Unit 2 Force
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรื่อง แรงและกฎการเคล่อื นท่ี กลมุ สาระการเรยี นรวู ิทยาศาสตร 1
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรอ่ื ง แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ กลุมสาระการเรยี นรูวิทยาศาสตร 2 ชุดกิจกรรมการเรียนรู เร่ือง “แรงและกฎการเคล่ือนที่” ชั้นมัธยมศึกษาป$ท่ี 4 ไดจัดทําขึ้นเพื่อ ประกอบการจัดการเรียนรู รายวิชา ว30201 ฟ1สิกส3 1 กลุ4มสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร3 โดยจัดทําให สอดคลองกับหลักสูตรการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พ.ศ.2551 เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและคุณภาพ ของผูเรียนดานกระบวนการคิด โดยชุดกิจกรรมม4ุงใหนักเรียนไดเรียนรูโดยใชกระบวนการคิด เพื่อนําไปส4ูการเรียนรูดวยตนเอง กระตุนความสนใจในการพัฒนาดานความรู ฝCกทักษะกระบวนการ และการคํานวณเพ่ือแกโจทย3ปDญหาในสถานการณ3ต4างๆ ท่ีกําหนดให การนําความรูไปใชใน ชีวิตประจําวัน ตลอดจนมีจิตวิทยาศาสตร3 และค4านิยมท่ีถูกตองเหมาะสม โดยเนื้อหาชุดกิจกรรมเปHน ส4วนหน่ึงในวิชาฟ1สิกส3เพ่ิมเติม ที่อาศัยการคิดวิเคราะห3 สังเคราะห3ขอมูลและแปลความหมายขอมูล เนื่องจากเนนเนอ้ื หาในเชงิ ลกึ มากข้นึ ชุดกจิ กรรมการเรยี นรชู ุดน้ี จึงมีทั้งหมด 6 เลม4 ดงั นี้ ชุดกจิ กรรมเล4มที่ 1 เร่อื ง แรง จาํ นวน 4 ชั่วโมง ชุดกจิ กรรมเลม4 ที่ 2 เร่ือง มวล และกฎการเคล่ือนท่ีขอท่ี 1 ของนิวตัน จํานวน 2 ช่ัวโมง ชุดกิจกรรมเลม4 ที่ 3 เรื่อง กฎการเคล่ือนทข่ี อท่ี 2 ของนิวตัน จาํ นวน 3 ชวั่ โมง ชดุ กิจกรรมเลม4 ท่ี 4 เรือ่ ง กฎการเคลื่อนทขี่ อท่ี 3 ของนิวตัน จาํ นวน 2 ชว่ั โมง ชุดกจิ กรรมเลม4 ที่ 5 เรอื่ ง กฎแรงดึงดูดระหว4างมวลของนิวตัน จํานวน 3 ชัว่ โมง ชุดกจิ กรรมเลม4 ท่ี 6 เรื่อง การใชกฎการเคลื่อนที่ของนวิ ตัน จํานวน 6 ชวั่ โมง ฉบับน้ีเปHนชุดกิจกรรมการเรียนรู เล4ม 1 เรื่อง แรง ผูจัดทําหวังเปHนอย4างย่ิงว4าชุดกิจกรรมนี้ จะเปHนประโยชน3ต4อการเรียนรูของนักเรียนและผูสนใจในรายวิชาฟ1สิกส3ใหมีประสิทธิภาพดีย่ิงข้ึนและ ขอบพระคุณผูมีส4วนสนับสนุน ช4วยเหลือ แนะนําและผูเก่ียวของท่ีทําใหชุดกิจกรรมการเรียนรู เรอื่ ง “แรงและกฎการเคล่อื นที่” ชนั้ มัธยมศกึ ษาป$ท่ี 4 สาํ เรจ็ ลลุ ว4 งไปดวยดี วนั เพ็ญ เสียงหาว
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคล่ือนที่ กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร 3 คํานํา หนา สารบญั ก คําแนะนําการใชชุดกิจกรรม ข ผงั มโนทศั น3 เรอ่ื ง แรงและกฎการเคล่ือนที่ เล4มที่ 1 เรอ่ื ง แรง (Force) ค แบบทดสอบก4อนเรียน ง ชุดกิจกรรมเลม4 ที่ 1 1 3 ใบความรทู ่ี 1.1 ความหมายของแรงและแรงลัพธ3 5 ใบกจิ กรรม 1.1 ตรวจสอบความรู 8 ใบความรูท่ี 1.2 การเขยี นเวกเตอร3แทนแรงและหาแรงลพั ธ3โดยการสรางรปู 9 ใบกจิ กรรมที่ 1.2 ตรวจสอบความรู 15 ใบความรทู ่ี 1.3 การหาแรงลัพธโ3 ดยการคํานวณ 17 ใบกจิ กรรมท่ี 1.3 ตรวจสอบความรู 22 ใบกิจกรรมท่ี 1.4 กจิ กรรมการทดลอง เรื่อง การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ3 24 ใบความรูท่ี 1.5 ตวั อย4างโจทย3การคํานวณหาแรงลพั ธใ3 นสถานการณ3ต4างๆ 27 ใบกิจกรรมที่ 1.5 แบบฝกC หดั โจทยก3 ารคํานวณหาแรงลัพธใ3 นสถานการณ3ต4างๆ 31 แบบทดสอบหลังเรยี น 37 บรรณานกุ รม 39 ภาคผนวก 40 เฉลยกจิ กรรมท่ี 1.1 41 เฉลยกจิ กรรมที่ 1.2 42 เฉลยกจิ กรรมที่ 1.3 44 เฉลยกิจกรรมที่ 1.4 46 เฉลยกจิ กรรมที่ 1.5 48 เฉลยแบบทดสอบก4อน-หลังเรยี น 54
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรอ่ื ง แรงและกฎการเคล่ือนที่ กลุมสาระการเรียนรวู ิทยาศาสตร 4 คาํ แนะนํา การใชชุดกิจกรรม 1. นกั เรยี นอ4านขอแนะนาํ การใชชุดกิจกรรม แลวปฏิบัติตามทุกขั้นตอน 2. นักเรียนทําแบบทดสอบก4อนเรียนและไมค4 วรดูเฉลยก4อน 3. แบ4งนกั เรยี นออกเปนH กลุ4มๆละ 4-5 คน ศึกษาบทบาทของนักเรียน 4. ทําความเขาใจกับจุดประสงคก3 ารเรียนรแู ละสาระสาํ คญั 5. ศกึ ษาและปฏิบตั กิ ิจกรรมทุกข้นั ตอน 6. นักเรียนทําแบบทดสอบหลังเรยี น 7. นักเรียนจะตองฝCกการมวี นิ ยั และความซื่อสัตยใ3 นตนเอง โดยทําชดุ กิจกรรมทุกข้นั ตอน และไม4ดูเฉลยแบบทดสอบ กรณีไม4ผา4 น ใหศึกษาใบความรแู ละใบกจิ กรรมอกี คร้ัง 8. นกั เรียนศกึ ษาเพ่ิมเตมิ จากเอกสารอน่ื ๆ ไดตามความเหมาะสม 1. ควบคุมดูแลการดําเนนิ กิจกรรมในกลุ4มใหเปนH ไปตามขน้ั ตอนท่ีกําหนดและไม4สง4 เสียง รบกวนผอู นื่ 2. เปHนผนู ําในการวางแผนการศกึ ษาร4วมกันในกลมุ4 3. แจกชดุ กจิ กรรมใหสมาชิกทกุ คน 4. ตรวจอุปกรณ3ใหเรยี บรอยแลวเก็บส4งครเู ม่ือใชเสรจ็ แลว 5.เปนH ผปู ระสานงานกับครูเมื่อพบปDญหาหรอื ขอสงสยั 1.ปฏิบตั ิกิจกรรมดวยความตั้งใจ รอบคอบ เต็มความสามารถโดยไมร4 บกวนเพอื่ นในกลมุ4 และ เสรจ็ ทันเวลาที่กาํ หนด 2.ตงั้ ใจตอบคําถามในใบงานของชุดกิจกรรมอย4างเตม็ ความสามารถ 3. ในการปฏิบัติกจิ กรรมนักเรียนจะตองระดมความคิดรว4 มกันและรว4 มมือกัน ในการทาํ งานกล4ุมได
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคลื่อนท่ี กลมุ สาระการเรียนรูวิทยาศาสตร 5 ผงั มโนทัศนสาระการเรียนรวู ิทยาศาสตร ช้ันมัธยมศกึ ษาปท* ่ี 4 เรื่อง แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ เลม4 ท่ี 1 เรอ่ื ง แรง (Force) ความหมายของแรงและ แรง (Force) การเขยี นเวกเตอร3แทนแรง แรงลัพธ3 และหาแรงลัพธ3 4 ชั่วโมง โดยการสรางรูป การหาแรงลพั ธ3 โดยการคํานวณ ตวั อยา4 งโจทย3 การคาํ นวณหาแรงลพั ธใ3 น สถานการณ3ต4างๆ สวสั ดีคะ ทุกคน พรอมกันหรือยงั ท่จี ะเรียนรู เร่ือง แรง( Force) ถาพรอมแลว....เริ่มกันเลย !!!!!
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เร่อื ง แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ กลมุ สาระการเรียนรูวทิ ยาศาสตร 1 1. แบบทดสอบฉบบั น้ีเปHนแบบปรนัยชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จาํ นวน 10 ขอ เวลา 20 นาที 2. นกั เรียนเลือกคาํ ตอบทีถ่ ูกทสี่ ดุ เพียงคําตอบเดยี วแลวทําเครือ่ งหมายกากบาท ( ) ลงในกระดาษคําตอบ ***************************************************************** 1. ขอใดเปHนความหมายของแรงทถี่ กู ตอง ก. พลังงานที่กระทาํ ต4อวัตถุ ข. การกระทําใหวัตถหุ ยุดเคลื่อนที่ ค. การกระทําใหวัตถเุ กิดการเคลอ่ื นท่ี ง. การกระทําจากภายนอกท่ีก4อใหเกดิ การเปลย่ี นแปลงระบบทางกายภาพ 2. จากรปู ขอใดเปนH แรงท่ีกระทาํ ในแนวราบ ก. 1 นิวตนั ข. 2 นวิ ตนั ค. 3 นิวตนั ง. 4 นวิ ตัน 3. จากรูปแรงที่กระทําในแนวด่งิ เปนH เทา4 ใด ก. 1 นิวตัน รูป 1 สาํ หรับขอ 2 และ 3 ข. 2 นวิ ตัน ที่มา : วันเพ็ญ เสยี งหาว.2555 ค. 3 นิวตนั ง. 4 นวิ ตนั ใชขอความตอไปนตี้ อบคําถาม ขอ 4-5 กาํ หนดใหแรง 20 นวิ ตนั และแรง 15 นวิ ตัน เมือ่ แรงทงั้ สองทาํ มุมตอกัน 60 องศา เมอ่ื tan-1 0.466 = 25° , tan-1 0.487 = 26° , sin-1 0.469 = 28° sin-1 0.484 = 29° , cos-1 0.469 = 62°, sin-1 0.484 = 61° 4. ขนาดของแรงลพั ธ3มีคา4 เท4าใด ก. 25.21 นวิ ตัน ข. 30.41 นิวตัน ค. 33.83 นิวตนั ง. 35.00 นวิ ตัน
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรอ่ื ง แรงและกฎการเคล่อื นที่ กลมุ สาระการเรียนรูวิทยาศาสตร 2 5. ทศิ ทางของแรงลพั ธ3มีคา4 เท4าไร ก. 25° ข. 28° ค. 29° ง. 60° 6. จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลัพธจ3 ากรปู ต4อไปน้ี 25 N 20 2 N ก. 35.54 นิวตัน มมุ 30° 20 N ข. 40.31 นวิ ตนั มุม 60° 53° ค. 40.31 นิวตนั มุม 53° 45° ง. 52.51 นวิ ตนั มุม 53° 7. จากรูปจงหาขนาดของแรงลพั ธ3มีคา4 เทา4 ใด 40 N ก. 10.21 นิวตัน ข. 12.31 นวิ ตนั ค. 14.14 นวิ ตนั 30 N ง. 16.25 นวิ ตัน 53° 8. จากขอ 7 ทิศทางของแรงลัพธ3มคี า4 เท4าใด 50 N ก. 30° เหนอื แกน –X กาํ หนดให ข. 45° เหนอื แกน –X มุม 30° = tan-1 0.577 มุม 45° = tan-1 1.000 ค. 30° ใตแกน +X มุม 53° = tan-1 1.327 มุม 60° = tan-1 1.732 ง. 45° ใตแกน +X 9. แรง 2 แรงขนาด 3 นวิ ตนั และ 4 นวิ ตนั กระทาํ ต4อวตั ถุชน้ิ หนึ่ง ณ จดุ เดียวกนั จงหาขนาดของแรงลพั ธ3 ใน กรณตี อ4 ไปนี้ (1) กระทําในทิศทางเดียวกัน (2) ทศิ ทางตรงกันขาม (3) ถาทั้งสองต้งั ฉากกนั ก. 7 นิวตนั , 1 นิวตัน และ 5 นวิ ตนั ตามลําดบั ข. 1 นวิ ตัน , 3 นวิ ตัน และ 7 นิวตนั ตามลาํ ดบั ค. 4 นิวตนั , 1 นวิ ตนั และ 7 นิวตัน ตามลาํ ดับ ง. 3 นิวตัน , 4 นวิ ตัน และ 1 นิวตนั ตามลาํ ดับ 10. จากรปู จงหาขนาดของแรงลพั ธใ3 นแนวราบมีค4าเท4าใด 4N ก. 2 นิวตัน ไปทาง +X ข. 3 นิวตนั ไปทาง +X 2 N 1 kg 60° 3 N ค. 4 นิวตนั ไปทาง +X ง. 7 นิวตันไปทาง +X
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคลือ่ นที่ กลุมสาระการเรียนรวู ทิ ยาศาสตร 3 ใชประกอบแผนจดั การเรียนรูท่ี 1 รายวชิ า ว30201 วิชาฟส1 กิ ส3 1 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาป$ท่ี 4 ผลการเรยี นรู : อธบิ ายแรงและหาแรงลัพธ3ของแรงหลายแรงได หน4วยการเรียนรู เรอ่ื ง แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี เรื่อง แรง เวลา 3 ชวั่ โมง 1. ความหมายของแรงและแรงลัพธ3 2. การหาแรงลัพธ3 1. บอกความหมายของแรงและแรงลพั ธ3ได 2. เขียนเวกเตอรแ3 ทนแรงและหาแรงลพั ธโ3 ดยการสรางรูปได 3. หาแรงลพั ธ3ของแรงหลายแรง โดยการคาํ นวณแกปญD หาโจทยฟ3 1สกิ ส3 เพ่ือพฒั นาการคดิ ใน สถานการณ3ตา4 งๆ ได 4. ทดลองหาขนาดของแรงและแรงลัพธไ3 ด ดานการคดิ และประยกุ ต3ใชความรูในการแกปญD หา มวี นิ ัย ใฝเe รยี นรูและเหน็ คุณค4าทางวทิ ยาศาสตร3 1. ก4อนลงมือปฏิบัติกิจกรรมใหนักเรียนอ4านคําช้ีแจงใหเขาใจ การเป1ดดูเฉลยก4อนจะไม4ทําให เกิด การพัฒนาทักษะในการคิด ดังนั้นจะตองปฏิบัติกิจกรรมดวยความซ่ือสัตย3และต้ังใจ โดยการ ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมในแตล4 ะครงั้ จะมีครูคอยกํากับใหนักเรียนเร่ิมลงมือปฏิบัติหรือหยุดปฏิบัติ หากนักเรียนมี ขอสงสัยใหปรกึ ษาครูประจาํ วชิ าไดทันที 2. ชุดกจิ กรรมการเรียนรูฉบับน้ไี ดนาํ เทคนคิ การแกปDญหาโจทยค3 าํ นวณ ของโพลยามาใช ซ่งึ ประกอบดวย 4 ขนั้ ตอน ไดแก4 ข้ันท่ี 1 ทําความเขาใจปญD หา ประกอบดวย 1.1 สงิ่ ท่กี าํ หนดให หรือ โจทยบ3 อก 1.2 สง่ิ ท่ีตองการทราบหรือสิ่งท่โี จทยถ3 าม ขัน้ ท่ี 2 วางแผนแกปญD หา โดยใหระบวุ ิธกี ารทใ่ี ชในการแกปญD หา ขั้นที่ 3 ดําเนนิ การแกปญD หา นําวิธกี ารที่วางแผนในขั้นที่ 2 มาแกปญD หา ขนั้ ที่ 4 ตรวจสอบคาํ ตอบ ใหตรวจสอบคาํ ตอบว4าคําตอบที่ไดถูกตองหรือไม4 ตามหลกั การทใี่ ชในการแกปDญหา
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี กลุมสาระการเรียนรวู ิทยาศาสตร 4 เวลาท่ใี ช : เวลาท่ีใชในการปฏิบตั กิ ิจกรรมเปน: ดังน้ี ลาํ ดบั ท่ี กิจกรรม เร่ือง เวลา(นาที) ทดสอบก4อนเรียนประจาํ หนว4 ยท่ี 3 เร่ือง แรงและกฎการเคลื่อนที่ 60 ดวยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น เร่ือง แรงและกฎการเคลื่อนที่ รายวิชา ว30201 ฟส1 ิกส3 1 ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาป$ท่ี 4 กจิ กรรมของชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เล4ม 1 ประกอบดวย 1 ทดสอบก4อนเรยี น การทดสอบความรกู 4อนเรยี น 20 2 ใบความรทู ่ี 1.1 ความหมายของแรงและแรงลพั ธ3 10 10 3 ใบกิจกรรมที่ 1.1 ตรวจสอบความรู 10 4 ใบความรูท่ี 1.2 การเขยี นเวกเตอรแ3 ทนแรงและหาแรงลพั ธ3 10 โดยการสรางรูป 5 ใบกจิ กรรมท่ี 1.2 ตรวจสอบความรู 6 ใบความรทู ี่ 1.3 การหาแรงลัพธ3โดยการคาํ นวณ 30 7 ใบกจิ กรรมท่ี 1.3 ตรวจสอบความรู 10 8 ใบกจิ กรรมท่ี 1.4 กจิ กรรมการทดลอง เร่อื งการหาขนาดและทศิ ทาง 30 ของแรงลัพธ3 9 ใบความรทู ่ี 1.5 ตัวอย4างโจทยก3 ารคํานวณหาแรงลพั ธ3ในสถานการณ3 10 ต4างๆ 10 ใบกจิ กรรมที่ 1.5 แบบฝกC หัดโจทยก3 ารคํานวณหาแรงลัพธใ3 น 20 สถานการณต3 4างๆ 11 ทดสอบหลงั เรียน การทดสอบความรูหลังเรยี น 20 รวมทัง้ หมด 4 ชว่ั โมง หรือ 240 นาที
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี กลมุ สาระการเรียนรวู ิทยาศาสตร 5 บอกความหมายของแรงและแรงลพั ธ3ได ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1. ความหมายของแรง “แรง” ในความหมายของคนท่ัวไป จะเปHนความหมายที่ใชความรูสึกในการบอกว4า กําลังดึงหรือ ผลักวัตถสุ ่ิงของ แรง ในทาง ฟส1 กิ ส3 คือ การกระทําจากภายนอกท่ีกอ4 ใหเกิดการเปล่ียนแปลงของระบบทางกายภาพ เช4น คนท่จี ูงสุนัขอยู4ดวยเชือกล4าม ก็จะไดรบั แรงจากเชอื กท่มี อื ซ่งึ ทําใหเกิดแรงดึงไปขางหนา แต4ในความหมายทางวิทยาศาสตร3 แรง (Force) หมายถึง ส่ิงที่สามารถทําใหวัตถุเปล่ียนสภาพการ เคล่ือนท่ี เช4น หยุดน่ิง เคล่ือนที่ หรือเปลี่ยนทิศทางการเคล่ือนท่ี หรือกล4าวว4าเมื่อมีแรงมากระทําต4อวัตถุ หนึ่ง วัตถุนั้นจะมีความเร็วเปลี่ยนไป ซึ่งคําว4า ความเร็วเปลี่ยนไป อาจจะมีขนาดของความเร็วเปล่ียนไป หรอื ขนาดความเรว็ ไมเ4 ปลี่ยน แตท4 ิศทางของความเร็วเปลี่ยนไป หรืออาจจะเปล่ียนทั้งขนาดและทิศทางของ ความเร็วก็ได ซึ่งเรียกทั้งหมดน้ีว4า “การเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุ” แรงถือไดว4าเปHนปริมาณ เวกเตอร3 โดยมีทั้งขนาดและทิศทาง มีหน4วยเปHนนิวตัน (N) หรือกิโลกรัม.เมตร/วินาที2 (kg.m/s2) v ใชการเขียนเวกเตอรแ3 ทนแรงได คอื F F 2 = แรงตงึ เชือก (T) 1 = นําหนกั (w = m ) แรงผลักในแนวระดับ แรงดึงในแนวราบ แรงในแนวดิ่ง รปู 2 แรงในลักษณะตา4 งๆ ท่มี า : วันเพ็ญ เสยี งหาว.2555, ภาพถ4ายจรงิ
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรื่อง แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ กลุมสาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร 6 ชนดิ ของแรง แบ4งออกเปนH 2 ประเภทใหญๆ4 คือ 1. แรงในธรรมชาติ หมายถึง แรงที่เกิดขึ้นเองโดยธรรมชาติ เราไม4สามารถอธิบายไดว4าเพราะเหตุใด จึงเกิดแรงเหล4านี้ข้ึน แต4เรารูว4ามีแรงเกิดข้ึนเพราะสามารถทดลองใหเห็นจริงได แรงในธรรมชาติจะ แบ4งออกเปHนชนดิ ต4างๆได 4 แรง คือ 1.1 แรงโนมถ4วงของโลก (Gravitation Force) เปHนแรงท่ีใกลตัวเราท่ีสุด ทําใหเราไม4หลุด ออกไปแลวอย4ูอย4างอิสระเหมือนอย4ูในอวกาศ นิวตัน อธิบายโดยใชกฎแรงดึงดูดระหว4างมวล คือ \" วตั ถุ 2 วัตถุที่อย4หู 4างกันจะเกดิ แรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงจะแปรผันตรงกับขนาดของ มวลทัง้ 2 และแปรผกผนั กบั ระยะห4างระหว4างมวลทั้ง 2 ยกกําลังสอง \" 1.2 แรงแม4เหล็ก (Magnetic Force) เปHนแรงที่เกิดข้ึนจากแท4งแม4เหล็ก ซึ่งทําจากแร4 แมกนีไทต3 (Magnetite) เปHน ออกไซด3ของเหล็กมีสูตรทางเคมี ว4า Fe3O4 แร4ดังกล4าวนี้มีคุณสมบัติท่ี ทาํ ใหเกดิ แรงดูดและแรงผลกั ระหวา4 ง แม4เหล็กและสารแม4เหล็ก ขึ้นเองตามธรรมชาติ 1.3 แรงไฟฟpา ( Electromagnetic Force) เปHนแรงที่กระทําต4อวัตถุไฟฟpาดวยกัน ซ่ึงจะมีท้ัง แรงผลักและแรงดูดกัน ผูคนพบประจุไฟฟาp ครั้งแรก คือ นายทาลสั (Thales) 1.4 แรงนวิ เคลยี ร3 (Nuclear Force) เปHนแรงดูดทม่ี ีค4ามากซง่ึ ทําใหนวิ คลีออนมารวมกันอยู4ใน นิวเคลียส โดยถาตองการใหนิวคลีออนแยกออกจากกันไดจะตองใหพลังงานแก4นิวเคลียสซ่ึงมีค4ามาก พอดีกบั พลังงานยึดเหน่ียวระหว4างนิวคลีออนนนั้ นอกจากนี้จะมีแรงอะไร 2. แรงทเ่ี กิดจากการกระทาํ ของส่ิงตางๆ ดงั นี้ อกี ไหมนะ?..... อยากรูจงั แรงท่ีเกดิ จากการกระทําของสิง่ ตา4 งๆ ทีไ่ ปกระทาํ ตอ4 วัตถุมอี ยู4มากหลายชนดิ แตล4 ะแรง ทเี่ กดิ ข้ึนจะเปนH ผลจากสิ่งที่ไปกระทาํ ต4อวตั ถุแตกต4างกนั ซง่ึ แรงทส่ี ําคัญๆมีดงั นี้ 2.1 แรงตึงเชือก (Tension) T=150N 2.2 แรงเสยี ดทาน (Friction Force) 2.3 แรงจากสปรงิ (Elastic Force) แรงเสียดทาน 2.4 แรงหนศี นู ย3กลาง (centrifugal force)
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคลือ่ นที่ กลมุ สาระการเรยี นรูวทิ ยาศาสตร 7 2. ความหมายของแรงลัพธ ถามีแรงหลายๆ แรงมากระทําต4อวัตถุเดียวกัน ในเวลาเดียวกัน เสมือนกับว4า มีแรงเพียงแรงเดียว มากระทาํ ตอ4 วตั ถนุ ้ัน เรียกแรงเสมอื นแรงเดยี วนี้ว4า “แรงลพั ธ3 ” ดังนั้นกล4าวไดว4าแรงลัพธ3 จึงเปHนผลรวมของแรงหลาย ๆแรงที่กระทําต4อวัตถุน้ัน แรงลัพธ3 (resultant force) หมายถึง ผลรวมของแรงที่กระทําต4อวัตถุท้ังขนาดและทิศทาง การหาแรงลัพธ3 เมื่อแรง ย4อยอยู4ในแนวเดียวกัน มีทิศเดียวกันใหนําแรงย4อยมารวมกัน ทิศทางของแรงลัพธ3จะเปHนทิศเดิม แต4ถาแรง ย4อยมีทิศทางตรงกันขามกัน ใหนําแรงย4อยมาบวกกัน โดยนําขนาดและทิศทาง(เคร่ืองหมาย) มาบวกกัน โดยแรงลัพธ3จะมีทิศทางตามแรงท่ีมากกว4า ดังน้ันแรงลัพธ3จึงเปHนผลบวกของแรงทั้งสองแบบเวกเตอร3 มสี ัญลักษณ3 คอื “ΣF” F1 F2 ΣF แรงจากเทาเตะลกู บอลคนท่ี 2 แรงจากเทาเตะลูกบอลคนท่ี 1 ทศิ ทางของลูกบอลที่เคลื่อนท่ีตามแนวแรงลัพธ3 รปู 3 การออกแรงเตะลกู ฟุตบอลของนกั กฬี า 2 ทมี ทมี่ า : http://soccerbookonline.exteen.com.2555 และ วนั เพญ็ เสยี งหาว.2555 กรณีแรงหลายแรงกระทําต4อวัตถุ จะพบว4า วัตถุจะเคลื่อนท่ีตามทิศทางของแรงลัพธ3 จากรูป 3 จะเห็นไดว4า ลูกฟุตบอลถูกแรงกระทํา 2 แรง จากเทาของนักฟุตบอลท้ัง 2 ที่เตะใน ทิศทางดังรูป ทายท่สี ดุ ลกู ฟุตบอลจะไม4เคลื่อนที่ตามทิศแรงกระทําของคนท่ี 1 (F1) และคนท่ี 2 (F2) แต4จะเคลอ่ื นท่ีในทศิ ทางระหว4าง แรงทั้งสอง ซึง่ คือทิศของแรงลพั ธ3 (ΣF) นนั่ เอง
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรื่อง แรงและกฎการเคลอื่ นที่ กลมุ สาระการเรียนรวู ิทยาศาสตร 8 เรื่อง การตรวจสอบความรู ความหมายของแรงและแรงลพั ธ : บอกความหมายของแรงและแรงลัพธ3ได คําช้ีแจง : นกั เรียนในกลม4ุ ชว4 ยกนั ตอบคําถาม ลงในใบกจิ กรรม แลวสรุปเปHนความรู 1. แรงเปนH ปรมิ าณเวกเตอร3 เพราะ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ 2. หน4วยของแรงตามระบบเอสไอ (SI) คือ ................................................................................................................. 3. สญั ลักษณ3หน4วยนิวตัน คือ .................................................................................................................................... 4. หน4วย กโิ ลกรมั .เมตร/วนิ าที2 เรยี กเปนH หนว4 ยอกี อย4างหน่งึ ว4า ............................................................................... 5. วตั ถวุ างอย4ูน่ิงบนพน้ื มีแรงทกี่ ระทาํ ต4อวัตถุ ประกอบดวย .................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………....………………… 6. แรง หมายถึง .......................................................................................................................................................... 7. จงยกตัวอย4างแรงทพี่ บในชีวิตประจาํ วนั มาอย4างนอย 5 แรง ไดแก4....................................................................... ................................................................................................................................................................................ 8. วัตถุจะเคล่อื นทีต่ ามทศิ ทางของแรงลพั ธ3 เพราะเหตุใด ........................................................................................... 9. เมือ่ รวมแรงกระทําต4อวัตถุมากกวา4 2 แรง ข้ึนไปผลรวมของแรงทไ่ี ด เรยี กวา4 ....................................................... 10. แรงลัพธ3 หมายถึง ..................................................................................................................................................
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เร่ือง แรงและกฎการเคลอื่ นที่ กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร 9 เขียนเวกเตอร3แทนแรงและหาแรงลัพธ3โดยการสรางรปู ได 1. การเขียนเวกเตอรแทนแรง ปริมาณทางฟสC ิกส มี 2 ชนดิ ดงั นี้ 1. ปริมาณเวกเตอร3 (vector quality) หมายถึง ปริมาณท่ีมีทั้งขนาดและทิศทาง เช4น แรง ความเร็ว ความเร4ง โมเมนต3 โมเมนตัม นํ้าหนัก เปHนตน โดยเขียนแทนดวย ตัวอักษรท่ีมีหัวลูกศรอย4ู v v v ดานบน เชน4 แรง ( F ) , ความเรว็ ( v ) , ความเร4ง ( a ) เปนH ตน 2. ปรมิ าณสเกลาร3 (scalar quality) หมายถงึ ปรมิ าณที่มแี ต4ขนาดอย4างเดียว ไม4มีทิศทาง เช4น เวลา พลงั งาน ความยาว อุณหภูมิ เวลา พ้นื ท่ี ปรมิ าตร อัตราเรว็ เปHนตน การเขียนเวกเตอรของแรง AB v F=4N การเขยี นใชความยาวของสว4 นเสนตรงแทนขนาดของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรงโดย จุด A เปนH จุดเรม่ิ ตน และ B เปนH จุดสุดทาย ความยาวเสนตรง AB คอื ขนาดของแรง 4 หน4วย หรือ 4 นวิ ตัน สว4 นหวั ลูกศร ดาน B คอื ทศิ ทางของแรงไปทางขวามือ นอกจากน้ี การเขียนสัญลักษณ3แทนปริมาณเวกเตอร3 นิยมเขียนปริมาณเวกเตอร3ดวย ภาษาอังกฤษหรือภาษากรีกพิมพ3ดวยอักษรท่ีมีเสนหนากว4าปกติ หรือถาเปHนอักษรตัวปกติจะกํากับดวย ลกู ศรผา4 ซีกอย4ูดานบน ดงั นี้ เวกเตอร3 F เขยี นเปHนสญั ลกั ษณ3 F หรือ v F v เวกเตอร3 P เขยี นเปนH สญั ลักษณ3 P หรือ P
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรอ่ื ง แรงและกฎการเคล่อื นที่ กลมุ สาระการเรียนรวู ิทยาศาสตร 10 ตวั อยา4 งแรงขนาดและมมุ ตา4 งๆ เชน4 v = 4 N แรงมขี นาด 4 นิวตัน มีทิศไปทางขวามือ F แรงมขี นาด 3 นวิ ตนั มีทศิ ไปทางซายมือ v = 3 N F v = 5 N แรงมีขนาด 5 นิวตัน F มที ิศทํามุม 60° กับแนวระดับ 60° 2. การหาแรงลพั ธโดยการสรางรปู แบบหางตอหวั การหาแรงลพั ธโ3 ดยการสรางรูป มีวธิ ีการดงั น้ี v = 4 N v 60° F1 F2 = 3 N v = 5 N F3 2.1 นําแรงท้งั หมดมาเขียนตอหวั เวกเตอร และหางเวกเตอร ตามลาํ ดับ v v ตัวอยา4 งเชน4 การหาแรงลพั ธข3 องผลบวกของแรง F1 + F2 + v F3 2.1.1 โดยเริ่มจาก เขียนเวกเตอรแ3 รงที่ 1 ใหมขี นาดและ ทศิ ทางตามท่ีกําหนด ข้ันตอนท่ี 1 v = 4 N F1
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรอ่ื ง แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี กลมุ สาระการเรยี นรวู ิทยาศาสตร 11 ขนั้ ตอนท่ี 2 2.1.2 เขียนแรงที่ 2 โดยนาํ หางเวกเตอร3แรงท่ี 2 มาตอ4 หวั เวกเตอร3ของแรงท่ี 1 v v F1 = 4 N F2 = 3 N 2.1.3 จากน้นั นาํ หางเวกเตอร3แรงท่ี 3 มาเขยี นต4อหวั เวกเตอร3ของแรงท่ี 2 ขัน้ ตอนท่ี 3 โดยใหทิศทาํ มุม 60° 60° v v v = 5 N F1 = 4 N F2 = 3 N F3 2.1.4 ลากเสนตรงจากหางเวกเตอร3แรก ไปยังหัวเวกเตอร3ของแรงท่ี 3 เขียนหวั ลกู ศรช้ไี ปยงั หวั v เวกเตอร3แรงท่ี 3 จะไดขนาดและทศิ ทางของแรง เปนH “ แรงลัพธ3 (Σ F )” วัดขนาดและมุม (α) ของแรง ลพั ธ3 v จากรปู จะได Σ F = 10.4 N ทํามมุ 25° v ΣF α 60° ขนั้ ตอนที่ 4 v v v = 5 N F1 = 4 N F2 = 3 N F3 ถาไมเขาใจข้นั ตอนไหน กก็ ลบั ไปทบทวนอกี ครง้ั นะคะ
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคลื่อนท่ี กลมุ สาระการเรียนรวู ทิ ยาศาสตร 12 2.2 กรณีหาแรงลัพธ ที่เกิดจากการรวมกันของแรงยอยที่มที ศิ ทางตางๆ โดยแยกเป:น 2.2.1 แรงมีทศิ ไปทางเดยี วกัน v F1 อาว!!!! 1...2...3 ชวยกันดงึ m v F1 v ∑F 2.2.2 แรงมีทิศตรงกนั ขามกัน v F1 2.2.3 แรงทํามุมตอ4 กนั m mθ v F1 v ∑F v ∑F α
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เร่อื ง แรงและกฎการเคลื่อนท่ี กลมุ สาระการเรยี นรูวทิ ยาศาสตร 13 3. การหาแรงลัพธโดยการสรางรูปส่ีเหลีย่ มดานขนาน : v v ตัวอยา4 ง เช4น หาแรงลัพธ3ของการรวมแรง F1 + F2 v v = 5 N F1 F2 = 4 N 60° 3.1 สรางโดยใชแรงทง้ั สองเปHนดานประกอบของสเี่ หลยี่ มดานขนาน โดยนําหางเวกเตอรท3 งั้ สองทํา มมุ ตามที่กาํ หนด v = 5 N เรม่ิ จาก F2 ข้นั ตอนท่ี 1 60° จากนั้น 3.2 ลากเสนประขนานดานFตvร1ง=ขา4มNของแรงทงั้ สอง ใหเปHนรปู สี่เหล่ยี มดานขนาน ขน้ั ตอนที่ 2 v = 5 N F2 60° v = 4 N F1 3.3 ลากเสนทแยงมุม จะไดขนาดและทิศทางของแรงลพั ธ3 หลังจากน้ัน ขัน้ ตอนท่ี 3 v v = 5 N F2 ΣF 60° α v = 4 N v F1 ดังน้นั Σ F = 7.8 N ทํามมุ α = 35°
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี กลุมสาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร 14 หรือตัวอยา4 งเชน4 แรง ท่ีกระทํากบั วตั ถุ ดงั รูป mθ θ v ∑F α ตรวจสอบความรูของตนเองว4าเขาใจ เรอื่ งเวกเตอรข3 องแรง ในใบกิจกรรมที่ 1.2 หนาถัดไปค4ะ
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เร่อื ง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี กลมุ สาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร 15 เรอ่ื ง การตรวจสอบความรูการเขียนเวกเตอรแทนแรงและหาแรงลัพธโดยการสรางรปู เขียนเวกเตอรแ3 ทนแรงและหาแรงลพั ธ3โดยการสรางรูปได คําช้แี จง : นกั เรียนในกล4มุ ช4วยกนั ตอบคาํ ถาม ลงในใบกิจกรรม แลวสรปุ เปHนความรู v 1. จงเขยี นเวกเตอร3แทนแรง ( F ) ขนาด 5 นวิ ตนั มีทิศขน้ึ ในแนวดงิ่ (กาํ หนดให แรง 1 นิวตัน เขยี นแทนดวยความยาว 1 เซนตเิ มตร) 2. ออกแรงดึงวัตถุในแนวราบดวยแรง 20 นิวตัน ไปทางขวามอื และออกแรงผลกั วตั ถุดวย แรง 30 นิวตนั ไปทางซายมือ จงเขียนเวกเตอร3ของแรง 2 แรง และ แรงลัพธ3ท่ีเกิดข้ึน เมื่อออก กระทําวตั ถุเดยี วกันและพรอมกัน (กาํ หนดให แรง 5 นวิ ตนั เขยี นแทนดวยความยาว 1 เซนติเมตร) 3. ออกแรงดนั วตั ถดุ วยแรง 30 นวิ ตนั ไปทางทิศเหนอื และออกแรง 40 นิวตนั ลากวัตถุไปทางทศิ ใต จงเขียนเวกเตอร3ของแรง 2 แรง และแรงลัพธท3 ่ีเกิดขึน้ เมื่อออกแรงกระทําต4อวัตถเุ ดียวกันและพรอมกัน (กาํ หนดให แรง 5 นวิ ตนั เขียนแทนดวยความยาว 1 เซนติเมตร)
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี กลมุ สาระการเรยี นรวู ิทยาศาสตร 16 จากรูปตอ4 ไปน้ี จงตอบคําถาม ขอ 4 และ 5 (กําหนดให แรง 1 นวิ ตนั เขียนแทนดวยความยาว 1 เซนติเมตร) v = 3 N v = 5 N v F1 F2 F3 = 4 N 30° 4. จงหาขนาดและทศิ ทางของเวกเตอรล3 ัพธ3 โดยสรางรูปส่ีเหล่ยี มดาน v + v F1 F2 5. จงหาขนาดและทิศทางของเวกเตอร3ลัพธ3 โดยสรางรูปหางตอ4 หัว v + v + v F1 F2 F3
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี กลมุ สาระการเรยี นรูวิทยาศาสตร 17 หาแรงลพั ธ3ของแรงหลายแรงโดยการคาํ นวณแกปญD หาโจทย3ฟ1สิกสเ3 พ่ือพฒั นาการคดิ ในสถานการณ3ต4างๆได การหาแรงลัพธโดยการคํานวณ เมอื่ แรงอยู4ในแนวเดยี วกัน มีวธิ กี ารหาดังน้ี 1. กาํ หนดใหแรงทม่ี ีทิศไปทางขวามอื มเี ครื่องหมายบวก (+) และแรงทีม่ ที ิศไปทางซายมือ มเี ครือ่ งหมายเปนH ลบ (-) 2. นาํ ค4ามาคํานวณหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธโ3 ดยการบวกหรือลบ ตามหลกั คณิตศาสตร3 ก. v = 4 N v = 3 N แรงลพั ธ3 = (4N) + (3N) = 7 N F1 F2 แรงลพั ธ3มีขนาด 7 N มที ิศไปทางขวา รปู 4 การออกแรงกระทําไปในทศิ ทางเดยี วกนั ทมี่ า : http://ptax.dyndns.org/peoples- vector.2555 ข. v = 3 N v = 4 N F2 F1 แรงลัพธ3 = (4N) – (3N) = 1 N แรงลัพธ3มีขนาด 1 N มีทิศไปทางขวา รปู 5 การออกแรงกระทาํ ในทิศทางตรงขาม ท่ีมา : http://ptax.dyndns.org/peoples-vector.2555
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรอ่ื ง แรงและกฎการเคล่อื นที่ กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร 18 ค. v = 4 N v = 3 N F2 F1 แรงลัพธ3 = (3N) – (4N) = -1 N แรงลพั ธ3มขี นาด 1 N มที ศิ ไปทางซาย รูป 6 การออกแรงกระทาํ ในทิศทางตรงขาม ท่ีมา : http://ptax.dyndns.org/peoples-vector.2555 ง. v = 3 N v = 3 N แรงลพั ธ3 = (3N) – (3N) = 0 N F2 F1 แรงลัพธม3 ขี นาด 0 N ไม4เคลื่อนทหี่ รืออย4ูนิ่ง รปู 7 แสดงการออกแรงกระทําในทิศทางตรงขามท่ีมีขนาดเทา4 กัน ทม่ี า : http://ptax.dyndns.org/peoples-vector.2555 เมื่อแรงทํามุมตอกัน มีวธิ ีการหาแรงลพั ธดังนี้ ก. ถาแรงยอยมีแนวต้ังฉากกัน หรือ 90• หาขนาดของแรงลัพธไดจาก หาขนาดของแรงลัพธ3ไดจาก v vv F vF12 2 ∑ = + F 2 v = 3 N v หาทศิ ของแรงลัพธไ3 ดจาก tan α = Fv2 F2 ΣF F1 α ถา v = 4N และ v = 3 N F1 F2 v = 4 N F1 จากรปู จะสงั เกตวา4 v คอื แรงในแนวนอน หรอื แกน X อาจเรยี ก v เปนH Fx F1 F1 ส4วน v คือ แรงในแนวต้งั หรอื แกน Y อาจเรียก v เปHน Fy F2 F2 กรณแี นวแกน x และ y มแี รงกระทาํ หลายแรง ขนาดและทิศของแรงลัพธ3อาจหาไดจาก v v Σ และv v2+ Σ 2 tan α = Σ F y ∑F = x y v F F ΣFx 1. ขนาดของแรงลพั ธ 2. ทศิ ของแรงลัพธ จาก v v v 2 v ∑F = F12 + F 2 tan α = Fv2 v (4N)2 +(3N)2 F1 ∑F = tan α = 3 v 4 ∑ F = 25 N α = 37 ° v N ∑F =5 สรปุ แรงลัพธมขี นาด 5 N มีทิศทาํ มุม 37 ° กบั แรง 4 N
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เร่อื ง แรงและกฎการเคล่อื นที่ กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร 19 ข. ถาทาํ มุมตอกันเป:น มมุ θ สามารถหาขนาดของแรงลัพธไดจาก Σ v = v v vv F F12 + F22 + 2F1F2 cosθ v หาทิศของแรงลพั ธไดจาก F2 v v θα Σ F tan α = v F2 vsinθ v F1 ถา v = F1 + Fแ2 ลcะosθFv2 = 3 N มุม θ = 60° F1 4N หาขนาดของแรงลัพธ v v ΣF = F12 + F22 + 2F1F2 cosθ F2 sin θ F ΣF = (4N)2 + (3N)2 + 2(4N)(3N)cos60ο Σ θα v ΣF = 16 + 9 + 24( 1) F = 37 N v F1 2 F2 cosθ เพราะฉะนน้ั ΣF = 6.08 N vv F1 + F2 cosθ หาขนาดแลว หาทิศของแรงลัพธ3ไดจาก อย$าลืมหาทิศทาง ของแรงลัพธดวย v จึงจะครบถวนนะจ)ะ.. tan α = v F2 vsinθ F1 + F2 cosθ tan α = (3N)sin 60ο (4N) + (3N) cos 60ο tan α = (3N)( 3 ) 2 (4N) + (3N)( 1 ) 2 tan α = 0.47 α = tan-1 0.47 แรงลัพธ3มีขนาด 6.08 นิวตนั มที ิศทํามุม tan-1 0.47 กบั แรง 4 นิวตัน
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เร่อื ง แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี กลมุ สาระการเรยี นรูวิทยาศาสตร 20 คา: ของมมุ ที่ควรรู มมุ 30° 45° 60° tan = sin √1 = 1 √2 √3 2 2 2 2 √3 √2 √1 = 1 2 2 2 cos 2 1 1 3 tan √3 ความสัมพนั ธข) องฟ.งก)ชันตรโี กณมิติ กับ สามเหล่ยี มมุมฉาก ท่ีควรรู C ขาม ฉาก ดานตรงขาม ุมมพิจารณา (θ) ดานตรงขามมุมฉาก คา4 ของมมุ เหล4าน้ี “จาํ ใหได จะไดใช θ อยา4 งทันทว4 งที” A B ชิด ดานประชิดมุม (θ) นอกจากน้ี มมุ ที่ควรรจู ักและใชบ4อย ไดแก4 37 ° 53 ° sin 3 4 5 5 3 cos 4 5 5 4 tan 3 43
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ กลมุ สาระการเรยี นรวู ิทยาศาสตร 21 ความสมั พนั ธของฟSงกชนั ตรีโกณมติ กิ บั สามเหลย่ี มมมุ ฉาก sin θ = BC ขาม ฉาก θ = ฉาก = ขาม AC ฉาก ชดิ = ชดิ cos θ = AB θ = ฉาก AC tan θ = BC ขาม ชดิ θ = ชิด = ขาม AB มาตรวจสอบความรู ความเขาใจกนั กอนนะ... ในใบกจิ กรรมที่ 1.3 หนาถัดไป ..
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เร่ือง แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี กลมุ สาระการเรียนรูวทิ ยาศาสตร 22 เรือ่ ง การตรวจสอบความรูในการหาแรงลพั ธโดยการคํานวณ หาแรงลพั ธ3ของแรงหลายแรงโดยการคาํ นวณแกปDญหาโจทย3ฟส1 ิกสเ3 พ่อื พัฒนาการคิดในสถานการณต3 4างๆ ได 1. ออกแรงดึงวตั ถใุ นแนวราบดวยแรง 40 นิวตัน ไปทางขวามือ และออกแรงผลกั วัตถดุ วยแรง 60 นิวตัน ไปทางซายมอื จงคํานวณหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ3ที่เกดิ ขึ้น .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 2. ออกแรงดนั วัตถุดวยแรง 30 นวิ ตนั ไปทางทิศเหนอื และออกแรง 70 นิวตัน ลากวตั ถุไปทางทิศใต จงคํานวณหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธท3 เี่ กิดขน้ึ .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี กลุมสาระการเรยี นรวู ิทยาศาสตร 23 3. จากรปู จงหาคํานวณหาขนาดและทิศทางของเวกเตอรล3 ัพธ3 โดยการคาํ นวณ v = 5 N F2 30° v = 3 N F1 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. รูปตอไปน้ี ใชตอบคาํ ถามขอ 4 และ ขอ 5 v = 5 N F2 v 30° F3 = 4 N v = 5 N F1 4. ขนาดของแรงลพั ธ3 ของแรง +v v + v มีค4าเท4าใด F2 F1 F3 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 5. เม่ือแรง +v v + v แรงลพั ธท3 ไ่ี ดมีทิศทํามุมเท4าใด F2 F1 F3 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี กลมุ สาระการเรียนรวู ทิ ยาศาสตร 24 ทดลองหาขนาดของแรงและแรงลพั ธไ3 ด 1. เคร่ืองช่ังสปริง 3 อนั ตอ4 กลุ4ม 2. ไมโปรเทคเตอร3หรือคร่ึงวงกลมวดั มมุ 1 ชุดตอ4 กลุ4ม 3. กระดาษเอ 4 1 แผน4 ต4อกลม4ุ 4. เชือก 3 เสน ใหนักเรยี นแตล4 ะกลม4ุ ศึกษาและทํากิจกรรมต4อไปน้ี v F1 vv F3 F2 รปู 14 แสดงการทดลองออกแรงดึงเชอื ก ทมี่ า : วันเพ็ญ เสียงหาว.2555.ภาพถา4 ยจริง 1. นาํ ปลายขางหนง่ึ ของเชอื กทั้งสามผูกรวมกันไว ปลายท่ีเหลือทําเปHนหว4 งเชอื ก แลววางบน กระดาษขาว 2. ใชเครอื่ งชง่ั สปรงิ ทั้งสามอันเก่ียวกับหว4 งเชอื กแลวดึงเครื่องชง่ั สปรงิ ทั้งสามจนปมเชอื กหยุดนง่ิ โดยที่เคร่ืองช่ังสปรงิ สองอนั แรกทํามุม 0 องศา เขียนแนวแรงตามแนวของเชือกและบนั ทึก คา4 ของแรงทัง้ สาม 3. ทําเชน4 เดียวกับขอ 2 โดยใหเครอ่ื งชั่งสปริงสองอันแรกทํามมุ 45 และ 90 องศา 4. เขยี นเวกเตอรแ3 ทนขนาดและทศิ ทางของแรงทัง้ สามในแต4ละกรณี 5. หาแรงลัพธ3ของแรงสองแรงที่กระทาํ มุมตอ4 กนั ในขอ 2 และ 3 โดยวิธีแบบหางต4อหัว,หวั ต4อหาง และสรางสีเ่ หลีย่ มดานขนาน
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี กลุมสาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร 25 ทาํ เช4นเดียวกับขอ 1 – 5 แตเ4 พ่มิ เครอื่ งช่งั สปริงเปHน 3,4 และ 5 เครื่อง โดยเปลี่ยนมมุ ให F2 ทํามมุ 30° กบั F1 และ F3 ทํามุม 60° กบั F2 แต4เคร่ืองชงั่ สปริงอนั ที่สุดทายตองเกี่ยวท่ี จดุ ศนู ย3กลางของชดุ ทดลองการหาแรงลัพธ3เสมอ ออกแรงดึงบนเครอื่ งช่ังสปรงิ ตามตองการ บนั ทกึ ผลการทํากจิ กรรม มุมระหวา4 ง F1 และ F2 (องศา) ค4าของแรงบนเครื่องช่งั สปริง (N) F1 F2 F3 0 45 90 บันทกึ ผลการทํากิจกรรม เขียนเวกเตอร3เพื่อหาขนาดและทศิ ทางของแรงลัพธ3โดยการสรางรูปแบบหางต4อหัว,หวั ต4อหาง มมุ 0 องศา มมุ 45 องศา มุม 90 องศา
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เร่ือง แรงและกฎการเคล่อื นที่ กลมุ สาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร 26 เขยี นเวกเตอรเ3 พ่ือหาขนาดและทิศทางของแรงลพั ธ3โดยการสรางรปู แบบส่เี หลี่ยมดานขนาน มุม 45 องศา มมุ 90 องศา สรปุ ผลท่ไี ดจากการทาํ กจิ กรรม ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคลอื่ นที่ กลมุ สาระการเรยี นรวู ิทยาศาสตร 27 คาํ นวณและแกปDญหา โดยใชเทคนิคการคดิ วิเคราะห3โจทย3สถานการณ3ทางฟส1 กิ สไ3 ด ตัวอยางท่ี 1 เมอื่ มแี รงขนาด 8 และ 10 นวิ ตัน กระทาํ ต4อวัตถุดงั รปู วตั ถจุ ะมีการเคลื่อนทอี่ ยา4 งไร รปู 8 รูปสําหรับตัวอยา4 งท่ี 1 ทม่ี า : วันเพญ็ เสยี งหาว.2555 ขั้นตอนการคิดวิเคราะห 4 ข้ันตอน ดงั น้ี ขนั้ ที่ 1 ทําความเขาใจปญS หา นักเรียนจะตองทราบและตระหนกั เสมอวา4 ขั้นแรกนี้ นักเรียนจะตองบอกไดว4าโจทย3สถานการณ3 กาํ หนดสิง่ ใดมาใหบาง /สิง่ ท่โี จทยบ3 อก ในตัวอยา4 งน้ี โจทยบอก แรงขนาด 8 นิวตัน มีทิศไปทางขวามอื (+) และแรง 10 นิวตัน มีทิศไปทางซายมือ (-) สวนสิง่ ท่โี จทยตองการทราบ /โจทยถาม คือ วตั ถุจะมกี ารเคลื่อนท่ีอยา4 งไร หมายความว4า วตั ถุจะ เคลื่อนที่ไปทางไหนดวยแรงลัพธ3เทา4 ใดนน่ั เอง
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เรอ่ื ง แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ กลมุ สาระการเรียนรวู ทิ ยาศาสตร 28 ขน้ั ที่ 2 วางแผนแกปญS หา เปนH ขน้ั การหาแนวทางว4าจะเลอื กวธิ ีการใดบาง เช4น การสรางรปู หรอื คํานวณ ขน้ั ที่ 3 ดําเนนิ การแกปSญหา เปHนการดาํ เนินการตามแผนท่ีวางไวในขั้นที่ 2 จากปDญหาสามารถทําไดดังนี้ การคาํ นวณ หาแรงลพั ธ3ท่กี ระทาํ ต4อวตั ถุมีค4าเทา4 กับ (-10N) + ( 8N ) = - 2 N น่ันคือ มีแรงลัพธข3 นาด 2 นิวตัน กระทําต4อวัตถุ ทําใหวัตถุเคลอ่ื นท่ีไปทางซายมือ (-) ขนั้ ท่ี 4 ตรวจสอบ การตรวจสอบว4าคาํ ตอบที่ไดถูกตองหรือไม4 โดยคํานงึ ถึงหลกั การท่ีใชซ่งึ เม่ือแทนค4าใน สมการหรอื หลกั การแลวเปHนจริง ตวั อยางที่ 2 นักเรียนสองคน คนทห่ี นึ่งออกแรง 30 นวิ ตัน คนที่สองออกแรง 60 นิวตนั โดยที่แรงของท้ังสองคนทาํ มุมต4อกนั 37 องศา จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธ3 ข้ันท่ี 1 ทําความเขาใจปSญหา สงิ่ ที่โจทยบ3 อก - แรง 2 แรง โดยแรงท่ี 1 ขนาด 30 นิวตนั และแรงที่ 2 ขนาด 60 นิวตัน - แรงทง้ั สองทํามมุ ต4อกัน 37 องศา โจทยถ3 าม - ขนาดและทิศทางของแรงลัพธ3 ขั้นที่ 2 วางแผนแกปญS หา - เขยี นเวกเตอรแ3 ทนแรง - คํานวณ ข้ันท่ี 3 ดําเนนิ การแกปญS หา - เขยี นเวกเตอร3 40 N 40 N 37° 4 sin 37° N 37° 30 N 30 N 4 cos 37° N
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี กลมุ สาระการเรียนรวู ิทยาศาสตร 29 - คํานวณหาขนาดและทศิ ทางของแรงลัพธโ3 ดยใชสมการ ∑v = v v vv F F12 + F22 + 2F1F2 cosθ ∑ =v (30N)2 + (40N)2 + 2(30N)(40N)cos37. F ∑ v = 900 + 1600 + 2400 ( 4 ) F 5 ∑ v = 2500+1920 F ∑ v = 4420 F ∑ v = 66.48 นิวตนั F ∑ v หาทิศทางโดยใชสูตร tan α = F y v ∑ FX tan α = (40N)sin 37o (30N) + (40N)cos 37o = 24 30 + 32 tan α = 24 62 α = tan−1 0.387 α = 21.15 o กับแกน X ดังน้นั แรงลัพธม3 ีค4าเท4ากับ 66.48 นิวตนั มที ศิ ทํามมุ 21.15 o กับแกน X ขัน้ ท่ี 4 ตรวจสอบ เปHนการตรวจสอบว4าคําตอบที่ไดถูกตองหรอื ไม4 โดยคํานงึ ถึงหลกั การท่ีใชซึง่ เมื่อแทนค4าใน สมการหรอื หลกั การแลวเปนH จริง ตวั อยางท่ี 3 แขวนวัตถมุ วล m ขนาด 10 กิโลกรัม ดวยเชือกท่ีผูกตดิ อยกู4 ับเพดานดวยเชอื ก สองเสน ทํามุมกนั 60 องศา ถาวัตถุอย4ูในสภาพนงิ่ จงหาแรงดึงเชอื กทง้ั สองเสน ข้ันที่ 1 ทําความเขาใจปSญหา T2 60° T1 สิง่ ทโ่ี จทยบ3 อก - มวล m ขนาด 10 กิโลกรมั - มุมท่ีเสนเชอื กกระทาํ ตอ4 กัน 60 o m โจทยถ3 าม - แรงตึงเชือกท้ัง 2 เสน รูป 9 การแขวนวัตถุ ท่ีมา : วนั เพ็ญ เสยี งหาว.2555
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรื่อง แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี กลุมสาระการเรยี นรูวทิ ยาศาสตร 30 ขั้นที่ 2 วางแผนแกปญS หา โดยเลอื กวธิ ีคํานวณ ขั้นที่ 3 ดาํ เนนิ การแกปSญหา เปHนการดําเนนิ การตามแผนทีว่ างไวในขนั้ ท่ี 2 จากปDญหาสามารถทําไดดงั นี้ y T2 y T2 T1 cos30 o T1 T1 x T2 cos30 o 60° 30°30° x T2 sin30 o T1sin30 o 100 N 100 N การคํานวณ วัตถอุ ย4ใู นสภาพหยุดน่ิง v พจิ ารณาในแนวแกน X : v ∑F =0 ∑Fx =0 T1 sin 30 o = T2 sin 30 o เพราะฉะน้นั จะได T1 = T2 = T พิจารณาในแนวแกน Y : v ∑FY =0 T cos 30 o + T cos 30 o - mg = 0 2T cos 30 o = mg 2T 3 = 100 N 2 100 N T= 3 ดังนนั้ แรงตึงเชือกมีค4า T1 = 100 N และ T2 = 100 N 33 ข้ันท่ี 4 ตรวจสอบ เปHนการตรวจสอบว4า คาํ ตอบทีไ่ ดถูกตองหรือไม4 โดยคํานึงถึงหลกั การท่ีใชซง่ึ เม่ือแทนคา4 ในสมการหรือหลักการแลวเปHนจรงิ
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรื่อง แรงและกฎการเคล่อื นที่ กลมุ สาระการเรยี นรูวทิ ยาศาสตร 31 คาํ นวณและแกปDญหา โดยใชเทคนคิ การคดิ วิเคราะห3โจทยส3 ถานการณ3ทางฟ1สกิ สไ3 ด คาํ ชแี้ จง : ใหนกั เรียนแกปDญหาโจทย3ทก่ี ําหนดใหต4อไปนี้ โดยมีเกณฑการใหคะแนนดงั น้ี รายการ เกณฑการใหคะแนน (คะแนน) 0 21 ขน้ั ท่ี 1 ทาํ ความ ระบุส่ิงทีก่ ําหนดให ระบุสงิ่ ทกี่ ําหนดให ระบุส่ิงท่ีกําหนดให เขาใจปDญหา (โจทย3บอก) และ ระบุสง่ิ ท่ี (โจทย3บอก) หรือ (โจทย3บอก) หรือ ระบุ (2คะแนน) ตองการทราบ (โจทยถ3 าม) ระบุสิง่ ทต่ี องการ สิ่งทตี่ องการทราบ ครบถวนทุกรายการ ทราบ (โจทย3ถาม) ไม4 (โจทยถ3 าม) ไม4ครบถวน ครบถวน 1 รายการ มากกว4า 1 รายการ ขัน้ ท่ี 2 วางแผน เลือกวิธกี ารและสูตรการ เลือกวิธีการหรือสูตร เลอื กวธิ กี ารและสูตรการ แกปญD หา คํานวณไดถกู ตอง การคํานวณไดถูกตอง คาํ นวณไม4ถูกตอง ( 2 คะแนน) ขนั้ ท่ี 3 ดาํ เนินการ วธิ ีการแกปญD หาและคาํ ตอบ วิธีแกปDญหาและ วธิ ีการแกปญD หาและ แกปญD หา ถกู ตองครบถวน พรอมระบุ คําตอบถกู ตองแต4ไม4 คาํ ตอบไม4ถกู ตอง (2 คะแนน ) หน4วยของคาํ ตอบ ระบหุ น4วยของคาํ ตอบ ข้นั ท่ี 4 ตรวจคาํ ตอบ มีการตรวจทานคําตอบ มกี ารตรวจทาน ไม4มีการตรวจทานคาํ ตอบ ( 2 คะแนน ) โดยแทนค4ายอนกลบั จนได คําตอบ โดยแทนคา4 คาํ ตอบทถ่ี ูกตองตรงตามขัน้ ยอนกลบั แต4ได ที่ 3 คาํ ตอบไม4ถูกตองตรง ตามขน้ั ที่ 3
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เร่อื ง แรงและกฎการเคลือ่ นที่ กลมุ สาระการเรียนรวู ทิ ยาศาสตร 32 สถานการณท่ี 1 จากรปู ออกแรง F = 10 นิวตัน ทํามุมกบั แนวราบ 60 องศา จงหาขนาดของแรงทท่ี ําใหวตั ถเุ คลื่อนที่ไปในแนวระดับ มีคา4 เท4าไร F m รูป 10 แรงกระทาํ ในสถานการณ3ท่ี 1 ที่มา : วนั เพญ็ เสียงหาว.2555 ขัน้ ที่ 1 ทาํ ความเขาใจปญD หา 1.ส่งิ ทกี่ ําหนดให : โจทยบ3 อก .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... 2.สิ่งท่ีตองการทราบ : โจทย3ถาม .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ขน้ั ที่ 2 วางแผนแกปDญหา วธิ กี ารทใี่ ชในการแกปDญหา .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ข้นั ที่ 3 ดาํ เนนิ การแกปDญหา นักเรยี นแกปDญหาตามทีว่ างแผนไวในข้นั ท่ี 2 .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ขัน้ ท่ี 4 ตรวจคาํ ตอบ ตรวจสอบว4าคําตอบที่ไดถกู ตองหรอื ไม4 ตามหลักการทีใ่ ชในการแกปDญหา .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ กลมุ สาระการเรยี นรูวิทยาศาสตร 33 สถานการณท่ี 2 มแี รง 3 แรง กระทาํ ต4อวตั ถุดังรูป จงหาแรงลัพธท3 ่ีกระทาํ ต4อวตั ถุมีขนาด และไปในทิศทางใด 10 N 2N m 4N รปู 11 แรงกระทาํ ในสถานการณ3ที่ 2 ที่มา : วนั เพญ็ เสยี งหาว.2555 ข้นั ท่ี 1 ทําความเขาใจปญD หา 1. สิง่ ทีก่ าํ หนดให : โจทยบ3 อก .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... 2. สิง่ ทีต่ องการทราบ : โจทยถ3 าม .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ข้นั ท่ี 2 วางแผนแกปญD หา วิธีการทใี่ ชในการแกปญD หา .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ขั้นที่ 3 ดาํ เนนิ การแกปDญหา นกั เรยี นแกปญD หาตามท่ีวางแผนไวในขน้ั ที่ 2 .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ขั้นท่ี 4 ตรวจคําตอบ ตรวจสอบวา4 คาํ ตอบที่ไดถกู ตองหรอื ไม4 ตามหลกั การทใี่ ชในการแกปDญหา .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี กลมุ สาระการเรยี นรูวิทยาศาสตร 34 สถานการณที่ 3 มแี รง 3 แรง กระทาํ ต4อวตั ถุดงั รูป แรงลพั ธท3 กี่ ระทาํ ต4อวัตถุ มีขนาดและไปใน ทศิ ทางใด 2N 10 N m 4N รปู 12 แสดงรปู แรงกระทําในสถานการณ3ท่ี 3 ท่ีมา : วนั เพ็ญ เสียงหาว.2555 ข้ันที่ 1 ทําความเขาใจปญD หา 1.ส่ิงท่ีกําหนดให : โจทย3บอก .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... 2.สงิ่ ท่ตี องการทราบ : โจทย3ถาม .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ข้ันท่ี 2 วางแผนแกปญD หา วิธกี ารทใี่ ชในการแกปDญหา .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ขั้นที่ 3 ดาํ เนนิ การแกปDญหา นกั เรียนแกปDญหาตามทวี่ างแผนไวในขนั้ ที่ 2 .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ขัน้ ท่ี 4 ตรวจคําตอบ ตรวจสอบวา4 คาํ ตอบทไ่ี ดถูกตองหรอื ไม4 ตามหลกั การทใ่ี ชในการแกปDญหา .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคลือ่ นที่ กลุมสาระการเรยี นรูวทิ ยาศาสตร 35 สถานการณที่ 4 ถามีแรง 3 นิวตัน กับแรง 5 นิวตนั กระทําต4อวัตถุโดยแรงทงั้ สอง ทาํ มมุ ตอ4 กัน 60 องศา จงหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธม3 ีค4าเทา4 ไร 3N 60° 5 N รปู 13 แสดงรปู แรงกระทาํ ในสถานการณ3ท่ี 4 ทมี่ า : วันเพ็ญ เสียงหาว.2555 ขัน้ ท่ี 1 ทําความเขาใจปDญหา 1. ส่งิ ท่กี ําหนดให : โจทย3บอก .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... 2. สิ่งท่ีตองการทราบ : โจทยถ3 าม .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ข้ันที่ 2 วางแผนแกปDญหา วธิ กี ารทใี่ ชในการแกปญD หา .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ขัน้ ท่ี 3 ดําเนนิ การแกปDญหา นกั เรยี นแกปDญหาตามที่วางแผนไวในขั้นท่ี 2 .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรื่อง แรงและกฎการเคลอื่ นที่ กลุมสาระการเรียนรูวทิ ยาศาสตร 36 ข้นั ที่ 4 ตรวจคําตอบ ตรวจสอบวา4 คาํ ตอบทไี่ ดถกู ตองหรอื ไม4 ตามหลกั การท่ีใชในการแกปDญหา .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... เราจะมวี ิธีทดลองหาขนาด และทศิ ทางของแรงลพั ธไ3 ด ยังไงนะ ?
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคลื่อนที่ กลมุ สาระการเรยี นรวู ิทยาศาสตร 37 แบบทดสอบหลังเรยี น เรื่อง แรง ( Force ) คาํ ชีแ้ จง 1. แบบทดสอบฉบบั นี้เปนH แบบปรนัยชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลือก จาํ นวน 10 ขอ เวลา 20 นาที 2. นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพยี งคาํ ตอบเดียวแลวทําเครอื่ งหมายกากบาท ( ) ลงในกระดาษคาํ ตอบ ***************************************************************** 1. ขอใดเปHนความหมายของแรงทถ่ี กู ตอง ก. พลงั งานที่กระทาํ ต4อวัตถุ ข. การกระทําใหวัตถุหยุดเคล่ือนที่ ค. การกระทําใหวัตถเุ กดิ การเคลื่อนท่ี ง. การกระทําจากภายนอกท่ีก4อใหเกิดการเปล่ยี นแปลงระบบทางกายภาพ 2. จากรูป ขอใดเปHนแรงท่ีกระทาํ ในแนวราบ ก. 1 นวิ ตัน ข. 2 นวิ ตัน ค. 3 นิวตัน รูป 15 สาํ หรับขอ 2 และ 3 ง. 4 นิวตนั ทม่ี า : วนั เพญ็ เสยี งหาว.2555 3. จากรูปแรงทก่ี ระทําในแนวดง่ิ เปนH เท4าใด ก. 1 นิวตนั ข. 2 นิวตนั ค. 3 นิวตัน ง. 4 นวิ ตนั ใชขอความตอไปนี้ตอบคําถาม ขอ 4-5 กาํ หนดใหแรง 20 นวิ ตันและแรง 15 นวิ ตัน เม่ือแรงท้งั สองทาํ มุมตอกัน 60 องศา เมอื่ tan-1 0.466 = 25° , tan-1 0.487 = 26° , sin-1 0.469 = 28° sin-1 0.484 = 29° , cos-1 0.469 = 62°, sin-1 0.484 = 61° 4. ขนาดของแรงลัพธ3มีค4าเท4าใด ก. 25.21 นิวตนั ข. 30.41 นวิ ตัน ค. 33.83 นวิ ตัน ง. 35.00 นวิ ตนั
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เร่อื ง แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ กลมุ สาระการเรยี นรูวทิ ยาศาสตร 38 5. ทศิ ทางของแรงลพั ธ3มีคา4 เท4าไร ก. 25° ข. 28° ค. 29° ง. 60° 6. จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธ3จากรปู ต4อไปนี้ 25 N 20 2 N ก. 35.54 นิวตนั มมุ 30° 53° ข. 40.31 นวิ ตนั มมุ 60° ค. 40.31 นิวตนั มุม 53° 45° 20 N ง. 52.51 นวิ ตนั มุม 53° 40 N 7. จากรปู จงหาขนาดของแรงลัพธ3มีค4าเทา4 ใด ก. 10.21 นวิ ตนั ข. 12.31 นิวตัน 30 N ค. 14.14 นิวตนั 53° ง. 16.25 นิวตนั 50 N 8. จากขอ 7 ทิศทางของแรงลัพธ3มคี า4 เทา4 ใด ก. 30° เหนอื แกน –X กาํ หนดให ข. 45° เหนือแกน –X มุม 30° = tan-1 0.577 มุม 45° = tan-1 1.000 ค. 30° ใตแกน +X มุม 53° = tan-1 1.327 มุม 60° = tan-1 1.732 ง. 45° ใตแกน +X 9. แรง 2 แรงขนาด 3 นวิ ตันและ 4 นวิ ตนั กระทําต4อวัตถุช้ินหนงึ่ ณ จุดเดยี วกัน จงหาขนาดของแรงลพั ธ3 ใน กรณีต4อไปน้ี (1) กระทาํ ในทิศทางเดียวกนั (2) ทิศทางตรงกนั ขาม (3) ถาท้ังสองตงั้ ฉากกัน ก. 7 นวิ ตัน , 1 นวิ ตัน และ 5 นวิ ตนั ตามลาํ ดบั ข. 1 นิวตัน , 3 นวิ ตัน และ 7 นิวตัน ตามลาํ ดับ ค. 4 นิวตนั , 1 นิวตัน และ 7 นวิ ตัน ตามลาํ ดบั ง. 3 นิวตัน , 4 นวิ ตนั และ 1 นิวตนั ตามลําดบั 10. จากรปู จงหาขนาดของแรงลพั ธ3ในแนวราบมีค4าเทา4 ใด 4N ก. 2 นวิ ตัน ไปทาง +X ข. 3 นวิ ตันไปทาง +X 2 N 1 kg 60° 3 N ค. 4 นวิ ตนั ไปทาง +X ง. 7 นิวตันไปทาง +X
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคลอื่ นที่ กลมุ สาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร 39 ปรีชา ไชยเพ็ชร. (2551). ฟสิกสพน้ื ฐานและเพม่ิ เติม. กรงุ เทพฯ: บรษิ ทั ซี.วี.แอล การพิมพ3 จาํ กดั . ปรยี า อนพุ งษ3องอาจ. (มปป.) ฟสกิ สนวิ เคลยี รและกัมมันตภาพรงั สี. สบื คนเม่อื 20 พฤษภาคม 2555, จาก http://www.rsu.ac.th/science/physics/pom/physics_2/nuclear/nuclear_3.html. พิมพันธ3 เดชะคุปต3. (2548). ชุดกจิ กรรมการเรยี นท่ีเนนผูเรียนเปน$ สาํ คญั ฟสิกส ม.5. กรุงเทพฯ: สาํ นักพิมพ3 บริษทั พฒั นาคุณภาพวิชาการ(พว.). สถาบันสง4 เสริมการสอนวิทยาศาสตร3และเทคโนโลยี. (2553). หนังสอื เรยี นรายวิชาเพิ่มเติม ฟสิกสเลม+ 1 ช้ันมัธยมศึกษาป2ท่ี 4-6. พมิ พ3คร้ังที่ 2. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ3 สกสค. สจุ ิต เหมวลั . (2555). ศาสตรการสรางและพฒั นาชดุ กิจรรม. ขอนแก4น: ทรัพยส3 นุ ทรการพิมพ3. poly_ordinarycourse. (2556). แรงและการเคลื่อนที่แนวเสนตรง. สืบคนเม่ือ 12 พฤษภาคม 2555, จาก http://wiki.stjohn.ac.th/groups/poly_ordinarycourse/wiki/a5bb1/index.html. ptax.dyndns. (มปป.). peoples-vector. สบื คนเมอ่ื 20 เมษายน 2555, จากhttp://ptax.dyndns.org/ peoples-vector.html.
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เรื่อง แรงและกฎการเคล่อื นท่ี กลมุ สาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร 40
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรอื่ ง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี กลุมสาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร 41 1. แรงเปนH ปริมาณเวกเตอร3 เพราะ .....เปนH ปริมาณที่มที ้ังขนาดและทิศทาง............................................................ 2. หน4วยของแรงตามระบบเอสไอ (SI ) คือ .......นิวตัน............................................................................................ 3. สัญลักษณ3หนว4 ยนวิ ตนั คือ .........N...................................................................................................................... 4. หน4วย กโิ ลกรัม.เมตร/วินาที2 เรยี กเปนH หนว4 ยอีกอย4างหน่ึงวา4 .....นวิ ตัน (N)...................................................... 5. วัตถวุ างอย4นู ่ิงบนพ้ืน มแี รงท่กี ระทาํ ตอ4 วตั ถุ ประกอบดวย 2 แรง คอื ....แรงจากน้าํ หนักทโี่ ลกกระทํา (w = mg) และแรงท่ีพน้ื กระทาํ ตอ4 วตั ถุ มที ศิ ทางขน้ึ ............................................................................................. 6. แรง หมายถงึ แรง ในทาง ฟ1สิกส3 คอื การกระทาํ จากภายนอกทีก่ อ4 ใหเกิดการเปลี่ยนแปลงของระบบทาง กายภาพ แตใ4 นความหมายทางวทิ ยาศาสตร3 แรง (Force) หมายถึง สงิ่ ท่ีสามารถทาํ ใหวัตถุเปลยี่ นสภาพการ เคล่ือนที่ 7. จงยกตวั อย4างแรงท่ีพบในชวี ติ ประจาํ วันมาอย4างนอย 5 แรง ไดแก4 แรงเสียดทาน แรงตึงเชอื ก แรงโนมถ4วงของ โลก แรงดึง เปHนตน ......................................................................................................................................... 8. วัตถุจะเคล่อื นที่ตามทิศทางของแรงลัพธ3 เพราะเหตุใด....เพราะแรงลัพธ3เปนH ผลรวมของแรงทงั้ หมดทก่ี ระทํา ตอ4 วตั ถุ ดงั นนั้ เม่อื แรงลพั ธ3ทีก่ ระทําต4อวตั ถมุ ีค4าเปนH ศนู ย3 วัตถจุ ะคงสภาพการเคล่ือนท่ีหยดุ นิง่ หรอื เคล่ือนท่ี ดวยความเร็วคงท่ี แตถ4 าแรงลัพธท3 ีก่ ระทําต4อวัตถุมีค4าไม4เปHนศูนยว3 ัตถุจะเปล่ยี นสภาพการเคลอื่ นท่ี โดยวัตถุจะเคล่อื นทด่ี วยขนาดและทิศทางตามแรงลัพธน3 นั้ .................................................................................. 9. เมอ่ื รวมแรงกระทําตอ4 วตั ถุมากกวา4 2 แรง ขึ้นไปผลรวมของแรงทไ่ี ด เรียกวา4 ........แรงลัพธ3............................. 10. แรงลัพธ3 หมายถึง .......ผลรวมของแรงหลาย ๆแรงที่กระทําต4อวตั ถนุ ้นั ท้ังขนาดและทิศทาง ...........................
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เรือ่ ง แรงและกฎการเคลื่อนท่ี กลมุ สาระการเรยี นรวู ิทยาศาสตร 42 v 1. จงเขยี นเวกเตอร3แทนแรง ( F ) ขนาด 5 นิวตนั มีทิศข้นึ ในแนวดง่ิ (กาํ หนดให แรง 1 นิวตนั เขยี นแทนดวยความยาว 1 เซนตเิ มตร) v = 5 N F 2. ออกแรงดงึ วัตถุในแนวราบดวยแรง 20 นวิ ตัน ไปทางขวามือและออกแรงผลักวตั ถดุ วยแรง 30 นิวตัน ไป ทางซายมือ จงเขยี นเวกเตอร3ของแรง 2 แรง และ แรงลัพธ3ที่เกดิ ขน้ึ เม่ือออกกระทาํ วัตถุเดยี วกนั และพรอม กนั (กําหนดให แรง 5 นิวตัน เขียนแทนดวยความยาว 1 เซนติเมตร) v แรงลพั ธ (Σ F ) = 10 N ไปทางซายมอื 20 N 30 N 3. ออกแรงดันวัตถดุ วยแรง 30 นิวตนั ไปทางทศิ เหนอื และออกแรง 40 นวิ ตนั ลากวัตถไุ ปทางทิศใต N จงเขยี นเวกเตอร3ของแรง 2 แรง และแรงลัพธท3 ี่เกดิ ขึ้น เม่ือออกแรงกระทาํ ต4อวตั ถุเดยี วกนั และพรอมกนั (กาํ หนดให แรง 5 นิวตนั เขียนแทนดวยความยาว 1 เซนติเมตร) 30 N ทิศเหนือ แรง ัลพธ(ΣF)= 10 N ิทศใต 40 N ทศิ ใต
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและกฎการเคลื่อนท่ี กลมุ สาระการเรยี นรูวิทยาศาสตร 43 จากรปู ตอ4 ไปน้ี จงตอบคําถาม ขอ 4 และ 5 (กาํ หนดให แรง 1 นิวตัน เขยี นแทนดวยความยาว 1 เซนตเิ มตร) v = 3 N v = 5 N v F1 F2 F3 = 4 N 30° 4. จงหาขนาดและทศิ ทางของเวกเตอรล3 ัพธ3 โดยสรางรูปส่ีเหล่ยี มดาน v + v F1 F2 v = 5 N Σ v =7.74 N แรงลัพธม3 คี า4 เท4ากับ 7.74 N F2 F ทาํ มมุ α =18.83 ° 30° α v = 3 N F1 5. จงหาขนาดและทิศทางของเวกเตอร3ลัพธ3 โดยสรางรปู หางตอ4 หัว v + v + v F1 F2 F3 v F3 = 4 N v = 5 N Σ v =11.7 N F2 F v 13.5° 30° F1 = 3 N
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและกฎการเคล่ือนที่ กลมุ สาระการเรียนรูวทิ ยาศาสตร 44 1. ออกแรงดึงวัตถุในแนวราบดวยแรง 40 นิวตัน ไปทางขวามอื และออกแรงผลกั วัตถดุ วยแรง 60 นิวตัน ไปทางซายมือ จงคาํ นวณหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธ3ทเี่ กดิ ข้ึน Σ = (40 N) +(-60 N ) ไปทางขวามือ มเี ครื่องหมาย บวก (+) = - 20 N ไปทางซายมือ มีเคร่ืองหมาย ลบ (-) แรงลพั ธ3มีคา4 เท4ากับ 20 นวิ ตัน ไปทิศทางซายมือ 2. ออกแรงดนั วัตถุดวยแรง 30 นวิ ตนั ไปทางทิศเหนือ และออกแรง 70 นวิ ตนั ลากวัตถุไปทางทิศใต จงคาํ นวณหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธท3 ีเ่ กิดข้ึน Σ = (30 N ) +(-70 N ) ไปทางทศิ เหนือ มีเคร่ืองหมาย บวก (+) = - 40 N ไปทางทศิ ใต มเี ครื่องหมาย ลบ (-) แรงลัพธม3 คี 4าเท4ากบั 40 นิวตัน ทิศใต v = 5 N 3. จากรูปจงหาคํานวณหาขนาดและทิศทางของเวกเตอรล3 พั ธ3 โดยการคํานวณ F2 ΣF = !F\"# + F## + 2F\"F# cos θ 30° ΣF = !(3N)# + (5N)# + 2(3N)(5N) cos 30° v F1 = 3 N ΣF = !(9) + (25) + 30(√/) # ΣF = (34) + (25.98) ΣF = √59.98 ΣF =7.74 นวิ ตนั หาทิศทางโดยใชสตู ร tan α = Σ34 Σ35 (67) /8° tanα = (/7)9(67) /8° tanα = #.6 /9:.// tanα = #.6 ;.// α = tan−1 0.341 α = 18.83° กบั แกน X ดังนน้ั แรงลพั ธ3มีคา4 เทา4 กับ 7.74 นิวตัน มที ิศทาํ มมุ 18.83° กับแกน X
Search
