SÁCH EBOOK HÌNH HỌC 10

H−íng dÉn vμ §¸p sè Ch−¬ng i 2. a) ®óng b) ®óng c) sai d) ®óng. §1. 3. a = (2 ; 0), b = (0 ; 3) , 1. a) §óng ; b) §óng. c = (3 ; 4), d  (0, 2 ; 3) . 2. a) C¸cvect¬ cïng ph−¬ng :  4. a), b), c) ®Òu ®óng, d) sai. a, b ; u, v ; x, y, w vμ z. 5. A(x0 ;  y0 ) ; B(x0 ; y0 ) ; b) C¸c vect¬cïngh−íng : a, b ; x, y vμ z. C(x0 ;  y0 ) . c) C¸cvect¬ ng−îc h−íng:  6. D(0 ; 5) u, v ; w, x ; w, y ; w, z.  7. A(8 ; 1), B(4 ; 5), C(4 ; 7). 8. c  2a  b . d) C¸c vect¬ b»ng nhau : x, y.    «n tËp ch−¬ng I 4. a)C¸cvect¬cïng ph−¬ngvíi OA : DA , AD,    BC, CB, AO, OD,DO,FE,EF. b) C¸c vect¬ b»ng AB : OC , ED, FO . 1. C¸c vect¬ cÇn t×m : OC , FO , ED . 2. C¸c kh¼ng ®Þnh ®óng : a), b) vμ d). §2.   3. ABCD lμ h×nh thoi.   5. M, N, P lÇn l−ît lμ c¸c ®iÓm ®èi xøng víi 5. AB  BC  a, AB  BC  a 3. C, A,B quat©m O.   7. a) NÕu a, b cïng h−íng ; 6. a) AB  AC  a 3 ; b) AB  AC  a . b) NÕu gi¸ cña a vμ b vu«ng gãc. 8. a) m = 1 , n = 0 ; b) m = 1 , n = 1 ; 2 2 8. a, b cã cïng ®é dμi vμ ng−îc h−íng. c) m   1 , n  1 ; d) m   1 , n = 1. 10. F3 cã c−êng ®é lμ 100 3 N, ng−îc 22 2  10. C¸c kh¼ng ®Þnh ®óng a) vμ c). h−íng víi ME , trong ®ã E lμ ®Ønh cña 11. a) u  (40 ;13) ; b) x  (8 ;7) ; h×nh b×nh hμnh MAEB. §3. c) k = 2 , h = 1. 2.  2    ;  2   4  ; 12. m = 2 . AB  (u v) BC  u v 5 3 33    13. Kh¼ng ®Þnh ®óng lμ c). CA   4 u  2 v .  33 AM   3.   1 u  3 v . Ch−¬ng II 22 §1. 6. K lμ ®iÓm thuéc ®o¹n AB mμ KA  2  2. AK = asin2 ; OK = acos2. KB 3 5. P  25 . 7. M lμ trung ®iÓm cña trung tuyÕn CC . 9 §4.   6.   2   ; 1. AB  3, MN  5 ; AB vμ MN ng−îc h−íng. cos(AC, BA)   ; sin(AC, BD)  1 2   cos(AB, CD)  1 . 100

§2.     Ch−¬ng III 1. AB.AC  0 ; AC.CB  a2 . §1. 2. a)Khi®iÓm O n»m ngoμi ®o¹n AB ta cã x  2  3t x  2  t OA.OB  a.b . 1. a) y  1  4t ; b) y  3  5t. b) Khi®iÓm O n»m gi÷a hai ®iÓm A vμ B 2. a) 3x + y + 23 = 0 ; b) 2x + 3y  7 = 0. ta cã OA.OB  a.b . 3. a) AB : 5x + 2y  13 = 0 ; 3. b) 4R2 . BC : x  y  4 = 0 ;  5  CA : 2x + 5y  22 = 0.  3  4. a) D ; 0 ; b) 10(2  2) ; b) AH : x + y  5 = 0 ; AM : x + y  5 = 0.  c) 5.  4. x  4y  4 = 0. 5. a) (a, b)  90o ; b) (a, b)  45o ; 5. a) d1 c¾t d2 ; b) d1 // d2 ; c) d1  d2 .  c) (a, b)  150o . 6. M1(4 ; 4) , M2   24 ; 2  .  5 5  7. To¹ ®é ®iÓm C cÇn t×m lμ : C(1 ; 2) vμ C (1 ; 2). 7. 45o . §3. 8. a) 28 ; b) 3 ; c) 0. 1. C  32o ; b  61, 06 cm ; 5 c  38,15 cm ; ha  32,36 cm. 9. 44 . 2. A  36o ; B  106o28 ; C  37o32 . 13 3. a = 11,36 cm ; B  37o48 ; C  22o12 . §2. 4. S = 31,3 ®vdt. 1. a) I(1 ; 1), R = 2 ; b) I   1 ; 1  , R=1;  2 4  5. BC = m2  n2  mn . c) I(2 ; 3), R = 4. 6. a) C  91o47 ; b) ma = 10,89 cm. 7. a) Gãc lín nhÊt lμ C  117o16 ; 2. a) (x  2)2  (y  3)2  52 ; b) Gãc lín nhÊt lμ A  93o41 . b) (x  1)2  (y  2)2  4 ; 8. A  40o ; b = 212,31 cm ; c = 179,40 cm 5 10. 568,457 m. c) (x  4)2  (y  3)2  13 . 11. 22,772 m. 3. a) x2  y2  6x  y 1  0 ; b) x2  y2  4x  2y  20  0 . «n tËp ch−¬ng II 4. (x  1)2  (y  1)2  1 ; (x  5)2  (y  5)2  25 .  4. a.b  4 . 5. (x  4)2  (y  4)2  16 ; 9. R = 2 3 .  x  4 2   y  4 2  16 .  3   3  9 10. S = 96 ; ha  16 ; R = 10 ; r = 4 ; 6. a) I(2 ; 4), R = 5 ; ma  17, 09. b) 3x  4y + 3 = 0 ; c) 4x + 3y + 29 = 0, 4x + 3y  21 = 0. 11. DiÖn tÝch S cña tam gi¸c lín nhÊt khi C  90o . 101

§3. 6. 21x + 77y  191 = 0 ; 1. a) 2a = 10, 2b = 6 ; 99x  27y + 121 = 0. F1(4 ; 0), F2 (4 ; 0) ; 7. (x  1)2  (y  2)2  36 . A1(5 ; 0), A2 (5 ; 0) ; B1(0 ;  3), B2 (0 ; 3). 8. a) cos(1, 2 )  8, 145 b) 2a = 1, 2b = 2 ; (1, 2 )  48o2159 ; 3 b) (1, 2 )  90o .  5   5  F1   6 ; 0 , F2  6 ; 0  ; 9. A1(4 ; 0), A2 (4 ; 0) ; A1   1 ; 0 , A2  1 ; 0  ; B1(0 ;  3), B2 (0 ; 3) ;  2  2  F1( 7 ; 0), F2 ( 7 ; 0). B1  0 ;  1  , B2  0 ; 1  . 10. 363 517 km ; 405 749 km.  3   3  c) 2a = 6, 2b = 4 ; «n tËp cuèi n¨m F1( 5 ; 0), F2 ( 5 ; 0) ; 1. m =  3 . 5 A1(3 ; 0), A2 (3 ; 0) ; 2. b)  = . B1(0 ;  2), B2 (0 ; 2). 3. a) 2a2 ; 2. a) x2  y2  1 ; b) x2  y2  1 . b) N lμ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña träng 16 9 25 16 t©m G cña tam gi¸c ABC lªn d. 3. a) x2  y2  1 ; b) x2  y2  1 . 4. a) AM = 28 cm, cos BAM  5 7 ; 25 9 41 14 4. 40  20 3  5,36 cm ; 80  40 3  149, 28 cm. b) R  2 21 cm ; c) 19 cm ; 3 5. MF1  MF2  R1  R2 . d) 3 3 cm2 . «n tËp ch−¬ng III 6. a) y = 0, y = 7 ; b) x = 5. 7. AC : 4x + 5y  20 = 0 ; 1. AB : x + 2y  7 = 0 ; AD : 2x  y  9 = 0 ; BC : x  y  3 = 0 ; BC : 2x  y + 6 = 0. CH : 3x  12y  1 = 0. 2. (x  6)2  (y  5)2  66 . 8. (x  2)2  (y  2)2  8 ; 3. 5x + 3y + 2 = 0. (x  4)2  (y  6)2  18 . 4. a) O'(2 ; 2) ; b) M   2 ; 4  . 9. a) A1(10 ; 0), A2 (10 ; 0) ;  3 3  B1(0 ;  6), B2 (0 ; 6) ; F1(8 ; 0), F2 (8 ; 0) ; 5. a) G1 ; 23, H(13 ; 0), T(5 ; 1) ; b) TH  3TG ; b) 36 . 5 c) (x  5)2  (y  1)2  85 . 102

B¶ng thuËt ng÷ B 37 P 15 B¶ng gi¸ trÞ l−îng gi¸c cña c¸c gãc 43 Ph©n tÝch (biÓu thÞ) mét vect¬ theo hai 86 ®Æc biÖt 41 vect¬ kh«ng cïng ph−¬ng 81 BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« h−íng Ph−¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip 83 B×nh ph−¬ng v« h−íng cña mét vect¬ 53 Ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn 75 Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn 74 C 53 Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng theo ®o¹n ch¾n 71 C«ng thøc Hª-r«ng Ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®−êng th¼ng 21 Ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng 11 D 15 9 15 Q DiÖn tÝch tam gi¸c 87 Quy t¾c ba ®iÓm 86 48 Quy t¾c h×nh b×nh hμnh 85 § 51 85 §é dμi ®¹i sè T 14 §iÒu kiÖn ®Ó ba ®iÓm th¼ng hμng 6 T©m ®èi xøng cña elip §iÒu kiÖn ®Ó hai vect¬ cïng ph−¬ng 89 Tiªu cù cña elip 9 §Ønh cña elip Tiªu ®iÓm cña elip 41 §Þnh lÝ c«sin 85 TÝch cña vect¬ víi mét sè 23 §Þnh lÝ sin TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vect¬ 22 §é dμi cña vect¬ 38 TÝch v« h−íng cña hai vect¬ 25 §−êng c«nic 78 To¹ ®é cña mét ®iÓm 25 21 To¹ ®é cña vect¬ E 55 To¹ ®é cña träng t©m tam gi¸c 8 To¹ ®é trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng 87 Elip (®−êng elip) 5 Tæng cña hai vect¬ 86 36 Trôc nhá của elip 21 G Trôc ®èi xøng cña elip 87 Gãc gi÷a hai vect¬ 21 Trôc hoμnh 20 Gãc gi÷a hai ®−êng th¼ng 72 Trôc lín của elip 21 Gèc to¹ ®é 10 Trôc to¹ ®é 23 Gi¶i tam gi¸c 46 Trôc tung Gi¸ cña vect¬ 23 Tung ®é 4 Gi¸ trÞ l−îng gi¸c cña mét gãc 6 79 V 6 H 45 Vect¬ 5 HÖ trôc to¹ ®é Vect¬ ®¬n vÞ 5 HÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng 22 Vect¬ b»ng nhau 70 HiÖu cña hai vect¬ Vect¬ cïng h−íng 10 HÖ thøc l−îng trong tam gi¸c 35 Vect¬ cïng ph−¬ng 6 Hoμnh ®é Vect¬ chØ ph−¬ng của đường thẳng 5 Vect¬ ®èi 73 K Vect¬ - kh«ng 76 Vect¬ ng−îc h−íng Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét Vect¬ ph¸p tuyÕn của đường thẳng ®−êng th¼ng VÞ trÝ t−¬ng ®èi cña hai ®−êng th¼ng Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm M MÆt ph¼ng to¹ ®é N Nöa ®−êng trßn ®¬n vÞ 103

MôC Lôc Ch−¬ng I. Vect¬ Trang §1. C¸c ®Þnh nghÜa 3 C©u hái vμ bμi tËp 4 §2. Tæng vμ hiÖu cña hai vect¬ 7 8 C©u hái vμ bμi tËp 12 §3. TÝch cña vect¬ víi mét sè 14 17 C©u hái vμ bμi tËp 20 §4. HÖ trôc to¹ ®é 26 27 C©u hái vμ bμi tËp 27 ¤n tËp ch−¬ng I 28 I. C©u hái vμ bμi tËp II. C©u hái tr¾c nghiÖm 34 35 Ch−¬ng II. tÝch v« h−íng cña hai vect¬ vμ øng dông 40 §1. Gi¸ trÞ l−îng gi¸c cña mét gãc bÊt k× tõ 0o ®Õn 180o 41 45 C©u hái vμ bμi tËp 46 §2. TÝch v« h−íng cña hai vect¬ 59 62 C©u hái vμ bμi tËp 62 §3. C¸c hÖ thøc l−îng trong tam gi¸c vμ gi¶i tam gi¸c 63 C©u hái vμ bμi tËp 69 ¤n tËp ch−¬ng II 70 I. C©u hái vμ bμi tËp 80 II. C©u hái tr¾c nghiÖm 81 83 Ch−¬ng III. Ph−¬ng ph¸p to¹ ®é trong mÆt ph¼ng 84 §1. Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng 88 93 C©u hái vμ bμi tËp 93 §2. Ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn 94 98 C©u hái vμ bμi tËp 100 §3. Ph−¬ng tr×nh ®−êng elip 103 C©u hái vμ bμi tËp ¤n tËp ch−¬ng III I. C©u hái vμ bμi tËp II. C©u hái tr¾c nghiÖm ¤n tËp cuèi n¨m H−íng dÉn vμ ®¸p sè B¶ng thuËt ng÷ 104

ChÞu tr¸ch nhiÖm xuÊt b¶n : Chñ tÞch Héi ®ång Thμnh viªn NGUYÔN §øc th¸i Tæng Gi¸m ®èc hoμng lª b¸ch ChÞu tr¸ch nhiÖm néi dung : Tæng biªn tËp PHAN XU¢N THμNH Biªn tËp lÇn ®Çu : nguyÔn hoμng nguyªn - hOμNG NGäC PH¦¥NG Biªn tËp t¸i b¶n : trÇn thanh hμ ThiÕt kÕ s¸ch : bïi Ngäc lan Tr×nh bμy b×a : Hμ TUÖ H¦¥NG Söa b¶n in : phßng söa b¶n in (NXBGD t¹i TP.HCM) ChÕ b¶n : PHßNG chÕ b¶n (NXBGD t¹i TP.HCM) H×NH HäC 10 105