เเคลคูลัส ปฏิยานุพันธ์เเละปริพันธ์ไม่จำกัดเขต

เเคลคูลัส ปฏิยานุพันธ์ เเ ละ ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต

คำนำ หนังสือเล่มเล็กเรื่อง ปฏิยานุพันธ์เเละปริพันธ์ไม่จำกัดเขต ผู้จัดทำได้สร้างหนังสือเล่มเล็กเล่มนี้เพื่อเป็นสื่อให้ความรู้ เเก่ผู้ที่สนใจเรื่อง ปฏิยานุพันธ์เเละปริพันธ์ม่จำกัดเขต ได้นำความรู้จากเรื่องที่อ่านไปต่อยอดในห้องเรียนได้ ผู้จัดทำ นางสาวจิรัชญา สุวรรณ์ ม.6/2 เลขที่6

ปฏิยานุพันธ์เเละปริพันธ์ไม่จำกัดเขต ปฏิยานุพันธ์เเละปริพันธ์ไม่จำกัดเขต คือ ฟังก์ชัน f คือ ฟังก์ชัน F ซึ่งอนุพันธ์ของมันมีค่าเท่ากับฟังก์ชัน f เดิม ดัง ประโยคสัญลักษณ์ F ' = f[1][2]กระบวนการแก้ปัญหาของปฏิยานุพันธ์ เรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (หรือ การหาปริพันธ์ไม่จำกัดเขต) และ กระบวนการในทางตรงข้าม เรียกว่า การหาอนุพันธ์ นิยาม 9 บทนิยาม 9 ให้ f เป็นฟังก์ชัน ถ้า F เป็นฟังก์ชันซึ่ง F'(x) = f(x) สำหรับทุก x ที่อยู่ในโดเมนของf แล้วจะเรียกฟังก์ชัน F ว่าเป็น ปฏิยานุพันธ์ (antiderivative) หนึ่งของฟังก์ชันf

สูตรต่อไปนี้เป็นสูตรสำหรับหาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชันบางฟังก์ชัน สูตรที่1 เมื่อ c เป็นค่าคงตัว ถ้า k เป็นค่าคงตัว เเล้ว สูตรที่2 เมื่อ c เป็นค่าคงตัว ≠ถ้า a เป็นจำนวนจริง a -1 เเล้ว สูตรที่3 ถ้า k เป็นค่าคงตัว เเล้ว สูตรที่4 สูตรที่5

ตัวอย่างที่ 1 จงหา วิธีทำ สูตรที่1 ตัวอย่างที่ 2 จงหา วิธีทำ สูตรที่3 ตัวอย่างที่ 3 จงหา วิธีทำ สูตรที่4

เเบบฝึกหัด ปฏิยานุพันธ์เเละปริพันธ์ไม่จำกัดเขต จงหา 1) 2)

จัดทำโดย นางสาวจิรัชญา สุวรรณ์ เลขที่6 ม.6/2 เสนอ คุณครูกฤษณะ พฤกษ์ศรีรัตน์ โรงเรียนยูงทองพิทยาคม