ฟิสิกส์ 5.2 สอน 4 ก.พ

36 3.6 สนามไฟฟ้าของตวั นำทรงกลม  ประจุสทุ ธจิ ะอยูท่ ผ่ี วิ ของตัวนำทรงกลมเสมอ และ ความหนาแน่นของประจุจะเทา่ กนั ทุกทีท่ ่วั บรเิ วณผวิ ตวั นำทรงกลม (ตวั นำทรงกลมตนั หรือ ทรงกลมกลวง ผลเหมือนกนั )  เสน้ สนามไฟฟ้าจะตัง้ ฉากกบั ผวิ ตัวนำทรงกลมเสมอ aa  เราสามารถคำนวณหา ของตวั นำทรงกลมได้ดงั สมการ -สนามไฟฟา้ ทบ่ี ริเวณจดุ ภายนอกผิวตวั นำทรงกลม -สนามไฟฟ้าทบ่ี ริเวณผิวตวั นำทรงกลม ทผี วิ -สนามไฟฟ้าทบ่ี ริเวณภายในผวิ ตัวนำทรงกลม ภายใน

37  กราฟของสนามไฟฟ้าตวั นำทรงกลม 0 ข้อท่ี 48 ตัวนำทรงกลมมปี ระจสุ ทุ ธิ 6 และมเี ส้นผา่ ศนู ย์กลาง 1 cm จงคำนวณหาสนามไฟฟ้าเนื่องจากตัวนำทรงกลมนี้ ที่ตำแหน่ง ต่อไปน้ี 1) หา่ งจากผวิ ตัวนำ 0.5 cm ( . /) 2) บริเวณผวิ ตัวนำ ( . /) 3) บรเิ วณภายในผิวตวั นำ ( ไมม่ สี นามไฟฟ้า ) ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................

38 ข้อที่ 49 ตัวนำทรงกลมมีประจุสุทธิ 12 และมี เส้นผ่าศูนย์กลาง 2 cm จงคำนวณหาสนามไฟฟ้าเนื่องจาก ตัวนำทรงกลมนี้ ท่ตี ำแหนง่ ตอ่ ไปน้ี 1) ห่างจากผวิ ตัวนำ 2.0 cm ( . /) 2) บริเวณผวิ ตัวนำ ( . /) 3) บรเิ วณภายในผวิ ตวั นำ ( ไมม่ ีสนามไฟฟา้ ) ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ข้อที่ 50 ทรงกลมโลหะกลวงมีประจุ -Q ที่ผิวทรงกลม และ มีประจุ +Q อยู่ที่จุดศูนย์กลางทรงกลม จงหาค่าสนามไฟฟ้าท่ี จุดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลมเป็นระยะ r ดังรูป มคี า่ เท่าใด ( ) ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. ....................................................................................................................................................................................

39 3.7 สนามไฟฟ้าของแผน่ ตัวนำคขู่ นาน  เมอื่ ต่อแผ่นตัวนำคู่ขนานเข้ากบั แบตเตอร่กี ระแสตรงแล้วจะเกิดสนามไฟฟา้ ขนาดคงท่ีบรเิ วณระหว่างแผน่ ตวั นำคขู่ นานเสมอ +- ∆ +- +- คือ สนามไฟฟ้าระหวา่ งแผ่นตัวนำคขู่ นาน (N/C, Volt/m) +- ∆ คือ ความต่างศกั ย์ระหวา่ งแผน่ ตัวนำค่ขู นาน (Volt) +- คอื ระยะห่างระหวา่ งแผ่นตวั นำ (m) +- ∆ ข้อที่ 51 แผ่นตัวนำคู่ขนานวางห่างกัน 1 มิลลิเมตร ต่อเข้ากับ 1 mm แบตเตอร่กี ระแสตรงที่มคี วามตา่ งศักยร์ ะหวา่ งข้วั 1.5 โวลต์ ดังรูป 1) ขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าบริเวณระหว่าง แผ่น ตัวนำค่ขู นาน ( . / , ทศิ ไปทางขวา) 2) ถ้านำอิเล็กตรอนไปวางบริเวณแผ่นตัวนำคู่ขนาน ขนาด และทิศทางของแรงทางไฟฟ้าที่กระทำต่ออิเล็กตรอนมี ขนาดเท่าใด , ทิศไปทางซ้าย) +- (. 1.5 volt ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................

40 ข้อที่ 52 แผ่นตัวนำคู่ขนานวางห่างกัน 0.5 มิลลิเมตร ต่อเข้ากับ 0.5 mm แบตเตอรี่กระแสตรงที่มีความต่างศกั ยร์ ะหว่างขั้ว 3.0 โวลต์ ดังรปู -+ 1) ขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าบริเวณระหว่าง แผ่น ตัวนำคู่ขนาน 3.0 volt ( . / , ทิศไปทางซา้ ย) 2) ถ้านำอิเล็กตรอนไปวางบริเวณแผ่นตัวนำคู่ขนาน ขนาด และทิศทางของแรงทางไฟฟ้าที่กระทำต่ออิเล็กตรอนมี ขนาดเท่าใด ( . , ทิศไปทางซา้ ย) ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ข้อที่ 53 อนุภาคหนึ่งมวล 2 x 10-5 kg และมีประจุ -2 เมื่อนำมาวางไว้ในบริเวณระหว่างแผ่นตัวนำคู่ขนานดังรูป ปรากฏ ว่าอนุภาคจะเคลื่อนที่ลงในแนวดิ่งเป็นระยะทาง 10 m ในเวลา 2 วนิ าที จงหาขนาดและทศิ ทางของสนามไฟฟา้ (g=10 m/s2) (50 N/C, ทศิ พุ่งลง) ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................

41 ข้อที่ 54 อนุภาคหนึ่งมวล 2 x 10-5 kg และมีประจุ+2 เมื่อนำมาวางไว้ในบริเวณระหว่างแผ่นตัวนำคู่ขนานดังรูป ปรากฏ ว่าอนุภาคจะเคลื่อนที่ลงในแนวดิ่งด้วยความเร่ง 20 cm/s2 จงหาขนาดและทศิ ทางของสนามไฟฟา้ (g=9.8 m/s2) (96 N/C, ทิศพุง่ ขึน้ ) ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ข้อที่ 55 อนุภาคมวล m มีประจุ +q ถูกปล่อยในแนวราบด้วย - ความเร็วต้น v เข้าสู่บริเวณสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ E ซึ่งเกิดขึ้น + ระหว่างแผ่นโลหะคู่ขนานที่มีความยาว l ดังรูป จงหาว่าระยะที่ อนุภาคจะเบี่ยงเบนไปจากแนวเดิม (y) เป็นเท่าใด ในขณะที่ เคล่อื นที่ออกจากสนามไฟฟ้า (ไม่ตอ้ งคดิ แรงโน้มถว่ งของโลก) () ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................

42 ข้อที่ 56 แผ่นตัวนำคู่ขนานคู่หนึ่งมีขนาดความยาว l มีระยะห่าง , - กนั d กอ่ ใหเ้ กดิ สนามไฟฟ้าท่ีมีความเขม้ สมำ่ เสมอ โดยมคี วามต่าง + ศักย์ระหว่างแผ่นเป็น V ถ้าสนามไฟฟ้าทำให้ลำอิเล็กตรอนซ่ึง เคลื่อนที่เข้าสู่กลางแผ่นคู่ขนานเบนไปถึงขอบล่างพอดี ดังรูป ความเร็วต้นของลำอิเล็กตรอนมคี ่าเท่าใด (ให้อิเล็กตรอนมีมวล m และประจุไฟฟา้ e) ( ) ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................