b_9090a567-ba81-46a1-824a-11e43d0f5824

Termodinamika merupakan cabang Fisika yang mempelajari tentangperubahan energi dari suatu bentuk ke bentuk lain, terutama perubahan darienergi panas ke dalam energi lain. Perubahan-perubahan energi dalam termodinamika didasarkan pada duahukum.1. Hukum termodinamika pertama yang merupakan pernyataan lain dari hukum kekekalan energi.2. Hukum termodinamika kedua yang memberi bahasan apakah suatu proses dapat terjadi atau tidak.A. USAHA GASh1 Δh F h2 (a) (b) Gambar 9.1 Usaha gas Gambar 9.1 (a) : suatu gas dalam bejana yang tertutup dengan piston yang bebas bergerak Tinggi piston mula-mula = h1. Gambar 9.1 (b) : gas dalam bejana dipanasi sampai suhu tertentu sehingga tinggi piston menjadi h2. Naiknya tutup piston dalam bejana (Gb 9.1(b)) karena selama gas dipanasigas memuai dan menekan piston ke atas. Jika luas penampang bejana atau luas penampang piston = A, maka selamagas memuai gaya yang dilakukan oleh gas pada piston: F = p . A. Usaha yang dilakukan oleh gas selama memuai: W = F (h2 – h1) W = p . A (h2 – h1) W = p . A . Δh W = p . ΔV W = usaha yang dilakukan gas P = tekanan yang dilakukan gas ΔV = perubahan volum gas.194 Teori Kinetik Gas

Usaha yang dilakukan oleh gas dapat dihitung secara grafik hubungantekanan (P) dan volum (V) dan secara matematik. Persamaan usaha yang dilakukan oleh gas di atas dihitung berdasarkanproses gas pada tekanan tetap (Isobarik) P Pada Gambar 9.2 di samping pada proses gas dengan tekanan tetap maka usaha yangP AB dilakukan oleh gas selama proses dari A ke B dapat dihitung = luas daerah di bawah grafik. W V W = luas daerah yang diarsir0 V1 V2 Gambar 9.2 Proses isobarikW = P (V2 – V1) W = p . ΔV Secara matematika usaha yang dilakukan oleh gas dapat dihitung secaraintegral: v2 W = ∫ P . dv v1 Bagaimana usaha yang dilakukan oleh gas pada proses isokhorik, isotermisdan adiabatik? Hal tersebut dapat dihitung berdasarkan grafik dan matematik dengananalogi di atas.1. Proses Isokhorik (volum tetap) P B Selama proses gas dari A ke B karena V2 = V1 makaP2 ΔV = 0 sehingga usaha yang dilakukan oleh gas: W = p . ΔVP1 A W=0 0V V Jadi pada proses isokhorik gas tidak melakukan usaha terhadap lingkungannyaGambar 9.3 Proses isokhorik2. Proses Isotermik (suhu tetap) Grafik hubungan tekanan (P) dan volum (V) pada proses isotermik sepertiGambar 9.4 berikut.Fisika SMA/MA Kelas XI 195

P A Usaha yang dilakukan gas pada proses isotermikP1 W = luas daerah yang diarsirP2 W B v2 v2 nRT 0 V1 V P V2 ∫ ∫W= . dv = V dv v1 v1 Gambar 9.4 Proses isotermik v2 dv V2 W = 2, 3.n.R.T log V2 V1 n.R.T=∫W V = n.R.T.ln V1 atau v13. Proses Adiabatik Proses adiabatik merupakan suatu proses di mana tidak ada panas yangkeluar atau masuk ke dalam sistem. Proses ini terjadi pada suatu tempat yang benar-benar terisolasi secara termal. Dalam kenyataannya mustahil mendapatkan proses yang benar-benaradiabatik. Proses yang mendekati adiabatik adalah proses yang berlangsung sangatcepat. Pada proses adiabatik hubungan antara tekanan dan volum sertahubungan antara suhu dan volum dari gas dinyatakan dengan persamaan: P . Vγ = konstan atau P1 . V1γ = P2 . V2γ T . Vγ-1 = konstan atau T1 . V1γ-1 = T2 . V2γ-1 γ = konstanta laplace Grafik hubungan tekanan (P) dan volum (V) pada proses adiabatik hampirsama dengan proses Isotermis. P Bagaimana usaha yang dilakukan oleh gas pada Isotermis proses adiabatik?Adiabatis VGambar 9.5 Grafik adiabatis dan isotermis196 Teori Kinetik Gas

Kita dapat menghitung berdasarkan grafik hubungan P dan V sebagaiberikut: P ∫ ∫W= v2 . dv = v2 C dvP1 v1 Vγ P v1 W = C V1−γ V2 1− γ V1P2 W V1 V W = C (V21−γ − V1−γ ) V2 1− γ Gambar 9.6 Proses adiabatikDengan mengganti: C = P1 . V1γ = P2 . V2γDidapat:W = 1 (P2V2γ V21−γ − P1V1γ V11−γ ) W = 1 1 γ (P2V2 − P1V1) 1− γ −Contoh Soal 9.11. Gas dalam ruang tertutup dengan tekanan 2.105 N/m2 pada volum 2 m3 dan suhu 300 K. Jika gas tersebut dipanaskan pada tekanan tetap sehingga suhunya menjadi 600 K, berapakah usaha luar yang dilakukan oleh gas tersebut? Penyelesaian Diketahui: P1 = 2.105 N/m2 ; V1 = 20 m2 ; T1 = 300 K ; T2 = 600 K Ditanya: W untuk P2 = P1 Jawab: V1 = V2 T1 T2 2 = V2 300 600 V2 = 4 m2 W = P1(V2 − V1) W = 2 . 105 JouleFisika SMA/MA Kelas XI 197

2. Gas ideal dalam ruang tertutup dengan volum 0,5 m3 dan tekanan 1,5.104 N/m2 pada suhu 17oC. Berapakah energi dalam gas tersebut? Penyelesaian Diketahui: V = 0,5 m3 ; P = 1,5 . 104 N/m2 ; T = 290 K Ditanya: u Jawab : u = 3 .n.R.T = 3 .P.V 22 u = 3 .1, 5.104.0, 5 = 1,125 joule 2B. ENERGI DALAM GASHukum I Termodinamika Energi Dalam Pada waktu kita membahas teori kinetik gas, kita mengganggap bahwa gasterdiri atas molekul-molekul. Tiap molekul ini bergerak karena mempunyaienergi. Jumlah tiap energi yang dimiliki oleh tiap molekul inilah yangdinamakan energi dalam gas. Besar energi dalam:- untuk gas monoatomik: u = 3 N.K.T = 3 .n.R.T 22- untuk gas diatomik: pada suhu rendah : u = 3 N.K.T = 3 .n.R.T 22 pada suhu sedang: u = 5 N.K.T = 5 .n.R.T 22 pada suhu tinggi : u = 7 N.K.T = 7 .n.R.T 22 Dari persamaan tersebut terlihat bahwa energi dalam gas hanya tergantungpada suhu. Untuk mengubah energi dalam gas berarti harus mengubah suhu. Suhu dapat diubah, jika sistem menerima/memberikan panas atau sistemmelakukan/menerima usaha.198 Teori Kinetik Gas

Gambar 9.7 melukiskan suatu gas dalam bejana tertutup piston yang bebas bergerak sedang dipanasi. Panas yang diterima oleh gas digunakan untuk dua hal, yaitu untuk menaikkan energi dan untuk melakukan usaha luar. Q = panas yang diterima oleh gas Q = Δu + W Δu = perubahan energi dalam gas W = usaha yang dilakukan oleh gas Gambar 9.7 Energi dalam gas Dari persamaan di atas diperoleh: Q positif jika gas (system) menerima panas Q negatif jika gas (system) memberikan panas Δu positif jika energi dalam gas (system) bertambah Δu negatif jika energi dalam gas (system) berkurang W positif jika gas (system) melakukan usaha (kerja) W negatif jika gas (system) menerima usaha (kerja) Persamaan Q = Δu + W dikenal dengan hukum I Termodinamika, yangsebenarnya merupakan hukum kekekalan energi. Menurut hukum I Termodinamika \"sejumlah panas yang diterima olehsuatu gas (system) dan usaha yang dilakukan terhadap suatu gas (system)dapat digunakan untuk menambah energi dalam gas (system) tersebut\". Hukum I Termodinamika dapat ditinjau dengan berbagai proses:a) Proses Isotermis Pada proses isotermis: Δu = 0 sehingga Q = Wb) Proses Isobaris Pada proses isobaris: Q = Δu + Wc) Proses Isokhoris Pada proses isokhoris W = 0 sehingga Q = Δud) Proses Adiabatis Pada proses adiabatis Q = 0 sehingga 0 = Δu + W W = -ΔuContoh Soal 9.2Di dalam silinder yang tertutup oleh penghisap yang dapat bergerak bebasterdapat gas helium pada tekanan 1 atm. Mula-mula volumnya 300 cm3.Berapakah tekanan gas itu jika dimampatkan secara adiabatik sehinggavolumnya menjadi 1⁄4 volum semula?Fisika SMA/MA Kelas XI 199

PenyelesaianDiketahui: P1 = 1 atm ; V1 = 300 cm3 V2 = 1⁄4 . V1 =75 cm3 γ = 1,67Ditanya: P2Jawab :P1 . V1γ = P2 . V2γ1 . (300)1,67 = P2 . (75)1,67 P2 = ⎛ 300⎞ 1,67 = (4)1,67 ⎝ 75 ⎠misal: (4)1,67 = x log x = 1,67 log 4 x = 10,13 Jadi P2 = 10,13 atmUji Pemahaman 9.1Kerjakan soal berikut!1. Gas belerang (Bm = 64) sebanyak 40 gram dipanaskan dalam tekanan tetap dari 300 K sampai 350 K. Cp = 40,128 J/mol.K ; Cv = 31,814 J/mol.K. Hitunglah: a. kenaikan energi dalamnya b. usaha yang dilakukan oleh gas!2. Gas monoatomik pada volum 0,5 liter, suhu 27oC bertekanan 1,5 atm gas dimampatkan secara adiabatik sehingga tekanannya menjadi 2 atm. Jika volumnya menjadi 0,2 liter berapakah oC suhunya?200 Teori Kinetik Gas

C. KAPASITAS KALORKapasitas kalor suatu gas (C) adalah jumlah kalor yang diperlukan (Q)untuk menaikkan suhu gas satu kelvin C= Q . Δta) Kapasitas kalor pada volum tetap (Cv)C= Q ΔtQv = W + Δu = 0 + 3 n.R.ΔT (gas monoatomik) 2Qv = 3 n.R.ΔT 2Cv = 3 n.R.ΔT = 3 n.R 2 ΔT 2 .b) Kapasitas kalor pada tekanan tetap (Cp)Cp = Qp ΔTQp = W + Δu = n.R.T + 3 n.R.T = 5 n.R.ΔT 22 5 n.R.ΔT 5 n.R 2Cp = = ΔT 2Sehingga: Cp = Cv + nRKonstanta Laplace: γ = Cp Cvγ = 5.n.R x 2 2 3.n.Rγ = 5 = 1, 67 (gas monoatomik) 3Untuk gas diatomik:- untuk suhu rendah: Cv = 3 n.R; Cp = 5 n.R; γ = 1, 67 2 2- untuk suhu sedang: Cv = 5 n.R; Cp = 7 n.R; γ = 1, 4 2 2- untuk suhu tinggi: Cv = 7 n.R; Cp = 9 n.R; γ = 1, 28 2 2Fisika SMA/MA Kelas XI 201

D. RANGKAIAN PROSES TERMODINAMIKA Suatu gas pada ruang tertutup dapat disebut suatu sistem. Sistem ini dapatmenyerap kalor dari lingkungan untuk melakukan usaha. Bila sistemmelakukan serangkaian proses, maka usaha yang dihasilkan merupakan jum-lah usaha dari beberapa proses yang dilakukan. Bila proses itu dapat kembalike posisi awal dikatakan sistem gas melakukan siklus. Siklus Carnot meru-pakan siklus ideal yang terdiri atas 2 proses isothermis dan 2 proses adiabatik. P A B Proses AB = proses ekspansi isothermisP1 D C Proses BC = proses ekspansi adiabatisP2 V1 V4 V2 V3P4 Proses CD = proses dipresi isothermisP3 Proses DA= proses-proses dipresi adia- batis 0 Bila suatu mesin menyerap kalor Q1 dan melakukan usaha W dengan melepaskan kalor Q2, maka: Gambar 9.8 Siklus Carnot W = Q1 – Q2E. EFISIENSI MESIN KALOR Efisiensi mesin kalor adalah perbandingan usaha yang dilakukan dengankalor yang diserap. Tandon Suhu Tinggi T1, Q1 W = usaha luar η = W x 100% T2, Q2 Q1 Tandon Suhu rendah Gambar 9.9 Mesin kalorEfisiensi Mesin Carnot: η = (1 − Q2 ) x 100% atau η = (1 − T2 ) x 100% Q1 T1202 Teori Kinetik Gas

Contoh Soal 9.3Sebuah mesin kalor mengambil kalor sebesar 1000 joule dari tandon bersuhudan membuang kalor 400 joule pada tandon bersuhu rendah. Hitunglah:a) usaha luar yang dilakukan mesinb) efisiensi mesinPenyelesaianDiketahui: Q1 = 1000 joule ; Q2 = 400 jouleDitanya: a) W b) ηJawab :a) W = Q1 – Q2 W = 1000 – 400 = 600 jouleb) η = W x 100% = 600 x 100% = 60% Q1 1000F. HUKUM TERMODINAMIKA II Hukum II Termodinamika dirumuskan dalam berbagai pernyataan atauperumusan sebagai hasil pengamatan yang dilakukan berabad-abad. Menurut Clausius: tidak mungkin memindahkan kalor dari tandon yangbersuhu rendah ke tandon yang bersuhu tinggi tanpa dilakukan usaha. Perumusan Clausius sehubungan dengan prinsip kerja Refrigerator (mesinpendingin). Tandon Suhu Tinggi Q1 W = usaha luar η = Q2 = Q2 W Q1 − Q2 Q2 Tandon Suhu rendah Gambar 9.10 Refrigerator Perumusan Kelvin Planck Perumusan Kelvin Planck tentang hukum II Termodinamika sebagaiberikut: tidak ada suatu mesin yang bekerja dalam suatu siklus dapat mengubah kalormenjadi usaha seluruhnya. Gb (a): proses yang tidak mungkin Gb (b): proses yang mungkin terjadiFisika SMA/MA Kelas XI 203

(a) Tandon Suhu Tinggi (b) Tandon Suhu Tinggi (T1) Q1 Q1 W W Q2 Tandon Suhu rendah (T2) Gambar 9.11 Jadi jika suatu mesin menyerap kalor Q1, kalor tersebut sebagian diguna-kan untuk melakukan usaha luar (W) dan sebagian terbuang sebagai kalor Q2.- Efisiensi mesin kalor maksimum sama dengan efisiensi mesin Carnot.- Mesin yang bekerja di antara tandon suhu tinggi T1 dan tandon suhu rendah T2 mempunyai efisiensi maksimum: ηηmax = (1 − T2 ) x 100% T1Uji Pemahaman 9.2Kerjakan soal berikut!1. Gas dalam suatu ruang tertutup menyerap kalor 200 kalori dan melakukan usaha luar sebesar 500 joule. Berapakah perubahan energi dalam gas tersebut?2. Mesin carnot bekerja pada suhu 127oC dan 27oC. Jika mesin menyerap kalor 24 kalori dari tandon suhu tinggi, maka berapakah usaha luar yang dilakukan dalam tiap siklus? Rangkuman V2∫- Usaha luar gas: W = P.dV V1 a. Pada proses isobarik: W = PdV b. Pada proses isokhorik: W = 0204 Teori Kinetik Gas

c. Pada proses isothermis: W = 2,3 nRT log V2 V1 d. Pada proses adiabatik: W = 1 γ (P2V2 − P1V1) 1−- Kapasitas kalor a. Pada volum tetap: CV = 3 nR 2 b. Pada tekanan tetap: Cp = 5 nR 2 Cp = CV + nR- Konstanta Laplace: γ = CP CV- Efisiensi a. Mesin kalor: η = 1− Q2 Q1 b. Mesin Carnot: η = 1 − T2 T1KATA KUNCI- Usaha gas- Proses isokhorik- Porses isotermik- Proses adiabatik- Energi dalam- Konstanta Laplace- Kapasitas kalor- Efisiensi mesinFisika SMA/MA Kelas XI 205

UJI KOMPETENSIA. Pilihlah satu jawaban yang paling benar!1. Proses sebuah mesin dengan 3. Mesin Carnot beroperasi pada gas ideal digambarkan dalam suhu 300 K dan 400 K meng- diagram berikut! hasilkan kerja 104 joule. Jumlah kalor yang dialirkan ke reser- P(N/m2) A voir suhu dingin adalah .... C a. 4,6 x 103 J d. 4 x 103 J b. 2 x 104 J e. 6 x 104 J5 c. 3 x 104 J2B 1 2 3 V(m3) 4. Siklus Carnot dibatasi oleh .... a. 2 garis isobarik dan 2 garis Pernyataan isothermis 1) Proses dari A ke B adalah b. 1 garis isothermis dan 1 garis adiabatik proses isokhoris c. 2 garis isokhorik dan 2 garis 2) Usaha yang dilakukan isothermis d. 1 garis isokhorik dan 1 garis dalam proses dari C ke A adiabarik sebesar 10 joule e. 2 garis isothermis dan 2 3) Pada proses dari B ke C garis adiabatik adalah proses isotermis 5. Mesin Carnot bekerja pada Dari pernyataan di atas yang benar adalah .... suhu 27oC dan 627oC. Jika a. 1 dan 2 d. 1, 2 dan 3 b. 2 dan 3 e. 3 saja sekali siklus menyerap bahan c. 1 dan 3 bakar 3000 joule, maka kalor2. Energi kalor yang seluruhnya dapat diubah menjadi energi yang dilepaskan adalah .... mekanik atau usaha, sebagian akan terbuang. Pernyataan ini a. 1000 J d. 500 J terkenal sebagai .... a. hukum I termodinamika b. 2000 J e. 2500 J b. hukum kekekalan energi c. hukum II termodinamika c. 1500 J d. hukum joule e. hukum thomson 6. Mesin Carnot menggunakan reservoir suhu tinggi dengan suhu 800K. Jika efisiensi mesin 40%, maka reservoir suhu rendah adalah .... a. 420 K d. 600 K b. 480 K e. 700 K c. 500 K206 Teori Kinetik Gas

7. Dari 5 pernyataan mesin Carnot 12. Usaha yang dilakukan gas di bawah ini yang mempunyai efisiensi 60% adalah mesin pada proses isothermis adalah yang bekerja antara suhu .... a. 500 K dan 400 K .... b. 1000 K dan 400 K c. 1000 K dan 600 K a. W = P . ΔV d. 500 K dan 500 K e. 1000 K dan 200 K b. W = 2,3 nRT In V2/V1 c. W = 0 d. W = 2,3 nRT log V2/V1 e. W = 1 (P2V2 − P1V1) 1− γ8. Proses yang dialami oleh suatu sistem yang tidak disertai 13. Sebuah mesin bekerja di antara penukaran panas dan sekeli- reservoir (tangki) bersuhu 600 lingnya dinamakan proses .... K dan 450 K. Jika mesin terse- a. isoklaris d. adiabatis but mesin ideal, efisiensi mesin b. isothermis e. isotherm adalah .... c. isobaris a. 75% b. 50%9. Sejenis gas ideal bervolum 3 c. 40% d. 25%liter pada 27oC. Gas ini e. 20%dipanaskan dengan tekanan 14. Pada keadaan normal (T = 0oC dan P = 1 atm) 4 gr gas oksigentetap 2 atm sampai suhunya (berat molekul M = 32) memiliki volum sebesar ....mencapai 227oC. Jika 1 atm = a. 1,4 . 10-6 m3 b. 2,8. 10-3 m31,013 x 105 Pa, maka kerja yang c. 22,4 . 10-3 m3 d. 2,8 m3dilakukan gas adalah .... e. 22,4 m3a. 402 J d. 409 J 15. Pada suatu proses 1000 kalori panas diberikan pada suatub. 405 J e. 412 J sistem (gas) dan pada saat bersamaan dikerjakan pulac. 403 J usaha terhadap sistem itu sebesar 1000 joule. Jika 1 kalori10. Pernyataan hukum I Termodi- = 4,2 joule, maka tambahan namika dalam proses adiabatik energi dalam sistem sebesar .... dapat dinyatakan .... a. 5200 joule a. Q = W + ΔU b. 3200 joule b. Q = -W c. 4200 joule c. W = ΔU d. 2500 joule d. Q = ΔU e. 2300 joule e. Q = W11. Jika sejumlah gas melakukan usaha dengan proses adiabatik, maka .... a. volumnya berkurang b. tekanannya berkurang c. suhunya tetap d. energi di dalamnya bertam- bah e. suhunya berkurangFisika SMA/MA Kelas XI 207

B. Kerjakan soal-soal di bawah ini!1. Empat mol gas pada suhu 27oC mengalami proses pada tekanan tetap sehingga volumnya dari 3 liter menjadi 6 liter. Hitunglah:a. perubahan energi dalam gasb. energi kinetik gas mula-mula!2. Gas ideal mula-mula mempunyai volum 1 liter, tekanan 2 atm dan suhu 27oC. Kemudian gas melakukan proses pemuaian pada suhu tetap sampai volumnya menjadi 2 liter. Kemudian isokhorik sampai tekanannya menjadi 2 atm.a. Gambarlah proses tersebut dalam diagram P . V!b. Berapakah usaha total yang dilakukan oleh gas selama proses tersebut?c. Berapakah banyaknya kalor yang diserap gas selama proses tersebut?3. P(N/m2) Dari diagram P . V di atas, hitunglah:3 . 105 A a. usaha yang dilakukan gas dalam proses ABCD105 C B b. banyaknya kalor yang diserap pada setiap siklusnya! 10 20 V(dm3)4. Sebuah mesin diiklankan bekerja pada suhu 800 K dan 400 K dan setiap siklus memerlukan bahan bakar 20.000 joule serta melakukan usaha 10.000 joule. Dapatkah iklan itu dipercaya?5. Mesin carnot suhu reservoir dingin 27oC dengan efisiensi 40%. Mesin itu efisiensinya dinaikkan menjadi 50%. Berapakah derajat suhu reservoir tinggi harus dinaikkan?208 Teori Kinetik Gas

ULANGAN SEMESTER IIA. Pilihlah satu jawaban yang paling benar!1. Sebuah bandul bergerak me- 2 cm menggelinding denganlingkar dengan jari-jari 50 cm kecepatan 8 m.s-1. Energidan kecepatan linier 4 m.s-1. kinetik silinder itu adalah ....Bandul itu mengalami perlam- a. 320 j d. 1380 jbatan sudut 0,4 rad/s-2. Bandul b. 1600 j e. 480 jini akan berhenti setelah …. c. 1920 ja. 125 s d. 20 s 5. F = 10 Nb. 50 s e. 10 sc. 40 s 60o2. Sesaat setelah loncat dari papan 60o 10 mloncatan, seorang peloncatindah berputar dengan F = 10 Nkecepatan sudut ω1 dan Besarnya momen kopel sepertimomen inersianya I1. Jika ia gambar di atas adalah ....kemudian merapatkan lututnya a. 5 Nm d. 100√3 Nmpada dagunya kecepatan b. 50√3 Nm e. 200 Nmsudutnya ω2 dan momen iner- c. 100 Nmsianya I2. Bila ω1 = 2 ω2, maka .... 6. Tiga buah titik massa yang mas-a. I2 = 1⁄4I1 d. I2 = 2I1 sanya sama (m) menempatib. I2 = 1⁄4I1 e. I2 = 4I1 koordinat (3,0), (1,4), dan (2,5).c. I2 = I1 Koordinat titik pusat massanya3. Sebuah bola mula-mula berge- adalah .... rak dengan kecepatan sudut 24 Rad/s. Kemudian roda diper- a. (1,2) d. (3,2) cepat dengan percepatan sudut 6 Rad/s2 sehingga dalam b. (2,3) e. (3,3) waktu kecepatan sudutnya menjadi 60 Rad/s. Sudut yang c. (2,4) ditempuh dalam waktu t adalah .... 7. Pada gambar di bawah letak a. 144 Radian d. 36 Radian titik tangkap resultan gaya ter- b. 108 Radian e. 84 Radian hadap titik A adalah .... c. 352 Radian A B 3m 10 N4. Sebuah silinder pejal yang 30 N d. 50 cm bermassa 10 kg dan berjari-jari e. 75 cm a. 15 cm b. 20 cm c. 25 cmFisika SMA/MA Kelas XI 209

8. a. 40 N d. 10 N b. 20 N e. 8 N c. 16 N RR 12. Pipa U mula-mula berisi air Koordinat titik berat kawat dengan massa jenis 1 gr/cm3. homogen yang berbentuk Luas penampang kedua kaki seperti pada gambar di atas ter- pipa U sama dan keduanya ter- hadap sumbu x adalah .... buka. Kemudian pada salah satu kaki pipa U dimasukkan a. 2R d. 4R minyak yang massa jenisnya 0,8 π π gr/cm3. Ternyata, air terdesak b. 6R e. 7R 10 cm. Tinggi minyak yang π π dimasukkan adalah .... c. 5R a. 8 cm d. 20 cm π b. 10 cm e. 25 cm c. 12,5 cm9. Jika suatu zat cair dikatakan 13. Sebuah bejana berisi dua macam zat cair yang tidak tidak membasahi dinding pipa dapat bercampur. Masing- masing massa jenisnya 1,2 kapiler maka besar sudut kontak gr/cm3 dan 0,8 gr/cm3 dan keduanya mempunyai keting- zat cair dalam pipa kapiler gian yang sama yaitu 20 cm. Tekanan hidrostatis pada dasar adalah .... bejana sebesar .... a. 1600 N/m2 a. 0o d. 90o b. 2400 N/m2 c. 3600 N/m2 b. > 90o e. 180o d. 4000 N/m2 e. 6000 N/m2 c. < 90o10. Suatu bak kecil berbentuk 14. Sebuah pipa horizontal mem- kubus dengan panjang rusuk 10 cm diisi dengan minyak yang punyai penampang melintang massanya 640 gram. Massa jenis minyak 0,8 gr/m3. Jika g = 25 cm2 dan mengalami pengun- 9,8 m/s2 maka tekanan hidro- statis pada dasar bak sebesar .... cupan sehingga pada suatu a. 6272 dyne/cm2 b. 6284 dyne/cm2 tempat luas penampangnya 5 c. 7668 dyne/cm2 d. 7482 dyne/cm2 cm2. Air yang melalui penam- e. 7268 dyne/cm211. Perbandingan jari-jari penghi- pang besar mempunyai sap kecil dan besar pada pompa hidrolik adalah 1: 50. Jika berat kecepatan 1,75 m/s. Kecepatan beban yang diletakkan pada penghisap besar 40.000 N maka air yang melalui penampang gaya terkecil pada penghisap kecil adalah .... kecil sebesar .... a. 8 m/s d. 9 m/s b. 8,5 m/s e. 0,35 m/s c. 8,75 m/s210 Ulangan Semester 2

15. Kecepatan minyak yang a. kenaikan suhu udara di melalui sebuah pipa yang jari- dalam bejana A = B jari penampangnya 4 cm adalah 1 m/s. Kecepatan minyak b. perubahan energi dalam dalam pipa tersebut yang udara di dalam bejana A = B berdiameter 6 cm adalah .... a. 1,78 m/s d. 1,88 m/s c. kenaikan suhu udara di b. 1,87 m/s e. 1,76 m/s dalam bejana A > B c. 1,67 m/s d. kenaikan suhu udara di16. Air mengalir dalam pipa menda- dalam bejana A < B tar seperti gambar di bawah ini! e. usaha yang dilakukan oleh xy udara di dalam bejana A = B Jika Vx dan Vy, masing-masing 19. Bila sejumlah gas yang massanya kecepatan air mengalir melalui x tetap ditekan pada suhu tetap, dan y, sedangkan Px dan Py maka molekul-molekul gas itu masing-masing tekanan di x dan akan .... y. Dari pernyataan-pernyataan a. mempunyai energi kinetik berikut yang benar adalah .... lebih besar a. Vx < Vy dan Px = Py b. mempunyai momentum b. Vx < Vy dan Px < Py lebih besar c. Vx < Vy dan Px > Py c. bergerak lebih cepat d. Vx > Vy dan Px > Py d. lebih sering menumbuk e. Vx > Vy dan Px < Py dinding tempat gas e. kecepatan molekul-molekul17. Rumus berikut berlaku untuk bertambah, sehingga peruba- gas ideal, kecuali .... han energi kinetik lebih besar a. PV = N.K 20. Gas ideal volumnya diperbesar T menjadi 2 kali semula dan b. T . P . V = R c. Ek = 3⁄2N.K.T ternyata energi dalamnya men- d. V = 3.K.T jadi 4 kali semula maka tekanan m gas tersebut menjadi .... e. P . V = 1⁄2N . E . K18. Dua bejana A dan B volumnya a. 1⁄4 kali d. 4 kali sama berisi udara yang mempu- b. 1⁄2 kali e. konstan nyai suhu dan massa yang sama pula. Udara di dalam bejana A c. 2 kali dipanaskan pada tekanan tetap, sedangkan udara di dalam bejana 21. Jika suatu gas melakukan pro- B dipanaskan pada volum tetap. ses isobarik maka didapat .... Apabila jumlah kalor yang a. P . V = konstan diberikan pada bejana A dan B adalah sama banyak maka .... b. V = konstan T c. P = konstan T d. P = konstan V e. P . T = konstanFisika SMA/MA Kelas XI 211

22. Pernyataan hukum I Termodina- adalah p. Jika tekanan gas terse- mika dalam proses adiabatik dapat dinyatakan .... but dijadikan 2p sedangkan a. Q = W + ΔU d. Q = ΔU b. Q = -W e. Q = W suhunya diturunkan menjadi c. W = ΔU 0,5T maka rapat massa gas23. Jika sejumlah gas melakukan usaha dengan proses adiabatik tersebut akan menjadi .... maka .... a. volumnya berkurang a. 0,25p d. 2p b. tekanannya bertambah c. suhunya tetap b. 0,5p e. 4p d. energi dalamnya bertambah e. suhu berkurang c. p24. Rapat massa suatu gas ideal 25. Mesin Carnot beroperasi pada pada suhu T dan tekanan P suhu 300 K dan 650 K meng- hasilkan kerja 104 joule. Jumlah kalor yang dialirkan ke reser- voir suhu dingin adalah .... a. 8,6 . 103 J d. 4 . 104 J b. 2. 104 J e. 8,6. 104 J c. 3 . 104 JB. Jawablah soal-soal di bawah ini!1. B T2 T1 Gambar di samping melukiskan batang BC 30o homogen dengan berat W = 800 N. Dalam T3 A keadaan setimbang hitunglah gaya tegang C 60o 2000 N tali T1, T2, dan T3! 2. Sebuah bola baja berjari-jari 2 mm dijatuhkan dalam sejenis minyak (ρ = 965 kg/m3) yang mempunyai koefisien viskositas 1,2 kg/m.det. Massa jenis baja = 8,1 . 103 kg/m3. Hitunglah kecepatan maksimum bola!3. A2 Pada pipa tergambar di samping, di bagian A1 penampang I berdiameter 12 cm dan tekanan 4 . 105 N/m2. Penampang II mempunyai berdia- meter 8 cm dengan ketinggian 8 cm lebih tinggi dari penampang I. Jika fluida yang mengalir adalah minyak (ρ = 800 kg/m3) dengan debit 60 liter/sekon maka hitunglah tekanan di penam- pang II!!4. Gas oksigen dengan massa 6 gram, volum 5 dm3, dan tekanan 2 . 105 N/m2. Maka hitunglah suhu gas tersebut!5. Mesin carnot bekerja pada suhu 127oC dan 27oC. Jika mesin menyerap kalor 24 kalori dari tandon suhu tinggi maka berapakah usaha luar yang dilakukan dalam tiap siklus?212 Ulangan Semester 2

GLOSARIUMA : gaya tarik-menarik antara partikel-partikel tidak sejenis : aliran berputarAdhesiAliran turbulentBBenda seimbang : benda yang tidak mengalami perubahan bentuk pada saat diberi gayaBenda seimbang : keadaan benda dalam keadaan diam atau bergerak beraturanBenda tegar : benda yang tidak mengalami perubahan bentuk pada saat diberi gayaBilangan Avogrado : bilangan yang menyatakan banyaknya partikel yang terkan- dung dalam setiap mol zatD : usaha tiap satu satuan waktuDayaE : sifat bahan yang dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya yang bekerja padanya dihilangkanElastis : kemampuan untuk melakukan usahaEnegiF : zat yang dapat mengalirFluidaG : gas yang diasumsikan untuk menyederhanakan perhubungan matematika pada teori kinetik gasGas idealI : hasil kali gaya dengan lamanya gaya bekerja : kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannyaImpulsInersiaFisika SMA Kelas XI 213

K : peristiwa naik atau turunnya zat cair dalam pipa kapiler (pem- buluh sempit)Kapilaritas : konstanta dari suatu jenis tumbuhanKoeffisien reslitusi : nilai kekasaran suatu bidang singgungKoefisien gesekan : gaya tarik-menarik antara partikel-partikel sejenisKohesi : perubahan volume karena pengaruh tekananKompresibel : koordinat untuk menyatakan posisi titik partikel yangKoordinat polar melakukan gerak melingkarKopel : pasangan dua gaya sama besar, sejajar, dan berlawanan arahM : perpaduan gerak rotasi dan translasi : perbandingan stress dan strainMenggelinding : hasil kali silang (cross product) antara vektor gaya dengan vek-Modulus YoungMomen gaya tor lengan gaya : momentum dari partikel yang melakukan gerak rotasiMomentum sudut : hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak bendaMomentumNNeraca cavendish : neraca untuk menentukan nilai konstanta gravitasi umumR : satu sudut datarRadianS : suatu proses yang dapat membawa ke keadaan awalSiklus : perbandingan antara pertambahan panjang dengan panjangStrain mula-mulaStream line : aliran yang mengikuti suatu garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan pangkalnyaStressSudut elevasi : perbandingan antara gaya dan luas penampangSuhu mutlak : sudut kecondongan benda yang akan melakukan gerak parabola : suhu dalam satuan Kelvin214 Glosarium

TTitik acuan : titik tempat memulai pengukuranTegangan permukaan : sesuatu yang menahan permukaan zatThermodinamika : keterkaitan antara suhu dan gerakTitik aphelium : titik terjauh dari matahari pada lintasan planet menglilingi matahariTitik berat : titik tangkap gaya berat bendaTitik perihelium : titik terdekat dari matahari pada lintasan planet mengelilingi matahariU : usaha yang dilakukan oleh gas pada lingkungan di luar sis- tem gasUsaha luar gas : hasil kali titik (dot product) antara ektor gaya dan ektor per-Usaha pindahanV : tingkat kekentalan dari suatu zat cairViskositasFisika SMA Kelas XI 215

Indeks ckNsS D WAYVcakNLsg WA R d dh INDEKS RA gaya stokes 163, 164 gerak harmonik 72adhesi 159, 160, 161 gerak linear 2, 3adiabatik 194m 196, 201, 202 gerak melingkar, 15, 16, 17, 18, 19, 21,aliran stasioner 165Aristoteles 50 22, 23Archimides 154, 155, 156, 164 gerak menggelinding 121asas Bernoulli 167, 171 gerak parabola 26, 27, 28 gerak rotasi 117, 118, 121, 128, 124, 125B gerak translasi 121, 123, 124, 125, 137 getaran pegas 72,Bernoulli 165, 167, 168, 171 gravitasi 45, 46, 49, 50, 53, 54, 55, 154,D 155, 159, 166, 172daya 86 Hderajat kebebasan 192dinamis 150 Heliosentris 50, 51 hidrostatis 150, 151, 169, 171E Hukum Archimides 154 Hukum Gay-Lussac 186efisiensi mesin 202, 204 Hukum I Keppler 51energi dalam 194, 198, 199 Hukum I Newton 125, 134energi kinetik 84, 87 Hukum II Newton 20, 118, 124energi mekanik 87, 88 Hukum II Keppler 51energi potensial 87, 88 Hukum III Keppler 51 Hukum Stokes 163F Ifluida 150, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172 impuls 96, 97, 118 impuls sudut 118friksi 42 inersia 118, 121, 122, 123 inersia rotasi 121G Isaac Newton 53 isobarik 184, 195,G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2, 54 isokhorik 186, 195Galileo 27, 51 isotermik 195, 196gas ideal 182, 187, 188gaya archimides 154, 155, 156, 164 Jgaya gesekan 42, 43, 44gaya gravitasi 49, 50, 53, 54 Johannes Ceppler 51gaya pegas 64, 69, 70, 72216 Indeks

K proses isokhorik 195 proses isotermik 195, 196K = 1,38 . 10-23 J/K 187 proses adiabatik 196, 202kapasitas kalor 111kapilaritas 160 Rkecepatan rata-rata, 7, 8, 9kecepatan sesaat, 7, 8, 9 R = 8,31 J/mol K 187kelajuan 8, 17, 19, 20, 21 regangan (strain) 65, 66Kelvin Plack 203 Rev John Michell 53kesetimbangan 130, 131, 136, 137 rotasi 117, 118, 121, 122, 123, 124, 125,koefisien gesek 45koefisien kekentalan 163 130, 131kohesi 158, 160 , 161kompresible 165 Skonstanta gaya pegas 69, 70konstanta gravitasi 53, 54, 55 sentripetal 18, 19, 20, 23, 24konstanta laplace 194, 211 Sir Henry Cavendish 53kontinuitas 164, 167 skalar 4, 8koordinat kartesius 6 streamline 165kopel 114, 116, 117 sudut kontak 160, 161, 162 sumbu simetri 135M sudut elevasi, 28massa 117, 118, 121, 123, 124, 131, 132 Tmedan gravitasi 49, 50, 54, 55menggeser 136, 137 tegangan (stress) 65, 66mengguling 136, 137 tegangan permukaan 158, 159, 160,modulus elastis 65, 66modulus young 66 161, 162momen gaya 114, 115, 116, 118, 123 tekanan hidrostatis 150, 151, 169momen inersia 117, 121, 122, 123, 124 tekanan gas 182, 183, 185, 186, 187, 188momentum 96, 97, 98, 99, 100, 103 teori geosentris 50momentum kekal 98, 99 teori partikel 182momentum sudut 117, 118 termodinamika 194, 198, 199, 202, 203 titik acuan 3, 4, 5N titik berat 131, 132, 133, 134, 136, 137 translasi 124, 125, 130, 131, 137Νο = 6,0 . 2 . 1023 Partikel/mol 187 tumbukan 99, 102, 103Neraca Cavendish 53, 54 turbulent 105Nikolaus Copernicus 50 UP usaha 80, 81, 82, 84, 86, 87percepatan 10, 11, 18, 19, 20, 22, 23, 24, usaha gas 194 27, 28 Vpercepatan sentripetal 18, 19, 20, 23, 24 vektor 3, 4, 5, 6, 8, 9, 18percepatan tangensial 23, 24 vektor posisi 5, 6, 9, 12 vektor satuan 5, 6 viskositasFisika SMA Kelas XI 217

DAFTAR PUSTAKAKURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI, KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN FISIKA UNTUK SMA.ALONSO - Finn, 1992, Dasar-dasar Fisika Universitas Edisi kedua (Terjemahan), Jakarta, Penerbit Erlangga.Alvin, H., 1998 ; 3000 Solved Problem in Physics, New York : McGraw – Hill Book Company.Bueche, F.J 1991, Teori dan Soal-soal Fisika (terjemahan). Jakarta, Penerbit Erlangga.Halliday - Resnick, 1984, Fisika Jilid 2 Edisi ketiga (terjemahan), Jakarta, Penerbit Erlangga.Peter Lafferty, 2000. Jendela Iptek, gaya dan Gerak, Edisi Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai PustakaSears, F.W - Zemarnsky, MW 1963, Fisika untuk Universitas (terjemahan), Bandung, Penerbit Bina Cipta.Surya, Y, 1996, Olimpiade Fisika, Edisi Pertama, Jakarta Penerbit PT. Primatika Cipta Ilmu.Fishbane, P.M., Et all, 1993, Physics for Scientists and Engineers Extended Version, New Jersey : Prentice Hall, Inc.Hakim L. Malasan - Moh. Ma’mur Tanudidjaja, Jagad Raya, Pelengkap Buku IPBA untuk SMU kelas 1, 2, 3. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1999. –Serway, R.A. dn Faughn, R. A. dan Faughn, J. S., 1999, College Physics,USA : Harcourt Brace College Publishers.Moh Ma’mur Tanudidjaja, Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa untuk Sekolah Menengah Umum. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.Standford, A. L. dan Tonner, J.M., 1985, Physics for Students of Science and Engineering, Orlando : Academic Press, Inc.Soendjojo Dridjo Soemarto, Drs. Mpd, dkk. Materi pokok Pendidikan IrA 2, Modul U. T. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Proyek penataran guru SD setara D2, Jakarta 1990Wajong, P. Drs. dkk, Bumi dan Antariksa 2 untuk SMP, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1994.218 FISIKA SMA Kelas XI

LAMPIRAN KUNCI JAWABANBAB 1 15. EA. Xt = vo2 sin 2α g1. C 720 3 = vo2 1 3 a = dv = 4i + 1, 5tj 2 dt 10 t = 2s → a = 4i + 3j a = 16 + 9 = 5 m/s2 vo = 120 m/s3. A B. Δrrrr12rr =i+ 4j + 2k + j + 5k 1. V = vo + ∫a . dt = 4i + 5j + 7k V = vo + 4t = rr2 − rr1 = 3i 12 = vo + 8 vo = 4 m/s5. E v = 4 + 4t V = dx i + dy j S = so + ∫v . dt dt dt S = 5 + 4t + 2t2 V = (4t + 10)i + (20 + 10t)j t1 = 0 → s1 = 5 m t = 4s → V = 26i + 60j t2 = 10 s → s2 = 245 m V = (26)2 + (60)2 vR = s2 − s1 = 24 m/s t2 − t17. B 3. a. f = 50 = 25 Hz 2 ω = dθ = −3t2 + 24t dt S = 2πfRt = 94, 2 cm dω b. θ = 2πft = 1,57 radian α = = −6t + 24 r = (R, θ) dt r = (30 cm; 1,57 radian) 0 = −6t + 24 5. Xt = vo cos α.t t = 4 sekon 100 = 100 cos α.t9. E 1 t= ω1 = ω2 θ1 = θ2 cos α 1 t1 t2 2 6, 28 = 20π y = vo sin αt - gt 2 2 t2 1 t2 = 20 sekon 90 = 100 tan α - 5 cos2α 5(sin2α + cos2 α)11. C 90 = 100 tan α - V = ω . R = 2 x 0,2 = 0,4 m/s cos2α 90 = 100 tan α - 5 tan2α − 513. B tan2 α − 20 tan α + 19 = 0 t = 2h = 10 sekon g (tan α - 1)(tan α - 19) = 0 x = vo cos αt tan α = 1 x = 200 x 1 x 10 = 2000 m α = 45o tan α = 19, ⎯⎯→ α = 86, 99oFisika SMA Kelas XI 219

BAB 2 5. wB = mB x Rp2 wp RB2 mpA. 90 = mB x 9R B 21. A wp RB2 4mB3. E5. C 9wp = 3607. D wp = 40 N F = fk = μkN F = 0,5 . 10 . 10 = 50 N9. D BAB 3 A. F = fs max m . a = μs mg a = 0,75 x 10 = 7,5 m/s211. D 1. D13. A 3. A 5. C w1 ⎛ R2 ⎞ 2 16R 2 w2 ⎜⎝ R1 ⎠⎟ R2 Δx1 = m1 = = Δx2 m2 1 X =m w2 = 16 w1 Δx2 2m Δx2 = 2x 15 Δw = w1 − w2 = 16 w1 7. A 9. C Δw %Δw = x100% = 93, 75% w115. A Ep1 Δx12 Ep2 1 = Δx 2 R2 2 w ~B. E = x2 Ep2 4x21. N2 Ep2 = 4E T 11. A P f2 Kp = K1 + K 2 = 500 N/m f2 F Δx = F = 30 = 0, 06 m N1 Kp 500 f1 Q N1 = wP + wQ = 30 N Δx = 6 cm f1 = μs1 . N1 = 0,8 x 30 = 24 N N2 = wp = 10 N 13. A f2 = μs2 . N2 = 0,4 x 10 = 4 N a. untuk benda Q Ep = 1 kΔx 2 2 ΣF = 0 Ek = 1 . 1000 . 9 . 10−4 = 0, 45 J 2 F = f1 + f2 = 28 N 15. A b. untuk benda P K = F = 1 = 10 N/m Δx 0,1 ΣF = 0 f = 1 k = 1 10 T = f2 = 4 N 2π m 6, 28 0,13. a. vmax = μ.g.R = 400 = 20 m/s b. Tidak slip, sebab nilai vmax tidak ter- f = 1, 6 Hz pengaruh oleh massa220 Kunci

B. B.1. Δx = 0,25 – 0,20 = 0,05 m 1. Wp = ΔEK = EKt − EKo F = K . Δx = 2 x 0,05 = 0,1 N − 1 KΔx2 = 0− 1 mv o 2 2 2 W = F = 0,1 N3. a. F = E . A . Δx 4 . 10-2 = 2 . vo2 b. xo vo = 0,1 2 m/s F = 2 . 1011 . 2 . 10-6 . 3 . 10-4 = 30 N 4 3. Vt1 = vo − gt1 = 40 − 20 = 20 m/s 1 F . Δx = 1 Vt2 = vo − gt2 = 40 − 60 = −20 m/s 22 . 30 . 3 . 10-4 2 Ep = Ek1 ⎛ vt1 ⎞ ⎛ 20 ⎞ 2 Ek2 ⎜ ⎟ = ⎝ −20 ⎠ Ep = 4, 5 . 10-3 Joule = =1 ⎝ vt2 ⎠5. Kp = K1 + K 2 = 125 N/m 5. Wp = EKt − EKo 1 KΔx2 1 T = 2π m = 6, 28 1 − 2 = 0− 2 mv o 2 k 125 1 . 500 . Δx2 = 1 . 0, 5 . 100 T = 0, 562 sekon 22 N = t = 60 Δx = 0, 316 m T 0, 562 N = 106 getaran BAB 5BAB 4 A.A. 1. A 3. B1. C 5. B3. E 7. A EK1 = m 1v 2 F = I = 50 = 5000 N EK2 1 Δt 0, 01 m 2 v 2 9. C 2 mAvA = mBvB mA = vB = 40 = 4 E = m1.v12 mB vA 10 1 EK2 1 m 2 .4v 2 B. 2 1 1. EK2 = 2E5. A h P VP W = F . S = fk . S W = 500 . 10 = 5000 J B7. C Gerakan peluru mengenai balok Ep1 = Ep2 + Ek2 mpvp + mbvb = (mp + mb)v 200 = 100 + Ek2 0,25 + 0 = 1,01 v Ek2 = 100 Joule9. A EK = 1 mv2 v = 0,25 m/s 2 16 = 1 .2.v 2 gerakan balok dan peluru berayun 2 1⁄2mv2 = mgh v = 4 m/s 0,0313 = 10h h = 0,00313 m h = 0,313 cmFisika SMA Kelas XI 221

3. p = m.v = 1,25 kgm/s τ=I.α5. a. 'P VP VP W. 1 L = 1 mL2 . α BB 2 3 fk m . g . 1 L = 1 mL2 . α gerakan peluru menumbuk balok 23 mpvp + mbvb = mpvp' + mbvb' 4 + 0 = -0,5 + 5vb' α = 39 vb' = 0,9 m/s 2L gerakan balok 5. E W = 1 mv 2 − 1 mv 2 ⇒ vo = vb' ω = dθ = 1, 5t2 ± 5 2 t 2 o dt − fk . S = 0 - 1 mv o 2 α = dω = 3t 2 dt t = 8 s → α = 24 rad s-2 −μk . m . g . S = - 1 mv 2 7. B 2 o τ=I.α 1 0, 4 . 10 . S = . 0, 81 τ = 1 mR 2 . α 2 2 S = 0, 1 m τ = 1 x 60 x 0.04 x 20b. B B 2 P VP τ = 24 Nm fk 9. C gerakan peluru menumbuk balok O F mpvp + mbvb = (mp + mb)v N 4 + 0 = (5,05)v d2 v = 0,79 m/s d1 A gerakan balok dan peluru h W = Ekt − Eko w − fk .S = 1 mv t 2 − 1 mv o 2 ⇒ vo = v d1 = R2 − (R − h)2 2 2 d2 = (R − h) 1 ΣτA = 0 −μk . m . g . S = 0 - 2 mv 2 F . d2 = w.d1 o w. R 2 − R 2 + 2Rh + h2 1 F= 0, 4 . 10 . S = . 0, 6241 2 R−h 1 S = 0, 078 m w.(2Rh + h2 ) 2ΒΑΒ 6 F=Α.1. C R−h 11. D EK = 1 mv2 + 1 Iω 2 2 13. D 2 EK = 1 mv2 + 1 . 2 mR 2ω 2 2 2 5 T1 sin 60o T1 EK = 1 mv 2 + 1 mv 2 = 0, 7 mv 2 T2 T2 sin 30o 2 5 60o 30o EK = 0,7 . 2 . 25 = 35 joule Q T1 cos 60o P3. D T2 cos 30o L ΣFx = 0AB T2 cos 30o = T1 cos 60o T1 = T2√3 ........ (1) w222 Kunci

ΣFy = 0 3. L2 T1 sin 60o + T2 sin 30o = W m2 B 1,5T2 + 0,5T2 = 12 L1 T2 = 6 N A m1 T1 = 6√3 N15. E L1 = 1 L = 0, 3 m m1 = 1 m = 1 kg 4 4 L2 = 3 L = 0, 9 m m2 = 3 m = 3 kg 4 4 NB NA B I = I1 + I2 A 4m C 6m I = 1 m1L12 + 1 m2L22 3 3 w = 20.000 N I = 1 . 1 . 0, 09 + 1 . 3 . 0, 81 33 ΣτB = 0 I = 0, 03 + 0, 81 = 0, 84 kgm2 NA . AB = W . BC 5. NA T2 10 NA = 120.000 Α NA = 120.000 N T2 T1 NB = W – NA = 8000 N17. E wAsin α T1 Β α fk wAcos α wB Cα NC WB = 60 N WA sin α = 24 N D NA sin α = 4 fK = μk . wA cos α = 16 N 5 wB > wA sin α + fk β Benda B bergerak ke bawah, benda A ber- sin β = 3 gerak ke atas B 5 fA A Untuk benda B ΣτA = 0 wB – T1 = mB . a 60 – T1 = 6a NC . AC . sin α = W. 1 AC . sin β T1 = 60 – 6a 2 Untuk Benda A NC . 4 =W. 1 . 3 T2 – wA sin α – fk = mA . a 5 2 5 T2 – 24 – 16 = 4a T2 = 40 + 4a NC = 3 W Untuk katrol 8 3W Στ = I . α μ = fA = NC = 8 (T1 − T2 )R = 1 mR 2α NA W W 2 μ= 3 1 8 T1 − T2 = 2 mk . a19. A 60 - 6a - 40 - 4a = 2a 20 = 12aB. a = 5 m/s21. ΣτE = τ1 + τ2 + τ3 + τ4 3 Στ E = −F1 . 1 s + 0 + F3 . 1 s + F4 . 1s vt = vo + at 2 2 2 vt = 0+ 5 = .2 3, 3 m/s ΣτE = −50 + 0 + 50 + 50 = 50 Ncm 3 vA = vB = vt = 3, 3 m/sFisika SMA Kelas XI 223

7. F1 . AC sin 30o = F2 . BC 5. E 40 . 8 . 1 = 10 . x 2 FA N FA = ρav bg x = 16 cm w FA = 0, 8 x 1000 x 980 FA = 78400 dyne9. F O 7. D yo R N α FA = ρm .v b .g α FA = 800 x 4 . 10-3 x 10 FA = 32 N W yo = 3R 8 9. D Στo = 0 Ph = ρ1gh1 + ρ2gh2 Ph = 2400 + 1600 = 4000 N/m2 W sin α . yo = F . R sin(90o + α) 11. D 16 sin α . 3 R = 2 3 . R cos α 13. B 8 15. A tan α = 1 3 3 α = 30o v1 = Q = 10 = 1 cm/s A1 10ΒΑΒ 7Α. v2 = Q = 10 = 2 cm/s1. C A2 5 P1 + 1 ρv 2 = P2 + 1 ρv 2 2 2 1 2 FA v1 = (ρa − ρes )v 1 V1 ρa 2 V2 2 + = ρ2 + 2 v1 = (1, 03 − 0, 9)5150 P2 = 0, 5 dyne/cm2 1, 03 w v1 = 650 dm3 17. C FA1 Q = πR2v3. D Q = 3,14 x 16 x 10-4 x 3 Q = 0,151 m3/s = 151 liter/s kubus 19. C wk FA2 V = Q = 100 = 25 cm/s A4 besi V = 0, 25 m/s wb B. FA1 + FA1 = Wk + Wb 1. a. 1 atm = 1,03 x 105 N/m2 ρmvkg + ρmvbg = ρkvkg + ρbvbg P = Ph + Po P = ρm g . hm + Po ρb = ρmvk + ρmvb − ρkvk P = 800 . 10 . 0,8 + 1,03 x 105 vb P = 1,094 x 105 N/m2 ρb = 7, 2 gr/cm3 b. Ph = ρm . g . h Ph = 800 . 10 . 0,7 Ph = 5600 N/m2224 Kunci

3. γ = ρ.g.r.y ΒΑΒ 8 2 cos θ Α. γ = 10 3.10.2.10 −3.4.10 −2 1. C 2. 1 3. C 2 5. B γ = 8.10−1 = 0, 8 N/m v = 3RT m5. a. V1 V2 v = 3 x 8, 31 x 103 x 273 32 v2 = ρb .v = mb ρa ρa v = 461 m/s 7. E v2 = 100.000 = 100 m3 ρ = pm 1000 RT b. v2 = mb = 100.000 ρ = 101 x 105 x 4, 004 ρa 1030 8, 31 x 103 x 300 v2 = 97, 09 m3 ρ = 16, 2 kg/m37. P + ρgh = 1 ρv 2 2 9. A 2 m = pVm 2.104 + 8.104 = 500v22 RT v2 = 14,14 m/s 135 x 1, 01 x 105 x 5 x 10-2 x 32 8, 31 x 103 x 300 v1 = 2gh = 2.10.8 = 12, 65 m/s m = A = Q = 5.10−5 = 3, 95.10−6 m2 m = 8,751 kg v1 12, 65 11. C Q2 = A.v2 = 55, 85 x 10-6 m3 /s 13. E Q2 = 55, 85 cm3 /s 15. D B.9. h1 A V1 1. v = 3P = 3 x 3 x 105 h2 V2 ρ1 B v = 9, 49 x 102 m/s Xt a. lub ang A v1 = 2gh1 = 2.10.2 = 6, 32 m/s 3. 2 x 10-3 = 3, 32 x 10-27 6, 02 x 1023 mo = kg t1 = 2y1 = 2.18 = 1, 9 sekon 3KT = 3 x 1, 38 x 10-23 x 300 g 10 mo 3, 32 x 10-27 v= xt1 = v1.t1 = 12 m lub ang B v = 1, 934 x 103 m/s v2 = 2gh2 = 2.10.18 = 18, 97 m/s 5. P1V1 = P2V2 T1 T2 2y2 = 2.2 = 0, 63 sekon t2 = g 10 2 x 1 = P2 x 0, 5 300 350 xt2 = v2 .t2 = 12 m xt1 = xt2 terbukti P2 = 700 = 4, 67 atm b. xt = 12 m 150Fisika SMA Kelas XI 225

ΒΑΒ 9 15. A Δu = Q + WΑ. Δu = 4200 + 1000 = 5200 J1. D B.3. C W = 1 − T2 1. a. v1 = v2 Q1 T1 b. T1 T2 104 300 36 = 1− = Q1 400 Q1 = 4 x 104 J 300 T2 Q2 = Q1 − W T2 = 600 K Q2 = (4 x 104 ) − 104 Q2 = 3 x 104 J ΔT = T2 − T1 = 300 K5. A 3 Δu = nRΔT 2 3 Δu = x 4 x 8, 31 x 300 = 14.958 Joule 2 W = 1 − T2 EK1 = 3 nRT1 2 Q1 T1 W 300 = 3 x 4 x 8, 31 x 300 = 1− 2 3000 900 W = 2000 J = 14.958 Joule Q2 = Q1 − W = 1000 J 3. a. W = Luas ΔABC W = 1⁄2 x 10 x 10-3 x 2 x 105 = 1000 Joule7. B b. Q = W + Δu η = (1 − T2 ) x 100% Q = 1000 + 0 = 1000 Joule T19. B T2 T1 V1 = V2 5. η1 = 1− T1 T2 3 = V2 300 300 500 0, 4 = 1 − V2 = 5 liter T1 300 = 0, 6 ΔV = V2 – V1 = 2l T1 ΔV = 2 x 10-3 m3 W = P x ΔV T1 = 500 K W = 2 x 1,013 x 105 x 2 x 10-3 W = 405,2 Joule η2 = 1− T211. E W = -Δu = -3⁄2nRΔT T1'13. D 300 0, 5 = 1 − T1' 300 = 0, 5 T1' η = (1 − T2 ) x 100% T1' = 600 K T1 ΔT = T1' −T1 = 100 K 450 η = (1 − ) x 100% = 25% 600226 Kunci

Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telah FISIKA UNTUK SMA/MA KELAS XI dinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007 Tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran Yang Memenuhi Syarat Kelayakan Untuk Digunakan Dalam Proses Pembelajaran.ISBN 978-979-068-802-5 (no.jilid lengkap)ISBN 978-979-068-808-7Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp 11.990,-