โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่องการพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิโดย Geoverlap

โครงงานคณิตศาสตร์ การพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ โดย Geoverlap โดย 1. เด็กชายกฤษณะ วงษ์ปา 2. เด็กชายทวีชัย ทิศมี 3. เด็กหญิงณิชชาพร เข็มกำเหนิด ครู ที่ปรึกษา 1. คุณครูจิรภัทร บุญครอบ 2. คุณครูสุประวีณ์ ทิพย์โพธิ์ โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษากรุงเทพมหานครเขต 1 รายงานฉบับนี้เป็นส่ วนประกอบของโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ ระดับชั้น ม.1 - 3 เนื่องในงานศิลปหัตถกรรมนักเรียนครั้งที่ 70 ประจำป12ี3ก-า4ร5ศ6ึ-ก7ษ89า02565

โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง การพฒั นาความรูส้ ึกเชงิ ปรภิ มู ิโดย Geoverlap โดย ๑. เด็กชายกฤษณะ วงษป์ า ๒. เดก็ หญงิ ณชิ าพร เข็มกำเหนดิ ๓. เด็กชายทวีชยั ทศิ มี ครูท่ีปรกึ ษา ๑. นางสุประวีณ์ ทพิ ย์โพธิ์ ๒. นางสาวจริ ภัทร บญุ ครอบ โรงเรียนวมิ ตุ ยารามพิทยากร สำนกั งานเขตพน้ื ท่ีการศึกษาสำนกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษา มธั ยมศกึ ษากรุงเทพมหานคร เขต 1. รายงานฉบบั น้เี ป็นสว่ นประกอบของโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบรู ณาการความรู้ในคณติ ศาสตร์ไปประยกุ ตใ์ ช้ ระดับมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๑ - ๓ เนื่องในงานศลิ ปหัตถกรรมนกั เรียนครั้งที่ ๗๐ ประจำปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๕

ก บทคดั ยอ่ โครงงานเร่อื ง : การพฒั นาความรู้สึกเชงิ ปริภมู ิโดย Geoverlap ผู้จัดทำโครงงาน : เดก็ ชายกฤษณะ วงษป์ า อาจารย์ทีป่ รึกษา เดก็ หญงิ ณชิ าพร เข็มกำเนิด ปกี ารศกึ ษา เด็กชายทวีชยั ทศิ มี : นางสุประวณี ์ ทิพย์โพธิ์ นางสาวจิรภทั ร บุญครอบ : 2565 โครงงานนี้ เป็นโครงงานประเภททดลอง พัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิโดยใช้บอร์ดเกม Geoverlap มวี ตั ถุประสงค์ 1) เพ่อื พฒั นาความรู้สึกเชิงปริภมู ิ เรือ่ งการจำแนกภาพออกจากพนื้ หลงั โดยใช้ Board Game Geoverlap สำหรับนักเรียนโรงเรียนวิมุตยารามพิทยากรประจำปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 20 คน 2) เพื่อสร้าง Board Game สำหรับพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิเกี่ยวกับการจำแนกภาพ ออกจากพน้ื หลัง วธิ ีการศึกษาประกอบด้วยการศกึ ษาองค์ความรเู้ กีย่ วกบั ความรสู้ ึกเชิงปรภิ ูมิ การพัฒนาความรู้สึกเชิง ปริภูมิ และความรู้เกี่ยวกับบอร์ดเกม (Board Game) วิเคราะห์และออกแบบบอร์ดเกม Geoverlap ตามหลักการและองค์ความรู้ที่ได้ศึกษา สร้างชิ้นงานบอร์ดเกม Geoverlap สร้างแบบทดสอบและเครื่องมือ สำหรับเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกับความพึงพอใจของกลุม่ เป้าหมายทมี่ ีต่อบอร์ดเกม Geoverlap เก็บรวบรวม ขอ้ มลู วิเคราะห์ขอ้ มูลและสรา้ งการนำเสนอผลการดำเนนิ การ ผลการศึกษาพบว่า 1) คะแนนของแบบทดสอบของกลุ่มเป้าหมายที่มากกว่าร้อยละ 60 คิดเป็นร้อยละ 95 ของกลุ่มเป้าหมายทั้งหมด 2) ระดับความพึงพอใจของกลุ่มเป้าหมายที่มีต่อบอร์ดเกม Geoverlap อยใู่ นระดบั ดมี าก ประโยชนท์ ี่คาดว่าจะไดร้ ับ 1) กลุ่มเปา้ หมายได้รับการพัฒนาเกี่ยวกับความรู้สึกเชิงปริภูมิ หัวข้อการ จำแนกภาพออกจากพื้นหลงั 2) คณะผจู้ ดั ทำได้รับ Board Game Geoverlap ท่มี ปี ระสิทธิภาพในการพัฒนา ความรสู้ ึกเชิงปรภิ ูมิ เรอ่ื งการจำแนกภาพออกจากพ้นื หลัง และเป็นแนวทางในการพฒั นา Board Game ต่อไป

ข กิตติกรรมประกาศ การจดั ทำโครงงานการพฒั นาความรู้สึกเชิงปรภิ ูมิโดย Geoverlap ครง้ั น้ี สำเร็จลงได้ดว้ ยความกรุณา จาก นางสุประวีณ์ ทพิ ยโ์ พธ์ิ นางสาวจิรภัทร บญุ ครอบครูที่ปรึกษาโครงงาน ผู้ซ่งึ กรุณาให้ความรู้ คำแนะนำ คำปรึกษาและตรวจแก้ไข โครงงานการพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิโดย Geoverlap ครั้งนี้เสร็จสมบูรณ์ คณะผู้จดั ทำขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูงไว้ ณ โอกาสน้ี ขอกราบขอบพระคุณ นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ นายคุณาสิน ชุตินันท์ นางสาวอาทิตยา มณีงาม นางสาวลดาวัลย์ หวังมาน นางสาวสุวินา คำโน ยางสาวกัญญามาศ สมรักษ์ ที่ให้ความรู้เกี่ยวกับความรู้สึกเชิงปริภูมิ และสร้างประสบการณ์ที่ดีและมากด้วยคุณค่า ตลอดการ จดั ทำโครงงาน หากมีข้อบกพร่องหรือผิดพลาดประการใด คณะผู้จักทำขออภัยเป็นอย่างสูงในข้อบกพร่อง และความผิดพลาดนั้น และหวังเป็นอย่างยิ่งว่า การพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิโดย Geoverlap ในครั้งน้ีเปน็ ประโยชน์สำหรับนักเรียน นักศึกษา หน่วยงานที่เกี่ยวข้อง ตลอดจนผู้ที่สนใจจะศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับ การพัฒนาความรสู้ กึ เชิงปรภิ มู ิโดย Geoverlap ต่อไป

ง สารบญั หนา้ บทคดั ย่อ........................................................................................................................................................... ก กิตติกรรมประกาศ ............................................................................................................................................ ข สารบญั ...............................................................................................................................................................ง สารบญั ตาราง.................................................................................................................................................... ฉ สารบัญรปู ภาพ.................................................................................................................................................. ช บทท่ี 1 บทนำ......................................................................................................................................... 2 ท่มี าและความสำคญั ของโครงงาน.............................................................................................................. 2 วตั ถุประสงคข์ องโครงงาน .......................................................................................................................... 2 สมมติฐานของโครงงาน .............................................................................................................................. 2 ขอบเขตของการศึกษา................................................................................................................................ 2 นยิ ามศพั ท์เฉพาะ........................................................................................................................................ 3 ประโยชน์ท่ีคาดวา่ จะไดร้ ับ ......................................................................................................................... 3 บทที่ 2 เอกสารที่เกยี่ วขอ้ ง................................................................................................................................ 4 เอกสารท่ีเกยี่ วข้องเกยี่ วกบั ความรสู้ ึกเชิงปรภิ ูมิ.......................................................................................... 5 ความหมายของความรู้สึกเชิงปริภมู ิ ..................................................................................................... 5 ความสำคัญของความรู้สึกเชงิ ปรภิ ูมิ..................................................................................................... 5 ทักษะเชิงปรภิ มู ิ.................................................................................................................................... 6 เอกสารท่ีเก่ียวข้องเก่ียวกับรูปเรขาคณิต .................................................................................................... 9 ความหมายของรูปเรขาคณิต................................................................................................................ 9 เอกสารที่เกี่ยวข้องเกีย่ วกับ Board Game ................................................................................................ 9 ความหมายของ Board Game............................................................................................................ 9 บทที่ 3 วธิ ดี ำเนนิ งาน...................................................................................................................................... 10 วิธกี ารดำเนินงาน...................................................................................................................................... 10 ปฏิทินแผนการปฏิบัติงาน ........................................................................................................................ 10 การจดั ทำบอร์ดเกม Geoverlap.............................................................................................................. 11 ขัน้ ตอนการทำบอรด์ เกม Geoverlap ...................................................................................................... 11 บทที่ 4 ผลการดำเนนิ การ............................................................................................................................... 14 ผลการวเิ คราะหข์ อ้ มลู .............................................................................................................................. 14 ตอนที่ 1 ผลจากการทำแบบทดสอบหลงั การเลน่ Geoverlap .......................................................... 14 ตอนที่ 2 ผลจากการทำแบบสำรวจความพงึ พอใจ .............................................................................. 14 บทที่ 5 สรุป อภิปราย ขอ้ เสนอแนะ ............................................................................................................... 16 วัตถุประสงค์............................................................................................................................................. 16 สมมติฐานของโครงงาน ............................................................................................................................ 16

จ สรปุ ผลการศกึ ษา...................................................................................................................................... 16 อภิปรายผล ............................................................................................................................................. 17 ปญั หาและอปุ สรรคในการทำงาน............................................................................................................. 17 ประโยชน์ทคี่ าดว่าจะได้รับ ....................................................................................................................... 17 ข้อเสนอแนะ............................................................................................................................................. 17 บรรณานกุ รม ................................................................................................................................................. 18 ภาคผนวก ...................................................................................................................................................... 19

ฉ ตารางที่ 1 สารบญั ตาราง ตารางท่ี 2 ตารางที่ 3 หนา้ ตารางแสดงปฏทิ ินแผนการปฏบิ ัตงิ าน ......................................................................... 10 คะแนนแบบทดสอบวดั ความร้สู กึ เชงิ ปริภูมิของกลมุ่ เปา้ หมาย...................................... 20 การวิเคราะห์ความพงึ พอใจของกลมุ่ เป้าหมายตอ่ บอร์ดเกม Geoverlap ……………….. 21

ช สารบญั รปู ภาพ หน้า ภาพท่ี 1 การนำหลอดดูดมาสรา้ งเปน็ โครงร่างของรปู เรขาคณิตสามมิต.ิ ปรับปรงุ จาก เรขาคณิต ด 6 ภาพท่ี 2 การพฒั นาการจำแนกภาพออกจากพน้ื หลงั ปรบั ปรุงจาก เรขาคณติ และความรสู้ ึกเชงิ ปรภิ มู ิ ................................................................................................................................ 6 ภาพท่ี 3 รปู เรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ต่าง ๆ และภาพแสดงหน้าต่าง ๆ ของรปู เรขาคณติ สามมิติ …….. 7 ภาพท่ี 4 กิจกรรมทชี่ ่วยพัฒนาการรับรเู้ กี่ยวกบั ตำแหน่งในปรภิ ูม.ิ ปรบั ปรุงจาก เรขาคณติ และ ความรสู้ ึกเชิงปริภูมิ ........................................................................................................... 7 ภาพท่ี 5 การพฒั นาการรบั รูเ้ กย่ี วกบั ความสมั พนั ธ์เชงิ ปรภิ มู ิ. ปรับปรุงจาก เรขาคณติ และความรูส้ ึกเชิงปริภูมิ ..................................................................................................... 8 ภาพที่ 6 กิจกรรมทช่ี ่วยพัฒนาการรบั รู้เกีย่ วกบั ความสัมพนั ธ์ของสิ่งตา่ ง ๆ ในปรภิ ูม.ิ ปรับปรงุ จาก เรขาคณิตและความรู้สึกเชิงปรภิ มู ิ ..................................................................................... 8 ภาพที่ 7 การตอ่ แบบรปู เชิงเส้น. ปรบั ปรงุ จาก เรขาคณิตและความรสู้ ึกเชงิ ปรภิ ูมิ .......................... 9 ด ภาพที่ 8 การออกแบบโดยโปรแกรม Geogebra Classic 5 ………………………………………………….. 12 ด ภาพที่ 9 เลือกมุมมองมิติ 3 มิติ ........................................................................................................ 12 ด ภาพท่ี 10 ออกแบบการ์ดขนาด 17 × 17 เซนติเมตร ........................................................................ 12 ด ภาพที่ 11 ตกแตง่ การด์ บอรด์ เกม จาก Canva ……………………………………………………………………….. 13 ภาพท่ี 12 อปุ กรณบ์ อร์ดเกม Geoverlap ………………………………………………………………………………. 13

บทที่ 1 บทนำ ท่ีมาและความสำคญั ของโครงงาน จากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน คณะผู้จัดทำเกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับการเรียน เรื่องการสร้าง ทางเรขาคณิต สังเกตเห็นว่าเพื่อนร่วมชั้นเรียนแต่ละคนมีความแตกต่างในการมองภาพเรขาคณิตสองมิติ ทางคณะผ้จู ดั ทำโครงงานจึงหาสาเหตุของความแตกต่างในการมองภาพ พบวา่ การมองภาพเรขาคณิตสองมิติ ที่แตกต่างกันเป็นผลมาจากความรู้สึกเชิงปริภูมิในการจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง และได้สืบค้นหาข้อมูล เกย่ี วกบั การพัฒนาความรูส้ ึกเชิงปริภมู ิ เพ่ือแกป้ ัญหาดังกล่าว ความรู้สึกเชิงปริภูมิ (Spatial Sense) เป็นความรู้สึกเชิงสัญชาตญาณเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ รอบตัวเรา รวมทั้งองค์ประกอบย่อยของสิ่งนั้น ๆ ความรู้สึกเชิงปริภูมิจะถูกอ้างอิงในรูปการณ์รับรู้เชิงปริภูมิ หรือการเกิดจินตนาการภาพในเชิงปริภูมิกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันไม่ว่าจะเป็นการจอดรถ การเล่นเทนนิส การจัดวางของในชั้นวางของ ฯลฯ ล้วนมีความเกี่ยวข้องกับการใช้ความสามารถเชิงปริภูมิ ทั้งนั้น ความรู้สึกเชิงปริภูมิเป็นทักษะที่จำเป็นต่อการศึกษาคณิตศาสตร์ เนื่องจากความรู้สึกเชิงปริภูมิเป็น ความสามารถของบุคคลในการรับรู้และเข้าใจเกี่ยวกับขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง ทิศทาง ระยะทาง และ ความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ และคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับสมบัติและความสัมพันธ์ ของเส้น มุม พื้นผิว และ รูปร่างต่าง ๆ ความรู้สึกเชิงปริภูมิจึงเป็นทักษะที่จำเป็นต่อการศึกษาคณิตศาสตร์ ความรู้สึกเชิงปริภูมิ จึงเป็นความสามารถเชิงสัญชาติญาณของบุคคลที่มีต่อวัตถุต่าง ๆ และองค์ประกอบย่อยของวัตถุนั้น ๆ โดยจะประกอบไปด้วยการประสานระหว่างสายตากับการเคลื่อนไหวการจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง การคงตัวในการรับรู้รูปร่างหรือขนาดการรับรู้เกี่ยวกับ ตำแหน่งในปริภูมิการรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ เชิงปริภูมิการจำแนกโดยใช้สายตา และความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น ( NCTM. 1996, p.1) ดังนั้น ความรู้สึกเชิงปริภูมิจึงมีความสำคัญกับวิชาคณิตศาสตร์เป็นอย่างมาก ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญ ของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหา นับว่าเป็นหัวใจสำคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ (สดุ าพร สนิทขา, 2553, น. 59) (Intasara, 2019) กลา่ ว่า บอร์ดเกมการศกึ ษา เปน็ กจิ กรรมทีส่ นกุ สนาน มีกฎเกณฑ์ กติกามีทั้งบอร์ด เกมเงียบและเคลื่อนไหว อาจมีเครื่องเล่นหรือไม่มีเครื่องเล่น บอร์ดเกมทำให้ผ่อน คลายความเครียด อกี ทง้ั ยงั ส่งเสรมิ พัฒนาการทั้งด้านรา่ งกาย อารมณ์ จติ ใจ สังคม และสติปญั ญา ซึ่งมีความสำคญั กับการเรียนรู้ เพราะ เปน็ การเล่นเกมที่ไดฝ้ ึกกระบวนการ ทำให้เกิดการเรยี นรแู้ ละความคดิ รวบยอด จากการศึกษาค้นคว้าข้อมูลทั้งหมดที่กล่าวมา พบว่า สามารถนำบอร์ดเกมเข้ามาใช้ร่วมกับปัญหา ที่สนใจ โดยใช้ Geoverlap กระดานสำหรับวางรูปเรขาคณิตสองมิติวางซ้อนทับกัน เพื่อพิจารณาการวาง ของรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับความรสู้ ึกเชิงปริภูมิ เรอื่ งการแยกภาพออกจากพ้นื หลัง

2 มกี ารแขง่ ขันระหวา่ งบคุ คลหรือทีม เพอื่ เปน็ การกระตุ้นให้ผูเ้ ลน่ มคี วามตื่นเต้นและดงึ ความสนใจของผู้เล่นมาก ขึน้ ทง้ั นี้ทางคณะผู้จัดทำโครงงานหวังเปน็ อย่างยงิ่ ว่าบอร์ดเกม Geoverlap จะชว่ ยพัฒนาความร้สู ึกเชิงปริภูมิ เรือ่ งการจำแนกภาพออกจากพืน้ หลงั ได้ วตั ถุประสงคข์ องโครงงาน 1. เพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ เรื่องการจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง โดยใช้ Board Game Geoverlap สำหรับนักเรียนโรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร ประจำปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 20 คน 2. เพื่อสร้าง Board Game สำหรับพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิเกี่ยวกับการจำแนกภาพ ออกจากพนื้ หลัง สมมติฐานของโครงงาน 1. กล่มุ เปา้ หมายสามารถทำแบบทดสอบหลังใช้บอรด์ เกม Geoverlap ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 2. กล่มุ เปา้ หมายมคี วามพึงพอใจหลังใช้บอรด์ เกม Geoverlap อยใู่ นระดบั ดี ขอบเขตของการศกึ ษา 1. ขอบเขตด้านตวั แปร ตัวแปรอสิ ระ คือ บอรด์ เกม Geoverlap ตัวแปรตาม คอื 1) ความรสู้ กึ เชิงปริภูมิ เร่ืองการจำแนกภาพออกจากพื้นหลงั 2) ความพึงพอใจท่มี ีต่อบอรด์ เกม Geoverlap 2. ขอบเขตด้านเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ทเี่ กีย่ วข้อง เนื้อหาที่ใช้ในการทดลองเป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2561) โดยมเี นือ้ หา ดงั น้ี ➢ รปู เรขาคณิตสองมิติ เช่น วงกลม วงรี สามเหลี่ยม ส่ีเหลย่ี ม เป็นต้น ➢ ความรู้สึกเชิงปริภูมิ เรื่องการจำแนกภาพออกจากพ้นื หลัง 2. ขอบเขตด้านกลุม่ เป้าหมาย นักเรียนโรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร ประจำปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 20 คน 3. ขอบเขตด้านระยะเวลาท่ใี ช้ทำโครงงาน ดำเนนิ การทดลองระหว่างวนั ที่ 1 พฤศจกิ ายน 2565 ถงึ วนั ท่ี 15 ธันวาคม 2565 4. ขอบเขตด้านสถานท่ี ดำเนนิ การทดลอง ณ โรงเรยี นวิมตุ ยารามพิทยากร

3 นยิ ามศพั ท์เฉพาะ ความรู้สึกเชิงปริภูมิ (Spatial sense) หมายถึง ความรู้สึกโดยสัญชาตญาณของมนุษย์ เกี่ยวกับขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง ทิศทางและความสัมพันธ์ของสิง่ ตา่ ง ๆ รอบ ๆ ตัว รวมทั้งองคป์ ระกอบย่อย ของสิ่งนั้น ๆ ซึ่งเกิดจากการที่ผู้เรียนได้เรียนรู้ การฝึกฝนด้วยกิจกรรมพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ โดยใช้บอร์ดเกม ซึ่งความรู้สึกเชิงปริภูมิท่ีจะกล่าวถึงในโครงงานน้ี ได้แก่ ความรู้สึกเชิงปริภูมิ เรื่องการจำแนกภาพออกจากพืน้ หลัง โดยวัดความรู้สึกเชิงปริภูมิของผู้เรียนจากแบบวัดความรู้สึกเชิงปริภูมิ หลงั ได้ทดลองเลน่ บอรด์ เกม Geoverlap บอร์ดเกม Geoverlap (Board Game Geoverlap) หมายถึง เกมกระดานเกี่ยวกับ การวางรูปเรขาคณิตสองมิติซอ้ นทับกนั โดยมีโจทย์กำหนด แข่งขันกันระหว่างสองบคุ คลหรือทมี แข่งขันเป็นรอบในหนึ่งรอบการแข่งขันสิ้นสุดลงก็ต่อเมื่อมีใครคนหนึ่งที่สามารถจำแนกภาพออก จากพืน้ หลังได้ แขง่ ขนั แบบเก็บคะแนนจำนวน 5 รอบ ผเู้ ลน่ ท่ีได้คะแนนมากทีส่ ดุ เป็นผ้ชู นะ ประโยชนท์ คี่ าดวา่ จะไดร้ บั 1. กลุ่มเปา้ หมายไดร้ บั การพฒั นาเกีย่ วกบั ความรู้สกึ เชิงปริภูมิ หัวข้อการจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง 2. คณะผ้จู ดั ทำไดร้ ับ Board Game Geoverlap ทม่ี ปี ระสทิ ธิภาพในการพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ เรือ่ งการจำแนกภาพออกจากพื้นหลงั และเปน็ แนวทางในการพัฒนา Board Game ต่อไป

บทท่ี 2 เอกสารทเ่ี กี่ยวข้อง เพอื่ ให้ได้กรอบความคิดในการทำโครงงาน เรอ่ื ง การพัฒนาความรูส้ กึ เชงิ ปริภูมิโดย Geoverlap สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร คณะผู้จัดทำได้ทำการศึกษาค้นคว้า เอกสารท่ีเก่ยี วขอ้ ง เพื่อนำมาเปน็ แนวทางในการทำโครงงาน มีหวั ข้อในการศึกษา ดังนี้ 1. เอกสารทีเ่ กยี่ วขอ้ งกบั ความรูส้ กึ เชงิ ปรภิ มู ิ 1.1 ความหมายของความรู้สึกเชิงปริภมู ิ 1.2 ความสำคญั ของความรู้สึกเชงิ ปรภิ มู ิ 1.3 ทักษะเชงิ ปริภูมิ 2. เอกสารที่เกย่ี วขอ้ งกับรูปเรขาคณติ 2.1 ความหมายของรปู เรขาคณติ 3. เอกสารทเี่ ก่ียวข้องกับ Board Game 3.1 ความหมายของ Board Game

5 1. เอกสารทเ่ี กี่ยวขอ้ งเกยี่ วกับความรูส้ กึ เชิงปรภิ ูมิ 1.1 ความหมายของความรูส้ ึกเชิงปรภิ มู ิ NCTM (1995, p.49) กล่าวว่า ความรู้สึกเชงิ ปริภูมิ (Spatial Sense) เป็นคำที่มาจากภาษาองั กฤษใน คำวา่ Spatial ซึ่งมาจากคำวา่ Space ภาษาไทยใชค้ ำว่า \"ปริภมู \"ิ หมายถงึ ส่งิ ต่าง ๆ รวมท้งั อาณาบริเวณที่ ทุกสิ่งทุกอย่างดำรงอยู่ เคลื่อนไหวและเคลื่อนที่ และคำว่า Sense เป็นความรู้สึกที่เรารับรู้ผ่านประสาท สัมผัสทั้งห้า ได้แก่ การมองเห็นการได้ยิน การรับรู้กลิ่น การรับรู้รส และการสัมผัส ประกอบกับความรู้ ความเข้าใจอยา่ งลกึ ซงึ้ เก่ียวกับสิง่ ใดสงิ่ หนึ่ง อันจะนำไปสู่ การตดั สินใจทส่ี มเหตุสมผลดังน้ัน Van Hiele (1986, p.1) กล่าวว่า ความรู้สึกเชิงปริภูมิเป็นความรู้สึกเชิงสัญชาตญาณ เกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ รอบตัวเรา รวมทั้งองค์ประกอบย่อยของสิ่งนั้น ๆ ความรู้สึกเชิงปริภูมิจะถูกอ้างอิงใน รูปการรับรเู้ ชิงปริภูมิหรือการเกดิ จินตนาการภาพในเชิงปริภมู กิ จิ กรรมต่าง ๆ ในชวี ิตประจำวันไมว่ ่าจะเป็น การจอดรถ การเล่นเทนนิส การจัดวางของในชั้นวาง ล้วนมีความเกี่ยวข้อง กับการใช้ความสามารถเชิง ปริภูมิท้งั ส้ิน สรุปได้ว่า ความรู้สึกเชิงปริภูมิเป็นสิ่งที่ทุกอย่างดำรงอยู่ทั้งที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม ที่มีเคลื่อนไหว เปลี่ยนแปลง และเคลื่อนที่หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ มิติที่เราอาศัยอยู่เป็นความรู้สึก ที่เรารับรู้ผ่านประสาทสัมผัสทั้งห้า ซึ่งได้แก่การมองเห็น การได้ยิน การรับรู้กลิ่น การรับรู้รส และการสมั ผัส ประกอบกบั ความร้คู วามเข้าใจอยา่ งลึกซ้ึงเกีย่ วกับสิ่งใดสิง่ หน่ึง และรวมท้ังองค์ประกอบ ย่อยของสิง่ นน้ั ๆ อันจะนำไปส่กู ารตดั สนิ ใจทีส่ มเหตสุ มผล 1.2 ความสำคญั ของความรสู้ ึกเชงิ ปริภูมิ สสวท. (2546, น.15) กล่าวว่า ความรู้สึกเชิงปริภูมิเป็นทักษะที่จำเป็นต่อการศึกษาคณิตศาสตร์ เนื่องจากความรู้สึกเชิงปริภูมิเป็นความสามารถของบุคคลในการรับรู้และเข้าใจเกี่ยวกับขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง ทิศทาง ระยะทาง และความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ และคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับสมบัติ และ ความสัมพันธ์ของเส้น มุม พื้นผิว และรูปร่างต่าง ๆ ความรู้สึกเชิงปริภูมิจึงเป็นทักษะที่จำเป็น ต่อ การศึกษาคณิตศาสตร์ และเป็นส่วนสำคัญสำหรับพัฒนาการทางด้านต่าง ๆ ของเด็ก ไม่ว่าจะเป็น พัฒนาการทางดา้ นการอา่ น การเขยี น การวาด การสร้างแบบจำลอง และการแก้ปญั หาของนักเรยี น รวม ไปถึงพฒั นาการทางดา้ นสงั คมและอารมณ์ สรุปได้ว่า ความรู้สึกเชิงปริภูมิ มีความสำคัญต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทั้งในด้านการสื่อสาร สื่อความหมาย การนำเสนอข้อมูล รวมท้ังการแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับวัตถุเชิงปริภมู ิ เช่น แผนผัง แผนภาพ การหมุน การเลื่อน การเคลื่อนย้ายวัตถุ ภาพถ่าย รายการราคา รวมไปถึงการเล่นกีฬา และเมื่อได้รับ การฝึกฝนอย่างเหมาะสมตามวัยจะทำให้นักเรียนมีความรู้สึกเชิงปริภูมิและพื้นฐานคณิตศาสตร์ดียิ่งขึ้น และสามารถนำความรู้จากประสบการณ์เหล่านี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาที่พบ ทั้งภายในและภายนอก ห้องเรียนได้ตลอดชีวติ

6 1.3 ทักษะเชิงปริภูมิ สสวท. (2546, น.5-14) กล่าวว่า ความรู้สึกเชิงปรภิ ูมิเป็นทักษะที่มีอยู่ในทุกคน ต่างกันที่ระดับความ มากน้อย ทั้งน้ีขน้ึ อย่กู ับปัจจยั หลายด้าน เชน่ สภาพแวดลอ้ ม ลกั ษณะการอบรมเล้ยี งดู ของครอบครวั กิจกรรม การเรยี นการสอนในโรงเรยี น ซงึ่ นกั เรียนทมี่ คี วามรสู้ กึ เชิงปริภมู ิทดี่ ี ควรจะมที ักษะตา่ ง ๆ ดงั ต่อไปนี้ 1. การประสานระหวา่ งสายตากับการเคลื่อนไหว (E y e - M o t o r C o o r d i n a t i o n ) เป็นความสามารถในการประสานงานระหว่างสายตากับการเคลื่อนไหวของร่างกาย การประสานระหว่าง สายตากบั การเคลือ่ นไหวนนั้ เป็นทกั ษะทจ่ี ำเป็น เพราะเด็กท่มี คี วามบกพร่องด้านน้ีจะทำใหม้ พี ฒั นาการด้านอ่ืน ๆ ลา่ ชา้ ไปดว้ ย ภาพท่ี 1 การนำหลอดดูดมาสรา้ งเป็นโครงรา่ งของรปู เรขาคณิตสามมติ .ิ ปรบั ปรุงจาก เรขาคณติ และความรู้สึกเชิงปริภมู ิ (น. 4), โดย สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี, 2546,กรงุ เทพฯ : เอส.พี.เอ็น.การพมิ พ์. 2. การจำแนกภาพออกจากพื้นหลงั (Figure-Ground Perception) เป็นความสามารถ ในการใช้สายตาจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง การมองเห็นเสน้ ตัดเส้น รูปตัดรูป รูปซ้อนกัน การต่อเดิมรูปให้ สมบรู ณ์ การนำชน้ิ ส่วนมาประกอบกนั เปน็ ตน้ การรับรู้ที่สมั พันธก์ ับพ้นื หลงั และกิจกรรมท่ขี ีดเขียนที่อาศัยการ รับรภู้ าพพน้ื หลงั มักจะเกี่ยวขอ้ งกับการค้นหารปู เรขาคณิตชนดิ ใดชนิดหนึ่งที่ซอ่ นอยูใ่ นภาพ ภาพท่ี 2 การพฒั นาการจำแนกภาพออกจากพื้นหลงั . ปรบั ปรุงจาก เรขาคณิตและความรูส้ ึกเชงิ ปรภิ ูมิ (น. 5), โดย สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2546, กรงุ เทพฯ : เอส.พี.เอน็ .การพิมพ์ 3. ความคงตวั ในการรบั รูร้ ูปรา่ งหรือขนาด (Perceptual Constancy) เป็นความสามารถ ของบุคคลในการจดจำรูปร่างหรือขนาดของวัตถุไม่ว่าวัตถุนั้น จะอยู่ใกล้หรือไกลวางอยู่ ณ ตำแหน่งใด หรือ ภาพที่ปรากฏแก่สายตาจะเป็นภาพจากมุมมองใด ความสามารถของบุคคล ในการจดจำรูปร่าง และ ความสามารถของบคุ คลในการจดจำขนาด เช่น การที่บุคคลซ่งึ มีความค้นุ เคย กบั กีฬาฟตุ บอลรู้วา่ ลูกฟุตบอลท่ี ตนถอื อยู่ในมอื กบั ลกู ฟุตบอลทีอ่ ยหู่ ่างออกไปอกี 10 เมตรซึ่งมองเห็นเปน็ เพยี งจุดเล็ก ๆ น้ันมขี นาดเทา่ กนั ตัวอยา่ ง การพัฒนาความคงตัวในการรบั ร้รู ูปร่างหรือขนาด โดยพิจารณาความสามารถของบุคคล ใน การจดจำรปู ร่างหรือขนาดของวตั ถุ

7 ภาพที่ 3 รูปเรขาคณติ สามมิติชนิดต่าง ๆ และภาพแสดงหนา้ ตา่ ง ๆ ของรูปเรขาคณติ สามมิติ. ปรับปรุงจาก เรขาคณติ และความรู้สกึ เชงิ ปริภูมิ (น. 7), โดย สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2546, กรงุ เทพฯ : เอส.พี.เอน็ .การพมิ พ์ 4. การรบั รู้เกี่ยวกบั ตำแหน่งในมิติ (Position - in - Space Perception) เป็นความสามารถ ในการเชื่อมโยงวัตถุในมิติเข้ากับตนเอง โดยนักเรียนจะเป็นศูนย์กลางของมิติ เช่นรับรู้ว่าวัตถุอยู่ก่อน หลัง ข้างบน ข้างล่าง ข้าง ๆ ตัว รวมถึงความสามารถในการนึกภาพการพลิก การหมุน การเปลี่ยนตำแหน่งของ รายละเอียดบางสว่ น และรูปเงาในกระจก นกั เรียนท่มี คี วามบกพร่อง ในการรับรตู้ ำแหนง่ ต่าง ๆ มกั จะประสบ ปญั หาในการอ่านซ่งึ ทำให้เกิดความลา่ ชา้ ด้านพัฒนาการ ทางการเขียนและการคดิ คำนวณ ตัวอย่าง การพฒั นาการรับรูเ้ กี่ยวกบั ตำแหน่งในมิติการพจิ ารณาอักษร โรมนั b d p และ q แตกตา่ งกนั หรอื ไม่ สามารถตรวจสอบไดโ้ ดย การเลือ่ น การพลิก หรือการหมนุ ภาพที่ 4 กิจกรรมที่ช่วยพฒั นาการรบั รู้เกย่ี วกับตำแหนง่ ในปรภิ มู ิ. ปรบั ปรงุ จาก เรขาคณิตและความร้สู ึกเชงิ ปริภมู ิ (น. 8), โดย สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2546, กรุงเทพฯ : เอส.พี.เอ็น.การพมิ พ์ 5. การรับรเู้ ก่ยี วกบั ความสัมพนั ธ์เชิงปริภูมิ (Perception of Spatial Relationship) เปน็ ความสามารถของบุคคลในการมองเห็นความสัมพนั ธ์ของสง่ิ สองส่งิ หรือมากกว่าท้งั กับตนเอง และระหว่าง กันและกัน ความสัมพันธ์นี้รวมไปถึงในด้านตำแหน่งและทิศทาง ทักษะนี้ต้องอาศัยความรู้ความเข้าใจลึกซ้ึง เกี่ยวกับตำแหน่งและทิศทางอันจะนำไปสู่การคาดคะเนที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริง และการตัดสินใจที่ สมเหตุสมผลเกี่ยวกับขนาด ตำแหนง่ ทิศทาง ระยะทางของสงิ่ ตา่ ง ๆ รอบตวั ตัวอย่าง การพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับความสัมพนั ธ์เชงิ ปริภูมิ การสังเกตรปู คลี่ว่าเมือ่ ประกอบแล้ว ได้เป็นรูป เรขาคณติ สามมิตชิ นดิ ใด

8 ภาพที่ 5 การพฒั นาการรับรเู้ กีย่ วกับความสมั พันธ์เชงิ ปริภมู .ิ ปรบั ปรุงจาก เรขาคณิต และความรสู้ กึ เชิงปริภูมิ (น. 11), โดย สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2546,กรงุ เทพ ฯ : เอส.พี.เอ็น.การพมิ พ์. 6. การจำแนกโดยใช้สายตา (Visual Discrimination) เปน็ ความสามารถของบุคคล ในการจำแนกความคล้ายและความแตกตา่ งของวัตถุโดยไมเ่ กยี่ วข้องกบั ตำแหน่ง เช่น การบอกว่าสิ่งใดบ้างท่ีมี ลกั ษณะร่วมกนั หรอื แตกต่างกันตามเงอ่ื นไขที่กำหนดให้การบอกวา่ ของสองส่ิงใดในกลุม่ ทีม่ ีลักษณะร่วมกันซ่ึง แตกต่างจากสิ่งอื่น ๆ ท่ีเหลอื เป็นต้น ตัวอย่าง การนำชิ้นส่วนมาต่อเป็นภาพ เช่น มีชิ้นส่วนสีแดงและสีน้ำเงินขึ้นส่วนสีแดงการนำชิ้นส่วน มาต่อ เป็นภาพตา่ ง ๆ ภาพที่ 6 กจิ กรรมที่ช่วยพฒั นาการรับรเู้ กี่ยวกับความสมั พันธ์ของสง่ิ ตา่ ง ๆ ในปรภิ มู ิ. ปรบั ปรงุ จากเรขาคณิต และความรู้สกึ เชิงปรภิ ูมิ (น. 11), โดยสถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, 2546, กรุงเทพฯ 7. ความทรงจำเก่ยี วกับสิง่ ทไี่ ดเ้ หน็ (Visual Memory)เป็นความสามารถในการนึกแลว้ เหน็ วัตถุในสภาพเดมิ ไดห้ รือการจำได้ว่ามีสิง่ ทกี่ ลับกันจากเดิม ตวั อยา่ ง การจดจำแบบรปู ท่ีกำหนด ภาพท่ี 7 การตอ่ แบบรูปเชงิ เส้น. ปรับปรงุ จาก เรขาคณิตและความรู้สกึ เชิงปรภิ มู ิ (น. 13), โดยสถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโน โลยี, 2546, กรงุ เทพฯ : เอส.พี.เอน็ .การพมิ พ์ สรุปไดว้ า่ ทกั ษะเชิงปริภมู ิเป็นความสามารถทีม่ ีอยู่ในทุกคน ตา่ งกนั ท่รี ะดับความมากน้อย ทั้งนข้ี ้ึนอยู่ กับปจั จัยหลายด้าน เชน่ สภาพแวดลอ้ ม ลักษณะการอบรมเล้ยี งดูของครอบครัวกิจกรรม การเรียนการสอนใน โรงเรยี น ซง่ึ คนทมี่ ีความรู้สกึ เชงิ ปรภิ มู ทิ ดี่ คี วรจะมที ักษะต่าง ๆ ไดแ้ ก่ 1) การประสานระหวา่ งสายตากับการเคลอ่ื นไหว 2) การจำแนกภาพออกจากพนื้ หลัง 3) การคงตัวในการรบั ร้รู ูปร่างหรือขนาด 4) การรับรู้เกีย่ วกบั ตำแหน่งในปริภมู ิ 5) การรับรู้เกยี่ วกบั ความสมั พนั ธ์ของสิง่ ต่าง ๆ ในปรภิ มู ิ 6) การจำแนกโดยใชส้ ายตา 7) ความทรงจำเกย่ี วกบั สิ่งทไ่ี ด้เหน็

9 2. เอกสารท่ีเกย่ี วขอ้ งเก่ยี วกบั รูปเรขาคณิต 2.1 ความหมายของรูปเรขาคณิต สสวท. (2561, น. 48) รูปหลายเหลี่ยม (Polygon) เป็นรูปปิดที่อยู่บนระนาบมีด้านทุกด้านเป็นส่วน ของเส้นตรง โดยจำแนกชนิดของรูปหลายเหลี่ยม จำแนกตามจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม เช่น รูป สามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลีย่ ม ฯลฯ รูปร่างนอกเหนือจากนี้อาจมีขอบเขตเป็นเส้นโค้ง เช่น รูปวงกลม หรือรูปวงรี เปน็ ต้น 3. เอกสารท่เี ก่ยี วข้องเกี่ยวกบั Board Game 3.1 ความหมายของ Board Game สฤณี อาชวานันทกุล (2559, น. 10) กล่าวว่า บอร์ดเกม (Board game) หมายถึง เกม ที่ต้องใช้ ชน้ิ สว่ นไว้บนพ้ืนที่ ตอ้ งการเล่น โดยผูเ้ ลน่ จะตอ้ งทำการเคลื่อนที่หรือหยิบออกจากพ้นื ที่เล่น ใช้ความสามารถ ในการตัดสินใจบนฐานการคิดเชิงเหตุผล และการวางแผนไตร่ตรองตามหลักเหตุผลเพื่อที่จะให้ตนเองบรรลุ จดุ ประสงค์ของการเล่นเกม รกั ชน พทุ ธรังษี (2560 , น. 18) กล่าววา่ บอรด์ เกม (Board game) หมายถึง เกม ประเภทเล่นบนโต๊ะ ทัง้ หมด โดยอาจเลน่ โดยใช้กระดานหรือไม่ใช้กระดานก็ได้ ตอ้ งเลน่ โดยมีปฏิสัมพันธ์แบบเผชญิ หน้า มีอุปกรณ์ การเล่นท่อี อกแบบตามรปู แบบเฉพาะของเกมนั้น ๆ

บทที่ 3 วธิ ีดำเนินงาน วิธีการดำเนินการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง การพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิโดย Geoverlap คณะผู้จัดทำได้ออกแบบโดยการนำความรู้เรื่อง ความรู้สึกเชิงปริภูมิมาใช้ร่วมกับการชิ้นงาน Geoverlap ซงึ่ มีรายละเอียดขั้นตอนการดำเนินงานดงั นี้ • วิธกี ารดำเนินงาน • ปฏิทินแผนการปฏิบัตงิ าน • การจดั ทำบอร์ดเกม 1. วิธกี ารดำเนนิ งาน 1.1 ข้นั เตรียมการ ประชุมคัดเลือกหวั ขอ้ โครงงานคณิตศาสตร์ 1.2 ขัน้ ดำเนินงาน - จัดทำบอรด์ เกม - จดั ทำ Google Form - จัดทำแบบทดสอบ 1.3 ขน้ั จดั ทำบอรด์ เกม - คูม่ อื การเล่นบอร์ดเกม Geoverlap - ข้นั ตอนการทำบอรด์ เกม Geoverlap 1.4 ข้นั ทดสอบความคงทนและความคลาดเคลอ่ื น 1.5 รวบรวมและวิเคราะหข์ ้อมูล โดยการรวบรวมคะแนนของแบบทดสอบ และขอ้ มลู ทไี่ ด้รบั จากการ สอบถามความพงึ พอใจ มาวเิ คราะห์หาค่าเฉลยี่ 2. ปฏิทินแผนการปฏบิ ตั งิ าน ตารางท่ี 1 ตารางแสดงปฏทิ นิ แผนการปฏิบัตงิ าน ลำดบั ท่ี วัน เดือน ปี กิจกรรมการดำเนินการศึกษา ผรู้ บั ผดิ ชอบ 1 1 พ.ย. 2565 คดั เลอื กหวั ข้อโครงงาน คณะผจู้ ัดทำ 2 3 พ.ย. 2565 เสนอหัวขอ้ ต่อทป่ี รกึ ษาโครงงาน คณะผู้จัดทำ และท่ปี รกึ ษา 3 4 – 7 พ.ย. 2565 เขยี นเค้าโครง โครงงานคณติ ศาสตร์ คณะผ้จู ัดทำ 4 9 พ.ย. 2565 เสนอเคา้ โครงตอ่ ทีป่ รกึ ษาโครงงาน คณะผจู้ ัดทำ และทป่ี รึกษา 5 12 พ.ย. 2565 ประชมุ วางแผนและแบง่ หนา้ ทร่ี ับผดิ ชอบศึกษา คณะผู้จัดทำ ความรู้เก่ยี วกบั ความรสู้ กึ เชิงปรภิ มู ิ

11 ลำดบั ท่ี วนั เดอื น ปี กิจกรรมการดำเนินการศกึ ษา ผรู้ ับผดิ ชอบ 6 14 พ.ย. 2565 ศกึ ษาชน้ิ งานที่พัฒนาความรู้สกึ เชงิ ปริภมู แิ ละเลือก คณะผู้จัดทำ 7 16 พ.ย. 2565 วัสดุอุปกรณ์ทเ่ี หมาะสมกับช้นิ งาน คณะผ้จู ัดทำ 8 17 – 24 พ.ย. จดั ซอ้ื วสั ดอุ ุปกรณ์ของชนิ้ งาน คณะผู้จัดทำ ประดษิ ฐช์ ิน้ งาน Geoverlap 9 2565 คณะผจู้ ัดทำ 26 – 30 พ.ย. เสนอชนิ้ งาน Geoverlap ตอ่ ทป่ี รกึ ษาโครงงานเพอื่ และท่ปี รกึ ษา 10 ปรับปรุงแก้ไข นำไปใช้เพอ่ื เก็บรวบรวมข้อมลู 11 2565 และวิเคราะหข์ ้อมูล คณะผจู้ ัดทำ จดั พมิ พร์ ูปเลม่ โครงงาน คณะผจู้ ัดทำ 3 ธ.ค. 2565 จดั ทำบอรด์ นำเสนอโครงงานและแผ่นพบั แนะนำ 8 ธ.ต. 2565 โครงงาน 3. การจดั ทำบอร์ดเกม Geoverlap คณะผูจ้ ัดทำได้จัดทำบอร์ดเกม Geoverlap ท่พี ัฒนาความรสู้ กึ เชิงปรภิ ูมิ โดยมีขน้ั ตอนดังนี้ 3.1 คู่มอื การเล่นบอรด์ เกม Geoverlap จำนวนของผเู้ ลน่ ตง้ั แต่ 3 คน ขึ้นไป บทบาทของผเู้ ลน่ : 1. ผู้เลน่ ท่เี ป็นกรรมการ 1 คน 2. ผเู้ ลน่ ที่แข่งขนั กัน สามารถแขง่ แบบประเภทเดยี ว หรอื ทีม อุปกรณ์การเล่น : 1. บอรด์ ของบอรด์ เกม Geoverlap 2. การ์ดโจทย์ มีทง้ั หมด 3 ระดบั ระดับละ 7 ใบ 3. การด์ ประกอบคำตอบ จำนวน 2 ชดุ ชดุ ละ 15 ใบ เง่อื นไขการชนะ : ผู้เลน่ ท่สี ามารถนำการ์ดประกอบคำตอบมาประกอบได้ผลลัพธต์ ามการด์ โจทยไ์ ด้ เป็นคนแรก / ทมี แรก ไดร้ บั 1 คะแนน โดยการเล่นเป็นการสะสมคะแนน โดยการแข่งขนั จะแข่งขนั ระดับละ 5 โจทย์ ผู้เล่น / ทีมทีส่ ะสมคะแนนได้มาก ท่ีสดุ จะเป็นผู้ชนะ 3.2 ข้นั ตอนการทำบอร์ดเกม Geoverlap วสั ดุอปุ กรณ์ 1) ฟวิ เจอรบ์ อร์ด 2) กาวร้อน 3) แผน่ เคลอื บ 4) กระดาษ A4 5) ตะเกียบ

12 ขั้นตอนการทำบอร์ดเกม Geoverlap มวี ธิ กี ารดงั น้ี 1. คณะผูจ้ ัดทำออกแบบบอร์ดเกม Geoverlap ผา่ นโปรแกรม Geogebra Classic 5 ในรปู แบบ 3 มิติ เพือ่ ทำความเขา้ ใจองค์ประกอบและอปุ กรณ์ท่ีจำเปน็ ตอ้ งใช้ ภาพที่ 8 การออกแบบโดยโปรแกรม Geogebra Classic 5 ภาพที่ 9 เลอื กมมุ มองมิติ 3 มิติ 2. คณะผูจ้ ัดทำออกแบบอปุ กรณ์ต่าง ๆ เช่น การ์ดโจทย์ การด์ สำหรบั ประกอบคำตอบ ขนาดของการ์ด ชนดิ ตา่ ง ๆ คอื 17 × 17 เซนติเมตร และสิง่ ท่ีใช้สำหรับตกแตง่ บอร์ดเกม Geoverlap ผ่าน แพลตฟอร์มกราฟฟกิ ดไี ซน์ Canva ภาพท่ี 10 ออกแบบการ์ดขนาด 17 × 17 เซนติเมตร ภาพที่ 11 ตกแตง่ การด์ บอร์ดเกม จาก Canva

13 3. คณะผู้จัดทำพิมพ์การ์ดโจทย์ การ์ดสำหรับประกอบคำตอบ และตกแต่งบอร์ดเกม Geoverlap โดยการ์ดสำหรับประกอบคำตอบจะต้องตัดแต่งส่วนที่เป็นสีขาวออกเพื่อความโปร่งใส ในการนำ มาประกอบใหไ้ ด้ตามการด์ ที่เปน็ โจทย์ ในสว่ นทีเ่ ป็นการด์ โจทยต์ ดั เพียงแคก่ รอบสีดำ 4. คณะผู้จัดทำเคลือบการ์ดที่ตัดโดยพลาสติกเคลือบบัตรขนาด A4 แล้วจึงตัดแต่งขนาดเป็น 19 × 21 เซนติเมตร 5. คณะผ้จู ัดทำประดษิ ฐ์บอรด์ เกม สำหรับผ้เู ลน่ จำนวน 2 แผน่ ในแต่ละแผ่นประกอบดว้ ย แผ่นพลาสติก ลูกฟูกจำนวน 2 แผ่น ขนาด 25 × 25 เซนติเมตร และ 19 × 21 เซนติเมตร ซึ่งติดยึดด้วยกาวร้อน และหลักสำหรับเสียบการ์ดประกอบคำตอบด้านบนของบอร์ดที่ทำจากตะเกียบมีความยาว 1.5 น้ิว จำนวน 2 ชน้ิ ทยี่ ึดตดิ ดว้ ยกาวรอ้ นแท่ง 6. คณะผู้จัดทำตกแต่งบอรด์ โดยการใสช่ ื่อ Geoverlap รูปเรขาคณติ ตา่ ง ๆ บนบอรด์ ภาพท่ี 12 อุปกรณบ์ อรด์ เกม Geoverlap

บทที่ 4 ผลการดำเนนิ การ ในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง การพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิโดย Geoverlap ในครั้งนี้ คณะผู้จัดทำใช้ความรู้เรื่องความรู้สึกเชิงปริภูมิมาออกแบบบอร์ดเกม Geoverlap ผ่านโปรแกรม Geogebra Classic 5 ในรูปแบบ 3 มิติ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์มากยิ่งข้ึน และเหน็ ประโยชนจ์ ากการเรียนรู้จากการลงปฏบิ ัตจิ รงิ คณะผู้จัดทำได้นำเสนอผลการศกึ ษาเปน็ 2 ตอน ดังนี้ ตอนท่ี 1 ผลจากการทำแบบทดสอบหลังการเล่น Geoverlap ตอนที่ 2 ผลจากการทำแบบสำรวจความพึงพอใจ ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ตอนที่ 1 ผลจากการทำแบบทดสอบหลงั การเลน่ Geoverlap 1. คะแนนจากการตอบคำถามของผเู้ ลน่ คิดเปน็ คา่ เฉลี่ย 8.35 จากแบบทดสอบจำนวน 10 ข้อ ตอนท่ี 2 ผลจากการทำแบบสำรวจความพึงพอใจ แบง่ ออกเปน็ 3 หัวขอ้ ดงั นี้ 1. การเขา้ เล่น Geoverlap จากกราฟข้างต้นวิเคราะห์ข้อมูลได้ว่า แบบสอบถามความพึงพอใจของการเล่น Geoverlap คิดเป็น ค่าเฉลี่ยรวม 4.66 อยู่ในระดับพึงพอใจมากที่สุด โดยผู้เล่นมีความพงึ พอใจมากที่สุดในเรื่องเนื้อหาสาระของ เกม ความสนุกสนาน ความเหมาะสมของความยากกง่ายของการเลน่ และระยะเวลาเล่นเหมาะสม

15 2. อุปกรณก์ ารเลน่ จากกราฟข้างต้นวิเคราะห์ข้อมูลได้ว่า แบบสอบถามความพึงพอใจของอุปกรณ์การเล่น คิดเป็นค่าเฉล่ีย รวม 4.40 อยู่ในระดบั พึงพอใจระดบั ปานกลาง โดยผู้เล่นมีความพึงพอใจมากที่สุดในเรื่องประสิทธภิ าพของ อปุ กรณก์ ารเล่น และความสวยงาม 3. ประโยชน์ท่ไี ด้รับ จากกราฟข้างต้นวิเคราะห์ขอ้ มูลได้ว่า จากกราฟข้างต้นวเิ คราะห์ขอ้ มลู ได้ว่า แบบสอบถามความพึง พอใจของประโยชนท์ ่ีไดร้ ับ คดิ เปน็ คา่ เฉล่ยี รวม 4.47 อยใู่ นระดบั พึงพอใจมาก โดยผเู้ ลน่ มคี วามพึงพอใจมาก ที่สุดในเรื่อง การพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ ความสนุกสนาน การใช้เวลาว่างให้เกิดประโยชน์ และความรู้ เกย่ี วกบั ความรสู้ กึ เชิงปริภมู ิ

บทท่ี 5 สรปุ อภปิ ราย ข้อเสนอแนะ จากการดำเนินการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง การพัฒนาความรู้สกึ เชิงปริภูมิโดย Geoverlap คณะผ้จู ัดทำขอเสนอผลการศกึ ษาอภิปรายผลการดำเนินงาน ดังนี้ 1. วตั ถุประสงค์ 2. สมมติฐาน 3. สรุปผลการศึกษา 4. อภิปรายผล 5. ประโยชนท์ ่คี าดว่าจะได้รบั 6. ปญั หาและอุปสรรคในการทำโครงงาน 7. ขอ้ เสนอแนะ วัตถุประสงค์ 1. เพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ เรื่องการจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง โดยใช้ Board Game Geoverlap สำหรับนักเรียนโรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร ประจำปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 20 คน 2. เพอ่ื สร้าง Board Game สำหรับพฒั นาความรสู้ กึ เชิงปริภมู เิ กย่ี วกับการจำแนกภาพออกจากพน้ื หลัง สมมตฐิ านของโครงงาน 1. กลุ่มเป้าหมายสามารถทำแบบทดสอบหลงั ใช้บอรด์ เกม Geoverlap ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 2. กลุม่ เปา้ หมายมคี วามพึงพอใจหลงั ใช้บอรด์ เกม Geoverlap อยใู่ นระดับดี สรปุ ผลการศึกษา จากการทำโครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง การพฒั นาความรูส้ กึ เชิงปริภูมโิ ดย Geoverlap พบวา่ 1. คะแนนของแบบทดสอบของกลมุ่ เปา้ หมายที่ไดฝ้ ึกทกั ษะจำแนกภาพเรขาคณติ สองมติ ิออกจาก พืน้ หลงั ได้มีค่าเฉลีย่ ของคะแนนคอื 8.35 กลุ่มเป้าหมายทผี่ า่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 คดิ เป็นรอ้ ยละ 95 ของทงั้ หมด 2. จากการศกึ ษาความพงึ พอใจของนกั เรียนระดับชนั้ อนื่ ๆ พบว่า กลมุ่ เป้าหมายมีความพึงพอใจต่อ บอรด์ เกม Geoverlap อยใู่ นระดับมากที่สดุ 3. จากการศกึ ษาทำใหค้ ณะผูจ้ ัดทำมีความรู้เพมิ่ เติมทางดา้ นคณิตศาสตรเ์ กี่ยวกับการมองภาพเชงิ ปริภูมิ สามารถนำความรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติมาสร้าง Geoverlap ซึ่งเป็นประโยชน์ตอ่ ผู้เลน่ ในด้านการพัฒนาความร้สู กึ เชงิ ปรภิ ูมิและเกิดความสนุกสนาน

17 อภปิ รายผล จากการทำโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง การพัฒนาความรู้สึกเชงิ ปรภิ ูมิโดย Geoverlap เปน็ โครงงานท่ีเน้น ถึงการพฒั นาการมองภาพเรขาคณติ สองมติ ิ โดยนำเสนอมาในรูปแบบของบอรด์ เกม มแี นวคดิ มาจากเพอ่ื นรว่ ม ช้ันเรยี นมีการมองภาพเรขาคณิตสองมติ ทิ แ่ี ตกตา่ งกันเป็นผลมาจากความรู้สกึ เชงิ ปรภิ ูมิ ทต่ี อ้ งอาศยั การพัฒนา จากการจัดการเรียนรู้ และประสบการณ์ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ เรื่องการจำแนก ภาพออกจากพนื้ หลงั โดยใช้ Board Game Geoverlap และเพื่อสรา้ ง Board Game สำหรับพฒั นาความรูส้ ึก เชิงปริภูมเิ ก่ียวกบั การจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง สามารถสรุปผลการดำเนินการได้ว่า บอร์ดเกมที่จัดทำ มี จำนวน 20 รูป โดยบอร์ดเกมแต่ละอันจะมรี ูปเรขาคณิตสองมิติทแ่ี ตกต่างกนั ไป จากการทำแบบทดสอบหลัง การเล่น Geoverlap และแบบสำรวจความพึงพอใจต่อ Geoverlap สรุปในแต่ละประเด็นได้ดังนี้ 1) แบบทดสอบหลงั การเลน่ Geoverlap มีคา่ เฉลี่ยเท่ากับ 8.35 2) ด้านการเขา้ ร่วมเล่น Geoverlap พบว่า มี คา่ เฉลย่ี เท่ากับ 4.66 อยู่ในระดับพงึ พอใจมากท่ีสุด 3) ดา้ นอปุ กรณ์การเลน่ พบวา่ มคี า่ เฉลี่ยเทา่ กับ 4.40 อยู่ ในระดบั พึงพอใจปานกลาง และ 4) ดา้ นประโยชน์ที่ไดร้ ับ พบวา่ มคี า่ เฉล่ียเท่ากับ 4.74 อยู่ในระดับพึงพอใจ มาก และคา่ เฉลีย่ รวมของทุกด้านมีคา่ เทา่ กับ 4.62 อยู่ในระดับพึงพอใจมากท่ีสุด ปัญหาและอปุ สรรคในการทำงาน 1. มีความยากในขัน้ ตอนการสร้างบอรด์ เกมต้องใช้ความประณีต 2. วสั ดอุ ุปกรณ์ในการทำบอรด์ เกมหาได้ยาก เช่น เคร่อื งเคลือบชน้ิ งาน ประโยชน์ที่คาดว่าจะไดร้ บั 1. กลมุ่ เปา้ หมายได้รับการพฒั นาเก่ยี วกับความรูส้ ึกเชงิ ปริภูมิ หวั ข้อการจำแนกภาพออกจากพื้นหลงั 2. คณะผู้จัดทำได้รับ Board Game Geoverlap ที่มีประสิทธิภาพในการพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ เร่อื งการจำแนกภาพออกจากพืน้ หลงั และเป็นแนวทางในการพัฒนา Board Game ตอ่ ไป ข้อเสนอแนะ 1. ควรใช้วสั ดุอุปกรณท์ ีม่ คี วามแข็งแรงมากขึ้น เพ่ือการใช้งานในระยะยาว 2. สร้างรปู เรขาคณิตสองมติ ทิ ่ีมีความหลากหลายมากย่งิ ขนึ้ 3. เพิม่ การแลสร้างแรงจงู ใจ โดยจัดรูปแบบการเล่นบอรด์ เกมทมี่ แี ขง่ ขนั ระหว่างผู้เล่นดว้ ยกัน

บรรณานุกรม รักชน พุทธรงั สี. (2560). การประยกุ ตใ์ ชบ้ อร์ดเกมเพ่ือพฒั นาทกั ษะสอ่ื สารการแสดง.(ปรญิ ญานพิ นธ์ ปริญญามหาบัณฑิต), จุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั , กรุงเทพฯ สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2546). การจดั สาระการเรียนรู้กลมุ่ วิทยาศาสตรห์ ลักสูตรการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน. กรงุ เทพฯ : สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลย.ี สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2561).หนังสอื เรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ พ้ืนฐาน เล่ม 2 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 5. กรงุ เทพฯ : สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี. สฤณี อาชวานนั ทกุล. (2559). Board game universe จกั รวาลกระดานเดยี ว. กรงุ เทพฯ: แซลมอน. สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พื้นฐาน. (2552). หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรงุ เทพฯ. สุดาพร สนิทขา. (2553). การพัฒนาความร้สู ึกเชิงจำนวนของนักเรียนระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 โดย วิธกี ารสอนแบบสตอรไ่ี ลน์ โรงเรยี นสาธกุ จิ ประชาสรรค์ รัชมังคลาภิเษก จังหวัดน่าน. (ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต), มหาวิทยาลัยเชยี งใหม่, เชยี งใหม่ Intasara, W. (2019). Game based leaning the latest trend education 2019. : Suan Dusit University. [Thai] National Council of Teacher of Mathematics [NCTM]. (1995). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, Virginia: NCTM. Van Hiele, Pierre M. Structure and insight: A theory of mathematics education. Orlando, FL: Academic Press, 1986.

ภาคผนวก

20 แบบทดสอบวัดความรู้สึกเชิงปรภิ มู ิ เกีย่ วกับการจำแนกภาพออกจากพ้นื หลัง ตารางท่ี 2 คะแนนแบบทดสอบวดั ความรู้สกึ เชงิ ปริภูมิของกลมุ่ เปา้ หมาย คนที่ คะแนน คนท่ี คะแนน 9 14 11 9 9 26 12 8 9 39 13 9 9 49 14 9 9 59 15 9 69 16 78 17 88 18 98 19 10 8 20

21 แบบสอบถามความพงึ พอใจทมี่ ตี อ่ บอรด์ เกม Geoverlap ตารางท่ี 3 การวเิ คราะห์ความพงึ พอใจของกลุ่มเป้าหมายตอ่ บอรด์ เกม Geoverlap รายการ ค่าเฉล่ยี การเข้าร่วมเล่น Geoverlap เนอ้ื หาสาระของเกม 4.75 ความสนุกสนาน 4.40 ความเหมาะสมของความยากงา่ ยของการเล่น 4.85 ระยะเวลาการเล่นเหมาะสม 4.65 4.66 รวม อปุ กรณ์การเลน่ 4.80 ประสทิ ธภิ าพของอุปกรณ์การเล่น 4.60 ความสวยงาม 3.80 ความคงทน 4.40 รวม

22 รายการ คา่ เฉล่ยี ประโยชน์ทีไ่ ด้รบั การพฒั นาความรสู้ กึ เชงิ ปริภมู ิ 4.70 ความสนกุ สนาน 4.65 การใช้เวลาว่างให้เกดิ ประโยชน์ 4.80 ความรเู้ กีย่ วกบั ความรสู้ ึกเชิงปริภูมิ 4.80 4.74 รวม 4.62 คา่ เฉลย่ี รวม ภาพการทำโครงงาน - การประชมุ หัวข้อหัวโครงงานและการออกการดำเนินงาน

23 - การสรา้ งชนิ้ งานบอรด์ เกม Geoverlap

24

25 - บอร์ดเกม Geoverlap

26

27 - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการเลน่ บอรด์ เกม Geoverlap

28