2_จีออเดซี ๑

การสารวจแผนท่ี ๒ หัวข้อวชิ าความรู้พน้ื ฐานเก่ยี วกับงานสารวจแผนที่ ๑ จอี อเดซี ๑ หลักสตู รอาชีพเพื่อเลอ่ื นฐานะชนั้ จา่ เอก น.อ.ธนกร นาจารย์ ครชู ่วยสอน รร.อศ.

ความหมายของจอี อเดซี Geodesy เดิมมีการใช้คาภาษาไทยท้ัง “จีออเดซี” และ “ยีออเดซี” ต่อมา พจนานกุ รมศพั ท์ภมู ิศาสตร์ ฉบับราชบณั ฑิตยสถาน พ.ศ.๒๕๔๙ บญั ญตั ิให้ใช้คาไทย ว่า “จีออเดซี” หรือ “ภูมิมาตรศาสตร์” และไดใ้ ห้ความหมายว่า “ศาสตร์ที่ว่าด้วย การวัดขนาดและรูปทรงสัณฐานของโลก” โดยที่พจนานุกรมศัพท์ขององค์การอุทก ศาสตร์สากล (IHO S-32) ให้ความหมายว่า “ศาสตร์ท่ีว่าด้วยการวัดขนาดและ รูปทรงสัณฐานของโลก (จีออยด์) โดยการวัดโดยตรง อย่างเช่น การสามเหลี่ยมโดย วัดมมุ อย่างเดียว (Triangulation) การระดับ (Levelling) และการรังวัดแรงโน้มถ่วง (Gravimetric Observation)”

ภารกิจของจอี อเดซี • ภารกิจด้านวทิ ยาศาสตร์ (Scientific Mission) คือการหาขนาดรูปร่าง และสนามแรง ดงึ ดูดของโลก ซงึ่ กระทาโดยบคุ คลกล่มุ หนงึ่ ซึ่งสว่ นใหญเ่ ป็นนกั วทิ ยาศาสตรโ์ ดยตรง • ภารกิจดา้ นปฏิบตั ิ (Practical Mission) คือการนาเอาผลลพั ธ์ที่ได้จากภารกจิ วทิ ยาศาสตร์ มาใช้ในการรังวดั และคานวณต่าง ๆ ที่จาเปน็ สาหรับการทาแผนที่ พน้ื ผิวโลกอย่างละเอยี ด

ภารกิจของจอี อเดซี • ภารกิจด้านวทิ ยาศาสตร์ (Scientific Mission) คือการหาขนาดรูปร่าง และสนามแรง ดงึ ดูดของโลก ซงึ่ กระทาโดยบคุ คลกล่มุ หนงึ่ ซึ่งสว่ นใหญเ่ ป็นนกั วทิ ยาศาสตรโ์ ดยตรง • ภารกิจดา้ นปฏิบตั ิ (Practical Mission) คือการนาเอาผลลพั ธ์ที่ได้จากภารกจิ วทิ ยาศาสตร์ มาใช้ในการรังวดั และคานวณต่าง ๆ ที่จาเปน็ สาหรับการทาแผนที่ พน้ื ผิวโลกอย่างละเอยี ด

รปู ทรงของโลก (Figure of the Earth) เปรียบเทียบรูปทรงกลม (Sphere) และ รูปทรงกลมแปน้ (Oblate Spheroid)

แบบจาลองรปู ทรงของโลก (Model of the figure of the Earth) • รูปทรงกลม (Sphere)

รูปทรงรจี ากการหมุน (Ellipsoid of revolution) หรือ สเฟยี รอยด์ (Spheroid) ทรงคลา้ ยทรงกลมแบนข้าง (Prolate Spheroid) ทรงคลา้ ยทรงกลมแบนขว้ั (Oblate Spheroid)

Geodesy Presentation

คณุ สมบัติเบือ้ งตน้ ของอลี ิปซอยด์ • กาหนดด้วยค่าครง่ึ แกนยาว ( a ) และค่าครึ่งแกนสั้น ( b ) • กาหนดด้วยคา่ คร่ึงแกนยาว ( a ) และค่าความแป้ว ( f = FLATTENING = (a – b) /a ) ทรงรีจากการหมนุ (Ellipsoid of revolution)

การคานวณบนรูปอลี ิปซอยด์ • รศั มคี วามโคง้ ตามแนวเมอรเิ ดยี น • รศั มีความโคง้ ตามแนว PRIME VERTICAL

ความแป้วของอลี ิปซอยด์ • ค่าของความแปว้ ของอีลปิ ซอยด์มีคา่ ประมาณ ๑ : ๓๐๐ • หรอื 1/f = 300 • ซึ่งจะไดค้ ่าความยาวของครึ่งแกนยาว (SEMI – MAJOR AXIS) ยาวกว่าครง่ึ แกนส้ัน (SEMI – MINOR AXIS) ประมาณ ๒๐ กโิ ลเมตร

อีลิปซอยดอ์ ้างอิง (Reference Ellipsoid) • อลี ปิ ซอยดภ์ มู สิ ณั ฐาน (Terrestrial Ellipsoid) รปู ทรงรพี ื้นหลกั ฐานทใี่ ชอ้ า้ งอิงแทนลูกโลก ซึ่งจะมจี ดุ ศูนย์ กาเนิดอยู่ทีจ่ ุดใจกลางโลก และแกนหมุนสมมาตรขนานกับ แกนหมนุ เฉลี่ยของโลก มีพ้นื ผวิ ใกล้เคยี งกบั พน้ื จอี อยด์ท่ัวโลก ดงั นัน้ ทกุ ๆจดุ บนผิวโลกจะอยูใ่ นระบบอ้างองิ เดียวกนั เช่น WGS-84 Ellipsoid เปน็ ต้น • อลี ิปซอยดภ์ ูมภิ าค (Best-fitting หรอื Local Ellipsoid) รูปทรงรีพื้นหลกั ฐานที่ใชเ้ ฉพาะบรเิ วณหนงึ่ ในระดบั ภมู ิภาค หรือระดับประเทศ โดยเปน็ รูปทรงรีทม่ี ีพืน้ ผิวใกลเ้ คยี งกบั พืน้ ผิวจีออยดใ์ นบริเวณน้นั เชน่ Everest 1830 Ellipsoid เปน็ ต้น

รปู ทรงจีออยด์ (Geoid) จอี อยด์เป็นรปู ทรงท่เี หมอื นกับรปู ทรงของโลกจริงมากท่ีสดุ เกดิ จากการสมมุติระดับน้าในมหาสมุทรขณะทรงตัวอยู่ นง่ิ คอื ระดบั ทะเลปานกลาง เชือ่ มโยงให้ทะลไุ ปถึงกนั ทั่วโลก จะเกดิ เป็นพน้ื ผิวซ่ึงไม่ราบเรยี บตลอด มบี างส่วนทย่ี ุบ ตา่ ลง บางส่วนสงู ขน้ึ ขึ้นอยู่กับความหนาแนน่ และแรงโน้มถว่ งของโลก

ความสงู (Height) สูตร h = H + N • ความสูงออโธเมตริค (Orthometric Height : H) • ความสูงจอี อเดตคิ (Geodetic Height : h) หรือความสูงเหนอื ทรงรี (Ellipsoidal Height) • ความสูงจอี อยด์ (Geoidal Height : N)

มูลฐาน (Datum) หรือพ้ืนหลักฐานในงานแผนที่ • ใช้ในการกาหนดขนาด และรูปทรงของโลก รวมถึงบอกจุดกาเนดิ และทิศทาง ของระบบพกิ ดั ทนี่ ามาใชห้ าตาแหน่งบนโลก • มีระดบั สากล(ท้งั โลก) และภมู ภิ าค • มูลฐานนามาใช้ในภาคจอี อเดซี การนาร่อง การสารวจแผนที่ และระบบหา ตาบลที่ดว้ ยดาวเทยี ม

Datum คือพืน้ ผิวทีต่ าแหนง่ บริเวณใด ๆ บนทรงรีนน่ั เอง ตำแหนง่ กำรวำงตัวของ Datum ครอบคลมุ ทงั้ โลก หรือเฉพาะภูมิภาค

มูลฐานทางราบ (Horizontal Datum) • ใชเ้ ปน็ พน้ื ฐานในการคานวณเก่ยี วกับการกาหนดจุดบังคับทางราบ (Control Point) หรอื สรา้ งหมุดหลักฐาน (Benchmark) โดยนาความโค้งของโลกมาคานวณดว้ ย เพ่ือกาหนด ตาแหน่งบนโลก • ซึ่งในการหาคา่ พกิ ดั ใด ๆ นน้ั มูลฐานทางราบจะเปน็ สงิ่ บอกวา่ พกิ ัดน้นั ใช้ อลี ปิ ซอยดอ์ ะไร มีขนาดอลี ิปซอยด์ (คา่ a หรอื b และคา่ f) เท่าใด และ อลี ปิ ซอยดน์ ีว้ างตวั สมั พนั ธก์ ับโลก จรงิ ในลักษณะใด

ลักษณะมูลฐานทางราบ • แสดงขอ้ มูลเก่ยี วกับอลี ิปซอยด์ (ชื่อ ขนาด รปู รา่ ง) • แสดงข้อมูลเกี่ยวกบั จุดศูนยก์ ลาง หรือจดุ ศูนย์กาเนดิ • มูลฐานทางราบภมู ิภาค การวางตวั สัมพันธก์ ับโลกจริงของ อลี ิปซอยด์ จะกาหนดดว้ ยค่าพิกดั ๓ มติ ิของจุดศนู ยก์ าเนดิ (Datum Origin) ได้แก่ - ค่าจีออเดติกละตจิ ดู (φ - ไฟ) ที่จดุ ศนู ยก์ าเนดิ P’ - ค่าจอี อเดติกลองจจิ ดู (λ - แลมบด์ า) ที่จุดศนู ยก์ าเนิด P’ - ค่าความสูงจีออเดติก (h) หรอื ความสงู จอี อยด์ (N) ที่จดุ P

พืน้ หลกั ฐานของประเทศไทย • พน้ื หลกั ฐานราชบุรี • พนื้ หลกั ฐาน Indian1916 • พนื้ หลกั ฐาน Indian1954 • พนื้ หลักฐาน เอเชยี ตอนใต้ • พื้นหลักฐาน Indian1975 • พ้นื หลักฐาน WGS84 (World Geodetic System 1984)

พ้ืนหลักฐานอนิ เดียน พ.ศ.๒๕๑๘ (Indian 1975 Datum) เขาสะแกกรัง SPHEROID : Everest 1830 (1937 Adjustment) จดุ กาเนิด เขาสะแกกรัง จ.อทุ ัยธานี Semi-major axis (a) = 6377276.345 m. φ ละตจิ ูด 15º 22’ 56”.0487 น. Flattening (f) = 1/300.8017 λ ลองจจิ ูด 100º 00’ 59”.0906 อ. N ความสงู จอี อยด์ - 22.46 เมตร หมดุ หลกั ฐาน

พื้นหลักฐานสากล WGS 84 (World Geodetic System 1984) Ellipsoid : WGS 84 Semi-major axis (a) = 6 378 137.0 m. semi-minor axis (b) = 6 356 752.314 245 m. Flattening (f) = 1/298.257 223 563 WGS 84 Reference Frame

มูลฐานทางดิ่ง (Vertical Datum) • จดุ กำเนิดจำกระดบั ทะเลปำนกลำงท่ีสถำนีวดั ระดบั นำ้ เกำะหลกั • หมดุ BMA มีคำ่ ระดบั ควำมสงู จำก MSL 1.4477 เมตร BMA 1.4477 m 0m