เล่ม-1 (ebook)

2 คานา วชิ าคณติ ศาสตร์มจี ุดมงุ่ หมายเพือ่ ใหน้ ักเรยี นมคี วามรคู้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ ข้ันพน้ื ฐาน และมที กั ษะในการคิดคานวณ รจู้ ักคดิ อย่างมีเหตุผล และเกดิ ทักษะในบทเรยี น นาประสบการณ์ทางด้านความรูค้ วามเขา้ ใจ และทกั ษะทไี่ ดจ้ ากการเรียนคณิตศาสตรไ์ ปใช้ ในการเรยี นรสู้ ่ิงต่าง ๆ และประยุกต์ใชใ้ นชวี ิตประจาวนั แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ทศนยิ มและเศษสว่ น ชุดนี้ จดั ทาขึน้ เพอ่ื เป็นสอ่ื เสริมประกอบการจดั การเรยี นรู้กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค21102 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 อีกท้งั เป็นคมู่ อื การศกึ ษาค้นคว้าดว้ ยตนเองสาหรับนกั เรียน จนเกดิ ความคดิ รวบยอดตามจดุ ประสงค์การเรียนรู้ทตี่ ง้ั ไว้ และเกิดทักษะการเรยี นรูอ้ ย่างมี ประสิทธิภาพเพราะในแบบฝกึ เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์นี้มีเนือ้ หาและวธิ กี ารเรียนรู้ท่ีเป็นระบบ โดยเรียนร้จู ากง่ายไปหายาก และช่วยแกป้ ญั หาการขาดแคลนครผู สู้ อน ผสู้ อนจงึ ได้รวบรวม ความร้ตู ่าง ๆ มาสรปุ แลว้ นาเสนอในรปู ของแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ เพอื่ สะดวกในการใช้ทั้งครู และนกั เรียน โดยผู้สอนไดจ้ ดั ทาแบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ทศนิยมและเศษส่วน จานวน 7 เลม่ ดังน้ี เล่มที่ 1 ทศนยิ มและการเปรียบเทียบ เลม่ ท่ี 2 การบวกและการลบทศนยิ ม เลม่ ท่ี 3 การคณู และการหารทศนยิ ม เล่มท่ี 4 เศษส่วนและการเปรียบเทยี บเศษส่วน เลม่ ที่ 5 การบวกและการลบเศษสว่ น เล่มท่ี 6 การคูณและการหารเศษส่วน เลม่ ท่ี 7 ความสมั พันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน ขอขอบคณุ ผมู้ ีส่วนเกยี่ วข้องกับการดาเนนิ การจัดทาและพัฒนาแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ คณิตศาสตร์ เรอื่ ง ทศนิยมและเศษสว่ น ในคร้ังน้ี ซ่ึงประกอบดว้ ยผเู้ ชย่ี วชาญที่ให้แนวคิด หลักการและคาแนะนาตา่ ง ๆ เก่ยี วกบั การจัดทา ผอู้ านวยการสถานศึกษาท่ีให้การสนบั สนนุ คณะครทู ีใ่ หข้ อ้ สงั เกต ข้อแนะนาในการปรบั ปรงุ แก้ไขและการนาไปใช้ ตลอดจนนกั เรยี นที่ ใหค้ วามร่วมมือด้วยดใี นการใช้แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ และให้ข้อมลู เพม่ิ เตมิ สาหรับ การพัฒนาอย่างตอ่ เนื่อง วราภรณ์ ศรีพรรม

สารบัญ 3 คาแนะนาการใช้แบบฝึกเสริมทกั ษะคณติ ศาสตรส์ าหรบั ครู หนา้ คาแนะนาการใช้แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์สาหรบั นกั เรียน 1 มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวัด 2 จุดประสงค์การเรียนรู้ 3 แบบทดสอบก่อนเรียน 3 เนื้อหา 4 แบบฝกึ ท่ี 1 6 แบบฝึกท่ี 2 11 แบบฝกึ ท่ี 3 12 แบบฝึกที่ 4 13 แบบฝกึ ท่ี 5 14 แบบฝึกท่ี 6 15 แบบฝึกท่ี 7 16 แบบฝึกท่ี 8 17 แบบฝึกท่ี 9 18 แบบฝึกที่ 10 20 แบบทดสอบหลงั เรียน 22 ภาคผนวก 24 26 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน - หลงั เรียน 27 เฉลยแบบฝกึ ท่ี 1 - 10 28 บรรณานกุ รม 41

4 มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตวั อย่างและเปรียบเทยี บจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศนู ย์ เศษส่วนและทศนิยม ค 1.1 ม.1/2 บวก ลบ คูณ หารเศษสว่ น และทศนิยม และนาไปใช้แก้ปัญหา จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นสามารถบอกคา่ ประจาหลกั ของทศนิยมตาแหนง่ ต่าง ๆ และคา่ ของเลขโดดได้ถูกต้อง 2. นักเรยี นสามารถเปรียบเทยี บทศนยิ มได้ถกู ต้อง 3. นักเรียนมีความกระตือรอื รน้ สนใจและเขา้ ร่วมการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ในชนั้ เรียน

5 แบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง ทศนยิ มและการเปรียบเทยี บทศนิยม คาชี้แจง ใหน้ ักเรียนเขียนเครอ่ื งหมาย X ทับตัวอักษรหนา้ คาตอบท่ีถกู ตอ้ งท่สี ดุ 1. 5 ในจานวน 1533.78 มีคา่ ประจาหลกั เท่ากับข้อใด 1. 5 x 10 2. 5 x 1 101 3. 5 x 1 102 4. 5 x 1 103 2. คา่ ของ 6 ใน 113.468 เท่ากบั ขอ้ ใด 1. 0.6 2. 0.06 3. 0.006 4. 0.0006 3. 0.008003 เขียนใหอ้ ย่ใู นรูปการกระจายไดต้ ามขอ้ ใด 1. (8 x 1 ) + (3 x 1 ) 103 106 2. (8 x 1 ) + (3 x 1 ) 10 102 3. (8 x 1 ) + (3 x 1 102 105 4. (8 x 1 ) + (3 x 1 ) 104 107 4. (1 x 10) + (8 x 1) + (3 x 1 ) + (2 x 1 ) มคี า่ เทา่ กับจานวนใด 10 1000 1. 18.32 2. 18.302 3. 108.32 4. 108.302

6 5. จานวนในข้อใดมีค่านอ้ ยทส่ี ุด 1. 1.01 2. 1.001 3. 1.011 4. 1.0111 6. ข้อใดเรียงลาดบั จานวนจากน้อยไปหามาก 1. 0.2, 0.21, 0.022, 0.023 2. 0.75, 0.77, 0.79, 0.81 3. 0.85, 0.75, 0.65, 0.55 4. 0.5, 0, -0.5, -1.0 7. ข้อใดเรียงลาดบั จานวนจากมากไปหานอ้ ย 1. -33.7, -23.8, -15.72, -5.91 2. -1.23, -1.57, -1.59, -1.06 3. -7.9, -7.91, -7.99, -7.09 4. -44.31, -44.32, -44.322, -44.333 8. ข้อใดต่อไปน้ีเปน็ จริง 1. 42.61 > 42.16 2. 91.15 > 91.51 3. 71.89 > 71.98 4. 85.02 > 85.2 9. ข้อใดต่อไปนเี้ ป็นเทจ็ 1. 33.80 < 33.801 2. 271.23 < 279.51 3. 71.89 > 71.98 4. 61.42 > 61.402 10. ธาตไุ นโตรเจน ออกซเิ จน และไฮโดรเจน มจี ุดหลอมเหลว -209.80 °C, -218.40 °C, -259.10 °C ตามลาดับ ขอ้ ใดเรยี บลาดบั จุดหลอมเหลวจากต่าไปหาสูงได้ถูกตอ้ ง ก. ไนโตรเจน ออกซิเจน ไฮโดรเจน ข. ไนโตรเจน ไฮโดรเจน ออกซเิ จน ค. ออกซิเจน ไนโตรเจน ไฮโดรเจน ง. ไฮโดรเจน ออกซิเจน ไนโตรเจน

7 ทศนยิ มและการเปรียบเทยี บทศนยิ ม ทศนิยม หมายถึง จานวนทใ่ี ชแ้ ทนจานวนบางจานวน โดยจานวนทีอ่ ยู่ใน รปู ทศนยิ ม จะประกอบไปดว้ ยส่วนสองส่วน คือ 1. ส่วนที่เปน็ จานวน 2. สว่ นท่ีเป็นทิศนิยม และจะใชส้ ญั ลักษณจ์ ุด ( . ) ค่นั ระหว่างส่วนทเ่ี ป็นจานวนเต็มและสว่ นท่เี ปน็ ทศนิยม เชน่ ส่วนทีเ่ ปน็ จานวนเตม็ 865.135 ส่วนที่เป็นทศนิยม ( . ) ค่ันระหวา่ งสองจานวนดังกลา่ ว นิยมเขยี นจานวนท่ีปรากฏตามทีก่ าหนดให้ เปล่ียนไปเปน็ หนว่ ยในมาตราการวัด ระบบเดียวกันตามความต้องการในรูปทศนยิ ม เชน่  ดวงพรหนกั 65 กิโลกรัม 40 กรมั แทนดว้ ย 66.04 กโิ ลกรมั  ไขไ่ ก่ฟองละ 3 บาท 25 สตางค์ แทนด้วย 3.25 บาท  แมซ่ อื้ เน้อื หมู 1 กโิ ลกรมั 8 ขีด แทนดว้ ย 1.8 กิโลกรัม ค่าประจาหลกั ของทศนิยม 1. คา่ ประจาหลักของเลขโดดในหลกั ต่าง ๆ ของทศนิยมเปน็ ดงั น้ี จานวนเตม็ ค่าประจาหลกั …. ทศนยิ ม …. หลกั รอ้ ย หลักสิบ หลัก หน่วย ตาแหนง่ ตาแหนง่ ตาแหนง่ ตาแหนง่ ที่ 1 ที่ 2 ท่ี 3 ที่ 4 102 101 1 1111 101 102 103 104

8 2. เลขโดดทีอ่ ยูใ่ นแต่ละหลักของจานวนทอ่ี ยู่ในรปู ทศนยิ ม มีความหมายและมีค่าเท่าใด ข้นึ อยู่กับหลักท่ปี รากฏอยู่และค่าประจาหลกั นั้น เช่น เลขโดดท่ีอย่ใู นแตล่ ะหลกั ของ 572.368 มคี วามหมายและมีคา่ ดังนี้ 572.368 5 อยู่ในหลักรอ้ ย และ 5 มีคา่ เปน็ 5 x 102 7 อยใู่ นหลกั สบิ และ 7 มีคา่ เป็น 7 x 101 2 อยู่ในหลักรอ้ ย และ 2 มีค่าเป็น 2 x 1 8 เป็นทศนยิ มตาแหนง่ ท่ี 3 และ 8 มีคา่ เปน็ 8 x 6 เปน็ ทศนยิ มตาแหน่งท่ี 2 และ 6 มคี ่าเป็น 6 x 3 เปน็ ทศนิยมตาแหน่งท่ี 1 และ 3 มีคา่ เป็น 3 x 3. การเขยี นตัวเลขแทนจานวนทอ่ี ยู่ในรปู ทศนยิ ม เช่น 572.368 มีความหมาย ดังน้ี 572.368 = (5 x 102) + (7 x 101) + (2 x 1) + (3 x ) + (6 x ) + (8 x ) เรียกประโยคดังกล่าวขา้ งต้นว่า การเขียน 572.368 ในรูปการกระจาย ซึ่งจะทาให้ เราทราบทนั ทีเลยว่า และ 5 มคี ่าเป็น 5 x 102 5 อยใู่ นหลักรอ้ ย และ 7 มคี า่ เปน็ 7 x 101 7 อยู่ในหลักสบิ 2 อยู่ในหลกั รอ้ ย และ 2 มีคา่ เป็น 2 x 1 3 เปน็ ทศนิยมตาแหน่งที่ 1 และ 3 มคี า่ เปน็ 3 x 6 เปน็ ทศนิยมตาแหน่งท่ี 2 และ 6 มีค่าเป็น 6 x 8 เป็นทศนิยมตาแหน่งที่ 3 และ 8 มีคา่ เปน็ 8 x

9 ค่าสมั บูรณข์ องทศนิยม จานวนท่ีอยใู่ นรูปทศนิยมสามารถแสดงบนเสน้ จานวนได้เชน่ เดยี วกบั จานวนเตม็ ดังรปู -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 และจากความรู้เรือ่ งค่าสัมบรู ณ์ทาให้เราทราบว่า ค่าสมั บูรณข์ องจานวนเต็มใด ๆ หาได้จากระยะท่จี านวนเต็มน้นั อย่หู ่างจาก 0 บนเส้นจานวน ดงั นั้นเราจึงสามารถหา ค่าสมั บรู ณ์ของจานวนใด ๆ โดยพิจารณาจากเสน้ จานวนได้ดงั นี้ ค่าสัมบรู ณข์ อง -0.5 = 0.5 หรือ I-0.5I = 0.5 ค่าสมั บูรณ์ของ -1.5 = 1.5 หรอื I-1.5I = 1.5 ค่าสัมบรู ณข์ อง 2.5 = 2.5 หรอื I2.5I = 2.5 ในทานองเดยี วกันเราสามารถหาคา่ สัมบรู ณ์ของจานวนทอ่ี ยู่ในรูปทศนิยมอื่น ๆ ไดโ้ ดยไมจ่ าเป็นตอ้ งใชเ้ ส้นจานวนไดด้ ังนี้ I7.1I = 7.1 , I-7.1I = 7.1 I2.04I = 2.04 , I-2.04I = 2.04 I0.008I = 0.008 , I-0.008I = 0.008 I103.47I = 103.47 , I-103.47I = 103.47

10 การเปรียบเทยี บทศนยิ ม ในการเปรียบเทียบทศนยิ มสองจานวนท่ีไม่เท่ากนั พิจารณาไดง้ า่ ย ๆ โดยดู จากเสน้ จานวน ดงั น้ี -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 บนเสน้ จานวน จานวนทอี่ ยู่ทางขวาจะมีคา่ มากกวา่ จานวนที่อยู่ทางซ้ายเสมอ ดงั น้ัน ทศนยิ มที่อยู่ทางขวาต้องมคี า่ มากกว่าทศนิยมทีอ่ ยู่ทางซ้าย เชน่ กนั ดงั นนั้ 3.5 > 2.5, 2.5 > 1.5, 1.5 > 0.5 0.5 > -2.5, -1.5 > -2.5, 0 > -3.5 จากการพิจารณาจากเสน้ จานวนทาให้เราสามารถเปรยี บเทียบทศนยิ ม โดยใช้ หลกั เกณฑ์ดงั นี้ 1. การเปรียบเทียบทศนยิ มท่เี ปน็ บวกสองจานวนใด ๆ ใหเ้ ปรียบเทยี บเลขโดด ค่แู รกในตาแหน่งเดยี วกันทไ่ี มเ่ ทา่ กนั จานวนใดทม่ี ีเลขโดดในตาแหนง่ นนั้ มากกวา่ ก็จะ มีค่ามากกว่า เชน่ 1) 4.378 เปรียบเทียบกบั 4.39 จะเห็นว่า ทศนยิ มคูแ่ รกในตาแหน่งเดยี วกนั ทไ่ี ม่เท่ากันคือ 7 กับ 9 และ 9 มากกว่า 7 ดังน้นั 4.39 > 4.378 หรือ 4.378 < 4.39 2) 0.0708 เปรียบเทยี บกบั 0.7080 จะเห็นว่า ตัวเลขโดดค่แู รกทไี่ ม่เท่ากันคือ 0 กบั 7 และ 0 < 7 ดงั นั้น 0.0708 < 0.7080

11 2. การเปรยี บเทียบทศนยิ มท่เี ป็นลบสองจานวนใด ๆ ใหห้ าค่าสมั บรู ณข์ อง จานวนท้ังสองจานวนน้ัน จานวนใดมีคา่ สัมบูรณ์น้อยกว่าจะเปน็ จานวนทีม่ คี ่ามากกว่า เชน่ 1) -4.3 เปรียบเทียบกับ -0.4 จะไดว้ ่า I-4.3I = 4.3, I-0.4I = 0.4 และ 4.3 > 0.4 ดงั นนั้ -4.3 < -0.4 2) -0.89 เปรยี บเทียบกบั -1.66 จะไดว้ ่า I-0.89I = 0.89, I-1.66I = 1.66 และ 0.89 < 1.66 ดังน้นั -0.89 > -1.66 3. การเปรยี บเทยี บทศนยิ มทเี่ ป็นบวกและเป็นลบ เนื่องจากทศนิยมท่เี ป็นบวก จะอยทู่ างขวามือของ 0 บนเสน้ จานวน และทศนิยมท่เี ป็นลบจะอยูท่ างซ้ายมอื ของ 0 บนเสน้ จานวน ดังนัน้ ทศนิยมทเี่ ปน็ บวกจะมีคา่ มากกวา่ ทศนยิ มทเ่ี ปน็ ลบเสมอ เชน่ 0.4 > -41.5, 0.004 > -0.404 -4.8 < 4.8, -11.49 < 10.49 ศกึ ษาเนื้อหาเข้าใจแลว้ ไปทาแบบฝกึ กันเลยคะ่

12 แบบฝกึ ท่ี 1 คาชี้แจง จงเขยี นจานวนตอ่ ไปนี้ ใหอ้ ยู่ในหน่วยท่ีกาหนดให้ ตวั อย่าง 32 บาท 49 สตางค์ 32.49 บาท 1. 1 เมตร 18 เซนตเิ มตร _________ เมตร 2. 41 กโิ ลเมตร 53 เมตร _________ กโิ ลเมตร 3. 45 กโิ ลกรมั 18 กรัม _________ กโิ ลกรัม 4. 15 ลติ ร 40 มลิ ลิลติ ร _________ ลติ ร 5. 3 กิโลกรัม 4 ขีด _________ กโิ ลกรมั 6. 1400.02 บาท _______ บาท_______สตางค์ 7. 18.07 เมตร _______ เมตร_______เซนตเิ มตร 8. 3.05 กิโลกรัม _______ กิโลกรมั _______กรมั 9. 3.486 ลิตร _______ ลติ ร_______มิลลลิ ติ ร 10. 18.5 ชวั่ โมง _______ ชวั่ โมง_______นาที

13 แบบฝกึ ที่ 2 คาชแี้ จง จงเขียนจานวนตอ่ ไปน้ีในรูปการกระจาย ตวั อยา่ ง 0.47 (4 x 1 ) + ( 7 x 1 ) 10 102 1. 0.159 2. 2.038 3. 15.003 4. 345.745 5. 376.7664

แบบฝกึ ที่ 3 14 คาชแี้ จง เขยี นจานวนต่อไปนีใ้ นรูปทศนิยม 0.0715 ตวั อย่าง (7 x ) + (1 x ) + (5 x ) 1. (1 x 102) + (4 x 10) + (3 x ) 2. (3 x 10) + (7 x ) + (8 x ) + (5 x ) 3. (2 x ) + (3 x ) + (7 x ) 4. (4 x 102) + (3 x ) + (7 x ) + (6 x ) 5. (8 x 10) + 6 + (5 x ) + (9 x ) + (1 x )

15 แบบฝึกท่ี 4 คาชี้แจง ให้บอกว่าตัวเลขโดด 4 ในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนีม้ คี ่าประจาหลกั เท่าไร ตัวอยา่ ง 0.04 1 102 1. 4.03 6. 6.1416 2. 9.411 7. 13.3645 3. 12.342 8. 123.456 4. 413.967 9. 9.87654 5. 0.0014 10. 12.0164

16 แบบฝกึ ที่ 5 คาช้ีแจง วงกลมล้อมรอบทศนยิ มทมี่ ีค่ามากท่ีสุดในแตล่ ะขอ้ ตวั อยา่ ง -1.2 , -1.3 , -1.4 1. 0.27 , 0.28 , 0.29 2. 3.25 , 3.47 , 3.62 3. 0.34 , 0.345 , 0.335 4. - 0.26 , 0.549 , 1.208 5. - 2.08 , 0.56 , -1.29 6. 0.001 , - 0.97 , - 0.2 7. 4.65 , 5.46 , 3.645 8. 5.1 , 5.2 , 5.3 9. -0.1 , -0.01 , -0.001 10. 0.2 , 0.32 , 0.23

17 แบบทดสอบหลังเรยี น เร่อื ง ทศนิยมและการเปรยี บเทยี บทศนิยม คาช้ีแจง ให้นกั เรียนเขยี นเครื่องหมาย X ทับตวั อักษรหน้าคาตอบทถี่ กู ต้องที่สดุ 1. ค่าของ 6 ใน 113.468 เท่ากับข้อใด 1. 0.6 2. 0.06 3. 0.006 4. 0.0006 2. 5 ในจานวน 1533.78 มคี ่าประจาหลกั เท่ากับขอ้ ใด 1. 5 x 10 2. 5 x 1 101 3. 5 x 1 102 4. 5 x 1 103 3. (1 x 10) + (8 x 1) + (3 x 1 ) + (2 x 1 ) มีคา่ เท่ากับจานวนใด 10 1000 1. 18.32 2. 18.302 3. 108.32 4. 108.302 4. 0.008003 เขียนใหอ้ ยู่ในรูปการกระจายได้ตามข้อใด 1. (8 x 1 ) + (3 x 1 ) 103 106 2. (8 x 1 ) + (3 x 1 ) 10 102 3. (8 x 1 ) + (3 x 1 102 105 4. (8 x 1 ) + (3 x 1 ) 104 107

18 5. ขอ้ ใดเรียงลาดับจานวนจากมากไปหาน้อย 1. -33.7, -23.8, -15.72, -5.91 2. -1.23, -1.57, -1.59, -1.06 3. -7.9, -7.91, -7.99, -7.09 4. -44.31, -44.32, -44.322, -44.333 6. ข้อใดเรยี งลาดบั จานวนจากน้อยไปหามาก 1. 0.2, 0.21, 0.022, 0.023 2. 0.75, 0.77, 0.79, 0.81 3. 0.85, 0.75, 0.65, 0.55 4. 0.5, 0, -0.5, -1.0 7. จานวนในขอ้ ใดมคี ่าน้อยทส่ี ุด 1. 1.01 2. 1.001 3. 1.011 4. 1.011 8. ธาตุไนโตรเจน ออกซเิ จน และไฮโดรเจน มจี ุดหลอมเหลว -209.80 C°, -218.40 C°, -259.10 °C ตามลาดับ ขอ้ ใดเรยี บลาดับจดุ หลอมเหลวจากตา่ ไปหาสูงได้ถกู ต้อง 1. ไนโตรเจน ออกซเิ จน ไฮโดรเจน 2. ไนโตรเจน ไฮโดรเจน ออกซิเจน 3. ออกซิเจน ไนโตรเจน ไฮโดรเจน 4. ไฮโดรเจน ออกซิเจน ไนโตรเจน 9. ขอ้ ใดตอ่ ไปนเ้ี ป็นจรงิ 1. 42.61 > 42.16 2. 91.15 > 91.51 3. 71.89 > 71.98 4. 85.02 > 85.2 10. ข้อใดต่อไปนีเ้ ปน็ เทจ็ 1. 33.80 < 33.801 2. 271.23 < 279.51 3. 71.89 > 71.98 4. 61.42 > 61.402

19 บรรณานุกรม กนกวลี อษุ ณกรกลุ และคนอืน่ ๆ. หนงั สอื เรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 ชว่ งชัน้ ที่ 3 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1. กรุงเทพฯ : อกั ษรเจรญิ ทัศน์, ม.ป.ป. จกั รนิ ทร์ วรรณโพธ์กิ ลาง. คัมภรี ์ประกอบการเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1. กรุงเทพฯ : รงุ่ เรืองสาส์นการพมิ พ์, 2553. โชคชัย สิหหิ าญอุดม. แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ม. 1 เล่ม 2 (รายวิชาพืน้ ฐาน). กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส,์ 2553. นพพร แหยมแสง. หนังสือรายวชิ าพน้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี น ท่ี 2 ม.1. กรุงเทพฯ : แมค็ , 2553. ยพุ ิน พพิ ธิ กุล และสริ ิพร ทิพย์คง. ชดุ กิจกรรมพัฒนาการคดิ วเิ คราะห์ คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ม.1 เลม่ 2. กรุงเทพฯ : พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.), 2552. เลศิ เกสรคา. ค่สู ร้างคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 2. พิมพ์ครั้งที่ 2. นนทบรุ ี : ไทยรม่ เกล้า, ม.ป.ป. วนิ จิ วงศ์รัตนะ. คณติ คิดวิเคราะห์ ม.1 เล่ม 2. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พับลชิ ชิง่ , 2555. สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. หนังสือเรยี นสาระการเรียนรพู้ ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรงุ เทพฯ : สกสค. ลาดพร้าว, 2552. ______. คู่มอื ครรู ายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสตู รการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรงุ เทพฯ : สกสค. ลาดพร้าว, 2554. สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน. ตวั ชีว้ ดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมนุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย, 2551.

20