แผนการสอน คณิต ม.ต้น

แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 1

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ 2 คำนำ แผนจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ (พค 21001) ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น หลักสูตรการศึกษา นอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทาขึ้นเพื่อเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ ประกอบด้วยเนือ้ หารายวชิ าคณติ ศาสตร์ (พค 21001) จานวน 11 เรอื่ ง ไดแ้ ก่ 1. จานวนและการดาเนินการ 2. เศษสว่ นและทศนิยม 3. เลขยกกาลัง 4. อัตราสว่ นและร้อยละ 5. การวดั 6. ปริมาตรและพื้นผิว 7. คอู่ นั ดบั และกราฟ 8. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ 9. สถิติ 10. ความน่าจะเปน็ 11. การใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการประกอบอาชีพ การบูรณาการทักษะการเรียนรู้ด้านต่าง ๆ เทคโนโลยีสารสนเทศเข้ากับสภาพปัญหาของสังคมผู้เรยี น ในปัจจุบัน สามารถนาไปปรับใช้ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน ในการจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้รายภาคเรียน เล่มนี้ ผู้จัดทาไดร้ วบรวมองค์ความรู้ ทักษะและสภาพปญั หาจากการจัดกระบวนการเรยี นรู้ท่ผี ่านมา และนามา ปรับปรุงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการจัดการเรียนรู้ ให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้นมีกิจกรรมการเรียนรู้ที่ ครบตามท่เี นอื้ หา ตวั ชี้วัดและพฒั นาผู้เรยี นให้มีคุณสมบัตทิ ี่พึงประสงคข์ องสถานศกึ ษา ขอขอบคุณ ภาคีเครือข่ายและผู้มีส่วนเกี่ยวข้องทุกท่าน ท่ีให้ความรู้ คาแนะนาและให้คาปรึกษาเป็น แนวทาง ทาให้แผนการจัดการเรียนรู้รายภาคเรียนเล่มนสี้ าเร็จ เป็นรูปเล่มสมบูรณ์ ผู้จัดทาหวังเปน็ อย่างยิง่ ว่า เอกสารเล่มนี้ จะเป็นประโยชน์สาหรับผู้นาไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ หากพบ ขอ้ ผิดพลาดหรอื มีข้อเสนอแนะประการใด ผู้จัดทาขอน้อมรบั ไวแ้ กไ้ ข ปรับปรงุ ดว้ ยความขอบคุณยิ่ง คณะผู้จดั ทา 26 เมษายน 2562

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนต้น 3 สำรบญั คานา หนา้ สารบัญ 1 ผงั การออกข้อสอบ แผนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ แผนท่ี 1 เรื่องจานวนและการดาเนนิ การ เศษส่วน ทศนิยม อัตราสว่ นและร้อยละ 9 แบบทดสอบก่อนเรยี น ใบงาน แบบทดสอบหลังเรียน บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ แผนท่ี 2 เร่ืองการวดั ปรมิ าตรและพ้นื ผวิ และความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ 25 แบบทดสอบก่อนเรียน 30 ใบงาน 34 แบบทดสอบหลงั เรียน บันทึกหลงั การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ แผนที่ 3 เรื่องคู่อนั ดับและกราฟ แบบทดสอบกอ่ นเรียน ใบงาน แบบทดสอบหลังเรยี น บันทกึ หลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ แผนที่ 4 เร่ืองเลขยกกาลัง และการใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการประกอบอาชีพ แบบทดสอบก่อนเรยี น ใบงาน แบบทดสอบหลงั เรยี น บนั ทึกหลงั การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ ภาคผนวก คณะผ้จู ัดทา

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 4 คำแนะนำกำรใช้แผนกำรจัดกจิ กรรมกำรเรยี นรู้ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น จัดทาขนึ้ เพ่อื ให้ครู สามารถจดั กจิ กรรมไดจ้ นจบกระบวนการในแตล่ ะครั้ง ครจู งึ ตอ้ งศึกษาและทาความเข้าใจ กระบวนการจดั การ เรียนรู้ตามแผนการเรียนในแต่ละครงั้ ดังน้ี 1. ศึกษาโครงสรา้ งรายวชิ าให้เขา้ ใจในหวั ข้อสาระสาคัญ ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวงั และขอบขา่ ยเนอ้ื หา 2. ศึกษารายละเอียดเน้ือหาของแตล่ ะบทอย่างละเอียด 3. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรูแ้ บง่ การจดั การเรียนการสอนจานวน 4 คร้งั ดังน้ี คร้ังที่ 1 ประกอบดว้ ย บทท่ี 1 จานวนและการดาเนินการ บทท่ี 2 เศษส่วนและทศนยิ ม บทท่ี 4 อัตราสว่ นและรอ้ ยละ คร้งั ท่ี 2 ประกอบด้วย บทท่ี 5 การวดั บทท่ี 6 ปริมาตรและพ้ืนท่ผี ิว บทท่ี 8 ความสัมพนั ธ์ของรปู เรขาคณิตสองมิติและสามมติ ิ ครงั้ ที่ 3 ประกอบด้วย บทที่ 7 คู่อันดับและกราฟ บทท่ี 9 สถติ ิ บทที่ 10 ความน่าจะเป็น คร้งั ที่ 4 ประกอบด้วย บทท่ี 3 เลขยกกาลัง บทที่ 11 การใช้ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ 5 โครงสร้ำงรำยวชิ ำคณิตศำสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษำตอนตน้ สำระสำคัญ ให้ผู้เรยี นมีความรูความเข้าใจเกีย่ วกบั จานวนและการดาเนินการ เศษสว่ น และทศนยิ มเลขยกกาลงั อัตราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ การวัดปริมาตรและพน้ื ท่ีผิว คูอันดบั และกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหว่าง รปู ทรงเรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ สถิติ ความน่าจะเป็นและการใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน งานอาชีพ ผลกำรเรยี นรูท่ีคำดหวัง 1. ระบุหรอื ยกตัวอย่างเก่ียวกับจานวนและการดาเนนิ การ เศษสว่ นและทศนยิ ม เลขยกกาลัง อัตราส่วน ร้อยละ การวดั การหาปริมาตรและพืน้ ท่ผี ิว คูอันดบั และกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต สองมติ ิ สามมิติ สถิตคิ วามน่าจะเป็นและการใช้ทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตรใ์ นงานอาชีพ 2. สามารถคดิ คานวณและแกปัญหาโจทย์ทใี่ ช้ในชีวติ ประจาวนั ขอบขำ่ ยเน้อื หำ บทที่ 1 จานวนและการดาเนินการ บทท่ี 2 เศษสว่ นและทศนยิ ม บทที่ 3 เลขยกกาลัง บทที่ 4 อตั ราสว่ นและร้อยละ บทท่ี 5 การวัด บทที่ 6 ปริมาตรและพ้ืนทผ่ี วิ บทท่ี 7 คู่อันดบั และกราฟ บทท่ี 8 ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ บทที่ 9 สถิติ บทท่ี 10 ความน่าจะเปน็ บทที่ 11 การใชท้ กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในงานอาชพี สอ่ื กำรเรียนรู้ 1. ใบงาน 2. หนงั สือเรียน



แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 1



แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 2



แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 3



แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 4



แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 5



แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 6



แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 7



แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 8

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ 9 แผนกำรจดั กำรเรียนรู้ ภำคเรยี นท่ี ............./................. ระดบั มัธยมศึกษำตอนต้น กศน.อำเภอ.................................... จงั หวัด...................................................... สปั ดำหท์ ่ี..............วันท.่ี ....................เดอื น...................................พ.ศ. ........................ เวลำ...................... วิชำ คณติ ศำสตร์ รหัสวิชำ พค21001 จำนวน 4 หน่วยกิต มำตรฐำนท่ี 2.2 มีความรู้ ความเข้าใจและทักษะพน้ื ฐานเกี่ยวกบั คณติ ศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หน่วยกำรเรียนรู้ เร่อื ง จานวนและการดาเนินการ เศษสวนทศนิยม และ อตั ราสวนและรอยละ 1. สำระสำคญั 1. เร่อื งของจานวนและการดาเนินการ เปนหลักการเบ้ืองตนที่เปนพน้ื ฐานในการนาไปใชในชีวติ จรงิ เก่ียวกับการเปรียบเทยี บ การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2. การอาน เขยี นเศษสวน และทศนยิ มโดยใชสมบตั ิ การบวก การลบ การคูณ การหาร การ เปรียบเทยี บ และการแกโจทยปญหาตามสภาพการณจรงิ ได 3. อัตราสวนเปนการเปรยี บเทยี บปรมิ าณ 2 ปริมาณขน้ึ ไป จะมหี นวยเหมอื นกนั หรอื ตางกันก็ได 4. รอยละเปนอัตราสวนแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณใดปริมาณหนึง่ ตอ 100 2. เนอ้ื หำ 1. จานวนเตม็ จานวนเตม็ ลบ และศนู ย 2. การเปรียบเทียบจานวนเต็ม 3. การบวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม 4. สมบตั ขิ องจานวนเต็มและการนาไปใช้ 5. ความหมายของเศษส่วนและทศนิยม 6. การเขยี นเศษส่วนด้วยทศนิยม และการเขยี นทศนิยมซา้ เป็นเศษสว่ น 7. การเปรยี บเทียบเศษสว่ นและทศนยิ ม 8. การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและทศนิยม 9. อตั ราสวน 10. สดั สวน 11. รอยละ 12. การแกโจทยปญหาเกี่ยวกับอัตราสวน สัดสวน และรอยละ

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ 10 3. ตัวชี้วัด 1. ระบหุ รอื ยกตวั อยางจานวนเตม็ บวก จานวนเต็มลบ และศนู ยได 2. เปรยี บเทียบจานวนเตม็ ได 3. บวก ลบ คณู หาร จานวนเตม็ และอธิบายผลทเ่ี กดิ ข้ึนได 4. บอกสมบัติของจานวนเต็มและนาความรูเกย่ี วกบั สมบตั ิของจานวนเตม็ ไปใชได 5. บอกความหมายของเศษสวนและทศนิยมได 6. เขยี นเศษสวนในรูปทศนยิ มและเขยี นทศนยิ มซา้ ในรูปเศษสวนได 7. เปรียบเทยี บเศษสวนและทศนยิ มได 8. สามารถบวก ลบ คูณ หาร เศษสวนและทศนิยมได และอธบิ ายผลที่เกดิ ขนึ้ ได 9. นาความรูเก่ยี วกับเศษสวนและทศนิยมไปใชแกโจทยปญหา 10. บอกและกาหนดอัตราสวนได 11. สามารถคานวณสดั สวนได 12. สามารถหาคารอยละได 13. สามารถแกโจทยปญหาในสถานการณตางๆ เก่ียวกับอัตราสวน สัดสวน และรอยละได 4. กระบวนกำรจัดกำรเรียนรแู้ ละกจิ กรรม 4.1 ขั้นนำ (50 นำที) 1. ครูทักทายผูเ้ รยี นและสอบถามในเร่ืองตา่ งๆ เชน่ ขา่ ว ละคร เรอ่ื งต่างๆที่น่าสนใจ 2. ครแู ละผเู้ รยี นรว่ มกันวเิ คราะห์และสอดแทรกคุณธรรม 9 ประการและค่านยิ ม 12 ประการ 3. ครูสรปุ การดารงตนในชวี ติ ประจาวนั โดยแทรกปรัชญา คิดเปน็ เน้นคุณธรรม นาความรูส้ ่ชู ุมชน และอตั ลักษณ์ มคี วามรู้ อยู่อย่างพอเพียง 4. ครูละลายพฤตกิ รรมผูเ้ รยี นโดยบ่งเปน็ กลุ่ม 5 กล่มุ ๆ ละ 10 คน แล้วเปิดเลม่ เกมคณิตศาสตร์ หาตวั เลขท่มี ีคา่ มากทส่ี ดุ 10 ข้อ ตาม QR Code ดงั รูป และ https://www.youtube.com/watch?v=YTQ0wTNqb04 พร้อมทั้งให้แต่ละกลมุ่ ช่วยกันตอบ คาถาม

แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ 11 5. ครแู ละผ้เู รียนสนทนาและซักถามเกย่ี วกับการเร่อื งจานวนเตม็ การบวกลบคูณหาร เศษส่วน อตั ราส่วนและรอ้ ยละ 6. ผูเ้ รยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 4.2 ขั้นสอน (250 นำที) 1. ผู้เรียนศกึ ษาคน้ คว้าในเรอ่ื ง จานวนเต็ม ตาม QR Code ดังรูป https://www.youtube.com/watch?v=Ib-o-w1c4xo และเรอ่ื ง การเปรียบเทยี บ จานวนเตม็ https://www.youtube.com/watch?v=_Q8CGCNrq_k (10 นาท)ี จานวนเต็ม การเปรยี บเทยี บจานวนเต็ม 2.ครอู ธบิ ายใหผ้ ้เู รยี นเขา้ ใจเกี่ยวกบั โครงสรา้ งของจานวนเต็ม จากโครงสร้างของจานวนเต็มพบว่า จานวนเตม็ บวก ก็คือจานวนนับนั้นเอง คือ จานวน 1, 2, 3, 4, 5 ….. และไม่สามารถหาจานวนนบั มากทส่ี ดุ ได้ นอกจากนีผ้ ้เู รยี นต้องมคี วามเข้าใจเก่ียวกับเส้นจานวน เชน่

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ 12 3. ครูอธบิ ายเพ่ิมเติมจากเส้นจานวนขา้ งบนจะเห็นได้วา่ จานวนเตม็ ลบ ย่ิงมคี า่ มาก ค่ายงิ่ น้อย ในขณะที่ จานวนเตม็ บวกยงิ่ มีค่ามาก คา่ ยิ่งมีมาก ตวั อยำ่ ง เครือ่ งหมายทใ่ี ช้การเปรยี บเทียบจานวนเตม็ -5 < -4 > แทนมากกว่า 5>4 < แทนนอ้ ยกว่า 0 > -1 = แทนเท่ากับ หรอื เทา่ กนั 4.จากเสน้ จานวนข้างบนจะเห็นไดว้ า่ ศนู ย์(0) จะอยู่ กึ่งกลางระหวา่ งจานวนเตม็ บวก กับ จานวนเต็มลบ ดังนนั้ ตวั เลขทอ่ี ยหู่ า่ งจาก 0 ในระยะเท่ากนั จะเป็นตวั ตรงขา้ มกัน เชน่ 2 มีตัวตรงขา้ ม คือ -2 -5 มีตัวตรงขา้ ม คือ 5 5. ในสว่ นของคา่ สัมบูรณ์ของจานวนเตม็ จะใช้สัญลกั ษณ์ให้พิจารณาจากเส้นจานวน จะเห็นวา่ ค่าสัมบูรณ์ของ -3 เท่ากับ 3 เขียนสัญลักษณ์ได้ −3 = 3 6. ครูอธบิ ายเน้ือหาเก่ยี วกับ การบวกลบ คูณ หาร จานวนเตม็ และ ยกตวั อยา่ งการบวกเลข ดังนี้ 5 +5 + 5 + 5 =…..………… 5 X 4 =……….……. ครูตง้ั คาถามใหผ้ เู้ รียนร่วมกนั ตอบจากโจทย์กาหนด 1. ผลลพั ธ์ท่ีไดเ้ หมือนกนั หรือไม่ 2. เพราะเหตุใดผลลัพธ์ถึงเหมือนกนั การทีผ่ ลคูณของจานวนเตม็ บวก คูณจานวนเตม็ บวก = ผลบวกของจานวนเต็มบวกที่มี ค่า สัมบูรณ์เท่ากัน มาบวกกัน เชน่ 4 + 4 + 4 = 12 เพราะระยะของค่าสัมบรู ณ์ เทา่ กัน คือ 4 ซ่ึงมีท้งั หมด 3 ตวั จึงมีคา่ เทา่ กับ 4 X 3 = 12

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนต้น 13 7. ครูถามผู้เรยี นว่า หากคณู จานวนเตม็ บวก คูณจานวนเต็มลบผลลพั ธ์ท่ีได้จะเปน็ อย่างไร ตวั อยำ่ ง (-4) + (-4) + (-4) =………………. 3 X (-4) = ………………. ครูตั้งคาถามใหผ้ เู้ รียนรว่ มกนั ตอบจากโจทยก์ าหนด 1. ผลลัพธท์ ีเ่ หมอื นกันหรือไม่ 2. เพราะเหตุใดผลลพั ธ์ถงึ เหมอื นกัน การทผ่ี ลคูณของจานวนเต็มบวก คณู จานวนเตม็ ลบ = ผลบวกของจานวนเต็มลบ ดังน้ัน ผลลัพธ์เป็นจานวนเตม็ ลบ คอื การนาคา่ สมั บูรณ์เทา่ กนั มาบวกกัน เชน่ (-4) + (-4) + (-4) = (-12) เพราะระยะของค่าสัมบรู ณเ์ ท่ากนั คือ (-4) ซ่ึงทัง้ หมด 3 ตัว จึงมีค่า เทา่ กบั (-4) X 3 = 12 หากครนู าจานวนเตม็ ลบคูณจานวนเต็มลบ ผลลัพธ์จะเปน็ อย่างไร ตัวอยำ่ ง (-2) X (-3) = ………………….. การที่ผลคณู ของจานวนเตม็ ลบ คณู จานวนเตม็ ลบ = ผลบวกของจานวนเต็มบวก ดงั นน้ั ผลลพั ธเ์ ป็นจานวนเตม็ บวก 8. ให้ผู้เรยี นนบั จานวนสมาชกิ ในหอ้ งวา่ มีทั้งหมดกีค่ น แล้วแบง่ เป็นกล่มุ ๆ ละ 5 คนได้ท้ังหมดกี่ กล่มุ เหลอื เศษกี่คน แล้วใหผ้ ู้เรียนช่วยกันคิด ประเด็น “ การแบ่งผเู้ รียนในห้องเปน็ กลมุ่ ละ 5 คน ได้ก่ีกลุ่ม เราใช้หลักการคณิตศาสตรห์ ลักการใด” (หลกั การคูณ หรอื หลักการหาร ) หากผเู้ รียนตอบว่าหลกั การหาร ใหค้ รูถามต่ออีกวา่ ถา้ ใชห้ ลักการหาร อะไรคือตัวตั้ง (ตอบจานวนผเู้ รียนท้งั หมด) และอะไรคือ ตวั หาร (ตอบจานวน 5 คน) ผลลพั ธค์ อื อะไร (ตอบจานวนกล่มุ และเศษที่เหลอื ) ครูยกตวั อย่ำง 25 ÷ 5 =……………………. 5 x 5 =…………………….. ครูตัง้ คาถามใหผ้ ้เู รยี นรว่ มกันตอบจากโจทย์กาหนด 1. จากโจทย์ผลลพั ธท์ ไ่ี ด้ เหมือนกนั หรือไม่ 2. เพราะเหตุใดผลลพั ธ์ของการคูณ = ตวั ตง้ั หาร

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ 14 การหารจานวนเต็ม พบว่า 1. จานวนตวั ตงั้ หารหรือตัวหาร จานวนใดจานวนหนึ่งเป็นจานวนเตม็ ลบ ผลลพั ธ์ทไ่ี ด้จะเป็นจานวนเตม็ ลบ 2. ถา้ ตัวต้ังและตวั หาร เปน็ จานวนเตม็ ลบ หรอื จานวนเตม็ บวกทั้งสอง จานวน ผลลัพธ์ท่ีได้จะเป็นจานวนเตม็ บวก ตวั อยำ่ ง 16 ÷ 4 = 4 (-16) ÷ 4 = (-4) 9. ครอู ธบิ ายเก่ยี ว(-ก1บั 6ค) ุณ÷(ส-4ม)บัติข=องจา4นวนเต็ม คณุ สมบตั ิของกำรสลับที่ ถ้า a และ b เป็นจานวนเตม็ ใดๆ a + b = b + a (สมบตั ิการสลบั ที่ของการบวก) ตัวอยำ่ ง 5 + 4 = 4 + 5 9 =9 a x b = b x a (สมบัติการสลบั ท่ขี องการคูณ) ตัวอยำ่ ง 3 x 9 = 9 x 3 27 = 27 คุณสมบัติของกำรเปล่ียนหมู่ (เปล่ยี นกลุ่ม) ถา้ a , b และ c เปน็ จานวนเตม็ ใดๆ (a + b) + c = a + (b + c) (สมบตั กิ ารเปลยี่ นหมู่ของการบวก) ตวั อย่ำง (5 + 4) + 3 = 5 + (4 + 3) 12 = 12 (a x b) x c = a x (b x c) (สมบตั กิ ารเปลี่ยนหม่ขู องการคูณ) ตัวอย่ำง (3 x 9) x 2 = 3 x ( 9 x 2 ) 54 = 54 คณุ สมบตั กิ ำรแจกแจง ถา้ a , b และ c เปน็ จานวนเต็มใดๆ a x ( b + c ) = ab + ac (สมบัตกิ ารแจกแจงของการคูณ) ตวั อยำ่ ง 2 x ( 3 + 5) = (2 x 3) + (2 x 5) 2 x 8 = 6 + 10 16 = 16

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ 15 คณุ สมบัตขิ องหนึ่งและศนู ย์ 1. สมบตั ิของ 1 ถา้ a แทนจานวนเต็มใด ๆ ax1 = 1 x a = a ตัวอยำ่ ง ถ้า a = 5 5 x 1 =1 x5 =5 ถ้า a แทนจานวนเต็มใด ๆ ������ = ������ 1 ตัวอย่ำง ถ้า a = 10 10 = 10 1 สมบัตขิ องศูนย์ ถ้า a แทนจานวนเตม็ ใด ๆ a + 0 = 0 + a = a ตัวอย่ำง ถา้ a = 7 7 + 0 = 0 + 7 = 7 ถา้ a แทนจานวนเตม็ ใด ๆ a x 0 = 0 x a = 0 10. ครมู อบแบบฝกึ หดั 1 เรื่องจานวนและการดาเนินการและใหผ้ ้เู รยี นฝึกปฏิบัตพิ ร้อมท้งั รว่ มกัน เฉลยใบงาน 11. ครตู ั้งประเด็นชวนคิด 1. “ สมมุติวา่ วันน้ผี ู้เรียนมีเงินอยู่ 100 บาท ผู้เรยี นจะนาเงินไปซื้ออะไรบา้ ง (อย่างน้อย 3 รายการๆละเท่าไร) ส่มุ ถามทีละคน พร้อมถามเหตุผลด้วยว่าเพราะเหตุใด 2. รว่ มกนั สรปุ ประเดน็ วา่ ผู้เรียนในหอ้ งน้หี อ้ งงนีใ้ ช้เงิน 100 บาทเพื่อซ้ืออะไรบ้าง จากน้นั จดั ลาดบั รายการการซ้ือมากไปหาน้อย และคดั เลอื กเฉพาะลาดบั 1 - 3 จากนน้ั ให้ผเู้ รียน ประเมนิ อกี ครง้ั หากมี 3 รายการ จานวนเงินที่ซ้ือแตล่ ะรายการจานวนเท่าไร 3. ใหผ้ ู้เรียนแตล่ ะคนวาดรปู วงกลมแล้วแบ่งเปน็ สว่ นตามสัดส่วนรายการการซ้ือทงั้ 3 รายการ

แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น 16 4. แบง่ กล่มุ ผ้เู รียนเปน็ กลมุ่ ๆละ 5 คน ใหค้ ัดเลอื กแผนวงกลม 1 แผน จากน้นั ใหเ้ ขียน ลง บนเส้นจานวน (กระดาษบรฟู๊ ที่ครแู จก) ตวั อยำ่ ง 5. ใหผ้ เู้ รยี นดเู ส้นจานวนทเี่ ขียนจาก ซา้ ยไปขวา พบวา่ มคี า่ ตง้ั แต่ 1 - 100 6. ถ้าผเู้ รยี นลองเขียนคิดตาม ถ้าครูมีเงนิ 100 บาท จา่ ยคา่ รถ 30 บาท เหลือเงนิ เท่ากับ...........บาท จ่ายคา่ เติมโทรศัพท์ 20 บาท เหลอื เงนิ เท่ากับ...........บาท จา่ ยคา่ อาหาร 50 บาท เหลือเงิน เท่ากับ...........บาท เหลือเงนิ ท้งั หมดเท่าไร ...………บาท 7. ถา้ เรานารายการการซอื้ ของมาเขียนเปน็ รปู เศษส่วนได้อยา่ งโจทย์ มเี งิน 100 บาท จ่ายค่ารถ 30 บาท ตวั เศษ คือ 30 ตัวสว่ น คอื 100 คือค่าทั้งหมด เขียนเปน็ เศษสว่ นได้ 30 อ่านวา่ เศษสามสบิ ส่วนร้อย 100 บทนิยำม เศษส่วนเปน็ จานวนท่ีเขียนอยู่ในรปู ������ เมือ่ a และ b เปน็ จานวน ������ เตม็ โดยท่ี b ไม่เทา่ กบั 0 เรียก a ว่า “ตัวเศษ” เรยี ก b วา่ “ตวั ส่วน” จากข้อ 7 ให้ผเู้ รยี นลองหาค่า 30÷100 = ……………(0.3) จากโจทยจ์ ะพบวา่ คาตอบ คือ 0.3 เลข 3 อยหู่ ลังจดุ ( . ) ลกั ษณะนเี้ รียกวา่ เลขทศนยิ ม

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 17 ทศนิยม แบ่งเป็น 2 ชนิด 1. ทศนยิ มแบบไม่ซ้า เชน่ 1.5 , 2.35, 3.14 … 2. ทศนิยมแบบซ้า เช่น 1.5000… ซ้าที่ 0 จงึ ไมเ่ ขยี น 0 จะเหลือเพียง 1.5 0.333.. ซา้ ท่ี 3 เพิม่ เติม การเปรียบเทยี บเศษสว่ นและทศนยิ ม การเปรยี บเทยี บเศษสว่ นทีไ่ ม่เทา่ เช่น กำรเปรยี บเทียบทศนยิ ม การเปรียบเทียบทศนิยมท่เี ป็นบวก ใหพ้ จิ ารณาเลขโดดจากซา้ ยไปขวา ถา้ เลขโดดตัวใดมีคา่ มากกวา่ ทศนิยม จานวนนน้ั มากกวา่

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น 18 ตัวอย่ำง 38.58 กบั 38.49 38.58 38.49 มากกว่า เทา่ กัน เทา่ กัน สรปุ 38.58 มากกวา่ 38.49 การเปรยี บเทยี บทศนิยมที่เป็นลบ เชน่ -0.5 กับ -0.7 ค่าสมั บรู ณ์ของ -0.5 คือ 0.5 คา่ สมั บรู ณ์ของ -0.7 คือ 0.7 จานวนท่มี คี ่าสัมบูรณ์น้อยกวา่ จะเปน็ จานวนท่มี ีค่ามากกว่า คือ -0.5 มากกวา่ -0.7 12. ครใู ห้ผู้เรียนทบทวนการหา ค.ร.น. และห.ร.ม กอ่ น โดยให้ทดลองหา ค.ร.น ของ 4 และ 2 มีคา่ เทา่ กับเท่าไร หมำยเหตุ การหาคา่ ค.ร.น. จะนาตัวประกอบเฉพาะทุกตัวมาคณู กัน แต่ถ้ามีซ้าจะนามาแค่ ตัวเดียว การหาค่า ห.ร.ม จะนาตวั ประกอบเฉพาะทซี่ ้ากนั มาคูณกัน สว่ นทไี่ มซ่ า้ จะไม่นามาคดิ 13. ครูอธิบายถึงความจาเปน็ ในการท่ีผูเ้ รยี นจะตอ้ งหาค่า ค.ร.น และ หร.ม. ไดทงั้ นี้เม่ือตอ้ ง เรยี นการบวก ลบ เศษสว่ น ผเู้ รยี นจะต้องใชใ้ นการหาผลบวกและลบของเศษสว่ น ดังน้ี 1. ค.ร.น. ของตัวเศษส่วน เชน่ 2 + 2 ต้องหา ค.ร.น. ของ 3 และ 6 36 2. ทาส่วนแตล่ ะจานวนใหเ้ ท่ากนั กรณนี ี้ คือ 3 และ 6 คือ.....................

แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น 19 3. นาเศษบวกกัน โดยคา่ สว่ นคงที่ กำรลบเศษสว่ นให้หลักการเดียวกนั กบั การลบ จานวนเตม็ และการบวกเศษส่วน

แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น 20 กำรคูณเศษสว่ น คือ การนาเศษ คณู เศษ และสว่ นคูณสว่ น ตัวอยำ่ ง การทาเศษสว่ นคละเปน็ เศษส่วนเกนิ

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 21 ตัวอย่ำง หากนาเศษสว่ นคละบวกกนั เช่น จงหาผลบวก วิธีท่ี 1 ทาเศษส่วนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน แลว้ นามาบวกกนั วิธที ่ี 2 = กำรหำรเศษสว่ น 14. ครูอธบิ ายเนื้อหาการบวก ลบ และการคณู และหาร ทศนยิ ม กำรบวกลบทศนิยม จะต้องต้ังให้จดุ ทศนยิ มตรงกนั ก่อน แล้วนามาบวกหรือลบ จานวนใน แตล่ ะหลกั หลักในการบวกให้บวกจากขวาไปซ้าย ตวั อยำ่ ง จงหาผลบวก 53.4567 + 47.6540 วธิ ีทา 53.4567+ 47.6540 101.1107 ตอบ 101.1107 (การบวกลบเศษส่วนตาแหนง่ ทศนยิ มจะเทา่ เดิม)

แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น 22 กำรคณู หำรทศนิยม จานวนตาแหน่งทศนิยมจะเท่ากบั ผลของตาแหนง่ ทศนยิ มท้ังหมด การคณู จากคูณจากขวาไปซา้ ย ตวั อย่ำง จงหาผลคูณของ 2.51 x 2.243 วธิ ีทา 2.243x 2.51 2243+ 11215+ 4486 5.62993 ตอบ 5.62993 ตวั อย่ำง การหารเศษส่วน 15.015 ÷ (-0.15) 15.015 ÷ (-0.15) = 15. ครูมอบแบบฝกึ หัด2 เรอื่ งเศษส่วนและทศนยิ มและใหผ้ เู้ รยี นฝึกปฏบิ ตั ิพรอ้ มทั้งรว่ มกนั เฉลย แบบฝกึ หดั 16. ครูพูดคุยซักถามผเู้ รียนว่า ผ้เู รยี นท่ชี อบไปซื้อของตามห้างสรรพสนิ คงเห็น การโฆษณา ลด ราคา 50% หรอื วา่ 10-30% ผูม้ คี วามเข้าใจวา่ อยา่ งไร 17. ครูให้ผเู้ รยี นศึกษาเนื้อหาเร่ือง อตั ราสว่ น สดั ส่วนและรอ้ ยละ จาก QR Code น้ี 1. เร่ือง อตั ราสว่ น https://www.youtube.com/watch?v=lXHGZXc2Vc8& feature=youtu.be

แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ 23 2. เร่ืองสัดสว่ น https://www.youtube.com/watch?v=93G3REX542o& feature=youtu.be 3. เร่อื งร้อยละ https://www.youtube.com/watch?v=T-yuPVeZNqg 18. ครมู อบแบบฝกึ หัดท่ี 3 เรอ่ื งอตั ราส่วน สดั สว่ นและร้อยละและให้ผูเ้ รียนนากลบั ไปฝึกปฏิบตั ิ ทบ่ี า้ นพร้อมนาส่งในสปั ดาห์ถัดไป 4.3 ข้ันสรปุ (60 นำที) 1. ครูสรุปเนอ้ื หาความรใู้ นภาพรวมจากการที่ผูเ้ รียนนาเสนอใบงาน 2. ผ้เู รยี นสรุปความคดิ รวบยอด หรอื องค์ความรู้ทีไ่ ด้รบั อย่างเหมาะสม 5. ส่ือและแหล่งเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. คลปิ VDO เรอ่ื งเกมคณิตศาสตร์หาตัวเลขทมี่ คี ่ามากท่ีสดุ 10 ข้อ https://www.youtube.com/watch?v=YTQ0wTNqb04 เรอ่ื งจานวนเตม็ https://www.youtube.com/watch?v=Ib-o-w1c4xo เรือ่ งการเปรยี บเทยี บ https://www.youtube.com/watch?v=_Q8CGCNrq_k เรื่องอัตราสว่ น https://www.youtube.com/watch?v=lXHGZXc2Vc8&feature=youtu.be เรอ่ื งสัดส่วน https://www.youtube.com/watch?v=93G3REX542o&feature=youtu.be เรื่องร้อยละ https://www.youtube.com/watch?v=T-yuPVeZNqg 6. กำรวดั และประเมินผล แบบทดสอบกอ่ น-หลงั เรยี น แบบฝกึ หดั

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 24 7.เกณฑก์ ำรวดั ผล เคร่ืองมือกำรวดั ผล เกณฑก์ ำรประเมนิ ผล กำรวัดตำมจุดประสงค์ ถาม - ตอบ แบบฝดึ หดั หรอื อ่ืนๆ มีความรู้ความเขา้ ใจในการเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) รอ้ ยละ 50 ขึน้ ไป การมีสว่ นรว่ มในการอภิปราย สามารถเข้าใจในเน้ือหา และตอบ ทักษะ (Skill) แลกเปล่ยี นความคิด คาถาม ทาใบงาน ร้อยละ 50 ข้ึน ไป เจตคติ (Attitude) ผเู้ รียนร้อยละ 50 ขึ้นไป มีส่วน มคี วามรูส้ กึ เจตคติตอ่ วิชา รว่ มในการอภปิ รายแลกเปล่ียน คณิตศาสตร์ พค21001 ความคดิ เห็น สามารถดาวนโ์ หลดใบความรู้ ใบงาน และแบบทดสอบก่อน-หลังเรยี น ไดท้ ่นี ่ี

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น 25 แผนกำรจดั กำรเรียนรู้ ภาคเรยี นท่ี ............./................. ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น กศน.อาเภอ.......................................จงั หวดั ........................................................... สปั ดาหท์ ี่..............วันท.่ี ....................เดอื น......................................พ.ศ. .......................... ... เวลา...................... วชิ ำ.....คณิตศำสตร์ ระดับมัธยมศกึ ษำตอนต้น.......รหัสวชิ ำ.....พค 21001.....จำนวน.....4.....หนว่ ยกติ มำตรฐำนท.ี่ . 2.2 มคี วามรู้ ความเขา้ ใจ และทักษะพ้นื ฐานเกย่ี วกับวชิ าคณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี หน่วยกำรเรยี นรู้ เรอื่ งการวัด ปริมาตรและพน้ื ผิว และความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปสองมติ ิและสามมติ ิ 1.สำระสำคัญ การวัดความรู้ความยาวพื้นที่ ท่ีมีหน่วยต่างกันสามารถนามาเปรียบเทียบกัน เครื่องมือวัด ต้องเลือกใช้ให้ เหมาะสมกับสิ่งท่ีจะวัด การคาดคะเนเกิดจากประสบการณ์ของผู้สังเกตเปน็ สาคัญ การหาพื้นที่ผิและปริมาตรของ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม จาเป็นต้องรู้กระบวนการคิด และการใช้สูตร เพ่ือสะดวกในการ คานวณอันจะเป็นประโยชน์ต่อการนาไปใช้ในชีวิตประจาวัน รูปเรขาคณิตสองมิติ และสามมิติ มีความสัมพันธ์กัน เปน็ อย่างมาก เหมาะที่จะนาไปใชใ้ นการประดษิ ฐ์เป็นรูปลูกบาศก์และใช้ประโยชน์ในชีวติ ประจาวัน 2.เนือ้ หำ 1.การเปรยี บเทียบหน่วยความยาวและพื้นท่ี 2.การเลือกใช้หน่วยการวัด ความยาวและพืน้ ที่ 3.การหาพืน้ ท่ีของรปู เรขาคณิต 4.การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พืน้ ที่ในสถานการณต์ ่างๆ 5.การคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด น้าหนัก 6.ลักษณะสมบตั แิ ละการหาพ้ืนท่ผี วิ และปริมาตรของปริซึม 7.การหาปริมาตรและพ้ืนผิวของทรงกระบอก 8.การหาปรมิ าตรของพีระมดิ กรวยและทรงกลม 9.การเปรียบเทียบหนว่ ยปรมิ าตร 10.การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับปรมิ าตรและพ้นื ที่ผวิ 11.การคาดคะเนปริมาตรและพน้ื ทผี่ วิ 12.ภาพของรปู เรขาคณติ สองมิติทเ่ี กิดจากการคลรี่ ูปเรขาคณติ สามมติ ิ 13.ภาพสองมิตทิ ่ีไดจ้ ากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง หรอื ด้านบนของเรขาคณติ สามมิติ 3.ตวั ช้ีวดั 1.เปรียบเทยี บหนว่ ยความยาวพนื้ ท่ีในระบบเดียวกันและต่างระบบได้

แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ 26 2.เลอื กใช้หนว่ ยการวัดเก่ยี วกับความยาวและพ้นื ที่ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 3.หาพ้ืนทข่ี องรปู เรขาคณิตได้ 4.แก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั พ้ืนท่สี ถานการณต์ ่างๆ ในชวี ติ ประจาวันได้ 5.การคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด นา้ หนกั 6.อธิบายลกั ษณะและสมบตั ขิ องปริซึม พีระมดิ ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม หาปรมิ าตรและพื้นทีผ่ ิวของ ปริซึมได้ 7.หาปรมิ าตรและพ้นื ทผี่ ิวของทรงกระบอกได้ 8.เปรียบเทยี บความจุหรือหน่วยปรมิ าตร ในระบบเดยี วกันหรอื ต่างระบบได้ 9.เลอื กใชห้ น่วยวดั ความจุหรือปริมาตรได้อย่างเหมาะสม 10.แก้ปญั หาเกีย่ วกบั ปรมิ าตรและพนื้ ทีผวิ แกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่างๆ ได้ 11.คาดคะเนปริมาตรและพ้นื ท่ีผวิ ในสถานการณ์ตา่ งๆ ได้ 12.อธบิ ายรปู เรขาคณติ สองมิตทิ ่เี กิดจากการคลรี่ ูปเรขาคณิตสามมติ ิจากภาพสองมิตทิ ่ีกาหนดได้ 13.บอกภาพสองมติ ิท่ีไดจ้ ากการมองด้านหน้า ด้านขา้ ง ดา้ นบน ของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่ีกาหนดได้ 14.บอกรปู เรขาคณติ สามมิติทไ่ี ดจ้ ากรปู เลขาคณิตสองมติ ิที่กาหนดได้ 4.กระบวนกำรจัดกำรเรียนรู้และกจิ กรรม 4.1ข้นั นำ กระบวนกำรจดั กำรเรียนรแู้ ละกิจกรรม 1.ครูพูดคุยกับผู้เรียนเพื่อเตรียมความพร้อมผู้เรียนในการจัดการเรยี นการสอน 2.ครูละลายพฤตกิ รรมของผู้เรียนโดยใช้ you tube ตาม QR Code ดังรปู 3.ครูแจ้งวัตถุประสงคก์ ารเรียนรใู้ นเน้อื หารายวชิ าคณติ ศาสตร์การวดั ปรมิ าตรและพน้ื ผวิ ความสัมพนั ธเ์ รขาคณติ สองมิติและสามมิติ 4.ครูทาการทดสอบก่อนเรียนให้กบั ผู้เรยี นเรอ่ื งคณิตศาสตร์การวัด ปริมาตรและพืน้ ผวิ ความสัมพันธเ์ รขาคณติ สองมิติและสามมิติ 5.ครยู กตวั พร้อมนาส่ือมาเป็นอุปกรณ์ในการช่วยสอนเพอื่ เข้าสู่บทเรียน โดยการจดั กระบวนการ เรียนการสอนในเร่ืองคณิตศาสตร์การวดั ปรมิ าตรและพน้ื ผิว ความสัมพันธ์เรขาคณิตสองมติ ิและสามมิติ(สื่อทีใ่ ช้ เป็นอุปกรณใ์ นการชว่ ยสอน เชน่ ตลับเมตร กรวย ลกู ฟตุ บอล ฯลฯ)

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น 27 6.ครใู หผ้ ู้เรียนชมคลิปวีดีโอ เร่อื งการวัดตาม QR Code ดังรูป 7.ครูใหผ้ ูเ้ รยี นชมคลปิ วีดีโอ เรอ่ื งปริมาตรและพ้ืนผวิ ตาม QR Code ดังรปู 8.ครใู ห้ผู้เรียนชมคลปิ วดี ีโอ เรอ่ื ง เรอ่ื งความสมั พันธเ์ รขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ QR Code ดังรปู 4.2 ขั้นสอน 9.ครูอธิบายเพิ่มเตมิ ให้ผูเ้ รียนในส่วนผเู้ รยี นบางคนไม่เข้าใจในเร่ืองการวัด ปรมิ าตรและพ้ืนผวิ ความสัมพันธ์เรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 10.ครูแจกใบความรูใ้ ห้ผเู้ รยี นและให้บนั ทึกความรู้ท่ีไดจ้ ากการชมคลิปวิดโี อ เร่อื งวัด ปริมาตร และพืน้ ผวิ ความสมั พันธ์เรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิตลิ งในบันทกึ การเรยี นรู้ 11.ครูให้ผู้เรยี นทาแบบฝึกหดั จากแบบเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์และใบงานเรื่องการวัด ปรมิ าตร และพน้ื ผวิ ความสมั พนั ธเ์ รขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติและ ครใู หค้ าชแ้ี นะเกีย่ วกับโจทย์ปัญหาที่นักศึกษา ไม่เข้าใจ 12.ครูจัดกิจกรรมกลุ่มโดยให้ผเู้ รยี นแบ่งกลุม่ 5-6 คน (การแบ่งคละจากคะแนนทดสอบก่อน เรียน) และแตล่ ะกลุ่มสง่ ตวั แทนจับสลากในหวั เรอื่ งดังนี้ เร่อื งที่ 1 ศึกษาขอ้ มลู และหาปริมาตรและพน้ื ที่ผวิ ของปริซมึ เร่ืองท่ี 2 ศึกษาขอ้ มูลและหาปริมาตรและพืน้ ท่ผี วิ ของทรงกลม เร่ืองที่ 3 ศึกษาขอ้ มูลและหาปริมาตรและพนื้ ทผ่ี วิ ของทรงกระบอก เรื่องท่ี 4 ศึกษาข้อมลู และหาปรมิ าตรและพ้นื ท่ผี วิ ของพีระมิด

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ 28 เร่อื งที่ 5 ศึกษาข้อมลู และหาปริมาตรและพ้ืนทผี่ ิว ของกรวย แนวทางการจัดกิจกรรม 1. ศกึ ษาลกั ษณะและสมบัติ 2. ศึกษาสตู รการหาพ้นื ทีผ่ ิวและปรมิ าตร 3. ศึกษาโจทยป์ ญั หา 4. ให้แตล่ ะกลุม่ ตั้งโจทย์ปัญหากล่มุ ละ 3 ข้อ 13.ครูใหผ้ ู้เรยี นแต่ละกล่มุ นาเสนอผลงานหนา้ ชัน้ เรยี นโดยครสู งั เกตพฤติกรรมของผู้เรียน พฤติกรรมการมสี ่วนร่วมในการทากจิ กรรมกลมุ่ 14.ครอู ธิบายเพิ่มเติมรายละเอียดของกจิ กรรมกล่มุ ในแตล่ ะเรอ่ื งทีผ่ ูเ้ รยี นนาเสนอ เพอื่ เพม่ิ ความ เขา้ ใจใหก้ ับผเู้ รียน 15.ผ้เู รียนทาใบงานท่ีไดร้ บั มอบหมายจากครู และศึกษาหาความร้เู พม่ิ เตมิ จากแหลง่ เรียนร้ตู า่ งๆ พรอ้ มส่งรายงานในสปั ดาห์ถดั ไป 16.ครแู จกแบบทดสอบหลงั เรียนเพอ่ื เปน็ การวัดผลประเมนิ ผลของผเู้ รียน เรอื่ งการวดั ปรมิ าตร และพืน้ ผวิ ความสมั พันธ์เรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ 4.3 ขั้นสรุป 1.ผูเ้ รยี นสรปุ องค์ความรู้ทั้งหมดในรปู แผนผังความคดิ (Mind Mapiping) 2.ครูสรปุ เนอื้ หาและผลการจัดการเรียนการสอนเรื่องของการวดั ปรมิ าตรและพนื้ ผิว ความสัมพนั ธเ์ รขาคณติ สองมิติและสามมิติ 3.ครูตรวจสอบคะแนนจากการวดั ผลประเมนิ ผลของผเู้ รียนเพื่อเป็นการพฒั นาการจดั การเรียน การสอน เพื่อให้ทราบถึงการพัฒนาของผ้เู รียน ครูประเมินทกั ษะการทางานกลมุ่ ด้านกระบวนการคดิ วิเคราะห์ของ ผู้เรยี นเป็นรายกลมุ่ ครูประเมินรายกลมุ่ โดยใช้ความคิดของผู้เรยี นจากกระบวนการอธิบายหน้าชัน้ เรยี น 5.สอ่ื และแหลง่ กำรเรยี นรู้ 1. กศน.ตาบล 2. แหล่งขอ้ มูลสารสนเทศ อนิ เตอรเ์ น็ต 3. YOUTUBE 4. หอ้ งสมดุ ประชาชน 5. แบบเรยี นรายวิชาคณติ ศาสตร์ (พค 21001)/ใบความรู้ 6.กำรวดั และประเมนิ ผล วธิ กี ารวัดและประเมินผลผู้เรียน 1) สังเกตจากพฤติกรรมผูเ้ รยี นดังน้ี 1.1)การตอบคาถามและแสดงความคิดเหน็ 1.2)การชว่ ยเหลอื รว่ มมอื 1.3)ความกระตือรือร้น

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ 29 2) การทางานรว่ มกนั ของกลุ่ม 3) การทารายงาน 4) การทาแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน/แบบทดสอบก่อน-หลงั เรยี น เคร่อื งมือวัดและประเมนิ ผล 1)แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานของผ้เู รียนเป็นรายบคุ คล 2)แบบประเมินการทางานกลุ่ม 3แบบฝกึ หดั /แบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลงั เรียน 7.เกณฑ์กำรวดั เครอ่ื งมือกำรวดั ผล เกณฑ์กำรประเมนิ ผล กำรวดั ตำมจุดประสงค์ ถาม-ตอบ มคี วามรู้ ความเข้าใจในการเรียนรู้ รอ้ ยละ 50 ข้ึนไป ความรู้ (Knowledge) ใบงานหรอื อื่นๆ สามารถเข้าใจในเนื้อหา และตอบ คาถาม ทาใบงาน ร้อยละ 50 ข้นึ ไป ทกั ษะ(Skill) การมสี ่วนรว่ มในการอภิปราย ผู้เรียนร้อยละ 50 ข้นึ ไป มสี ว่ นร่วม แลกเปลย่ี นความคิดเห็น ในการอภปิ ราย แลกเปลีย่ นความ เจตคติ (Attitude) คดิ เหน็ สามารถดาวน์โหลดใบความรู้ ใบงาน และแบบทดสอบก่อน-หลงั เรยี น ไดท้ ่ีนี่

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น 30 แผนกำรจดั กำรเรยี นรู้ ภาคเรียนท่ี ............./................. ระดับมัธยมศึกษำตอนตน้ กศน.อาเภอ.......................................จังหวดั ........................................................... สปั ดาห์ที่..............วันที.่ ....................เดือน......................................พ.ศ. ............................. เวลา...................... วิชา คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา พค 21001 จานวน 4 หน่วยกิต มำตรฐำนท่ี 2.2 มีความรู้ ความเข้าใจ และทักษะพนื้ ฐานเกีย่ วกบั คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี หน่วยการเรยี นรู้ เร่อื ง คู่อนั ดับและกราฟ 1. สำระสำคัญ คู่อนั ดับเปน็ การจบั ครู่ ะหว่างสมาชิกสองตัวจากกลุ่ม เพ่ือนาไปจัดทากราฟบนระนาบพิกัด หาปรมิ าณ ความเกย่ี วข้องของปริมาณสองชดุ 2. เน้ือหำ 1. คู่อนั ดบั 2. กราฟของคู่อนั ดับ 3. เขียนกราฟแสดงความเกยี่ วขอ้ งของปริมาณสองชุดท่กี าหนดให้ได้ 3. จดุ ประสงค์กำรเรียนรู/้ ผลกำรเรียนรทู้ คี่ ำดหวงั 1.1 อธิบายความหมายคู่อนั ดับได้ 1.2 แปลความหมายกราฟบนระนาบพิกดั ฉากที่กาหนดให้ได้ 1.3 นาเสนอกราฟบนระนาบพกิ ดั ฉากท่ีกาหนดให้ได้ 1.4 เขยี นกราฟแสดงความเกี่ยวขอ้ งของปริมาตรสองชุดท่ีกาหนดใหไ้ ด้ 4. กระบวนกำรจดั กำรเรียนรู้และกิจกรรม 4.1 ข้ันนำ 1. ครูสนทนากับผเู้ รียนถงึ เร่ืองการอา่ นและการเขียนแผนภูมแิ ทง่ และกราฟเสน้ ทีเ่ คยเรียนมาแล้วใน ชน้ั ประถมศึกษา พรอ้ มทง้ั ยกตวั อย่างประกอบ 2. ครูและผู้เรียนสนทนาและซักถามเกี่ยวกับการเขยี นความสมั พันธ์ของคอู่ นั ดับ 3. ครสู นทนาการหาพิกัดของจดุ บนระนาบ เพื่อทดสอบความเขา้ ใจก่อนเรียน โดยใหเ้ รียนชว่ ยกัน บอกพกิ ดั ของจุดต่อไปนี้ Y R B P O C X D A Q

แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น 31 ผเู้ รยี นควรตอบได้ดังน้ี A(–2, –1 ), B(3, 4 ), C(3, 0 ), D(0, –2 ), O(0, 0 ), P(–3, 2 ), Q(2, –3 ), R(–1, 3 ) 4. ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี น 4.2 ขั้นสอน 1.ผเู้ รยี นศกึ ษาค้นควา้ ในเร่ือง คอู่ ันดบั และกราฟ ตาม QR Code ดงั รปู (10 นาท)ี และ https://www.youtube.com/watch?v=Hm3vTc_zE6Q 2. ครอู ธิบายเพ่มิ เติมว่า คู่อนั ดับ เป็นการจับค่รู ะหวา่ งสมาชิก 2 ตวั จากกล่มุ 2 กลุ่ม ทม่ี ีความสมั พันธภ์ ายใต้ เงอ่ื นไขท่ีกาหนด เขียนแทนด้วยสญั ลักษณ์ (a, b) อ่านว่า คอู่ นั ดบั เอ บี โดยท่ี a เป็นสมาชิกตัวที่ 1 และอยใู่ นกลุ่มที่ 1 และ b เปน็ สมาชกิ ตวั ท่ี 2 และอยู่ในกลุม่ ที่ 2 และยกตวั อย่างประกอบ เชน่ จากแผนภาพแสดงการจบั ค่รู ะหวา่ งจานวนเครื่องคอมพิวเตอรก์ บั จานวนนกั เรียน ดังนี้ 12 24 36 48 5 10 จำนวนเคร่ืองคอมพวิ เตอร์ จำนวนนกั เรียน จะเขียนคู่อันดบั ได้ (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)

แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 32 2. ครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ ในเรือ่ งกราฟ และใช้เกมเร่ืองกราฟเพ่ือยกตวั อยา่ งประกอบ (เกม : ผู้เรียนแขง่ ขนั กนั ออกมาเขยี นจดุ และคู่อันดับจากโจทยท์ คี่ รูกาหนดให้ หากผู้เรียนทาได้ถกู ต้อง จะไดร้ บั คะแนนพเิ ศษหรอื ของรางวลั ) หมำยเหตุ กระดานกราฟที่ใช้ครูสามารถทาขนึ้ ได้เองโดยใช้ฟิวเจอบอรด์ เปน็ ระนาบ และใชป้ ากกาขีดเป็นแกน X และแกน Y) ตัวอยา่ ง Y 5 C (4, 5) 4 3  2 X 1 -5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 – –4––32–1 D (–5, –3) 5 กราฟของค่อู นั ดับ (a, b) เขียนแทนด้วยจดุ บนระนาบ เส้นจานวนในแนวนอน นิยมเขียนแทนด้วยแกน X เรียกว่ำ แกนนอน เสน้ จานวนในแนวตงั้ นิยมเขียนแทนด้วยแกน Y เรียกว่ำ แกนต้งั จดุ ตดั ของแกนทงั้ สองนยิ มเขียนแทนดว้ ยจดุ O เรยี กว่ำ จุดกำเนิด ถ้านบั จากจดุ O ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือบนเสน้ จานวน 4 หนว่ ย จากตาแหนง่ นนี้ ับตาม แนวแกนตง้ั ข้นึ ไป 5 หนว่ ย ก็จะได้ตาแหนง่ ท่ีแทน (4, 5) ซึ่งเป็นตาแหนง่ จดุ C ดังรูป และถ้านบั จากจดุ O ตามแนวแกนนอนไปทางซา้ ยบนเสน้ จานวน 5 หน่วย จากตาแหน่งนนี้ บั ตามแนวแกนตั้งลงไป 3 หน่วย กจ็ ะได้ตาแหนง่ ที่แทน (–5, –3) ซง่ึ เปน็ ตาแหน่งจุด D ดังรปู 4. ผเู้ รียนทาแบบฝกึ หัด 5. ครสู มุ่ ใหผ้ เู้ รียนออกมานาเสนอแบบฝกึ หัดที่ตนเองทา 4.3 ขั้นสรปุ 1. ครสู รุปเนอื้ หาความรใู้ นภาพรวมจากการท่ผี เู้ รยี นนาเสนอแบบฝึกหัด 2. ผู้เรยี นสรุปความคิดรวบยอด หรือองค์ความรทู้ ี่ได้รับอยา่ งเหมาะสม

แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ 33 5. ส่อื และแหลง่ เรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ 2. ใบงาน 3. แผ่นกราฟ 6. กำรวัดและประเมินผล 1. แบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน 2. ใบงาน 7. เกณฑก์ ำรวดั เคร่อื งมอื กำรวดั ผล เกณฑก์ ำรประเมินผล กำรวดั ตำมจดุ ประสงค์ มีความรู้ความเขา้ ใจในการเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) แบบทดสอบกอ่ น-หลงั เรียน ร้อยละ 50 ขน้ึ ไป สามารถเข้าใจในเน้ือหา และตอบ ทักษะ (Skill) ใบงาน หรอื อ่นื ๆ คาถาม ทาใบงาน ร้อยละ 50 ข้ึนไป ผ้เู รียนร้อยละ 50 ขนึ้ ไป มสี ว่ นร่วมใน เจตคติ (Attitude) การมีส่วนร่วมในการอภิปราย การอภปิ รายแลกเปล่ียนความคดิ เห็น มีความรู้สึก เจตคตติ อ่ วิชาคณิตศาสตร์ แลกเปลีย่ นความคิด สำมำรถดำวน์โหลดใบควำมรู้ ใบงำน และแบบทดสอบก่อนเรยี น หลงั เรียน ไดท้ นี่ ้ี

แผนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น 34 แผนกำรจัดกำรเรยี นรู้ ภำคเรียนท่ี ............./................. ระดบั มธั ยมศึกษำตอนตน้ กศน.อำเภอ.......................................จังหวัด........................................................... สัปดำห์ท.ี่ .............วนั ท่ี.....................เดือน......................................พ.ศ. ............................. เวลำ ...................... วิชำ คณติ ศาสตร์ รหสั วิชำ พค21001 จำนวน 4 หน่วยกติ มำตรฐำนที่ 2.2 มคี วามรู้ ความเข้าใจ และทกั ษะพ้ืนฐานเก่ียวกบั คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี หนว่ ยกำรเรยี นรู้ เรื่อง เลขยกกาลงั และการใช้ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในการประกอบอาชีพ 1. สำระสำคัญ สญั ลักษณ์ของการเขียนแทนเลขยกกาลังทีเ่ กิดขนึ้ ซา้ ๆ กนั หลายๆ สงิ่ เขียนแทนด้วย อา่ นว่า a ยกกาลัง n จะนาไปใชใ้ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ได้เปน็ อย่างดี 2. เนอ้ื หำ 2.1 ความหมายและการเขียนเลขยกกาลัง 2.2 การเขยี นแสดงจานวนในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ 2.3 การคูณและการหารเลขยกกาลังทมี่ ฐี านเดียวกันและเลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนเต็ม 2.4 ลกั ษณะประเภทของงานอาชีพที่ใชท้ ักษะทางคณิตศาสตร์ 2.5 การนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกบั งานอาชีพในสังคม 3. ตวั ชี้วดั 1. บอกความหมายและเขียนเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มแทนจานวนท่ีกาหนดใหไ้ ด้ 2. บอกและนาเลขยกกาลังมาใชใ้ นการเขยี นแสดงจานวนในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตรไ์ ด้ 3. อธบิ ายการ คูณและหารของเลขยกกาลังทม่ี ฐี านเดียวกัน และเลขชี้กาลงั เป็นจานวนเตม็ ได้ 4. บอกประเภทของงานอาชีพท่ใี ชท้ ักษะทางคณิตศาสตร์ได้ 5. นาความรทู้ างคณิตศาสตรไ์ ปใชใ้ นงานอาชพี ได้

แผนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น 35 4. กระบวนกำรจัดกำรเรยี นรแู้ ละกิจกรรม 4.1 ขน้ั นำ 1. ครพู ูดคยุ ซักถามเกีย่ วกับการคณู และหารเลขยกกาลงั ที่มีฐานเดยี วกัน และช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ โดยให้ผูเ้ รียนยกมือ วา่ คนไหนมีความรูเ้ กีย่ วกับการคูณและหารเลขยกกาลงั บา้ ง 2. ครซู กั ถามผเู้ รียนว่าคณติ ศาสตรม์ ปี ระโยชนต์ อ่ การประกอบอาชีพดา้ นใดบ้าง 3. ครใู ห้ผเู้ รียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 4.2 ขัน้ สอน 1. ครอู ธิบายความหมายของการคณู และการหาร เลขยกกาลังทมี่ ีฐาน และให้ดูคลปิ เรื่อง เลขยกกาลังเบื้องตน้ https://www.youtube.com/watch?v=rzrU0kBHQSs (ตอนท่ี 1) https://www.youtube.com/watch?v=V72VxIb9CLo (ตอนที่ 2 ) ตอนท่ี 1 ตอนที่ 2 2. ครูมอบหมายใหผ้ เู้ รยี นทาใบงาน 4. ครใู ห้ผเู้ รียนเขา้ ร่วมกจิ กรรมดว้ ยการเล่นเกมเลขยกกาลงั ดูตวั อย่างการเลน่ เกมไดท้ ่ี https://www.youtube.com/watch?v=FC6auTWa3yo วิธีการเลน่ 1. ใหผ้ ้เู รยี นโยนลกู แกน่ เพ่อื กาหนดเลขยกกาลัง 2. ทกุ คนจะไดล้ ูกเปตองคนละหน่ึงลกู (ในเกมน้สี ามารถเปล่ยี นจากลกู เปตองเปน็ ลกู กอล์ฟได้) ซง่ึ ลกู เปตองจะเขียนตวั เลขไว้ 3. โยนเปตองใหเ้ ข้าใกลแ้ ก่นมากทีส่ ุด เลขใดอย่ใู กลแ้ กน่ ให้ผูเ้ รยี นคานวณออกมา และรับ คะแนนตามท่ีคานวณได้ 4. กลุ่มใดได้คะแนนมากท่สี ดุ เปน็ ผู้ชนะ ตัวอย่างเกมเปตองเลขยกกาลัง

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ 36 4.3 ขนั้ สรปุ 1. ครแู ละผูเ้ รียนรว่ มกันสรุปใบงาน และทาแบบทดสอบหลงั เรียน 2. ครสู รุปเนอ้ื หาเรอื่ งเลขยกกาลงั และทักษะทางคณิตศาสตรท์ ี่ใช้ในการประกอบอาชีพ 5. สื่อและแหล่งเรยี นรู้ 5.1 หนังสอื แบบเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ 5.2 ใบงาน 5.3 ใบความรู้ 5.4 เกม 5.5 คลปิ การสอนเรือ่ งเลขยกกาลงั เบ้ืองตน้ 6. กำรวัดและประเมนิ ผล 6.1 ใบงาน 6.2 แบบทดสอบก่อนเรยี น-หลงั เรียน 7. เกณฑ์กำรวดั เครอื่ งมือกำรวัดผล เกณฑ์กำรประเมินผล กำรวดั ตำมจุดประสงค์ แบบทดสอบกอ่ นเรียน-หลังเรยี น มีความร้คู วามเขา้ ใจในการเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) ใบงาน รอ้ ยละ 50 ขนึ้ ไป สามารถเข้าใจในเน้ือหา และจอบ ทกั ษะ (Skill) การมสี ่วนร่วมในการอภปิ ราย คาถาม ทาใบงาน ร้อยละ 50 ขึ้น แลกเปล่ียนความคิด ไป เจตคติ (Attitude) ผู้เรียนร้อยละ 50 ขนึ้ ไป มีส่วน มคี วามรูส้ กึ เจตคตติ อ่ ร่วมในการอภิปรายแลกเปลย่ี น วิชาคณติ ศาสตร์ ความคดิ เหน็ สามารถดาวน์โหลด ใบความรู้ ใบงาน แบบทดสอบก่อน-หลังเรยี น ไดท้ ่นี ่ี

แผนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ 37 คณะผจู้ ดั ทำ ประธำน นายวราวุธ พยัคพงษ์ ผูอ้ านวยการสถาบนั พัฒนาการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศัยภาคตะวนั ออก นายสาธติ เจรีรตั น์ คณะทีป่ รึกษำ นายศักดิช์ ยั นาคเอี่ยม ครเู ชยี่ วชาญ สถาบัน กศน.ภาคตะวนั ออก นางสาวอรณุ ี พนั ธ์พานิช ผ้อู านวยการ กศน.อาเภอเมอื ง จงั หวดั กาญจนบรุ ี นางญาณิศา เจรรี ัตน์ ผอู้ านวยการ กศน.อาเภอสูงเม่น จงั หวดั แพร่ นางสาวสุปรดี า แหลมหลัก ครูชานาญการพเิ ศษ สถาบนั กศน.ภาคตะวันออก นางสาวพนติ ตา กจิ จนศริ ิ ครูชานาญการพเิ ศษ สถาบนั กศน.ภาคตะวนั ออก ครูชานาญการพิเศษ สถาบนั กศน.ภาคตะวนั ออก นางสาวพจณิชา อภบิ าลศรี คณะทำงำน นางสาวธราธาร ศรีโพธวิ์ งั ครู กศน.ตาบล กศน.อาเภอเขาสมิง จังหวัดตราด นางสาวศลิษา โตศิริ ครู กศน.ตาบล กศน.อาเภอศรีราชา จงั หวดั ชลบรุ ี นางสาวนจั รีย์ วงศาโรจน์ ครู กศน.ตาบล กศน.อาเภอเมอื งฉะเชิงเทรา จังหวัดฉะเชิงเทรา นางศิรริ ัตน์ ดีพา ครู กศน.ตาบล กศน.อาเภอศรีมโหสถ จงั หวดั ปราจนี บุรี นายคุม้ เกล้า แสงคาหมี ครู กศน.ตาบล กศน.อาเภอเมืองสระแกว้ จังหวัดสระแกว้ นายสมศักด์ิ ศะลาลาศ ครู กศน.ตาบล กศน.อาเภอขลุง จังหวัดจนั ทบุรี นายณัฐพงษ์ ศรีคาแขก ครู กศน.ตาบล กศน.อาเภอเมืองระยอง จังหวัดระยอง ครู กศน.ตาบล กศน.อาเภอองครกั ษ์ จังหวัดนครนายก นางสาวทศิ ากร กลน่ิ บุบผา วทิ ยำกรพ่เี ลี้ยง ครูชานาญการ กศน.อาเภอศรมี โหสถ จงั หวัดปราจนี บุรี