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Los objetivos y los posibles enfoques de la inferencia

No hay una sola forma de abordar el problema de la inferencia estadística. De hecho, existen dos enfoques principales para la inferencia estadística: el enfoque frecuen- tista y bayesiano. Sus diferencias son sutiles pero fundamentales: • El enfoque frecuentista, la suposición principal es que hay una población, que puede ser representada por varios parámetros, de los cuales podemos obtener numerosas muestras aleatorias. Los parámetros de población son fijos, pero no son accesibles para el observador. La única forma de obtener información sobre estos parámetros es tomar una muestra de la población, calcular los parámetros de la muestra y utilizar técnicas de inferencia estadística para hacer proposiciones probables con respecto a los parámetros de la población. • El enfoque bayesiano se basa en la consideración de que los datos son fijos, no el resultado de un proceso de muestreo repetible, sino que los parámetros que des- criben los datos pueden describirse probabilísticamente. Con este fin, los métodos de inferencia bayesiana se centran en producir distribuciones de parámetros que representen todo el conocimiento que podemos extraer de la muestra y de infor- mación previa sobre el problema. La interpretación clásica, mayoritaria por lo menos hasta ahora, define la probabili- dad en términos de experimentación. Si repites un experimento un número infinito de veces y compruebas que en 350 de cada 1000 ocasiones se ha producido un determi- nado resultado, un frecuentista diría que la probabilidad de ese resultado es del 35%. Basándose en esta definición, un frecuentista afirma que es posible asociar a cada evento una probabilidad de obtener un valor VERDADERO del mismo. La aproximación clásica se basa, por lo tanto, en estudiar la probabilidad “real” de las cosas, tratando de determinar hasta qué punto una medición realizada sobre un con- junto de experimentos se aproxima a la probabilidad real que subyace. Un frecuentista definiría probabilidad como una expresión matemática que predice en qué medida es verosímil que ciertos eventos ocurran basándose en el patrón observado hasta este momento.

Por otro lado, en la interpretación bayesiana se basa en un conocimiento limitado de las cosas. Afirma que solo asocias una probabilidad a un evento porque hay incerti- dumbre sobre el mismo, es decir, porque no conoces todos los hechos. En realidad, un evento dado, o bien ocurrirá (probabilidad = 100%) o bien no ocurrirá (probabilidad = 0%). Cualquier otra cosa es una aproximación que hacemos del problema a partir de nuestro conocimiento incompleto del mismo. El enfoque bayesiano se basa, por lo tanto, en la idea de refinar predicciones a partir de nuevas evidencias. Un bayesiano definiría probabilidad como la expresión matemática que mide el nivel de conocimiento que tenemos para hacer una predicción. En consecuencia, para un bayesiano, estrictamente hablando es incorrecto decir “pre- digo que hay un 30% de probabilidades de que ocurra el evento P”, si no que debería decir “basándome en el conocimiento actual que tengo, tengo un 30% de certeza de que P ocurrirá”.