Bab 11. Multivariat Numerik

Ift t € CS:,r ffiw&wffiwffiffiffiffiw ffiffiffiffiffiffiffiTujuan Bab I l: Setelah membaca bab sebelas, diharapkan pembacamamPu:- mengidentifikasi masalah analitik multivariat numerik,- mengolah data yang termasuk ke dalam analitik multivariat numerik,- memilih uji yang tepat untuk analitik multivariat numerik- melakukan interpretasi hasil pengolahan analitik multivariat numerik, dan- membuat laporan hasil pengolahan analitik multivariat numerik.

Alur Pengolahan Data untuk Multivariat Numerik Apabila kita sudah mendiagnosis masalah statistik sebagaipenyakit kesebelas,yaitu multivariat numeri( selanjutnya bagaimanakita menganalisisnya dan melaporkannya. Pertama-tama, kitamelakukan analisis bivariat yang sesuai dengan permasalahannya.Variabel yang pada analisis bivariat mempunyai nilai p lebih kecildaripada 0,25 akan dimasukkan ke dalam analisis multivariat.Analisismultivariat dilakukan secara bertahap sampai diperoleh hasil akhiryang hanya mengandung variabel yang mempunyai nilai p kurang dari0,05. Nama analisis multivariat untuk variabel dependen numerikadalah regresi linier. Keluaran dari analisis regresi linier adalah sebagai berikut.l. Variabel yang berhubungan dengan variabel dependen Variabel yang berhubungan dengan variabel dependen adalah variabel yang mempunyai nilai p pada analisis multivariat lebih kecil dari 0,05.2. Persamaan regresi dan prediksi nilai variabel dependen Persamaan regresi adalah y=a + b lx I + b2x2 + ......+ bixi3. Penilaian kualitas persamaan regresi Kualitas persamaan regresi dinilai dari kelayakan model secara keseluruhan dan nilai diskriminasi. Kelayakan model secara keseluruhan dinilai dari uji anova. Model dikatakan layak bila nilai p pada uji anova lebih kecil daripada 0,05. Nilai diskriminasi dinilai dengan melihat nilai koefisien diskriminasi.4. Penilaian syarat persamaan regresi Syarat regresi linier adalah normditas, independen, heteroskedisiti, non-autokorelasi dan linieriti. Catatan: syarat\"regresi linier tidak dibahas pada buku ini. :Alur analisis untuk multivariat numerik (regresi linier) dapatdisederhanakan menjadi sebagai berikut. irorrrr rorro MEDICINE: Mendignosis dan Menata Latcsana 13 penyakit statistik

Variabel-variabel dengan Variabel-variabel dengan nilai p >0,25 nilai p <0,25 Analisis multivariat Variabel yang berhubungan dengan variabel dependen : Persarnaan regresi dan prediksi nilai variabell dependen Penllaian kualitas persamaan regresi Penilaian syarat persamaan regresiDiagram I l.l Alur analisis untuk multivariat numerik (regresi linier) Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara jeniskelamin, usia, imt, dan kadar kolesterol dengan ejeksi fraksi. Datadisimpan pada file pjk.dtaTabel I l.l Keterangan data pada file pik.dtaLangkah'Langkah Penyelesaian Masalalnf , Mend[agncsis q'ffias€?laPr seeara s*a*is*$k Pertanyaan apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin,usia, imt, dan kadar kolesterol dengan ejeksi fraksi, dapat dipecahmenjadi lima pertanyaan. 6jJMuttivariatNum*,r

r) Apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan ejeksi fraksi?2) Apakah terdapat hubungan antara usia dengan ejeksi fraksil3) Apakah terdapat hubungan antara IMT dengan ejeksi fraksi?4) Apakah terdapat hubungan antara kadar kolesterol dengan ejeksi fraksi?s) Apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin, usia, imt, dan kadar kolesterol dengan ejeksi fraksi? Marilah kita diagnosis ketujuh pertanyaan tersebut, denganmenggunakan pohon diagnosis.Tabel. I 1.2 Proses diagnosis, diagnosis, dan rencana analisis untuk pertanyaan \"apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan ejeksi fraksi?\"Proses Pertanyaandiagnosis l. Apakah deskriptif, analitik atau khusus?Rencanaanalisis 2. Bila analitik, apakah korelatil komparatif, atau multivariat? Bila komparatif, apakah komparatif kategorik atau komparatif numerik? 4. Bila komparatif numerik, apakah berpasangan atau tidak berpasangan? 5. Bila tidak berpasangan, apakah dua kelompok atau lebih dari dua kelompok? Analitik komparatif numerik dua kelompok tidak berpasangan Uji t tidak berpasangan untuk varian sama bila sebaran data normal dan varian sama. Uji t tidak berpasangan untuk varian tidak sama bila sebaran data normal dan varian tidak sama. Uji Mann-Whitney bila sebaran data normal dan varian sama.E,DENCE BASED MEDICINE: Mendignosis dan Menata Laksana t3 penyaht statistik

Tabel. I 1.3 Proses diagnosis, diagnosis, dan rencana analisis untuk pertanyaan \"apakah terdapat hubungan antara usia dengan ejeksi fraksi?\"Proses Pertanyaandiagnosis l. Apakah deskriptif, analitik, atau khusus? Bila analitik, apakah korelati{ komparatif, atau multivariat? Analitik korelatif Uji korelasi Pearson jika sebaran normal dan memenuhi asumsi linieritas Uji korelasi Spearman jika sebaran tidak normal dan memenuhi asumsi linieritas Pada tabel I 1.3 disajikan proses diagnosis untuk pertanyaan\"apakah terdapat hubungan antara usia dengan ejeksi fraksi?\"Prosedur yang sama digunakan untuk pertanyaan \"apakah terdapathubungan antara imt dengan ejeksi fraksi?\" dan pertanyaan\"apakahterdapat hubungan antara kolesterol dengan ejeksi fraksi?\". Semuamasalah tersebut termasuk ke dalam analitik korelatif.Tabel. I 1.4 Proses diagnosis, diagnosis, dan rencana analisis untuk pertanyaan \"apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin, usia, indeks masa tubuh, dan kolesterol dengan ejeksi frakif\"Proses diagnosis Pertanyaan l. Apakah deskriptif, analitik, atau khusus? 2. Bila analitik, apakah korelatif, komparatif, atau multivariat? 3. Bila multivariat,apakah variabel dependen kategorik atau numerik? Analitik multivariat numerik Regresi linier?\" F€**\"*rtqarua$qisr: rus\"emEisfrs Langkah-langkah analisis multivariat kategorik adalah sebagaiberikut.

a. Menyajikan data secara deskriptif.b. Melakukan analisis bivariat yang sesuai dengan permasalahan yang ada.c. Melakukan analisis multivariat untuk variabel yang pada analisis bivariat mempunyai nilai p kurang dari 0,25.3\" Mempraktikkan dengan Statad. Menyajikan data seeara deskriptif Sajikanlah secara deskriptif data jenis kelamin, usia, lMT, danejeksi fraksi. Penyajian secara deskriptif ini telah Anda pelajari padaBa5 I dan Bab2. BilaAnda melakukan analisis dengan benar,akandiperoleh hasil sebagai berikut.. tab jenkel jen\"is Freq. Percent Cum. nI 185 6L.67 61,.67 115 38. 33 100.00 kel ami I 300 l_00.00 perempuan laki-laki I I' rotal I. tabstat usia imt kol ef, statistics (mean sd median mtnmax) stats usl a imt kol ef---------+I 46.80667 27.33897 238.1267 57 .41L83 mean 5.565297 .472L4823L1853,45.775466277...36040453946s sd 2.7462L1. 47 46 p50 39 27 .35 min s9 20.29 36. 36 max b. Melakukan analisis bivariot Hubungan antara usia dengan ejeksi fraksi, IMT dengan ejeksi fraksi, dan kolesterol dengan ejeksi fraksi diuii dengan uji korelasi Pearson atau Spearman. Keduanya telah dibahas pada Bab 3.Analisisfd iror*rr rur\"o MEDICINE: Mendignosis dan Menata Laksana t3 penyakit statistik

hubungan antara jenis kelamin dengan ejeksi fraksi diuji dengan ujit tidak berpasangan, uji t tidak berpasangan dengan varian berbeda,atau dengan uji Mann-Whitney. Ketiga analisis ini telah dibahas padaBab 6. Lakukanlah analisis bivariat untuk hubungan antara jeniskelamin dengan ejeksi fraksi, usia dengan ejeksi fraksi, IMT denganefeksi fraksi, dan kolesterol dengan ejeksi fraksi sebagaimana telahAnda pelajari pada bab-bab sebelumnya. BilaAnda melakukan analisisdengan benar,Anda akan memperoleh hasil bahwa semua variabellayak untuk masuk ke dalam analisis multivariat karena mempunyainilai p<0,25.c. Melakukon onalisis multivoriat regresi linier Perintah umum dari analisis regresi linier adalah sebagaiberikut. regress varn varnl varn2 varkl vark2 Untuk melakukan analisis regresi linier; ketiklah pada commondkalimat berikut. regress ef jenkel usia imt kol Pada output,Anda akan mendapatkan hasil sebagai berikut.. regress ef jenkel us'ia imt kol, betasource I ss df MS Number of obs = 300 F(4, 295) = 39 .52 f---------- Prob > F =0.0000 vode'l | 3469.62464 4 867.40616 R-squared = 0. 3489Residual I 6474.75503 295 2L.9483221\" ndj n-squared = 0.3401 f_--------- Root MSE = 4.6849rotal | 9944,37967 299 33.2587949ef I coef. Std. Err. t P>ltl eetaj enkel . 3056755 . 5756988 0. 53 0. 596 .02 581_34 - .3339243 .0500949 -6. 67 0.000 -.3222427 usi a -.3901798 .0993s27 -3.93 0.000 -.1_857999 -.0531227 .0057762 -9.20 0.000 - .4373422 imt 96.24159 3.604944 26.70 0.000 kol_conslnterpretasi Pada hasil analisis, masih terdapat variabel yang mempunyainilai p lebih besar daripada 0,05. Karena itu, lakukanlah prosedur 4ltI[Muttivariat Num*,u

yang sama dengan prosedur yang telah dilakukan, tetapi denganmembuang variabel jenis kelamin.JikaAnda melakukan dengan benanpada output,Anda akan mendapatkan hasil sebagai berikut.. regress ef usia imt kol, betasource I ss df MS Number of obs = 300 F(3,296) = 52.73 +---------- 3 1154.47897 Prob>F = 0.0000 R-squared = 0. 3483r,todel I 3463.4369nesidual | 6480.94277 296 2L.8950769 ndj n-squared = 0.3417 f---------- Root MSE = 4.6792rotal | 9944.37967 299 33.2587949ef I coef. std. Err. t Dltl Betausi a f---------- -.3283238 .0489125 -6.7L 0.000 -.3168381-imt - . 39231_95 .0991504 -3.96 0.000 - . 1-868188kol .0057043 -9 .23 0.000 - .0526639 3 . 581696 26.82 -.433565_cons 96.04s87 0.000 Metode stepwise Langkah-langkah yang telah kita lakukan pada analisis regresi logistik di atas dinamakan sebagai metode enter. Pada metode ini, secara manual kita menentukan variabel mana yang akan kita kel uarkan dari anal isis. Selai n m etode enter, terdapat metode stepwisedi mana penentuan variabel yang dikeluarkan dari analisis secara otomatis dilakukan oleh Stata. Perintah umum untuk regresi logistik metode stepwise adalah sebagai berikut.x'i:stepwise, pr(0.05) regress varn varnl varn2 varkl vark2 Untuk melakukan analisis regresi linier dengan metode stepwise, ketiklah pada commond kalimat berikut.xi: stepw'ise, pr(0.05) regress ef jenkel usia imt kol, beta Pada output,Anda akan mendapatkan hasil sebagai berikut. . stepwise, pr(.05): reg ef jenkel usia imt ko1, beta begin with full model P = 0.5958 >= 0'0500 removi ng jenkeldb EVIDENCE BASED MEDICINE: Mendignosis dan Menata Latcsana 13 penyakit statistik

Source I ss df MS ruumber of obs = 300 F(3,296) = 52.73 f---------- Prob>F = 0.0000 n-squared = 0. 3483tvtodel I3463.4369 3 1154.47897 Adj R-squared =nesidual | 6480.94277 296 21.8950769 = Root MSE-rotal i---------- 0.341-7 | 9944.37967 299 33.2587949 4.6792efl 'coef. std. Err. t P>ltl 195% conf. Intervall------- + - ;;;;;,; kol ;;;;;; - -;.;t ; ;;---_ ;;;;;----.;ol;;usi a -. 3283238 .04891_25 -6.7L 0.000 - .4245841, - .2320635imt -.392319s .0991_504 -3.96 0.000 - .s874486 - .a97L904_cons 96.04587 3.581696 26.82 0.000 88.99705 LO3.0947Interpretasi lnterpretasi keseluruhan mengenai hasil analisis regresi linieradalah sebagai berikut.l) Variabel yang berhubungan dengan ejeksi fraksi adalah usia, indeks masa tubuh, dan kolesterol.2) Persamaan regresi yang diperoleh adalah: . Ej eksi fraksi =96,0 4587 -O,052663 9*kolesterol - 0, 3 283238*usia - 0,3923195*imt3) Persamaan tersebut dapat digunakan untuk memprediksikan nilai ejeksi fraksi pada subjek dengan karakteristik tertentu. Misalnya, kita ingin memperkirakan ejeksi fraksi subjek dengan kolesterol sebesar 300 g/dl, usia 60 tahun, dengan imt sebesar 30. Perkiraan ejeksi fraksi subjek tersebut adalah: -Ef e ks i fraks i = 96,0 4587 -0,05266 3 9*kol este ro I 0, 3 28 3 2 3 8*u s ia - 0,3923195ximt Ejeksi fraksi=96,04587 -0,0526639x300 - 0,3283238*60 - 0,3923 I 95*30 Ketiklah pada command kalimat berikut: display 96.04587 -0.0526639*300 - 0.3283238*60 - 0.3923195*30 pada output akan diperoleh hasil sebagai berikut. . display 96.04587 -0.0526639*300 - 0.3283238*60 - 0.3923 t95*30 48 .777687 MuttivaiatNum\"* 6t

Dengan demikian, prediksi nilai ejeksi fraksi pada subjek yang berusia 60 tahun dengan kolesterol 300g/dl, dan IMT 30 adalah 48,8%.4) Kualitas persamaan regresi dinilai dari uji anova dan r squared. Pada uji anova, nilai p<0,005 yang artinya secara keseluruha model dapat diterima. Nilai diskriminasi sebesar 0,34 artinya persamaan yang diperoleh mampu mendeterminasi ejeksi fraksi sebesar 34%.4. Melapcrkan frasil Hubungan antara jenis kelamin, usia, indeks masa tubuh, dankolesterol dengan PJK dilaporkan dengan urutan analisis bivariatdan analisis multivariat. Analisis bivariat disajikan pada tabel I 1.5dan I 1.6. Hasil analisis multivariat disajikan pada tabel I I .7.Tabel I 1.5 Hubungan antara jenis kelamin dengan ejeksi fraksiLaki-laki s8,00 (42.e6-76.3s) 0,084Perempuan 56,47 (42,61-76,36)1.6Tabel I Hubungan antara usia, indek masa tubuh, dan kolesterol dengan eieksi fraki.Usia p <0,001 lndeks masa tubuh Kolesterol r = -0,330 p <0,001 r = -0,235 p <0,001 r = -0,438Tabel ll.7 Hubungan multivariat antara ienis kelamin, usia, indeks masa tubuh, dan kolesterol dengan eieki {raksiIStep Jenis kelamin 0,306 0,576 0,53 0,596 0,03 <0,00t -0,32 Usia (tahun) -0,334 0,050 -6,67 t<0,00 -0, t9 lndeks masa tubuh -0,390 0,099 -3,93 <0,00t -0,44 -0,053 0,006 -9,2 , Kolesterol (g/dl) <0,001 96,242 3,605 26,7 Konstanta -0,328 0,049 -6,71 t<0,00 -0,32 -0,392 0,099 -3,962Step Usia (tahun) -0,053 0,006 -9,23 t<0,00 -0,l9 <0,001 -0,43 lndeks masa tubuh 96,046 3,582 26,82 <0,001 Kolesterol (g/dl) Konstanta& !: y'?: y ?: : : ?':::': : :'': :': v: :^.': : ::': : y : : : ?: :r': :':': :' :

&DMultivariatNum\"r*