Bài tập trắc nghiệm Hình học HK1

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI 2021-2022 TỔ TOÁN ⓬HÌNH HỌC Quyển 1 Lưu hành nội bộ



Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 1/41 CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN BÀI 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Cho các hình sau: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là A. Hình 1. B. Hình 2 . C. Hình 3. D. Hình 4 . Lời giải :.................................................. ................................................................... ................................................................... Câu 2: Cho các hình sau: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là A. Hình1. B. Hình 2 . C. Hình 3. D. Hình 4 . Lời giải :.................................................. ................................................................... ................................................................... Câu 3: Cho các hình khối sau: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải đa diện là A. Hình a . B. Hình b . C. Hình c . D. Hình d  . Lời giải :.................................................. ................................................................... ................................................................... Câu 4: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 2/41 A. Hình C . B. Hình B . C. Hình D. D. Hình A . Lời giải :.................................................. ................................................................... Câu 5: Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt? ................................................................... ................................................................... A. 8. B. 10 . C. 11. D. 12 . Lời giải ................................................................... ................................................................... ................................................................... Câu 6: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. A. 20 . B. 11. C. 12. D. 10 . Lời giải :.................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... Câu 7: Cho hình chóp  H  có đúng 2018 cạnh, tính số mặt của hình  H  . A. 2019 mặt. B. 2018 mặt. C. 1010 mặt. D. 1009 mặt. Lời giải :.................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... Câu 8: [2H1-1.4-2] Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9. B. 8. C. 4 . D. 6 . Lời giải :.................................................. ................................................................... Tài liệu lưu hành nội bộ ................................................................... Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 3/41 ................................................................... Câu 9: Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Hỏi giá trị của n bằng bao nhiêu ? A. n  202 . B. n  200 . C. n  201. D. n  203 . Lời giải :.................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... Câu 10: Mặt phẳng  ABC chia khối lăng trụ ABC.ABC thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác Lời giải : B. Hai khối chóp tam giác. ................................................................... C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. ................................................................... ................................................................... Câu 11: Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai mặt phẳng CDM  và  ABN  , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây? A. NACB , BCMN , ABND , MBND . Lời giải B. MANC , BCDN , AMND , ABND . ................................................................... C. MANC , BCMN , AMND , MBND . D. ABCN , ABND , AMND , MBND . ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... . Câu 12: Có thể chia toàn bộ một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau, biết mỗi tứ diện có các đỉnh là đỉnh của khối lập phương ? A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Lời giải ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 4/41 ................................................................... . Câu 13: Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? A. 1 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. Lời giải C. 7 mặt phẳng. D. Có vô số mặt phẳng. ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... . Câu 14: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm . Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ? A. 64 . B. 81. C. 100 . D. 96 . Lời giải ................................................................... Tài liệu lưu hành nội bộ ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... . Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 5/41 Câu 15: Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1 cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18 cm thì chiều cao của khối hộp là: A. 3. B. 7 . C. 6 . D. 2 . Lời giải ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... . BÀI 2 : KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU VÀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI Câu 16: Mệnh đề nào sau đây đúng: Lời giải A. Số cạnh của một hình đa diện lồi luôn nhỏ hơn hoặc bằng ................................................................... số mặt của hình đa diện ấy. B. Số các cạnh của hình đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 8. ................................................................... C. Số cạnh của một hình đa diện lồi luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy. .................................................................. D. Số các cạnh của hình đa diện lồi luôn nhỏ hơn 6. Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là sai: A. Mỗi đỉnh của hình đa diện lồi là đỉnh chung của ít nhất 3 Lời giải cạnh. ................................................................... B. Mỗi đỉnh của hình đa diện lồi là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. ................................................................... C. Mỗi cạnh của hình đa diện lồi là cạnh chung của ít nhất 3 .................................................................. mặt. D. Mỗi mặt của đa hình đa diện lồi có ít nhất 3 cạnh. Câu 18: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh? A. 3 . B. 8 . C. 5 . D. 4 . Lời giải ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 19: Hình 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 12 . B. 20 . C. 16 . D. 24 . Lời giải ................................................................... Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 6/41 ................................................................... .................................................................. Câu 20: Diện tích của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 3;3 có cạnh a là A. a2 3 . B. 3a2 3 . C. 3a2 . D. a2 . Lời giải 4 4 ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Lời giải A. Lắp ghép hai khối tứ diện đều cùng cạnh a sao cho chúng ................................................................... cùng chung một mặt sẽ được khối đa diện lồi. B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. ................................................................... C. Lắp ghép hai khối lập phương cùng cạnh a sao cho chúng cùng chung một mặt sẽ được khối đa diện lồi. .................................................................. D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. Câu 22: Số khối đa diện lồi trong các hình dưới đây là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 23: Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất? Lời giải A. Khối bát diện đều (8 mặt đều). ................................................................... B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều). C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). ................................................................... D. Khối tứ diện đều. .................................................................. Câu 24: Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều 4;3 là A. 3 . B. 6 . C. 9 . D. 8 . Lời giải ................................................................... Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 7/41 ................................................................... .................................................................. Câu 25: Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì Lời giải A. 3M  2C . B. 3M  2C . C. 3M  2C .D. 3M  2C . ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 26: Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023 , số đỉnh của khối chóp đó là A. 672 . B. 675 . C. 671 . D. 670 . Lời giải ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 27: Một viên kim cương có hình dạng của một khối đa diện đều, biết các mặt của viên kim cương là các ngũ giác đều. Tổng các góc của tất cả các mặt của viên kim cương bằng A. 36 . B. 18 . C. 12 . D. 24 . Lời giải ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 28: Cho hình lập phương H  . Gọi H  là hình đa diện có các đỉnh là tâm các mặt của hình H  . Tỉ số diện tích toàn phần của H  và H  bằng A. 2 3 . B. 1 . C. 1 . D. 2 . Lời giải 23 2 ................................................................... Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 8/41 ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. BÀI 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN VẤN ĐỀ 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN TRỰC TIẾP CÔNG THỨC Câu 29: Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a2 và chiều cao h  a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 3 a3 . B. 3a3 . C. 1 a3 . D. a3 . Lời giải 2 3 ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 30: Khối chóp có diện tích đáy bằng S , chiều cao bằng h . Thể tích khối chóp đó bằng. A. S.h . B. 1 S.h . C. 1 . D. 3Sh. Lời giải 3 3Sh ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 31: Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Tính thể tích hình chóp đó. A. 4 . 43 C. 2 3 . D. 2 . Lời giải :.................................................. B. . .................................................................. 3 .................................................................. Câu 32: Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích mặt đáy lần lượt bằng a3 và a2 thì chiều cao của nó bằng Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 9/41 A. 3a . B. a . C. 2a . D. a . Lời giải :.................................................. 3 .................................................................. .................................................................. Câu 33: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a . A. V  4a3 . B. V  2a3 . C. V  12a3 . D. Lời giải :.................................................. V  4  a3 . .................................................................. 3 .................................................................. Câu 34: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là A. 3V . B. 6V . C. 9V . D. 12V . Lời giải :.................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 35: Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào? A. Tăng lên 2 lần. B. Không thay đổi. Lời giải :.................................................. C. Tăng lên 8 lần. D. Giảm đi 2 lần. .................................................................. .................................................................. VẤN ĐỀ 2. TÍNH THỂ TÍCH CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI MẶT ĐÁY Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA  4 , AB  6, BC  10 và CA  8 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. V  40 . B. V 192. C. V  32 . D. V  24 . Lời giải :.................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnha. Biết SA   ABCD và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. V  a3 3 . B. V  a3 . C. a33 3 .D. Lời giải :.................................................. 4 V .................................................................. .................................................................. a3 3. V 12 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnha. Biết SA   ABC  và SA  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3a3 a3 3a3 3a3 Lời giải :.................................................. A. B. C. D. .................................................................. 4 4 8 6 .................................................................. Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 10/41 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB  a ; BC  a 3 . SA   ABC  và SA  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3a3 a3 3a3 a3 Lời giải :.................................................. A. . B. . C. . D. . .................................................................. 4 4 8 2 .................................................................. Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB  a, AD  3a . Biết SA   ABCD và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. V  a3 3 . B. V  a3 . a32 3 .D. Lời giải :.................................................. 4 C. V  .................................................................. V  3a3 3 . .................................................................. Câu 41: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với  ABC  , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC  2a , góc giữa SB và  ABC  là 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. a3 6 . B. a3 6 . C. a3 3 . D. a3 2 . Lời giải :.................................................. 9 3 34 .................................................................. .................................................................. Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB  a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a33 3. B. V  a3 3 . Lời giải :.................................................. A. V  .................................................................. .................................................................. a32 3. a36 3. C. V  D. V  Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SC  a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A. V  2a3 . B. V  a3 . C. V  2a3 . D. V  4a2 . Lời giải :.................................................. 33 3 .................................................................. .................................................................. Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC  tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. V  3a3 . B. V  3a3 . C. V  a3 . D. V  a3 . Lời giải :.................................................. 33 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 11/41 .................................................................. Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 . Biết AB  a , ACB  60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A. a3 3. B. V  a3 . Lời giải :.................................................. V 23 .................................................................. 18 a3 3 .................................................................. C. a39 3. D. V  V 6 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB  BC  a , SA  a và vuông góc với mặt phẳng  ABCD .Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC  bằng a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. a34 3. a3 Lời giải :.................................................. V B. V  . .................................................................. .................................................................. C. a36 3. 2 V D. V  a3 3 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. VẤN ĐỀ 3. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP ĐỀU Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . A. a3 6 . B. a3 6 . C. a3 . D. a3 6 . Lời giải :.................................................. 4 12 6 6 .................................................................. .................................................................. Câu 48: Cho  H  là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của  H  bằng Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 12/41 A. a3 3 . B. a3 3 . C. a3 . D. a3 2 . Lời giải :.................................................. 4 2 3 6 .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 49: Tính thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . A. a3 2 . B. a3 2 . C. a3 2 . D. a3 2 . Lời giải :.................................................. 12 4 62 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . A. 8a3 2 . B. 10a3 2 . C. 8a3 3 . D. 10a3 3 . Lời giải :.................................................. 3 3 33 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 51: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A. 3a3 6 . B. 3a3 6 . C. a3 6 . D. 3a3 6 . Lời giải :.................................................. 4 22 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 52: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 45 . Thể tích hình chóp S.ABC là: Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 13/41 A. a3 3 . a3 a3 D. a3 3 . Lời giải :.................................................. 4 B. . C. . 12 .................................................................. 4 12 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 53: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A. 2a3 3 . B. 2a3 6 . C. 4a3 3 . D. a3 3 . Lời giải :.................................................. 3 3 33 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 54: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đáy ABCD có diện tích 16cm2 , diện tích một mặt bên là 8 3 cm2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. V  32 2 cm3. B. V  32 13 cm3. Lời giải :.................................................. 3 3 .................................................................. .................................................................. C. V  32 11 cm3. D. V  32 15 cm3. 3 3 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 55: Xét các hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  BC  a . Giá trị lớn nhất của khối chóp S.ABC bằng A. 3 3a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . Lời giải :.................................................. 4 4 4 8 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 14/41 .................................................................. VẤN ĐỀ 4. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 B. V  a3 . C. 3a3 D. V  3a3 . Lời giải :.................................................. A. V  . V . 2 2 .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. Câu 57: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 12a3 . B. 14a 3 . C. 15a3 . D. 17a3 . Lời giải ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  . Biết SD  2a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. V  2 3a3 . B. V  a3 3 . Lời giải 7 13 ................................................................... C. V  3a3 . D. V  4 6a3 . ................................................................... 4 3 .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 15/41 Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD  . Biết  SCD tạo với  ABCD  một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V  a3 3 . B. V  a3 3 . C. V  a3 3 . D. Lời giải ................................................................... 84 2 ................................................................... a3 3 V . 3 .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng 3a . Tính thể 2 tích V của khối chóp S.ABCD . A. V  a3 3 . B. V  2a3 3 . Lời giải C. V  2a3 3 . D. V  3a3 3 . ................................................................... 3 ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. VẤN ĐỀ 5. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP KHÁC Câu 61: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 5 , chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy. Thể tích của khối chóp đó là A. 125 . B. 125 . C. 25 . D. 25 . Lời giải :................................................. 3 3 ................................................................ ................................................................ Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a , AD  a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của cạnh AB , đường thẳng SC tạo với đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. V  2 2a3 . a3 Lời giải 3 B. V  . ................................................................... 2a3 3 ................................................................... C. V  . 3a3 3 D. V  2 ................................................................... Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 16/41 ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 63: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a , AD  2a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AB . Biết rằng SC  a 5 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. V  a3 5 B. V  a3 15 . Lời giải 4 3 ................................................................... C. V  a3 15 . D. V  2a3 5 . ................................................................... 4 3 .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 64: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân đỉnh S . Thể tích khối chóp S.ABCD là S AD MN H A. 3a3 . B. 3a3 . B D. 3a3 . C 6 12 4 a3 Lời giải C. . ................................................................... ................................................................... 6 .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 17/41 Câu 65: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  2a a  0 ; SA tạo với mặt phẳng  ABC  góc 30 . Tam giác ABC vuông cân tại B , G là trọng tâm tam giác ABC . Hai mặt phẳng SGB ,  SGC  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a . A. 27a3 . B. 9a3 . C. 9a3 . D. 81a3 . Lời giải 10 10 40 10 ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. VẤN ĐỀ 6. TÍNH THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐỨNG Câu 66: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 9 3 . B. 27 3 . C. 27 3 . D. 9 3 . Lời giải :................................................. 4 4 22 ................................................................ ................................................................ Câu 67: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , chiều cao h . Khi đó thể tích khối lăng trụ là A. a2h 3 . B. a2h 3 . a2h D. a2h 3 . Lời giải :................................................. 4 12 C. . 6 4 ................................................................ ................................................................ Câu 68: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là A. V  1 Bh . B. V  1 Bh . C. V  1 Bh . D. V  Bh . Lời giải :................................................. 63 2 ................................................................ ................................................................ Câu 69: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường thẳng AB hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC . A. V  3a3 . B. V  a3 . C. V  3a3 . D. V  a3 . Lời giải 24 42 ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 18/41 Câu 70: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3 . Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho. A. h  a . B. h  3a . C. h  9a . D. h  a . Lời giải 3 ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 71: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng  ABC tạo với mặt đáy góc 60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC . A. V  3a3 3 . B. V  a3 3 . Lời giải 8 2 ................................................................... C. V  3a3 3 . D. V  a3 3 . ................................................................... 4 8 .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 72: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC bằng a . Thể tích của khối lăng trụ bằng: 2 A. 3 2a3 . B. 2a3 . C. 3a3 2 . D. 3a3 2 . Lời giải 12 16 16 48 ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 73: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích là V . Gọi I , J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB . Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng A. 4 V . B. 3 V . C. 5 V . D. 2 V . Lời giải 5 4 6 3 ................................................................... Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 19/41 ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. VẤN ĐỀ 7. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI HỘP CHỮ NHẬT Câu 74: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có thể tích V . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. V  AB.BC.AA . B. V  1 AB.BC.AA . Lời giải :................................................. 3 C. V  AB.AC.AA . D. V  AB.AC.AD . ................................................................ ................................................................ Câu 75: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có các cạnh AB  3 , AD  4 , AA  5 là A. V  30 . B. V  60 . C. V  10. D. V  20 . Lời giải :................................................. ................................................................ ................................................................ Câu 76: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần? A. 10 . B. 20 . C. 100 . D. 1000 . Lời giải :................................................. ................................................................ ................................................................ Câu 77: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5 . A. V  60 . B. V 180. C. V  50 . D. V 150. Lời giải :................................................. ................................................................ ................................................................ Câu 78: Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt k1 , k2 , k3 lần, nhưng thể tích vẫn không thay đổi. Chọn mệnh đề đúng sau đây? A. k1k2k3  1. B. k1  k2  k3  k1k2k3 . Lời giải :................................................. C. k1  k2  k3  1. D. k1k2  k1k3  k2k3  1 . ................................................................ ................................................................ Câu 79: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó. A. V  6 . B. V  5 26 . C. V  2 . D. Lời giải :................................................. V  5 26 . ................................................................ 3 ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 20/41 Câu 80: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có diện tích các mặt ABCD , BCCB , CDDC lần lượt là 2a2 , 3a2 , 6a2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD . A. 36a3 . B. 6a3 . C. 36a6 . D. 6a2 . Lời giải ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. Câu 81: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, BD  2a , góc giữa hai mặt phẳng  A' BD và  ABCD bằng 300 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 6 3a3 . B. 2 3 a3 . C. 2 3a3 . D. 2 3 a3. Lời giải 9 3 ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. VẤN ĐỀ 8. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI LẬP PHƯƠNG Câu 82: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 . A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 8 . Lời giải :................................................. 3 ................................................................ Câu 83: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a . ................................................................ A. V  a3 . B. V  a3 . C. V  2a3 . D. V  a3 . Lời giải :................................................. 3 36 ................................................................ ................................................................ Câu 84: Cho khối lập phương ABCD.ABCD có thể tích V  1. Tính thể tích V1 của khối lăng trụ ABC.ABC . A. V1  1 . B. V1  1 . C. V1  1 . D. V1  2 . Lời giải :................................................. 3 2 6 3 ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 21/41 Câu 85: Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: ................................................................ Lời giải :................................................. A. 2a3 . B. 27a3 . C. 8a3 . D. 3a3 . ................................................................ ................................................................ Câu 86: Cho hình lập phương có thể tích bằng 8 . Diện tích toàn phần của hình lập phương là A. 36 . B. 48 . C. 16 . D. 24 . Lời giải :................................................. ................................................................ ................................................................ Câu 87: Thể tích khối lập phương ABCD.ABCD có đường chéo AC  6 là A. 3 3 . B. 2 2 . C. 2 . D. 2 3 . Lời giải :................................................. ................................................................ ................................................................ Câu 88: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích tam giác ACD bằng a2 3 . Tính thể tích V của hình lập phương. A. V  8a3 . B. V  a3 . Lời giải :................................................. C. V  2 2a3 . D. V  4 2a3 . ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 89: Nếu dộ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Tính độ dài cạnh của hình lập phương đã cho. A. 5cm . B. 6cm . C. 3cm . D. 4cm . Lời giải :................................................. ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ VẤN ĐỀ 9. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ XIÊN Câu 90: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , biết AA  AB  AC  a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC ? 3a3 B. a3 2 . C. a3 3 . a3 Lời giải :................................................. A. . 4 D. . 44 4 ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 22/41 ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 91: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là một tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A trên mặt đáy  ABC trùng với trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ biết AA  a 2. 15a3 15a3 15a3 15a3 Lời giải :................................................. A. . B. . C. . D. . ................................................................ 43 8 6 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 92: Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ACBD là hình thoi cạnh a , biết A.ABC là hình chóp đều và AD hợp với mặt đáy một góc 45 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.ABCD là : A. a3 . B. a3 6 . C. a3 3 . D. a3 6 . Lời giải :................................................. 12 3 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 93: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng 9a3 và M là điểm nằm trên cạnh CC sao cho MC  2MC . Tính thể tích khối tứ diện ABCM theo a . A. 2a3 . B. 4a3 . C. 3a3 . D. a3 . Lời giải :................................................. ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 23/41 ................................................................ ................................................................ Câu 94: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng a 3 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC . 4 A. a3 3. B. a3 3. Lời giải :................................................. V V 6 12 C. V  a3 3 . D. V  a3 3 . ................................................................ 3 24 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 95: Cho khối hộp ABCD.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3 ; AD  7 . Hai mặt bên  ABBA và  ADDA cùng tạo với đáy góc 45 , cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình vẽ). Thể tích khối hộp là: B C A D 1B C A. 7 . A 3 7 Lời giải :................................................. B. 3 3 . C. 5 . D ................................................................ ................................................................ D. 7 7 . ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 24/41 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ VẤN ĐỀ 10. TÍNH TỶ SỐ THỂ TÍCH Câu 96: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N là trung điểm của AB , AC , lấy điểm P thuộc cạnh AD sao cho AP  2 AD . Khi đó tỉ số VAMNP bằng 3 VABCD A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . Lời giải :................................................. 6 8 4 3 ................................................................ ................................................................ Câu 97: Cho hình chóp S.ABC có M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC . Đặt k  VMNPABC . Khi đó giá trị của k là VSABC A. 1 . B. 8 . C. 7 . D. 8 . Lời giải :................................................. 8 7 8 ................................................................ ................................................................ Câu 98: Cho tứ diện ABCD có I là trung điểm của AB , J thuộc đoạn AC thỏa mãn 2AJ  JC . Biết rằng thể tích khối ABCD là 6a3 . Thể tích của khối BCDJI là A. 2a3 . B. 5a3 . C. 3a3 . D. 5a3 . Lời giải :................................................. 6 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 99: Cho hình chóp S.ABC . Gọi   là mặt phẳng qua A và song song với BC .   cắt SB , SC lần lượt tại M , N . Tính tỉ số SM biết   chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. SB A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Lời giải :................................................. 3 2 2 2 ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 25/41 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 100: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi   là mặt phẳng qua A , trọng tâm G của tam giác SBC và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa phần bé và phần lớn của hai phần đa diện trên. A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải :................................................. 5 5 3 4 ................................................................ ................................................................ Câu 101: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỷ số k của thể tích khối chóp S.A' B 'C ' D ' chia cho thể tích khối chóp S.ABCD . A. k  1 . B. k  1 . C. k  1 . D. k  1 . Lời giải :................................................. 2 4 8 16 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 102: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có thể tích là V . Điểm M nằm trên cạnh AA sao cho AM  2MA . Gọi V  là thể tích của khối chóp M .BCCB . Tính tỉ số V  . V A. V   1 . B. V   1 . C. V   3 . D. V   2 . Lời giải :................................................. V3 V2 V4 V3 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 26/41 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 103: Cho hình hộp ABCD.ABCD có I là giao điểm của AC và BD . Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của các khối ABCD.ABCD và I.ABC . Tính tỉ số V1 . V2 A. V1  6 . B. V1  3 . C. V1  2 . D. V1  3 . Lời giải :................................................. V2 V2 2 V2 V2 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 104: Cho tứ diện ABCD . Gọi B ; C lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó tỷ số thể tích của khối đa diện ABCD và khối tứ diện ABCD bằng 1 B. 1 . 1 D. 1 . Lời giải :................................................. A. . 4 C. . 8 2 6 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 105: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N là trung điểm của SB, SC . Khi đó tỉ số thể tích khối chóp S.AMND so với thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 3 . B. V  1 . C. 5 . D. 2 . Lời giải :................................................. 8 2 8 3 ................................................................ ................................................................ ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 27/41 ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 106: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 60o . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M , N . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN . A. V  5a3 3 . B. V  2a3 3 . Lời giải :................................................. 2 3 C. a32 3. 4a3 3. ................................................................ V D. V  ................................................................ 3 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Câu 107: Cho khối lăng trụ ABC.ABC . Gọi M là trung điểm của BB , N là điểm trên cạnh CC sao cho CN  3NC . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số V1 . V2 A. V1  5 . B. V1  3 . C. V1  4 . D. V1  7 . Lời giải :................................................. V2 3 V2 2 V2 3 V2 5 ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 28/41 Câu 108: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  b, SA vuông góc với đáy, SA  2a . Điểm M thuộc đoạn SA, AM  x . Giá trị của x để mặt phẳng  MBC  chia khối S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là A. x  2  3 a . B. x  3  5 a . Lời giải :................................................. 2 2 ................................................................  C. x  2  3 a .  D. x  3  5 a . ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 29/41 CHƯƠNG 2 MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT NÓN TRÒN XOAY VẤN ĐỀ 1: MẶT NÓN Câu 1: Cho hình nón  N  có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của  N  . Công thức nào sau đây là đúng? A. Sxq   rh . B. Sxq  2 rh . Lời giải :.......................................................... C. Sxq  2 r2h . D. Sxq   rl . ............................................................................ ............................................................................ Câu 2: Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là A. V  1  r2h . B. V   r2h . Lời giải :.......................................................... 2 C. V  4  r2h . D. V  1  r 2h . ............................................................................ 3 3 ............................................................................ Câu 3: Cho khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R . Biết SO  h . Độ dài đường sinh của khối nón bằng A. h2  R2 . B. h2  R2 . Lời giải :.......................................................... C. 2 h2  R2 . D. 2 h2  R2 . ............................................................................ ............................................................................ Câu 4: Cho khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai? A. V  1  r2h . B. Stp   rl   r2 . Lời giải :.......................................................... 3 D. Sxq   rl . ............................................................................ C. r 2  h2  l 2 . ............................................................................ Câu 5: Cho hình nón  N  có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Ký hiệu Stp là diện tích toàn phần của  N  . Công thức nào sau đây là đúng? A. Stp   rl . B. Stp   rl  2 r . Lời giải :.......................................................... C. Stp   rl   r2 . D. Stp  2 rl   r2 . ............................................................................ ............................................................................ Câu 6: Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3 , bán kính đáy là a. Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. 2 3 a2 . B. 2 a2 . C.  a2 . D. 4 3 a2 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 30/41 Câu 7: Cho Hình nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5 . Tính thể tích V của khối nón  N  là A. 12 . B. 20 . C. 36 . D. 60 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ Câu 8: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của khối nón là A.  a3 3 . B.  a3 3 . C.  a3 3 . D.  a3 3 . Lời giải :.......................................................... 12 2 63 ............................................................................ ............................................................................ Câu 9: Thiết diện qua trục của một khối nón  N  là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông là a 2 . Tính thể tích V của khối nón  N  .  a3 B. V 4 a3 C. V 2 a3 V  a3 3 Lời giải :.......................................................... A. V  . .  . D.  ............................................................................ 3 333 . ............................................................................ Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , có ABC  30 và AB  a . Quay đường gấp khúc BCA quanh cạnh AB tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. A. S xq  2 a2 . B. S xq   a2 . Lời giải :.......................................................... 3 3 ............................................................................ ............................................................................ C. S xq  4 a2 . D. Sxq  2 a2 . 3 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 11: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 . Thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp là A.  3a3 . B.  6a3 . C.  2a3 . D.  12a3 . Lời giải :.......................................................... 12 12 12 12 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 31/41 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 30 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng A. 2 3a3 . B. 2 2a3 . C.  3a3 . D.  2a3 . Lời giải :.......................................................... 9 9 99 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 5 . Tính thể tích 2 của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A.  a3 31 . B.  a3 34 . C.  a3 35 . D.  a3 33 . Lời giải :.......................................................... 54 54 54 54 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB  3a , AC  4a . Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích là 144 a3 145 a3 143 a3 141 a3 Lời giải :.......................................................... A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 32/41 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 15: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm . Tính diện tích của thiết diện đó. B. S  400 cm2 . Lời giải :.......................................................... D. S  406 cm2 . ............................................................................ A. S  500cm2 . C. S  300cm2 . ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ VẤN ĐỀ 2: MẶT TRỤ Câu 16: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. Sxq  3 Rh.. B. Sxq  1 Rh. . Lời giải :.......................................................... C. Sxq  2 Rh. 2 ............................................................................ ............................................................................ D. S xq  1 Rh. . 3 Câu 17: Cho khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Thể tích khối trụ là A. 2 R2h . B.  R 2h . C. 1  R2h . D. 3 R 2h . Lời giải :.......................................................... 3 ............................................................................ ............................................................................ Câu 18: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 33/41 A. 2a . B. 2a . C. 3a . D. 3a . Lời giải :.......................................................... 3 2 ............................................................................ ............................................................................ Câu 19: Cho khối trụ có thể tích V và chiều cao h . Công thức tính bán kính đáy của hình trụ là: 3V B. V . C. 3 V . D. 2V . Lời giải :.......................................................... A. . h h h ............................................................................ h ............................................................................ Câu 20: Cho khối trụ tròn xoay có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r . Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. Stp  2 r2  2 rl . B. Stp   r 2   rl . Lời giải :.......................................................... C. Stp  2 r2   rl . D. Stp   r2  2 rl . ............................................................................ ............................................................................ Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 175 B. 175 . C. 70. D. 35 . Lời giải :.......................................................... A. . 3 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 22: Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a là A.  a3 . B. 2 a3 . C. 3 a3 . D. 4 a3 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 23: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8 a2 . B. 24 a2 . C. 16 a2 . D. 4 a2 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 34/41 Câu 24: Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 . Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 24 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 , AD  2 3 và nằm trong mặt phẳng  P . Quay  P một vòng quanh đường thẳng AD . Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng A. 4 3 . B. 8 . C. 8 3 . D. 16 3 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và ABCD A. 2 a2 . B. 2 a2 . C.  a 2 . D. 2 2 a 2 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC trong đó tất cả cạnh đều bằng a . Thể tích của hình trụ có đáy là hai hình tròn nội tiếp hai tam giác ABC và ABC A.  a3 . B.  a3 . C.  a3 . D.  a3 . Lời giải :.......................................................... 2 4 6 12 ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ ............................................................................ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 35/41 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 28: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O ; R  và O; R , chiều cao R 3 . Một hình nón có đỉnh là O  và đáy là hình tròn O ; R  . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 2 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 29: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O; R và O; R . AB là một dây cung của đường tròn O; R sao cho tam giác OAB là tam giác đều và mặt phẳng OAB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O; R một góc 60 . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho. A. V   7R3 . B. V  3 5R3 . Lời giải :.......................................................... 7 5 ............................................................................ ............................................................................ C. V   5R3 . D. V  3 7R3 . 5 7 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ ............................................................................ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 36/41 ............................................................................ Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao 3R . Mặt phẳng   song song với trục của 2 trụ và cách trục một khoảng R . Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng   và trụ là 2 A. 2 3R2 . B. 3 3R2 . C. 3 2R2 . D. 2 2R2 . Lời giải :.......................................................... 3 2 23 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ BÀI 2. MẶT CẦU Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp. Lời giải :.......................................................... B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có ............................................................................ mặt cầu ngoại tiếp. ............................................................................ D. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 32: Cho một mặt cầu có diện tích là S thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính R của mặt cầu. A. R  3V B. R  S . C. R  4V D. R  4V . Lời giải :.......................................................... S 3V S S ............................................................................ ............................................................................ Câu 33: Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tập hợp tâm O của các mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua ba điểm A, B, C là: A. Đường tròn ngoại tiếp ABC . Lời giải :.......................................................... B. Mặt phẳng trung trực của AB . C. Đường thẳng trung trực của AB . ............................................................................ D. Trục của đường tròn ngoại tiếp ABC . Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 37/41 ............................................................................ Câu 34: Cho mặt cầu S O; R và đường thẳng  , gọi d là khoảng cách từ O đến  và d  R . Khi đó, có bao nhiêu điểm chung giữa mặt cầu  S  và đường thẳng  . A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số. Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ Câu 35: Cho hình cầu đường kính 2a 5 . Mặt phẳng  P  cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 3 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P  . A. a 2 . B. a 2 . C. a 17 . D. a 17 . Lời giải :.......................................................... 2 ............................................................................ 2 ........................................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 36: Cắt mặt cầu  S  bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 3cm được thiết diện là hình tròn có diện tích 16 cm2 . Tính thể tích khối cầu đó A. 250 cm3 B. 2500 cm3 C. 25 cm3 D. 500 cm3 Lời giải :.......................................................... 3 33 3 ............................................................................ ........................................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ . Câu 37: Cho mặt cầu  S  tâm O và các điểm A , B , C nằm trên mặt cầu  S  sao cho AB  6 , AC  8 , BC  10 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  bằng 1. Thể tích của khối cầu  S  bằng A. 26 . 26 C. 104 26 . D. 26 26 . Lời giải :.......................................................... 3 B. . 33 ............................................................................ 3 ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 38/41 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 38: Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương) A.  a3 . B.  a3 . C.  a3 . D.  a3 2 . Lời giải :.......................................................... 6 8 2 6 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 39: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là A. 8a 2 . B. 4 a2 . C. 16 a2 . D. 8 a2 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. a 2 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 3 . Lời giải :.......................................................... 2 2 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 39/41 ............................................................................ Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a và SA vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . A. 25 a2 . B. 289 a2 . C. 169 a2 . D. 9 a2 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC. A. V  32 3 a3 . B. V  32 3 a3 . Lời giải :.......................................................... ............................................................................ 27 9 ............................................................................ C. V 8 3 a3 D. V  32 3 a3 . . 27 81 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Câu 43: Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên 3 chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 4 chiều cao của nó. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó: A. 9V1  8V2 B. 3V1  2V2 C. 16V1  9V2 . D. 27V1  8V2 Lời giải :.......................................................... ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 HK1 Năm học 2021-2022 Trang 40/41 ............................................................................ ............................................................................ Câu 44: Cho mặt cầu  S  có bán kính R không đổi, hình nón  H  bất kì nội tiếp mặt cầu  S  . Thể tích khối nón  H  là V1 ; và thể tích phần còn lại của khối cầu là V2 . Giá trị lớn nhất của V1 bằng: V2 A. 81 . B. 76 . C. 32 . D. 32 . Lời giải :.......................................................... 32 32 81 76 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lê Lợi