47 8. กจิ กรรมสกู่ ารเรยี นรู้ ข้นั นำ 1. ครูกระตุน้ ความสนใจเกย่ี วกับการหาผลคูณร่วม โดยให้นักเรียนพจิ ารณาสถานการณท์ ี่กำหนดให้ตอ่ ไปน้ี “ออมสนิ และเอก ปลูกดอกไมใ้ นสวน โดยที่ออมสินปลูกดอกทานตะวนั วนั ละ 5 ตน้ และเอกปลูกดอกทวิ ลิ ปวันละ 10 ต้น” ขน้ั สอน 2. จากสถานการณ์ข้างตน้ จะพบว่า ออมสินปลูกดอกทานตะวันวนั ละ 5 ต้น จะไดด้ อกทานตะวันรวมในแตล่ ะวนั คือ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,….. ตน้ ตามลำดับ ซึ่งจำนวนเหล่านเี้ ป็นผลคูณของ 4 หรือเรียกว่า พหุคูณของ 4 ดังนั้น 4 จงึ หาร วันท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 ..... จำนวนดอกทานตะวัน 5 10 15 20 25 30 35 40 ..... ของออมสนิ จำนวนดอกทวิ ลปิ 10 20 30 40 50 60 70 80 ..... ของเอก จำนวนเหลา่ นไ้ี ด้ลงตัว เอกปลกู ดอกทิวลิปวนั ละ 10 ตน้ จะไดด้ อกทิวลิปรวมในแตล่ ะวัน คือ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, ….. ต้น ตามลำดับ ซ่ึงจำนวนเหลา่ นเ้ี ปน็ ผลคูณของ 10 หรอื เรียกวา่ พหุคูณของ 10 ดังนนั้ 10 จงึ หาร จำนวนเหลา่ นไ้ี ดล้ งตัว แสดงว่า ผลคูณร่วมของ 5 และ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, ….. ดงั น้นั ผลคณู รว่ มทีน่ ้อยที่สดุ ของ 5 และ 10 คอื 10 หรอื 12 คือ ผลคูณร่วมท่นี อ้ ยท่ีสุดของ 5 และ 10 และ ผลคณู ร่วมท่นี ้อยท่ีสดุ ใชอ้ ักษรย่อ คอื ค.ร.น. 3. ครูกำหนดจำนวนนับ 3 จำนวน และใหน้ ักเรียนหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วมของจำนวนนบั ท่ี กำหนดให้ จงหา ค.ร.น. ของ 3, 9 และ 12 วิธีทำ จำนวนนบั ทเ่ี ปน็ พหคุ ูณของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ….. จำนวนนับทเ่ี ป็นพหุคูณของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ….. จำนวนนบั ท่เี ป็นพหคุ ูณของ 9 ได้แก่ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, ….. จะพบวา่ พหุคูณหรอื ผลคูณร่วมของ 3, 6 และ 9 ได้แก่ 18, 36, ….. แต่ผลคณู ร่วมทน่ี ้อยที่สุดของ 3, 6 และ 9 คือ 18 ดงั นัน้ ค.ร.น ของ 3, 6 และ 9 คอื 18 ขั้นสรปุ 4. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหัด ....... หน้า ....... ในหนงั สอื แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. 9. สือ่ การเรียนรู้ 1. หนงั สือคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝกึ คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท.
48 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วิธีการวัดและประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เครื่องมือ 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม ผา่ นตัง้ แต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน ผา่ น 1 รายการ ถอื ว่า ไมผ่ ่าน
49 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผ้บู ริหาร / ผ้ไู ด้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤตกิ รรมที่มปี ัญหาของนักเรียนเปน็ รายบุคคล (ถา้ ม)ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปญั หา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชอ่ื ............................................. (นายจักรพล สรอ้ ยสงิ ห์) ผู้สอน
50 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เวลา 1 ชั่วโมง ผ้สู อน นายจักรพล สรอ้ ยสิงห์ วนั ท่ี....................................... 1. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนบั ทห่ี ารจำนวนนบั นนั้ ได้ลงตัว 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตัวชว้ี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกิน 3 จำนวน 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของ ค.ร.น. ได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรียนสามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ทกี่ ำหนดให้ได้ 2. นกั เรยี นสามารถหาผลคูณร่วมท่นี ้อยทีส่ ดุ (ค.ร.น.) ของจำนวนนบั ท่ีกำหนดให้ โดยการแยกตัวประกอบ ได้ ดา้ นคุณลักษณะ (A) 1. นกั เรียนมคี วามรับผดิ ชอบตอ่ หน้าทีท่ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 4. สาระการเรยี นรู้ ผลคูณร่วมทนี่ อ้ ยทีส่ ุด (ค.ร.น.) 5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น 1. ความสามารถในการเช่ือมโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. มวี นิ ัย 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน 7. ชนิ้ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด
51 8. กจิ กรรมส่กู ารเรียนรู้ ข้นั นำ 1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกบั ทบทวนการแยกตวั ประกอบ โดยให้นักเรยี นแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ที่ครู กำหนดให้ • จงแยกตัวประกอบของ 63 63 = 3 × 3 × 7 • จงแยกตวั ประกอบของ 120 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 ขนั้ สอน ค.ร.น คือ นำจำนวนนับจากการ 2. ครใู ห้นักเรียนพิจารณาการแยกตวั ประกอบของ 63 และ 120 แยกตวั ประกอบของ 63 และ 120 มาคูณกัน ตัวทซ่ี ้ำกันนำมาแคต่ วั เดยี ว 63 = 3 × 3 × 7 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 พบวา่ จำนวนนบั ที่นอ้ ยทส่ี ดุ ทหี่ ารดว้ ย 63 ลงตวั คือ 3 × 3 × 7 จำนวนนบั ที่น้อยท่ีสดุ ท่หี ารด้วย 120 ลงตัว คือ 2 × 2 × 2 × 3 × 5 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 63 และ 120 คือ 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 3. ครกู ำหนดจำนวนนบั 3 จำนวน และให้นักเรียนหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ที่ กำหนดให้ จงหา ค.ร.น. ของ 36, 54 และ 99 36 = 2 × 2 × 3 × 3 54 = 2 × 3 × 3 × 3 99 = 3 × 3 × 11 พบว่า จำนวนนับท่นี อ้ ยทีส่ ดุ ทีห่ ารด้วย 36 ลงตัว คือ 2 × 2 × 3 × 3 จำนวนนบั ท่นี ้อยท่ีสุดทห่ี ารดว้ ย 54 ลงตัว คอื 2 × 3 × 3 × 3 จำนวนนับที่น้อยทส่ี ดุ ทห่ี ารด้วย 99 ลงตวั คือ 3 × 3 × 11 จะได้ ผลคูณของ 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11 คือจำนวนนับทนี่ อ้ ยทสี่ ุดที่หารด้วย 36, 54 และ 99 ลงตวั หารด้วย 36 ไดล้ งตัว หารดว้ ย 54 ไดล้ งตัว หารด้วย 99 ไดล้ งตัว ดังนน้ั ค.ร.น. ของ 36, 54 และ 99 คอื 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11 ข้ันสรุป 4. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั ....... หนา้ ....... ในหนงั สอื แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. 9. ส่ือการเรียนรู้ 1. หนังสอื คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝกึ คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 1. วธิ ีการวดั และประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
52 2. เครื่องมอื 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรม 3. เกณฑ์การประเมนิ 3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม ผ่านต้งั แต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน ผ่าน 1 รายการ ถือว่า ไม่ผา่ น
53 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหาร / ผไู้ ด้รบั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลังสอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรือพฤติกรรมทม่ี ีปัญหาของนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล (ถ้ามี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชอ่ื ............................................. (นายจักรพล สรอ้ ยสงิ ห์) ผู้สอน
54 แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 13 เรอ่ื ง การหา ค.ร.น. โดยการหาร หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายจกั รพล สร้อยสิงห์ วันที่....................................... 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนับท่หี ารจำนวนนับนั้นไดล้ งตัว 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลทเี่ กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตวั ชว้ี ดั มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน 3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของ ค.ร.น. ได้ ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรยี นสามารถหาตัวหารรว่ มทม่ี ากท่สี ดุ (ค.ร.น.) ของจำนวนนับท่กี ำหนดให้ โดยการหารได้ ด้านคุณลกั ษณะ (A) 1. นักเรยี นมีวินยั และมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ท่ีได้รบั มอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ ผลคูณรว่ มที่นอ้ ยท่สี ุด (ค.ร.น.) 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการเชื่อมโยง 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน แบบฝึกหัด
55 8. กิจกรรมสู่การเรยี นรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนรว่ มกันทบทวนการแยกตวั ประกอบโดยการหาร จงแยกตวั ประกอบของ 54 - ตวั ประกอบทัง้ หมดของ 72 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 และ 54 - ตัวประกอบเฉพาะของ 24 ไดแ้ ก่ 2 และ 3 วิธีตัง้ หาร 2 54 3 27 39 3 ผลหารเป็นจานวนเฉพาะ ดงั นน้ั 54 = 2 × 3 × 3 × 3 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างและแสดงวิธที ำการหา ค.ร.น. โดยการหาร ดังนี้ จงหา ค.ร.น ของ 42 และ 60 ขั้นที่ 1 หาจำนวนนับที่หาร 42 และ 60 ได้ลงตวั เช่น 2 แล้วนำมาหารทัง้ สองจำนวน จะได้ 2 42 60 21 30 ขั้นท่ี 2 หาจำนวนนบั ที่หาร 21 และ 30 ได้ลงตวั เช่น 3 แล้วนำมาหารท้งั สองจำนวน จะได้ 2 42 60 3 21 30 7 15 ข้ันที่ 3 หาจำนวนนบั ทีห่ าร 7 และ 15 ได้ลงตวั พบว่าไมม่ ีจำนวนนับใดท่หี าร 7 และ 15 ไดล้ งตัว ยกเว้น 1 จึงตอ้ งหาจำนวนนับทหี่ าร 7 และ 15 ไดล้ งตัว อยา่ งนอ้ ย 1 จำนวน เช่น 2 หาร 10 ลงตัว จะได้ 2 42 60 เนอื่ งจาก 3 หาร 7 ไม่ลงตวั 3 21 30 27 10 ใหเ้ ขยี น 7 ไว้เช่นเดิม 7 5 7 และ 5 ไมม่ ีตวั หารร่วมของสองจำนวนได้ ลงตัวนอกจาก 1 จงึ สิ้นสุดการหาร จะได้ ผลคูณรว่ มท่ีนอ้ ยทส่ี ุดของ 42 และ 60 หาไดจ้ ากการนำตวั หารและผลหารทุกจำนวนมาคณู กนั คอื 2 × 3 × 2 × 7 × 5 = 420 ดังน้นั ค.ร.น. ของ 42 และ 60 คือ 420 3. ครูกำหนดจำนวนนบั 3 จำนวน และให้นกั เรยี นหา ค.ร.น. ของจำนวนนับทกี่ ำหนดให้ โดยการหาร จงหา ค.ร.น. ของ 4, 24 และ 42 ขัน้ ท่ี 1 หาจำนวนนบั ทีห่ าร 4, และ 42 ได้ลงตวั เชน่ 2 แลว้ นำมาหารทง้ั สามจำนวน จะได้ 2 4 24 42 2 12 21 ขน้ั ท่ี 2 หาจำนวนนบั ทห่ี าร 2, 12 และ 21 ไดล้ งตัว พบว่าไมม่ จี ำนวนนบั ใดทีห่ าร 2, 12 และ 21 ไดล้ งตัวยกเวน้ 1 จึงต้องหาจำนวนนบั ที่หาร 2, 12 และ 21 ได้ลงตวั อยา่ งนอ้ ย 2 จำนวน เชน่ 3 หาร 12 และ 21 ลงตวั เนือ่ งจาก 3 หาร 2 ไม่ลงตวั 2 4 24 42 ให้เขยี น 2 ไวเ้ ช่นเดิม 3 2 12 21 2 47
56 ข้ันท่ี 3 หาจำนวนนบั ท่หี าร 2, 4 และ 7 ไดล้ งตัว พบว่าไม่มีจำนวนนับใดท่ีหาร 2, 4 และ 7 ได้ลง ตัวยกเวน้ 1 จงึ ตอ้ งหาจำนวนนับทห่ี าร 2, 4 และ 7 ไดล้ งตวั อย่างน้อย 2 จำนวน เชน่ 2 หาร 2 และ 4 ลง ตัว 2 4 24 42 3 2 12 21 เน่อื งจาก 2 หาร 7 ไมล่ งตวั ให้ เขยี น 7 ไวเ้ ชน่ เดมิ 22 4 7 1, 2 และ 7 ไมม่ ตี ัวหารร่วมของสองจำนวน ไดล้ งตวั นอกจาก 1 จงึ สนิ้ สดุ การหาร 1 2 7 จะได้ ผลคูณรว่ มท่ีนอ้ ยทสี่ ุดของ 4, 24 และ 42 หาไดจ้ ากการนำตวั หารและผลหารทุกจำนวนมา คูณกนั คือ 1 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 168 ดังน้นั ค.ร.น. ของ 4, 24 และ 42 คอื 168 ข้นั สรุป 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั ....... หน้า ....... ในหนังสือแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. 9. สื่อการเรียนรู้ 1. หนงั สือคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 1. วธิ ีการวัดและประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหดั 1.2 สังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในการเข้ารว่ มกจิ กรรม 2. เครื่องมือ 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม ผา่ นตง้ั แต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผา่ น ผา่ น 1 รายการ ถือว่า ไม่ผา่ น
57 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ าร / ผู้ได้รบั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรือพฤติกรรมที่มปี ัญหาของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล (ถ้าม)ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปญั หา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชื่อ............................................. (นายจักรพล สรอ้ ยสงิ ห์) ผู้สอน
58 แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 14 เร่อื ง ความสมั พนั ธ์ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายจกั รพล สร้อยสงิ ห์ วันท่ี....................................... 1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนบั หมายถงึ จำนวนนับที่หารจำนวนนบั นนั้ ไดล้ งตัว 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชว้ี ัด มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตวั ชวี้ ดั มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรยี นสามารถบอกความสมั พันธ์ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้ ดา้ นทักษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรียนสามารถหาจำนวนนบั จาก ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ทกี่ ำหนดให้ได้ 2. นกั เรียนสามารถหา ห.ร.ม. หรอื ค.ร.น. จากจำนวนนับทกี่ ำหนดให้ได้ ดา้ นคณุ ลักษณะ (A) 1. นกั เรียนมีความสนใจ และมีวนิ ยั ในการเรยี น 4. สาระการเรียนรู้ ตวั หารร่วมท่ีมากท่ีสุด (ห.ร.ม.) และ ผลคูณท่นี ้อยทส่ี ุด (ค.ร.น.) 5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน 1. ความสามารถในการเชื่อมโยง 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มวี นิ ัย 2. ใฝ่เรยี นรู้ 3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน 7. ช้ินงาน / ภาระงาน แบบฝึกหดั
59 8. กิจกรรมสู่การเรียนรู้ ขน้ั นำ 1. ครูสอบถามนักเรียนวา่ มวี ธิ ีหารหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แบบใดบา้ ง เพ่อื ทบทวนเกย่ี วกับการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น การหา ห.ร.ม. มีวิธกี ารหา ดงั นี้ • การหา ห.ร.ม. โดยการหารตวั ร่วม • การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ • การหา ห.ร.ม. โดยการหาร การหา ค.ร.น. มีวิธกี ารหา ดงั นี้ • การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณรว่ ม • การหา ค.ร.น. โดยการแยกตวั ประกอบ • การหา ค.ร.น. โดยการหาร ขน้ั สอน 2. ครใู ห้นกั เรยี นหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับทกี่ ำหนดให้และเขียนลงในตารางลงในตาราง จำนวนนับที่ ห.ร.ม. ค.ร.น ผลคูณของ ห.ร.ม. ผลคูณของจำนวนนบั กำหนดให้ และค.ร.น. ท่ีกำหนดให้ 6 และ 12 6 12 72 72 15 และ 27 3 135 405 405 12 และ 38 2 228 456 456 24 และ 56 8 168 1,344 1,344 28 และ 64 4 448 1,792 1,792 จากตารางพบวา่ ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มีค่าเท่ากบั ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวนทคี่ รู กำหนดให้ 3. ครยู กตัวอยา่ งใหน้ ักเรียนหาคำตอบ ดงั น้ี ตัวอยา่ งท่ี 1 ถ้า ค.ร.น. ของ 18 กบั อีกจำนวนนหนง่ึ คือ 62 และ ห.ร.ม. ของสองจำนวนนี้คือ 9 จงหาจำนวนนับอกี จำนวนหนี่ง วธิ ีทำ ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนบั สองจำนวน คอื 62 × 9 = 558 เนือ่ งจาก ผลคณู ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มีค่าเท่ากับ ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวน จะได้วา่ จำนวนอกี หน่งึ จำนวนหาไดจ้ าก 558 ÷ 18 = 31 ดงั น้ัน จำนวนนับอีกหนง่ึ จำนวน คือ 31 ตวั อยา่ งท่ี 2 ถา้ ห.ร.ม. ของจำนวนนบั สองจำนวนคือ 9 และผลคูณของจำนวนนบั สองจำนวน นน้ั คอื 567 จงหาจำนวนนับอีกจำนวนหน่งึ วธิ ีทำ เนือ่ งจากผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มคี า่ เทา่ กับ ผลคณู ของจำนวนนับสองจำนวน จะไดว้ า่ จำนวนนบั อกี หนงึ่ จำนวนหาไดจ้ าก 567 ÷ 9 = 63 ดงั นัน้ จำนวนนบั อกี หน่งึ จำนวน คอื 63
60 ขน้ั สรุป 4. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัด ....... หน้า ....... ในหนงั สอื แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. 9. สอื่ การเรียนรู้ 1. หนังสือคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ 1. วิธีการวดั และประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหัด 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในการเข้ารว่ มกจิ กรรม 2. เครือ่ งมอื 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรม ผา่ นต้งั แต่ 2 รายการ ถือว่า ผา่ น ผ่าน 1 รายการ ถือว่า ไมผ่ ่าน
61 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ าร / ผไู้ ดร้ บั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชือ่ ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลังสอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอน่ื ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมทม่ี ปี ัญหาของนักเรียนเปน็ รายบุคคล (ถ้ามี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชื่อ............................................. (นายจักรพล สรอ้ ยสงิ ห์) ผู้สอน
62 แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 15 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 1 ชว่ั โมง ผู้สอน นายจักรพล สร้อยสงิ ห์ วนั ท่ี....................................... 1. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับนน้ั ไดล้ งตัว 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา โดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายวธิ ีการแก้โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ทีก่ ำหนดให้ได้ ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรียนสามารถแสดงวิธกี ารแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกับ ห.ร.ม. ที่กำหนดใหไ้ ด้ ด้านคุณลกั ษณะ (A) 1. นักเรยี นมีความสนใจในการเรียน และมีความรับผิดชอบตอ่ หนา้ ที่ทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 6. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มวี นิ ยั 2. ใฝ่เรยี นรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด
63 8. กิจกรรมส่กู ารเรยี นรู้ ข้นั นำ 1. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนเก่ียวกับการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยใหน้ ักเรียนทกุ คนหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับทีก่ ำหนดให้ ด้วยวิธีการหาแบบใดกไ็ ด้ สมุ่ นกั เรียนจำนวน 4 คนออกมาแสดงวธิ กี ารหาคำตอบ ให้เพอื่ นดูหนา้ ช้ันเรยี น 1.) จงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 76 และ 112 2.) จงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 105 และ 150 2. ครูสุ่มนกั เรียนจำนวน 4 คนออกมาแสดงวธิ ีการหาคำตอบให้เพอ่ื นดหู น้าช้ันเรยี น ดังน้ี - นกั เรียนคนท่ี 1 แสดงวิธีการหา ห.ร.ม. ของ 76 และ 112 - นกั เรยี นคนท่ี 2 แสดงวธิ ีการหา ค.ร.น. ของ 76 และ 112 - นกั เรยี นคนท่ี 3 แสดงวธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของ 105 และ 150 - นักเรียนคนที่ 4 แสดงวธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของ 105 และ 150 ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับ ห.ร.ม. และแสดงวธิ กี ารหาคำตอบ ตัวอยา่ ง จำนวนนับที่มากที่สดุ ทหี่ าร 8, 16 และ 36 ได้ลงตัวทกุ จำนวนคอื จำนวนใด วธิ ีทำ จะพบวา่ ตวั ประกอบของ 8 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4 และ 8 ตัวประกอบของ 16 ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 8 และ 16 ตัวประกอบของ 36 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36 นั่นคือ 1, 2 และ 4 เป็นตัวประกอบรว่ ม หรอื ตวั หารร่วมของ 8, 16 และ 36 และตวั ประกอบรว่ มท่ีมากท่สี ดุ ของ 8, 16 และ 36 คือ 4 สรุปไดว้ า่ จำนวนนบั ทีม่ ากท่ีสุดที่หาร 8, 16 และ 36 ได้ลงตวั ทุกจำนวน คือ 4 4. ครตู รวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนโดยการถามนักเรยี นว่าเข้าใจหรือ หากนกั เรียนไมเ่ ข้าใจครูจะ อธิบายใหม่ และแสดงวธิ ีการหาที่แตกตา่ งกนั ออกไป ขน้ั สรุป 4. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั ....... หนา้ ....... ในหนังสอื แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. / ใบงานท่ี ........ เรื่อง ......................... 9. ส่อื การเรียนรู้ 1. หนงั สอื คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วิธีการวดั และประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เคร่ืองมอื 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม 3. เกณฑก์ ารประเมนิ 3.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม ผา่ นต้งั แต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน ผา่ น 1 รายการ ถือว่า ไม่ผา่ น
64 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ าร / ผูไ้ ด้รบั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่อื ....................................................... (......................................................) ตำแหน่ง................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤติกรรมเด่น หรอื พฤตกิ รรมทม่ี ีปญั หาของนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล (ถ้าม)ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงช่อื ............................................. (นายจักรพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน
65 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 16 เร่อื ง โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. (ต่อ) หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เวลา 1 ชวั่ โมง ผู้สอน นายจักรพล สรอ้ ยสงิ ห์ วนั ที.่ ...................................... 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนบั ทหี่ ารจำนวนนบั นั้นได้ลงตวั 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลท่เี กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ชีว้ ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา โดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรยี นสามารถอธิบายวิธกี ารแก้โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. ทก่ี ำหนดให้ได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรียนสามารถแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ห.ร.ม. ท่กี ำหนดให้ได้ ดา้ นคุณลักษณะ (A) 1. นักเรียนมีความสนใจในการเรียน และมีความรับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีที่ได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรยี นรู้ การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 5. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. มีวนิ ยั 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หดั
66 8. กจิ กรรมสูก่ ารเรยี นรู้ ขั้นนำ 1. ครยู กตวั อย่างโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. ให้นักเรียนรว่ มกันพจิ ารณา เพือ่ กระต้นุ ความสนใจเกี่ยวกับ การหา ห.ร.ม. “แต้วทำคัฟเค้กหนา้ สม้ 16 คฟั เค้กใบเตย 40 คัฟ และเคก้ มะพรา้ ว 72 คัฟ แต้วต้องการนำคัฟเค้ก มาบรรจลุ งในกลอ่ ง กล่องละเท่าๆกนั โดยแต่ละกล่องตอ้ งเปน็ คฟั เค้กชนิดเดียวกนั แตว้ สามารถบรรจุคฟั คก้ ไดม้ าก ท่สี ุดกล่องละก่ีช้ิน และได้คัฟเค้กก่ีกล่อง ” ข้ันสอน 3. ครยู กตวั อย่างวิธีการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาขา้ งต้น ดังนี้ “แต้วทำคฟั เค้กหน้าส้ม 16 คัฟ เคก้ ใบเตย 40 คัฟ และเคก้ มะพรา้ ว 72 คัฟ แต้วตอ้ งการนำคัฟ เคก้ มาบรรจลุ งในกลอ่ ง กล่องละเทา่ ๆกนั โดยแต่ละกล่องต้องเป็นคฟั เค้กชนิดเดยี วกัน แตว้ สามารถบรรจคุ ัฟคก้ ได้ มากทสี่ ดุ กลอ่ งละกช่ี ้นิ และไดค้ ฟั เคก้ กีก่ ลอ่ ง ” วธิ ีทำ จะพบวา่ ตัวประกอบของ 16 ได้แก่ 1, 2, 4, 8 และ 16 ตวั ประกอบของ 40 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 และ 40 ตวั ประกอบของ 72 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 และ 72 จะพบว่า 1, 2, 4 และ 8 เป็นตวั ประกอบร่วม หรือตัวหารร่วมของ 16, 40 และ 72 และตัวประกอบรว่ มท่มี ากที่สดุ ของ 16, 40 และ 72 คือ 8 ซ่ึง 16 ÷ 8 = 2 40 ÷ 8 = 5 72 ÷ 8 = 9 สรปุ ได้ว่า แตว้ สามารถบรรจุคัฟเค้กไดม้ ากท่ีสุดกล่องละ 8 คฟั และไดท้ ้งั หมด 2 + 5 + 9 = 16 กล่อง 3. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยการถามนักเรียนวา่ เข้าใจหรือ หากนกั เรียนไม่เขา้ ใจครูจะ อธิบายใหม่ และแสดงวธิ กี ารหาที่แตกตา่ งกันออกไป ข้นั สรุป 4. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด ....... หนา้ ....... ในหนงั สอื แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ป.6 สสวท. / ใบงานที่ ........ เรื่อง ......................... 9. สอื่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝกึ คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ 1. วิธกี ารวัดและประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหดั 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในการเข้ารว่ มกจิ กรรม 2. เครอื่ งมือ 2.1 แบบฝึกหัด 2.2 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม 3. เกณฑก์ ารประเมนิ 3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม ผา่ นตง้ั แต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผา่ น ผ่าน 1 รายการ ถือวา่ ไมผ่ ่าน
67 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของผู้บริหาร / ผ้ไู ด้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทึกหลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอน่ื ๆ (พฤติกรรมเด่น หรอื พฤตกิ รรมที่มปี ญั หาของนักเรียนเปน็ รายบคุ คล (ถา้ มี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชอื่ ............................................. (นายจักรพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน
68 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 17 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหา ค.ร.น. หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวชิ า ค16101 คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 1 ชว่ั โมง ผู้สอน นายจักรพล สร้อยสงิ ห์ วนั ท่ี....................................... 1. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด ตัวประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนับทีห่ ารจำนวนนบั นั้นไดล้ งตวั 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ดั มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายวธิ ีการแก้โจทยป์ ญั หา ค.ร.น. ท่ีกำหนดให้ได้ ด้านทักษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรียนสามารถแสดงวิธกี ารแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกับ ค.ร.น. ท่กี ำหนดใหไ้ ด้ ด้านคุณลกั ษณะ (A) 1. นักเรยี นมีความสนใจในการเรียน และมีความรับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น 1. ความสามารถในการสือ่ สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มวี นิ ยั 2. ใฝ่เรยี นรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด
69 8. กจิ กรรมสกู่ ารเรียนรู้ ขน้ั นำ 1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั ทบทวนการหา ค.ร.น. โดยครูยกตัวอยา่ งโจทย์ใหน้ กั เรยี นหาคำตอบ โดยจะใช้ วธิ กี ารหาแบบใดกไ็ ด้ “ จงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 40 ” 2. เม่ือนกั เรียนทกุ คนหาคำตอบได้แลว้ ให้ครูสุ่มนักเรยี นออกมา 1 คน เพอ่ื แสดงวิธีการหาคำตอบท่ีถูกตอ้ ง หากนกั เรียนคนแรกหาคำตอบไม่ถูกต้อง ครูจะสมุ่ นักเรียนคนตอ่ ไปออกมาแสดงคำตอบ จนไดค้ ำตอบทถ่ี ูกต้อง ข้นั สอน 3. ครยู กตัวอย่างโจทยป์ ญั หาที่ใช้ ค.ร.น. ในการหาคำตอบ และแสดงวิธกี ารหาคำตอบ ดงั นี้ “จำนวนนบั ที่น้อยทส่ี ุดที่หารดว้ ย 15, 25 และ 30 ลงตัว” วธิ ีทำ หา ค.ร.น. ของ 15, 25 และ 30 โดยการหาผลคูณร่วม จำนวนนบั ทเี่ ปน็ ผลคูณของ 15 ไดแ้ ก่ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, ... จำนวนนับที่เปน็ ผลคูณของ 25 ไดแ้ ก่ 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, … จำนวนนับท่เี ปน็ ผลคูณของ 30 ไดแ้ ก่ 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240,… พบวา่ ผลคณู ร่วมทน่ี อ้ ยท่ีสดุ ของ 15, 25 และ 30 คือ 150 ดังน้ัน จำนวนนับทน่ี อ้ ยท่สี ุดท่หี ารด้วย 15, 25 และ 30 คอื 150 4. ครสู อบถามความเขา้ ใจของนักเรียนเก่ยี วกับการหาคำตอบข้างตน้ หากนักเรยี นไมเ่ ขา้ ใจครูจะอธบิ ายเพม่ิ จนกว่านักเรียนจะเขา้ ใจทุกคน ขน้ั สรุป 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัด ....... หน้า ....... ในหนงั สอื แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. / ใบงานที่ ........ เรื่อง ......................... 9. สอื่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝกึ คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วิธีการวัดและประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในการเข้าร่วมกจิ กรรม 2. เครือ่ งมือ 2.1 แบบฝึกหัด 2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรม ผ่านตั้งแต่ 2 รายการ ถือวา่ ผา่ น ผ่าน 1 รายการ ถือวา่ ไม่ผ่าน
70 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ าร / ผไู้ ด้รบั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอ่ื ....................................................... (......................................................) ตำแหน่ง................................................................ บันทึกหลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอน่ื ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมทม่ี ปี ัญหาของนกั เรียนเป็นรายบคุ คล (ถา้ มี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงช่ือ............................................. (นายจักรพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน
71 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 18 เร่อื ง โจทยป์ ัญหา ค.ร.น. (ต่อ) หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เวลา 1 ชวั่ โมง ผู้สอน นายจักรพล สรอ้ ยสงิ ห์ วนั ที.่ ...................................... 1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนบั ทหี่ ารจำนวนนบั นั้นได้ลงตวั 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ชีว้ ัด มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา โดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรยี นสามารถอธิบายวิธกี ารแก้โจทย์ปญั หา ค.ร.น. ทก่ี ำหนดให้ได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ค.ร.น. ทก่ี ำหนดให้ได้ ดา้ นคุณลักษณะ (A) 1. นักเรียนมีความสนใจในการเรียน และมีความรับผิดชอบตอ่ หน้าท่ีทีไ่ ด้รับมอบหมาย 4. สาระการเรยี นรู้ การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 5. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. มีวนิ ยั 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน แบบฝกึ หดั
72 8. กิจกรรมสู่การเรยี นรู้ ขั้นนำ 1. ครกู ระตุน้ ความสนใจนกั เรียนเกี่ยวกบั การหา ค.ร.น. โดยการยกตัวอยา่ งสถานการณ์ท่ีใช้ ค.ร.น. ในการ หาคำตอบ ใหน้ กั เรยี นร่วมกนั พิจารณา “มะนาวต้ังนาฬิกาปลกุ สามเรือน เรอื นแรกปลกุ ทุก 15 นาที เรอื นทส่ี องปลกุ ทกุ 30 นาที เรอื นท่ีสาม ปลุก 60 นาที ถา้ นาฬกิ าปลกุ ทง้ั สามเรือน ปลุกพรอ้ มกันครั้งแรกเวลา 15.00 น. จงหาวา่ นาฬิกาจะปลกุ พรอ้ มกนั คร้งั ต่อไปเวลาใด” ขั้นสอน 3. ครูแสดงวธิ กี ารหาคำตอบจากสถานการณข์ า้ งต้น ดงั น้ี วิธีทำ หา ค.ร.น. ของ 15, 30 และ 45 โดยการหาผลคูณร่วม จำนวนนบั ท่เี ปน็ ผลคูณของ 15 ไดแ้ ก่ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, ... จำนวนนับทเี่ ป็นผลคูณของ 30 ได้แก่ 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, … จำนวนนับท่ีเปน็ ผลคูณของ 60 ได้แก่ 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, … พบว่า ผลคณู ร่วมท่นี อ้ ยท่ีสดุ ของ 15, 30 และ 60 คอื 60 ดังนั้น นาฬิกาจะปลกุ พร้อมกนั ครั้งตอ่ ไปอีก 60 นาที นัน่ คือเวลา 16.00 น. 4. ครสู อบถามความเขา้ ใจของนกั เรยี นเก่ียวกับการหาคำตอบขา้ งตน้ หากนกั เรยี นไม่เขา้ ใจครูจะอธิบายเพม่ิ จนกวา่ นักเรยี นจะเข้าใจทกุ คน ขั้นสรปุ 5. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด ....... หนา้ ....... ในหนังสอื แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ป.6 สสวท. / ใบงานที่ ........ เรื่อง ......................... 9. สื่อการเรียนรู้ 1. หนงั สอื คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. วธิ กี ารวัดและประเมินผล 1.1 ตรวจแบบฝึกหัด 1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม 2. เครือ่ งมือ 2.1 แบบฝกึ หัด 2.2 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรม 3. เกณฑก์ ารประเมนิ 3.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม ผา่ นต้งั แต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผา่ น ผา่ น 1 รายการ ถอื วา่ ไมผ่ า่ น
73 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ าร / ผ้ไู ด้รบั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลังสอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤติกรรมเด่น หรอื พฤตกิ รรมที่มีปญั หาของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล (ถา้ ม)ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงช่อื ............................................. (นายจักรพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน
74 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 1 ช่ัวโมง ผูส้ อน นายจักรพล สรอ้ ยสิงห์ วันท.่ี ...................................... 1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด ตวั ประกอบของจำนวนนบั หมายถึง จำนวนนบั ทห่ี ารจำนวนนบั นน้ั ได้ลงตัว 2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตวั ชว้ี ดั มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา โดยใชค้ วามรูเ้ กยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความรู้ (K) 1. นักเรยี นสามารถอธิบายวธิ กี ารแกโ้ จทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ท่ีกำหนดให้ได้ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) 1. นักเรยี นสามารถแสดงวิธีการแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ที่กำหนดให้ได้ ด้านคณุ ลกั ษณะ (A) 1. นักเรียนมีความสนใจในการเรยี น และมีความรับผดิ ชอบต่อหน้าที่ท่ีได้รบั มอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มีวนิ ัย 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มุง่ มน่ั ในการทำงาน 7. ชิ้นงาน / ภาระงาน แบบฝกึ หัด
75 8. กจิ กรรมสูก่ ารเรยี นรู้ ข้นั นำ 1. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนเก่ยี วกบั การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยใหน้ ักเรียนทกุ คนหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนบั ที่กำหนดให้ ด้วยวิธีการหาแบบใดก็ได้ สมุ่ นกั เรยี นจำนวน 4 คนออกมาแสดงวธิ ีการหาคำตอบ ใหเ้ พ่อื นดหู นา้ ชั้นเรียน 1.) จงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 21, 42 และ 60 2.) จงหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 36, 72 และ 120 2. ครสู ่มุ นักเรยี นจำนวน 4 คนออกมาแสดงวิธกี ารหาคำตอบให้เพือ่ นดหู นา้ ชน้ั เรียน ดังน้ี - นกั เรยี นคนที่ 1 แสดงวิธีการหา ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 60 - นกั เรยี นคนท่ี 2 แสดงวิธีการหา ค.ร.น. ของ 21, 42 และ 60 - นักเรียนคนท่ี 3 แสดงวธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของ 36, 72 และ 120 - นกั เรียนคนท่ี 4 แสดงวธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของ 36, 72 และ 120 ข้นั สอน 3. ครยู กตวั อย่างสถานการณแ์ ละให้นักเรียนร่วมกนั ตอบวา่ แตล่ ะขอ้ ใช้ ห.ร.ม. หรอื ค.ร.น. ในการหาคำตอบ 1.) รถประจำทาง A ออกจากป้ายทุกๆ 5 นาที รถประจำทาง B ออกจากปา้ ยทกุ ๆ 10 นาที และ รถประจำทาง C ออกจากปา้ ยทุกๆ 15 นาที ถ้ารถประจำทางทง้ั 3 คันออกจากปา้ ยพรอ้ มกนั คร้ังแรกเวลา 08.00 น. อยากทราบว่ารถประจำทางท้ัง 3 คัน จะออกจากป้ายพรอ้ มกันอีกคร้ังเวลาใด 2.) แมค่ ้าขายผลไมม้ สี ม้ 20 กโิ ลกรัม มีแอปเปิ้ล 45 กโิ ลกรัม และมเี งาะ 60 กโิ ลกรัม ถ้าแม่ค้า ตอ้ งการจดั ผลไม้เปน็ กองกองละเท่าๆกนั จะจดั ได้กองละกก่ี ิโลกรมั และจัดได้กก่ี อง 4. เม่อื นักเรยี นสามารถวเิ คราะหไ์ ด้แล้วว่าสถานการณ์แบบใด ควรเลือกใช้ ห.ร.ม. หรอื ค.ร.น. ในการหา คำตอบแลว้ จงึ ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัดทก่ี ารใช้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในการหาคำตอบ ขน้ั สรุป 5. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั ....... หนา้ ....... ในหนงั สอื แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ป.6 สสวท. / ใบงานท่ี ........ เรื่อง ......................... 9. ส่อื การเรียนรู้ 1. หนังสือคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 สสวท. 2. แบบฝกึ คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท. 10. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ 1. วธิ ีการวัดและประเมนิ ผล 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในการเข้ารว่ มกจิ กรรม 2. เครอื่ งมือ 2.1 แบบฝึกหัด 2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม 3. เกณฑ์การประเมิน 3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 3.2 การประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรม ผ่านตัง้ แต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผา่ น ผา่ น 1 รายการ ถือว่า ไมผ่ า่ น
76 11.ขอ้ เสนอแนะ ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผู้บริหาร / ผไู้ ด้รบั มอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชือ่ ....................................................... (......................................................) ตำแหนง่ ................................................................ บนั ทกึ หลงั สอน • ด้านความรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ด้านสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ดา้ นอืน่ ๆ (พฤตกิ รรมเดน่ หรือพฤตกิ รรมทมี่ ปี ญั หาของนกั เรยี นเปน็ รายบุคคล (ถ้ามี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • ปัญหา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... • แนวทางการแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………......... ลงชอ่ื ............................................. (นายจกั รพล สร้อยสงิ ห์) ผู้สอน
77 ภาคผนวก
78 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ คำช้ีแจง ให้ครผู ้สู อนสังเกตพฤตกิ รรมในการทำงานกลุ่มของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นแลว้ ขดี √ ลงในชอ่ งใหต้ รงกับ ความเป็นจรงิ รายการสังเกต การรบั ฟงั การแสดง ความมนี ำ้ ใจ ความคดิ เห็น ท่ี ช่ือ – สกุล ความ การวางแผน เออื้ เฟอ้ื รวม คดิ เห็น เสยี สละ 3 2 1321321 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 รวมคะแนน รวมท้ังสน้ิ เฉลยี่ รอ้ ยละ ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมนิ ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง สามารถปฏบิ ัตไิ ดร้ ะดับดีมาก ชว่ งคะแนน 10 – 12 คะแนน 2 หมายถึง สามารถปฏบิ ัตไิ ดร้ ะดบั พอใช้ ชว่ งคะแนน 7 – 9 คะแนน 1 หมายถงึ การปฏบิ ตั ิอยู่ในระดบั ต้องปรับปรุง ชว่ งคะแนน 5 – 6 คะแนน
79 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล คำชแ้ี จง ให้ครูผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คลของนักเรยี น ในระหว่างเรียนแล้วขดี √ ลงในช่องใหต้ รงกับความ เปน็ จริง รายการประเมนิ ที่ ชือ่ – สกุล มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ มุง่ ม่นั รวม 3 2 1321321 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 รวมคะแนน รวมท้ังสน้ิ เฉล่ยี ร้อยละ ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมนิ ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถงึ สามารถปฏบิ ัติไดร้ ะดับดีมาก ชว่ งคะแนน 8 – 9 คะแนน 2 หมายถงึ สามารถปฏบิ ัตไิ ด้ระดบั พอใช้ ชว่ งคะแนน 6 – 7 คะแนน 1 หมายถึง การปฏบิ ตั อิ ยู่ในระดบั ต้องปรับปรงุ ช่วงคะแนน 4 – 5 คะแนน
80 แบบประเมนิ ผลดา้ นทกั ษะ และ กระบวนการทำงาน คำชี้แจง : ให้คุณครูผู้สอนประเมนิ จากการสังเกตการปฏิบตั ิกิจกรรมในระหวา่ งเรียนของนกั เรียน โดยให้เขยี นระดบั คะแนน ลงในตารางที่ตรงกบั พฤติกรรมของนกั เรยี นตามความเป็นจรงิ ระดับคณุ ภาพของทกั ษะและกระบวนการทำงาน รวม สรุป เลขที่ ชอื่ - ช่ือสกลุ การ การ การ การ 16 ผา่ น ไมผ่ ่าน สอื่ สาร ใหเ้ หตุผล แก้ปญั หา คิดเชอ่ื มโยง คะแนน สรุป องค์ความรู้ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ระดบั คณุ ภาพ 4 หมายถึง ดีมาก คะแนนรวม 13 - 16 ระดบั คุณภาพ 3 หมายถึง ดี คะแนนรวม 9 - 12 ระดบั คุณภาพ 2 หมายถึง พอใช้ คะแนนรวม 5 – 8 ระดบั คณุ ภาพ 1 หมายถึง ควรปรับปรงุ คะแนนรวม 1 – 4 เกณฑ์การประเมิน ผา่ น ไดค้ ะแนน 9 คะแนนข้ึนไป หรอื ระดบั คณุ ภาพ 3 (ด)ี ข้ึนไป ไมผ่ า่ น ได้คะแนน 0 – 8 คะแนน ลงชอ่ื ……………………………………………….. ผู้ประเมิน (…………………………………………....) วันท.่ี ............เดือน....................... พ. ศ................
81 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทักษะและกระบวนการทำงาน ทกั ษะและกระบวนการ : การสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ คะแนน:ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการสื่อสาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 4 : ดมี าก ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกตอ้ ง เขยี นวิธีการหาคำตอบ กำหนดคา่ ตวั แปร เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ หรอื สัดสว่ น เป็นระบบ กระชบั ชัดเจน และมคี วามละเอียดสมบรู ณ์ 3 : ดี ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง เขียนวธิ ีการหาคำตอบ กำหนดคา่ ตวั แปร เขยี นประโยคสัญลักษณ์ หรอื สัดสว่ น เปน็ ระบบ กระชับ ขาดรายละเอียดทีส่ มบูรณ์ 2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง เขียนวธิ กี ารหาคำตอบ กำหนดคา่ ตัวแปร เขยี นประโยคสัญลักษณ์ หรือสัดสว่ น ชดั เจนบางส่วน 1 : ควรปรับปรุงแก้ไข ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถกู ต้อง เขยี นวธิ กี ารหาคำตอบ กำหนดค่าตวั แปร เขยี นประโยคสญั ลักษณ์ หรอื สัดส่วน ไมช่ ัดเจน ทกั ษะและกระบวนการ : การใหเ้ หตุผล คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลท่ปี รากฏให้เหน็ 4 : ดมี าก มีการอา้ งอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งมีเหตผุ ล 3 : ดี มกี ารอ้างอิงทถี่ กู ตอ้ งบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจ 2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตดั สินใจ 1 : ควรปรบั ปรงุ แกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ ทกั ษะและกระบวนการ : การแก้ปัญหา คะแนน: ความสามารถในการแกป้ ญั หาทปี่ รากฏให้เห็น ระดบั คุณภาพ 4 : ดีมาก ใชก้ ระบวนการแกป้ ัญหาไดส้ ำเรจ็ อย่างมปี ระสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผล หลกั การและข้นั ตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชดั เจนนำมาซึ่งคำตอบท่ีถกู ตอ้ ง 3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ แตน่ า่ จะอธิบายถึงเหตผุ ล หลักการและขั้นตอนในการแก้ปัญหาได้ดกี ว่านี้ 2 : พอใช้ มกี ระบวนการแกป้ ญั หา สำเร็จเพยี งบางส่วน อธบิ ายถึงเหตุผล หลกั การและขัน้ ตอนในการแก้ปัญหาไดบ้ างสว่ น 1 : ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มีร่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เร่ิมคดิ ใช้เหตุผล หลกั การและข้ันตอน ในการแก้ปัญหา แลว้ หยดุ อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แกป้ ัญหาไม่สำเรจ็
82 ทกั ษะ และกระบวนการ : การเชือ่ มโยง สรปุ องคค์ วามรู้ คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการเช่ือมโยงที่ปรากฏใหเ้ ห็น 4 : ดมี าก นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกบั สาระคณติ ศาสตร์ หรือกจิ กรรมท่ีต้องใชอ้ งค์ความรทู้ ีเ่ รียนไดถ้ กู ตอ้ งทกุ กิจกรรมเพือ่ ชว่ ยในการ แกป้ ัญหา หรือประยุกต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคลอ้ งและเหมาะสม 3 : ดี นำความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงกับสาระคณติ ศาสตร์ หรอื กิจกรรมท่ีต้องใช้องค์ความรทู้ ่เี รยี นไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่ เพ่อื ช่วยในการแก้ปัญหาหรือประยกุ ตใ์ ชไ้ ดบ้ างส่วน 2 : พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกบั สาระคณิตศาสตรห์ รอื กิจกรรมทต่ี ้องใชอ้ งคค์ วามรทู้ ีเ่ รียนได้บางส่วน 1 : ควรปรับปรงุ แก้ไข นำความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงยงั ไม่เหมาะสม สรุป องค์ความรู้ท่ีได้เรียนมา นำไปใช้ไม่ถกู ตอ้ ง
83 แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงคร์ ายบคุ คล คำชีแ้ จง ใหค้ รผู สู้ อนประเมนิ คุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ของนักเรยี นในระหว่างเรยี นแล้วขดี √ลงในช่องให้ตรงกับ ความเปน็ จรงิ รายการประเมนิ ท่ี ชอ่ื – สกุล มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ มงุ่ ม่นั 321321321 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 รวมคะแนน รวมทงั้ ส้ิน เฉล่ียร้อยละ ลงชอื่ ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน 3 หมายถึง สามารถปฏบิ ัตไิ ดร้ ะดับดีมากชว่ งคะแนน 2 หมายถงึ สามารถปฏิบัตไิ ด้ระดบั พอใช้ช่วงคะแนน 1 หมายถึง การปฏิบัติอยู่ในระดับตอ้ งปรบั ปรงุ ช่วงคะแนน
84 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : นักเรยี นใฝเ่ รยี นรู้ คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - มีความสนใจ / ความต้งั ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้ 2 : ดี - มีความสนใจ / ความต้ังใจเปน็ บางคร้งั 1 : พอใช้ - มคี วามสนใจ / ความตงั้ ใจในระยะเวลาสน้ั ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : นกั เรียนมคี วามซ่ือสตั ย์ในการเรยี น คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ ห็น 3 : ดีมาก - มีแนวคิดในการทำงานดว้ ยตนเองทุกคร้งั ไมน่ ำผลงานคนอนื่ มาเลยี นแบบ ไมน่ ำผลงานผูอ้ น่ื มาเปน็ ผลงานของตนเอง 2 : ดี - มแี นวคดิ ในการทำงานด้วยตนเองเปน็ บางคร้ัง เลียนแบบงาน จากคนอ่ืนบางครง้ั ไม่นำผลงานผู้อนื่ มาเป็นผลงานของตนเอง 1 : พอใช้ - ไม่มแี นวคิดของตนเอง ทำงานทุกครงั้ ต้องเลยี นแบบจากงานเพอ่ื น คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : นกั เรียนมรี ะเบียบวนิ ัยในการเรยี น คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น 3 : ดีมาก - แบบฝึกทกั ษะ (ชน้ิ งาน) สะอาดเรยี บรอ้ ย - ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้รว่ มกนั ทุกครงั้ 2 : ดี - แบบฝกึ ทักษะ (ชน้ิ งาน) ส่วนใหญ่สะอาดเรียบร้อย - ปฏิบัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้ร่วมกนั เปน็ ส่วนใหญ่ 1 : พอใช้ - แบบฝกึ ทักษะ (ชิน้ งาน) ไม่คอ่ ยเรยี บรอ้ ย - ปฏบิ ัติตนอย่ใู นขอ้ ตกลงท่ีกำหนดใหร้ ่วมกัน บางครง้ั ตอ้ งอาศัยการแนะนำ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : นกั เรยี นมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็ 3 : ดมี าก - สง่ งานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานดั หมาย - รับผดิ ชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเป็นนิสยั เป็นตวั อย่างแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนำชักชวนให้ผ้อู ่นื ปฏิบัตติ ามได้ 2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กำหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ช้ีแจงผสู้ อน มีเหตุผลทร่ี ับฟังได้ - รับผิดชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเป็นนสิ ัย 1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด - ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชีแ้ นะ แนะนำ ตักเตือนหรอื ใหก้ ำลงั ใจ
85 แบบวัดเจตคติ ผูเ้ รยี นช่อื …………………………………………………………………………………….…….. เลขท่ี……………. ชน้ั ..........………… คำชแ้ี จง ใหเ้ ขียนเคร่อื งหมาย √ ลงในช่องทีเ่ ปน็ ความรูส้ กึ ทแี่ ท้จรงิ ของผู้เรยี น ข้อความ ไมเ่ ห็นด้วย ไมเ่ หน็ ด้วย ไมแ่ นใ่ จ เหน็ ดว้ ย เห็นดว้ ย อยา่ งย่งิ อย่างยิ่ง 1. ฉันตอ้ งการหาความรู้คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 2. ฉันติดตามดูผลงานของคนเกง่ คณิตศาสตร์ 3. ฉันชอบเอาโจทย์คณิตศาสตร์ที่ครูไม่สอน มาคิด 4. เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในแต่ละสัปดาห์น้อย เกินไป 5. ฉนั ใช้เวลาว่างซักถามเกยี่ วกับคณติ ศาสตร์ 6. ขณะเรียนคณิตศาสตรฉ์ ันรู้สึกสนกุ 7. ฉนั คดิ วา่ คณติ ศาสตร์เปน็ วชิ าที่ทา้ ทาย 8. ฉันคิดว่าคณิตศาสตร์มีประโยชน์มากใน ชวี ิตประจำวัน 9. ฉันกระตือรือร้นเมอ่ื นำโจทยป์ ัญหายากๆ หรือ แปลกๆ มาใหท้ ำ 10. ฉนั รูส้ ึกรักการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เกณฑ์การให้คะแนน เหน็ ด้วยอยา่ งย่ิง 5 คะแนน เหน็ ดว้ ย 4 คะแนน ไมแ่ นใ่ จ 3 คะแนน ไม่เห็นด้วย 2 คะแนน ไม่เหน็ ดว้ ยอย่างยิง่ 1 คะแนน การแปลความหมาย 43 – 50 คะแนน มเี จตคติสูงมาก 35 – 42 คะแนน มีเจตคตสิ ูง 27 – 34 คะแนน มเี จตคติปานกลาง 19 – 26 คะแนน มเี จตคตติ ่ำ 10 – 18 คะแนน มีเจตคติต่ำมาก
86 แบบวัดความสนใจ ผ้เู รียนช่ือ ………………………………………………………………………………………….…….. เลขท่ี ………. ชั้น ………… คำชี้แจง ใหเ้ ขยี นเคร่อื งหมาย √ ลงในชอ่ งทเี่ ป็นความรสู้ ึกที่แท้จริงของผเู้ รียน ขอ้ ความ ไม่เหน็ ด้วย ไม่เห็นด้วย ไมแ่ น่ใจ เห็นดว้ ย เห็นด้วย อยา่ งยิ่ง อย่างย่งิ 1. ฉนั ตง้ั ใจเรียนคณิตศาสตร์ 2. ในเวลาเรียนคณิตศาสตรไ์ ม่ทำกิจกรรมอืน่ 3. ฉนั จะซกั ถามปญั หาคณติ ศาสตรท์ ไี่ ม่เขา้ ใจ 4. ฉันสนใจเกมหรอื ของเลน่ ทเ่ี ก่ยี วกับ คณติ ศาสตร์ 5. ฉันทำแบบฝึกหัดหรือการบ้านคณิตศาสตร์ ครบถ้วน 6. ถ้ามีการบ้านหลายวิชาฉันมักเลือกทำ คณติ ศาสตร์เปน็ วชิ าแรก 7. ฉันจะกระตือรือร้นถ้าครูสั่งให้เตรียมอุปกรณ์ มาเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ 8. ฉนั ชอบหาความรคู้ ณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ 9. ถ้าฉันคิดคำตอบผิดจะพยายามหาสาเหตุของ การผิดจนเขา้ ใจ 10. ฉันส่งงานทเ่ี กี่ยวขอ้ งกับคณติ ศาสตร์ทนั เวลา เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน 4 คะแนน บอ่ ยมาก 3 คะแนน บ่อย 2 คะแนน บางคร้งั 1 คะแนน ไมเ่ คย การแปลความหมาย 35 – 40 คะแนน มคี วามสนใจสงู มาก 29 – 34 คะแนน มีความสนใจสูง 23 – 28 คะแนน มคี วามสนใจปานกลาง 17 – 22 คะแนน มคี วามสนใจนอ้ ย 10 – 16 คะแนน มีความสนใจนอ้ ยมาก
87
Search
