แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ห.ร.ม.และ ค.ร.น.

แบบบนั ทึกหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู หนว ยการเรยี นรทู ่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจัดการเรียนรูที่ 7 เรือ่ ง การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ รายวิชา คณิตศาสตรพนื้ ฐาน รหัสวิชา ค16101 ช้ันประถมศกึ ษาปท่ี 6 ครูผูสอน นางสาวจรญิ ญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนกั งานราชการ เวลาทใ่ี ช 2 ชั่วโมง บันทึกหลงั การจดั การเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ชในการทำกจิ กรรม  ดี  พอใช  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมิน  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผเู รยี น นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยูในระดบั 1 นกั เรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดบั 2 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยูใ นระดบั 3 นกั เรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยูใ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจำนวน………คน คดิ เปนรอยละ………ที่ผานเกณฑระดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสูง (ต่ำ) กวาเกณฑทีก่ ำหนดไวรอยละ………มนี ักเรยี นจำนวน………คน คิดเปนรอยละ…… ทไ่ี มผา นเกณฑทก่ี ำหนด ขอ สงั เกต/คน พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบวา นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญ หาเกีย่ วกบั การจดั สง่ิ ของตา ง ๆ - นกั เรยี นผา นเกณฑร ะดบั 2 ขน้ึ ไป จำนวน ......................... คน - นักเรียนไมผานเกณฑร ะดบั 2 จำนวน ......................... คน ดา นทักษะกระบวนการ นกั เรียนผา นเกณฑการประเมินในแตล ะดา น ดังน้ี ทกั ษะการแกไขปญ หา - นักเรียนผานเกณฑด มี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑดี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นตองปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร - นักเรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผานเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ดานคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค นกั เรยี นผา นเกณฑการประเมนิ ในแตละดา น ดังนี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นักเรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นักเรยี นผา นเกณฑด ีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพื่อปรับปรุง 1. นักเรยี นทไี่ ดค ะแนนอยูใ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท ำแบบฝก หดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนท่ีไดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจากกิจกรรมสอนซอม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพมิ่ เตมิ เปนการบา น .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผานเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและช้ีแจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดา นทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวิเคราะห 4. ดานคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรบั ปรงุ ) ครไู ดอ ธบิ ายและชี้แจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดา นการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นที่ไดระดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรับปรุงแกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแ นะนำให. ..................................................................... และปรับปรงุ งานอกี ครง้ั พบวานกั เรียนที่ไดระดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตวั แปรเดียวใหอ ยูในรูปท่ัวไป ซงึ่ ผูส อนไดแ นะนำให พบวา นักเรียนทไ่ี ดระดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอ ยูใ นรปู ทัว่ ไป ซง่ึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานักเรยี นทีไ่ ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรปู ท่วั ไป ซง่ึ ผสู อนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

สาระการเรียนรูค ณิตศาสตร แผนการจัดการเรยี นรูท ี่ 8 รายวิชาคณิตศาสตร รหัสวชิ า ค16101 ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปการศกึ ษา 2564 หนวยการเรียนรทู ่ี 1 เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เร่อื ง การหา ห.ร.ม. โดยการหาร เวลา 2 ช่วั โมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรียนรู / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช ตวั ช้วี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเกนิ 3 จำนวน จุดประสงคการเรยี นรู 1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของ ห.ร.ม. ได (K) 2. นกั เรียนสามารถหาตวั หารรวมท่มี ากทีส่ ดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับทก่ี ำหนดให โดยการหารได (P) 3. นักเรยี นมวี นิ ัยในการเรียน ใฝเ รียนรู และมุงมนั่ ในการทำงาน (A) สาระสำคญั ตัวหารรว มที่มากท่สี ุดของจำนวนใดๆ ตัง้ แต 2 จำนวนขึ้นไป หมายถงึ จำนวนท่ีมีคามากทสี่ ุด ทีส่ ามารถหารจำนวนทง้ั หมดเหลาน้ันไดล งตัว สาระการเรยี นรู ตัวหารรว มทีม่ ากทีส่ ุด (ห.ร.ม.) สมรรถนะสำคญั ของผเู รยี น 1. . ความสามารถในการเช่ือมโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป ญ หา คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค 1. มีวนิ ัย 2. ใฝเรียนรู 3. มงุ มน่ั ในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู  แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : รปู แบบการเรียนการสอนทกั ษะปฏบิ ัติของเดวสี  (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ขั้นนำ 1. ครูและนักเรยี นรวมกนั ทบทวนการแยกตวั ประกอบโดยการหาร จงแยกตัวประกอบของ 72 - ตวั ประกอบทั้งหมดของ 72 ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 และ 72 - ตัวประกอบเฉพาะของ 72 ไดแก 2 และ 3

วธิ ีต้ังหาร 2 72 2 36 2 18 39 3 ผลหารเปน จำนวนเฉพาะ ดังนน้ั 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ข้ันสอน 2. ครูยกตัวอยา งและแสดงวิธีทำการหา ห.ร.ม. โดยการหาร ดังนี้ 1) จงหา ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 วธิ ที ำ ข้ันที่ 1 หาตวั หารรวมของ 42 และ 56 เชน 2 แลว นำมาหารท้ังสองจำนวน 2 42 56 21 28 ขนั้ ที่ 2 หาตวั หารรวมของ 21 และ 28 เชน 7 แลวนำมาหารทัง้ สองจำนวน 2 42 56 7 21 28 34 พบวา ตวั หารรว มของ 3 และ 4 คือ 1 จึงสนิ้ สุดการหาร จะได ตัวหารรวมทม่ี ากที่สุดของ 42 และ 56 โดยการนำตวั หารขางตน มาคณู กนั ทุกจำนวน น่ันคือ 2 × 7 = 14 ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 คอื 14 ตอบ 14 2) จงหา ห.ร.ม. ของ 16, 24 และ 48 วิธีทำ ดงั นั้น ห.ร.ม.ของ 16, 24 และ 48 คอื 4 x 2 = 8 ตอบ ๘ 3) จงหา ห.ร.ม. ของ 27, 30 และ 72 วธิ ที ำ ดังนนั้ ห.ร.ม.ของ 27, 30 และ 72 คอื 3 ตอบ ๓ ขน้ั สรุป 3. ครูถามนักเรยี นวา ถา จะหาตวั หารรวมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนนบั ต่ังแต 2 จำนวนขน้ึ ไป นักเรียน ควรทำอยางไร (หาตัวประกอบรวมหรือตัวหารรวมที่หารจำนวนนับทุกจำนวนลงตัว ซึ่งตัวประกอบรวม เหลานั้นไมจำเปนตองเปนจำนวนเฉพาะ ถาผลหารยังสามารถหาตัวประกอบรวมมาหารตอได ใหหารตอ

จนกวาจะไมม จี ำนวนใดหารผลหารสดุ ทายเหลานั้นไดลงตัว ยกเวน 1 จะได ห.ร.ม. คือ ผลคูณของตวั ประกอบ รว มทุกตวั ที่มาหาร ส่อื /แหลงเรยี นรู 1. หนังสือคณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝกคณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. การวดั และประเมินผล วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑก ารประเมิน รายการวัด - ตรวจแบบฝก หัด - แบบฝก หดั - รอยละ 60 ผานเกณฑ ประเมินระหวา งการจัด - สงั เกตพฤติกรรมของ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 กิจกรรมการเรยี นรู นักเรยี นในการเขารวม การเขารวมกจิ กรรม ผานเกณฑ กิจกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 1) การหา ห.ร.ม. - สังเกตพฤติกรรมของ การทำงานกลุม ผานเกณฑ โดยการหาร นักเรยี นในการทำงาน - แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2 กลุม คุณลักษณะ ผา นเกณฑ 2) พฤติกรรม - สงั เกตความมวี ินยั อนั พึงประสงค การทำงานรายบคุ คล ใฝเรยี นรู และมงุ มัน่ ในการทำงาน 3) พฤติกรรม การทำงานกลมุ 4) คุณลักษณะ อันพึงประสงค ขอเสนอแนะ  ใชส อนได  ควรปรับปรงุ ลงชอ่ื ( นางสาวปวริศา กา วงควนิ ) หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร วันที่........เดือน..............พ.ศ............

แบบบนั ทกึ หลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู หนว ยการเรยี นรทู ี่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 8 เร่อื ง การหา ห.ร.ม. โดยการหาร รายวิชา คณติ ศาสตรพ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค16101 ชนั้ ประถมศึกษาปท ่ี 6 ครูผูสอน นางสาวจริญญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนักงานราชการ เวลาท่ีใช 2 ชว่ั โมง บนั ทึกหลังการจัดการเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ชใ นการทำกจิ กรรม  ดี  พอใช  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสอื่ การเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑการประเมนิ  ดี  พอใช  ปรับปรุง อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผูเ รียน นกั เรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดบั 1 นักเรยี นจำนวน…….คน คดิ เปนรอยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยใู นระดับ 2 นักเรียนจำนวน…….คน คิดเปนรอ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดับ 3 นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดบั 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจำนวน………คน คดิ เปนรอยละ………ที่ผานเกณฑร ะดับ 2 ขนึ้ ไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวา เกณฑท ่ีกำหนดไวร อ ยละ………มนี กั เรยี นจำนวน………คน คดิ เปน รอ ยละ…… ที่ไมผ านเกณฑท่ีกำหนด ขอ สังเกต/คน พบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบวา นกั เรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญหาเกยี่ วกับการจัดส่ิงของตาง ๆ - นกั เรยี นผา นเกณฑระดบั 2 ขึน้ ไป จำนวน ......................... คน - นักเรียนไมผ า นเกณฑร ะดบั 2 จำนวน ......................... คน ดา นทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนผา นเกณฑก ารประเมินในแตล ะดาน ดังนี้ ทักษะการแกไขปญหา - นักเรยี นผานเกณฑดมี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑดี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร - นักเรยี นผานเกณฑด ีมาก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดา นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรยี นผานเกณฑการประเมนิ ในแตล ะดาน ดงั นี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นกั เรียนผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรับผดิ ชอบในการทำงาน - นกั เรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพอ่ื ปรับปรงุ 1. นกั เรยี นทไี่ ดคะแนนอยใู นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอ ม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพมิ่ เตมิ เปนการบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดานทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวิเคราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดานการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นท่ไี ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแนะนำให...................................................................... และปรับปรงุ งานอีกครั้ง พบวานกั เรียนทไ่ี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให พบวานักเรยี นที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปท่วั ไป ซ่งึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานกั เรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่ึงผูสอนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

แผนการจัดการเรยี นรูที่ 9 สาระการเรียนรูคณิตศาสตร รายวิชาคณิตศาสตร รหัสวชิ า ค16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 1 ปก ารศึกษา 2564 หนวยการเรยี นรทู ่ี 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรื่อง การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณรวม เวลา 2 ช่วั โมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรียนรู / ตัวช้ีวดั มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 1.1 เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเกนิ 3 จำนวน จุดประสงคการเรียนรู 1. นกั เรียนสามารถบอกความหมายของ ค.ร.น. ได (K) 2. นกั เรียนสามารถหาผลคูณรวมท่ีนอยท่สี ุด (ค.ร.น.) โดยการหาผลคูณรว ม ของจำนวนนับท่ี กำหนดใหได (P) 3. นกั เรียนมีความรบั ผดิ ชอบตอ หนา ท่ีทีไ่ ดรับมอบหมาย (A) สาระสำคญั ผลคูณรว มท่นี อยท่ีสุด (ค.ร.น.) ของจำนวนนับตัง้ แต 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถึง จำนวนนับทน่ี อยทส่ี ุดท่ี หารดว ยจำนวนนับเหลา นนั้ ไดลงตัว สาระการเรียนรู ผลคูณรว มทน่ี อยที่สุด (ค.ร.น.) สมรรถนะสำคญั ของผเู รยี น 1. . ความสามารถในการเชอื่ มโยง 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป ญ หา คณุ ลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินยั 2. ใฝเ รียนรู 3. มุงมน่ั ในการทำงาน กจิ กรรมการเรียนรู  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : รูปแบบการเรียนการสอนทกั ษะปฏิบัตขิ องเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ขน้ั นำ 1. ทบทวนความหมายของคำวา “พหุคูณ” โดยการถาม-ตอบ - พหคุ ณู ของ 8 คือจำนวนใด (คือจำนวนท่ไี ดจาก 8 คูณดวยจำนวนนบั ใดๆ) - พหุคณู ของ 8 มีจำนวนใดบาง (8 × 1 = 8, 8 × 2 = 16, 8 × 3 = 24, … คอื 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, ...) - จำนวนเหลาน้ี 8 หารลงตัวหรือไม (ลงตวั ) ดังนน้ั จำนวนนบั เหลานม้ี ี 8 เปนตัวประกอบ

- พหคุ ูณของ 12 หรือตวั คณู ของ 12 คอื จำนวนใด (คอื จำนวนทไ่ี ดจ าก 12 คูณดวยจำนวน นบั ใดๆ) - พหคุ ูณของ 12 มจี ำนวนใดบาง (12 × 1 = 12, 12 × 2 = 24, 12 × 3 = 36, … คือ 12, 24, 36, 48, 60, 72, ... ) - จำนวนเหลา นี้ 12 หารลงตวั หรือไม (ลงตวั ) ดังน้ัน จำนวนนับเหลา นม้ี ี 12 เปน ตวั ประกอบ ขัน้ สอน 2. ครูยกตวั อยา งจำนวนนบั 8, 16, 24, 32, 40, 48, ... เปน จำนวนนบั ทห่ี ารดว ย 8 ลงตัว จำนวนนบั เหลาน้ีเรยี กวา พหคุ ูณของ 8 หรือ จำนวนท่ีมี 8 เปนตวั ประกอบและจำนวนนับ 12, 24, 36, 48, 60, 72, ... เปนจำนวนนับท่หี ารดว ย 12 ลงตัว จำนวนนบั เหลาน้ีเรียกวา พหุคูณ ของ 12 หรือ จำนวนท่มี ี 12 เปนตัว ประกอบ - จำนวนนับทีเ่ ปนพหุคณู คูณของ 8 และ 12 มจี ำนวนใดบาง (24, 48, 72, ...) ครูแนะนำวา 24, 48, 72, … , เปนพหุคูณรวม หรือผลคูณรวมของ 8 และ 12 - พหคุ ูณรวมหรือผลคูณรว มท่ีนอ ยทส่ี ดุ ของ 8 และ 12 คอื จำนวนใด (24) ครแู นะนำวา พหุคณู รวมหรือผลคูณรว มทนี่ อยท่ีสุด เรียกวา “ผลคณู รวมนอย” หรอื ค.ร.น. ดังน้นั ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 24 3. ครใู หน ักเรยี นหาผลคูณรวมของ 4 และ 6 โดยใชก ารถาม – ตอบ - พหคุ ณู ของ 4 หรือผลคูณของ 4 มจี ำนวนใดบา ง (4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...) - พหคุ ูณของ 6 หรือผลคูณของ 6 มจี ำนวนใดบา ง (6, 12, 24, 30, 36, ...) - จำนวนนับที่เปนผลคณู รว มหรือพหคุ ูณรวมของ 4 และ 6 มจี ำนวนใดบา ง (12, 24,36, ...) - ผลคูณรว มทน่ี อ ยที่สุดของ 4 และ 6 คอื จำนวนใด (12) เราเรียก 12 วาเปนผลคูณรว มนอยของ 4 และ 6 ดงั นนั้ ค.ร.น.ของ 4 และ 6 คือ 12 หมายความวา 12 เปน จำนวนนบั ทน่ี อ ยทส่ี ดุ ท่หี ารดว ย 4 และ 6 ลงตวั ครูและนกั เรียนชว ยกนั แสดงวธิ ีทำ 1) จงหา ค.ร.น. ของ 5 และ 10 วธิ ที ำ พหคุ ูณของ 5 ไดแก 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80….. พหุคณู ของ 10 ไดแก 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, ….. พหคุ ูณรว มหรือผลคูณรว มของ 5 และ 10 ไดแ ก 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, ….. ผลคูณรว มทน่ี อยท่สี ุดของ 5 และ 10 คือ 10 ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 5 และ 10 คือ 10 ตอบ 10 2) จงหา ค.ร.น. ของ 3, 6 และ 9 วธิ ที ำ พหุคณู ของ 3 ไดแ ก 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ….. พหคุ ูณของ 6 ไดแ ก 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ….. พหุคูณของ 9 ไดแก 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, ….. จะพบวา พหุคูณหรือผลคูณรวมของ 3, 6 และ 9 ไดแ ก 18, 36, ….. ผลคูณรว มทน่ี อ ยท่ีสุดของ 3, 6 และ 9 คอื 18 ดงั นน้ั ค.ร.น ของ 3, 6 และ 9 คอื 18 ตอบ 18

4. ครแู บงนักเรยี นออกเปน กลมุ กลุมละ 3 – 4 คน ครใู หแ ตละกลุม มาสมุ หยิบโจทยก ลุมละ1 โจทย และกระดาษโปสเตอรกลุม ละ 1 แผน ใหนกั เรียนชวยกนั หาผลคูณรว มและผลคูณรวมนอย (ค.ร.น.) ภายใน เวลา 5 นาที 1) หาผลคูณรวมและ ค.ร.น. ของ 6, 8 และ 12 2) หาผลคูณรว มและ ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 12 3) หาผลคูณรวมและ ค.ร.น. ของ 6, 9 และ 12 จากน้ัน ใหท กุ กลมุ นำกระดาษโปสเตอรมาติดบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ ง ถา กลมุ ใด ผิดพลาดหรือทำไมได ครูอาจถามตอบเพือ่ ใหนกั เรยี นรว มกนั เฉลยความถูกตอ ง เชน 1) หาผลคณู รวมและ ค.ร.น. ของ 6, 8 และ 12 วธิ ที ำ พหุคณู ของ 6 ไดแก 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... พหุคณู ของ 8 ไดแ ก 8, 16, 24, 32, 40, 48, . .. พหุคูณของ 12 ไดแก 12, 24, 36, 48, 60, ... พหุคณู รว มหรอื ผลคูณรว มของ 6, 8 และ 12 ไดแก 24, 48, … ผลคูณรวมท่ีนอ ยที่สุดของ 6, 8 และ 12 คือ 24 ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 6, 8 และ 12 คอื 24 ตอบ 24 2) หาผลคูณรวมและค.ร.น. ของ 4, 6 และ 12 วิธที ำ พหคุ ณู ของ 4 ไดแก 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ... พหุคูณของ 6 ไดแก 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... พหคุ ณู ของ 12 ไดแก 12, 24, 36, 48, 60, ... พหุคูณรว มหรอื ผลคูณรว มของ 4, 6 และ 12 ไดแก 12, 24, 36, … ผลคูณรว มท่ีนอ ยทส่ี ุดของ 4, 6 และ 12 คือ 12 ดังนนั้ ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 12 คอื 12 ตอบ ๑๒ 3) หาผลคูณรว มและ ค.ร.น. ของ 6, 9 และ 12 วธิ ีทำ พหคุ ณู ของ 6 ไดแก 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ... พหุคูณของ 9 ไดแ ก 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, , ... พหคุ ูณของ 12 ไดแ ก 12, 24, 36, 48, 60, 72, ... พหุคูณรวมหรือผลคูณรว มของ 6, 9 และ 12 ไดแก 36, 72, ... ผลคูณรว มทนี่ อยทส่ี ุดของ 6, 9 และ 12 คือ 36 ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 6, 9 และ 12 คอื 36 ตอบ ๓๖ ขั้นสรุป 5. ครูถามนักเรียนวา - การหา ค.ร.น. ของจำนวนนับ 2 จำนวน หมายความวาอยางไร (การหาผลคูณรว มหรือพหุคูณรวม ของจำนวนนับสองจำนวน ซึ่งเปนจำนวนนับที่หารดวย จำนวนสองจำนวนนั้นลงตัว และ ผลคูณรวมหรือ

พหคุ ณู รว มทม่ี ีคานอ ยทสี่ ุดของจำนวนนับสอง จำนวนน้นั เรียกวา ผลคูณรว มนอย (ค.ร.น.) ของจำนวนนับสอง จำนวนนั้น) - นักเรียนมีวิธีการหา ค.ร.น. ของจำนวนนับ 2 จำนวนไดอยางไร (ใชการหาผลคูณรวมหรือพหุคูณ ทีน่ อ ยทสี่ ุดของจำนวนสองจำนวนนน้ั ) 6. ครูใหนกั เรยี นทำแบบฝก หัด 1.9 ในหนังสือแบบฝกหดั คณิตศาสตร ป.6 สสวท. สื่อ/แหลงเรียนรู 1. หนงั สือคณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝก คณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑก ารประเมิน รายการวดั - ตรวจแบบฝก หดั - แบบฝกหัด - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ประเมินระหวางการจัด - สงั เกตพฤติกรรมของ - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 กิจกรรมการเรียนรู นกั เรยี นในการเขา รว ม การเขารว มกจิ กรรม ผานเกณฑ กิจกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 1) การหา ค.ร.น. - สงั เกตพฤติกรรมของ การทำงานกลมุ ผานเกณฑ โดยการหาผลคณู รวม นักเรยี นในการทำงาน - แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2 กลมุ คุณลกั ษณะ ผา นเกณฑ 2) พฤติกรรม - สงั เกตความมวี นิ ัย อันพงึ ประสงค การทำงานรายบุคคล ใฝเรียนรู และมุง มน่ั ในการทำงาน 3) พฤติกรรม การทำงานกลมุ 4) คุณลกั ษณะ อนั พึงประสงค ขอเสนอแนะ  ใชสอนได  ควรปรบั ปรุง ลงช่ือ ( นางสาวปวริศา กา วงคว ิน ) หัวหนากลมุ สาระการเรียนรูค ณิตศาสตร วันท่ี........เดือน..............พ.ศ............

แบบบนั ทกึ หลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู หนว ยการเรยี นรูที่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 9 เร่อื ง การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู รวม รายวิชา คณติ ศาสตรพื้นฐาน รหสั วชิ า ค16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปท่ี 6 ครผู ูส อน นางสาวจริญญา เทพอินทร ตำแหนง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช 2 ชั่วโมง บันทกึ หลงั การจัดการเรียนรู ************************* ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชในการทำกิจกรรม  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมิน  ดี  พอใช  ปรับปรงุ อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผเู รยี น นักเรยี นจำนวน…….คน คดิ เปนรอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยูในระดบั 1 นักเรยี นจำนวน…….คน คดิ เปนรอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดับ 2 นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอยละ………..มีผลการเรียนรูฯ อยใู นระดบั 3 นักเรยี นจำนวน…….คน คดิ เปนรอ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรียนจำนวน………คน คดิ เปนรอยละ………ท่ีผานเกณฑระดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสูง (ต่ำ) กวา เกณฑที่กำหนดไวร อ ยละ………มนี กั เรียนจำนวน………คน คดิ เปน รอ ยละ…… ท่ีไมผา นเกณฑทก่ี ำหนด ขอ สงั เกต/คนพบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบวา นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญ หาเก่ยี วกับการจัดส่งิ ของตา ง ๆ - นกั เรยี นผานเกณฑระดับ 2 ขนึ้ ไป จำนวน ......................... คน - นักเรียนไมผานเกณฑร ะดบั 2 จำนวน ......................... คน ดา นทักษะกระบวนการ นักเรียนผานเกณฑการประเมนิ ในแตละดา น ดังนี้ ทกั ษะการแกไขปญ หา - นักเรียนผา นเกณฑดมี าก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร - นักเรยี นผานเกณฑด มี าก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดานคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค นกั เรียนผานเกณฑการประเมนิ ในแตละดาน ดังนี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นักเรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นักเรยี นผา นเกณฑด ีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตอ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพอ่ื ปรับปรงุ 1. นักเรยี นทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพมิ่ เตมิ เปนการบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดา นทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวเิ คราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตอ งปรับปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดา นการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นท่ไี ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแนะนำให...................................................................... และปรับปรงุ งานอีกครั้ง พบวานกั เรยี นทไ่ี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตวั แปรเดยี วใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให พบวา นักเรียนที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปท่วั ไป ซ่งึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานักเรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตวั แปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่ึงผูสอนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 10 สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร รายวชิ าคณิตศาสตร รหัสวชิ า ค16101 ชน้ั ประถมศึกษาปที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศึกษา 2564 หนว ยการเรียนรทู ี่ 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรอ่ื ง การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ เวลา 2 ช่วั โมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรยี นรู / ตวั ชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 1.1 เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนนิ การ ของจำนวน ผลท่ีเกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช ตวั ชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเกนิ 3 จำนวน จุดประสงคการเรยี นรู 1. นักเรยี นสามารถบอกความหมายของ ค.ร.น. ได (K) 2. นักเรยี นสามารถหาผลคูณรวมท่ีนอยทีส่ ดุ (ค.ร.น.) ของจำนวนนบั ที่กำหนดให โดยการแยกตัว ประกอบได (P) 3. นกั เรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบตอหนา ที่ที่ไดร บั มอบหมาย (A) สาระสำคญั ผลคูณรวมท่นี อ ยที่สุด (ค.ร.น.) ของจำนวนนับตง้ั แต 2 จำนวนขึน้ ไป หมายถึง จำนวนนับที่นอยทสี่ ุดท่ี หารดว ยจำนวนนบั เหลานัน้ ไดลงตวั สาระการเรยี นรู ผลคูณรวมทน่ี อ ยท่สี ุด (ค.ร.น.) สมรรถนะสำคญั ของผูเรยี น 1. . ความสามารถในการเชื่อมโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกปญหา คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค 1. มวี ินยั 2. ใฝเ รยี นรู 3. มุง มนั่ ในการทำงาน กจิ กรรมการเรียนรู  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : รูปแบบการเรียนการสอนทักษะปฏบิ ตั ขิ องเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ข้นั นำ 1. ครแู ละนกั เรยี นรวมกับทบทวนการแยกตัวประกอบ โดยใหน ักเรียนแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ท่ีครูกำหนดให • จงแยกตัวประกอบของ 63 63 = 3 × 3 × 7 • จงแยกตัวประกอบของ 120 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

ขัน้ สอน ค.ร.น คอื นำจำนวนนบั จากการ 2. ครูใหน ักเรียนพิจารณาการแยกตวั ประกอบของ 63 และ 120 แยกตวั ประกอบของ 63 และ 120 63 = 3 × 3 × 7 มาคณู กนั ตวั ที่ซำ้ กนั นำมาแคต วั เดยี ว 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 พบวา จำนวนนบั ท่นี อ ยทสี่ ุดทห่ี ารดว ย 63 ลงตัว คือ 3 × 3 × 7 จำนวนนับทีน่ อยท่ีสุดที่หารดว ย 120 ลงตวั คอื 2 × 2 × 2 × 3 × 5 ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 63 และ 120 คอื 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 3. ครยู กตัวอยา งเพิ่มเติม โดยใหนกั เรียนหา ค.ร.น. ของจำนวนทก่ี ำหนดใหต อ ไปน้ี 1) จงหา ค.ร.น. ของ 8 และ 12 วธิ ีทำ 8 = 2 × 2 × 2 12 = 2 × 2 × 3 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คอื 2 × 2 × 2 × 3 = 24 ตอบ ๒๔ 2) จงหา ค.ร.น. ของ 24 , 30 และ 42 วธิ ีทำ 24 = 2 × 2 × 2 × 3 30 = 2 × 3 × 5 42 = 2 × 3 × 7 ดงั น้นั ค.ร.น. ของ 24, 30 และ 42 คอื 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 840 ตอบ 840 3) จงหา ค.ร.น. ของ 36 , 54 และ 99 วธิ ีทำ 36 = 2 × 2 × 3 × 3 54 = 2 × 3 × 3 × 3 99 = 3 × 3 × 11 ดงั นนั้ ค.ร.น. ของ 36, 54 และ 99 คอื 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11 = 1,188 ตอบ 1,188 4. ครแู บง นักเรยี นออกเปน กลุม กลมุ ละ 3 – 4 คน ครูใหแตละกลุม มาสุมหยิบโจทยกลมุ ละ 1 โจทย และกระดาษโปสเตอรกลมุ ละ 1 แผน ใหน กั เรยี นชวยกันหาผลคณู รวมนอย (ค.ร.น.) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ ภายในเวลา 5 นาที 1) จงหา ค.ร.น. ของ 6 และ 9 2) จงหา ค.ร.น. ของ 10 และ 25 3) จงหา ค.ร.น. ของ 18 และ 24 จากนนั้ ใหท กุ กลุมนำกระดาษโปสเตอรม าติดบนกระดาน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอง ถา กลมุ ใด ผดิ พลาดหรอื ทำไมได ครูอาจถามตอบเพ่ือใหน ักเรียนรว มกนั เฉลยความถกู ตอง เชน 1) จงหา ค.ร.น. ของ 6 และ 9 วิธที ำ 6 = 2 × 3 9 = 3×3 ดังนน้ั ค.ร.น. ของ 6 และ 9 คือ 2 × 3 × 3 = 18 ตอบ 18

2) จงหา ค.ร.น. ของ 10 และ 25 วิธีทำ 10 = 2 × 5 25 = 5 × 5 ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 10 และ 25 คือ 2 × 5 × 5 = 50 ตอบ 50 3) จงหา ค.ร.น. ของ 18 และ 24 วธิ ีทำ 18 = 2 × 2 × 3 24 = 2 × 3 × 3 ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 18 และ 24 คือ 2 × 2 × 3 × 3 = 36 ตอบ 36 ขั้นสรปุ 5. ครูถามนักเรียนวา ถาจะหาผลคูณรวมนอ ย (ค.ร.น.) โดยแยกตัวประกอบ นักเรียนควรทำอยางไร (แยกตัวประกอบของจำนวนนบั เหลานั้น และหาตัวประกอบรวมที่มากที่สุดของจำนวนนับเหลานั้น แลวคูณ ดว ยตัวประกอบเฉพาะทเ่ี หลือของจำนวนนับเหลา นน้ั ) 6. ครใู หนกั เรียนทำแบบฝก หัด 1.10 ในหนังสือแบบฝกหดั คณติ ศาสตร ป.6 สสวท. สือ่ /แหลงเรียนรู 1. หนงั สอื คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝกคณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 3. บัตรโจทย การวดั และประเมินผล รายการวัด วธิ กี าร เครื่องมอื เกณฑก ารประเมนิ ประเมนิ ระหวางการจัด กจิ กรรมการเรยี นรู 1) การหา ค.ร.น. - ตรวจแบบฝก หดั - แบบฝก หดั - รอยละ 60 ผานเกณฑ โดยการแยกตวั ประกอบ 2) พฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรมของ - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 การทำงานรายบุคคล นักเรียนในการเขา รวม การเขารวมกิจกรรม ผานเกณฑ กจิ กรรม 3) พฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรมของ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 การทำงานกลมุ นักเรยี นในการทำงาน การทำงานกลุม ผา นเกณฑ กลุม 4) คุณลักษณะ - สงั เกตความมวี นิ ัย - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2 อนั พงึ ประสงค ใฝเรียนรู และมงุ มัน่ คุณลกั ษณะ ผานเกณฑ ในการทำงาน อนั พึงประสงค

ขอ เสนอแนะ  ใชส อนได  ควรปรบั ปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวริศา กา วงควิน ) หวั หนากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร วนั ท่ี........เดอื น..............พ.ศ............

แบบบนั ทกึ หลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู หนวยการเรยี นรทู ่ี 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจัดการเรียนรทู ี่ 10 เรอื่ ง การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ รายวิชา คณติ ศาสตรพ้นื ฐาน รหัสวิชา ค16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที่ 6 ครูผูส อน นางสาวจริญญา เทพอินทร ตำแหนง พนักงานราชการ เวลาทใ่ี ช 2 ช่วั โมง บันทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู  ดี  พอใช  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชในการทำกจิ กรรม  ดี  พอใช  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑการประเมนิ  ดี  พอใช  ปรับปรงุ อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมนิ ผเู รียน นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดับ 1 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดับ 2 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยูใ นระดบั 3 นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอยละ………..มีผลการเรียนรูฯ อยูในระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรียนจำนวน………คน คดิ เปนรอยละ………ท่ีผานเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ซ่ึงสูง (ต่ำ) กวา เกณฑที่กำหนดไวร อยละ………มีนักเรยี นจำนวน………คน คิดเปน รอ ยละ…… ทไี่ มผา นเกณฑท่ีกำหนด ขอ สงั เกต/คนพบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบวา นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญหาเก่ยี วกบั การจดั สิ่งของตาง ๆ - นักเรยี นผานเกณฑระดับ 2 ขึน้ ไป จำนวน ......................... คน - นักเรยี นไมผานเกณฑร ะดบั 2 จำนวน ......................... คน ดา นทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนผา นเกณฑการประเมินในแตละดา น ดงั น้ี ทกั ษะการแกไ ขปญ หา - นกั เรียนผา นเกณฑดีมาก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นตองปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ทักษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร - นกั เรยี นผา นเกณฑดมี าก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑด ี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดานคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรียนผา นเกณฑการประเมินในแตล ะดาน ดงั นี้

ความรอบคอบในการทำงาน - นกั เรียนผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรับผดิ ชอบในการทำงาน - นกั เรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพอ่ื ปรับปรงุ 1. นกั เรยี นทไี่ ดคะแนนอยใู นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอ ม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพมิ่ เตมิ เปนการบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดานทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวิเคราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดานการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นท่ไี ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแนะนำให...................................................................... และปรับปรงุ งานอีกครั้ง พบวานกั เรียนทไ่ี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให พบวานักเรยี นที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปท่วั ไป ซ่งึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานกั เรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่ึงผูสอนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

สาระการเรียนรูคณิตศาสตร แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 11 รายวิชาคณิตศาสตร รหัสวชิ า ค16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปการศกึ ษา 2564 หนว ยการเรียนรูท ่ี 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เร่อื ง การหา ค.ร.น. โดยการหาร เวลา 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรยี นรู / ตัวชีว้ ัด มาตรฐานการเรยี นรู มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช ตัวช้วี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเกนิ 3 จำนวน จุดประสงคการเรียนรู 1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของ ค.ร.น. ได (K) 2. นกั เรยี นสามารถหาตัวหารรวมท่มี ากท่สี ดุ (ค.ร.น.) ของจำนวนนับทก่ี ำหนดให โดยการหารได (P) 3. นกั เรยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบตอหนา ที่ที่ไดรับมอบหมาย (A) สาระสำคญั ผลคูณรวมทีน่ อ ยท่สี ุด (ค.ร.น.) ของจำนวนนบั ตัง้ แต 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับทีน่ อยที่สุดที่ หารดวยจำนวนนบั เหลา นัน้ ไดล งตัว สาระการเรยี นรู ผลคูณรว มท่ีนอยท่สี ุด (ค.ร.น.) สมรรถนะสำคญั ของผเู รยี น 1. . ความสามารถในการเชอ่ื มโยง 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป ญหา คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค 1. มีวินยั 2. ใฝเรียนรู 3. มงุ มัน่ ในการทำงาน กิจกรรมการเรยี นรู  แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : รปู แบบการเรียนการสอนทกั ษะปฏบิ ตั ขิ องเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ขนั้ นำ 1. ครแู ละนักเรยี นรวมกนั ทบทวนการแยกตัวประกอบโดยการหาร จงแยกตวั ประกอบของ 54 - ตวั ประกอบทง้ั หมดของ 54 ไดแก 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 และ 54 - ตวั ประกอบเฉพาะของ 54 ไดแก 2 และ 3

วธิ ีตง้ั หาร 2 54 3 27 39 3 ผลหารเปน จำนวนเฉพาะ ดังนนั้ 54 = 2 × 3 × 3 × 3 ขั้นสอน 2. ครยู กตวั อยา งและแสดงวธิ ีทำการหา ค.ร.น. โดยการหาร ดังน้ี จงหา ค.ร.น ของ 42 และ 60 ข้ันท่ี 1 หาจำนวนนบั ท่ีหาร 42 และ 60 ไดลงตวั เชน 2 แลวนำมาหารท้ังสองจำนวน จะได 2 42 60 21 30 ข้นั ท่ี 2 หาจำนวนนับทหี่ าร 21 และ 30 ไดลงตวั เชน 3 แลว นำมาหารทง้ั สองจำนวน จะได 2 42 60 3 21 30 7 15 ขั้นท่ี 3 หาจำนวนนบั ทีห่ าร 7 และ 15 ไดลงตวั พบวาไมม ีจำนวนนับใดที่หาร 7 และ 15 ได ลงตวั ยกเวน 1 จงึ ตองหาจำนวนนับทีห่ าร 7 และ 15 ไดลงตัว อยางนอ ย 1 จำนวน เชน 2 หาร 10 ลงตัว จะได 2 42 60 3 21 30 เน่อื งจาก 3 หาร 7 ไมลงตวั 27 10 7 และ 5 ไมม ีตัวหารรว มของสองจำนวนได ใหเขยี น 7 ไวเชนเดมิ 5 ลงตวั นอกจาก 1 จงึ สน้ิ สุดการหาร 7 จะได ผลคูณรว มที่นอ ยท่ีสุดของ 42 และ 60 หาไดจ ากการนำตวั หารและผลหารทุกจำนวน มาคณู กัน คอื 2 × 3 × 2 × 7 × 5 = 420 ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 42 และ 60 คอื 420 3. ครูกำหนดจำนวนนบั 3 จำนวน และใหน ักเรยี นหา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ท่กี ำหนดให โดยการหาร จงหา ค.ร.น. ของ 4, 24 และ 42 ขั้นท่ี 1 หาจำนวนนบั ท่ีหาร 4, และ 42 ไดลงตัว เชน 2 แลวนำมาหารท้งั สามจำนวน จะได 2 4 24 42 2 12 21 ขน้ั ที่ 2 หาจำนวนนับทห่ี าร 2, 12 และ 21 ไดล งตัว พบวาไมม ีจำนวนนับใดทห่ี าร 2, 12 และ 21 ไดลงตวั ยกเวน 1 จึงตองหาจำนวนนับที่หาร 2, 12 และ 21 ไดล งตวั อยา งนอย 2 จำนวน เชน 3 หาร 12 และ 21 ลงตัว เนื่องจาก 3 หาร 2 ไมลงตวั 2 4 24 42 ใหเขยี น 2 ไวเชน เดมิ 3 2 12 21 2 47

ขั้นที่ 3 หาจำนวนนบั ทีห่ าร 2, 4 และ 7 ไดลงตัว พบวาไมม จี ำนวนนบั ใดท่หี าร 2, 4 และ 7 ไดลงตัวยกเวน 1 จึงตองหาจำนวนนบั ทีห่ าร 2, 4 และ 7 ไดลงตวั อยา งนอ ย 2 จำนวน เชน 2 หาร 2 และ 4 ลงตัว 2 4 24 42 3 2 12 21 เน่ืองจาก 2 หาร 7 ไมล งตวั ให 22 4 7 เขยี น 7 ไวเชน เดิม 1 2 7 1, 2 และ 7 ไมม ตี วั หารรวมของสองจำนวน ไดลงตัวนอกจาก 1 จึงสนิ้ สุดการหาร จะได ผลคูณรวมที่นอ ยทส่ี ุดของ 4, 24 และ 42 หาไดจ ากการนำตวั หารและผลหารทุก จำนวนมาคูณกัน คือ 1 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 168 ดงั นั้น ค.ร.น. ของ 4, 24 และ 42 คอื 168 ขั้นสรุป 4. ครถู ามนักเรยี นวา ถาจะหาผลคูณรวมนอย (ค.ร.น.) ของจำนวนนับตั้งแต 2 จำนวนข้ึนไป โดยการ หาร นักเรียนควรทำอยา งไร (- หาจำนวนเฉพาะทนี่ อยทีส่ ดุ หารทุกจำนวนไดล งตัวกอ น - หาตวั ประกอบรวมของทุกจำนวนมาหารทกุ จำนวนใหลงตัวกอน - หากมีจำนวนตั้งแต 2 จำนวนขึ้นไปที่สามารถหาจำนวนประกอบมาหารลงตัวไดใหดำเนินการหาร ตอไป - นำตัวหารทกุ จำนวนและผลหารขนั้ สดุ ทายทุกตวั มาคูณกัน) 5. ครใู หนักเรียนทำแบบฝกหัด 1.11 ในหนังสอื แบบฝกหดั คณติ ศาสตร ป.6 สสวท. สอื่ /แหลงเรยี นรู 1. หนงั สือคณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝกคณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท.

การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑก ารประเมนิ รายการวัด - ตรวจแบบฝกหดั - แบบฝกหดั - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ประเมนิ ระหวา งการจดั - สังเกตพฤติกรรมของ กจิ กรรมการเรียนรู นักเรียนในการเขารว ม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 กิจกรรม การเขารวมกิจกรรม ผา นเกณฑ 1) การหา ค.ร.น. - สังเกตพฤติกรรมของ โดยการหาร นกั เรยี นในการทำงาน - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 กลุม การทำงานกลุม ผา นเกณฑ 2) พฤตกิ รรม - สงั เกตความมวี นิ ัย การทำงานรายบคุ คล ใฝเรียนรู และมงุ มนั่ - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2 ในการทำงาน คุณลกั ษณะ ผา นเกณฑ 3) พฤตกิ รรม อันพึงประสงค การทำงานกลุม 4) คุณลักษณะ อนั พงึ ประสงค ขอเสนอแนะ  ใชสอนได  ควรปรบั ปรงุ ลงช่ือ ( นางสาวปวริศา กาวงควิน ) หวั หนากลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร วันที.่ .......เดอื น..............พ.ศ............

แบบบนั ทึกหลงั การจัดกิจกรรมการเรียนรู หนวยการเรียนรูท่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 11 เรอ่ื ง การหา ค.ร.น. โดยการหาร รายวิชา คณิตศาสตรพืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค16101 ช้ันประถมศึกษาปท ่ี 6 ครูผสู อน นางสาวจริญญา เทพอินทร ตำแหนง พนักงานราชการ เวลาท่ีใช 2 ชว่ั โมง บนั ทกึ หลังการจัดการเรียนรู ************************* ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ นการทำกจิ กรรม  ดี  พอใช  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของส่อื การเรียนรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมนิ  ดี  พอใช  ปรบั ปรุง อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมินผเู รียน นกั เรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดบั 1 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอยละ………..มีผลการเรียนรูฯ อยใู นระดบั 2 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปนรอ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยูในระดบั 3 นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจำนวน………คน คิดเปน รอยละ………ที่ผานเกณฑระดับ 2 ขนึ้ ไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวาเกณฑท ี่กำหนดไวรอ ยละ………มีนกั เรียนจำนวน………คน คิดเปน รอ ยละ…… ทไี่ มผ า นเกณฑท ่ีกำหนด ขอสังเกต/คนพบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบวา นกั เรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญหาเก่ยี วกับการจัดส่ิงของตา ง ๆ - นกั เรียนผา นเกณฑร ะดับ 2 ข้นึ ไป จำนวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ านเกณฑร ะดบั 2 จำนวน ......................... คน ดา นทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑการประเมินในแตละดา น ดงั น้ี ทักษะการแกไ ขปญหา - นักเรียนผานเกณฑด ีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑด ี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร - นกั เรียนผานเกณฑดีมาก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑด ี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นตองปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดานคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค นกั เรียนผา นเกณฑการประเมนิ ในแตล ะดา น ดงั น้ี

ความรอบคอบในการทำงาน - นกั เรียนผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรับผดิ ชอบในการทำงาน - นกั เรยี นผานเกณฑดมี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพอ่ื ปรับปรงุ 1. นกั เรยี นทไี่ ดคะแนนอยูใ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอ ม โดย ใหท ำแบบฝก หัดเพมิ่ เตมิ เปนการบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดานทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวิเคราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอันพึงประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตองปรบั ปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดานการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นท่ไี ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแนะนำให...................................................................... และปรับปรงุ งานอีกครั้ง พบวานกั เรียนทไ่ี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให พบวานักเรยี นที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปท่วั ไป ซ่งึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานกั เรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่ึงผูสอนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

แผนการจัดการเรียนรทู ี่ 12 สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร รายวิชาคณิตศาสตร รหัสวชิ า ค16101 ช้ันประถมศกึ ษาปท ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1 ปการศกึ ษา 2564 หนวยการเรยี นรูท ่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เร่อื ง โจทยป ญหา ห.ร.ม. เวลา 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรียนรู / ตวั ช้ีวดั มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 1.1 เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช ตัวช้วี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป ญ หา โดยใชค วามรูเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จดุ ประสงคการเรยี นรู 1. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายวธิ ีการแกโ จทยป ญหา ห.ร.ม. ทกี่ ำหนดใหไ ด (K) 2. นักเรยี นสามารถแสดงวิธกี ารแกโ จทยป ญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. ที่กำหนดใหได (P) 3. นักเรยี นมีความรับผดิ ชอบตอ หนาที่ทไี่ ดรบั มอบหมาย (A) สาระสำคญั ตวั หารรวมท่ีมากทส่ี ุดของจำนวนใดๆ ตง้ั แต 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถึง จำนวนท่มี ีคามากทส่ี ดุ ที่สามารถ หารจำนวนทัง้ หมดเหลานั้นไดล งตัว สาระการเรียนรู การแกโ จทยป ญ หาเกย่ี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สมรรถนะสำคญั ของผเู รยี น 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกปญหา คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค 1. มวี ินยั 2. ใฝเรยี นรู 3. มุง มั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู  แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : รูปแบบการเรยี นการสอนทักษะปฏบิ ตั ขิ องเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ขัน้ นำ 1. ครูและนักเรียนรว มกนั ทบทวนเก่ียวกับการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยใหนักเรยี นทุกคนหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนบั ที่กำหนดให ดว ยวิธีการหาแบบใดก็ได สุมนกั เรียนจำนวน 4 คนออกมาแสดง วิธีการหาคำตอบใหเพ่ือนดหู นา ชั้นเรยี น 1.) จงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 76 และ 112 2.) จงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 105 และ 150 2. ครูสมุ นกั เรยี นจำนวน 4 คนออกมาแสดงวิธีการหาคำตอบใหเ พื่อนดูหนาช้ันเรียน ดงั นี้

- นกั เรยี นคนที่ 1 แสดงวิธกี ารหา ห.ร.ม. ของ 76 และ 112 - นกั เรยี นคนที่ 2 แสดงวิธกี ารหา ค.ร.น. ของ 76 และ 112 - นักเรยี นคนที่ 3 แสดงวธิ ีการหา ห.ร.ม. ของ 105 และ 150 - นกั เรียนคนที่ 4 แสดงวธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของ 105 และ 150 ข้นั สอน 3. ครูติดแถบสถานการณบ นกระดาน จากสถานการณ ครูถามวาจะตองทำอยางไร และแบงไดอยางไร - ใสจานละ 1 ผลไดหรอื ไม (ได) เพราะเหตุใด (ไดแอปเปล 6 จาน, สม ได 12 จาน และ สตรอวเบอรร ี ได 18 จาน) - ใสจานละ 2 ผลไดห รือไม (ได) เพราะเหตุใด (ไดแอปเปล 3 จาน, สมได 6 จาน และ สตรอวเบอรรี ได 9 จาน) - ใสจานละ 3 ผลไดหรือไม (ได) เพราะเหตุใด (ไดแอปเปล 2 จาน, สม ได 4 จาน และ สตรอวเ บอรรี ได 6 จาน) - ใสจานละ 4 ผลไดหรอื ไม (ไมไ ด) เพราะเหตุใด (มแี อปเปลเหลอื 2 ผล) - ใสจานละ 5 ผลไดหรือไม (ไมไ ด) เพราะเหตใุ ด (มีแอปเปลเหลอื 1 ผล) - ใสจานละ 6 ผลไดหรือไม (ได) เพราะเหตุใด (ไดแอปเปล 1 จาน, สม ได 2 จาน และ สตรอวเบอรรี ได 3 จาน) ดังนนั้ เราจะใสผลไมในจานไดมากท่ีสดุ จานละ 6 ผล  6 ÷ 6 ไดเ ทา ไร (1)  1 คืออะไร (จำนวนจานของแอปเปล )  12 ÷ 6 ไดเทาไร (2)  2 คอื อะไร (จำนวนจานของสม)  18 ÷ 6 ไดเทาไร (3)  3 คอื อะไร (จำนวนจานของสตรอวเบอรรี) สถานการณน ี้ ใชความรูเรือ่ ง ห.ร.ม. ในการหาคำตอบ จงึ ตองหา ห.ร.ม.ของ 6, 12, และ 18 จะได ตัวประกอบของ 6 ไดแ ก 1, 2, 3, 6 ตวั ประกอบของ 12 ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตัวประกอบของ 18 ไดแก 1, 2, 3, 6, 9, 18 ตัวประกอบรว มหรอื ตัวหารรวมของ 6, 12 และ 18 คอื 1, 2, 3, 6 ตัวหารรว มที่มากทสี่ ุด คือ 6 ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 18 คอื 6 (อาจใชว ธิ ีการแยกตัวประกอบของจำนวนนับหรือการต้งั หารกไ็ ด)

ดงั นั้น ห.ร.ม.ของ ของ 6, 12 และ 18 คอื 2 × 3 = 6 4. ครูติดสถานการณเพ่ิมเตมิ เจา ของฟารม โชคดีเล้ียงมา 45 ตัว เล้ยี งวัว 63 ตัวและเล้ยี งแกะ 90 ตวั ถาเจาของฟารม ตอ งการแยกมา วัวและแกะใสคอก คอกละเทา ๆ กันโดยไมป นกนั และใหแ ตล ะคอกมจี ำนวน มากทสี่ ดุ โดยไมม ีสตั วเหลืออยูนอกคอก จะไดส ัตวคอกละก่ตี วั ครใู ชก ารถาม-ตอบ - จากสถานการณน ีจ้ ะตอ งหาคำตอบไดอ ยา งไร (หา ห.ร.ม.) - เพราะเหตุใด (ตอ งการหาจำนวนทม่ี ากทส่ี ุดทห่ี าร 45, 63 และ 90 ไดลงตัว) - การหา ห.ร.ม. มกี ่ีวิธี อะไรบาง (3 วิธี โดยหาตัวประกอบของจำนวนนบั , โดยการแยก ตัวประกอบ, โดยการตั้งหาร) ครูและนกั เรยี นชวยกนั แสดงวิธีทำ โดยการหาตัวประกอบของจำนวนนบั ตัวประกอบของ 45 ไดแ ก 1, 3, 5, 9, 15, 45 ตวั ประกอบของ 63 ไดแ ก 1, 3, 7, 9, 21, 63 ตวั ประกอบของ 90 ไดแ ก 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 ตัวประกอบรว มของ 45, 63 และ 90 คือ 1, 3, 9 ห.ร.ม.ของ 45, 63 และ 90 คอื 9 ดงั นนั้ จะไดส ัตวค อกละ 9 ตัว โดยการแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั 45 = 3 × 3 × 5 63 = 3 × 3 × 7 90 = 2 × 3 × 3 × 5 ห.ร.ม.ของ 45, 63 และ 90 คือ 3 × 3 = 9 ดงั น้นั จะไดสัตวคอกละ 9 ตัว โดยการต้ังหาร ห.ร.ม.ของ ของ 45, 63 และ 90 คือ 3 × 3 = 9 (นกั เรยี นอาจนำ 9 มาหาร 45, 63 และ 90 กอ นกไ็ ด) ดงั นนั้ จะไดส ตั วคอกละ 9 ตวั

ข้ันสรปุ 5. ครถู ามนักเรียนวา สถานการณลกั ษณะใดท่ตี อ งใชความรเู รอื่ ง ห.ร.ม. ชว ยในการหาคำตอบ (สถานการณที่ตอ งการแบงสิ่งของแตละประเภทออกเทา ๆ กนั โดย ไมป ะปนกนั ใหไดมากทส่ี ุด) 6. ครใู หน ักเรยี นทำแบบฝก หัด 1.12 ในหนงั สือแบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.6 สสวท. ส่ือ/แหลงเรียนรู 1. หนังสอื คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝกคณติ ศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 3. แถบสถานการณ การวัดและประเมนิ ผล วิธีการ เครือ่ งมือ เกณฑการประเมนิ รายการวดั - ตรวจแบบฝก หัด - แบบฝก หดั - รอยละ 60 ผานเกณฑ ประเมินระหวา งการจดั - สังเกตพฤติกรรมของ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 กจิ กรรมการเรยี นรู นักเรยี นในการเขารว ม การเขารวมกิจกรรม ผา นเกณฑ กจิ กรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 1) โจทยปญ หา - สงั เกตพฤติกรรมของ การทำงานกลุม ผานเกณฑ ห.ร.ม. นกั เรียนในการทำงาน - แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2 กลุม คุณลักษณะ ผานเกณฑ 2) พฤตกิ รรม - สงั เกตความมีวินยั อันพึงประสงค การทำงานรายบคุ คล ใฝเรียนรู และมงุ มนั่ ในการทำงาน 3) พฤตกิ รรม การทำงานกลุม 4) คุณลกั ษณะ อันพงึ ประสงค ขอ เสนอแนะ  ใชส อนได  ควรปรบั ปรุง ลงชอ่ื ( นางสาวปวริศา กาวงควิน ) หัวหนากลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร วนั ท.ี่ .......เดือน..............พ.ศ............

แบบบนั ทึกหลงั การจัดกิจกรรมการเรยี นรู หนวยการเรยี นรทู ี่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรยี นรูที่ 12 เรอื่ ง โจทยป ญ หา ห.ร.ม. รายวชิ า คณิตศาสตรพื้นฐาน รหัสวชิ า ค16101 ชนั้ ประถมศึกษาปท ่ี 6 ครูผสู อน นางสาวจรญิ ญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช 2 ชว่ั โมง บันทกึ หลังการจดั การเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาที่ใชในการทำกิจกรรม  ดี  พอใช  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของส่อื การเรียนรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมิน  ดี  พอใช  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผเู รยี น นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยใู นระดบั 1 นกั เรยี นจำนวน…….คน คดิ เปน รอ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดบั 2 นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดับ 3 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยูในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรียนจำนวน………คน คิดเปน รอ ยละ………ที่ผานเกณฑร ะดับ 2 ข้ึนไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวาเกณฑทกี่ ำหนดไวร อยละ………มนี กั เรยี นจำนวน………คน คิดเปนรอ ยละ…… ทีไ่ มผ านเกณฑท ่ีกำหนด ขอสังเกต/คนพบ จาการตรวจผลงานของนกั เรยี นพบวา นกั เรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญ หาเก่ยี วกับการจัดสง่ิ ของตา ง ๆ - นักเรยี นผา นเกณฑร ะดบั 2 ข้นึ ไป จำนวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ า นเกณฑระดบั 2 จำนวน ......................... คน ดา นทักษะกระบวนการ นักเรยี นผา นเกณฑก ารประเมนิ ในแตละดาน ดงั นี้ ทกั ษะการแกไขปญ หา - นักเรยี นผา นเกณฑด มี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร - นักเรยี นผา นเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑดี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผานเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นตองปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดา นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค นักเรยี นผา นเกณฑก ารประเมินในแตละดา น ดงั น้ี

ความรอบคอบในการทำงาน - นกั เรียนผา นเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นผา นเกณฑพอใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นกั เรียนผานเกณฑด ีมาก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผานเกณฑพ อใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนตองปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไขปญหาเพอ่ื ปรับปรุง 1. นักเรียนทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เติม เปนการบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไ่ี ดคะแนนอยูในระดับที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอ ม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพมิ่ เตมิ เปน การบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดานทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวิเคราะห 4. ดานคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดา นการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวานักเรยี นทไี่ ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไขตอไปซงึ่ ผสู อนไดแนะนำให. ..................................................................... และปรับปรงุ งานอีกคร้ัง พบวา นักเรียนท่ไี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอ ยูใ นรปู ทวั่ ไป ซึง่ ผสู อนไดแนะนำให พบวา นกั เรียนที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปทวั่ ไป ซึ่งผสู อนไดแ นะนำให พบวา นักเรียนทไี่ ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตัวแปรเดียวใหอ ยูในรูปทั่วไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 13 สาระการเรียนรูค ณิตศาสตร รายวิชาคณิตศาสตร รหสั วชิ า ค16101 ช้นั ประถมศกึ ษาปท ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1 ปก ารศึกษา 2564 หนวยการเรียนรทู ่ี 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เรอื่ ง โจทยปญ หา ค.ร.น. เวลา 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* มาตรฐานการเรยี นรู / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐาน ค 1.1 เขา ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช ตวั ชวี้ ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยปญ หา โดยใชค วามรูเก่ียวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จดุ ประสงคการเรยี นรู 1. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายวิธกี ารแกโจทยป ญหา ค.ร.น. ที่กำหนดใหได (K) 2. นักเรยี นสามารถแสดงวิธกี ารแกโจทยป ญ หาเกี่ยวกบั ค.ร.น. ทกี่ ำหนดใหได (P) 3. นกั เรยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบตอหนา ที่ทไี่ ดรับมอบหมาย (A) สาระสำคญั ผลคูณรว มที่นอ ยทส่ี ุด (ค.ร.น.) ของจำนวนนับต้งั แต 2 จำนวนขึ้นไป หมายถงึ จำนวนนับทีน่ อ ยทีส่ ดุ ท่ี หารดวยจำนวนนบั เหลา นั้นไดลงตวั สาระการเรยี นรู การแกโ จทยป ญหาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สมรรถนะสำคัญของผูเ รยี น 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกปญ หา คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค 1. มีวินยั 2. ใฝเ รียนรู 3. มงุ มัน่ ในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : รปู แบบการเรยี นการสอนทกั ษะปฏบิ ตั ิของเดวีส (Davie’s Instructional Model for Psychomotor Domain) ขัน้ นำ 1. ครูและนกั เรียนรวมกันทบทวนการหา ค.ร.น. โดยครยู กตัวอยา งโจทยใ หน ักเรยี นหาคำตอบ โดยจะ ใชว ธิ กี ารหาแบบใดกไ็ ด “ จงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 40 ” 2. เมือ่ นกั เรียนทกุ คนหาคำตอบไดแ ลว ใหครสู มุ นักเรยี นออกมา 1 คน เพอื่ แสดงวิธกี ารหาคำตอบที่ ถกู ตอ ง หากนกั เรียนคนแรกหาคำตอบไมถ กู ตอง ครจู ะสุมนกั เรียนคนตอ ไปออกมาแสดงคำตอบ จนไดคำตอบ ทถี่ ูกตอง

ข้ันสอน 3. ครูยกตัวอยา งโจทยป ญหาท่ีใช ค.ร.น. ในการหาคำตอบ และแสดงวธิ ีการหาคำตอบ ดงั น้ี “จำนวนนับท่ีนอ ยทีส่ ดุ ท่หี ารดว ย 15, 25 และ 30 ลงตวั ” วิธีทำ หา ค.ร.น. ของ 15, 25 และ 30 โดยการหาผลคูณรวม จำนวนนับท่เี ปนผลคูณของ 15 ไดแก 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, ... จำนวนนบั ทีเ่ ปน ผลคูณของ 25 ไดแก 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, … จำนวนนับท่เี ปน ผลคูณของ 30 ไดแ ก 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240,… พบวา ผลคูณรวมท่นี อ ยท่ีสุดของ 15, 25 และ 30 คือ 150 ดงั นน้ั จำนวนนับทีน่ อ ยที่สุดท่ีหารดว ย 15, 25 และ 30 คอื 150 4. ครูติดแถบสถานการณบ นกระดาน เมตตาตอ งการซ้อื หนากากอนามยั ปอ งกนั ฝุน PM 2.5 ชนิดแผน ละ 35 บาท และชนดิ แผนละ 55 บาท เมตตาตองการซ้ือหนากากแตล ะชนดิ โดยใชเงินนอ ยทีส่ ุดเปน จำนวนเงินเทากนั และซ้อื ได หมดพอดี เมตตาตอ งเตรียมเงินซือ้ หนา กากแตละชนดิ อยางนอ ยก่ีบาท - โจทยก ำหนดอะไรมาให (ตองการซ้ือหนา กากอนามยั ชนิดแผนละ 35 บาทและชนิดแผน ละ 55 บาท ตอ งการซอ้ื หนากากแตละชนดิ โดยใชเ งนิ นอ ยทีส่ ดุ เปนจำนวนเงนิ เทากนั และซอื้ ได หมดพอดี) - โจทยถามอะไร (เมตตาตองเตรยี มเงนิ ซ้อื หนา กากแตล ะชนดิ อยางนอยกี่บาท และเปน จำนวนเงนิ ท่ีนอยท่สี ดุ เมตตาเตรียมไวซอ้ื หนา กากชนิดแผน ละ 35 บาทและแผนละ 55 บาท ไดห มดพอดี) หาไดจากอะไร (จาก ค.ร.น. ของ 35 และ 55) - ค.ร.น. ของ 35 และ 55 คอื จำนวนใด (385) - ดังน้ัน เมตตาตอ งเตรยี มเงินซ้ือหนากากแตละชนิด ชนิดละ 385 บาท 5. ครยู กตัวอยางเพิม่ เติม หาจำนวนนบั ทนี่ อ ยทีส่ ุดท่ีหารดวย 21, 30 และ 42 แลว เหลอื เศษ 2 ครูใชการถาม-ตอบ กระตุนความคิด - หาจำนวนนบั ท่ีนอ ยทีส่ ุดทห่ี ารดวย 21, 30 และ 42 แลวเหลอื เศษ 2 สิง่ แรกตอ งหาอะไรกอ น (หาจำนวนนบั ท่ีนอยท่สี ดุ ท่หี ารดว ย 21, 30 และ 42 ไดล งตัวกอ น) - หาจำนวนนบั ทน่ี อยทส่ี ุดทีห่ ารดวย 21, 30 และ 42 ควรใชวธิ ีใด (ค.ร.น.) ครูและนักเรียนชว ยกนั หา ค.ร.น. ของ 21, 30 และ 42 วิธีทำ ค.ร.น. ของ 21, 30 และ 42 คอื 3 × 2 × 7 × 5 หรือ 2 × 3 × 5 × 7 = 210 ดงั นน้ั จำนวนนบั ที่นอยทีส่ ดุ ทห่ี ารดวย 21, 30 และ 42 แลว เหลือเศษ 2 คือ 210 + 2 = 212 ตอบ ๒๑๒

ตรวจสอบความถกู ตองของคำตอบ - นำ 21, 30 และ 42 ไปหาร 210 จะไดค ำตอบเปน อยางไร (ลงตวั ) - นำ 212 หารดวย 21, 30 และ 42 จะไดค ำตอบเปน อยา งไร (จะเหลอื เศษ 2 ทกุ จำนวน) 6. ครูตดิ โจทยป ญ หาเพ่ิมเตมิ ลำไยราคากโิ ลกรัมละ 35 บาท ลิน้ จ่รี าคากิโลกรัมละ 60 บาทแมจ ายเงนิ ซ้ือลำไยและลน้ิ จี่ อยา งละเทา ๆ กัน แมซ ื้อลำไยและล้นิ จอ่ี ยางนอ ยก่กี ิโลกรัม ครูใชก ารถาม - ตอบ เพอื่ กระตุนความคิดของนักเรยี น - โจทยถามอะไร (แมซ ้อื ลำไยและล้นิ จีอ่ ยา งนอ ยกีก่ โิ ลกรมั ) - โจทยกำหนดอะไร (ลำไยราคากโิ ลกรมั ละ 35 บาท ลิ้นจ่รี าคากิโลกรัมละ 60 บาท) - ตองหาจำนวนเงนิ ท่ีเทา กันท่นี อยทีส่ ุดที่จะซื้อลำไยและล้นิ จี่ หมายความวาอยางไร (หาจำนวนนบั ท่ี นอ ยท่ีสุดที่ 35 และ 60 หารไดล งตวั ) - และจำนวนนับท่นี อ ยทสี่ ุดท่ี 35 และ 60 หารไดลงตัว คอื การหาอะไร (หา ค.ร.น.ของ 35 และ 60) ครูและนกั เรียนชว ยกันหาคำตอบ หา ค.ร.น.ของ 35 และ 60 ดังนี้ วิธที ำ ค.ร.น. ของ 35 และ 60 คอื 5 × 7 × 12 = 420 จำนวนเงินท่เี ทากนั ท่นี อยที่สดุ ที่จะซ้ือลำไยและลิ้นจ่ี คือ 420 บาท ดงั นน้ั ซื้อลำไย 420 ÷ 35 = 12 กิโลกรมั และ ซ้อื ลนิ้ จ่ี 420 ÷ 60 = 7 กโิ ลกรัม ตอบ ซือ้ ลำไย ๑๒ กิโลกรัมและซอ้ื ลนิ้ จ่ี ๗ กโิ ลกรัม ครแู ละนกั เรียนรวมกนั ตรวจสอบคำตอบ เงนิ 420 บาท ซอื้ ลำไยได 12 กโิ ลกรมั ลำไยราคากโิ ลละ 420 ÷ 12 = 35 บาท เงนิ 420 บาท ซอื้ ล้ินจี่ได 7 กโิ ลกรัม ลิน้ จร่ี าคากโิ ลละ 420 ÷ 7 = 60 บาท ดงั นน้ั สอดคลอ งกบั โจทยทกี่ ำหนด ขน้ั สรุป 7. ครูถามนักเรียนวา สถานการณที่หาคำตอบโดยใช ค.ร.น. เปนสถานการณที่หาจำนวนนับ ท่นี อยทีส่ ุดท่ีจำนวนท่ี กำหนดใหท กุ จำนวนหารจำนวนนน้ั ไดลงตัว) - การหาจำนวนนบั ทน่ี อ ยทส่ี ุดทจ่ี ำนวนท่กี ำหนดใหหารลงตัว (เศษเปน 0) เรียกจำนวนนับที่ นอ ย ทส่ี ดุ นัน้ วาอะไร (การหาจำนวนนบั ทีน่ อ ยท่สี ดุ ที่จำนวนท่ีกำหนดใหหารลงตัว (เศษเปน 0) จำนวนนับนนั้ เรยี กวา ค.ร.น. ของจำนวนนับท่ีกำหนด) - การหาจำนวนนบั ท่นี อยท่สี ดุ ท่จี ำนวนที่กำหนดใหหารแลว เหลอื เศษมากกวา 0 หาไดอยางไร (หาไดโ ดยนำเศษไปบวกกับ ค.ร.น.ของจำนวนนับนนั้ ) 8. ครใู หน กั เรยี นทำแบบฝกหัด 1.13 ในหนงั สอื แบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.6 สสวท. สือ่ /แหลง เรียนรู 1. หนังสือคณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 2. แบบฝก คณิตศาสตร ป.6 เลม 1 สสวท. 3. แถบสถานการณ

การวดั และประเมินผล วิธกี าร เคร่อื งมอื เกณฑก ารประเมนิ รายการวัด - ตรวจแบบฝก หัด - แบบฝกหัด - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ประเมนิ ระหวา งการจัด - สงั เกตพฤติกรรมของ กิจกรรมการเรยี นรู นกั เรียนในการเขา รว ม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 กจิ กรรม การเขารวมกิจกรรม ผานเกณฑ 1) โจทยป ญ หา - สงั เกตพฤติกรรมของ ค.ร.น. นักเรียนในการทำงาน - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 กลมุ การทำงานกลุม ผา นเกณฑ 2) พฤติกรรม - สังเกตความมีวินยั การทำงานรายบคุ คล ใฝเรยี นรู และมงุ มน่ั - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ในการทำงาน คุณลักษณะ ผานเกณฑ 3) พฤตกิ รรม อนั พงึ ประสงค การทำงานกลมุ 4) คุณลกั ษณะ อนั พึงประสงค ขอ เสนอแนะ  ใชส อนได  ควรปรับปรงุ ลงชอ่ื ( นางสาวปวริศา กาวงคว ิน ) หัวหนากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร วันที่........เดือน..............พ.ศ............

แบบบนั ทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู หนวยการเรยี นรทู ี่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แผนการจดั การเรยี นรูที่ 13 เรอื่ ง โจทยป ญ หา ค.ร.น. รายวชิ า คณิตศาสตรพื้นฐาน รหัสวชิ า ค16101 ชนั้ ประถมศึกษาปท ่ี 6 ครูผสู อน นางสาวจรญิ ญา เทพอนิ ทร ตำแหนง พนกั งานราชการ เวลาท่ีใช 2 ชว่ั โมง บันทกึ หลังการจดั การเรยี นรู ************************* ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาที่ใชในการทำกิจกรรม  ดี  พอใช  ปรับปรุง ความเหมาะสมของส่อื การเรียนรู  ดี  พอใช  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก ารประเมิน  ดี  พอใช  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผเู รยี น นักเรยี นจำนวน…….คน คิดเปนรอ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู อยใู นระดบั 1 นกั เรยี นจำนวน…….คน คดิ เปน รอ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ อยใู นระดบั 2 นกั เรยี นจำนวน…….คน คิดเปน รอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยใู นระดับ 3 นักเรียนจำนวน…….คน คดิ เปน รอ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู อยูในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจำนวน………คน คดิ เปน รอ ยละ………ที่ผานเกณฑร ะดับ 2 ข้ึนไป ซึ่งสูง (ต่ำ) กวาเกณฑทกี่ ำหนดไวร อยละ………มนี กั เรยี นจำนวน………คน คิดเปนรอ ยละ…… ทีไ่ มผ านเกณฑท ่ีกำหนด ขอสังเกต/คนพบ จาการตรวจผลงานของนกั เรยี นพบวา นกั เรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญหาเก่ยี วกับการจัดสง่ิ ของตา ง ๆ - นักเรยี นผา นเกณฑร ะดบั 2 ข้นึ ไป จำนวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ า นเกณฑระดบั 2 จำนวน ......................... คน ดา นทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑก ารประเมนิ ในแตละดาน ดงั นี้ ทกั ษะการแกไขปญหา - นักเรยี นผานเกณฑด มี าก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑด ี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผานเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร - นักเรยี นผา นเกณฑด มี าก ( ระดับ 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑดี ( ระดับ 3 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรยี นตองปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน ดา นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค นักเรยี นผา นเกณฑก ารประเมินในแตละดา น ดงั น้ี

ความรอบคอบในการทำงาน - นักเรยี นผานเกณฑดีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นักเรียนผา นเกณฑดี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพ อใช ( ระดับ 2 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนตองปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จำนวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทำงาน - นักเรยี นผา นเกณฑด ีมาก ( ระดบั 4 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑด ี ( ระดบั 3 ) จำนวน ......................... คน - นกั เรียนผา นเกณฑพอใช ( ระดบั 2 ) จำนวน ......................... คน - นักเรยี นตองปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จำนวน ......................... คน แนวทางการแกไ ขปญ หาเพอ่ื ปรับปรงุ 1. นักเรยี นทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหทำแบบฝกหดั เพม่ิ เตมิ เปน การบา น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ดคะแนนอยใู นระดบั ที่ 1 ไดจ ากกจิ กรรมสอนซอม โดย ใหท ำแบบฝกหดั เพมิ่ เตมิ เปนการบาน .............................................................................................................................. 3. ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนผา นเกณฑ 1 ( ตองปรับปรุง ) ครูไดอธิบายและชี้แจงเกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการจัดการ เรยี นรู ใน ดา นทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร และการคิดวเิ คราะห 4. ดานคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค นักเรยี นผานเกณฑ 1 ( ตอ งปรับปรุง ) ครูไดอ ธิบายและช้ีแจง เกณฑ ใหนักเรียนทราบเปนรายบุคคลวา นักเรียนจะตองแกไขและทำอยางไรบางตามเกณฑทายแผนการ จดั การเรียนรู ในดา นการทำงานเปน ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา นกั เรยี นท่ไี ดร ะดบั 1 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวใหอยูในรูปทั่วไป และไดผลการเรียนรูอยูในระดับ 2 สวนอีก............... คน ยังตอง ปรบั ปรงุ แกไ ขตอไปซง่ึ ผูสอนไดแนะนำให...................................................................... และปรับปรงุ งานอีกครั้ง พบวานกั เรยี นทไ่ี ดร ะดับ 2 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตวั แปรเดยี วใหอยูในรูปทวั่ ไป ซ่งึ ผสู อนไดแนะนำให พบวา นักเรียนที่ไดร ะดับ 3 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขยี นสมการ กำลังสองตัวแปรเดยี วใหอ ยใู นรูปท่วั ไป ซ่งึ ผสู อนไดแ นะนำให พบวานักเรยี นทไ่ี ดระดบั 4 จำนวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถเขียนสมการ กำลงั สองตวั แปรเดยี วใหอยใู นรูปท่ัวไป ซ่ึงผูสอนไดแนะนำให

ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู ปญ หาที่พบ แนวทางแกไ ข ขอคนพบระหวาง ที่มีการจดั กจิ กรรมการเรียนรู เนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู ส่ือประกอบการเรยี นรู พฤตกิ รรม/การมสี วนรวมของ ผูเ รียน ลงชอื่ …..........………….......................…….. ครผู ูจัดกจิ กรรมการเรียนรู ( นางสาวจรญิ ญา เทพอินทร ) ตำแหนง พนักงานราชการ