หน่วยที่ 4 บัญญัติไตรยางศ์

ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยที่ 4 บัญญตั ิไตรยางศ์

1. วเิ คราะหแ์ ละแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์

45 บาท เตรียมความพรอ้ ม 20 บาท 120 บาท ถ้าต้องการซ้ือไข่ 60 ฟอง จะซอื้ แบบไหนดนี ะ ? ถึงจะจ่ายเงินน้อยทีส่ ุด

เตรยี มความพรอ้ ม 7 ลกู 40 บาท 3 ลกู 20 บาท 10 ลูก 60 บาท ถา้ มีเงินอยู่ 120 บาท จะซอื้ แอปเปิลได้มากที่สดุ ก่ผี ลนะ ?

เตรยี มความพรอ้ ม จับคู่โจทยท์ างซา้ ยกบั โจทย์ทางขวาที่มผี ลลัพธเ์ ทา่ กนั 1. 48 × 3 ÷ 12 1. 260× 3 ÷ 10 2. 48 × 12 ÷ 6 1. 240× 3 ÷ 10 1. 12 × ������������ 3. ������������ × 240 ������ ������ 1. 48 × ������ 4. ������ × 260 ������������ ������������

เฉลย จับคโู่ จทยท์ างซา้ ยกับโจทย์ทางขวาท่มี ผี ลลพั ธ์เทา่ กนั 1. 48 × 3 ÷ 12 1. 260× 3 ÷ 10 2. 48 × 12 ÷ 6 1. 240× 3 ÷ 10 1. 12 × ������������ 3. ������������ × 240 ������ ������ 1. 48 × ������ 4. ������ × 260 ������������ ������������

หาผลคณู เตรียมความพร้อม 3. ������ × 48 1. ������ × 200 2. 300 × ������ ������������ ������������ ������ 6. 51 × ������������ 4. 56 × ������ 5. ������ × 105 ������ ������ ������

เตรียมความพรอ้ ม หาผลคณู 2. 300 × ������ 3. ������ × 48 1. ������ × 200 ������ ������������ ������������ 200 20 48 5. ������ × 105 6. 51 × ������������ 4. 56 × ������ ������ ������ ������ 147 68 32

การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ น้าปลา 3 ลติ ร นามาบรรจุขวดปรมิ าณเทา่ กันได้ 6 ขวด นา้ ปลา 1 ลติ ร บรรจขุ วดได้กขี่ วด

สิง่ ที่โจทยถ์ าม จานวนทีใ่ ช้สาหรบั บรรจุน้าปลา 1 ลติ ร สงิ่ ทโี่ จทยบ์ อก น้าปลา 3 ลติ ร นามาบรรจุขวดปริมาณเทา่ กันได้ 6 ขวด

จะหาจานวนทใ่ี ชบ้ รรจุน้าปลา 1 ลติ ร ได้อย่างไร และได้คาตอบเทา่ ใด นาจานวนขวดท่บี รรจนุ ้าปลา หารดว้ ย ปรมิ าณน้าปลาท่นี ามาบรรจขุ วด ซึ่งจะได้วา่ 6 ÷ 3 = 2 ขวด

ทาไมจงึ ใช้วิธหี าร เพราะนา้ ปลา 3 ลิตร แบ่งเทา่ ๆ กนั ได้ 6 ขวด ตอ้ งการหาวา่ น้าปลา 1 ]ลิตร บรรจุไดก้ ข่ี วด นั้นคือ 6 ขวด ตอ้ งแบง่ เปน็ 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กนั จะได้ กล่มุ ละ 2 ขวด

การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้บัญญตั ไิ ตรยางศ์ นา้ ดมื่ 1 ขวด ราคา 8 บาท อ้อยซื้อน้าด่มื 5 ขวด ต้องจา่ ยเงินเทา่ ใด

สิง่ ที่โจทยถ์ าม จานวนเงนิ ทอี่ ้อยต้องจา่ ยเมอื่ ซ้อื นา้ ดื่ม 5 ขวด สงิ่ ทโี่ จทยบ์ อก นา้ ดืม่ 1 ขวด ราคา 8 บาท

จะหาจานวนเงินทอี่ ้อยตอ้ งจา่ ยได้อย่างไร และได้คาตอบเทา่ ใด นาจานวนน้าด่ืมทซ่ี ้ือ คณู กบั ราคานา้ ดื่ม 1 ขวด จะได้ 5 × 8 = 40 บาท

ทาไมจงึ ใช้วธิ ีคณู เพราะจานวนเงินท่ีต้องจา่ ยเพิ่มข้นึ ครั้งละ 8 บาท

ตัวอย่าง ข้าวสาร 5 กโิ ลกรมั นดิ หงุ รับประทานมื้อละเท่า ๆ กนั ได้ 20 มอื้ ขา้ วสาร 1 กโิ ลกรมั นิดหงุ รับประทานได้กีม่ ื้อ วธิ ีทา ข้าวสาร 5 กิโลกรัม นดิ หุงได้ 20 มื้อ ข้าวสาร 1 กิโลกรัม นิดหงุ ได้ 20 ÷ 5 = 4 ม้ือ ดังนั้น ขา้ วสาร 1 กิโลกรมั นดิ หงุ รับประทานได้ 4 มือ้ ตอบ ๔ มื้อ

ตัวอย่าง เกง่ มสี ี 4 กระปอ๋ ง แต่ละกระปอ๋ งใช้ทาผนังได้ 50 ตารางเมตร เก่งใช้สีทงั้ หมดทาผนงั ไดก้ ตี่ ารางเมตร วิธีทา เก่งมีสี 4 กระป๋อง สี 1 กระปอ๋ งใช้ทาผนงั ได้ 50 ตารางเมตร สี 4 กระปอ๋ งใชท้ าผนังได้ 4 × 50 = 200 ตารางเมตร ดงั น้ัน เก่งใชส้ ีทัง้ หมดทาผนังได้ 200 ตารางเมตร ตอบ ๒๐๐ ตารางเมตร

โจทย์ปญั หาการคณู และการหารทีแ่ สดงความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าณ ของสิ่ง 2 สิง่ ส่งิ ละ 2 จานวน โดยโจทยก์ าหนดปรมิ าณของสิ่ง 2 ส่งิ ให้ 3 จานวน ซ่ึงเป็นปริมาณของส่งิ เดียวกนั 2 จานวน และเป็น ปริมาณของอกี สงิ่ หนึ่ง 1 จานวน อาจหาปรมิ าณของอกี ส่ิงหน่ึง อกี 1 จานวนได้ โดยใช้ บัญญตั ไิ ตรยางศ์

การเขียนแสดงวธิ ีหาคาตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ อาจทาได้ ดังน้ี บรรทัดท่ี 1 เขียนความสัมพันธร์ ะหวา่ งปริมาณของสง่ิ 2 ส่ิงตามโจทย์กาหนด โดยใชจ้ านวนของสิ่งทีต่ อ้ งการหาไวท้ างขวา บรรทดั ท่ี 2 บรรทัดที่ 3 หาจานวนของสงิ่ ที่อยู่ทางขวา โดยใชจ้ านวนของสงิ่ ทอี่ ยู่ทางซ้ายเป็น 1 หนว่ ย หาจานวนของสง่ิ ทอ่ี ยู่ทางขวา ตามทโ่ี จทยต์ ้องการ

ตวั อย่าง สม้ 8 ถุง แตล่ ะถุงมจี านวนส้มเทา่ กนั ซ่ึงนับรวมได้ 40 ผล ถ้าอดุ รซื้อ ส้ม 6 ถุง จะได้สม้ กี่ผล

วธิ ที า ส้ม 8 ถงุ มี 40 ผล ส้ม 1 ถุง มี 40 ÷ 8 = ������������ ผล ������ ส้ม 6 ถงุ มี 6 × ������������ = ������������ ผล ������ 30 ผล เป็นคาตอบทีส่ มเหตุสมผล ดังนน้ั ถ้าอดุ รซ้ือส้ม 6 ถุง จะไดส้ ้มทั้งหมด 30 ผล เพราะ ส้ม 8 ถุง มี 40 ผล ส้ม 4 ถุง มี 40 ÷ 2 = 20 ผล ตอบ ๓๐ ผล ดงั นั้น ส้ม 6 ถงุ ต้องมนี อ้ ยกว่า 40 ผล แต่มากกวา่ 20 ผล

ตวั อยา่ ง รา้ นค้าจัดรายการส่งเสริมการขาย โดยแจ้งว่าถ้าซ้อื สมดุ 3 เลม่ จะ แถมดนิ สอ 2 แท่ง หลนิ ซอื้ สมดุ 1 โหล หลนิ ได้แถมดินสอก่แี ท่ง

วธิ ที า ซ้ือสมดุ 3 เล่ม แถมดนิ สอ 2 แทง่ ซ้อื สมดุ 1 เลม่ แถมดนิ สอ 2÷3 = ������ แท่ง ������ ซอ้ื สมุด 12 เล่ม แถมดินสอ 12 × ������ = 8 แทง่ 8 แท่ง เปน็ คาตอบทส่ี มเหตสุ มผล ดังนน้ั หลินซอื้ สมุด 1 โหลด จะไดแ้ ���ถ���มดินสอ 8 แทง่ เพราะ ซ้อื สมดุ 3 เลม่ แถมดนิ สอ 2 แทง่ ซือ้ สมดุ 6 เล่ม แถมดนิ สอ 2 × 2 = 4 แทง่ ตอบ ๘ แทง่ ดงั นั้น ซ้อื สมดุ 12 เลม่ แถมดินสอ 2 × 4 = 8 แทง่

ตัวอย่าง หนอ่ ยมนี ้า 12 ถงั ถงั ละเทา่ ๆกนั คดิ เปน็ ปรมิ าณนา้ ทั้งหมด 222 ลิตร เมื่อใช้นา้ ไปจานวนหนึง่ ปรากฏว่ายังเหลือนา้ อกี 8 ถัง หนอ่ ยเหลือน้าก่ีลิตร วธิ ที า น้า 12 ถงั คิดเปน็ 222 ลิตร 148 ลิตร เปน็ คาตอบท่ีสมเหตสุ มผล เพราะ นา้ 12 ถัง มี 222 ลติ ร น้า 1 ถงั คดิ เปน็ ������������������ ลิตร นา้ 6 ถัง มี 222 ÷ 2 = 111 ลติ ร ดงั น้ัน น้า 8 ถัง ตอ้ งนอ้ ยกวา่ 222 ลิตร ������������ แต่มากกวา่ 111 ลิตร นา้ 8 ถัง คิดเป็น 8 × ������������������ = 148 ลิตร ������������ ดังน้ัน หน่อยเหลอื นา้ 148 ลติ ร ตอบ ๑๔๘ ลติ ร