اكتشافُ-قَاعِدةٍ-مِن-جدولٍ

‫رسالة ترحي ِب وتقدير موجهتنا‬

‫عنوان الدرس‬ ‫اكتشا ُف َقاعِدةٍ مِن جدو ٍل‬

‫فِ ِكرَُة ال َّدِرس‬ ‫أبححُ عن قاعدٍة مِن جدو ٍل‬ ‫ُث َّه أُطِبّكُها لأَ ُح َّل مسألةّ‪.‬‬

‫اِل ُنفِرَدا ُت‬ ‫الننط – الكاعدة‬ ‫المدخلات – المخزجات‬

‫استعدي‬ ‫ٓكَ ٌُِّْ َٓزٓدُ ‪ 5‬مجَلّجاتٍ ميفصلٍ٘ باستعنالِ الأقلاو‪.‬‬ ‫إذا استتعن ‪ 3‬أقتلاو مل ُنجلتحو الأّولِ ّ ‪ 3‬أقتلاو أرىتل‪ ٚ‬مل ُنجَلّتحو‬ ‫ام وجاوىٕ‪ ،‬فكهِ قلناً يحتاجُ وم َتكْ ًِِْٓ ‪ُ 5‬مجَلّجاتٍ ?‬

‫عدد الأقلاو امتي أستعنلَا ٓزٓد ٓتبع نمطاً‬ ‫يمكً اكتشاف قاعدتُ ّتْسعتُ‪ ،‬حٔح تخبرك‬ ‫قاعدٗ امينط‪ .‬ماذا تفع في امعدد الأّل‬ ‫المشن‪ ٙ‬مدىل٘; ملخصْل عل‪ ٙ‬امعدد الجدٓد‬ ‫ّالمشن‪ ٙ‬مخلج٘‪.‬‬

‫مجال من واقع الحياة ‪ :‬اكتشاف قاعد ٍة وتطِبيكُوا‬ ‫‪ -1‬الهندسة‬ ‫أَ ِّ وجدِٖ عددَ الأقلاو اَمّتي يحتاجُ إمٔ ََا ٓزٓ ُد وم ُٔكَ ٌَِّْ ‪ُ 5‬مجَلّجا ٍت‪.‬‬ ‫َأ ِىشو‪ ِٞ‬جدّلاً متكتشفَٕ ام َكا وعدَٗ‪ُ ،‬ثهو طِبّ ْكٔ ََا‪.‬‬

‫امكاعدٗ × ‪3‬‬ ‫مجال من واقع الحياة ‪:‬‬ ‫عدد المجلجات عدد الأقلاو‬ ‫اكتشاف قاعدٍٗ ّتطبؤ ركَا‬ ‫‪31‬‬ ‫‪ -1‬الهندسة‬ ‫‪62‬‬ ‫‪93‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫*الخُطوةُ ‪ِ :1‬اكتشِف الكاعدَة‬ ‫تعل ُنٕ أٌو عددَ الأقلاو لمرجل ٍح ّاح ٍد = ‪ 3‬أقلاو‪.‬‬ ‫‪3=3×1‬‬ ‫عددُ الأقلاو لمرجلجي ِن اثيي ِن = ‪ 6‬أقلاو‪.‬‬ ‫‪6 = 3 ×2‬‬ ‫عددُ الأقلاو مت‪ 3‬مجلجاتٍ = ‪ 9‬أقلاو‪.‬‬ ‫‪9=3×3‬‬

‫لاحظٕ مً الجدّل أٌ عدد الأقلاو ٓشك نمطاً‪،‬‬ ‫ٓزداد ك عدد فُٔ عً سابكُ بمكدار‪ّ ،3‬حٔح أٌ‬ ‫امطلب ٍْ جمع مكلر تكٌْ امكاعدٗ ٍٕ‪ :‬اضلب‬ ‫عدد المجلجات في ‪ 3‬أّ > ×‪.<3‬‬

‫الخُطوةُ ‪ :2‬طَِّب ِل الكاعدَة‬ ‫لإيجادو عد ود الأقلاو اَمّتي يحتاجُ إمَٔا ٓزٓ ُد متك ًِِْٓ ‪5‬‬ ‫ُمجَّلجا ٍت‪ ،‬اوتِ َب وعٕ امكاعدَٗ ىفشََا‪:‬‬ ‫عددُ الأقلاو مت‪ 4‬مُجَّلجاتٍ =‪ 12 =3 × 4‬قلنًا‬ ‫عد ُد الأقلاو مت‪ُ 5‬مجَلّجاتٍ = ‪ 15 = 3×5‬قلناً‬ ‫ِإذٌَ‪ ،‬يحتا ُج ٓزٓدُ إلى ‪ 15‬قلناً ومُٔكَ ِّْ ٌَ ‪ُ 5‬مجَلّجا ٍت‪.‬‬

‫تذكزي‬ ‫يساعدك إنشاء جدول على‬ ‫اكتشاف النمط‬

‫‪ -2‬نكود‬ ‫ٓزٓد ما مع جماى٘ مً ىكْد عل‪ ٙ‬ما مع مٔشٌْ‬ ‫‪ 9 ،8 ،7 ،6‬رٓالات‬

‫‪ -2‬بيانات‬

‫يتضح من الجدول أن الكاعدة هي‪ :‬أضف ‪ 5‬ريالات‬ ‫لما مع ميسون أو ‪5+‬‬

‫* الخُطوُة ‪ 2‬طبل الكاعدَة‬ ‫‪11 =5+6‬‬ ‫‪12 =5+7‬‬ ‫‪13 =5+8‬‬ ‫‪14 =5+9‬‬ ‫ىلاحظ مً الجكدّلعأدٌد افمٔيُكْعدًمعسابجكمُاىب٘متكدشاكر ‪5‬نمطًا ٓزداد‬ ‫إذٌ ما مع جماى٘ ٓصبح ‪ 14 ،13 ،12 ،11‬رٓالًا‬

‫×‪5‬‬ ‫الكاعدة‬ ‫مجال من واقع الحياة ‪:‬‬ ‫ما مع ميسون بالريال‬ ‫ما مع ميسون بالريال‬ ‫اكتشاف قاعدٍة‬ ‫المدخلة ( )‬ ‫المدخلة ( )‬ ‫وتطبِي ُكها‬ ‫‪11‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪ -1‬اِِكَت ِش ِفي الكَاعدةَ ثُ َّه‬ ‫َطِّب ِكوَا ِلُتكِ ِنلَ الجدو َل ‪:‬‬ ‫امكاعدٗ ‪........................‬‬ ‫تأكدي‬ ‫‪4 3 21‬‬ ‫المدىل٘‬ ‫‪5 43‬‬ ‫المخلج٘‬

‫القاعدة ‪2+ :‬‬ ‫‪4 3 21‬‬ ‫المدخلْ‬ ‫الحل‬ ‫‪65‬‬ ‫‪43‬‬ ‫المخسجْ‬

‫‪َّ - 2‬ضتت َعه تتَد كتتتابينِ علتت‪ ٙ‬امتتلو ِفّ الأ وّلِ‪،‬‬ ‫تأكدي‬ ‫ّأربعت َ٘ كرتت ٍ علت‪ ٙ‬امتلو ِفّ ام وجتاىوٕ‪ ّ ،‬وستتو َ٘ كرتت ٍ‬ ‫عل‪ ٙ‬ام ول ِفّ ام وجام وح‪ ،‬إذا اوتبَ َعته امتيون َط ىف َشتُ فكتهِ‬ ‫كتاّبتتا ستطتتعُُ تتَد علتت‪ ٙ‬امتت ول ِّف ال َختتام ِص?‬ ‫َأىِ وشتتت‪ ٕٝ‬جتتتدّلًا متكتشتتتفَٕ امكاعتتتدَٗ َّتخَُّلتتتٕ‬ ‫المشأم َ٘‪ .‬المجالاٌ ‪.2 ،1‬‬

‫الحل‬ ‫امكاعدٗ‪ :‬ضلب المدىلات × ‪2‬‬ ‫المدىلات ‪5 4 3 2 1‬‬ ‫المخلجات ‪10 8 6 4 2‬‬ ‫ستضع شهد على الرف الخامس ‪ 10‬كتب‬

‫وا ِ َلحِٕ كٔ َف يمك ًُ معنلٔ و٘ ام وطلبو أ ٌِ تُشاع َد َك‬ ‫عل‪َ ٙ‬ت ِْ وسعَ٘و نمطٍ َما‪.‬‬ ‫عند اكتشاف القاعدة أو النمط‬ ‫تأكدي‬ ‫نضرب كل مدخلة وفق القاعدة‬ ‫بتوسعة النمط‪.‬‬

‫تدربيوحلي المسائل‬ ‫اِكْتَشِ ِفي القاعدةَ ثُ َّم طَِبّقْي َها ِليك ْتمِ َل الجدولَ‪ :‬المثالان ‪2 ،1‬‬ ‫‪َ ُٓ -4‬ب ِّٔ ًُ الجدّلُ الرمجاِّرُ عددَ‬ ‫الأ ِتلِع٘و معتددٍ موتً امكَتَْارِ وب‪.‬‬ ‫باعتبتتتاِر أ وٌ كتتت و قتتتارِبٍ متتتُُ‬ ‫امعد ُد ىفشُُ ومً الأ لع و٘‪.‬‬

‫الحل‬ ‫×‪9‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪27‬‬

‫ِا ِكتَ ِش ِفي الكاعدَة ُث َّه طَِّب ِكيهَا ِلتُ ِك ِنلَ الجدو َل‪ :‬المجالان ‪2 ،1‬‬ ‫‪ٓ - 5‬زٓتد عتدد امصتفخات امتتي‬ ‫قلأتَا مٔل‪ 5 ٙ‬صفخات عل‪ ٙ‬عدد‬ ‫امصتتتفخات امتتتتي قلأتَتتتا تتتل‪.‬‬ ‫أّجد عدد امصفخات امتي قلأتَا‬ ‫مٔلت‪ ،ٙ‬عيتدما قتلأت تل ‪،9 ،5 ،2‬‬ ‫‪ 13‬صفخ٘?‬

‫‪5+‬‬ ‫‪18 10‬‬ ‫ل‪7=2‬‬ ‫عدد امصفخات امتي قلأتَا مٔل‪ ،ٙ‬عيدما قلأت‬ ‫ل ‪10 = 5‬‬ ‫عدد امصفخات امتي قلأتَا مٔل‪ ،ٙ‬عيدما قلأت‬ ‫ل ‪14 = 9‬‬ ‫عدد امصفخات امتي قلأتَا مٔل‪ ،ٙ‬عيدما قلأت‬ ‫ل ‪18 = 13‬‬ ‫عدد امصفخات امتي قلأتَا مٔل‪ ،ٙ‬عيدما قلأت‬

‫في السؤالين ‪َ7،6‬ك ِّو ِن جدولاّ لتكتش َف الكاعدةَ‪ُ ،‬ث َمّ طَِّبكِهَا لَِتحُ َّل المسألةَ‬ ‫‪ - 6‬تبٔع الأمعاب امبطاقات في لدنْعات (‪)20 ،15 ،10 ،5 ،7‬‬ ‫بطاق٘‪ .‬إذا كاٌ ثمً ‪ 20‬بطاق٘ ‪ 100‬رٓال‪ ،‬فنا ثمً ‪ 5‬بطاقات?‬

‫في السؤالين ‪َ 7،6‬ك ِّو ِن جدولّا لتكتشفَي الكاعدَة‪ ،‬ثُ َّه طَِبّكِيهَا ِلَت ُخ َّل المسألةَ‬ ‫المدىلات ‪7 6 5 4 3 2 1‬‬ ‫المخلجات ‪35 30 25 20 15 10 5‬‬ ‫ثمن ‪ 5‬بطاقات = ‪25‬‬

‫مشا‪ ٜ‬مَارات امتفكير امعلٔا‬ ‫‪َ -8‬تد‪َ ٍّ:‬ك ِّونِ جدولاّ يستعن ُل‬ ‫قاعدَة ضَ ِر ٍب‪ ،‬ث َّه ا ِكُتبِ أزواجَ‬ ‫الُمد َخلا ِت والمُخرَجاتِ ‪.‬‬

‫الحل‬ ‫الكاعدّ‪2× :‬‬ ‫المدخلات ‪4 3 2 1‬‬ ‫المخسجات ‪20 15 10 5‬‬

‫اكتشفُ المختلف‪َ :‬ع َِّ ِن شًجَ الأعدادِ اَّلرِِ لا ٍُمك ُن أن‬ ‫تسايُ في جدً ٍل قاعدتُى «اضِسِ ِب في ‪، » 6‬اذكسِ ال َّسب َب‪.‬‬ ‫لأن ‪ً 48 = 8 × 6‬لَس ‪24‬‬

‫ِا ِشرَحِي كيفَ تكتش ُفي الكاعدةَ مِن جدولٍ ‪.‬‬ ‫نبحث عن علاقْ بين قَم‬ ‫المدخلات بالمخسجات‪.‬‬

‫تدريب على اختبار‪:‬‬ ‫ٍبين الجدًل أدناي عدد الأقلالا الملٌنلاْ اللا ًشعتولاا عللملاْ التربَلاْ‬ ‫الفنَْ علٓ الطلاب‪ .‬إذا كانت كل طالبى تحصل علٓ اللدد نفسى‬ ‫عن الأقلا ‪ .‬فكم قلم ًا تحتاج المللمْ لتٌشٍلوا علٓ ‪ 8‬طالبات؟‬ ‫‪20‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪40‬‬

‫تدريب على اختبار‪:‬‬ ‫إذا كاٌ ثمً قله الحبر امْاحد ‪ 4‬رٓالات‪ّ ،‬ثمً قلنين ‪ 8‬رٓالات‪ّ ،‬ثمً ثلاث٘‬ ‫أقلاو ‪ 12‬رٓالًا‪ ،‬فنا ثمً أربع٘ أقلاو?‬ ‫‪ 12‬رٓالاً‬ ‫‪ 16‬رٓالاً‬ ‫‪ 14‬رٓالًا‬ ‫‪ 20‬رٓالًا‬

‫تدريب على اختبار‪:‬‬ ‫كان طٌل فاطمْ اللا الماضُ ‪ 128‬سم‪ً ،‬أصبح طٌلها هرا اللا ‪ 135‬سم‪ .‬اكتب‬ ‫جملْ عددٍْ تلبر عن عكداز شٍادّ طٌل فاطمْ عن اللا الماضُ؟‬ ‫‪263 = 135 + 128‬‬ ‫‪17 = 128 -135‬‬ ‫‪7 = 128 -135‬‬ ‫‪7 = 128 + 135‬‬



‫استلملُ خطْ الاستدلال المنطكُ‬ ‫لحل المسألْ التالَْ‪:‬‬ ‫كاىه مْاعٔد دىْل أربع٘ أ خاص إحد‪ ٚ‬عٔادات الأسياٌ ٍٕ امشاع٘‪:‬‬ ‫‪ 4:00 ،3:00 ،2:00 ،1:00‬إذا تأىلت َد في امْصْل إلى ما بعد امشاع٘ ‪،2:30‬‬ ‫ّّصله ىْف في مْعدٍا بعد رٓه‪ ،‬أما ىشلًٓ فله تكً الأّلى ّلا الأىيرِ‪.‬‬ ‫رتبي ٍؤلا‪ ٛ‬الأ خاص بحش ّقه دىْل ك ميَه إلى عٔادٗ الأسياٌ?‬

‫افوم عا علطَات المسألْ؟‬ ‫عٌاعَد دخٌل أزبلْ أشخاص هُ الساعْ‪4:00 ،3:00 ،2:00 ،1:00 :‬‬ ‫ًصلت شود بلد الساعْ ‪2:30‬‬ ‫نٌف بلد زٍم‬ ‫نسسٍن لم تكن الأًلى ًلا الأخيري‪.‬‬

‫ما المطلوب؟‬ ‫تستَب هؤلاء الأشخاص بحسب ًقت دخٌل كل عنوم إلى عَادّ الأسنان‪.‬‬ ‫خطط‬ ‫ابدأ باستلمال المللٌعات المنطكَْ الملطاّ لنتٌصل إلى الترتَب‪.‬‬

‫حل‬ ‫الثانُ الأًل‬ ‫الثالث‬ ‫السابع‬ ‫زٍم نسسٍن‬ ‫نٌف‬ ‫شود‬ ‫تحككي‬ ‫زاجلُ الملطَات المنطكَْ الملطاّ ستجدِ الحل ٍتٌافل علوا‪.‬‬

‫أِ اللملَتين (‪ )- ،+‬تجلل كلاً عن الجمل اللددٍْ التالَْ صحَحْ‪.‬‬ ‫‪22 = 8 + 14‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪30 = 6 - 36‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪23 = 5 - 28‬‬ ‫‪17‬‬

‫تم بحند الله‬

‫المٌجوْ‪ :‬شكَْ هتان‬ ‫قائدّ المدزسْ ‪ :‬سلَما ناصس‬ ‫إعداد المللمْ ‪ :‬هٌاشن علُ‬