แรงมวลและกฎการเคลื่อนที่

Force mass and Law of motion โดย…ครูสุรีรัตน์ ว่องไว

Force แรง (force : F) หมายถงึ ปริมาณทม่ี ที ้งั ขนาดและ ทศิ ทาง สามารถทาให้เกดิ การ เปลยี่ นสภาพการเคล่ือนท่ี ของวตั ถุ (มหี น่วยเป็ น นิวตนั )

Force แรง (force) เป็ นปริมาณเวกเตอร์ ดังน้ัน ถ้ามแี รงมากกว่า 1 แรงขนึ้ ไป ใช้ วธิ ีรวมกนั แบบเวกเตอร์ (เทอม 1) การวาดรูปรวมแรงมดี งั นี้ 1)หางต่อหัว 2)หางต่อหาง

Force การคานวณรวมแรง 2 แรง มดี งั นี้ 1)แรง 2 แรงทม่ี ีทิศทางเดียวกนั 2)แรง 2 แรงที่มที ศิ ทางสวนทางกนั 3)แรง 2 แรงทตี่ ้งั ฉากกนั 4)แรง 2 แรงทามุมใดๆต่อกนั 2  2 2 cos F F F F F  12 12 tan  F2 Sin F2 F1  F2 Cos F1

Force การคานวณหลายแรง ข้นั ตอนมดี งั นี้ 1.แตกเวกเตอร์ให้อยู่แกน X และแกน Y (cos ใกล้ sin ไกล) 2.รวมแรงบนแกน X และรวมแรงบนแกน Y 3.จากน้ันหา Fและมุมของเวกเตอร์ลพั ธ์ จาก 2 2 12 F F F  tan  F2 F1

แบบฝึ กหัดทน่ี ่าสนใจ… 1.จงหาขนาดและทิศทางของแรงลพั ธ์ ของแรงขนาด 20 นิวตันและแรงขนาด 15 นิวตนั เมื่อแรงท้งั สองทามุม 0 º , 60 º , 90 º , 120 º และ 180 º 2.จากรูป จงหาขนาดและทศิ ทางของเวกเตอร์ลพั ธ์ 2.1 2.2 2.3 F2 F1 F3

Mass มวล (mass) หมายถงึ สภาพต้านการเคล่ือนทขี่ องวตั ถุ (มหี น่วยเป็ น กโิ ลกรัม) เป็ นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งเป็ นค่าคงทไี่ ม่ขนึ้ กบั ตาแหน่ง สมบตั กิ ารต้านการเปลย่ี นสภาพ การเคล่ือนท่ี เรียกว่า “ความเฉื่อย” (Intertia)

จาสนามโน้มถ่วงได้หรือไม่???

Newton’s first law กล่าววา่ “ ถ้าไม่มแี รงภายนอกมากระทาต่อวตั ถุ หรือแรงลพั ธ์ทมี่ ากระทา มคี ่าเป็ นศูนย์ วตั ถุจะไม่เปลยี่ นสภาพการเคลื่อนท”ี่ เช่น ถา้ วตั ถุหยดุ นิ่งกจ็ ะหยดุ นิ่งตอ่ ไป ถา้ กาลงั เคลื่อนที่กจ็ ะเคลื่อนที่ตอ่ ไปดว้ ยความเร็วคงตวั (a=0) โดยมีความสัมพนั ธ์ตามสมการ เรียกวา่ “กฎความเฉื่อย” (Inertia Law) นน่ั คือ วตั ถุจะพยายามรักษาสภาพเดิมของมนั เอาไว้ วตั ถุมมี วลมากจะมคี วามเฉ่ือยมาก และถ้าวตั ถุมมี วลน้อยจะมคี วามเฉ่ือยน้อย

Newton’s first law ให้นร.ดูลกั ษณะการเคล่ือนทต่ี ่อไปนี้ แบบใด??เป็ นกฎข้อ 1 ของนิวตัน 12 3 45 6 = 20 = 20

Newton’s second law กล่าววา่ \"เม่ือมีแรงลพั ธ์ที่มีขนาดไม่เป็นศูนยม์ ากระทากบั วตั ถุจะทาใหว้ ตั ถุ เคลื่อนที่ดว้ ยความเร่งในทิศทางเดียวกบั แรงลพั ธ์ท่ีมากระทา และขนาดของความเร่งจะแปร ผนั ตรงกบั ขนาดของแรงลพั ธ์และแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ\" โดยมีความสัมพนั ธ์ตาม สมการ ma

Newton’s second law ลกู แอปเปิ้ ลหล่น v  u  at v2  u2  2as s  ut  1 at 2 2 s  vt  1 at 2 s   u  v t 2 2

Newton’s second law 1.วตั ถุก้อนหนึ่งมมี วล 20 kg เดมิ อยู่น่ิง ต่อมามแี รงกระทากบั วตั ถุนีน้ าน 8 วนิ าที ปรากฏ ว่ามีความเร็วเป็ น 24 m/s จงหาแรงที่มากระทา 2.แรง 20 นิวตัน กระทาต่อวตั ถุก้อนหน่ึงให้เคล่ือนที่ปรากฏว่าในเวลา 10 วนิ าที วตั ถุ เคล่ือนทีไ่ ด้ 40 เมตร จงหามวลของวตั ถุก้อนนี้ 3.วตั ถุมวล 2 kg มีความเร็ว 10 m/s ต่อมาถูกแรงกระทา 10 นิวตัน ในทศิ ตรงข้ามกบั การเคลื่อนท่ี นานเท่าใดวตั ถุจึงจะเร่ิมเคล่ือนทีย่ ้อนกลบั และไปได้ระยะทางกเี่ มตร 4.จากรูป มวล 5 kg ถูกแรงกระทาด้วยแรงดงั รูป จงหาความเร่ง

Friction Force : f แรงเสียดทานเป็ นแรงต้านการเคล่ือนทข่ี องวตั ถุ ทศิ ทางจะตรงข้ามกบั การ เคลื่อนทขี่ องวตั ถุ ซึ่งจะมีลกั ษณะดังนี้ 1.ขนาดของแรงเสียดทานมากหรือนอ้ ยข้ึนอยกู่ บั ขนาดของมวลและลกั ษณะพ้นื ผวิ สัมผสั 2.สาหรับวตั ถุและผวิ สัมผสั คู่เดียวกนั แรงเสียดทานสถิตสูงสุด (ตอนวตั ถุเร่ิมเคล่ือนท่ี) จะมีคา่ มากกวา่ แรงเสียดทานจลนเ์ สมอ

Friction Force : f

Friction Force : f 1.ลงั ใบหนึ่งมวล 100 kg ตกลงมาจากรถบรรทุกทกี่ าลงั แล่นด้วยความเร็ว 20 m/s ถ้าลงั นี้ ไถลไปตามพืน้ ได้ไกล 50 เมตรจึงหยุด จงหาแรงเสียดทานทถี่ นนออกแรงต้นการเคลื่อนทขี่ องลงั 2.วตั ถุมวล 40 kg ถูกแรงดนั 200 นิวตัน ให้เคลื่อนทไ่ี ปบนพืน้ ราบที่มแี รงเสียดทานกระทา ต่อวตั ถุ 80 นิวตนั จงหา ก.ความเร่งของวตั ถุนี้ ข.ความเร็วและระยะทางทว่ี ตั ถุเคล่ือนทไี่ ด้ในเวลา 5 วนิ าที 3.จากรูป จงหาสัมประสิทธ์ิความแรงเสียดทาน 3.1 3.2

Newton’s third law “ทุกแรงกริ ิยาจะต้องมีแรงปฏิกริ ิยาทมี่ ขี นาดเท่ากนั และทศิ ตรงข้ามกนั เสมอ” โดยแรงท้งั สองนีจ้ ะเกดิ ขนึ้ พร้อมกนั เสมอ เกดิ กบั วตั ถุคนละวตั ถุ เกดิ ขนึ้ ได้ท้งั กรณวี ตั ถุสัมผสั กนั หรือไม่สัมผสั กนั กไ็ ด้ Action = Reaction R เป็ นแรงทว่ี ตั ถุกดพืน้ N เป็ นแรงทพี่ ืน้ ดนั วตั ถุ F เป็ นแรงทว่ี ตั ถุดงึ ดูดโลก mg เป็ นแรงทโี่ ลกดงึ ดูดวตั ถุ

Newton’s third law ถ้าวตั ถุมแี นวแรงทตี่ รงข้ามหรือทศิ ทางเดียวกนั จะจัดการรวมแรงในแต่ละแนว ได้ง่ายกว่า ดังน้ัน หากมแี นวแรงตวั ใดทมี่ ที ศิ ทามุมกบั วตั ถุ ให้แตกแรงให้อยู่ใน แนวแกน x และแกน y ของวตั ถุ จะจัดการรวมแรงได้ง่ายกว่าใช้สูตร 2  2 2 cos F F F F F  12 12

Newton’s law 1.วตั ถุมวล 10 kg วางบนพืน้ ท่มี สี ัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลน์กบั สัมประสิทธ์ิความเสียดทาน สถิต เป็ น 0.1 และ 0.2 วตั ถุนีม้ กี ารเคลื่อนทอ่ี ย่างไร เม่ือให้แรง 1.1) 10 นิวตนั 1.2) 20 นิวตนั 1.3) 30 นิวตนั 2.ดงึ วตั ถุมวล 40 kg ด้วยแรง 500 นิวตนั วตั ถุวางบนพืน้ ทมี่ สี ัมประสิทธ์ิความเสียดทาน 500 0.4 จงหาความเร่งของวตั ถุ 37 ™ 3.จากรูปมแี รงดงึ กระทาต่อวตั ถุมวล 40 kg ให้มคี วามเร็วคงตวั บนพืน้ ทมี่ สี ัมประสิทธ์ิ ความเสียดทาน 0.2 F

Newton’s law 4.แรง 90 นิวตัน กระทาต่อวตั ถุมวล 20 kg ซ่ึงวางตดิ กบั มวล 10 kg ดงั รูป จงหา 20 10 4.1) จงหาความเร่ง 4.2) แรงกระทาระหว่างมวลท้งั สอง 4.3) ถ้าแรง 90 นิวตัน กระทาทม่ี วล 10 kg แรงกระทา 20 1100 ระหว่างมวลท้งั สองเป็ นเท่าไร 4.4) ถ้าพืน้ มีสัมประสิทธ์ิความเสียดทานเป็ น 0.2 จงหา ความเร่งและแรงกระทาระหว่างมวล 5.แรงขนาด 200 นิวตนั กระทาต่อวตั ถุดงั รูป โดยพืน้ มสี ัมประสิทธ์ิความเสียดทาน 0.2จงหาความเร่งและแรงกระทาระหว่างมวล 10 8 6

Newton’s law 6.จากรูปมแี รงดงึ 120 นิวตนั ดงึ มวล 5 kg ดงั รูป จงหาความเร่งของระบบ และ แรงตงึ เชือก T1 และแรงตงึ เชือก T2 เม่ือสัมประสิทธ์ิความเสียดทานเป็ น 0.1 15 10 5 7.เมื่อออกแรงผลกั วตั ถุมวล 5 kg ขึน้ พืน้ เอยี งด้วยแรง 100 นิวตัน ดงั รูป จง หาแรงลพั ธ์ และความเร่งของระบบ

Newton’s law 8.เมื่อออกแรงฉุด 80 นิวตนั ดงึ วตั ถุขนึ้ ดงั รูป จงหาแรงลพั ธ์ ความเร่ง และ แรงตึง เชือก // 2 kg 4 kg 9.จากรูป นาวตั ถุคล้องผ่านรอก จะมคี วามเร่งในการเคล่ือนทเ่ี ท่าใด 10.การดงึ วตั ถุมวล 5 kg ขึน้ พืน้ เอยี ง ดงั รูป จงหา ความเร่ง

แรงดงึ ดดู ระหว่างมวล วตั ถุท้งั หลายในเอกภพจะออกแรงดีงดูดซ่ึงกนั และกนั โดยขนาดของแรงดงึ ดูดระหว่าง วตั ถุคู่หน่ึง จะแปรผนั ตรงกบั ผลคูณระหว่างมวลวตั ถุท้ังสองและจะแปรผกผนั กบั กาลงั สองระหว่างวตั ถุท้งั สองน้ัน (ค่าG  6.67x10-11Nm2 / kg2 ) FG=Gm1m2/R2

แรงดงึ ดดู ระหว่างมวล 1.วตั ถุมวล 5 กโิ ลกรัม และ 10 กโิ ลกรัม อย่หู ่างกนั 10 เมตร จะมแี รงดงึ ดูดระหว่าง มวลเท่าใด 2.วตั ถุมวล 1 กโิ ลกรัม วางไว้บริเวณเส้นศูนย์สูตร ถ้าโลกมรี ัศม6ี.36x106 เมตร จง หานา้ หนักวตั ถุมวล 1 กโิ ลกรัมนี้ โดยมวลโลกเท่าก5บั.98x1024 กโิ ลกรัม