Physics Chapter I

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา 1.1 ฟิ สิกส์ บท ท่ี 1 บท นำ ชาวิทยาศาส ตร์ (science) คือ วชิ าซ่ึง ศึกษาเก่ยี วกบั ส่ิงตา่ งๆ ในธรรมชาติ ด้วยกระบวนการคน้ ควา้ หาความรู้ท่ีมขี น้ั ตอนมรี ะเบียบแบบแผน ชาวทิ ยาศาสตร์ แบง่ ไ เป็น 2 สาขาหลกั ไดแ้ ก ่ 1. วทิ ยาศาสตร์ชวี ภาพ เนน้ ศกึ ษาเฉพาะสว่ นทเ่ี กย่ี วกบั ส่ิงมชี วี ติ 2. วทิ ยาศาสตร์กายภาพ เน้นศึกษาเกย่ี วกบั ส่ิงไมม่ ชี ีวิต แบง่ ออกเป็ นอีกหลายแขนงเชน่ ฟิสิกส์ เคมี ธรณวี ทิ ยา ดาราศาสตร์ เป็นตน้ วิชาฟิสิกส์ (physics) คอื วชิ าวทิ ยาศาสตร์พนื้ ฐานสาขาหน่ึง นอกเหนือจากวิชาเคมี และชีววทิ ยา วชิ าฟิสิกส์จะศกึ ษากฎเกณฑ์ของธรรมชาตเิ ฉพาะทางกายภาพ เชน่ ศึกษาเรื่องของคลื่นแสง เสียง ไฟฟ้ า แมเ่หลก็ การเคลื่อนที่ มวล แรง พลงั งาน โมเมนตมั เป็นตน้1. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีเป็นสาขาหน่ึงของวชิ าวทิ ยาศาสตร์กายภาพ1. พฤษศาสตร์ 2. สัตวศ์ าสตร์ 3. ดาราศาสตร์ 4. แพทย์ศาสตร์ 1.2 ปริมาณกายภาพและหน่วย 1.2.1 ปริมาณในวิชาฟิสิกส์ ปรมิ าณ (Quantities) ในวชิ าฟิสิกส์อาจแบ่งเป็นกลุ่มย่อยได้ดงั น้ี แบ่งโดยใช้ลักษณะของปรมิ าณเป็นเกณฑ์ จะแบง่ ไดเ้ ป็น 1. ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณทีต่ อ้ งบอกทง้ั ขนาดและทิศทางจึงจะสมบูรณ์ เชน่การกระจดั แรง โมเมนตมั สนามไฟฟ้ า สนามแมเ่หลก็ เป็นตน้ 2. ปริมาณสเกลาร์ คอื ปริมาณทบี่ อกแตข่ นาดอยา่ งเดียวกส็ มบูรณ์ได้ เชน่ มวลพลงั งาน เป็นตน้ 1

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนาแบ่งโดยใช้ทม่ี าของปริมาณเป็นเกณฑ์ จะแบง่ ไดเ้ ป็น1. ปริมาณมลู ฐาน คือ ปริมาณข้ันต้นท่ีจาเป็ นตอ่ การอธิบายปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ มี 7 ปริมาณ ปรมิ าณ หน่วย สัญลักษณ์ความยาว (Length) เมตร mมวล (Mass) กโิ ลกรัม kgเวลา (Time) วนิ าที sกระแสไฟฟ้ า (Electric Current) แอมแปร์ Aอณุ หภมู ทิ างเทอร์โมไดนามกิ เคลวนิ Kความเขม้ ของการสอ่ งสวา่ ง แคนเดลา cdปริมาณของสาร โมล mol 2. ปริมาณอนุพทั ธ์ คือ ปริมาณทีเ่ กดิ ข้ึนจากการนาปริมาณมูลฐานมาประกอบเขา้ดว้ ยกนั เชน่ อตั ราเร็ว (เกดิ จากระยะทางหรือความยาวหารดว้ ยเวลา) เป็นตน้ 3. ปริมาณเสริม คือ ปริมาณทน่ี อกเหนือจากปริมาณท้งั สองท่ผี า่ นมา เชน่ มมุ ของรูปเรขาคณติ เป็นตน้2. ปริมาณท่ีแสดงคา่ แตข่ นาดเพยี งอยา่ งเดียวกไ็ ดค้ วามหมายสมบรู ณ์ เรียกวา่ ปริมาณใด1. เวกเตอร์ 2. มลู ฐาน 3. สเกลาร์ 4. สมั บูรณ์3. ปริมาณทต่ี อ้ งแสดงคา่ ท้งั ขนาดและทิศทาง จงึ จะไดค้ วามหมายสมบูรณ์เรียกวา่ ปริมาณใด1. เวกเตอร์ 2. มลู ฐาน 3. สเกลาร์ 4. อนุพทั ธ์4. ปริมาณใดตอ่ ไปน้ีเป็นหนว่ ยฐานท้งั หมด 2. ระยะทาง , พ้นื ที่ , ปริมาตร 1. มวล , ความยาว , แรง 4. อุณหภมู ิ , มมุ , พลงั งาน 3. มวล , กระแสไฟฟ้ า , ปริมาณของสาร 2

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา5. หนว่ ยท่ีเป็นมาตรฐานสากลของปริมาณตอ่ ไปน้ีคอื หนว่ ยอะไร ความยาว มวล เวลากระแสไฟฟ้ า1. เซนติเมตร , กโิ ลกรมั , ชว่ั โมง , แอมแปร์2. เมตร , กโิ ลกรมั , วนิ าที , แอมแปร์3. กโิ ลเมตร , กโิ ลกรมั , วนิ าที , แอมแปร์4. เซนตเิ มตร , กโิ ลกรมั , วนิ าที , แอมแปร์ 1.2.2 การเปลยี่ นหน่วย พจิ ารณาตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี สมมตุ ิไมบ้ รรทดั มสี เกลยาว 1 เมตรดงั รูป หากแบง่ สเกลยาว 1 เมตร ( m )ออกเป็น 100 ชอ่ งๆ เทา่ กนั แตล่ ะชอ่ งยอ่ ยจะเรียก 1 เซนตเิ มตร (cm) ดงั น้ัน1 เซนติเมตร จะมคี า่ เทา่ กบั 1010 เมตร หากแบง่ สเกลยาว 1 เมตร ( m )ออกเป็น 1,000 ชอ่ งๆ เทา่ กนั แตล่ ะชอ่ งยอ่ ยจะเรียก 1 มลิ ลิเมตร (mm) ดงั น้ัน1 มลิ ลิเมตร จะเทา่ กบั 10100 เมตร หากแบง่ สเกลยาว 1 เมตร ( m )ออกเป็น 1,000,000 ชอ่ งๆ เทา่ กนั แตล่ ะชอ่ งยอ่ ยจะเรียก 1 ไมโครเมตร ( m ) ดงั น้ัน 1 ไมโครเมตร จะเทา่ กบั 10001000 เมตร 3

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา หากแบง่ สเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเป็น 1,000,000,000 ชอ่ งๆ เทา่ กนั แตล่ ะชอ่ งยอ่ ยจะเรียก 1 นาโนเมตร ( nm ) ดงั น้นั 1 นาโนเมตร จะเทา่ กบั 10000100000 เมตรนอกจากความยาวแลว้ ปริมาณอนื่ ๆ กส็ ามารถแบง่ เป็นหนว่ ยตา่ งๆ นอกเหนือจากหนว่ ยฐานไดเ้ ชน่ กนั เชน่มวล 1 กรัม ( g ) จะแบง่ ไดเ้ ป็น 100 เซนติกรมั ( cg )มวล 1 กรัม ( g ) จะแบง่ ไดเ้ ป็น 1000 มลิ ลิกรมั ( mg ) 1gมวล 1 กรมั ( g ) จะแบง่ ไดเ้ ป็น 1,000,000 ไมโครกรัม (g )มวล 1 กรมั ( g ) จะแบง่ ไดเ้ ป็น 1,000,000,000 นาโนกรัม ( ng )6. ปริมาณในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีมีขนาดเล็กท่ีสุด1. 1 cm 2. 1 mm 3. 1 nm 4. 1 m7. ปริมาณในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีมขี นาดใหญท่ ีส่ ุด1. 8 cg 2. 8 mg 3. 8 ng 4. 8 gตัวอย่าง จงเปลย่ี น 834 เซนตเิ มตร ให้มหี นว่ ยเป็นเมตรวิธที า วธิ ที ่ี 1 เทยี บบญั ญตั ไิ ตรยางศ์เน่ืองจาก 100 เซนติเมตร มคี า่ เทา่ กบั 1 เมตรดงั น้ัน 834 เซนติเมตร มคี า่ เทา่ กบั 1 x108034 เมตร เมตร = 8.34 4

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา วธิ ที ่ี 2 ใชต้ วั พหุคณู ค่าอปุ สรรคใช้แทนตวั พหคุ ูณ ค่าพหคุ ณู ชื่อ สัญลักษณ์ เอกซะ (exa) E 1018 เพตะ (peta ) P 1015 เทอรา (tera) T 1012 จกิ ะ (giga) G 109 * เมกกะ (mega) M 106 * กโิ ล (killo) k 103 เฮกโต (hecto) h 102 เดซิ (daci) d 10–1 * เซนติ (centi) c 10–2 * มิลลิ (milli) m 10–3 * ไมโคร (micro)  10–6 * นาโน (nano) n 10–9 * พโิ ค (pico) p 10–12 อัตโต (atto) a 10–18 จะไดว้ า่ 834 cm ( เปล่ยี น c เป็น 10–2 ไดโ้ ดยตรง เพราะมคี า่ เทา่ กนั ) = 834 x 10–2 m = 8.34 m ดงั น้นั 834 เซนติเมตร มีค่าเทา่ กบั 8.34 เมตรตวั อย่าง จงเปลย่ี น 720 ไมโครกรมั ให้มหี นว่ ยเป็นกรัม โดยใชต้ วั พหุคณู ( เปลย่ี น  เป็น 10–6 ไดโ้ ดยตรง เพราะมคี า่ เทา่ กนั )วิธที า 720 g = 720 x 10–6 g = 7.20 x 10–4 g ดังน้นั 720 ไมโครกรัม มคี ่าเท่ากบั 7.20 x 10–4 กรัม 5

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนาตัวอย่าง จงเปลยี่ น 8.25 กโิ ลเมตร ให้มหี นว่ ยเป็นเมตร โดยใชต้ วั พหุคณู ( เปลี่ยน k เป็น 103 ไดโ้ ดยตรง เพราะมคี า่ เทา่ กนั )วธิ ที า 8.25 km = 8.25 x 103 m = 8250 m ดังน้นั 8.25 กิโลเมตร มีค่าเท่ากับ 8250 เมตรตวั อย่าง จงเปลี่ยน 4200 เมตร ใหม้ หี นว่ ยเป็นไมโครเมตร โดยใชต้ วั พหุคณูวธิ ีทา 4200 m ( คณู ดว้ ย 106 เพิ่มเขา้ ไป ) = 4200 x 106 m = 4200 x 106 m = 4.20 x 109 m ดังน้นั 4200 เมตร มีค่าเทา่ กบั 4.20 x 109 ไมโครเมตร8. 6.23 nm มคี า่ เทา่ กบั กี่ m 3. 6.23 x 10–9 4. 6.23 x 10–12 1. 6.23 x 10–3 2. 6.23 x 10–69. 65.24 mg มคี า่ เทา่ กบั กี่ g 3. 6.524 x 10–3 4. 6.524 x 10–4 1. 6.524 x 10–1 2. 6.524 x 10–210. 55.26 m มคี า่ เทา่ กบั กี่ m 3. 5.526 x 10–5 4. 5.526 x 10–6 1. 5.526 x 10–3 2. 5.526 x 10–411. 62.5 pg มคี า่ เทา่ กบั ก่ี g 3. 6.25 x 10–11 4. 6.25 x 10–12 1. 6.25 x 10–9 2. 6.25 x 10–10 6

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา12. 425 km มคี า่ เทา่ กบั กี่ m 4. 4.25 x 1061. 4.25 x 103 2. 4.25 x 104 3. 4.25 x 10513. 0.042 g มคี า่ เทา่ กบั ก่ี g 3. 4.2 x 10–8 4. 4.2 x 10–91. 4.2 x 10–6 2. 4.2 x 10–714. 0.0659 M มคี า่ เทา่ กบั กี่ 1. 6.59x104 2. 6.59x105 3. 6.59x106 4. 6.59x10715. 0.0073 G มคี า่ เทา่ กบั กี่  3. 7.3 x 1051. 7.3 x 103 2. 7.3 x 104 4. 7.3 x 10616. 720 cm มคี า่ เทา่ กบั กี่ m 3. 0.72 4. 0.072 1. 72 2. 7.20 3. 3.3 x 107 4. 3.3 x 10817. 3.3 x 105 km มคี า่ เทา่ กบั กี่ m1. 3.3 x 105 2. 3.3 x 10618. 4.625 x 105 nA มคี า่ เทา่ กบั ก่ี A 3. 4.625 x 10–5 4. 4.625 x 10–6 1. 4.625 x 10–3 2. 4.625 x 10–4 7

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา19. 2.55 x10–3 g มคี า่ เทา่ กบั กี่ g 4. 2.55 x 10–91. 2.55 x 10–6 2. 2.55 x 10–7 3. 2.55 x 10–820. 7.31 m มคี า่ เทา่ กบั กี่ cm1. 0.0731 2. 0.731 3. 73.1 4. 73121. 7.23 x 10–5  มคี า่ เทา่ กบั ก่ี k 3. 7.23 x 10–7 4. 7.23 x 10–8 1. 7.23 x 10–2 2. 7.23 x 10–322. 7.23 x 103 A มคี า่ เทา่ กบั ก่ี mA 3. 7.23 x 105 4. 7.23 x 106 1. 7.23 x 10–2 2. 7.23 x 10–323. 6500 g มคี า่ เทา่ กบั ก่ี kg1. 0.65 2. 6.5 3. 65 4. 65024. 5530 A มคี า่ เทา่ กบั กี่ kA 3. 5.53 4. 0.553 1. 553 2. 55.3 4. 4.9x10–1325. ความยาว 4.9 นาโนเมตร มคี า่ เทา่ ไรในหนว่ ยกโิ ลเมตร1. 4.9x10–9 2. 4.9x10–11 3. 4.9x10–12 8

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา26. จงเปลยี่ นหนว่ ยมวลโปรตรอน 1.6 x 10–27 กโิ ลกรมั เป็นพิโคกรมั1. 1.6x10–39 2. 1.6x10–36 3. 1.6x10–15 4. 1.6x10–1227. มวล 100 เมกะกรมั มคี า่ เป็ นกไ่ี มโครกรัม 3. 1 x 10121. 1 x 102 2. 1 x 106 4. 1 x 101428. 1.5 ตารางเซนติเมตร (cm2) มคี า่ เทา่ กบั กต่ี ารางเมตร (m2)1. 1.5 x 10–4 2. 1 x 10–2 3. 1 x 102 4. 1 x 10429. พืน้ ที่ 300 ตารางมลิ ลิเมตร (mm2) คดิ เป็นเทา่ ไรในหนว่ ยตารางเมตร (m2)1. 3.00 x 104 2. 3.00 x 103 3. 3.00 x 10–3 4. 3.00 x 10–430. จงเปลีย่ น 4 x 10–8 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร (cm3) ใหเ้ ป็นลูกบาศกเ์ มตร (m3)1. 4 x 10–10 2. 4 x 10–12 3. 4 x 10–14 4. 4 x 10–1631. จงเปลย่ี น 5 x 10–9 ลูกบาศกเ์ มตร (m3) ให้เป็นลกู บาศกเ์ ซนติเมตร (cm3)1. 5 x 10–3 2. 5 x 10–2 3. 5 x 102 4. 4 x 104 9

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา32. จงเปลย่ี น 7 ไมโครนิวตนั /ตารางเซนติเมตร เป็น นิวตนั /ตารางเมตร 4. 7 x 1041. 7 x 10–3 2. 7 x 10–2 3. 7 x 10233. จงเปลยี่ น 3 x 1011 ไมโครเมตร/มลิ ลิวนิ าที ให้เป็น เมตร/วนิ าที1. 3 x 106 2. 3 x 107 3. 3 x 108 4. 3 x 10934. รถประจาทางคนั หน่ึงวง่ิ ดว้ ยความเร็ว 36 กโิ ลเมตรตอ่ ชวั่ โมง อยากทราบวา่ รถคนั น้ีวง่ิ ดว้ ยความเร็วเทา่ กบั กเี่ มตรตอ่ วนิ าที 1. 5 2. 10 3. 15 4. 2035. ความเร็วขนาด 1 เมตรตอ่ วนิ าที เป็นเทา่ ใดในหนว่ ยกโิ ลเมตรตอ่ ชวั่ โมง1. 31.6 3. 3.6 x 103 4. 3.6 x 10–2 2. 3.636. กาลงั 8.75x107 วตั ต์ (W) เมอื่ ใชค้ าอุปสรรคท่เี หมาะสมควรเปลี่ยนเป็น1. 87.5 MW 2. 87.5 GW 3. 875 kW 4. 875 W37. ปริมาณ 8 x 10–7 เมตร เมอื่ ใชค้ าอปุ สรรคที่เหมาะสม ควรเปลี่ยนเป็ น1. 80 mm 2. 8 pm 3. 0.8 m 4. 0.8 nm 10

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา38. ปนู ซีเมนต์ 1 ตนั เทยี บเทา่ กบั มวล (1 ตนั คือ 1000 กโิ ลกรมั ) 4. 1 g1. 1 Gg 2. 1 Mg 3. 1 mm39. ถงั น้าสี่เหลยี่ มกน้ ถงั มพี ื้นท่ี 2 ตารางเมตร สูง 1 เมตร จะบรรจุน้าไดม้ ากทีส่ ุดกลี่ ิตร( 1 ลกู บาศกเ์ มตร = 1000 ลติ ร )1. 20 ลิตร 2. 200 ลติ ร 3. 2000 ลิตร 4. 20000 ลติ ร40. น้า 20 ลิตร เทียบไดเ้ ทา่ ใดในหนว่ ยลกู บาศกเ์ มตร ( 1000 ลติ ร = 1 ลูกบาศกเ์ มตร )1. 2 2. 0.2 3. 0.02 4. 0.00241. หนว่ ยวดั ความยาวของไทยสมยั กอ่ นคือ คบื ศอก วา เสน้ โดยสองคบื เป็นหน่ึงศอก , 4 ศอก เป็นหน่ึงวา และ 20 วาเป็นหน่ึงเสน้ ปัจจบุ นั เทียบหน่ึงวาเป็นกเ่ี มตร 1. 2 2. 4 3. 8 4. 1642. พ้นื ทข่ี นาด 1 ตารางวา จะมคี า่ เทา่ กบั กต่ี ารางเมตร 4. 16 1. 2 2. 4 3. 843. ทีด่ ินแปลงหน่ึงกวา้ ง 5 เมตร ยาว 24 เมตร อยากทราบวา่ จะมพี นื้ ที่กตี่ ารางวา 1. 16 2. 20 3. 24 4. 30 11

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา44. พ้ืนท่ี 100 ตารางวา เรียกวา่ หน่ึงงาน และ 4 งาน คอื พน้ื ที่ 1 ไร่ พื้นท่ีหน่ึงไรม่ กี ี่ตารางเมตร1. 1600 2. 2000 3. 2400 4. 300045. พ้ืนที่ 1 ตารางกโิ ลเมตร มคี า่ กไี่ ร่ ( 1 ไร่ มี 1600 ตารางเมตร) 4. 2500 1. 125 2. 250 3. 6251.3 เลขนยั สาคัญหลกั การอา่ นคา่ ที่ไดจ้ ากวดั โดยทัว่ ไปน้ัน ให้อา่ นคา่ ท่ปี รากฏบนสเกลแลว้ สามารถเดาคา่ทศนิยมตอ่ ไดอ้ กี 1 ตาแหนง่ เชน่ ในรูปการอา่ นขนาดความยาวของดนิ สอในรูปน้ีตอ้ งอา่ นคา่ ที่มอี ยแู่ ลว้ บนสเกลคอื 1.8 cmแลว้ เดาทศนิยมตอ่ ได้อกี 1 ตาแหนง่ ซ่งึ 1.8มคี า่ ประมาณ 0.03 cm รวมแลว้ ความยาวดินสอแทง่ น้ีควรอา่ นคา่ เป็น 1.83 cm ( 1.8 มอี ยแู่ ลว้ บนสเกล 0.03 ไดม้ าจากการคาดเดา ) เลขนยั สาคญั ( Significant ) คอื เลขที่ไดจ้ ากการอา่ นคา่ ในการวดั ซ่งึ จะประกอบดว้ ย เลขที่แนน่ อน ( เลขทอ่ี ยบู่ นสเกล) และเลขท่ีไมแ่ นน่ อน (เลขทไ่ี ดจ้ ากการคาดเดา 1 ตวั )46. จากรูป ความยาวของแทง่ ดินสอมคี า่ เทา่ กบั กเี่ ซนติเมตร 1. 9.4 2. 9.375 3. 9.36 4. 9.3 12

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา47. จากรูป ควรบนั ทึกความยาวของดนิ สอเป็นเทา่ ใด1. 5 ซม. 2. 5.0 ซม.3. 5.00 ซม. 4. ถูกทุกขอ้1.3.1 หลักในการนบั จานวนตัวของเลขนัยสาคญั1) เลขที่ไมใ่ ชเ่ลข 0 ทุกตวั ถอื เป็นเลขนัยสาคญั2) เลข 0 ที่อยหู่ นา้ จานวนท้งั หมด ไมถ่ อื เป็นเลขนยั สาคญั เชน่ 0.00046 มเี ลขนัยสาคญั2 ตวั คอื 4 และ 6 เทา่ น้นั3) เลข 0 ที่อยกู่ ลางจานวน ถือเป็นเลขนัยสาคญั เชน่ 7.03 มเี ลขนัยสาคญั 3 ตวั คอื 7 ,0 , 0 และ 34) กรณีที่เขียนจานวนในรูปทศนิยม 0 ทอ่ี ยขู่ า้ งหลงั ถือเป็นเลขนยั สาคญั เชน่ 8.000มเี ลขนยั สาคญั 4 ตวั คือ 8 , 0 , 0 และ 05) ถา้ เขียนจานวนในรูปจานวนเต็มธรรมดาไมม่ ที ศนิยม เลข 0 ที่อยหู่ ลงั จานวนไมถ่ อืเป็นเลขนยั สาคญั เชน่ 1500 มเี ลขนยั สาคญั 2 ตวั คอื เลข 1 กบั 5 เทา่ น้ัน 6) ถา้ เขยี นจานวนในรูป a x 10n ให้นบั จานวนเลขนัยสาคญั ของ a เทา่ น้ันเป็นคาตอบเชน่ 5.23 x 1089 มเี ลขนัยสาคญั 3 ตวั คือ 5 , 2 และ 3 เทา่ น้ัน48(มช 34) นกั เรียนคนหน่ึงบนั ทึกตวั เลขจากการทดลองเป็น 0.0652 กโิ ลกรมั , 8.20 x 10–2เมตร , 25.5 เซนติเมตร และ 8.00 วนิ าที จานวนเหลา่ น้ีมเี ลขนยั สาคญั กตี่ วั1. 1 ตวั 2. 2 ตวั 3. 3 ตวั 4. 4 ตวั49. ระยะทางจากกรุงเทพถงึ นราธิวาสเป็น 1150 กโิ ลเมตร ทา่ นคิดวา่ 1150 มเี ลขนยั สาคญั กตี่ วั1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 13

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา1.3.2 การบวก และลบ เลขนัยสาคญัวธิ ีการ “ ให้บวก หรือลบตามปกติ แตผ่ ลลัพ ธ์ท่ีได้ต้องมีตาแหนง่ ทศนิยม เทา่ กบัตาแหนง่ ทศนิยมของจานวนในโจทยท์ ี่มตี าแหนง่ ทศนิยมน้อยที่สุด ”ตวั อย่าง 4 . 1 8 7  มที ศนิยม 3 ตาแหนง่ +3 . 4  มที ศนิยม 1 ตาแหนง่ –2 . 3 2  มที ศนิยม 2 ตาแหนง่ 5.267 เน่ืองจาก 3.4 ในโจทย์ มตี าแหนง่ ทศนิยมน้อยที่สุดคอื 1 ตาแหน่ง ดังน้ันคาตอบตอ้ งมีทศนิยม 1 ตาแหนง่ ดว้ ย จึงตอ้ งตอบ 5.3 เทา่ น้ัน50. จงหาผลลพั ธ์ของคาถามตอ่ ไปน้ีตามหลกั เลขนัยสาคญั 4.37 + 2.1 – 0.0021. 6 2. 6.5 3. 6.46 4. 6.4581.3.3 การคูณ และ หาร เลขนยั สาคัญวธิ กี าร “ ให้คณู หรือหารตามปกติ แตผ่ ลลัพธ์ที่ไดต้ ้องมจี านวนตัวของเลขนัยสาคญัเทา่ กบั จานวนตวั เลขนัยสาคญั ของโจทย์ที่มีจานวนตวั เลขนัยสาคญั นอ้ ยทส่ี ุด ”ตวั อย่าง 3 . 2 4  มเี ลขนัยสาคญั 3 ตวั x 2 . 0  มเี ลขนัยสาคญั 2 ตวั 6.4 8 0เนื่องจาก 2.0 ในโจทย์ มจี านวนตวั เลขนยั สาคญั นอ้ ยที่สุด คือ 2 ตวั ดงั น้นั คาตอบจะตอ้ งมเี ลขนัยสาคญั 2 ตวั ดว้ ย ขอ้ น้ีจึงตอ้ งตอบ 6.5 เทา่ น้ัน51. ห้องเรียนห้องหน่ึงกวา้ ง 3.40 เมตร ยาว 12.71 เมตร หอ้ งน้ีจะมพี ืน้ ท่เี ทา่ ไร1. 43.214 ตารางเมตร 2. 43.2 ตารางเมตร3. 43.21 ตารางเมตร 4. 43.2140 ตารางเมตร 14

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา52. เหลก็ แทง่ หน่ึงมวล 40.0 กรมั มปี ริมาตร 5.0 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ถามวา่ ตวั เลขท่ีเหมาะสมสาหรบั คา่ ความหนาแนน่ ของเหล็กแทง่ น้ีเป็นกกี่ รัมตอ่ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร1. 8 2. 8.0 3. 8.00 4. 8.00053. นกั เรียนคนหน่ึงใชเ้ คร่ืองวดั วดั เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางของเหรียญบาทได้ 2.59 เซนตเิ มตร เมอื่พจิ ารณาเลขนัยสาคญั เขาควรจะบนั ทกึ คา่ พ้ืนที่หนา้ ตดั ดงั น้ี1. 5.27065 ตารางเซนตเิ มตร 2. 5.2707 ตารางเซนตเิ มตร3. 5.271 ตารางเซนตเิ มตร 4. 5.27 ตารางเซนตเิ มตร54(มช 44) ขนมชิ้นหน่ึงมมี วล 2.00 กโิ ลกรมั ถกู แบง่ ออกเป็นสี่สว่ นเทา่ กนั พอดี แตล่ ะสว่ นจะมมี วลกก่ี โิ ลกรมั1. 0.5 2. 0.50 3. 0.500 4. 0.500055. จงหาผลลพั ธ์ของคา่ ตอ่ ไปน้ีตามหลกั เลขนยั สาคญั 26..05 + 1.95 – 0.61. 4.5 2. 4.6 3. 4.55 4. 4.7 15

ตวิ สบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา1.4 การวเิ คราะห์ผลการทดลองในการศกึ ษาทางวทิ ยาศาสตร์น้ัน เมอ่ื ทาการทดลองเสร็จแล้วต้องมกี ารนาผลการทดลองท่ีไดม้ าวเิ คราะห์ วธิ ีการวเิ คราะห์ขอ้ มลู วธิ ีหน่ึงคอื การนาผลการทดลองมาการเขียนกราฟแบบเสน้ ซ่งึ เสน้ กราฟทไี่ ดอ้ าจเป็นรูปเสน้ ตรง พาราโบลา รูปคล่ืน หรืออ่ืนๆ ในกรณีที่กราฟที่ได้เป็นรูปเสน้ ตรง จะมคี า่ ที่มปี ระโยชน์ตอ่ การศึกษาวทิ ยาศาสตร์คา่ หน่ึงคือ ความชนั ของเสน้ ตรงวิธีการหาค่าความชนั เส้นตรง ( m )วธิ ีท่ี 1 หาจากสูตรตอ่ ไปน้ี Y (x2 , y2) m = xy22 xy11 (x1 , y1) X เมอื่ m คือ ความชนั เส้นตรง ( x1 , y1 ) และ ( x2 , y2 ) เป็น  จดุ 2 จุดทเ่ี สน้ ตรงผา่ นหรือ m = tan  เมอ่ื  คือ มมุ เอยี ง คือ มมุ ท่เี สน้ ตรงเอยี งกระทากบั แกน + x ในทศิ ทวนเข็มนาฬิกาวิธีท่ี 2 หาจากสมการเส้นตรงสมการเส้นตรง คอื สมการท่ีเมอ่ื นาไปเขยี นกราฟจะได้กราฟเป็นรูปเสน้ ตรงโดยทว่ั ไปแลว้ สมการเส้นตรงจะอยูใ่ นรูป y = m x + c จากสมการเสน้ ตรงรูปน้ีจะได้วา่ ความชนั เส้นตรง ( m ) = สมั ประสิทธ์ิของ xและ จดุ ตดั แกน y จะมคี า่ y = cตวั อย่าง จงหาความชนั ของเสน้ ตรงทผี่ า่ นจดุ( 0 , 1 ) และ ( 3 , 7 ) Y ( 3 ,7 )วิธีทา สมมตุ ิให้ ( x1 , y1 ) = ( 0 , 1 ) (0,1) และ ( xyx222, yxy211 ) = ( 3, 7) m= = 3701จาก = 63 = 2 Xน่ันคือ เสน้ ตรงน้ีมคี า่ ความชนั เทา่ กบั 2 16

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา Xตัวอย่าง เส้นตรงเส้นหน่ึงมคี วามเอียงเป็นมมุ 45o จะมคี วามชนั เทา่ ไร Yวธิ ที า โจทยบ์ อก มมุ เอียง (  ) = 45o 45o จาก m = tan  = tan 45o = 1นั่นคือ เส้นตรงน้ีมคี า่ ความชนั เทา่ กบั 1วอย่าง จงหาความชนั ของเส้นตรงทีม่ สี มการเป็น 2 y = 6 x + 16 พร้อมท้งั บอกคา่ y ทีจ่ ุดซ่งึ เส้นกราฟตดั แกน yวธิ ีทา จาก 2 y = 6 x + 16 (ตอ้ งเอา 2 หารตลอดเพือ่ ให้สมั ประสิทธ์ขิ อง y เป็น 1 กอ่ น) 22y = 62x + 126 y = 3x + 8 Yเทยี บกบั y = m x + c 8 Xจะได้ ความชนั ( m ) = สมั ประสิทธ์ิ x = 3และทจี่ ดุ ตดั แกน y คา่ y = c = 856. จงหาความชนั ของเส้นตรงทีผ่ า่ นจดุ ตอ่ ไปน้ี ตามลาดบัก. (0 , 0) , (2 , 6) ข. (3 , 4) , (6 , –5)ค. (3 , 5) , (4 , 5) ง. (4 , 6) , (4 , 7)1. 3 , –3 , 0 , หาคา่ ไมไ่ ด้ 2. –3 , 3 , 0 , หาคา่ ไมไ่ ด้3. 0 , –3 , 3 , 0 4. 3 , 3 , 0 , 057. เส้นตรงเสน้ หน่ึงมคี วามเอยี งเป็นมมุ 60o จะมคี วามชนั เทา่ ไร 4. 1 / 3 1. 1 2. 0 3. 3 17

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา58. จากสมการเส้นตรงตอ่ ไปน้ี เส้นตรงมคี วามชนั เทา่ ไร ข. y = 23 x – 4ก. y = 4 x + 6 ค. 4 y = 8 x – 41. 4 , 2/3 , 0 2. 4 , 2/3 , 23. 4 , 3/2 , 0 4. 4 , 3/2 , 259. จากการทดลองหาอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ของวตั ถุหน่ึง พบวา่ ระยะทาง ( s ) ที่วตั ถุเคลอ่ื นที่ได้ กบั เวลา ( t ) ที่วตั ถุใชใ้ นการเคลอ่ื นมคี วามสัมพนั ธ์ดงั กราฟ จงหาอตั ราเร็วของการเคลื่อนทขี่ องวตั ถุน้ี ในหนว่ ย เมตร/วนิ าที s (เมตร)( กาหนดให้ s = V t 12 เมอื่ s คือ ระยะทาง ( เมตร )V คือ อตั ราเร็ว ( เมตร/วนิ าที ) ( 0 ,0 ) 10 t (วนิ าที)t คอื เวลา ( วนิ าที ) ) 18