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Calculo de potencia suministrada por una bomba

Published by Anáhuac Online Grados, 2023-06-09 01:18:07

Description: FIS2701_M4_Calculo de potencia suministrada por una bomba

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Cálculo de potencia suministrada por una bomba

Cálculo de potencia suministrada por una bomba El alcohol metílico a 25 °C fluye a razón de 54 ������3⁄ℎ. La línea de succión es una tubería de acero estándar DN 100 cédula 40 de 15 m de largo. En la línea de descarga, la longitud total de la tubería de acero DN 50 cédula 40 mide 200 m. Suponga que el ingreso del fluido desde el depósito 1 tiene lugar por una entrada con bordes cuadrados y que los codos son estándar. La válvula es de globo completamente abierta. Calcule la potencia suministrada a la bomba que se muestra a continuación, sí su eficiencia es de 76%. Considere que la densidad es de 789 kg/m3. Consideraciones: • Dado que ambos tanques se encuentran expuestos a la presión atmosférica, se concluye que la diferencia de presiones es cero. • Dado que no existe algún equipo mecánico que absorba energía entonces ℎ������ es igual a cero.

• Debido a que los diámetros de los tanques son muy grandes con respecto a las tuberías se considera que la velocidad con la que baja el nivel de los tanques es muy pequeña, de tal manera que se puede tomar como cero. • ������1 será el punto de referencia por lo tanto su valor será de cero. Ecuación de General de energía ������1 + ������12 + ������1 + ℎ������ − ℎ������ − ℎ������ = ������2 + ������22 + ������2 ������ 2������ ������ 2������ Reduciendo la ecuación anterior ������1 + ������12 + ������1 + ℎ������ − ℎ������������ − ℎ = ������ + ���������2��� + ������������ ������ 2������ ������ 2������ ℎ������ − ℎ������ = ������2 ℎ������ = ������2 + ℎ������ De la tabla siguiente se puede observar que la tubería de succión cuenta con un diámetro de succión de 4 pulgadas, cédula 40, tiene un diámetro de 102.3 mm, lo que significa 0.1023 m; esto es un radio de 0.05115 m. Tamaño nominal Diámetro exterior Espesor de Diámetro interior Área de flujo de la tubería pared (in) (ft) (mm) NPS DN (ft2) (������2) (in) (mm) (in) (mm) (in) (mm) 3.660 1/8 6 0.405 10.3 0.068 1.73 0.269 0.0224 68 0.000394 × 10−5 6.717 1/4 8 0.540 13.7 0.088 2.24 0.364 0.0303 9.2 0.000723 × 10−5

1.236 3/8 10 0.675 17.1 0.091 2.31 0.493 0.0411 12.5 0.00133 × 10−4 1.960 1/2 15 0.840 21.3 0.109 2.77 0.622 0.0518 15.8 0.00211 × 10−4 3.437 3/4 20 1.050 26.7 0.113 2.87 0.824 0.0687 20.9 0.00370 × 10−4 5.574 1 25 1.315 33.4 0.133 3.38 1.049 0.0874 26.6 0.00600 × 10−4 9.653 1 3/4 32 1.660 42.2 0.140 3.56 1.380 0.1150 35.1 0.01039 × 10−4 1.314 11/2 40 1.900 48.3 0.145 3.68 1.610 0.1342 40.9 0.01414 × 10−3 2.168 2 50 2.375 60.3 0.154 3.91 2.067 0.1723 52.5 0.02333 × 10−3 3.090 21/2 65 2.875 73.0 0.203 5.16 2.469 0.2058 62.7 0.03326 × 103 4.768 3 80 3.500 88.9 0.216 5.49 3.068 0.2557 77.9 0.05132 × 10−3 6.381 3 1⁄2 90 4.000 101.6 0.226 5.74 3.548 0.2957 90.1 0.06868 × 10−3 8.213 4 100 4.500 114.3 0.237 6.02 4.026 0.3355 102.3 0.08840 × 10−3 1.291 5 125 5.563 141.3 0.258 6.55 5.047 0.4206 128.2 0.1390 × 10−2 1.864 6 150 6.625 168.3 0.280 7.11 6.065 0.5054 154.1 0.2006 × 10−2

3.226 8 200 8.625 219.1 0.322 8.18 7.981 0.6651 202.7 0.3472 × 10−2 5.090 10 250 10.750 273.1 0.365 9.27 10.020 0.8350 254.5 0.5479 × 10−2 7.219 12 300 12.750 323.9 0.406 10.31 11.938 0.9948 303.2 0.7771 × 102 8.729 14 350 14.000 355.6 0.437 11.10 13.126 1.094 333.4 0.9396 × 10−2 16 400 16.000 406.4 0.500 12.70 15.000 1.250 381.0 1.227 0.1140 18 450 18.000 457.2 0.562 14.27 16.876 1.406 428.7 1.553 0.1443 20 500 20.000 508.0 0.593 15.06 18.814 1.568 477.9 1.931 0.1794 24 600 24.000 609.6 0.687 17.45 22.626 1.886 574.7 2.792 0.2594 Cálculo del área de la tubería de succión área ������ = ������ ∗ ������2 área ������ = ������ ∗ (0.05115)2 área ������ = 0.008219 m2 Cálculo del flujo volumétrico ������3 1ℎ ������3 54 ℎ ∗ 3600������ = 0.015 ������ Gasto volumétrico = 0.015 m3 s

Cálculo de la velocidad Gasto volumétrico = velocidad ∗ área Velocidad = gasto volumétrico área Velocidad = 0.015 ������3 s 0.008219 m2 Velocidad m = 1.82 s Densidad del metanol = 789 kg m3 Viscosidad del metanol = 0.00056 kg m∗s El diámetro de la tubería es 0.1023 m Cálculo del número de Reynolds ������ ∗ ������ ∗ ������ ������������������ = ������ 789 kg m ������������������ = m3 ∗ 1.82 s ∗ 0.1023������ 0.00056 kg ������ m∗ ������������������ = 263035

Con base en la table siguiente: Material Rugosidad ������(m) Rugosidad ������(ft) Vidrio Liso Liso Plástico 3.0 × 10−7 1.0 × 10−6 Tubo estirado; cobre, latón, acero 1.5 × 106 5.0 × 106 Acero, comercial o soldado 4.6 × 10−5 1.5 × 10−4 Hierro galvanizado 1.2 × 10−4 5.0 × 10−4 Hierro dúctil —revestido 2.4 × 10−4 4.0 × 10−4 Hierro dúctil -sin revestir 1.2 × 10−4 8.0 × 10−4 Concreto, bien hecho 1.8 × 10−3 4.0 × 10−4 Acero remachado 6.0 × 10−3 Sabemos que la rugosidad para el acero es de 4.6������10−5 ������ Cálculo de la relación ������/������ Diámetro = 102.3 mm Rugosidad = 4.6 ∗ 10−5 m ������ 2.4 ∗ 10−4������ ������ = 0.1023������ ������ ������ = 0.000449 ������������ = 263035 ������ ������ = 0.0004398

El factor de fricción es 0.0185



Otra manera de calcular el factor de fricción es haciendo uso de la ecuación de Colebrook-White, la cual la siguiente: 1 ������ 2.51 √������������ ] = −2 ∗ ������������������ [ ������ + 3.71 ������������ ∗ √������������ ������������ = 1 ������ 2.51 ] ������������ ∗ √������ ] −2 ∗ ������������������ [ ������ + [ 3.71 √������������ = 1 ������ 2.51 ] Re ∗ √������������ −2 ∗ ������������������ [ ������ + 3.71 Para fines de solución de este problema se utilizará como factor de fricción de 0.018405 De la tabla de dimensiones de la tubería de acero (revisar página 3) se puede observar que la tubería de descarga cuenta con un diámetro de succión es de 2 pulgadas, cédula 40, tiene un diámetro de 52.5 mm, lo que significa 0.0525 m; esto es un radio de 0.02625 m. Cálculo del área de descarga área ������ = ������ ∗ ������2 área ������ = ������ ∗ (0.02625������)2 área ������ = 0.002164 m2 Cálculo del flujo volumétrico ������3 1ℎ m3 54 ℎ ∗ 3600 s = 0.015 s Cálculo de la velocidad gasto volumétrico = velocidad ∗ área velocidad = gasto volumétrico área

velocidad = 0.015 ������3 ������ 0.002164������2 velocidad m = 6.92 s densidad del metanol = 789 kg m3 viscosidad del metanol = 0.00056 kg m∗s El diámetro de la tubería es 0.0525 m Cálculo del número de Reynolds ������ ∗ ������ ∗ ������ ������������������ = ������ 789 kg ∗ 6.92 m ∗ 0.0525 m m3 s ������������������ = kg 0.00056 m∗ ������ ������������������ = 511862 Cálculo de la relación ������/������ Diámetro = 0.0525 mm Rugosidad = 4.6 ∗ 10−5 m ������ 4.6 ∗ 10−5������ ������ = 0.0525������ ������ ������ = 0.0008762 ������������������ = 511862 ������ ������ = 0.0008762

Factor de fricción 0.0195



Haciendo uso de la ecuación de Colebrook-White, se obtiene el factor de fricción que para fines de solución de este problema se utilizará de 0.019651. Cálculo de la pérdida de carga para la entrada del tanque a la tubería. Fórmula para calcular la pérdida de carga para la entrada del tanque a la tubería ������2 ℎ������ = ������������ ∗ 2 ∗ ������ De la figura se obtiene que el coeficiente de resistencia es de 0.5 ������������ = 0.5 velocidad = 1.82 m s ℎ������ = 0.5 ∗ [1.82 ms ]2 m 2 ∗ 9.81 s2 3.31 ������2 ������2 ℎ������ = 0.5 ∗ ������ 2 ∗ 9.81 ������2 ℎ������ = 0.084������ La pérdida de carga por la entrada al tanque es de 0.084 m

Cálculo de la pérdida de carga debido a la tubería de 4 pulgadas de diámetro Fórmula para calcular la pérdida de carga debido a la tubería ������ ������2 ℎ������1 = ������������ ∗ ������ ∗ 2 ∗ ������ La velocidad es de 1.82 ������ ������ La longitud es de 15 m El diámetro es de 0.1023������ El factor de fricción es 0.018405 ℎ������1 = 0.018405 ∗ 15 ∗ [1.82 ms ]2 0.1023 m 2 ∗ 9.81 ������2 15 3.3124 ������2 0.1023 ������2 ℎ������1 = 0.018405 ∗ ∗ ������ 2 ∗ 9.81 ������2 ℎ������1 = 0.4556������ La pérdida de carga debido a la tubería de 4 pulgadas de diámetro 0.4556 m Cálculo de la constante de resistencia para una válvula Fórmula para calcular la constante de resistencia de una válvula de globo ������ ������������ = ������ ∗ ������������ Considerando una válvula de globo totalmente abierta tenemos que su longitud equivalente en diámetros de tubería es: ������ ������ = 340 El factor de fricción para una tubería de 2 pulgadas es de 0.01965, el cual fue calculado. ������������ = 340 ∗ 0.01956 ������������ = 6.65

Cálculo de la pérdida de carga debido a la válvula ������2 ℎ������ = ������ ∗ 2 ∗ ������ Fórmula para calcular la pérdida de carga debido a la válvula ������2 ℎ������ = ������ ∗ 2 ∗ ������ velocidad m = 6.92 s ������������ = 6.65 ℎ������ = 6.65 ∗ [6.92 ms ]2 m 2 ∗ 9.81 s2 47.88 ������2 ������2 ℎ������ = 6.65 ∗ m 2 ∗ 9.81 ������2 ℎ������ = 16.23������ La pérdida de carga debido a la válvula de globo es de 16.23 m. Cálculo de la constante de resistencia debido a la presencia de codos de 90°. El factor de fricción que se va a utilizar es el de la tubería de dos pulgadas ������2������ = 0.01956 Fórmula para calcular la constante de resistencia de un codo de 90∘ ������������ = 30 ∗ ������������ ������������ = 30 ∗ 0.01956 ������������ = 0.5868

Cálculo de la pérdida de carga debido a la presencia de codos de ������������∘ Fórmula para calcular la pérdida de carga debido a la presencia de codos de 90∘ ������2 ℎ������ = ������ ∗ 2 ∗ ������ ������������ = 0.5868 Velocidad m = 6.92 s ℎ������ = 0.5868 ∗ [6.92 ms ]2 m 2 ∗ 9.81 ������2 47.88 ������2 ������2 ℎ������ = 0.5868 ∗ ������ 2 ∗ 9.81 ������2 ℎ������ = 1.43 m Debido a que son dos codos entonces la carga es 1.43*2, esto es 2.86 m. Cálculo de la pérdida de carga debido a la tubería de 2 pulgadas Formula para calcular la perdida de carga debido a la tubería de 2 pulgadas ������ ������2 ℎ������2 = ������������ ∗ ������ ∗ 2 ∗ ������ Velocidad m = 6.92 s Longitud es de 200 m Diámetro es de 0.0525 m Factor de fricción es 0.01956 Sustituyendo en la fórmula: ℎ������2 = 0.01956 ∗ 200 ∗ [6.92 ms ]2 0.0525 m 2 ∗ 9.81 s2

200 47.88 ������2 0.0525 ������2 ℎ������2 = 0.01956 ∗ ∗ ������ 2 ∗ 9.81 ������2 ℎ������2 = 181.84������ La pérdida de carga debido a la tubería de 2 pulgadas de diámetros es: 181.84 m Cálculo del coeficiente de resistencia de salida de la tubería al tanque. Para una tubería cuyo flujo pasa de una tubería a un tanque se tiene que coeficiente de resistencia igual a 1 ������������ = 1 Cálculo de la carga debido a la salida de tubería al tanque. Fórmula para calcular la carga debido a la salida de tubería al tanque. ������2 ℎ������ = ������������ ∗ 2 ∗ ������ velocidad = 6.92 m s ℎ������ = 1 ∗ [6.92 ms ]2 m 2 ∗ 9.81 s2 ℎ������ = 1 ∗ [6.92 ms ]2 m 2 ∗ 9.81 s2 47.88 m2 s2 ℎ������ = 1 ∗ m 2 ∗ 9.81 s2 ℎ������ = 2.44������

La pérdida de carga debido a salida de la tubería de 2 pulgadas de diámetro al tanque es: 2.44 m. Cálculo de la pérdida total de carga por tubería y accesorios ℎ������ = 0.084������ ℎ������2 = 181.84 m ℎ������1 = 0.4556 m ℎ������ = 2.44 m ℎ������ = 16.23 m ℎ������ = 2.86 m La pérdida total de carga por tubería y accesorios es: 203.90 m Inicialmente se determinó la ecuación con la que se calcularía la caída de presión en el sistema ℎ������ = ������2 + ℎ������

Donde ������2 es igual a 10 m ℎ������ = 10 + 203.90 ℎ������ = 213.90 m Fórmula para calcular el peso específico. Peso específico = densidad ∗ aceleración de la gravedad Densidad del metanol = 789 kg m3 Peso específico kg m = 789 m3 ∗ 9.81 s2 N Peso específico = 7440.09 m3 Potencia = Peso específico ∗ gasto volumétrico*Pérdida de carga en metros Peso específico N = 7440.09 m3 m3 Gasto volumétrico = 0.015 s ℎ������ = 213.90 m Potencia N m3 = 7440.09 m3 ∗ 0.015 s ∗ 213.90 m Potencia ������ ∗ ������ = 23871.52 ������ Potencia = 23871.52 whatts Potencia = Potencia calculada Eficiencia de la bomba Potencia 23871.52 whatts = 0.76 Potencia = 31409.90 whatts Potencia = 31.40kWhatts

Cálculo de la presión en un sistema Fluye agua a 10 °C desde un depósito grande a razón de 1.5*10-2 m3/s a través del sistema mostrado en la siguiente figura. Calcule la presión en B Consideraciones: • El tanque “A” se encuentra expuesto a la atmosfera, ya que tiene un venteo por lo tanto su presión manométrica es cero. • El diámetro del tanque es muy grande en comparación con el diámetro de la tubería de salida, por lo tanto, la velocidad en “A” es cero • El punto B será la referencia por lo tanto su valor es de cero • Dado que no existe algún equipo mecánico que absorba o aporte energía entonces ℎ������ y ℎ������ es igual a cero.

Ecuación de General de energía, en términos de metros: ������ + ���������2��� + ������������ + ℎ������ − ℎ������ − ℎ������ = ������������ + ���������2��� + ������������ ������ 2������ ������ 2������ Simplificando la ecuación anterior ������ + ���������2��� + ������������ + ℎ������ − ℎ������ − ℎ������ = ������ + ���������2��� + ������������ ������ 2������ ������ 2������ ������������ − ℎℎ������ = ������ + ���������2��� ������ 2������ Despejando la ecuación para determinar la presión en el punto ������ ������������ − ℎ������ = ������ + ���������2��� ������ 2������ ������������ = −ℎ������ − ���������2��� + ������������ ������ 2������ ������������ = ������ ∗ [−ℎ������ − ���������2��� + ������������] 2������ De la tabla siguiente se determina que la tubería fabricada en cobre, tipo K, con un diámetro de 4 pulgadas cuenta con un diámetro interno de 97.97 mm, esto es 0.09797m, lo que significa un radio de 0.04898 m Taman̄o Diámetro Espesor Diámetro interior Area de flujo exterior de pared (in) (ft) (mm) nominal (in) (in) (mm) (in) (mm) (������������2) (m2) 1/2 0.250 6.35 0.035 0.889 0.180 0.0150 4.572 1.767 × 10−4 1.642 × 10−5 1/4 0.375 9.53 0.049 1.245 0.277 0.0231 7.036 4.185 × 10−4 3.888 × 10−5 3/8 0.500 12.70 0.049 1.245 0.402 0.0335 10.21 8.814 × 10−4 8.189 × 10−5 1/2 0.625 15.88 0.049 1.245 0.527 0.0439 13.39 1.515 × 10−3 1.407 × 10−4 5/8 0.750 19.05 0.049 1.245 0.652 0.0543 16.56 2.319 × 10−3 2.154 × 10−4 3/4 0.875 22.23 0.065 1.651 0.745 0.0621 18.92 3.027 × 10−3 2.812 × 10−4

1 1.125 28.58 0.065 1.651 0.995 0.0829 25.27 5.400 × 10−3 5.017 × 10−4 1 1/4 1.375 34.93 0.065 1.651 1.245 0.1037 31.62 8.454 × 10−3 7.854 × 10−4 1.625 41.28 0.072 1.829 1.481 0.1234 37.62 1.196 × 10−2 1.111 × 10−3 1 12 2.125 53.98 0.083 2.108 1.959 0.1632 49.76 2.093 × 10−2 1.945 × 10−3 2 2.625 66.68 0.095 2.413 2.435 0.2029 61.85 3.234 × 10−2 3.004 × 10−3 2 1/2 3.125 79.38 0.109 2.769 2.907 0.2423 73.84 4.609 × 10−2 4.282 × 10−3 3 3.625 92.08 0.120 3.048 3.385 0.2821 85.98 6.249 × 10−2 5.806 × 10−3 1 4.125 104.8 0.134 3.404 3.857 0.3214 97.97 8.114 × 10−2 7.538 × 10−3 32 5.125 130.2 0.160 4.004 4.800 0.4004 122.0 1.259 × 10−1 1.170 × 10−2 4 6.125 155.6 0.192 4.877 5.741 0.4784 145.8 1.798 × 10−1 1.670 × 10−2 5 8.125 206.4 0.271 6.883 7.583 0.6319 192.6 3.136 × 10−1 2.914 × 10−2 6 10.125 257.2 0.338 8.585 9.449 0.7874 240.0 4.870 × 10−1 4.524 × 10−2 8 12.125 308.0 0.405 10.287 11.315 0.9429 287.4 6.983 × 10−1 6.487 × 10−2 10 12 Cálculo del área de la tubería área = ������ ∗ ������2 área = ������ ∗ (0.04898)2 área = 0.007538 m2 El valor del flujo volumétrico es 1.5 ∗ 10−2 gasto volumétrico m3/s = 0.015 s Cálculo de la velocidad gasto volumétrico = velocidad ∗ área velocidad = gasto volumétrico área velocidad = 0.015 m3 s 0.007538 m2 m velocidad = 1.98 s

Para efectos del ejercicio consideraremos la densidad del agua a 10° C como 999.77 ������������⁄������3 y la viscosidad como 0.00138 ������������⁄������������ Cálculo del número de Reynolds Fórmula para determinar el número de Reynolds ������ ∗ ������ ∗ ������ ������������������ = ������ 999.77 kg ∗ 1.98 m ∗ 0.09797 m m3 s ������������������ = kg 0.001308 m∗ s ������������������ = 147972 Considerando la table de rugosidad de la tubería (revisar pág, 7) podemos decir que la rugosidad para el cobre es de 1.5 ������10−6������ Cálculo de la relación ������/������ ������ rugosidad ������ = diámetro ������ 0.0000015������ ������ = 0.09797������ ������ ������ = 0.0000153 Determinación de factor de fricción ������ ������ = 0.0000153 ������������������ = 147972

Factor de fricción = 0.017



Como se revisó antes, también podemos utilizar la ecuación de Colebrook-White para obtener el factor de fricción. Para fines de solución de este problema se utilizará como factor de fricción de 0.01670. Cálculo de la pérdida de carga para la entrada del tanque a la tubería. Fórmula para determinar la la pérdida de carga para la entrada del tanque a la tubería. ������2 ℎ������ = ������ ∗ 2 ∗ ������ ������������ = 0.5 velocidad m = 1.98 s ℎ������ = 0.5 ∗ [1.98 ms ]2 m 2 ∗ 9.81 s2 ℎ������ = 0.5 ∗ ������2 2 ∗ 92 2 s2 m ∗ 81 s2 ℎ������ = 0.0999������ La pérdida de carga por entrada de tanque a tubería es: 0.0999 m Cálculo de la constante de resistencia debido a la presencia de codos de 90°.

El factor de fricción que se va a utilizar es el de la tubería de dos pulgadas ������2������ = 0.01670 Fórmula para calcular la constante de resistencia de un codo de 90∘ ������������ = 30 ∗ ������������ ������������ = 30 ∗ 0.01670 ������������ = 0.5011 Cálculo de la pérdida de carga debido a la presencia de codos de ������������∘ Fórmula para calcular la pérdida de carga debido a la presencia de codos de 90∘ ������2 ℎ������ = ������ ∗ 2 ∗ ������ ������������ = 0.5011 Velocidad m = 1.98 s ℎ������ = 0.5868 ∗ [1.98 ms ]2 m 2 ∗ 9.81 ������2 3.61 ������2 ������2 ℎ������ = 0.5011 ∗ ������ 2 ∗ 9.81 ������2 ℎ������ = 0.09220 m Debido a que son dos codos entonces la carga es 0.09220*2, esto es 0.2766 m. Cálculo de la pérdida de carga debido a la tubería tipo K , de 4 pulgadas diámetro fabricada en cobre La longitud total de la tubería es: 7.5 m + 70 m +(12������ − 7.5������ − 1.5������) La longitud total de la tubería es: 80.5 m velocidad = 6.92 m s la longitud es de 200 m

el diámetro es de 0.0525 m el factor de fricción es 0.01956. Fórmula para calcular la pérdida de carga debido a la tubería fabricada en cobre tipo K ������ ������2 ℎ������ = ������������ ∗ ������ ∗ 2 ∗ ������ velocidad m = 1.98 s longitud es de 80.5 m diámetro es de 0.09797 m factor de fricción es 0.01670 ℎ������ = 0.01670 ∗ 80.5 ∗ [1.98 ms ]2 0.09797 m 2 ∗ 9.81 ������2 80.5 ������2 ℎ������ = 0.01670 ∗ ∗ 0.09797 ������2 2 ∗ 9.92 ������2 ℎ������ = 2.74������

La pérdida de carga debido a la tubería fabricada en cobre tipo ������, de 2 pulgada de diámetro es 2.74 m. Pérdida total de carga accesorios y tubería Pérdida total de carga = Pérdida de carga por paso de tubería a tanque + pérdida de carga por 3 codos + pérdida de carga por tubería Pérdida total de carga = 0.0999 m + 0.2766 m + 2.74 m Pérdida total de carga = 3.1165 m Cálculo de la presión en \" ������ \" Fórmula que se determinó inicialmente para calcular la presión en \" ������ \" ������������ = ������ ∗ [−ℎ������������ − ���������2��� + ������������] 2������ Fórmula para determinar el peso específico Peso específico = densidad ∗ aceleración de la gravedad Densidad kg = 999.77 ������3 Peso específico kg m = 999.77 m3 ∗ 9.81 s2 Peso específico ������ = 9807.74 ������3

ℎ������ = 3.1165 m ������������ = 9807.74 ������ ∗ [−3.1165 m− [1.98 ms ]2 + 12 m] m3 2������ velocidad m ������ 3.92 m2 = 1.98 s m3 s2 ������������ = 9807.74 ∗ [−3.1165 m − = 12 m ���������2��� ������2 ������ ������������ = ������ ∗ [−ℎ − 2������ + ������������] ������������ = 9807.74 m3 ∗ [−3.1165 m − 0.1997 m + 12 m] ������ ������������ = 9807.74 ������3 ∗ [8.6838 m] ������ ������������ = 85168.45 ������2 ������������ = 85.16kPas


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