เรื่องความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

คือ การวดั หรือการประมาณความเป็นไปไดว้ า่ จะเป็นจริงมากเทา่ ใด ความน่าจะเป็นมคี า่ ตงั้ แต่ 0 (โอกาส 0% หรือ จะไม่เกิดข้ึน)ไปจนถึง 100 (โอกาส 100% หรือจะเกดิ ข้ึน) ระดบั ของ ความน่าจะเป็นท่สี ูงข้ึน คือความเป็นไปไดม้ าก ข้ึนท่เี หตุการณ์น้ันจะเกิดหรือถา้ มองจากเง่ือน เวลาของการสุม่ ตวั อยา่ ง คือจานวนคร้ังมากข้ึน ท่เี หตุการณเ์ ชน่ นั้นคาดหวงั จะเกดิ

ความน่าจะเป็ นของเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จานวนท่แี สดงให้ ทราบวา่ เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หน่ึงมโี อกาสเกิดข้ึน มากหรือนอ้ ยเพยี งใด ความน่าจะเป็นของเหตุการณใ์ ด ๆ เทา่ กบั อตั ราสว่ นของจานวนเหตุการณ์ท่เี ราสนใจ (จะใหเ้ กิดข้ึนหรือไมเ่ กิดข้ึนกไ็ ด)้ ตอ่ จานวนผลลพั ธ์ ทงั้ หมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ เม่ือผลทง้ั หมดท่ีอาจจะ เกิดข้ึนจากการทดลองสุม่ แตล่ ะตวั มโี อกาสเกิดข้ึนได้ เทา่ ๆ กนั

ก า ห น ด ใ ห้ E แ ท น เ ห ตุ ก า ร ณ์ ท่ีเ ร า ส น ใ จ P( E) แ ท น ค ว า ม น่ า จ ะ เ ป็ น ข อ ง เ ห ตุ ก า ร ณ์ N( E) แ ท น จ า น ว น ส ม า ชิ ก ข อ ง เ ห ตุ ก า ร ณ์ S แ ท น ผ ล ลัพ ธ์ท้ัง ห ม ด ท่ีอ า จ จ ะ เ กิด ข้ึ น ไ ด้ N(S) แทน จานวนสมาชิกของผลลัพธ์ท้ังหมดท่ี อาจจะเกดิ ข้ึนได้ 1.ความน่าจะเป็ นของเหตกุ ารณใ์ ดๆ มีค่าตงั้ แต่ 0 ถึง 1 2.ความน่าจะเป็ นของเหตุการณท์ ่ีเกิดข้ึนแน่นอน เท่ากบั 1 3.ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ที่ไม่มีโอกาสเกิดข้ึน เท่ากบั 0

ตวั อยา่ งความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ การโยนเหรียญบาท 3 เหรียญพรอ้ มกนั 1 คร้ัง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่เี กิดข้ึน หนา้ กอ้ ย อยา่ งนอ้ ย 2 เหรียญ ให้ H แทนหวั T แทน กอ้ ย การโยนเหรียญบาท 3 เหรียญพรอ้ มกนั 1 ครั้ง ผลลพั ธ์ท่ีเกิดข้ึนมี 8 แบบ คือ HHH,HHT, HTH,HTT,THH,THT,TTH และ TTT แตบ่ อกไมไ่ ด้ แน่นอนว่าเม่ือโยนเหรียญแลว้ จะข้ึนหน้าใด ถา้ เหตุการณ์ท่เี ราสนใจ คือ ข้ึนหนา้ กอ้ ยอยา่ งน้อย 2 เ ห รี ย ญ ผ ล ลัพ ธ์ ท่ี เ กิ ด ข้ึ น มี 4 แ บ บ คื อ HTT,THT,TTH และ TTT ดงั น้ันความน่าจะเป็นของ เหตุการณท์ ่เี กดิ ข้ึนหนา้ กอ้ ยอยา่ งนอ้ ย 2 เหรียญ

ความน่าจะเป็ นกับการตัดสินใจ • จากการศึกษาเร่ืองความน่าจะเป็นสามารถชว่ ยใหเ้ รารู ้ วา่ เหตุการณท์ ่พี จิ ารณา อยูน่ ั้นมโี อกาสเกดิ ข้ึนมากนอ้ ย เพยี งใด แตบ่ างเหตุการณ์ความรูเ้ ร่ืองความน่าจะเป็น เพยี งอยา่ งเดยี ว อาจไมเ่ พยี งพอท่จี ะชว่ ยเราตดั สินใจได้ จาเป็นจะตอ้ งหาองคป์ ระกอบอ่ืนมาชว่ ยในการตดั สินใจ ดว้ ย ซ่ึงองคป์ ระกอบหน่ึง คือ ผลตอบแทนของการเกิด เหตุการณน์ ้ัน

ในทางสถติ ไิ ดน้ าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และ ผลตอบแทนของการเกดิ เหตุการณ์ พจิ ารณาประกอบ กนั เป็นคา่ คาดหมาย ซง่ึ หาไดจ้ ากผลรวมของผลคณู ระหวา่ งความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์กบั ผลตอบแทน ของเหตุการณ์

ค่าคาดหมาย คือ (ผลตอบแทนท่ไี ด้ x ความน่าจะเป็นของ เหตุการณใ์ หเ้ กดิ ข้ึน) (ผลตอบแทนท่ีเสีย xความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่ไี ม่ ตอ้ งการใหเ้ กดิ ข้ึน) โ ด ย ผ ล ต อ บ แ ท น ข อ ง เ ห ตุ ก า ร ณ์ อ า จ ห ม า ย ถึ ง ผลตอบแทนท่ไี ดห้ รือผลตอบแทนท่เี สีย เชน่ ในการโยน เหรียญหวั กอ้ ย ถา้ ออกหวั ผูเ้ ลน่ จะไดเ้ งิน 2 บาท แตถ่ า้ ออกกอ้ ยผูเ้ ลน่ จะตอ้ งเสยี เงิน 3 บาท แสดงวา่ เงิน 2 บาทท่ี ผูเ้ ลน่ จะไดร้ ับเป็นผลตอบแทนท่ไี ด้ แทนดว้ ย +2 และเงนิ 3 บาทท่ผี ูเ้ ลน่ จะตอ้ งเสยี เป็นผลตอบแทนท่เี สยี ซ่ึงแทนดว้ ย -3

สมาชกิ ในกลุม่ 1.นางสาววลิ ะนา แคยหิ วา เลขท่ี 12 2.นางสาวลยี านา ยาบา เลขท่ี 17 3.นางสาวชลธิชา ปูตลิ า่ เลขท่ี 20 4.นางสาวนัจญดา ปังหลเี สน็ เลขท่ี 21 5.นางสาวซะซะนา หยาหลี เลขท่ี 25 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่5ี /2