GEOMETRI

MATEMATIKA KELAS VI

KATA PENGANTAR Buku bahan ajar ini terpadu sesuai pemetaan kompetensi dasar yang akan membantu siswa mencapai setiap kompetensi yang diharapkan melalui pembelajaran aktif, kreatif, menantang, dan bermakna serta mendorong mereka untuk berpikir kritis berlandaskan kepada nilai-nilai luhur. Guru dapat mengembangkan dan memperkaya pengalaman belajar siswa dengan daya kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang relevan dan disesuaikan dengan potensi siswa di sekolah masing-masing. Buku ini saya kembangkan untuk memenuhi tugas daring PPG Dalam Jabatan Angkatan 3 di LPTK Universitas Nahdatul Ulama Surabaya tahun 2020 sebagai produk bahan ajar. Buku ini bersifat terbuka dan terus dilakukan perbaikan dan penyempurnaan di masa mendatang. Saya mengucapkan terima kasih atas dukungan keluarga dalam penyempurnaan buku ini. Semoga saya dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan generasi Indonesia yang lebih berkualitas. Desiana Natalia, S. Pd.

KOMPETENSI INTI KELAS VI KOMPETENSI DASAR Kompetensi Dasar : 3.4Menjelaskan titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur,tembereng, dan juring 3.5Menjelaskan taksiran keliling dan luas lingkaran 4.4 Mengidentifikasi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, dan juring 4.5 Menaksir keliling dan luas lingkaran serta menggunakannya untuk menyelesaikan masalah TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menganalisis dengan cara menaksir luas lingkaran menggunakan pendekatan garis lurus untuk menghitung luas lingkaran. 2. Memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan luas lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

BAB Geometri Memahami konsep, sifat, dan unsur-unsur bangun geometri, dapat menghitung besar-besaran yang terkait dengan bangun geometri (2D/3D), memahami konsep transformasi bangun datar, serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Geometri merupakan ilmu yang membahas hubungan antara titik, garis, sudut, bidang, dan bangun- bangun ruang. Geometri yang akan dibahas disini adalah bangun datar (2D) dan bangun ruang (3D). Pertama akan dibahas sifat-sifatnya bangun datar dan bangun ruang dahulu Ms. Desi Persegi (Bujur Sangkar) → Square ✓ 4 sisinya sama panjang. ✓ 2 pasang sisi sejajar. ✓ Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. ✓ 4 sudutnya siku-siku (90o). ✓ Memiliki 4 simetri lipat. ✓ Diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang. Belah Ketupat → Rhombus ✓ 4 sisinya sama panjang. ✓ 2 pasang sisi sejajar. ✓ Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. ✓ Memiliki 2 simetri lipat. ✓ Perpotongan dua buah diagonalnya saling tegak lurus. Persegi Panjang → Rectangle ✓ 2 pasang sisinya sama panjang. ✓ 2 pasang sisi sejajar. ✓ Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. ✓ Memiliki 2 simetri lipat. ✓ Diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang. Layang-layang → Kite ✓ 2 pasang sisinya sama panjang. ✓ 1 pasang sudut yang berhadapan sama besar. ✓ Memiliki 1 simetri lipat. ✓ Perpotongan dua buah diagonalnya saling tegak lurus. Jajar genjang → Paralelogram ✓ 2 pasang sisinya sama panjang. ✓ 2 pasang sisi sejajar. ✓ Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. ✓ Tidak memiliki simetri lipat. ✓ 2 sudut yang berdekatan saling berpelurus. ✓ Diagonalnya membagi dua daerah sama besar.

Trapesium sama kaki → Isoceles Trapezoid ✓ 1 pasang sisi sejajar. ✓ 1 pasang sisinya sama panjang. ✓ 2 pasang sudut sama besar. ✓ Memiliki 1 simetri lipat. ✓ 2 sudut (pada sisi kaki yang sama) saling berpelurus. Trapesium siku-siku → Rightangle Trapezoid ✓ 1 pasang sisi sejajar. ✓ Memiliki 2 sudut siku-siku (90o). ✓ Tidak memiliki simetri lipat. Segitiga siku-siku →rightangle Triangle ✓ Memiliki sudut siku-siku (90o) dan merupakan sudut terbesar ✓ Tidak Memiliki simetri lipat. ✓ Sisi miringnya merupakan sisi terpanjang (Phitagoras) Segitiga sama kaki → Isoceles Triangle ✓ 1 pasang sisi sama panjang. ✓ 1 pasang sudut sama besar. ✓ Memiliki 1 simetri lipat. Segitiga sama sisi → equilateral Triangle ✓ 3 sisi sama panjang. ✓ 3 sudut sama besar (60o). ✓ Memiliki 3 simetri lipat. Segitiga tak beraturan (sembarang) ✓ salah satu sudutnya sudut tumpul (>90o). ✓ Tidak memiliki simetri lipat. Lingkaran → Circle ✓ Memiliki titik pusat. ✓ Jarak titik pusat ke sembarang titik pada tepi lingkaran selalu r Pr d sama (jari-jari = r) ✓ Jarak garis yang menghubungkan 2 titik pada tepi lingkaran dan tepat melewati titik pusat selalu sama (diameter = d) ✓ Memiliki simetri lipat tak terhingga. Komponen atau Unsur Lingkaran

Simetri lipat dan simetri putar Sebuah bangun dikatakan memiliki ? simetri lipat (simetris) apabila bangun tersebut dapat dilipat Sebuah bangun dikatakan memiliki menjadi 2 bagian dan menghasilkan simetri putar jika dalam 1 kali putaran hasil lipatan yang tepat berimpit. sebuah bangun datar dapat menempati Garis yang membagi bangun datar bingkainya lebih dari 1 kali. menjadi 2 bagian yang sama disebut garis simetri atau sumbu simetri, dan sebuah bangun datar dapat memiliki lebih dari 1 sumbu simetri. b b diputar b b diputar a b c b Kembali ke bb b posisi awal b 2a a 3c ac ba c c 1 cb a ac a ca c Dimasukkan bingkai diputar bb Perhitungan Luas dan Keliling, sebetulnya semua bentuk benda datar di dunia ini hanya hasil kolaborasi (penggabungan) ketiga bangun datar yaitu: Persegi panjang (segiempat), Segitiga, dan Lingkaran. Luas = alas x tinggi Persegi tinggi Luas = a x t Keliling = a + t + a + t panjang alas Luas = alas x tinggi sisi Persegi tinggi Luas = a x t Keliling = s + s + s + s Luas = s x s alas Jajar genjang a aa a mt mm t m t mt t m a Keliling = a + m + a + m Luas = alas x tinggi Luas = a x t

Trapesium samakaki Trapesium siku-siku atas atas mm m t t Keliling = a + m + b + m Keliling = a + t + b + m bawah t bawah Luas = a + b x tinggi a 2 a 2 b t t tinggi 2 2 Luas = (atas + bawah) x t 2 2 b t t 2 t 2 2 a 2 b a b t t 2 2 ba jajargenjang ab Persegi panjang Belah Ketupat Layang-layang mm Keliling = m + m + m + m m2 mm m2 m1 D1 D1 m1 D2 Keliling = m1 + m2 + m2 + m1 D2 D1 D1 D2 2 2 D2 D2 D1 D2 2 2 D1 D2 2 D1 2 D1 Luas = D1 x D2 2 D2 2

Segitiga tinggi tt alas x tinggi Luas = 2 alas a a m mm m m m1 axt m2 Luas = t t tt a 2 a aa Keliling = m1 + a + m2 Keliling = m + m + a Keliling = m + m + a Lingkaran Phi → diisi angka untuk mempermudah perhitungan 180o 1 = r Pr  = 22  = 3,14 180o d 360o 2 7 Apabila jari-jari Apabila jari-jari lingkaran bukan 90o kelipatan 7 90o 1 lingkaran kelipatan 7 = 360o 4 Keliling =  x d x ukuran Luas =  x r x r x ukuran ... o Keliling =  x 2 x r x ukuran 360o M Jaraknya sama cermin Sumbu simetri pada sebuah bangun Benda Bayangan datar dapat dianggap sebagai cermin. benda Di mana salah satu bagian bangun datar adalah benda dan bagian lain A A’ merupakan bayangannya. Pada pencerminan bangun datar, jarak benda ke cermin sama dengan jarak cermin ke bayangannya.

Untuk mengasah kemampuan dalam melakukan perhitungan Luas dan Keliling, maka kerjakan latihan soal di bawah ini ! 1. 30 cm 8 cm 24 cm 18 cm Luas = _________ Keliling = _________ 20 cm Keliling = __________ 2. Keliling = __________ 13 cm Luas = _________ Keliling = __________ 24 cm 24 cm 3. 20 cm Luas = _________ 4. 8 cm 24 cm 10 cm 36 cm 18 cm 24 cm 20 cm Luas = _________ 5. 36 cm Luas = _________ Keliling = __________ 6. Luas = _________ Keliling = __________ 42 cm

Untuk mengasah kemampuan dalam melakukan perhitungan Luas dan Keliling, maka kerjakan latihan soal di bawah ini ! 1. Luas = _________ Keliling = __________ 14 cm Luas = _________ Keliling = __________ 2. 30 cm Luas = _________ Keliling = __________ 3. Luas = _________ Keliling = __________ 84 cm Luas = _________ Keliling = __________ 4. 28 cm 5. 40 cm 6. 14 cm Luas = _________ Keliling = __________

Untuk mengasah kemampuan dalam melakukan perhitungan Luas dan Keliling, maka kerjakan latihan soal di bawah ini ! 1. Luas = _________ Keliling = __________ 14 cm Luas = _________ Keliling = __________ 2. 14 cm Luas = _________ Keliling = __________ 3. 28 cm 4. 14 cm Luas = _________ Keliling = __________ 5. 27 cm 8 cm 23 cm 12 cm 7 cm 7 cm Luas = _________ Keliling = __________ 6. 3 cm 7 cm 7 cm 13 cm Luas = _________ Keliling = __________

RESOURCES ● Buku Senang Belajar MATEMATIKA Kurikulum 2013 (Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2018) ● Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013 Untuk SD/MI Kelas VI Tema 5 Wirausaha ● Media Ajar kelas 6 SD/MI dari SCI Media DESIANA NATALIA Instagram : ndandut87 +62 82135876080