fisica-unidad 5

370 Colegio Nacional de Matemáticas Unidad 1 Unidades, vectores y condiciones de equilibrio Unidad 2 Cinemática Unidad 3 Dinámica Unidad 4 Fluidos en reposo Unidad 5 Calorimetría Objetivo: al término de la unidad, el estudiante resolverá problemas relacionados con la calorimetría, a partir de la teoría y los ejemplos. Termometría h Temperatura La temperatura de una sustancia es la suma de las energías cinéticas promedio de sus moléculas. Para medir la temperatura de un cuerpo se emplean los termómetros, el más común es el de mercurio. Este aparato puede estar graduado en escala Celsius, Fahrenheit o Kelvin. h Escalas termométricas absolutas Se define al cero absoluto como la temperatura en la cual la energía cinética de las moléculas del agua es cero. • Para convertir grados Celsius a grados Kelvin se emplea la fórmula: TK  TC  273 • Para convertir grados Kelvin a grados Celsius se emplea la fórmula: TC  TK  273 • Para convertir grados Celsius a grados Fahrenheit se emplea la fórmula: TF  9 TC  32 o TF  1.8TC  32 5 • Para convertir grados Fahrenheit a grados Celsius se emplea la fórmula: TC  5 (TF 32) o TC  TF 32 9 1.8

Guía para el examen global de conocimientos 371 Ejemplos 1. Al convertir 71.6pF a grados Celsius se obtiene: a) 57.5pC b) 160.88pC c) 22pC d) 128.88pC Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado TC  22oC TF  71.6oF TC  TF 32 TC  71.6 32  39.6  22oC TC  ? 1.8 1.8 1.8 Por tanto, la opción correcta es el inciso c. 2. Al convertir 50pC a grados Kelvin se obtiene: a) 323pK b) 223pK c) 122pK d) 100pK Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado TK  323pK TC  50pC TK  TC  273 TK  50  273 TK  ? TK  323pK Por tanto, la opción correcta es el inciso a. 3. Al convertir 30pC a grados Fahrenheit se obtiene: a) 12.2pF b) 22pF c) 34.4pF d) 86pF Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado TF  86pF TC  30pC TF  1.8TC  32 TF  1.8(30)  32  54  32 TF  ? TF  86pF Por tanto, la opción correcta es el inciso d. Calor El calor es una forma de energía que se transfiere de un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura, también se define como la suma de las energías cinéticas de todas las moléculas de un cuerpo. La unidad fundamental del calor en el sistema internacional es la caloría.

372 Colegio Nacional de Matemáticas W Caloría (cal) Cantidad de calor necesario para elevar en un grado Celsius la temperatura de un gramo de agua (de 14.5pC a 15.5pC). El equivalente del calor en joules es 1 cal  4.2J Otra equivalencia que se utiliza con frecuencia es 1 kcal  1 000 cal W Capacidad calorífica Se define como la razón que existe entre la cantidad de calor que recibe un cuerpo y su incremento de temperatura. W Calor específico Es la razón que existe entre la capacidad calorífica de una sustancia y su masa. También es la cantidad de calor empleado para elevar en 1pC la temperatura de un gramo de una sustancia ce  c o ce Q m m — $T Donde: [cal] Q  cantidad de calor [g] m  masa [pC]
%T  incremento de la temperatura ¨ cal · ©ª g –oC ¹¸ ce  calor específico Tabla de calores específicos de algunas sustancias Sustancia Calor específico ce en cal g
· °C Agua 1 Hierro 0.113 Aluminio 0.217 Cobre 0.093 Hielo 0.50 Mercurio 0.033

Guía para el examen global de conocimientos 373 Ejemplo En los recipientes mostrados se encuentra contenido un mismo líquido, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?   a) La temperatura del liquido contenido en el recipiente 
MJUSPT 
MJUSP 1 aumenta más rápido que el contenido en el 2 b) La temperatura del liquido contenido en el recipiente 2 aumenta más rápido que el contenido en el 1 c) La temperatura aumenta al mismo ritmo en ambos re- cipientes d) La temperatura es la misma en ambos recipientes. Solución: Aunque el líquido es el mismo en ambos recipientes y es igual su calor especifico, la tempera- tura se incrementa más rápido en el recipiente 2 por tener una cantidad menor de líquido que el recipiente 1, por tanto, la opción correcta es el inciso b. Transferencia de calor El calor se transfiere o conduce en tres formas diferentes: h Por conducción El calor se conduce o propaga en los sólidos debido al choque de las moléculas del cuerpo, sin que éste modifique su forma. Ejemplo Cuando uno de los extremos de una varilla metálica se pone en contacto con el fuego, después de un cierto tiempo el otro extremo también se calienta. Esto se debe a que las moléculas del extremo expues- to al fuego vibran con mayor energía, parte de esa energía se transfiere a las moléculas cercanas, las cuales a su vez transfieren ese exceso de energía a las otras moléculas. Así la temperatura del cuerpo aumenta de manera uniforme y se distribuye en todo el cuerpo. h Por convección El calor se propaga a través de un fluido. Ejemplo Al calentar agua en un recipiente, después de cierto tiempo se produce un movimiento en el líquido. Esto se debe a que al recibir calor el agua del fondo del recipiente aumenta su temperatura y volumen,

374 Colegio Nacional de Matemáticas en consecuencia disminuye su densidad y este líquido tiende a ser reemplazado por agua a menor tem- peratura (más fría) y de mayor densidad. Al proceso de circulación de masas de agua caliente hacia arriba y fría hacia abajo, se le conoce como: corrientes de convección. h Por radiación El calor se transfiere a través de ondas electromagnéticas. Ejemplo Una situación cotidiana de la transferencia de calor por radiación es el calor que nos llega del Sol, tam- bién conocida como rayos infrarrojos. Leyes de la termodinámica La termodinámica es la rama de la f ísica que estudia la transformación del calor en trabajo y viceversa. W Ley cero de la termodinámica (equilibrio térmico) Se dice que un sistema de cuerpos se encuentra en equilibrio térmico cuando el intercambio neto de energía entre sus elementos es cero, la consecuencia es que los cuerpos se encuentren a la misma tem- peratura. W Primera ley El calor que se suministra a un sistema es igual a la suma del incremento en la energía interna de éste y el trabajo realizado por el sistema sobre sus alrededores, esto significa o reafirma que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. W Segunda ley Es imposible construir una máquina térmica que transforme en su totalidad el calor en energía y vice- versa. La eficiencia de una máquina térmica es la relación entre el trabajo mecánico producido y el calor suministrado. Teoría cinética de los gases Esta teoría establece que las moléculas de un gas están muy separadas y se mueven en línea recta hasta encontrarse con otras y colisionar con ellas o con las paredes del recipiente que las contiene.

Guía para el examen global de conocimientos 375 W Ley general del estado gaseoso Para una masa de gas dada, siempre será verdadera la relación: P –V C o P1 –V1  P2 –V2 T T1 T2 Donde: [m3, cm3] P1  presión inicial [Pa, atm, mm de Hg] V  volumen [pK] P2  presión final T  temperatura [Pa, atm, mm de Hg] T1  temperatura inicial [Pa, atm, mm de Hg] P  presión T2  temperatura final C  constante V1  volumen inicial [pK] V2  volumen final [pK] [m3, cm3] [m3, cm3] W Ley de Boyle Para una masa de gas dada a temperatura constante, el volumen del gas varía de manera inversamente proporcional a la presión absoluta que recibe. T  Constante m P –V  C o P1 –V1  P2 –V2 W Ley de Charles Para una masa de gas dada a presión constante, el volumen del gas varía de manera directamente pro- porcional a su temperatura absoluta. P  Constante m V C o V1  V2 T T1 T2 W Ley de Gay-Lussac Para una masa de gas dada a un volumen constante, la presión absoluta del gas varía de manera direc- tamente proporcional a su temperatura absoluta. V  Constante m P C o P1  P2 T T1 T2 Ejemplos 1. Un gas a temperatura constante tiene una presión de 20 Pa y ocupa un volumen de 4 m3. Si la presión se incrementa al doble, ¿cuál es el nuevo volumen que ocupa el gas? a) 2 m3 b) 4 m3 c) 8 m3 d) 0.5 m3

376 Colegio Nacional de Matemáticas Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado V2  2 m3 T  Constante P1 –V1  P2 –V2 V2  (20 Pa)(4 m3) 40 Pa P1  20 Pa Despeje V1  4 m3 P2  2(20 Pa)  40 Pa V2  P1 –V2  80 m3  2 m3 V2  ? P2 40 Por tanto, la opción correcta es el inciso a. 2. Un gas contenido en un recipiente a una presión de 12 mm de Hg ocupa un volumen de 10 L, si la presión se incrementa 45 mm de Hg, ¿cuál es el nuevo volumen que ocupa el gas? En este problema, las variables que se manejan son: a) masa y volumen b) presión y volumen c) presión y temperatura d) volumen y temperatura Solución: Los datos proporcionados para resolver el problema, son: P1  12 mm de Hg V1  10 litros P2  45 mm de Hg V2  ? Por consiguiente, las variables involucradas son la presión y el volumen. Por tanto, la opción correcta es el inciso b. 3. Un gas se encuentra a una presión constante de 80 atmósferas y ocupa un volumen de 6 litros a una temperatura de 27oC, ¿qué volumen ocupará si la temperatura se incrementa a 77oC? a) 17 litros b) 34 litros c) 14 litros d) 7 litros Solución: Datos Fórmula Sustitución Resultado V2  7 l V1  6 l V1  V2 V2  (6 l)(350oK) T1  27oC  27  273  300oK T1 T2 350oK T2  77oC  77  273  350oK V2  ? Despeje V2  7 l V2  V1 T2 T1 Por consiguiente el inciso d corresponde a la opción correcta.