คณิ ตศาสตร ์กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เลม่ 1 1หน่วยการเรียนรู้ท่ี เศษส่วน
เรียน•จบบเปทรนียแี้บลเท้วยี นบักแเลระียเนรยีสงาลมำาดรับถเศษส่วนและจำนวนคละ เศษสว่ น • หำผลบวกของเศษส่วนและจำนวนคละ • หำผลลบของเศษส่วนและจำนวนคละ 1 • หำผลคูณของเศษสว่ นและจำนวนคละ • หำผลหำรของเศษสว่ นและจำนวนคละ • แสดงวธิ ีกำรหำคำตอบของโจทยป์ ญั หำกำรบวก กำรลบ กำรคณู กำรหำรเศษส่วน • หำคำตอบของกำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำรเศษสว่ น 2 ขน้ั ตอน • แสดงวธิ กี ำรหำคำตอบของโจทยป์ ญั หำกำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำรเศษสว่ น 2 ขนั้ ตอน
เศษสว่ น
พจิ ารณาครึ่งของ 1 3 5 ครึ่งของ 1 คอื จานวนใด มีวธิ ีคดิ อยา่ งไร ครึง่ ของ 1 คอื ������ คิดไดโ้ ดย แบ่ง 1 เปน็ 2 กล่มุ กล่มุ ละเท่า ๆกนั ไดก้ ลมุ่ ละ ������ ดังรูป ������ ������ ������ ������ 1 ������ ������
พจิ ารณาคร่ึงของ 1 3 5 ครง่ึ ของ 3 คือ จานวนใด มีวธิ คี ดิ อยา่ งไร ครึ่งของ 3 คอื ������ ������ คดิ ได้โดย แบง่ 3 ออกเปน็ 2 กลุ่ม กลมุ่ ละเทา่ ๆกนั ได้กล่มุ ละ 1 กบั ������ ดังรปู ������ ������ 111 1 ������ 1 ������ ������ ������
พจิ ารณาครึง่ ของ 1 3 5 ครึ่งของ 5 คือ จานวนใด มีวิธีคิดอยา่ งไร ครึ่งของ 5 คือ 2������ คิดไดโ้ ดย แบง่ 5 ออกเป็น 2 กลุม่ กลุ่มละเท่า ๆกัน ไดก้ ลุ่มละ 2 กับ ������ ดังรูป ������ ������ 111 11 11 ������ 11 ������ 11 11 ������ ������
พจิ ารณาการใช้ ������ เป็นเกณฑ์ ������ พิจารณาการใช้ ������ เป็นเกณฑใ์ นการเปรียบเทยี บเศษส่วน ������ ������ มากกวา่ หรือ นอ้ ยกวา่ หรือ เทา่ กบั ������ ������ ������ ������ < ������ เพราะครึง่ ของ 8 คือ 4 ซง่ึ 3 < 4 ������ ������
������������ มากกวา่ หรอื น้อยกว่า หรือ เทา่ กับ ������ ������������ ������ ������������ > ������ เพราะครง่ึ ของ 14 คอื 7 ซึ่ง 11 > 7 ������������ ������
กำรเปรียบเทียบเศษสว่ นทีม่ ีตัวสว่ นไม่เทำ่ กัน เปรียบเทียบ ������ กับ ������ ������ ������ วิธีทา ������ = ������×������ = ������������ × 23 ������ ������×������ ������������ 6 12 4 8 12 ������ = ������×������ = ������ ������ ������×������ ������������ เน่อื งจาก ������������ > ������ ������������ ������������ ������ ������ ดงั นัน้ ������ > ������
กำรเปรียบเทยี บจำนวนคละ พิจารณาการเปรยี บเทียบ 3������������ กับ ������ ������ ������ เปรียบเทียบจานวนนบั พบว่า 3 = 3 จงึ เปรียบเทียบ ������ กบั ������ โดยทาตัวสว่ นของทงั้ สองจานวนใหเ้ ทา่ กัน ������ ������ จะได้ ������ = ������×������ = ������������ และ ������ = ������×������ = ������������ ซ่งึ ������������ > ������������ ������ ������×������ ������������ ������ ������×������ ������������ ������������ ������������ แสดงว่า ������ > ������ ดังน้นั ������ ������ 3������ > 3������ ������ ������
ส่งิ ที่สังเกตได้ การเปรยี บเทียบจานวนคละ ให้เปรียบเทยี บจานวนนบั ของ จานวนคละก่อน 1. ถ้าจานวนนับใดมากกวา่ จานวนคละน้นั จะมากกว่า 2. ถา้ จานวนนบั เท่ากันใหเ้ ปรยี บเทยี บเศษสว่ น เศษสว่ น ใดมากกวา่ จานวนคละนัน้ จะมากกว่า
การเรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ พิจารณาการเรียงลาดบั ������ ������ ������ และ ������ ������ ������ ������ ������ เนอื่ งจาก ������ มากกวา่ 1 และ ������ น้อยกว่า ������ ������ ������ ������ ������ และ ������ มากกว่า ������ แตน่ อ้ ยกว่า 1 ������ ������ ������ แสดงว่า ������ มากทส่ี ดุ และ ������ น้อยท่สี ดุ ������ ������
การเรยี งลาดับเศษสว่ นและจานวนคละ จึงเปรยี บเทียบ ������ และ ������ โดยทาตัวสว่ นของทงั้ สองจานวนให้เท่ากัน ������ ������ จะได้ ������ = ������×������ = ������������ และ ������ = ������×������ = ������ ซ่ึง ������������ > ������ ������ ������×������ ������������ ������ ������×������ ������������ ������������ ������������ แสดงวา่ ������ > ������ ������ ������ ดังนั้นเรยี งลาดบั จากมากไปหาน้อย ได้ดงั นี้ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������
สง่ิ ที่สังเกตได้ การเรยี งลาดับเศษส่วนและจานวนคละ ใช้วธิ ี เปรียบเทียบจานวนทลี ะคู่แล้วเรยี งลาดบั จากมาก ไปนอ้ ย หรอื จากน้อยไปมาก
การบวก การลบ เศษสว่ น ขนมชั้นกล่นิ ใบเตย ������ ถาด ขนมช้นั กล่นิ กาแฟ ������ ถาด ������ ������
ไดข้ นมช้นั ทั้งหมด ������ ถาด ������������
สามารถแสดงวธิ หี าคาตอบได้ ดังน้ี จะได้ ������ + ������ = ������×������ + ������×������ ������ ������ ������×������ ������×������ = ������ + ������ ������������ ������������ = ������ ������������ ดงั น้นั จะไดข้ นมชนั้ ท้งั หมด ������ ถาด ������������
ตวั อย่าง หาผลบวกของ ������ + ������ ������ ������ วิธที า ������ + ������ = ������×������ + ������×������ ������ ������ ������×������ ������×������ = ������������ + ������������ ������������ ������������ = ������������ หรือ 1������������ คาตอบควรเขียน เปน็ จานวนคละ ������������ ������������ ตอบ 1������������������������
กำรคูณจำนวนนับกบั เศษส่วน พิจารณาการหาผลคณู ของ 3 × ������ ������ 3 × ������ = ������ + ������ + ������ 3 × ������ หมายถงึ 3 กล่มุ ของ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������+������+������ ������ ������ ������ ������ = ������×������ = ������ แสดงวา่ 3 × ������ = ������×������ = ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������
พจิ ารณาการหาผลคูณของ ������ × 6 เน่ืองจาก 6 × ������ = ������×������ ������ ������ ������ ������ × 6 หมายถงึ ������ ของ 6 = ������ ������ ������ = 3������ ������ ของ 6 เท่ากับ 3 แสดงวา่ ������ × 6 = 6 × ������ ������ ������ ������ ดังน้นั ������ × 6 = 3 = ������×������ = ������×������ ������ ������ ������ ดงั นั้น ������ × 6 = ������×������ ������ ������
ตวั อยา่ ง พิจารณาการหาผลคณู ของ ������ × ������ ������ ������ วิธีทา ������ × ������ หมายถงึ ������ ของ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ของ ������ จากรปู ������ ของ ������ = ������ ������ ������ ������ ������ ������ แสดงวา่ ������ × ������ = ������ ������ ������ ������ นั้นคือ ������ × ������ = ������×������ = ������ ������ ������ ������×������ ������
ตวั อย่าง พิจารณาการหาผลคณู ของ ������ × ������ ������ ������ วิธีทา ������ × ������ = ������ × ������ ������ ������ ������ ������ = ������������ ������������ = 1 ������������ ������������ ตอบ 1 ������������ ������������
พิจารณาการหาผลคณู ของ 2 ������ × 12 หรอื อาจหาผลคูณ ดงั นี้ ������ วิธีทา 2 ������ × 12 = ������������ × 12 วธิ ีทา 2 ������ × 12 = ������������ × 12 ������ ������ ������ ������ = ������������ ×������������ 4 ������ = ������������ ×������������ 76 ������ 3 = ������������������ = ������������ ������ 3 ������ การคณู จานวนคละ = 25������ = 25������������ ������
การหารจานวนนับดว้ ย เศษส่วน มขี นมกลว้ ย 3 ถาด แบง่ เปน็ ชิ้น ชน้ิ ละ ������ ถาด ได้ก่ชี ้นิ ������ 111 ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ หาจานวนชนิ้ ของขนมกลว้ ยได้อยา่ งไร 3 ÷ ������ = ������ จากรปู ได้ขนมกล้วย 6 ช้ิน แสดงวา่ 3 ÷ ������ = 6 ������
พจิ ารณาการหาผลหารของ ������ ÷ 4 ������ เป็นส่วนกลับของ 4 ������ ������ วิธีทา ������ ÷ 4 = ������ × ������ หรือ อาจหาผลคูณ ดงั น้ี ������ ������ ������ วิธที า ������ ÷ 4 = ������ × ������ = ������ ×������ ������ ������ ������ ������×������ = 1 ������ ×������ = ������ ������×������ 1 ������������ = ������ = ������ ������ ������
พจิ ารณาการหาผลหารของ ������ ÷ ������ ������ หรอื 3 เป็นส่วนกลบั ของ ������ ������ ������ ������ ������ วธิ ีทา ������ ÷ ������ = ������ × 3 หรอื อาจหาผลคูณ ดงั น้ี ������ ������ ������ = ������ ×������ วธิ ีทา ������ ÷ ������ = ������ × ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ = ������ ×������ 1 ������ 1 ������×������ =2 =2
ตวั อย่าง พจิ ารณาการหาผลคณู ของ 6 ÷ 1������ ������ วธิ ีทา 6 ÷ 1������ = 6 ÷ ������ ������ ������ = 6 × ������ ������ = ������×������ ������ = ������������ หรอื ������ ������ ������ ������
จบแลว้ คะ่ แลว้ พบกนั ใหม่ในบทตอ่ ไปนะคะ่
Search
Read the Text Version
- 1 - 28
Pages: