ملف - 1 - كمي الفترة 2

‫‪Des.Mahmood seif‬‬ ‫‪1440‬‬ ‫‪,Abdullah Gamea‬‬ ‫اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﺎت اﻟﻴﻮﻣﻴﺔ‬ ‫‪٢ / ١٥‬‬ ‫اﻟﺠﻤﻌﺔ اﻷول‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻛﻤﻲ‬ ‫‪/MMQ4u /MMQ2u‬‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ ﻟﻠﻤﻤﻴﺰ واﻟﻤﺘﻤﻴﺰ اﻟﺘﻌﻠﻴﻤﻲ ‪٢٠١٩‬‬

‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬ ‫ﺑﺴﻢ اﻟﻠﻪ اﻟﺮﺣﻤﻦ اﻟﺮﺣﻴﻢ‬ ‫اﻟﺤﻤﺪ ﻟﻠﻪ اﻟﺬي وﻓﻘﻨﺎ إﻟﻰ ﻫﺬا وﻣﺎ ﻛﻨﺎ ﻟﻪ ﺑﻤﻮﻓﻘﻴﻦ‬ ‫ﻟﻮﻻ أن وﻓﻘﻨﺎ اﻟﻠﻪ‪ ،‬واﻟﺼﻼة واﻟﺴﻼم ﻋﻠﻰ أﺷﺮف‬ ‫ﺧﻠﻖ اﻟﻠﻪ ﻧﺒﻴﻨﺎ ﻣﺤﻤﺪ وﻋﻠﻰ آﻟﻪ وﺻﺤﺒﻪ وﻣﻦ واﻻه‪.‬‬ ‫ُﻳﺴﺮﻧﺎ وﻳﺴﻌﺪﻧﺎ أن ﻧﻘﺪم ﻟﻜﻢ ﻫﺬا اﻟﻌﻤﻞ و ﻧﺮﺟﻮ اﻟﻠﻪ‬ ‫أن ﻳﻮﻓﻘﻨﺎ وإﻳﺎﻛﻢ إﻟﻲ ﻣﺎ ﻳﺤﺒﻪ و ﻳﺮﺿﺎه‪.‬‬ ‫ﺗﻨﺒﻴﻪ ﻫﺎم‪ :‬ﺣﻠﻮل اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻫﻲ ﻣﺠﺮد إﺟﺘﻬﺎدات‪،‬وﻻ‬ ‫ﺑﺸﺮ ﻣﻌﺼﻮم ﻣﻦ اﻟﺨﻄﺄ‪ ،‬ﻓﺈذا وﺟﺪت ﺧﻄﺄ ﻣﺎ راﺟﻊ‬ ‫اﻟﻤﻤﻴﺰ و اﻟﻤﺘﻤﻴﺰ اﻟﺘﻌﻠﻴﻤﻲ‪.‬‬ ‫ﺗﻨﻮﻳﻪ‪ :‬ﻫﺬا اﻟﻌﻤﻞ ﻣﻦ إﺻﺪار اﻟﻤﻤﻴﺰ و اﻟﻤﺘﻤﻴﺰ‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻤﻲ‪ ،‬و ﺟﻤﻴﻊ ﺣﻘﻮق اﻟﻌﻤﻞ ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ ﻟﻠﻤﻤﻴﺰ‪،‬‬ ‫و ﻫﺬا اﻟﻌﻤﻞ ﻣﺠﺎﻧﻲ‪ ،‬ﻓﻼ ﻧﺤﻠﻞ ﻣﻦ ﻳﻘﻮم ﺑﺒﻴﻌﻪ‪ ،‬و‬ ‫ﻛﺬﻟﻚ ﻻ ﻧﺤﻠﻞ ﻣﻦ ﻳﻘﻮم ﺑﺴﺮﻗﺘﻪ و ﻧﺴﺒﺘﻪ إﻟﻰ‬ ‫ﻧﻔﺴﻪ أو إﻟﻰ أي ﺟﻬﺔ أﺧﺮى‪ ،‬أو ﻳﻘﻮم ﺑﻜﺴﺮ ﺗﻠﻚ‬ ‫اﻟﺤﻘﻮق ﺑﺄي ﻃﺮﻳﻘ ٍﺔ ﻛﺎﻧﺖ‪.‬‬ ‫‪/MMQ4u /MMQ2u‬‬

‫رواﺑﻂ ﻗﺪ ﺗﻬﻤﻚ‬ ‫مراجعة ليلة الامتحان ‪3‬‬ ‫التجميعات اليومية‬ ‫حصص المراجعة قبل الورقي‬ ‫الاختبار المحاكي‬ ‫رابط تجميع ‪1-1440‬‬ ‫ﻗﻢ ﺑﻤﺘﺎﺑﻌﺘﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﻮاﻗﻊ اﻟﺘﻮاﺻﻞ اﻻﺟﺘﻤﺎﻋﻲ‬ ‫‪/MMQ4u /MMQ2u‬‬

‫‪%‬‬ ‫‪10‬‬ ‫قيمة‬ ‫ما‬ ‫الجبر‬ ‫‪3‬‬ ‫أ‬ ‫‪1‬‬ ‫ب‬ ‫‪30‬‬ ‫ج‬ ‫‪30‬‬ ‫‪300‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫‪1‬‬ ‫د‬ ‫‪300‬‬ ‫أ‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫ج‬ ‫‪√������ ±‬‬ ‫‪√������‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪%‬‬ ‫‪10‬‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫‪30‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪3‬‬ ‫س ‪ √������ ���√��� ������ ���√��� ������������ = 2‬ما قيمة س‬ ‫‪2±‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ب‬ ‫د‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الجذر الرابع ل ‪4 = 16‬‬ ‫‪8=2× 4‬‬ ‫والجذر الثالث ل ‪2 = 8‬‬ ‫‪4=2×2‬‬ ‫الجذر التربيعي ل ‪2 =4‬‬ ‫س‪2=2‬‬ ‫س = ‪√2 ±‬‬

‫(س ‪ 33 7 = 33 )2 +‬أوجد قيمة س‬ ‫‪5‬‬ ‫أ‬ ‫‪6‬‬ ‫ج‬ ‫ب‪9‬‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫د‪8‬‬ ‫أ‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫بتساوي الطرفين أو بأخذ الجذر ‪ 33‬لهم‬ ‫س‪7=2+‬‬ ‫أ‬ ‫س=‪5‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫‪ 7‬امثال عدد هو ‪ ٪٥‬من ‪ ٩٨٠‬فما العدد‬ ‫ب ‪3٥‬‬ ‫‪7‬‬ ‫د ‪21‬‬ ‫‪4٩‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫‪ % 5‬من ‪49 = 980‬‬ ‫‪7‬س = ‪ 49‬إذا س = ‪7‬‬ ‫كم ثمن في الربع‬ ‫ب‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫=‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫÷‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬

‫( ‪2 ) √������ + √������ + √������‬‬ ‫‪√2 9‬‬ ‫أ‬ ‫‪27‬‬ ‫ج‬ ‫ب ‪18‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫‪3‬‬ ‫د‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫أ‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫ج‬ ‫‪300‬‬ ‫القيمة ستصبح ( ‪18 = 2×9 = 2 )√2 3‬‬ ‫‪200‬‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫‪٩‬س × ‪ 27 = 3‬فكم قيمة س‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫ب ‪27‬‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫د‪1‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫بقسمة الطرفين على ‪3‬‬ ‫س ‪9= 9‬‬ ‫\"قاعدة\" إذا تساوت الأساسات تساوت الأسس‬ ‫س=‪1‬‬ ‫‪ % 3٥‬من س = ‪ % 2٥‬من ‪2٨٠‬‬ ‫ب ‪400‬‬ ‫د ‪500‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫‪ = % 25‬ربع ‪ ،‬إذا ربع ‪ 280‬يساوي ‪70‬‬ ‫‪ % 35‬س = ‪70‬‬ ‫إذا س = ( ‪200 = 35 ÷ ) 70 × 100‬‬

‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4 +‬س‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫س‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫واحد‬ ‫ب‬ ‫صفر‬ ‫أ‬ ‫اثنين‬ ‫ج‬ ‫د ثلاثة‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫أ‬ ‫بتجريب الاختيارات‬ ‫ج‬ ‫عدد فرديين أحدهما ‪ ٥‬أمثال الآخر ومجموعهما ‪ 3٠‬أوجد العدد الأصغر‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫ب‪6‬‬ ‫‪30‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪35‬‬ ‫‪20‬‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫لوكان العدد الأصغر = س‬ ‫إذا العدد الأكبر = ‪5‬س‬ ‫‪ 5‬س ‪ +‬س = ‪ ، 30‬إذا س = ‪ 6‬وهي تمثل الأصغر‬ ‫الأكبر = ‪ 5‬س = ‪30 = 6×5‬‬ ‫اَي مما يلي لا يمكن ان يصبح حاصل ضرب عددين متتاليين‬ ‫ب ‪30‬‬ ‫‪42‬‬ ‫د ‪4٩‬‬ ‫‪56‬‬ ‫الشرح ‪ :‬لأن ‪7 × 7 = 49‬‬

‫كم عدد الأعداد \"الفردية\" المحصورة بين ‪ 2‬و ‪٥٠‬‬ ‫ب ‪22‬‬ ‫‪21‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪24‬‬ ‫‪23‬‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫‪24‬‬ ‫=‬ ‫‪50−2‬‬ ‫المحصورة بين عددين زوجيين =‬ ‫الأعداد الفردية‬ ‫عدد‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫‪2‬‬ ‫حل آخر‬ ‫أ‬ ‫من ‪ 1‬ل ‪ 50‬هناك ‪ 25‬عدد فردي و ‪ 25‬عدد زوجي‬ ‫ج‬ ‫وبحذف الواحد يصبح عدد الأعداد = ‪24‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫)‪+2‬س(‪4.‬‬ ‫ب‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫د ‪10‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نلاحظ أن ‪4 10 = 10000‬‬ ‫إذا س ‪10 = 2 +‬‬ ‫س= ‪8‬‬ ‫) ‪1٩=√(������������ + ������������ + ������������ + ������������. . .‬‬ ‫‪2‬‬ ‫كم مرة تتكرر ‪ 1٩‬؟‬ ‫‪169‬‬ ‫ب ‪19‬‬ ‫د ‪361‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫تربيع الطرفين وتصبح ‪19 × 19 = ...+ 19+ 19+ 19 + 19‬‬ ‫إذا الحل ب‬

‫إذا رمي حجر النرد مرتين ما احتمال عددين مجموعم ‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ب‬ ‫‪1‬‬ ‫أ‬ ‫‪36‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ج‬ ‫‪2‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫‪1‬‬ ‫د‬ ‫‪3‬‬ ‫‪18‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫احتمالات الأعداد التي يكون مجموعها ‪ 6‬في حجر النرد‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫‪3+3 ، 1+5 ، 5 +1 ، 2 +4 ، 4 + 2‬‬ ‫والرمي مرتين يعني ‪36 = 6 × 6‬‬ ‫إذا الحل ب‬ ‫أوجد الحد الثامن في المتتابعة ( ‪).... - 7- ٥ – 3 – 1‬‬ ‫ب ‪14‬‬ ‫‪13‬‬ ‫د ‪15‬‬ ‫‪12‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫بالسير في نمط المتتابعة بإضافة ‪ 2 +‬كل مرة‬ ‫‪15 = 2+ 13 ، 13 = 2+11 ، 11 = 2+9 ، 9 = 2 + 7‬‬ ‫حل آخر‬ ‫التعويض في قانون الحد النوني ‪:‬‬ ‫أ ‪ ( +‬ن‪ × ) 1 -‬د‬ ‫حيث أ الحد الأول ‪ ،‬ن الحد المطلوب ‪ ،‬د الأساس‬ ‫‪15 = 2 × ) 1 -8 ( + 1‬‬

‫عدد عند قسمته على ‪ 3‬ونضيف للناتج ‪ ٥‬يصبح الناتج ‪14‬‬ ‫ب ‪27‬‬ ‫‪9‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪15‬‬ ‫‪17‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل العكسي بحيث‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫‪9 = 5 – 14‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫‪27 = 3×9‬‬ ‫حل آخر‬ ‫أ‬ ‫بتجريب الاختيارات‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫العدد‬ ‫ذلك‬ ‫فما‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3٠‬‬ ‫يساوي‬ ‫عدد‬ ‫‪5‬‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫‪6‬‬ ‫ب ‪36‬‬ ‫‪25‬‬ ‫د ‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫‪36‬‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫×‬ ‫‪30‬‬ ‫=‬ ‫العدد‬ ‫‪5‬‬ ‫‪77‬‬ ‫و‬ ‫‪17‬‬ ‫بين‬ ‫الصحيحة‬ ‫الأعداد‬ ‫أوجد‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ب ‪16‬‬ ‫‪15‬‬ ‫د ‪14‬‬ ‫‪11‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نلاحظ أن قسمة القيمة الأولى ‪ 3.4‬وهي أول قيمة أبدأ بها ولا يصح أن ننزل عنها إذا تقرب ل ‪4‬‬ ‫نلاحظ أن قسمة القيمة الثانية ‪ 19.25‬وهي آخر قيمة أنتهي بها ولا يصح أن أزيد عنها إذا تقرب ل ‪19‬‬ ‫عدد الأعداد الصحيحة‬ ‫‪16 = 1 + 4 -19‬‬

‫أكمل المتتابعة التالية (س ‪) 16٩ ، 14٨ ، 127 ،‬‬ ‫ب ‪110‬‬ ‫‪100‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪118‬‬ ‫‪106‬‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫أ‬ ‫نلاحظ أن أساس المتتابعة هو ‪ 21 +‬إذا لإيجاد قيمة الحد الأول‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫‪106 = 21-127‬‬ ‫أ‬ ‫كم مرة نستطيع أن نستعمل رقمين مرتين فقط من الارقام الاتية‬ ‫ج‬ ‫‪1 ،2 ، 7، 4 ، ٥‬‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫مع التكرار ؟‬ ‫ب ‪2٠‬‬ ‫‪2٥‬‬ ‫د ‪6٠‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫مع التكرار أي في المرة الأولى أستطيع أي عدد من ‪ ٥‬أعداد وكذلك في المرة الثانية‬ ‫والاحتمال = ‪2٥ = ٥ × ٥‬‬ ‫أوجد الحد الخامس‬ ‫‪������‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ب‬ ‫‪13‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫المتتابعة تزيد في مقام الكسر كل مرة ‪1‬‬ ‫وفي الأعداد كل مرة ‪ 2‬إذا يصبح الحل د‬

‫إذا كانت نسبة أ ‪ :‬ب تساوي ‪ ٨ : ٥‬و أ = ‪ 2٠‬ص ما قيمة أ ‪+‬ب‬ ‫ب ‪ 52‬ص‬ ‫‪ 28‬ص‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫‪ 25.8‬ص‬ ‫د‬ ‫‪ 23.5‬ص‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫أ‪:‬ب=‪8:5‬‬ ‫إذا‬ ‫‪ 8‬أ = ‪ 5‬ب ‪ ،‬نعوض عن أ ب ‪ 20‬ص‬ ‫إذا ‪ 5‬ب = ‪ 20× 8‬أ وب = ‪ 32‬ص‬ ‫أ ‪+‬ب = (‪ 20‬ص ) ‪ 32 ( +‬ص ) = ‪ 52‬ص‬

‫الحياتية‬ ‫ثمن ‪ 1٠‬لعب هو ‪ 24‬ريال فإذا بعنا ‪ 4‬لعب ب ‪ 12‬ريال ‪ ،‬فكم يكون الربح في ‪ 3٠‬لعبة‬ ‫ب ‪80‬‬ ‫أ ‪25‬‬ ‫د ‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫ثمن اللعبة الواحدة يساوي ‪ 2.4‬ريال وسعر بيع اللعبة الواحدة يساوي ‪ 3‬ريال‬ ‫فمقدار الربح في اللعبة الواحدة يساوي = ‪0.6‬‬ ‫الربح في ‪ 30‬لعبة يساوي‬ ‫‪ 18 =0.6×30‬ريال‬ ‫حل آخر‬ ‫المطلوب هو الربح في ‪ 3٠‬لعبة‬ ‫ثمن ‪ 3٠‬لعبة = ‪72 = 24*3‬‬ ‫ثمن البيع في ‪ 3٠‬لعبة = (‪٩٠ = 4 ÷ ) 12 × 3٠‬‬ ‫الربح = ‪1٨ = 72 – ٩٠‬‬ ‫مدرسة ثلث طلابها يحبون الرياضيات ‪ ،‬فإذا كان عدد الذين لا يحبونها ‪ 4٠٠‬طالب ‪ ،‬فكم عدد طلاب المدرسة ؟‬ ‫ب ‪1200‬‬ ‫أ ‪600‬‬ ‫د ‪700‬‬ ‫‪400‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫ثلث الطلاب يحبونسال=ري(ا‪400‬ض‪32‬يا×ست‪=3‬أ)‪0‬ي‪40‬أ÷ن‪=322‬م‪00‬ن‪6‬الطلاب لا يحبونها‬

‫سيار تان تمشيان في اتجاهين متعاكسين الأولى بسرعة ‪27‬م ‪ /‬د والثانية ‪ 33‬م ‪ /‬د ‪ ،‬ما الزمن الذي استغرقاه في مشي‬ ‫هذه المسافة بعد ‪ 4٨٠‬كم‬ ‫‪ 8‬دقائق‬ ‫ب‬ ‫‪ 80‬دقيقة‬ ‫أ‬ ‫‪ 6‬دقائق‬ ‫د‬ ‫‪ 60‬دقيقة (‪ 1‬ساعة )‬ ‫ج‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫\"قاعدة\" السيارة الأولى تتحرك باتجاه معاكس للسيارة الثانية إذا نجمع السرعات‬ ‫‪ 60 = 33 + 27‬كم ‪ /‬د‬ ‫المسافة = السرعة × الزمن‬ ‫إذا الزمن = المسافة ÷ السرعة‬ ‫= ‪ 8 = 60 ÷ 480‬دقائق‬ ‫إذا وقف أحمد في الطابور وكان ترتيب الذين قبله مساوي لترتيب الذين بعده فكم عددهم الكلي‬ ‫ب ‪20‬‬ ‫أ ‪18‬‬ ‫د ‪21‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫بالتجريب في الاختيارات ما القيمة التي بعد (حذف) ‪ 1‬منها تقبل القسمة على ‪2‬‬ ‫‪20 = 1 – 21‬‬ ‫‪ 20‬تقبل القسمة على ‪2‬‬ ‫فندق فيه ‪ ٥‬شقق وكل شقة فيها ‪ 4‬غرف وكل غرفة فيها ‪ 3‬صناديق كم عدد الصناديق‬ ‫ب ‪55‬‬ ‫أ ‪27‬‬ ‫د ‪80‬‬ ‫‪60‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫‪ 5‬شقق في كل شقة ‪ 4‬غرف أي أن الإجمالي = ‪ 20‬غرفة‬ ‫وكل غرفة بها ‪ 3‬صناديق إذا = ‪ 60 = 20 × 3‬صندوق‬

‫يستطيع ‪ 3‬عمال إنجاز عمل في ‪ 12‬يوم كم يستغرق العمل إذا عمل فيه ‪ ٩‬عمال ‪.‬‬ ‫ب‪4‬‬ ‫أ ‪36‬‬ ‫د‪6‬‬ ‫‪54‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نلاحظ أنه إذا (زاد) عدد العمال (قلت) عدد الساعات المطلوبة لإنهاء العمل ‪ ،‬يعني أن التناسب‬ ‫\"تناسب عكسي\"‬ ‫( ‪ 4 = 9 ÷ ) 12 × 3‬أيام‬ ‫أكرم يسافر ‪ 1٠٠‬كم بسرعة ‪ 7٥‬كم ‪ /‬س ‪ ،‬كم دقيقة تستغرق الرحلة كاملة‬ ‫‪ 50‬دقيقة‬ ‫ب‬ ‫‪ 80‬دقيقة‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫‪ 60‬دقيقة‬ ‫د‬ ‫‪ 45‬دقيقة‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫المسافة = السرعة × الزمن‬ ‫إذا الزمن = المسافة ÷ السرعة‬ ‫ولكنه يريد الزمن ((با=ل ‪0‬د‪0‬ق‪1‬ائ÷ق))‪ 5‬ن‪7‬ض=ر‪34‬ب في ‪ 80 = 60‬دقيقة‬ ‫تصدق البراء بمبلغ على ‪ 12‬فقيرا ‪ ،‬فكان نصيب كل واحد منهم ‪ 1٥‬ريال ‪ ،‬وفي يوم آخر وزع نفس المبلغ على ‪ 1٥‬فقيرا ‪،‬‬ ‫كم يكون نصيب الواحد ‪.‬‬ ‫ب ‪13‬‬ ‫أ ‪12‬‬ ‫د ‪14‬‬ ‫ج ‪15‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نلاحظ في البداية أن كل فقير كان نصيبه ‪ 15‬ريال أي أن المبلغ الكلي = ‪12 × 15‬‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫‪15‬‬ ‫‪×12‬‬ ‫ريال‬ ‫‪12‬‬ ‫=‬ ‫‪15‬‬ ‫=‬ ‫يساوي‬ ‫أنه‬ ‫أي‬ ‫فقير‬ ‫‪15‬‬ ‫على‬ ‫جديد‬ ‫من‬ ‫نوزعه‬ ‫أو‬ ‫ونريد‬

‫أحمد لديه ‪ 2٠٠‬ريال وخالد لديه ‪ 6٠‬ريال ‪ ،‬وأحمد يأخذ ‪ ٥‬ريال يوميا وخالد يأخد ‪ 12‬ريال ريال يوميا ‪ ،‬بعد كام يوم‬ ‫يتساوى ما معهما‬ ‫ب ‪18‬يوم‬ ‫‪ 15‬يوم‬ ‫أ‬ ‫‪ 25‬يوم‬ ‫د‬ ‫‪ 20‬يوم‬ ‫ج‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل‪)20( :‬‬ ‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫‪200−60‬‬ ‫‪12−5‬‬ ‫سيارة تمشي بسرعة ‪ 6٠‬كلم ‪ /‬س و بعدها بنصف ساعة تحركت سيارة أخرى بسرعة ‪ ٨٠‬كلم ‪ /‬س فمتى تلتقي السيارتان‬ ‫ساعة ونصف‬ ‫ب‬ ‫أ ساعة‬ ‫‪ 4‬ساعات‬ ‫د‬ ‫ساعتان‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫بالتعويض في قانون الالتقاء‬ ‫سرعة الجسم الأول * الفارق الزمني ÷ فرق السرعتين‬ ‫(‪ 90 = 20 ÷ ) 30 × 60‬دقيقة = ‪ 1.5‬ساعة ونصف‬ ‫إذا كان هناك ‪ 6‬أشخاص يجلسون حول طاولة دائرية بمسافات ثابتة بينهم ونصف القطر = ‪ ، 2‬فإذا زدنا نصف القطر‬ ‫‪ % ٥٠‬فكم عدد الأشخاص \"الذين سيزيدون\"‬ ‫ب‪4‬‬ ‫أ‪3‬‬ ‫د‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬أ )‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نلاحظ أنهم كانوا ‪ 6‬أشخاص ‪ ،‬زاد القطر بنسبة ‪ % 50‬أي سيزودون بنسهم ‪%0 5‬‬ ‫‪ % 50‬من ‪3 = 6‬‬ ‫ملاحظة \"‬ ‫عدد الأشخاص = ‪9 = 3 +6‬‬ ‫الذين سيزيدون = ‪ 3‬وهي المطلوبة‬

‫موتمر عالمي به ‪ 7٠‬شخص منهم يتكلمون العربية ‪ 4٠‬شخص ومنهم ‪ 4٥‬يتكلمون الفرنسية كم عدد الذين يتكلمون‬ ‫اللغتين معا‬ ‫ب ‪65‬‬ ‫أ ‪25‬‬ ‫د ‪60‬‬ ‫ج ‪15‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫الذين يتكلمون اللغتين معا = (مجموع الذين يتكلمون العربية ‪ +‬الذي يتكلمون الفرنسية ) – عدد‬ ‫الأشخاص في المؤتمر‬ ‫= ( ‪ 15 = 70 – ) 40+ 45‬شخص‬ ‫حنفية تملئ الحوض في ‪ 4‬ساعات وأخرى في ‪ 3‬ساعات وهناك مخرج يفرغ في ساعتين لو شغلنا الثلاثة معا ‪ ،‬كم‬ ‫سنحتاج لملء الحوض‬ ‫ب‪4‬‬ ‫أ ‪12‬‬ ‫د‪2‬‬ ‫ج‪3‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫إذا‪12‬ا‪1‬لزم=ن ا‪21‬لمس‪−‬ت ‪1‬غ‪3‬رق‪1241=+‬‬ ‫يكتب رائد ‪ 16‬كلمة في ‪ 2٠‬ثانية فكم كلمة تكتب في ‪ 4٥‬ثانية‬ ‫ب ‪56‬‬ ‫‪7‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪26‬‬ ‫‪36‬‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نلاحظ أنه كلما زاد الزمن زادت عدد الكلمات المكتوبة إذا التناسب‬ ‫\"تناسب طردي\"‬ ‫(‪36 = 20 ÷ ) 45 × 16‬‬

‫إذا باع صالح إحدى الثلاجات في معرضه بمبلغ ‪ 24٠٠‬ريال ‪ .‬فإن ربحه سيكون ‪% 2٠‬‬ ‫فكم ريال ًا سيكون ثمن الثلاجة إذا أراد بيعها بربح مقداره ‪ %٨‬فقط‬ ‫ب ‪2160‬‬ ‫أ ‪2000‬‬ ‫د ‪2100‬‬ ‫ج ‪2200‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫تناسب‬ ‫‪% 120-------- 2400‬‬ ‫س ‪% 108 -------------‬‬ ‫س = ‪2160‬‬ ‫حل آخر‬ ‫مقدار النسبة الواحدة = ‪2٠ = 12٠ ÷ 24٠٠‬‬ ‫ويكون الربح ‪ 16٠ = ٨ * 2٠‬والأصل ‪2٠٠٠ = % 1٠٠‬‬ ‫‪216٠ = 16٠+2٠٠٠‬‬ ‫اشترى أحمد جوال بقيمة ‪64٨‬‬ ‫وساعة بقيمة ‪ ٥4٠‬وذلك بعد أن حصل على تخفيض قدره ‪% 1٠‬‬ ‫فأوجد ما كان سيدفعه أحمد قبل التخفيض‬ ‫ب ‪1320‬‬ ‫‪1350‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪1250‬‬ ‫‪1300‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫‪1188 = 540 + 648‬‬ ‫وذلك بعد أن حصل على خصم ‪ % 10‬أي دفع ‪% 90‬‬ ‫والمبلغ قبل التخفيحلضآ=خ ‪00‬ر‪1320 = 1188 × 190‬‬ ‫بتجريب الاختيارات‬ ‫‪ % 1٠‬من ‪132 = 132٠‬‬ ‫و ‪ 132٠ = 11٨٨ + 132‬إذا الحل صحيح‬

‫إذا كان سعر تذكرة هو ‪ ٥٩٠‬ريال فما ثمن ‪ 3‬تذاكر بعد زيادة ثمن التذكرة ‪% 1٠‬‬ ‫ب ‪2350‬‬ ‫‪1177‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪1947‬‬ ‫‪649‬‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫‪ % 10‬من ‪59 = 590‬‬ ‫والمبلغ الجديد = ‪649 = 59+ 590‬‬ ‫إذا ثمن الثلاثة = ‪1947 = 3 × 649‬‬ ‫توفي رجل ولديه زوجتان وبنتان وأختان وترك ‪ 24٠‬ألف اذا كان نصيب الزوجتين ‪ ٨ / 1‬ونصيب البنتان ‪ 3 / 2‬فما نصيب‬ ‫الاخت‬ ‫‪ 27‬ألف‬ ‫ب‬ ‫‪ 26‬ألف‬ ‫أ‬ ‫‪ 28‬ألف‬ ‫د‬ ‫‪ 25‬ألف‬ ‫ج‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫ثمن ‪ 240‬ألف = ‪ 30‬ألف‬ ‫ثلثا ‪ 240‬ألف = ‪ 160‬ألف‬ ‫نصيب الأختين معا = ‪50000 = ) 30+ 160 ( – 240‬‬ ‫إذا نصيب الأخت الواحدة = ‪250000‬‬ ‫يمشي رجل في مدار طوله ‪ ٥4٠‬بسرعة ‪ ٥‬م ‪ /‬ث فما الزمن الذي يستغرقه لقطع دورة واحدة‬ ‫دقيقة ‪ 23‬ثانية‬ ‫ب‬ ‫دقيقة و ‪ 48‬ثانية‬ ‫أ‬ ‫دقيقة و ‪ 54‬ثانية‬ ‫د‬ ‫دقيقتان‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫المسافة = السرعة × الزمن‬ ‫إذا الزمن = المسافة ÷ السرعة‬ ‫= ‪108 = 5 ÷ 540‬‬ ‫‪ 108‬تتكون من دقيقة و ‪ 48‬ثانية‬

‫قيمة ‪ 3‬آلات حاسبة وقلم تساوي = ‪ ٩٩‬ريال‬ ‫وقيمة ‪ ٩‬آلات حاسبة وقلمين تساوي = ‪ 24٠‬ريال‬ ‫أوجد قيمة الآلة الحاسبة الواحدة‬ ‫ب ‪42‬‬ ‫‪198‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪14‬‬ ‫‪240‬‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الآلة الحاسبة = س ‪ ،‬القلم = ق‬ ‫‪ 3‬س ‪ +‬ق = ‪99‬‬ ‫‪ 9‬س ‪ 2 +‬ق = ‪240‬‬ ‫بضرب المعادلة الأولى في ‪2‬‬ ‫‪ 6‬س ‪ 2 +‬ق = ‪198‬‬ ‫‪9‬س ‪2 +‬ق= ‪240‬‬ ‫بطرح المعادلتين‬ ‫‪3‬س = ‪ 42‬ريال وقيمة س = الآلة الواحدة = ‪ 14‬ريال‬ ‫سيارتان انطلقتا من مدينة الرياض إلى جدة الساعة الثالثة صباحا ‪ ،‬إحداها بسرعة ‪ ٩٠‬كم ‪ /‬س والأخرى ‪ 7٠‬كم ‪ /‬س كم‬ ‫يكون الفارق بينهم الساعة السابعة صباحا‬ ‫ب ‪ 70‬كم‬ ‫أ ‪ 50‬كم‬ ‫د ‪ 90‬كم‬ ‫‪ 80‬كم‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫من الساعة الثالثة إلى الساعة السابعة نتخطى ‪ 4‬ساعات‬ ‫\"قاعدة\" السيارة الأولى تتحرك باتجاه مماثل للسيارة الثانية إذا نطرح السرعات‬ ‫‪20 = 70- 90‬‬ ‫المسافة = السرعة × الزمن = ‪ 80 = 4 * 20‬كم ‪/‬‬

‫بكم طريقة يمكن ترتيب ‪ 3‬سيارات في ‪ 6‬مواقف متجاورة‬ ‫ب ‪120‬‬ ‫‪20‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪42‬‬ ‫‪18‬‬ ‫الحل‪( :‬الرمز)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫باستخدام مبدأ العد الأساسي‬ ‫عدد الطرق= ‪ 120 = 4*5*6‬طريقة‬ ‫إذا كان ترتيب أحمد ‪11‬من الأمام و الخلف ‪ ،‬كم عدد طلاب الصف‪.‬‬ ‫ب ‪20‬‬ ‫‪23‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪21‬‬ ‫‪22‬‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫\"قاعدة\" عدد الطلاب الصف = الأخير ‪ +‬الأول ‪21 = 1 – 11+ 11 = 1-‬‬ ‫هند اطلعت على مقتطفات من كتاب معين من صفحة ‪ 3٠‬الى ‪ 7٥‬فكم صفحة اطلعت عليها‬ ‫ب ‪47‬‬ ‫أ ‪45‬‬ ‫د ‪50‬‬ ‫‪46‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬الرمز)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫\"قاعدة\" عدد الصفحات = النهاية – البداية ‪46 = 1+ 30- 75 = 1 +‬‬

‫‪50‬‬ ‫مجموع الأرقام في الشكل المجاور ‪:‬‬ ‫‪51 49‬‬ ‫‪52 48‬‬ ‫‪53 47‬‬ ‫‪54 46‬‬ ‫ب ‪450‬‬ ‫أ ‪400‬‬ ‫ج ‪500‬‬ ‫د ‪550‬‬ ‫الحل‪( :‬الرمز)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نلاحظ أن الرأس = ‪50‬‬ ‫وكل عددين متجاورين مجموعهم = ‪100‬‬ ‫‪4 × 100‬‬ ‫‪450 = 50+400‬‬ ‫إذا بدأت السنة الهجرية يوم الثلاثاء فبأي يوم تنتهي‬ ‫السبت‬ ‫ب‬ ‫الخميس‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫الجمعة‬ ‫د‬ ‫الأحد‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫عدد أيام السنة ‪ 355‬يوم‬ ‫‪ 50 = 7 ÷ 355‬والباقي ‪5‬‬ ‫نعد من \"نفس اليوم\" لأن سأل عن يوم انتهاء السنة وليس بداية السنة الجديدة‬ ‫الثلاثاء ‪ ،‬الأربعاء ‪ ،‬الخميس ‪ ،‬الجمعة ‪ ،‬السبت‬

‫‪ 3 ٩‬ل = ‪ 72٩‬أوجد ‪3‬ل‬ ‫‪1‬‬ ‫أ‬ ‫‪3‬‬ ‫ج‬ ‫ب‪2‬‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫د‪4‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫‪3 9 = 729‬‬ ‫\"قاعدة\" إذا تساوت الأساسات تساوت الأسس‬ ‫إذا ‪ 3‬ل = ‪3‬‬ ‫مهندس يصمم جسر على شكل مثلث وكان ارتفاع الجسر ‪ ٥‬سم على مخطط التصميم فكم يكون طوله الحقيقي إذا‬ ‫كان كل سم على الرسم = ‪ 2‬م‬ ‫ب ‪15‬‬ ‫أ ‪10‬‬ ‫د ‪25‬‬ ‫ج ‪20‬‬ ‫الشرح ‪1٠ = 2× ٥ :‬‬ ‫الحل‪( :‬أ)‬ ‫إذا وزعت سمية ‪ 4‬تفاحات و‪ 3‬برتقالات و‪ 6‬موزات بطبق وأرادت توزيع ‪ 24‬تفاحه و‪ 1٨‬برتقاله و‪ 36‬موزه فكم طبق‬ ‫سيتواجد؟‬ ‫ب‪5‬‬ ‫أ‪4‬‬ ‫د‪6‬‬ ‫ج‪3‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل‪( :‬د )‬ ‫نلاحظ أن‬ ‫‪6 = 4 ÷ 24‬‬ ‫‪6 = 3 ÷ 18‬‬ ‫‪6 = 6 ÷ 36‬‬

‫إذا أنفق أحمد ‪ 12٠٠‬ريال لشراء كتب وهذا المبلغ يمثل ‪ % 1٥‬من راتبه فكم راتبه‬ ‫ب ‪6400‬‬ ‫أ ‪7000‬‬ ‫د ‪7500‬‬ ‫ج ‪8000‬‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫باعتبار أن س = رابته‬ ‫‪ % 15‬س = ‪1200‬‬ ‫س = (‪8000 = 1200 × ) 15 ÷ 100‬‬ ‫يستطيع احمد قراءة ‪ ٥/2‬من صفحات الكتاب في ‪ 6‬ساعات ففي كم ساعة يستطيع قراءة عدد صفحات الكتاب الباقية ؟‬ ‫‪9‬‬ ‫أ‪7‬‬ ‫ج‪9‬‬ ‫ب‪8‬‬ ‫الحل‪( :‬ج)‬ ‫د ‪10‬‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫المتبقي = ‪5 / 3‬‬ ‫تناسب ويصبح الحل‬ ‫‪9‬‬

‫اذا كان ثمن ‪ 3‬سيارات وشاحنه =‪ 13٠٠٠٠‬ريال ‪ ..‬وثمن ‪ 7‬سيارات وشاحنه = ‪ 2٩٠٠٠٠‬ريال ‪ ،‬أوجد سعر الشاحنة الواحدة‬ ‫ب ‪120000‬‬ ‫أ ‪130000‬‬ ‫د ‪10000‬‬ ‫‪160000‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪( :‬د)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نفرض أن السيارة= س‬ ‫والشاحنة= ص‬ ‫‪3‬س ‪ +‬ص = ‪130000‬‬ ‫‪7‬س ‪ +‬ص = ‪290000‬‬ ‫بضرب المعادلة الأولى بـ ‪1-‬‬ ‫ومن ثم جمع المعادلتين‬ ‫‪4‬س =‪160000‬‬ ‫س =‪40000‬‬ ‫ومنه قيمة الشاحنة= ص= ‪10000 = 120000 - 130000‬ريال‬ ‫إذا كان سعر لتر البنزين في المدينة ‪ ٩٠‬هللة وخارج المدينة ‪ ٩6‬هللة‬ ‫فكم ريالا خسر من ملأ سيارته من خارج المدينة بـــ ‪ 4٨‬ريال ؟‬ ‫ب‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫الحل‪( :‬الرمز)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫نلاحظ أن النسب متماثلة بحيث ‪ 96‬هللة مع ‪ 48‬إذا ‪ 90‬هللة مع ‪ 45‬ويصبح الفرق ‪3 =45-48‬‬

‫شخص مرتبه ‪ 4٠٠٠‬ريال يوفر ‪ %1٥‬منه كل شهر ويريد أن‬ ‫يشتري دراجة ثمنها ‪ 3٠٠٠‬ريال كم شهر يحتاج لتجميع المبلغ‬ ‫ب‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫الحل‪( :‬ب)‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫توفير ‪ % 15‬من ‪ 4000‬يعني أنه يوفر ما مقداره ‪ 600‬ريال شهريا‬ ‫عدد الشهور يساوي المبلغ الكلي ÷ مبلغ الادخار كل شهر‬ ‫‪ 5 = 600 ÷ 3000‬أشهر‬

‫الهندسة والإحصاء‬ ‫اذا كانت النسب بين زوايا المثلث هي ‪ 3.5 : 3 : 2.5‬فما قياس الزوايا على الترتيب‬ ‫‪70 ، 60 ، 50‬‬ ‫ب‬ ‫‪70 ، 50 ، 50‬‬ ‫أ‬ ‫‪80 ، 60 ، 50‬‬ ‫د‬ ‫‪70 ، 60 ، 30‬‬ ‫ج‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫الحل‪ :‬ب‬ ‫الأولى ‪ :‬الثانية ‪ :‬الثالثة ‪ :‬المجموع‬ ‫‪9: 3.5 : 3 : 2.5‬‬ ‫مجموع زوايا المثلث = ‪180‬‬ ‫نقسم ‪ 180‬على ‪20 = 9‬‬ ‫بالضرب في ‪20‬‬ ‫‪70 : 60 : 50‬‬ ‫ما قياس ‪ ٪2٠‬من زاوية الخط المستقيم‬ ‫ب ‪36‬‬ ‫‪40‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪50‬‬ ‫‪180‬‬ ‫الحل‪ :‬ب‬ ‫الشرح ‪ :‬قياس زاوية المستقيم = ‪180‬‬ ‫أ‬ ‫‪20‬‬ ‫ج‬ ‫‪36‬‬ ‫=‬ ‫‪180‬‬ ‫×‬ ‫‪100‬‬ ‫=‬ ‫‪180‬‬ ‫×‬ ‫‪%20‬‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫سلك نحاسي طوله ‪ ٤٠‬قمنا بتشكيله على شكل مربع اوجد مساحته ؟‬ ‫ب ‪70‬‬ ‫‪90‬‬ ‫د ‪100‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪40‬‬ ‫المربع =‬ ‫الشرح ‪ :‬طول ضلع‬ ‫‪4‬‬ ‫× ‪100 = 10‬‬ ‫المساحة = ‪10‬‬

‫مربع قسم الى مستطيلان وطول كل منهما ‪ 18‬وحدة طول كم وحدة مربعة في المربع‬ ‫ب ‪300‬‬ ‫أ ‪324‬‬ ‫د ‪200‬‬ ‫ج ‪100‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح ‪ :‬طول ضلع المربع ‪18‬‬ ‫المساحة = ‪324 = 18 × 18‬‬ ‫مستطيلان طول الأول ضعف طول الثاني والثاني طوله ‪ 8‬اوجد مجموع طوليهما‬ ‫ب ‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪24‬‬ ‫‪18‬‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫الشرح ‪ :‬طول الثاني = ‪16 = 8 × 2‬‬ ‫مجموعهما = ‪24= 16 + 8‬‬ ‫قطعة مستطيلة اذا كان طولها ‪ 21‬اذا تم تقسيمها الى ‪ 7‬قطع ما طول القطعة الواحدة‬ ‫ب‪2‬‬ ‫أ‪3‬‬ ‫د‪1‬‬ ‫ج‪4‬‬ ‫الشرح ‪3 = 7 ÷ 21 :‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬

‫اذا كان قطر العجلة = ‪ 6٠‬م كم المسافة التي تقطعها اذا دارت ‪ 15‬دورة‬ ‫ب ‪1000‬ط‬ ‫‪600‬ط‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪900‬ط‬ ‫‪800‬ط‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫الشرح ‪ :‬محيط العجلة = ط × ‪ 2‬نق= ‪60‬ط‬ ‫أ‬ ‫المسافة التي تقطعها = ‪ 60‬ط × ‪900 = 15‬ط‬ ‫ج‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫مستطيل مساحته ‪ 6٠‬سم ومحيطه ‪ 32‬سم اوجد الفرق بين طوله وعرضه‬ ‫أ‬ ‫ب‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ج‬ ‫الحل‪ :‬ج‬ ‫د‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫الشرح ‪ :‬الطول ‪ +‬العرض = ‪ 16‬والطول × العرض = ‪60‬‬ ‫نخمن عددان مجمعهم ‪ 16‬وضربهم ‪ 60‬هما ‪ 10‬و ‪6‬‬ ‫اذا الفرق بينهما ‪4‬‬ ‫مساحة مستطيل ‪ 72‬وطوله ضعف عرضه فكم محيطه‬ ‫ب ‪30‬‬ ‫‪34‬‬ ‫د ‪50‬‬ ‫‪36‬‬ ‫الشرح ‪ :‬نبحث عن عددين ضربهما ‪ 72‬واحدهما ضعف الاخر الا وهما ‪ 12‬و ‪6‬‬ ‫اذا المحيط = (‪36=2× )12+6‬‬

‫س‬ ‫اوجد قيمة س في الشكل اذا علمت انه سداسي منتظم‬ ‫ب ‪180‬‬ ‫‪60‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د (‪45‬‬ ‫‪90‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح ‪ :‬مجموع زوايا السداسي = ‪720‬‬ ‫اذا قياس الزاوية الواحدة = ‪120 = 6 ÷ 720‬‬ ‫س متكاملة مع ‪ 120‬اذا س = ‪60 = 120- 180‬‬ ‫س ‪3 70 30‬س‬ ‫أوجد قيمة س في الشكل‬ ‫ب ‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪80‬‬ ‫‪50‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح ‪ :‬س ‪3+‬س‪180 = 30+70+‬‬ ‫‪4‬س ‪180 = 100 +‬‬ ‫‪4‬س = ‪80‬‬ ‫س = ‪20‬‬

‫اكمل النمط‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫د‬ ‫الحل‪ :‬ب‬ ‫الشرح ‪ :‬غرب ‪ ،‬جنوب ‪ ،‬شرق ‪ ،‬شمال‬

‫س‪%‬‬ ‫‪2 %50‬س‪%‬‬ ‫‪%20‬‬ ‫اوجد قيمة س‬ ‫‪%10‬‬ ‫أ‬ ‫‪%15‬‬ ‫ج‬ ‫ب ‪%30‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫د ‪%60‬‬ ‫الشرح ‪ + %20 + %50 :‬س ‪2 + %‬س‪%100 = %‬‬ ‫‪3‬س‪%30= %‬‬ ‫س= ‪%10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫احسب مساحة المستطيل‬ ‫‪16‬‬ ‫أ‬ ‫‪18‬‬ ‫ج‬ ‫ب ‪10‬‬ ‫الحل‪ :‬ج‬ ‫د ‪20‬‬ ‫الشرح ‪ :‬عرض المستطيل = قطر دائرة = ‪3‬‬ ‫و طوله = ‪ 2‬قطر دائرة = ‪6‬‬ ‫المساحة = ‪18 = 6 × 3‬‬

‫من‬ ‫‪2‬‬ ‫الدائرتين متطابقتين مساحة احداهما ‪25‬ط اوجد طول م ن‬ ‫ب‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫الشرح ‪ :‬بما ان المساحة = ‪ 25‬ط اذا نصف القطر = ‪5‬‬ ‫اذا م ن = ‪8 = 2_ 5 + 5‬‬

‫اذا كان مساحة المربع الصغير هو ‪ 16‬سم‪ 2‬فما محيط المربع الكبير‬ ‫ب ‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪64‬‬ ‫‪32‬‬ ‫الحل‪ :‬ج‬ ‫الشرح ‪ :‬طول ضلع المربع الصغير = ‪4‬‬ ‫اذا قطر الدائرة = ‪ 4‬وبذلك يكون طول ضلع المربع الكبير = ‪ 8‬اذا محيطه = ‪32‬‬

‫‪4‬س أ‬ ‫د‬ ‫‪5‬س‬ ‫اذا كان الشكل المجاور معين فاوجد قيمة د‬ ‫ب ‪100‬‬ ‫‪80‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪110‬‬ ‫‪120‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح ‪ :‬كل زاويتين متجاورتين في المعين متكاملتين‬ ‫أ‬ ‫‪9‬س = ‪180‬‬ ‫ج‬ ‫س = ‪20‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫د = ‪80= 100- 180 = )5(20- 180‬‬ ‫ن‬ ‫‪2‬س ‪4‬س‬ ‫م‬ ‫أ‬ ‫‪60‬‬ ‫اوجد قياس م ا ن‬ ‫‪80‬‬ ‫ب ‪30‬‬ ‫د ‪40‬‬ ‫الشرح ‪2 :‬س ‪4 +‬س = ‪180‬‬ ‫‪6‬س = ‪180‬‬ ‫س = ‪30‬‬ ‫اذا ‪2‬س = ‪60‬‬

‫‪2‬س‬ ‫‪120‬‬ ‫س‬ ‫اوجد قيمة س‬ ‫ب ‪40‬‬ ‫‪35‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪30‬‬ ‫‪40‬‬ ‫الحل‪ :‬ج‬ ‫الشرح ‪:‬‬ ‫‪2‬س ‪ +‬س = ‪120‬‬ ‫‪3‬س= ‪120‬‬ ‫س= ‪40‬‬

‫س سس‬ ‫ع‬ ‫المثلث الأكبر متساوي الاضلاع اوجد قيمة ع‬ ‫ب ‪90‬‬ ‫‪100‬‬ ‫أ‬ ‫ج‬ ‫د ‪120‬‬ ‫‪60‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح ‪ :‬أولا ناتي بقيمة س‬ ‫س ‪+‬س ‪+‬س=‪60‬‬ ‫‪3‬س=‪60‬‬ ‫س=‪20‬‬ ‫اذا ع ‪180 = 20 + 60 +‬‬ ‫ع =‪100‬‬

‫‪2‬س ‪60‬‬ ‫‪3‬س ‪120‬‬ ‫اوجد قيمة س في الشكل‬ ‫‪36‬‬ ‫أ‬ ‫‪45‬‬ ‫ج‬ ‫ب ‪90‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫د ‪60‬‬ ‫الشرح ‪2 :‬س ‪3 +‬س ‪360= 60+ 120+‬‬ ‫‪5‬س ‪360= 180 +‬‬ ‫‪5‬س = ‪180‬‬ ‫س= ‪36‬‬

‫المقارنات‬ ‫باع محمد بقيمه ‪ 1٠٠‬ورجع اشترى بقيمه ‪ 12٠‬ورجع باع ب‪16٠‬‬ ‫القيمة الثانية‪30 :‬‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬مقدار الربح‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح‪ :‬القيمة الاولى اكبر‬ ‫مقدار الربح = ‪ ٤٠ = 12٠-16٠‬ريال‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الأولى‪√49 × 2 :‬‬ ‫الحل‪ :‬ب‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬الحج الثامن للمتتابعة ‪7 ، 5 ، 3 ، 1‬‬ ‫الشرح‪ :‬القيمة الأولى اما ‪ 7- ×2‬او ‪ 7 × 2‬أي تساوي ‪ 14-‬او ‪14‬‬ ‫القيمة الثانية ‪15 :‬‬ ‫اذا في كلتا الحالتين القيمة الثانية اكبر‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الأولى‪3)23 ( :‬‬ ‫الحل‪ :‬ج‬ ‫القيمة الثانية‪2 ) 33 ( :‬‬ ‫الشرح‪ :‬القيمة الأولى ‪63 :‬‬ ‫القيمة الثانية ‪63 :‬‬ ‫اذا كان ‪ 1‬ميل = ‪ 1.6‬كيلو متر‬ ‫فقارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪ 25 :‬كيلو متر‬ ‫القيمة الأولى‪16 :‬ميل‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح‪ :‬القيمة الأولى = ‪25.6 = 16 × 1.6‬‬ ‫القيمة الثانية = ‪25‬‬

‫قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪1.75 :‬‬ ‫‪7‬‬ ‫الأولى‪:‬‬ ‫القيمة‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫=‬ ‫‪175‬‬ ‫‪=1.75‬‬ ‫الشرح‪:‬‬ ‫الحل‪ :‬ج‬ ‫‪4‬‬ ‫‪100‬‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪1 :‬‬ ‫‪√2‬‬ ‫الأولى‪:‬‬ ‫القيمة‬ ‫‪2‬‬ ‫الشرح‪ = √2 :‬تقريبا ‪1.5‬‬ ‫الحل‪ :‬ب‬ ‫اذا القيمة الأولى ستكون اقل من ‪ 1‬لان البسط اصغر من المقام‬ ‫اذا كان س‪ ٤-٤ = ٤‬فقارن بين‬ ‫‪1‬‬ ‫الثانية‪:‬‬ ‫القيمة‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬س‬ ‫‪5‬‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫الشرح‪ :‬س= ‪ 41±‬اذا المعطيات غير كافية‬ ‫اذا كان هناك ‪ 3‬اعداد فردية متتالية فقارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬العدد الأول × العدد الثاني‬ ‫القيمة الأولى‪ ( :‬العدد الثاني )‪2‬‬ ‫الشرح‪ :‬لم يذكر الترتيب تصاعديا ام تناوليا‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫مثلث قائم الزاوية احدى زواياه قياسها ‪ 6٠‬قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬طول الضلع المقابل للزاوية ‪60‬‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬طول الضلع المقابل للزاوية ‪30‬‬ ‫الشرح‪ :‬لان الضلع المقابل للزاوية الكبرى يكون اكبر‬ ‫الحل‪ :‬ب‬

‫باع محمد بقيمه ‪ 1٠٠‬ورجع اشترى بقيمه ‪ 12٠‬ورجع باع ب‪16٠‬‬ ‫القيمة الثانية‪30 :‬‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬مقدار الربح‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح‪ :‬قيمة الربح = ‪40‬‬ ‫متقفلة‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪1 :‬‬ ‫‪√1.6+√0.1‬‬ ‫القيمة الأولى‪:‬‬ ‫الشرح‪ :‬القيمة الأولى البسط اصغر من المقام لذا فهي اقل من ‪1‬‬ ‫‪√3.6‬‬ ‫الحل‪ :‬ب‬ ‫احمد سافر الساعة ‪ 3:٤5‬عصرا ووصل الساعة ‪ ٤:٠٠‬فجرا ومحمد سافر ‪ 11:3٠‬صباح ووصل ‪ 9:15‬ليلا‬ ‫فقارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬مدة سفر محمد‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬مدة سفر احمد‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫الشرح‪ :‬مدة سفر احمد = ‪ 12‬ساعة و‪ 15‬دقيقة‬ ‫مدة سفر محمد = ‪ 9‬ساعات و‪ 45‬دقيقة‬ ‫اشترى محمد كتب وكان معه ‪ 1٠٠‬ريال واشترى خالد كتب و كان معه ‪ 125‬ريال فا\\ا كان سعر الكتاب ‪ 2٠‬ريال‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬ما تبقى مع خالد‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬ما تبقى مع احمد‬ ‫الشرح‪ :‬لعدم ذكر عدد الكتب مع محمد‬ ‫الحل‪ :‬د‬

‫سعر ‪ 3‬أقلام ومسطرة = ‪ 7‬ريالات ‪ ،‬وسعر ‪ 3‬أقلام وممحاة = ‪ 1٠‬ريالات‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬سعر المسطرة‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬سعر الممحاة‬ ‫الشرح‪ :‬في القيمتين عدد الاقلام متساوي‬ ‫الحل‪ :‬ب‬ ‫وفي الاولى عند وجود المسطرة كان السعر الاجمالي ‪ 7‬ريال‬ ‫وفي الثانية كان السعر الاجمالي ‪ 10‬ريالات أي عند التغيير الى الممحاة يزداد السعر ‪،‬‬ ‫إ ًذا سعر الممحاة اكبر‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬مجموع اضلاع الخماسي‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬مجموع زوايا الخماسي‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫الشرح‪ :‬لاختلاف الوحدات‬ ‫قارن بين‬ ‫س‪+‬ص)‬ ‫(‬ ‫‪3‬‬ ‫الثانية‪:‬‬ ‫القيمة‬ ‫س‪+‬ص)‬ ‫(‬ ‫‪2‬‬ ‫الأولى‪:‬‬ ‫القيمة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫الشرح‪ :‬لاختلاف الحلول عند تغيير القيم‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الأولى‪√49 × 3 :‬‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬الحد السابع في المتتالية ‪7 ،5 ، 3 ، 1‬‬ ‫الشرح‪ :‬القيمة الأولى اما ‪ 7- ×3‬او ‪ 7 × 3‬أي تساوي ‪21 -‬او ‪21‬‬ ‫القيمة الثانية ‪15 :‬‬ ‫اذا تختلف الإجابة باختلاف القيمة ا‬

‫قارن بين‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬عدد زوايا الخماسي‬ ‫الحل‪ :‬ج‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬عدد اقطار الخماسي‬ ‫الشرح‪ :‬عد الزوايا = ‪5‬‬ ‫عدد الأقطار = ‪5‬‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪49÷129 :‬‬ ‫القيمة الأولى‪1 :‬‬ ‫الشرح‪ :‬القيمة الثانية المقسوم اكبر من المقسوم عليه لذا فهي اكبر من الواحد‬ ‫الحل‪ :‬ب‬ ‫قيمة شماغ وثوبين = ‪5٠٠‬‬ ‫قيمة ‪ 3‬اثواب وقميصين = ‪6٠٠‬‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬سعر القميص‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬سعر الشماغ‬ ‫الشرح‪:‬‬ ‫الحل‪ :‬أ‬ ‫شماغ ‪ 2 +‬ثوب = ‪ 500‬بالضرب في‪ 3‬تصبح ‪ 3‬شماغ ‪ 6 +‬ثوب = ‪1500‬‬ ‫‪3‬ثوب ‪ 2 +‬قميص = ‪ 600‬بالضرب في ‪ 2‬تصبح ‪ 6‬ثوب ‪ 4 +‬قميص = ‪1200‬‬ ‫نحذف ‪ 6‬ثوب من المعادلتين لتصبح‬ ‫المعادلة الأولى ‪3‬شماغ = ‪ ، 1500‬شماغ واحد = ‪500‬‬ ‫المعادلة الثانية ‪ 4‬قميص = ‪ ، 1200‬قميص واحد = ‪300‬‬

‫د‬ ‫‪30‬‬ ‫ج‬ ‫‪60‬‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫القيمة الأولى‪ :‬أب‬ ‫الحل‪ :‬د‬ ‫قارن بين‬ ‫القيمة الثانية‪ :‬دج‬ ‫الشرح‪ :‬المعلومات غير كافية‬

‫هذا وإن كان صوابًا فمن الله وحده‪،‬‬ ‫وإن و ِجد كان خطأً أو سه ًوا أو نسيانًا فمنا ومن الشيطان‪.‬‬ ‫محمود سيف‬ ‫‪-1‬‬ ‫نجوى إبراهيم‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫دينا حاتم‬ ‫‪-4‬‬ ‫عبدالله شيخ‬ ‫‪-5‬‬ ‫ندى العايق‬ ‫‪-6‬‬ ‫حسام الدين‬ ‫‪-7‬‬ ‫محمد لاشين‬ ‫‪-8‬‬ ‫‪-9‬‬ ‫نادين نزار‬ ‫إبراهيم عقيل‬