aaa

พ้นื ไรค้ คา่มู นอื คกอานรอกอรกตี แเสบรบมิ เหล็กR.C.Flat Slab Design พรอ้ มตัวอยา่ งรายการคำนวณEditor Empirical MethodGnem Rvc ระเบียบวิธเี ชิงประสบการณ์

คำนำ แม้ว่าในปัจจุบันการออกแบบพื้นไร้คาน วิศวกรสามารถทำไดโ้ ดยมีซอฟทแ์ วร์ตา่ งๆชว่ ยในการออกแบบได้อย่างมากมายไม่ว่าจะเป็นโปรแกรม 2 มติ ิหรือ3 มติ ิ นอ้ ยคนนกั ท่จี ะคำนวณดว้ ยมือซ่งึ ถือวา่ เปน็ วธิ โี บราณ และผู้เขยี นกค็ งเป็นหนงึ่ ในกลมุ่ คนสงู วยั ที่ผา่ นมาและคงผา่ นไป แตก่ ห็ วงั วา่ หนังสือเล่มนคี้ งเป็นประโยชนบ์ ้างในวงการวศิ วกรรมโครงสร้างของไทย และผู้ทสี่ นใจอยากเรยี นรู้วา่ อาคารสมยั เดิมผู้ออกแบบมีแนวคิดในการออกแบบ การคำนวณโครงสรา้ งอยา่ งไร การคำนวณพ้ืนไร้คานแต่เดิมมีด้วยกนั หลาย Method เชน่Hardy cross Method, Empirical Method หรอื ฯลฯ ผเู้ ขยี นได้เลอื กใช้ Empirical Method เป็นตัวอย่างสำหรับหนงั สือเล่มน้ี เน่ืองจาก Methodน้เี ป็นท่ีนิยมในองั กฤษและยโุ รป ซ่งึ ตอ่ มาได้แพร่หลายเขา้ มาในบา้ นเราและคงเลือนหายไปในทีส่ ดุ ผ้เู ขยี นจงึ ตัง้ ใจและใชค้ วามเพยี รพยายามเรยี บเรียง เขยี น วิธกี ารคำนวณข้นึ มาใหมเ่ พอ่ื เป็นหนังสือคมู่ ือภาษาไทย เนอื่ งจากแตเ่ ดมิ ไมม่ ีใครเขยี นไว้ หวังเปน็ อยา่ งยิง่ วา่ หนงั สือเลม่ น้ีคงอำนวยประโยชน์ให้กบั วิศวกรและผสู้ นใจทีจ่ ะศึกษาออกแบบ พน้ื ไร้คานคอนกรตี เสรมิ เหลก็ Flat Slab Gnem Rvc Sir Francis Bacon (1561-1626) เปน็ ต้นคดิ วธิ ี Empirical Method ระเบยี บวิธเี ชิงประสบการณ์

การแบ่งรูปแบTบyขpอeงsพื้นไรค้ านการแบ่งรูปแบบของพนื้ ไร้คาน แบง่ ออกเปน็ 3 รูปแบบตามลกั ษณะดงั นี้แบบท่ี 1 แบบไมม่ ีหวั เสา แบบนี้ เรียกว่า Flat Plate Slabs without column headsแบบที่ 2 แบบมหี วั เสา Slabs with column heads Without dropsแบบที่ 3 แบบมหี ัวเสา+แป้นหัวเสา Slabs with colWuimtnh dhreoapdss

การเPรaียnกeชlือ่ Dแถivบis(iSontrip) แถบหวั เสา(Column Strip)แถบกลาNงe(Mgaidtidvlee Strip) แถบกลาPงo(sMsiidtdilvee Strip) L2แถบหวั เสา(Column Strip) L1 แถบกลาNงe(gMaitdidvlee Strip)1. แถบหวั เสา(Column Strip)2. แถบกลาง(Middle Strip) แบ่งเปน็ 2 แบบคอื 2.1 แถบกลาง(Middle Strip) Negative 2.2 แถบกลาง(Middle Strip) Possitive

การออกแSบlaบbควTาhมicหkนnาeขsอsงแผ่นพน้ื พ้ืนรับน้ำหนกั ใดๆทถ่ี ่ายนำ้ หนกั ลงสู่เสาโดยตรง คอื พื้นไรค้ าน Flat Slabความหนาของพน้ื ไร้คาน 1.ความหนาของพ้นื ไร้คาน กำหนดข้นั ต่ำต้องหนาไมน่ อ้ ยกว่า 12.5 ซม. 2.ความหนาของพ้ืนไร้คานขั้นตำ่ = L/32 กรณเี ปน็ พ้ืนชว่ งนอกสำหรับพนื้ ท่ีไมม่ ีแป้นหวั เสา (For end panels without drops) 3.ความหนาของพื้นไร้คานข้นั ต่ำ = L/36 กรณีเปน็ พ้ืนชว่ งภายในสำหรบั พ้นื ตอ่ เน่อื งสำหรบั พนื้ ลกั ษณะท่ีไม่มีแปน้ หัวเสา หรือกรณเี ป็นพน้ื ช่วงนอก สำหรบั พน้ื ลักษณะที่มแี ปน้ หวั เสา(for interior panel, fully continuous without drops andfor end panels with drops) 4.ความหนาของพืน้ ไร้คานขั้นตำ่ = L/40 กรณเี ป็นพน้ื ชว่ งภายในสำหรบั พืน้ ตอ่ เนื่องสำหรบั พน้ื ลักษณะทมี่ แี ปน้ หัวเสา (for interior panels fully continuousWith drops) โดยคา่ L เฉลี่ย = (L1+L2)/2 L2 L1

D การอCอolกuแmบnบขHนeาadดsหัวเสาL >45 องศา 45 องศา OK. OK.D มุมเอยี งของหัวเสา ห้ามน้อยกว่า 45 องศา Min. 40 mm. ขนาด ของ D ตอ้ งไมม่ ากกวา่ 0.25 L D Min. 40 mm.ขนาด ของ D ต้องไมม่ ากกว่า 0.25 L

Empirical Method 7 ข้อความจรงิ เวลาเราออกแบบ Flat Slab ก็อย่ใู นเกณฑท์ ว่ั ๆไปน้อี ย่แู ลว้

ตวั อยา่ งรายการคำนวณ

ตวั อย่างรายการคำนวณออกแบบพนื้ ไร้คาน คสล.อาคารสำนกั งาน 7 ช้ัน ถนนพระราม4 แขวงคลองเตย เขตคลองเตย กรุงเทพฯบางคร้ังมกี ารเก็บ-ประกอบสินคา้ ทเ่ี ตรียมสง่ Live loads = 750 kg./sq.m.ขนาดอาคาร กวา้ ง 25 ม.x 40 ม. 40 m.2.5m. 5m. 5m. 5m. 5m. 5m. 5m. 5m. 2.5m. 5m. 5m. 5m. ขนาดอาคาร กว้าง 25 ม.x 40 ม. 5m.25m. 5m. 5m. 5m. 5m.2.5m. 5m. 5m. 5m. 5m. 5m. 5m. 5m. 2.5m.Column grid Use 5m.x5m. แปลนในแตล่ ะช้ันMinimum number of panels in width directions = 4 >3 ok. ok.Minimum number of panels in width directions = 7 >3 L = 5.00 m.Find Thickness of slab for interior panel L/40 = 500/40 =12.5 cm. สมมตุ ขิ ึน้ มา เพ่ือตรวจสอบทหี ลัง

ตวั อยา่ งรายการคำนวณ Column head D = 0.25 x L = 0.25 x 5 = 1.25 m. Use D = 1.25 m.หาขนาดแปน้ หัวเสา Drop panel Dw = L/3 = 5/3 =1.66 m. Use Dw =2.5 m.ขนาดของแถบ Panel Divisions แปน้ หวั เสา Column strip = drop width = 2.5 m.แถบกลาง Middle strip = 2.5 m.คำนวณน้ำหนัก Loads Live load = 750 kg./sq.m.Dead load of slab = 12.5x24 = 300 kg./sq.m.DL due to extra depth of slab at drops = 50 kg./sq.m.Total load w = 1100 kg./sq.m. สมมุตขิ ึ้นมาคำนวณหาโมเมนต์ Bฺ ending Moments เพือ่ ตรวจสอบทหี ลงัจากสตู ร M =(wL2/10)x[L1-(2/3)D]^2 =(1100x5/10)x[5-(2/3)1.25]^2 =550 x 4.165^2 = 9600 kg.-m.

ตัวอยา่ งรายการคำนวณ คำนวณหาโมเมนตใ์ นแถบ Distribution of Bending Momentคำนวณหาโมเมนตท์ แ่ี ป้นหวั เสา Column Strip กรณพี ้ืนภายในท่แี ป้นหัวเสา Column strip Bending Moment โมเมนตล์ บ Negative BM = 50% M = 9600x0.5 = 4800 kg.-m. โมเมนต์บวก Positive BM = 20% M = 9600x0.2 = 1920 kg.-m.คำนวณหาโมเมนตท์ ีแ่ ถบกลาง Middle Strip โมเมนต์ลบ Negative BM = 15% M = 9600x0.15 = 1440 kg.-m. โมเมนตบ์ วก Positive BM = 15% M = 9600x0.15 = 1440 kg.-m.ตรวจสอบความหนาพน้ื Thickness of slab 1.Thickness of slab need in drop area Dd = [(4800x100)/(250x8.74)]^0.5 =[218]^0.5 = 14.8 cm. Say 15 cm. 2.Thickness of slab need in middle area Ds = [(1920x100)/(250x8.74)]^0.5 =[87.5]^0.5 = 9.3 cm. Say 10 cm. Use Dd = 17.5 cm. จะได้ effective depth = 15 cm. Use Ds = 12.5 cm. จะได้ effective depth = 10 cm. OK = ที่สมมตุ ขิ ้ึนมา = 12.5 cm. OK 2.50m.x2.50m. 17.5 cm. 12.5 cm. 1.25m.

ตวั อยา่ งรายการคำนวณ ตรวจสอบน้ำหนัก Revised Loading เดมิ คดิ นน.บรเิ วณแปน้ หวั เสา Drop panel หนา 12.5cm.โดยเผือ่ นน.ไว้ = 50 kg./sqm. ความหนา Drop panel = 17.5-12.5 = 5 cm.(ความหนาเพ่มิ ) นน. DL ที่เพมิ่ = 5x24 = 120 kg./sq.m. นน. DL ทต่ี ้องคิดเพม่ิ 4 มุม = 4x1.25x1.25x120 = 750 kg. นน. DL ท่เี พ่มิ ต่อเฉล่ยี ต่อ ตร.ม. = 750/(5x5) = 30 kg./sq.m.< 50 kg.ทเ่ี ผือ่ ไว้ OK Actual total load Live load = 750 kg./sq.m. Dead load of slab = 12.5x24 = 300 kg./sq.m.DL due to extra depth of slab at drops = 30 kg./sq.m. Total load w = 1080 kg./sq.m.< 1100 kg./sq.m. Total load/panel W = 1080x5x5 = 27000 kg.คำนวณหาค่า Shear Stress Shear Stress at Section (D+Dd) Total load on the circular area with (D+Dd) as diameter W1 = Pi/4(D+Dd)^2xw = Pi/4(1.25+0.175)^2x1080 = Pi/4x(1.425)^2x1080 = 1670 kg. Shear Force = Total load-load on the circular area W-W1 = 27000-1670 = 25330 kg. Shear Force/m.of perimeter = (W-W1)/Pi(D+Dd) = 25330/pix1.425 = 5780 kg. Shear Stress = 5780/(100x0.865x15) = 4.42 kg./sq.cm. < 5 kg./sq.cm. OK

ตัวอย่างรายการคำนวณ Load acting on the square area (Dw+ds) = (Dw + ds)^2xw = (2.5+0.125)^2x1080 =1080x2.625^2 = 7400 kg. Shear Force = 27000-7400 = 19600 kg. Shear Force/m. Of perimeter = 19600/4x2.65 = 1865 kg. Shear Stress = 1865/100x0.865x10 = 2.16 kg./sq.cm. < 5 kg./sq.cm. OKคำนวณหา พท.หนา้ ตัดเหลก็ Design Main Steel แถบแปน้ เสา Column Strip As = 1920x100/1200x0.865x10 = 18.50 sq.cm. แถบแปน้ เสา Column Strip As required/m width = 18.5/2.5 = 7.4 sq.cm. Use 9 mm. @ 8 cm. เหลก็ เสรมิ ลา่ ง Use 9 mm. @ 8 cm. 5.00 m.As for Negative Moment As = 4800x100/1200x0.865x10 = 30.83 sq.cm. As required/m width = 30.83/2.5 = 12.33 sq.cm. Use 12 mm. @ 10 cm. Uเหลsก็ eเสร1ิมบ2น mm. @ 10 cm. 5.00 m.

ตัวอย่างรายการคำนวณแถบกลาง Middle Strip As for Negative Moment and Positive Moment As = 1440x100/1200x0.865x10 = 11.89 sq.cm.As required/m width = 11.89/2.5 = 4.76 sq.cm. Use 9 mm. @ 12.5 cm. เหลก็ เสริมลา่ ง Use 9 mm. @ 12.5 cm.

ตัวอย่างรายการคำนวณUเหลsก็ eเสร1มิ บ2น mm. @ 10 cm.เUหลsก็ eเสรมิ1บ2น mm. @ 10 cm. 5.00 m. เหล็กเสริมล่าง Use 9 mm. @ 8 cm. เหลก็ เสรมิ ลา่ ง Use 9 mm. @ 8 cm.เUหลsก็ eเสรมิ1บ2น mm. @ 10 cm.