fisica-unidad 4

364 Colegio Nacional de Matemáticas Unidad 1 Unidades, vectores y condiciones de equilibrio Unidad 2 Cinemática Unidad 3 Dinámica Unidad 4 Fluidos en reposo Unidad 5 Calorimetría Objetivo: al término de la unidad, el estudiante resolverá problemas relacionados con los diferentes tipos de fluidos en reposo, a partir de la teoría y los ejemplos. Presión Se define a la presión como la razón de la fuerza aplicada por unidad de área o superficie. F Donde: ¨ N  Pascal  Pa · A P  presión ©ª m2 ¸¹ P  F  fuerza A  área [N] [ m2 ] La fórmula indica que la presión es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la superficie. Si se disminuye el área sobre la que actúa una fuerza constante, la presión aumenta; si el área sobre la que actúa la fuerza constante aumenta la presión disminuye. Ejemplos 1. ¿Cuál es la presión ejercida por una fuerza de 250 N que actúa sobre una superficie de 0.080 m2? a) 20 Pa b) 3125 Pa c) 312.5 Pa d) 2000 Pa Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado F  250 N P  F P  250 N  3125 N P  3125 Pa A  0.080 m2 A 0.080 m2 m2 P? Por tanto, la opción correcta es el inciso b.

Guía para el examen global de conocimientos 365 2. Sobre una superficie de 0.0025 m2 se ejerce una presión de 4000 Pa, ¿cuál es la magnitud de la fuerza que origina esta presión? a) 1 600 000 N b) 1000 N c) 1600 N d) 10 N Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado F  10 N P  4 000 Pa P  F F  (4 000 Pa)(0.0025 m2) A  0.0025 m2 A F  10 N F? Despeje F P –A Por tanto, la opción correcta es el inciso d. W Presión atmosférica Es la presión que la atmósfera ejerce en todas direcciones sobre los cuerpos sumergidos en ella. La pre- sión atmosférica varía con la altura, a medida que ésta aumenta, la presión disminuye y a nivel del mar tiene su máximo valor, que es igual a: N 1 atm  760 mm de Hg  1.013 t 105 m2 W Presión hidrostática La presión que ejerce una columna de fluido en el fondo del recipiente que lo contiene es igual a: I \" Ph  Pe — h o Ph  S — g — h Donde: ¨ N , Dinas · g  gravedad ª©¨9.81 m , 981 cm · Pe  peso específico ©ª m3 cm3 ¹¸ Ph  presión hidrostática s2 s2 ¸¹ S  densidad ¨ kg , gr · ©¨ªPa, Dinas · h  profundidad ©ª m3 cm3 ¹¸ cm2 ¹¸ [m, cm]

366 Colegio Nacional de Matemáticas Ejemplo ¿Cuál es la presión hidrostática que ejerce una columna de agua de 5 m de altura? ¥ Considera Ragua = 1000 kg y g = 9.81 m ´ §¦ m3 s2 ¶µ a) 9810 Pa b) 49 050 Pa c) 5000 Pa d) 1000 Pa Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado Rh  49 050 Pa h5m Ph  R – g – h Ph  ¥§¦1000 kg ´ ¥ 9.81sm2 ´ (5 m) m3 ¶µ §¦ µ¶ Sagua  1000 kg m3 N Ph  49 050 m2 m g  9.81 s2 Ph  49 050 Pa Ph  ? Por tanto, la opción correcta es el inciso b. Principio de Pascal La presión ejercida sobre un fluido encerrado en un recipiente, se transmite con la misma intensidad a todos los puntos de las paredes del recipiente. W Prensa hidráulica Para su funcionamiento este dispositivo aplica el principio de Pascal, la forman dos recipientes cilíndri- cos comunicados que contienen un fluido, la sección transversal de uno de ellos es mayor que la del otro, cada recipiente tiene un émbolo, si se ejerce una presión P1 = f en el émbolo más pequeño, se a obtiene una presión P2 = F en el émbolo mayor, de tal forma que P1  P2, por tanto: A f  F G ²NCPMP ' a A B Donde: [ N; Dinas ] [ N; Dinas ] f  fuerza aplicada en el émbolo menor [ m2, cm2 ] \" [ m2, cm2 ] -ÓRVJEP F  fuerza en el émbolo mayor a  área del émbolo menor A  área del émbolo mayor

Guía para el examen global de conocimientos 367 Ejemplos 1. Un automóvil ejerce una presión de 90 000 Pa sobre el émbolo mayor de una prensa hidráulica. ¿Qué presión ejerce una computadora sobre el émbolo menor cuya superficie es 2500 veces más pequeña? a) 9000 Pa b) 225 000 Pa c) 360 Pa d) 90 000 Pa Solución: El principio de Pascal establece que la presión ejercida sobre un fluido se transmite de manera íntegra a todo el fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene, por consiguiente, en el émbolo menor la presión es igual que en el émbolo mayor, entonces, la computadora ejerce una presión de 90 000 Pa y por tanto, la opción correcta es el inciso d. 2. ¿Cuál es la fuerza que se debe aplicar en el émbolo menor de una prensa hidráulica de 0.016 m2 de superficie, para que pueda levantar una caja de 12 000 N de peso colocada en el émbolo mayor de 2.56 m2? a) 62.5 N b) 75 N c) 192 000 N d) 150 N Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado f  75 N a  0.016 m2 f  F f  (12 000 N)(0.016 m2) f? a A 2.56 m2 F  12 000 N A  2.56 m2 Despeje f  192 N – m2 2.56 m2 f  F –a A f  75 N Por tanto, la opción correcta es el inciso b. 3. Se aplica una fuerza de 450 N en el émbolo menor de una prensa hidráulica cuya superficie es de 0.2 cm2. ¿Cuál es el área del émbolo mayor si en él se encuentra un objeto de 18 000 N de peso? a) 8 m2 b) 0.05 cm2 c) 0.16 cm2 d) 8 cm2

368 Colegio Nacional de Matemáticas Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado A  8 cm2 a  0.2 cm2 f  F A  (18 000 N )(0.2 cm2 ) f  450 N a A 450 N F  18 000 N A? Despeje A  3600 N – cm2 450 N A  F – a f A  8 cm2 Por tanto, la opción correcta es el inciso d. Principio de Arquímedes Cualquier cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, experimenta un empuje o fuerza de flotación igual al peso del volumen desalojado del fluido. E  Pe — V o E  S — g — V Donde: ¨ N , Dinas · &NQVKF Pe  Peso específico del fluido ª© m3 cm3 ¸¹ 1FTP V  Volumen desalojado [m3, cm3] g  Gravedad ©¨ª9.81 m , 981 cm · s2 s2 ¹¸ S  Densidad E  Empuje ¨ kg , gr · ª© m3 cm3 ¸¹ [ N, Dinas ] Ejemplos 1. Se sumerge un cuerpo de 0.25 m3 de volumen en un recipiente que contiene agua, ¿cuál es el empuje que recibe el cuerpo? ¥ Considera Ragua = 1000 kg y g = 9.81 m ´ §¦ m3 s2 ¶µ a) 250 N b) 9810 N c) 2452.5 N d) 2.45 N

Guía para el examen global de conocimientos 369 Solución Datos Fórmula Sustitución Resultado Ragua  1000 kg E  Ragua – g –V E  Ragua – g –V E  2452.5 N m3 g  9.81ms2 E  ¦¥§1000 kg ´ ¥ 9.81sm2 ´ – (0.25 m3) m3 µ¶ §¦ µ¶ V  0.25 m3 E  2452.5 N E ? Por tanto, la opción correcta es el inciso c. 2. Se sumerge un cubo de 0.042 m3 de volumen, en un fluido de 880 N de peso espe- m3 cifico, ¿cuál es el empuje que experimenta dicho cubo? a) 36.96 N b) 362.57 N c) 20 952.38 N d) 8632.8 N Solución: Datos Fórmula Sustitución Resultado E  36.96 N V  0.042 m3 E  Se V E  ¥ 880 m ´ (0.042 m3 ) §¦ s2 ¶µ Re  880 N m3 E  36.96 N E? Por tanto, la opción correcta es el inciso a.