ประสิทธิภาพเครื่องกล1

บทที การสญู เสียและประสทิ ธิภาพ 1 บทที 5 การสูญเสียและประสิทธิภาพ (Losses and Efficiency) บทนํา ดงั ทีได้กลา่ วมาแล้ววา่ เครืองกําเนิดไฟฟา้ จะทําหน้าทีรับพลงั งานกลในรูปของกสนหมนุ จากเครือง ต้นกําลงั ทางด้านอนิ พทุ แล้วเปลยี นรูปไปเป็นพลงั งานไฟฟา้ ทางด้านเอาท์พทุ พลงั งานหรืองานทีป้อนเข้า ทางด้านอินพทุ ตอ่ หนงึ หน่วยเวลา เรียกวา่ กําลงั ทางกล (mechanical power) และพลงั งานไฟฟา้ ทีได้รบั ทางด้านเอาทพ์ ทุ ตอ่ หนึงหนว่ ยเวลาเรียกวา่ กําลงั งานไฟฟ้า (electrical power) เนืองจากพลงั งานที ป้อนเข้าทางด้านอินพทุ ไมเ่ ทา่ กบั พลงั งานทีได้รบั ทางด้านเอาท์พทุ พลงั งานสว่ นทีหายไปถือวา่ เป็นคา่ การ สญู เสยี (losses) ซงึ ในการเปลยี นรูปพลงั งานนนั จะต้องมกี ารสญู เสยี เกิดขนึ เสมอดงั จะได้กลา่ วใน รายละเอยี ดตอ่ ไป 5.1 การสูญเสยี ในเครืองกําเนิดไฟฟ้ากระแสตรง (Total loss in a d.c. generator) การสญู เสยี ในเครืองกําเนิดไฟฟา้ กระแสตรงแบง่ ออกได้เป็น กลมุ่ ใหญ่ๆ ดงั นี 1. การสญู เสยี ในขดลวดทองแดง 2. การสญู เสยี ในแกนเหลก็ 3. กาสญู เสยี ทางกล 5.1.1. การสูญเสียในขดลวดทองแดง (Copper losses) การสญู เสยี ในขดลวดทองแดง (copper losses) เป็นกําลงั สญู เสียในรูปของความร้อน เนืองจาก กระแสไหลผา่ นคา่ ความต้านทานของขดลวดทองแดง การสญู เสียนีจะเป็นปฎภิ าคโดยตรงกบั กระแสทีไหล ผา่ นขดลวดยกกําลงั สองและคา่ ความต้านทานของขดลวด การสญู เสยี ในขดลวดทองแดง ประกอบด้วย ก. การสญู เสียในขดลวดอาเมเจอร์ (armature copper loss) เป็นการสญู เสีย เนืองจากกระแสอาร์เมเจอร์ (Ia) ไหลผา่ นคา่ ความต้านทานของวงจรขดลวดอาร์เมเจอร์ (Ra) เขียนเป็นสมการได้ดงั นี Arm.Cu.loss  Ia2 .Ra เมอื Ia = กระแสอาร์เมเจอร์ [A] Ra = คา่ ความต้านทานของอาร์เมเจอร์ ขดลวดอินเตอร์โปลและอืนๆ [] การสญู เสยี นีจะมีคา่ ประมาณ - % ของการสญู เสียเมอื โหลดเตม็ พิกดั Montri Ngoudech Page 1

บทที การสญู เสยี และประสทิ ธิภาพ 2 ข. การสูญเสียในขดลวดสนามแม่เหลก็ (Field copper loss) เป็นการสญู เสียในขดลวด ทองแดงของชดุ ขดลวดสนามแมเ่ หลก็ แบง่ ออกได้ดงั นี การสญู เสยี ในขดลวดทองแดงของชนั ท์ฟี ลด์ (shunt field copper loss) เขยี นเป็นสมการ ได้ดงั นี Shunt Cu.loss  I 2 .Rsh  Vsh .Ish sh เมอื Ish = กระแสในขดลวดชนั ท์ฟี ลด์ [A] = คา่ ความต้านทานของขดลวดชนั ท์ฟี ลด์ [] Rsh = แรงดนั ไฟฟ้าทีตกคร่อมขดลวดชนั ท์ฟี ลด์ [V] Vsh การสญู เสยี ในขดลวดทองแดงของซีรีย์ฟี ลด์ (series field copper loss) เขียนเป็นสมการ ได้ดงั นี Series Cu.loss  Is2 .Rs เมือ Is = กระแสในขดลวดซีรีย์ฟี ลด์ [A] Rs = คา่ ความต้านทานของขดลวดซีรีย์ฟี ลด์ [] ค. การสูญเสียเนืองจากความต้านทานทีแปรงถ่าน (the loss due to brush contact resistance) โดยปกตจิ ะรวมอย่กู บั การสญู เสยี ในขดลวดอาเมเจอร์ 5.1.2. การสูญเสียทางแม่เหลก็ (Magnetic losses) เรียกกนั โดยทวั ไปวา่ การสญู เสยี ในแกนเหลก็ (iron or core losses) การสญู เสยี สว่ นใหญ่เกดิ ขนึ ใน แกนเหลก็ อาร์เมเจอร์ เมืออาร์เมเจอร์หมนุ แกนเหลก็ จะเคลอื นทีผา่ นขวั เหนือและขวั ใต้ของขวั แมเ่ หลก็ ทํา ให้สนามแมเ่ หลก็ ทีผา่ นแกนเหลก็ มกี ารเปลยี นแปลงเกิดขนึ ทําให้เกดิ การสญู เสยี เนืองจากฮิสเตอรีซิสและ กระแสไหลวน การสญู เสยี ในแกนเหลก็ แบง่ ออกได้ ดงั นี ก. การสญู เสยี เนืองจากฮีสเตอรีซีส (hysteresis loss) ข. การสญู เสยี เนืองจากกระแสไหลวน (eddy current loss) การสญู เสยี ดงั กลา่ วในทางปฏบิ ตั ิถือวา่ คงที โดยเฉพาะอย่างยิงในเครืองกําเนิดไฟฟ้าแบบชนั ท์และ แบบคอมเปานด์ เพราะวา่ กระแสฟี ลดข์ องทงั สองแบบมคี า่ เกือบคงที Montri Ngoudech Page 2

บทที การสญู เสียและประสิทธิภาพ 3 รูปแสดงวิธีการลดการสูญเสียเนืองจากกระแสไหลวนในแกนเหล็กอาร์เมเจอร์โดยใชเ้ หลก็ แผ่นลามิเนท วธิ ีการลดการสญู เสยี เนืองจากกระแสไหลวนในแกนเหลก็ อาร์เมเจอร์โดยใช้เหลก็ แผน่ ลามเิ นทดงั รูปด้านบน การสญู เสยี นีมคี า่ ประมาณ 20 – 30% ของการสญู เสยี เมอื โหลดเตม็ พิกดั 5.1.3. การสูญเสียทางกล (Mechanical losses) เรียกอกี ชือหนงึ วา่ “การสญู เสียเนืองจากการหมนุ ” (rotational losses) การสญู เสียทางกล ประกอบด้วย ก. การสญู เสยี เนืองจากการเสยี ดสหี รือความฝืด (friction loss)  เกิดในตลบั ลกู ปืนจะแปรผนั โดยตรงกบั ความข้นของนํามนั หลอ่ ลืนและความเร็วรอบ ในการหมนุ เพลา  เกิดบริเวณแปรงถ่านกบั คอมมิวเตเตอร์ จะแปรผนั โดยตรงกบั สมั ประสทิ ธิการเสยี ด ทานของแปรงถ่านและแรงทีแปรงถา่ นกดบนผิวหน้าคอมมิวเตเตอร์และความเร็วรอบ ดงั นนั จึงไมค่ วรตงั แปรงถ่านให้กดบนผิวหน้าคอมมิวเตเตอร์แนน่ เกินไป ทงั นีนอกจาก จะเป็นการเพิมคา่ การสญู เสยี จากการเสยี ดทานแล้วยงั รกั ษาไมใ่ ห้แปรงถา่ นสกึ เร็ว เกินไปด้วย ข. การสญู เสยี เนืองจากแรงต้านลม (windage loss) คอื การสญู เสยี ทีเกิดจากการหมนุ ปะทะลมของตวั อาร์เมเจอร์และใบพดั สาํ หรับระบาย ความร้อน หากจํานวนรอบการหมนุ คงทกี ารสญู เสียจากแรงต้านลมจะคงทีด้วย การสญู เสยี ทางกลมคี า่ ประมาณ 10 – 20% ของการสญู เสยี เมือโหลดเตม็ พิกดั Montri Ngoudech Page 3

บทที การสญู เสยี และประสทิ ธิภาพ 4 5.1.4 การสูญเสียทงั หมด (Total losses) คอื การสญู เสยี รวมในเครืองกําเนิดไฟฟ้าไฟฟา้ กระแสตรง นํามาเขยี นสรปุ ได้ดงั นี การสูญเสียทงั หมด (Total losses) การสูญเสียในขดลวด การสูญเสียในแกนเหลก็ การสูญเสียทางกล อาเมเจอร์ เนืองจากฮีสเตอรีซิส ความฝื ด ชนั ทฟ์ ี ลด์ เนืองจากกระแสไหลวน แรงตา้ นจากลม ซีรีสฟ์ ี ลด์ 5.1.4 การสูญเสียสเตรย์ (Stray losses) เรียกอกี อยา่ งหนึงวา่ การ คอื ผลรวมของการสญู เสียทางแมเ่ หลก็ และการสญู เสียทางกล สญู เสยี เนืองจากการหมนุ (rotational losses) โดยปกตจิ ะมีคา่ คงที 5.1.5 การสญู เสียทมี ีค่าคงที (Constant or standing losses) ได้กลา่ วมาแล้ววา่ ในเครืองกําเนดิ แบบชนั ท์และแบบคอมเปานด์ การสญู เสยี ในขดลวดชนั ท์ ฟี ลด์คงที ดงั นนั ทงั การสญู เสยี สเตรย์ และการสญู เสยี ในขดลวดชนั ฟี ลด์ (shunt Cu losses) รวมกนั จงึ มี ชือเรียกวา่ “การสญู เสยี ทีมคี า่ คงท”ี , WC ดงั นนั ในเครืองกําเนิดแบบชนั ท์และแบบคอมเปานด์ การสญู เสยี ทงั หมด (Total losses) = การสญู เสียในขดลวดอาเมเจอร์ + WC การสญู เสียทงั หมด = Ia2 .Ra  Wc = ( IL  Ish )2 .Ra  Wc การสญู เสยี ในขดลวดอาเมเจอร์ = Ia2.Ra เรียกกนั โดยทวั ไปวา่ “การสญู เสียทีแปรคา่ ได้” (variable loss) ทงั นีเพราะวา่ มนั แปรคา่ ตามกระแสโหลด Montri Ngoudech Page 4

บทที การสญู เสียและประสทิ ธิภาพ 5 5.2 กําลงั ในส่วนต่างๆ ของเครืองกาํ เนิดไฟฟ้ากระแสตรง (Power stages or power flow diagram) 5.2.1 การสูญเสียและกาํ ลังในส่วนต่างๆ (Power stages or power flow diagram) รูปที 5 – 1 การสญู เสียและกําลงั ในสว่ นตา่ งๆ ของเครืองกําเนิดไฟฟา้ กระแสตรง กําลงั อินพทุ ของเครืองกําเนิดไฟฟ้ากระแสตรง หมายถงึ กําลงั งานกล (Mechanical power input) ทีได้จากกําลงั เอาท์พทุ ของเครืองต้นกําลงั (output of driving engine) ทีใช้ขบั เครืองกําเนิดไฟฟา้ ใช้สญั ลกั ษณ์ Pin กําลงั ไฟฟ้าทีเกิดขนึ ในอาเมเจอร์ (Electrical power developed in armature) ใช้ สญั ลกั ษณ์ Pe หาคา่ Pe ได้จากสมการ Pe  E.Ia ผลตา่ งระหวา่ ง Pin และ Pe คอื การสญู เสียในแกนเหลก็ และความฝืด (Iron and friction losses) เขียนเป็นสมการได้ดงั นี iron & friction losses  Pin  Pe หรือ Pin  Pe  iron & friction losses กําลงั เอาท์พทุ ของเครืองกําเนิดไฟฟ้า (Electrical power output) หมายถงึ กําลงั ไฟฟ้า สําหรบั จา่ ยให้โหลด หรือ กําลงั ไฟฟา้ ทีโหลดได้รับ ใช้สญั ลกั ษณ์ Pout Montri Ngoudech Page 5

บทที การสญู เสียและประสทิ ธิภาพ 6 ผลตา่ งระหวา่ ง Pe และ Pout คอื การสญู เสยี ในขดลวดทองแดง (Cu losses) เขียนเป็น สมการได้ดงั นี Cu.losses  Pe  Pout หรือ Pe  Pout  Cu.losses 5.3 ประสทิ ธภิ าพ (efficiency) ดงั ได้กลา่ วมาแล้ววา่ กําลงั อนิ พทุ ทงั หมดทีปอ้ นให้กบั เครืองกําเนิดไฟฟ้ากระแสตรงจะมีกําลงั บางสว่ นทีสญู เสยี ไป กําลงั สว่ นทีเหลือจะได้ออกมาทางด้านเอาท์พทุ ในรูปของกําลงั ไฟฟา้ อตั ราสว่ นระหวา่ งกําลงั เอาท์พทุ ตอ่ กําลงั เอาท์พทุ คือ ประสิทธิภาพซึงปกตจิ ะบอกเป็นเปอร์เซ็นต์ เขียนเป็นสมการได้ดงั นี   Pout 100 Pin   Pout 100 Pout  Losses ประสทิ ธิภาพทีหาได้ เรียกวา่ ประสิทธิภาพทงั หมดหรือ ประสทิ ธิภาพทางการค้า (overall or commercial efficiency) จากเพาเวอร์โฟลว์ไดอะแกรม สามารถหาคา่ ประสทิ ธิภาพทางกลและประสิทธิภาพทางไฟฟ้าของ เครืองกําเนิดไฟฟา้ กระแสตรงได้ดงั นี ก. ประสทิ ธิภาพทางกล (Mechanical efficiency) m = Pe  Eg .Ia = Pin Pin กาํ ลงั ไฟฟ้าทีเกิดขนึ ในอาร์เมเจอร์ กาํ ลงั งานกลอนิ พทุ ข. ประสิทธิภาพทางไฟฟา้ (Electrical efficiency) e = Pout = Vt .IL = Pe Eg .Ia กาํ ลงั ไฟฟ้าทีโหลดไดร้ ับ กาํ ลงั ไฟฟ้าทงั หมดทีเกิดขึนในอาร์เมเจอร◌์ ค. ประสทิ ธิภาพทงั หมดหรือประสิทธิภาพทางการค้า (Over all or Commercial efficiency) Montri Ngoudech Page 6

บทที การสญู เสียและประสิทธิภาพ 7 c = Pout Pin กาํ ลงั ไฟฟ้าทีโหลดไดร้ ับ = กาํ ลงั งานกลอนิ พุท จะสงั เกตเห็นวา่ ประสทิ ธิภาพทงั หมด c = m x e เครืองกําเนิดไฟฟ้าทีมคี ณุ ภาพดีอาจมี ประสิทธิภาพสงู ถึง 95% และประสิทธิภาพทีใช้กนั อยโู่ ดยทวั ไปนนั คอื c สภาวะทปี ระสิทธิภาพมีค่าสูงสุด (Condition for maximum efficiency) กําลงั เอาท์พทุ ของเครืองกําเนิด = Vt . IL กําลงั อินพทุ ของเครืองกําเนิด = เอาท์พทุ + การสญู เสยี ทงั หมด = = Vt . IL + Ia2.Ra + Wc Vt . IL + (IL+Ish)2.Ra + Wc (Ia = IL + Ish) เนืองจากกระแสชนั ท์ฟี ลด์ (Ish) มคี า่ น้อยมากเมอื เปรียบเทียบกบั กระแสโหลด (IL) ดงั นนั ถ้า ไมค่ ํานงึ Ish จะได้กระแสอาเมเจอร์ Ia = IL ประสิทธิภาพ ,  เอาทพ์ ุท = อนิ พุท = Vt .IL Vt .IL  Ia2 .Ra  Wc = Vt .IL Vt .I L  I 2 .Ra  Wc L (Ia = I) ใช้ Vt.IL หารทงั เศษและสว่ น ประสทิ ธิภาพจะมคี า่ สงู สดุ เมือ ตวั สว่ นของสมการข้างบนมคี า่ ตาํ สดุ นนั คือ d  IL .Ra  Wc  = 0 dI 1  Vt Vt .IL    Ra  Wc =0 Vt Vt I 2 L  IL2.Ra = Wc ดงั นนั ประสทิ ธิภาพสงู สดุ จะเกดิ ขนึ เมอื การสญู เสยี ทีแปรคา่ ได้ (Variable loss) เท่ากบั การ สญู เสียทีมีคา่ คงที (Constant loss) Montri Ngoudech Page 7

บทที การสญู เสยี และประสทิ ธิภาพ 8 สําหรบั กระแสโหลดทีคา่ ประสิทธิภาพสงู สดุ หาได้จากความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง IL2.Ra = Wc หรือ IL = Wc R ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งประสทิ ธิภาพและกระแสโหลดแสดงไว้ด้วยเส้นกราฟ ดงั รปู ที 5-2  IL รูปที 5 –2 เส้นกราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง  กบั กระแสโหลด IL Montri Ngoudech Page 8

บทที การสญู เสยี และประสทิ ธิภาพ 9 ตัวอย่าง . เครืองกําเนิดไฟฟ้าแบบชนั ท์เครืองหนงึ จ่ายกระแสให้โหลด 195A. ทีแรงดนั 250V. อาร์เมเจอร์และชนั ท์ฟี ลด์มคี วามต้านทาน 0.22 และ 50 ตามลาํ ดบั ถ้ามีการสญู เสยี ในแกนเหลก็ และความฝืดเป็น 950W. จงหา ก. แรงเคลอื นไฟฟา้ เหนียวนํา ข. การสญู เสยี ในขดลวดทองแดงทงั หมด ค. กําลงั เอาท์พทุ ของเครืองต้นกําลงั ง. ประสิทธิภาพทางการค้า ทางกลและทางไฟฟ้า วิธีทํา Ish IL 195 A + Ia Ra Vt LOAD 0.02 Rsh + Eg 250V 50 - - ก. หาแรงเคลือนไฟฟ้าเหนียวนํา สมการแรงเคลอื นไฟฟ้าเหนียวนําของเครืองกําเนิดไฟฟา้ แบบชนั ท์คือ Eg  Vt  Ia .Ra Ia  Ish  IL I sh  Vsh  Vt Rsh Rsh = 250V 50 = 5A. Montri Ngoudech Page 9

บทที การสญู เสยี และประสิทธิภาพ 10 Ia = Ish  IL = 5 + 195 = 200A. Eg = Vt  Ia .Ra ตอบ = 250 + (200x0.02) = 254V. ข. หาการสญู เสยี ในขดลวดทองแดงทงั หมด ซึงประกอบด้วย การสญู เสยี ในขดลวดทองแดงของ อาร์เมเจอร์ และ การสญู เสียในขดลวดทองแดงของชนั ท์ฟีลด์ การสญู เสยี ในขดลวดทองแดงของอาร์เมเจอร์ = Ia2.Ra = 2002 0.02 = 800 W. การสญู เสยี ในขดลวดทองแดงของชนั ท์ฟี ลด์ = Vsh .Ish Vt .Ish = 250  5 = 1,250W. การสญู เสยี ในขดลวดทองแดงทงั หมด = 800 + 1,250 = 2,050 W. ตอบ ค. หากําลงั เอาท์พทุ ของเครืองต้นกําลงั = Pin ของเครืองกําเนิดไฟฟ้า Pin  Pout  total losses total losses = iron & friction losses + copper losses โจทย์กําหนดการสญู เสยี สเตรย์ หรือ การสญู เสยี ในแกนเหลก็ และความฝืด (iron & friction losses) = 950W. ดงั นนั การสญู เสยี ทงั หมดในเครืองกําเนดิ (total losses) = 2,050 + 950 = 3,000W. Pout = Vt.IL ตอบ = 250 195 = 48,750 W. Page 10  กําลงั เอาท์พทุ ของเครืองต้นกําลงั = Pin ของเครืองกําเนิดไฟฟ้า = Pout  total losses = 48,750 + 3,000 = 51,750 W. Montri Ngoudech

บทที การสญู เสียและประสทิ ธิภาพ 11 ง. หาประสทิ ธิภาพทางไฟฟา้ ทางกล และทางการค้า Pe = Pin – Iron & friction losses = 51,750 – 950 = 50,800 W. ประสทิ ธิภาพทางไฟฟ้า (Electrical efficiency) ตอบ e = Pout  100 Pe = 48,750 100 50,800 = 95.96% ประสทิ ธิภาพทางกล (Mechanical efficiency) ตอบ m = Pe 100 Pin = 50,800 100 51,750 = 98.16% ประสทิ ธิภาพทงั หมดหรือประสิทธิภาพทางการค้า (Over all or Commercial efficiency) c = Pout  100 ตอบ Pin = 48,750 100 51,750 = 94.2% ตัวอย่างที 5.2 เครืองกําเนิดไฟฟ้าแบบชนั ท์ 6 ขวั ขนาดพิกดั 10 – kW , 250 V. หมนุ ด้วย ความเร็ว 1,000 r.p.m. พนั ขดลวดอาเมเจอร์แบบแลพมี 534 ตวั นํา เมือจ่ายโหลดเตม็ พิกดั มีการสญู เสีย ในขดลวดทองแดง (full – load Cu loss) 0.64 kW. มีแรงดนั ไฟฟา้ ตกทีแปรงถา่ นรวม 1 โวลท์ จงหา จํานวนเส้นแรงแมเ่ หลก็ ตอ่ หนงึ ขวั ไมค่ ํานงึ ถงึ กระแสชนั ท์ฟี ลด์ วธิ ีทาํ เมอื ไมค่ ํานงึ ถงึ กระแสชนั ท์ฟี ลด์ จึงไมม่ กี ารสญู เสยี ในขดลวดชนั ทฟ์ ี ลด์ (shunt Cu loss) มี แตก่ ารสญู เสยี ในขดลวดอาเมเจอร์เพยี งอยา่ งเดยี ว ดงั นนั กระแสอาเมเจอร์จะเทา่ กบั กระแสโหลด คอื IL = Ia = Pout = 10,000 Vt 250 = 40A Montri Ngoudech Page 11

บทที การสญู เสยี และประสทิ ธิภาพ 12 การสญู เสยี ในขดลวดอาร์เมเจอร์ = Ia2.Ra 0.64 x 1000 = 402 x Ra Ra = 0.4  แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความต้านทานของอาเมเจอร์ Ia.Ra = 0.4 x 40 = 16 V แรงดนั ไฟฟา้ ตกทีแปรงถา่ น , Vb = 1V  แรงเคลอื นไฟฟ้าเหนียวนํา Eg = Vt + IaRa +Vb = 250 + 16 + 1 = 267 V จากสตู ร Eg = ZNP 267 = 60a = x534 x1000 x6 = 60 x6 0.03 Wb 30 mWb ตัวอย่างที 5.3 เครืองกําเนิดไฟฟา้ แบบชนั ท์เครืองหนึงจ่ายกระแส 195 A. ทีแรงดนั 250 V. อาร์เมเจอร์และชนั ฟี ลดม์ คี วามต้านทาน 0.02 และ 50 โอห์มตามลําดบั ถ้ามกี ารสญู เสยี ในแกนเหลก็ และ ความฝืด (iron and friction losses) เป็น 950 W. จงหา ก. แรงเคลือนไฟฟา้ เหนียวนํา ข. การสญู เสยี ในขดลวดทองแด ค. กําลงั เอาท์พทุ ของเครืองต้นกําลงั ง. ประสิทธิภาพทางการค้า ทางกลและทางไฟฟา้ วิธีทํา จากเพาเวอร์โฟลว์ ไดอะแกรม Montri Ngoudech Page 12

บทที การสญู เสยี และประสิทธิภาพ 13 ก) Ish = Vsh = Vt Rsh Rsh = 250 50 = 5A Ia = IL + Ish = 195 + 5 = 200 A IaRa = 200 x 0.02 = 4V Eg = Vt + IaRa = 250 + 4 = 254 V ข) การสญู เสยี ในขดลวดอาเมเจอร์ (Armature Cu loss) Ia2Ra = 2002 x 0.02 = 800 W การสญู เสยี ในขดลวดชนั ท์ฟิ ลด์ (shunt Cu loss) Vsh.Ish = Vt.Ish = 250 x 5 = 1,250 W  การสญู เสยี ทงั หมดในขดลวดทองแดง (Total losses) = 1,250 + 800 = 2,050 W ค) การสญู เสยี สเตรย์ (stray losses) หรือการสญู เสยี ในแกนเหลก็ และความฝืด = 950W ดงั นนั การสญู เสยี ทงั หมดในเครืองกําเนดิ (Total losses) = 2,050 + 950 = 3,000 W กําลงั เอาท์พทุ ของเครืองกําเนิด Pout = IL x Vt = 195 x 250 = 48750 W กําลงั อนิ พทุ ของเครืองกําเนิด Pin = กําลงั เอาท์พทุ + การสญู เสยี ทงั หมด = 48,750 + 3,000 = 51,750 W = 51,750 W กําลงั อินพทุ ของเครืองต้นกําลงั Montri Ngoudech Page 13

บทที การสญู เสยี และประสทิ ธิภาพ 14 ง) กําลงั ไฟฟา้ ทีเกดิ ขนึ ในอาเมเจอร์ Pe = Pin – Iron & Friction losses = 51,750 – 950 = 50,800 W ประสทิ ธิภาพทางไฟฟา้ e = Pout x 100 Pe = 48,750 x100 50,800 = 95.96 % ประสทิ ธิภาพทางกล m = Pe x 100 Pin = 50,800 x100 = 51,750 98.16 % ประสิทธิภาพทางการค้า c = Pout x 100 Pin = 48,750 x100 = 51,750 94.2 % Montri Ngoudech Page 14

บทที การสญู เสียและประสิทธิภาพ 15 ตัวอย่าง . long-shunt compound-wound generator จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ ทีขวั 240V. ทีกระแส โหลดเตม็ พกิ ดั 100A. มีคา่ ความต้านทานของอาร์เมเจอร์ 0.1 , ความต้านทานของขดซีรีย์ฟี ลดเ์ ป็น 0.02 ความต้านทานของขดลวดอนิ เตอร์โปลเป็น 0.025 , ความต้านทานของขดชนั ท์ฟี ลด์เป็น 100 เครืองกําเนิดไฟฟ้าตวั นีมีคา่ ความสญู เสยี ในแกนเหลก็ ทีโหลดเตม็ พิกดั เป็น 1000W. คา่ ความสญู เสียจาก แรงต้านลมและความฝืดเป็น 500W. จงหาคา่ ประสทิ ธิภาพทางการค้า ณ โหลดเตม็ พิกดั วิธีทํา 100 A 0.02 0.1 240V . Interpole 100 0.025 ประสทิ ธิภาพทางการค้า c = Pout x 100 Pin Pout = Vt . IL = 240100 = 24,000W. Pin  Pout  total losses total losses  iron & friction losses  copper losses iron losses โจทย์กําหนด = 1000W. friction losses โจทยก์ ําหนด = = 500W. armature copper losses = = I 2 .Ra  I 2 .Rse  Ia2 .Rint erpole a a I 2 .( Ra  Rse  Rint erpole ) a หาคา่ กระแส Ia Ish + IL Ish = Vt Rsh Montri Ngoudech Page 15

บทที การสญู เสยี และประสทิ ธิภาพ 16 = 240 100 = 2.4A. Ia = 2.4 + 100 = 102.4A. armature copper losses = 102.42( 0.1  0.02  0.025 ) = 102.42 0.145 = 1,521W. shunt field copper losses = Ish2 .Rsh = 2.42 100 = 576W. Total losses = iron&friction losses + copper losses = 1000+500+1521+576 = 3,597W. ประสิทธิภาพทางการค้า c = Pout 100 Pin c = Pout  100 Pout  Total losses = 24,000 100 ตอบ 24,000  3,597 = 87.1% Montri Ngoudech Page 16

บทที การสญู เสียและประสิทธิภาพ 17 แบบฝึ กหัดบทที 5 1. เครืองกําเนิดไฟฟา้ กระแสตรงแบบชนั ท์ 110 V. ตวั หนึงมกี ระแสโหลดเตม็ พิกดั 100 A. ชนั ท์ฟี ลด์มี ความต้านทาน 55 โอห์ม มีกาํ ลงั สูญเสียคงที (constant losses) 500 W. ถา้ ประสิทธิภาพทีโหลดเตม็ พิกดั เป็น 88% จงหาความตา้ นทานของอาร์เมเจอร์ สมมติว่าแรงดนั ไฟฟ้าคงทีอยทู่ ี 110 V. จงคาํ นวณหา ประสิทธิภาพเมอื เครืองจ่ายโหลดกึงหนึงของพกิ ดั (half F.L.) และจ่ายโหลดเกินพกิ ดั (overload) 50% จงหากระแสโหลดทีค่าประสิทธิภาพสูงสุดดว้ ย [0.078  , 85.8% , 96.2 A] 2. เครืองกาํ เนิดไฟฟ้ากระแสตรงแบบชอร์ท - ชนั ทค์ อมเปานด์ จ่ายกระแส 100 A. ทีแรงดนั 220 V. ถา้ ชนั ทฟ์ ี ลด์ ซีรีส์ฟี ลด์ และอาร์เมเจอร์มคี วามตา้ นทาน 50  , 0.025  และ 0.05  ตามลาํ ดบั มี แรงดนั ไฟฟ้าตกทีแปรงถ่านทงั หมด 2 V. และมีกาํ ลงั สูญเสียในแกนเหลก็ และความฝึดรวม 1 kW. จงหา  แรงเคลอื นไฟฟ้าเหนียวนาํ  กาํ ลงั สูญเสียในขดลวด (copper losses)  กาํ ลงั เอาทพ์ ทุ ของเครืองตน้ กาํ ลงั (prime - mover) ทีใชข้ บั เครืองกาํ เนิดไฟฟ้า  ประสิทธิภาพของเครืองกาํ เนิดไฟฟ้า [ก) 299.7 V , ข) 1.995 kW. , ค) 24.99 kW. , ง) 88%) 3. เครืองกาํ เนิดไฟฟ้ากระแสตรงแบบชอร์ท - ชนั ท์ คอมเปานดต์ วั หนึงมีพกิ ดั 20 -kW , 440 V. มี ประสิทธิภาพเมอื โหลดเตม็ พกิ ดั (full - load efficiency) 87% ถา้ ความตา้ นทานของอาร์เมเจอร์และ อินเตอร์โปล (interpoles) เป็น 0.4  และความตา้ นทานของขดลวดซีรีส์ฟี ลดแ์ ละชนั ฟี ลดเ์ ป็น 0.25  และ 240  ตามลาํ ดบั จงคาํ นวณหากาํ ลงั สูญเสียรวมจากความฝืดทีแบริง (bearing friction) แรงตา้ น จากลมและแกนเหลก็ (windage and core - loss) ของเครืองกาํ เนิด [725 W.] 4. เครืองกาํ เนิดไฟฟ้ากระแสตรงแบบชนั ท์ 440 V ตวั หนึง จ่ายกระแสโหลดเตม็ พกิ ดั 250 A. อาร์เมเจอร์ และขดลวดฟี ลดม์ คี วามตา้ นทาน 0.06  และ 100  ตามลาํ ดบั จงหาขนาดกาํ ลงั มา้ ของเครืองตน้ กาํ ลงั (prime mover) เมอื เครืองกาํ เนิดจ่ายโหลดเต็มพกิ ดั และคาํ นวณหาขนาดของโหลดเมือเครืองกาํ เนิดมี ประสิทธิภาพสูงสุด สมมติว่าการสูญเสียสเตรย์ (stry - losses) เป็น 2,000 W. [204.8 h.p. (องั กฤษ) , 256 A. ] Montri Ngoudech Page 17