Kelas XI_smk_fisika_non_teknologi_mashuri

Mashuri, dkk.FISIKA NONTEKNOLOGIJILID 2SMK Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen Pendidikan Nasional

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangFISIKA NONTEKNOLOGIJILID 2Untuk SMKPenulis : Mashuri Hasto SunarnoEditor Zaenal ArifinPerancang Kulit Arif BustomiUkuran Buku : Suminar Pratapa : TIM : 18,2 x 25,7 cmMAS MASHURIf Fisika Non Teknologi Jilid 2 untuk SMK /oleh MASHURI ---- Jakarta : Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. viii. 165 hlm Daftar Pustaka : A1 Glosarium : B1-B5 ISBN : 978-602-8320-23-8 978-602-8320-25-2Diterbitkan olehDirektorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008

i KATA SAMBUTANPuji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat dankarunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat Pembinaan SekolahMenengah Kejuruan Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasardan Menengah Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008,telah melaksanakan penulisan pembelian hak cipta buku teks pelajaranini dari penulis untuk disebarluaskan kepada masyarakat melaluiwebsite bagi siswa SMK.Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh BadanStandar Nasional Pendidikan sebagai buku teks pelajaran untuk SMKyang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam prosespembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor12 tahun 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepadaseluruh penulis yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanyakepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luasoleh para pendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesia.Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional tersebut, dapat diunduh (download),digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat.Namun untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannyaharus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Denganditayangkannya soft copy ini akan lebih memudahkan bagi masyarakatuntuk mengaksesnya sehingga peserta didik dan pendidik di seluruhIndonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapatmemanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini.Selanjutnya, kepada para peserta didik kami ucapkan selamat belajardan semoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kamimenyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Olehkarena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Direktur Pembinaan SMK

ii KATA PENGANTAR Untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia,peningkatan, pengembangan dan pembinaan terhadap pelaksanaanpendidikan nasional merupakan hal yang paling penting. Di pihak lainperkembangan industri dan tatanan masyarakat lain sebagai penggunatenaga manusia terdidik terus berkembang sesuai dengan perubahan disegala bidang sehingga diperlukan penyedia sumber daya manusia yangmampu memenuhi kebutuhan tersebut. Pemenuhan tenaga terdidikyang berkwalitas bergantung pada pola pendidikan, dimana prosespendidikan yang baik harus selalu dilakukan perbaikan di semuajenjang pendidikan baik dari tingkat dasar, menengah dan tinggi. Jenjang pendidikan menengah merupakan jenjang yangmenjadi pembentukan karakter bagi anak didik yang nantinya akanmenentukan keberhasilan suatu bangsa, dimana dari jenjang inilahdimulainya klasifikasi kompetensi diri untuk mengisi sejumlah bidangkehidupan di masyarakat umumnya maupun secara spesifik bidangsain, teknologi, ekonomi, agama dan sosial budaya. Pendidikanmenengah terdiri sekolah menengah umum, sekolah menengahkeagamaan dan sekolah menengah kejuruan. Secara khusus sekolahmenengah kejuruan dipersiapkan untuk mendidik siswa menjadi tenagaterampil dan praktis sesuai kompetensinya yang nantinya disalurkanpada jenjang pendidikan tinggi yang serumpun. Bersamaan perubahan perkembangan jaman dengan dibukanyapeluang bagi semua siswa lulusan dari berbagai jenis sekolahmenengah, baik yang bersifat sekolah menengah umum, kejuruanataupun keagamaan, agar siswa lulusannya mampu berkompetisi masukdi perguruan tinggi, maka sebagai konsekuensinya pemerintah harusmenyediakan, mengelola dan membina terhadap fasilitas softwaremaupun hardware untuk sekolah menengah kejuruan dan sekolahmenengah keagamaan yang mengalami ketertinggalan dibandingkandengan sekolah menengah umum, akibat adanya perubahan kebijakantersebut. Dalam upaya peningkatan kualitas pendidikan dan pengajaranmata pelajaran Fisika untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) seIndonesia khususnya kompetensi non teknologi, maka pihak DirektoratPendidikan Sekolah Menengah dan Kejuruan Depdiknas melakukankerjasama dengan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya(ITS). Karena ITS dipandang telah memiliki pengalaman dalammembina mahasiswa baru yang berasal dari kelompok sekolahmenengah kejuruan untuk ikut program pembenahan tersebut.

iii Kebijakan pencanangan tahun 2015 oleh pemerintah agarperbandingan jumlah siswa SMU terhadap SMK menjadi 30 : 70prosen, dimana terbalik dari kondisi sekarang, maka harus dilakukanlangkah-langkah perubahan dengan berbagai pembenahan. Pembenahandapat dimulai dari penyediaan buku ajar yang berbahan baku standar,lengkap dan disajikan secara lebih populer, yaitu mudah dipahami danterjangkau. Permasalahan di lapangan adalah keberagaman sistempengelolaan sekolah menengah kejuruan di berbagai daerah sudah lamadibebaskan dengan porsi kurikulum terbesarnya pada muatan lokal,dengan kompetensi yang terlalu sempit, karena kebijakan bahwa SMKharus padu dan terkait dengan kebutuhan lingkungan terdekatnya. Untuk pengajaran mata pelajaran Fisika, umumnya para guruSMK, belum mempunyai pedoman yang seragam dan tegas. Tiap SMKmemiliki arahan dan kebijakan tersendiri. Guru lebih memilih untukmeracik sendiri materi yang akan diberikan kepada siswanya dariberbagai buku fisika yang teersedia dan berdasar pengalaman sewaktumenempuh pendidikan di bangku kuliah. Di sisi lain untuk SMKberkualitas, seringkali terjebak dalam “standar kurikulum” yangdisesuikan dengan selera industri pemakai tenaga lulusannya. Program penyediaan buku yang standar nasional, selaludibarengi dengan pernyesuaian lamanya waktu yang dibutuhkan untukpelaksanan di lapangan, penyiapan guru pengajarnya, upayamendapatkan umpan balik, revisi buku dan pembakuan kurikulum.Diharapkan semua program hendaknya dapat dijalankan dengan tanpamendikte ataupun dengan pemaksaan, karena harus mengejar targetwaktu agar cepat terselesaikan, sedangkan di lapangan masihdibutuhkan suatu panduan yang lebih implementatif dan aplikatif. Halini mengingat SMK telah berjalan dengan budaya dan mapan denganlingkungannya. Perubahan hendaknya secara bertahap dan dengankesadaran institusinya serta sesuai tuntutan lingkungan, lapangan kerjadan kesiapan bersaing dari lulusannya. Demikian kami sampaikan penghargaan dan terima kasihkepada Direktorat Pendidikan Sekolah Menengah dan KejuruanDepdiknas atas terselenggaranya kerjasama ini, sehingga menggugahkesadaran para guru dan dosen akan tanggung jawabnya terhadapkualitas pendidikan di Sekolah Menengah Kejuruan, semoga AllahSWT membalas dedikasi dan amal baik tersebut. Amin. Surabaya, Juni 2008 Tim Penyusun.



DAFTAR ISIHalaman Depan iKata Sambutan iiKata PengantarDaftar Isi 1BUKU JILID 1 2BAB 1 Besaran dan Satuan 4 4Peta Konsep 4Pra Syarat 7Cek Kemampuan 81.1. Pengukuran 91.2. Melaporkan Hasil pengukuran 121.3. Besaran dan Satuan 201.4. Standar Satuan Besaran 221.5. Macam Alat Ukur 231.6. Konversi Satuan 241.7. Dimensi 251.8. Angka Penting 311.9. Notasi Ilmiah (Bentuk Baku) 311.10. Vektor1.11. Rangkuman 381.12. Tugas Mandiri 391.13. Soal Uji Kompetensi 40 40BAB 2 Menerapkan Hukum Gerak Dan Gaya 41Peta Konsep 42Prasyarat 44Cek Kemampuan 492.1. Gerak dan Gaya 542.2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLB) 552.3. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) 562.4. Hukum - Hukum Newton Tentang Gerak2.5. Gerak Benda Yang Dihubungkan Dengan Katrol2.6. Benda Bergerak Pada Bidang Miring2.7. Gaya Gesekiv

2.8. Gerak Melengkung 59Kegiatan 74Rangkuman 76Soal Uji Kompetensi 77BAB 3 Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan 80Benda Tegar 81Peta Konsep 82Dinamika Rotasi 82Cek Kemampuan Prasyarat 823.1. Kecepatan Dan Percepatan Angular 963.2. Pemecahan Masalah Dinamika Rotasi 993.3. Titik Berat 101Rangkuman 102Soal Kompetensi: 106BAB 4 Usaha dan Energi 107Peta Konsep 108Prasyarat 108Cek Kemampuan 1084.1. Usaha 1114.2. Daya 1124.3. Konsep Energi 1154.4. Energi Mekanik4.5. Kerja Oleh Gaya Konservatif Dan 116 118 Oleh Gaya Non Konservatif. 119Kegiatan 120RangkumanSoal Uji Kompetensi 122BAB 5 Momentum dan Impuls 123 124Peta Konsep 124Prasyarat 124Cek Kemampuan 1255.1. Pengertian Momentum Dan Impuls 1265.2. Impuls sebagai perubahan Momentum 1285.3. Hukum Kekekalan Momentum 1305.4. Tumbukan 131Kegiatan 131RangkumanSoal Uji Kompetensi v

BAB 6 Suhu dan Kalor 135Peta Konsep 136Pengukuran Temperatur 1376.1. Temperatur Gas Ideal, Termometer Celcius, 137 Dan Termometer 1386.2. Tekanan 1396.3. Asas Black Dan Kalorimetri 1406.4. Hantaran Kalor. 1426.5. Hantara Kalor 143Soal-Soal Dengan Penyelesaiannya 149BAB 7 Dinamika FluidaPeta Konsep 151Prasyarat 157Cek kemampuan 161 1737.1. Fluida Statis 1757.2. Tegangan Permukaan Dan Viskositas Zat Cair 1767.3. Dinamika Fluida7.4. Aliran Viscous (Aliran Kental) 178RangkumanSoal Kompetensi 179 180BUKU JILID 2 181BAB 8 Getaran, Gelombang dan Bunyi 181 188Peta Konsep 189Prasyarat 197Cek Kemampuan 2028.1. Hakekat Getaran 2058.2. Persamaan Simpangan Getaran 2078.3. Energi Getaran 2158.4. Hakekat Gelombang 2188.5. Kecepatan Rambat Gelombang 2188.6. Persamaan Gelombang8.7. Gelombang Bunyi 2228.8. Efek Doppler8.9. Rangkuman8.10. Soal / Uji KompetensiBAB 9 Medan Magnet vi

Peta Konsep 223Pra Syarat 224Cek Kemampuan 2249.1. Uraian Dan Contoh Soal 2249.2. Induksi Magnet 2259.3. Medan Magnet Oleh Arus Listrik 2279.4. Gerak Muatan Listrik Dan Medan Magnet 2319.5. Kumparan Dalam Medan Magnet 2339.6. Pemakaian Medan Magnet 2369.7. Alat-Alat Ukur Listrik 2399.8. Gelombang Elektromagnetik 2419.9. Intensitas Gelombang Elektromaknetik 2429.10. Uji Kompetensi 246BAB 10 Rangkaian Arus Searah 250Peta Konsep 251Cek Kemampuan 25210.1 Arus Searah Dalam Tinjau Mikroskopis 25310.2. Hukum Ohm 25910.3. Ggl Dan Resistansi Dalam 26010.4. Hukum Kirchhoff 26310.5. Sambungan Resistor 26610.6. Sambungan Seri 26610.7. Sambungan Paralel 26710.8. Soal Uji Kompetensi 29110.9. Rangkuman 298BAB 11 Arus Bolak-Balik 300Peta Konsep 301Cek Kemampuan 30211.1. Resistor Dalam Rangkaian Sumber Tegangan Searah 30311.2. Gejala Peralihan Pada Induktor 30511.3. Gejala Transien Pada Kapasitor 30811.4. Sumber Tegangan Bolak Balik 31311.5. Resistor Dalam Rangkaian Sumber Tegangan Bolak Balik 31511.6. Nilai Root–Means–Squared (Rms) Untuk Tegangan DanArus Bolak Balik 31711.7. Daya Dalam Rangkaian Arus Bolak Balik 31811.8. Induktor Dalam Rangkaian Arus Bolak Balik 31911.9. Kapasitor dalam rangkaian arus bolak-balik 321 vii

11.10. Rangkaian RLC - seri 32311.11. Impedansi 32411.12. Perumusan Impedansi Rangkaian RL–Seri 32811.13. Perumusan Impedansi Rangkaian RC–Seri 32911.14. Perumusan Impedansi Rangkaian RLC–Seri 33111.15. Resonansi pada rangkaian RLC- seri 33211.16. Ringkasan Rangkaian RLC – seri dalam arus 333 Bolak-balik 34611.17. Rangkuman 34811.18. Soal Uji Kompetensi A1Daftar Pustaka B1Glosariumviii



178 BAB 8GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI Ketika teknologi komunikasi telah sedemikian majunya saat ini,teknologi dan permasalahan pertanian harus pula dikelola dengancara-cara yang lebih modern. Kita mungkin masih ingat ataubarangkali melihat di film-film dokumenter bapak tani mengayuhsepedanya cepat-cepat untuk mengabarkan pada teman-temannyabahwa ada serangan hama wereng, atau serangan tikus. Adegansemacam itu, sekarang tidak nampak lagi, karena para petani telahmemiliki handphone untuk saling berkomunikasi. Segala macamberita sekarang dapat disebarkan dengan cara yang sangat cepatdan menjangkau daerah yang lumayan jauh. Semua ini dapatterjadi karena kemajuan teknologi komunikasi yang antara lainberkembang karena para ahli semakin memahami sifat-sifatgelombang dan memanfaatkannya hingga berdayaguna. Selain dibidang komunikasi, di toko-toko sudah mulai dipasarkan alat yangmemanfaatkan gelombang untuk mengusir tikus. Sumber dari setiap gelombang, apakah gelombang bunyi,gelombang ultraviolet atau gelombang elektromagnetik adalahgetaran, sehingga gelombang sering juga dikatakan sebagaigetaran yang dirambatkan. Karena itu sebelum mendalami tentanggelombang, pembahasan akan diawali dengan pengenalan tentanggetaran terlebih dahulu.

179 PETA KONSEP Hakekat Getaran Energi Getaran- sistem pegas-massa - Hukum Kekekalan Energi- bandul fisis - Kecepatan getaran- frekuensi- perioda GETARAN GELOMBANGHakekat Gelombang Gelombang Transversal- relasi dengan getaran & Longitudinal- perambatan energi- perambatan dalam medium Bunyi - kecepatan rambat - frekuensi - tekanan - efek Doppler

180Pra Syarat Untuk dapat mengerti pembahasan bab ini dengan baik, siswasebaiknya telah mempelajari dan mengerti tentang masalah gerakan benda(kecepatan, percepatan) dan terutama gerak benda dengan kecepatan yangtidak konstan. Selain itu siswa diharapkan telah mengerti tentang maknagaya dan kaitannya dengan gerak benda. Dalam segi matematika, selainaljabar dan fungsi trigonometri siswa diharapkan telah mengerti tentangmakna dari fungsi dua variabel.Cek Kemampuan1. Sebuah bandul terdiri dari tali yang panjangnya 50 cm digantungi beban yang massanya 100 gram. Hitunglah frekuensi dan perioda ayunan bandul tersebut. Apakah hasilnya tergantung pada massa beban yang digantungkan?2. Sebuah benda bergerak harmonik dengan perioda 0,5 sekon dan amplitudo 6 cm. Pada saat awal, benda ada pada posisi x = 0. Di manakah benda berada setelah 0,8 sekon? Berapa kecepatannya saat itu?3. Gelombang transversal merambat dalam dawai dengan kecepatan sebesar 100 m/s. Berapakah kecepatan rambat gelombang transversal itu bila tegangan dawai digandakan?4. Sebuah gelombang longitudinal dirambatkan dengan kecepatan rambat 600 m/s. Berapakah panjang gelombangnya bila frekuensi gelombang itu adalah 300 Hz?5. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 108 km/jam menuju sebuah stasiun sambil membunyikan sirenenya. Kepala stasiun mendengar bunyi sirene itu dengan frekuensi 1000 Hz. Berapakah sebenarnya frekuensi sirene kereta api itu?8.1 Hakekat Getaran Berikut ini adalah contoh-contoh sistem yang melakukan getaran.A. Sistem pegas-massa Perhatikan balok bermassa m yang dikaitkan pada ujung pegasyang digantungkan secara vertikal (Gambar 8.1). Bila balok m ditarik kebawah, kemudian dilepaskan, maka balok tersebut akan melakukangerakan naik-turun-naik-turun berulang-ulang. Balok dikatakan bergetar.

181 Gambar 8.1 Sistem pegas – massa yang bergetarB. Sistem bandul fisisPerhatikan sekarang penggaris yang digantungkan pada sebuah paku(Gambar 8.2). Bila penggaris tersebut disimpangkan dari posisivertikalnya, maka penggaris akan berayun, menyimpang ke kanan dan kekiri secara berulang-ulang dan penggaris dikatakan bergetar. Susunanbenda dengan getaran yang mirip dengan itu disebut sistem bandul fisis. Titik pusat massa Gambar 8.2 Sistem getaran bandul fisisDari dua contoh tadi dapat disimpulkan bahwa getaran adalah suatugerakan yang khas, yaitu gerakan yang berulang-ulang dan disebut sebagaigerakan periodik. Pada gerakan berulang itu yang dimaksud dengan satugetaran lengkap adalah gerakan dari suatu titik awal kembali ke titik awaltadi. Benda yang bergetar sering disebut juga melakukan gerakan harmonissederhana.Jadi dapat disimpulkan bahwa Getaran harmonis sederhana adalah gerakbolak balik yang melewati suatu titik kesetimbanganTugas 1Carilah lagi 2 contoh sistem yang melakukan getaran, dan peragakangetarannya.

1828.1.1 Frekuensi Getaran Salah satu besaran yang sering dipakai untuk menggambarkankarakter sebuah getaran adalah frekuensi. Jumlah pengulangan ataugetaran lengkap yang terjadi tiap satuan waktu dinamakan frekuensigetaran dan dilambangkan sebagai f. Jadi satuan getaran dapat berupagetaran/menit, bahkan getaran/jam. Bila satuan waktunya dinyatakandalam sekon maka didapatkan satuan getaran/sekon atau sering jugadinamakan siklus/sekon dan 1 getaran/sekon = 1 siklus/sekon { 1Hz(Hertz, mengikuti nama fisikawan Jerman, Heinrich Hertz). Jadi getarandengan frekuensi 200 Hz menyatakan bahwa dalam satu sekon terjadi 200getaran lengkap.Benda yang bergetar dengan frekuensi yang tinggi menandakan bahwadalam suatu waktu tertentu benda itu melakukan banyak getaran lengkap,sementara getaran dengan frekuensi rendah menandakan bahwa jumlahgetaran lengkap yang terjadi hanya sedikit.Kegiatan 1 (MENGHITUNG FREKUENSI BANDUL SEDERHANA) - Ikatkanlah sebuah penghapus karet pada seutas tali/benang - Gantungkan ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku - Simpangkan penghapus tersebut sekitar 30 derajat (lihat Gambar 8.3) - Hitunglah getaran lengkap yang terjadi dalam 1 menit [gunakan jam henti (stopwatch)] - Berapa Hz frekuensi getaran tadi? - Ulangi rangkaian kegiatan di atas dengan menggantungkan beban lain. Apakah terjadi perubahan frekuensi? - Panjangkan tali/benang penggantung menjadi 2 kalinya kemudian ulangi rangkaian kegiatan di atas! Apakah sekarang terjadi perubahan frekuensi? - Diskusikan hasil yang Anda dapat dalam kelompok.

183 Gambar 8.3 Beban dan tali yang membentuk bandul sederhanaBesar kecilnya frekuensi getaran tergantung dari sistemnya. Pada sistempegas massa, frekuensi tergantung pada massa balok yang dikaitkan padapegas (m) dan karakter pegas yang dinyatakan oleh konstanta pegasnya (k).Pegas yang ”keras” mempunyai konstanta pegas yang besar, sedangkanpegas yang sudah lemas (sudah lama) mempunyai konstanta pegas yangkecil. Nah, pada sistem pegas-massa (lihat Gambar 8.4), frekuensi getaranf adalah:f 1k (8.1) 2S mdengan k = konstanta pegasm = massa benda yang terikat pada pegas k Gambar 8.4 Sistem pegas-massaTugas 21. Carilah dari buku-buku atau internet satuan dari konstanta pegas!2. Sebuah pegas mempunyai konstanta pegas 15 N/cm, jelaskan apa artinya!3. Pegas manakah yang lebih ”keras”, pegas A yang mempunyai k = 50 N/cm atau pegas B yang mempunyai k = 5 N/cm? Diskusikan masalah ini dalam kelompok!Kegiatan 2 (MENENTUKAN KONSTANTA PEGAS)Bila kita dapat menentukan frekuensi getaran pada sistem pegas massa,maka konstanta pegas dapat dihitung/dicari dengan menggunakan Pers.(8.1).

184Jalannya percobaan: - Berikanlah suatu pengait pada sebuah balok - Timbang massa balok beserta pengait itu - Kaitkan balok tadi pada sebuah pegas - Gantungkan sistem pegas secara vertikal - Beri simpangan pada balok dengan menarik/menekan balok - Lepaskan tarikan atau tekanan dan catat dengan stopwatch waktu untuk melakukan 5 getaran lengkap - Berapa Hz frekuensi yang didapat? - Gunakan Pers. (8.1) untuk mendapatkan nilai k pegas - Ulangi langkah-langkah tadi dengan pegas yang sama, namun massa balok yang berbeda, dan simpulkan yang Anda peroleh! Pada sistem bandul sederhana seperti yang terlihat pada Gambar8.5 di bawah ini, frekuensi ayunan adalah:f 1 g (8.2) 2S Ldengan g = percepatan gravitasiL = panjang tali bandul Gambar 8.5 Bandul sederhanaTugas 3Dari data yang Anda dapatkan pada Kegiatan (1), dapatkah Andamenghitung percepatan gravitasi? Berapa nilai percepatan gravitasi yangAnda dapatkan? Bila Anda mendapatkan nilai yang jauh dari 9, 8 m/s2,perkirakan apa yang menyebabkan hal tersebut?Contoh Soal 1:Sebuah balok dikaitkan pada pegas yang konstanta pegasnya 3 N/cm.Berapakah massa balok yang harus dikaitkan, agar sistem bergetar denganfrekuensi 5 Hz?

185Penyelesaian: k = 3 N/cm = 300 N/m Dari Pers (8.1), f 1 k didapat 2S m 5 Hz 1 300 N / m 2S m kgDengan demikian massa balok yang harus dikaitkan adalah: m (300 N / m) 0,30 kg (25 Hz2 )(2S )2Contoh Soal 2:Sebuah bola yang massanya 0,5 kg digantungkan pada sebuah tali dandiayunkan. Ternyata dalam waktu 10 menit jumlah ayunan yang terjadi(getaran lengkap) adalah 300 kali. Hitunglah panjang tali tersebut!Penyelesaian: Bila dalam 10 menit terjadi 300 getaran lengkap, maka dalam 1 sekon terjadi 300 / 600 0,5 getaran lengkap. Ini berarti bahwa frekuensi getaran adalah f 0,5Hz . Dengan menggunakan Pers.(8.2), f 1 g , 2S L dan dengan mengambil percepatan gravitasi g = 10 m/s2, didapat0,5 Hz 1 10 m / s2 , sehingga diperoleh panjang tali adalah: 2S LmL =1,013 m = 101,3 cm8.1.2 Perioda Getaran Waktu yang dibutuhkan sistem untuk membuat satu getaranlengkap dinamakan waktu perioda atau perioda saja. Dari pengertian inidan pengertian frekuensi getaran, dengan mudah relasi antara T dan f dapatdimengerti, yaitu bahwa perioda getaran (T) adalah balikan dari frekuensigetaran, atau dirumuskan

186T1 (8.3) fJadi, jika waktu yang dibutuhkan untuk membuat satu getaran lengkapadalah 0,1 sekon, maka frekuensi getaran itu adalah 1/(0,1) = 10 Hz danseterusnya.Materi Pengayaan Telah dijelaskan bahwa frekuensi getaran sangat tergantung padabesaran-besaran sistem. Karena perioda adalah balikan frekuensi, makajelaslah bahwa perioda getaran juga sangat tergantung pada sistemnya.Pada bandul fisis (misalnya penggaris yang berayun), perioda getarannyaditentukan oleh massa sistem itu, letak titik pusat massanya dan momeninersia benda tersebut (lihat Gambar 8.6). Perioda getaran bandul fisisadalah:T 2S IO sekon (8.4) mgddengan Io: momen inersia benda terhadap titik putar O (kg m2) m: massa benda (kg) g: percepatan gravitasi (m/s2)d: jarak titik putar ke titik pusat massa benda (m) Titik putar Titik pusat massa Gambar 8.6 Bandul fisisContoh Soal 3:Di sebuah peralatan terdapat cincin yang berayun dengan poros P dekatdengan tepi roda cincin tersebut (lihat gambar). Bila massa cincin m adalah0,2 kg, jari-jarinya R = 10 cm dan momen inersia cincin terhadap poros Padalah 2mR2 , hitunglah perioda ayunan cincin tersebut!

187 PPenyelesaian:Perioda getaran untuk cakram ini dapat dicari dengan menggunakan Pers.(8.4):T 2S IP mgdMomen inersia terhadap titik putar P adalah IP = (2)(0,2)(0,1)2 = 0,004 kgm2.Massa cakram m = 0,2 kg; percepatan gravitasi g = 10 m/s2; sedangkan d =jarak antara titik putar ke titik pusat massa, yang dalam hal ini adalah R =0,1 m.Bila nilai-nilai ini dimasukkan ke dalam Pers. (8.4), maka didapat perioda T = 0,77 sekon==================================================Kegiatan 3 (MENYIMPULKAN BAHWA PERIODA BANDULTERGANTUNG PADA PANJANG BANDUL DAN TIDAKTERGANTUNG PADA MASSA BEBAN) - Ikatkanlah penghapus karet pada seutas tali/benang - Gantungkanlah ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku - Simpangkan penghapus tersebut sekitar 10 derajat - Catatlah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 20 getaran lengkap - Berapa perioda getaran tadi? - Ulangi rangkaian kegiatan di atas dengan menggantungkan beban lain yang berbeda massanya. Apakah terjadi perubahan perioda? - Panjangkan tali/benang penggantung menjadi 2 kalinya kemudian ulangi rangkaian kegiatan di atas! Apakah sekarang terjadi perubahan perioda? - Diskusikan hasil yang Anda dapat dalam kelompok!

1888.2 Persamaan Simpangan Getaran Telah dikemukakan bahwa getaran adalah suatu gerakan bolak-balik. Karena itu, antara lain dapat dipersoalkan posisi benda yang bergetaritu tiap saat. Jawaban pertanyaan ini diberikan lewat persamaan simpangangetaran. Ini berarti bahwa dari persamaan itu dapat diketahui posisi bendayang bergetar saat demi saat. Persamaan simpangan getaran dapat diturunkan lewat berbagaisistem, dan antara lain adalah lewat sistem pegas-massa. Untuk ituperhatikan pegas dan balok bermassa m dalam kedudukan setimbang diatas permukaan licin seperti pada Gambar 8.7. Bila balok massa m ditariksejauh A dari posisi kesetimbangan O (x = 0) kemudian dilepaskan, makabalok akan bergerak bolak balik. Dalam sistem pegas-massa di seluruhbuku ini selalu diasumsikan bahwa pegas tidak ditarik melampaui bataselastisnya. Ini berarti bahwa bila gaya tarik itu dihilangkan maka pegasakan kembali ke ukurannya semula.Gambar 8.7 Sistem pegas-massaPosisi benda saat demi saat sekitar titik kesetimbangan O yang adadi Gambar 8.6 ini dinyatakan oleh persamaan simpangan getaranx AcosZt (8.5)dengan x: simpangan getaran yang diukur dari posisi kesetimbangan OA: amplitudo simpangan atau simpangan maksimumt: waktu berlangsungnya getaran sejak saat awalZ 2S f : frekuensi sudut yang dinyatakan dalam rad/sContoh Soal 4:Suatu benda bergetar harmonis dan dinyatakan oleh persamaan :

189 x 4cosS / 3t cmTentukan:a. amplitudo, perioda, dan frekuensi getaranb. posisi benda pada saat t = 0; T/4; T/2; 3T/4 dan T sekonPenyelesaian:a. Dari persamaan tadi, maka dengan segera dapat ditentukan bahwa :Amplitudo A = 4 cmZ S / 3 o perioda T 2 S /Z = 6 sekonFrekuensi f Z / 2S = 0,16 Hzb. Untuk t = 0 sekon: x 4cosS / 30 +4 cmt = T/4 =1,5 s: x 4cosS / 31,5 4cosS / 2= 0t = T/2 = 3s: x 4cosS / 33 4cosS = í 4 cmt = 3T/4 = 4,5 s: x 4cosS / 34,5 4cos3S / 2 = 0t = T = 6 s: x 4cosS / 36 4cos2S = +4 cmDari jawaban-jawaban tadi dengan mudah dapat dilihat bahwa bendabergerak dari simpangan maksimum di kanan titik kesetimbangan O,menuju ke titik kesetimbangan, meneruskan ke simpangan maksimum dikiri titik kesetimbangan, lalu kembali ke titik kesetimbangan O lagi, danpada akhirnya kembali ke posisi awalnya di simpangan maksimumnya.Gerakan inilah yang terjadi secara berulang-ulang.8.3 Energi Getaran8.3.1 Hukum Kekekalan EnergiTelah dijelaskan bahwa getaran adalah sebuah gerakan, karena itu padasetiap getaran pasti terkait sejumlah energi yang kita kenal sebagai EnergiKinetik, yaitu energi yang dimiliki benda atau sistem karena keadaannyayang bergerak itu. Kita tentunya masih ingat bahwa energi kinetik adalah:EK 1 mV 2 J (8.6) 2dengan m: massa benda (kg)V: kecepatan benda (m/s) Sebuah benda yang berada di atas sebuah permukaan jugamempunyai energi yang terkait kedudukannya itu, yaitu energi potensialgravitasi. Karena benda mempunyai energi potensial gravitasi ini, maka ia

190mendapatkan kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi ketika jatuh.Besarnya energi potensial gravitasi ini adalah: EP m g h J (8.7)dengan : m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2)h = jarak titik pusat massa benda ke acuan nol (m)Pada benda-benda yang terkait dengan pegas terdapat energipotensial lain yang disebut sebagai energi potensial elastis EP' . Energipotensial elastis ini muncul ketika pegas diregangkan atau dimampatkan.Karena energi potensial elastis inilah, pegas yang diregangkan ataudimampatkan dapat kembali ke kedudukan semula karena kerja yangdilakukan oleh gaya pemulih. Contoh yang jelas adalah alat penutup pintuyang seringkali ditempelkan pada pintu berkawat anti nyamuk. Detilperalatan itu dapat dilihat pada Gambar 8.8, yaitu peralatan yang bekerjaberdasarkan kerja pegas. Ketika pintu dibuka, pegas yang ada dalamperalatan itu termampatkan sehingga memiliki energi potensial elastis.Ketika pintu dilepas, pegas yang termampatkan tadi meregang kembaliuntuk berusaha kembali ke ukurannya semula sambil gaya pemulihnyamelakukan kerja menutup pintu. Pegas Gambar 8.8 Alat penutup pintu otomatis (diambil dari Cutnell & Johnson, 2003) Untuk pegas dengan konstanta pegas k N/m, maka ketika ukuranpegas bertambah atau berkurang dengan x, didapat energi potensial elastis

191 EPc 1 kx2 J (8.8) 2 Sistem yang bergetar, dengan demikian berpeluang mempunyaiketiga jenis energi tersebut, atau energi total sistem yang bergetar adalah: Etotal EK  EP  EP' (8.9)Dengan demikian energi total juga dapat ditulis menjadi Etotal 1 mV 2  mgh  1 kx2 (8.10) 2 2 Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa, tanpa adanyagesekan dan kerja dari luar, maka energi awal dan energi akhir total adalahsama. Ini berarti bahwa: §¨1 mV 2 ·¸  mgh  ¨§ 1 kx2 ·¸ 2 ¹awal © 2 ¹awal© awal 1 ¨§ ¸· ¨§ 1 ·¸ (8.11) 2 ¹akhir © 2 ¹akhir © mV 2  mgh  kx2 akhir Perhatikan sistem getaran pegas-massa dengan pegasnya dalamposisi horisontal. Pada kasus semacam ini  EP awal dan  EP akhir adalahsama karena hawal = hakhir dan biasanya diambil sama dengan nol, sehinggaPers.(8.11) menjadi:¨§ 1 mV 2 ¸·  §¨ 1 kx2 ¸· ¨§ 1 mV 2 ·¸  ¨§ 1 kx2 ·¸ (8.12)© 2 ¹awal © 2 ¹awal © 2 ¹akhir © 2 ¹akhirDengan Pers.(8.12) ini maka distribusi energi dari benda yang bergetarharmonis pada sistem pegas - massa dapat digambarkan seperti pada Tabel8.1 berikut ini. Tabel 8.1 Distribusi energi pada sistem pegas massa yang bergetar Saat t Posisi EK EP' Etotal benda 0 x=A 0 ½ kA2 ½ kA2 T/4 x=0 ½ m(Vmaks)2 0 ½ kA2

192 T/2 x = - A = ½ kA2 ½ kA2 ½ kA2 0 3T/4 x=0 ½ m(Vmaks)2 0 ½ kA2 T x=A = ½ kA2 ½ kA2 ½ kA2 0 3T/8 x = ½ A (3/8) kA2 (1/8) kA2 ½ kA2Tugas 4Carilah di internet simulasi gambar bandul sederhana yang menunjukkanperubahan energi potensial dan energi kinetisnya dan ceritakan tentangsifat perubahan tersebut dari hasil simulasi tersebut!Contoh Soal 5:Sebuah bola yang massanya 0,1 kg digantungkan pada sebuah pegasvertikal yang mempunyai konstanta pegas 20 N/m. Bola mula-muladitopang oleh tangan, sehingga pegas tidak teregang maupuntermampatkan. Tangan dilepas, sehingga bola turun dan pegas teregang.Bila hambatan udara dapat diabaikan, sejauh apa bola jatuh sebelumdihentikan sesaat oleh pegas?Penyelesaian: dKarena hambatan udara diabaikan, maka penerapan hukum kekekalanenergi pada kasus ini adalah ¨§1mV2 ·¸  mgh  §¨ 1 kx 2 ¸·2 ¹awal © 2 ¹© awal awal 1 ¨§mV 2 ·¸  mgh  §¨ 1 kx2 ·¸ 2 ¹akhir © 2 ¹akhir © akhir

193Pada keadaan awal, pegas belum teregang, sehingga §¨ 1 kx 2 ¸· 0 © 2 ¹awalBila pada keadaan akhir bola menyimpang sejauh d dari keadaan awalnya,maka pegas teregang sejauh d, sehingga energi potensial elastisnya adalah ¨§ 1 kx 2 ·¸ 1 kd 2 © 2 ¹akhir 2Pada keadaan awal, bola berada sejauh d di atas posisi akhirnya, sehinggabila  mgh akhir 0,maka mghawal mgdBola dilepas dari keadaan diam dan pada akhirnya juga berhenti bergerak.Berarti energi kinetik awal dan akhirnya adalah §¨ 1 mV 2 ·¸ ¨§ 1 mV 2 ·¸ 0 © 2 ¹ © 2 ¹akhir awalDengan demikian, hukum kekekalan energi menghasilkan mgd 1 kd 2 2sehingga didapat d 2mg 2(0,1)(10) = 0,1 m = 10 cm k 20Perhatikan bahwa jarak d ini bukan jarak yang didapat ketika bola sudahtergantung diam setimbang pada pegas.Kegiatan 4 (UNTUK MEMAHAMI CONTOH SOAL 5) - ambillah 4 atau 5 buah karet gelang - ikatlah satu gelang ke gelang yang lainnya, sehingga terbentuk rangkaian yang terdiri dari 4 gelang karet - gantungkan ujung atas rangkaian gelang ini pada sebuah paku, dan ikatlah sebuah beban yang sudah ditimbang di ujung lainnya - catat posisi beban ketika gelang karet belum mengalami regangan (ditopang dengan tangan) - lepaskan tangan yang menopang dan catat posisi beban ketika berada pada jarak paling jauh dari posisi setimbangnya (ini adalah jarak d)

194- beban akan naik turun beberapa kali- usahakan untuk mencatat posisi terjauhnya- dengan menimbang massa beban, dan menggunakan rumusd 2mg , maka dalam hal ini konstanta pegas gelang karet dapat kdihitung- bandingkanlah nilai d ini dengan do, yaitu posisi beban ketika gelang karet sudah berhenti bergetar naik-turun. Bahas perbedaanantara d dan do8.3.2 Kecepatan GetaranGetaran adalah suatu gerakan, karena itu dapat ditanyakan bagaimana sifatgerakan tersebut. Apakah gerakannya berlangsung dengan kecepatankonstan; bila tidak, maka tentunya ada percepatan. Selanjutnya dapatditanyakan apakah percepatannya konstan. Pertanyaan-pertanyaan tersebutdapat dijawab dengan meninjau dari berbagai sudut pandang.Di subbab ini kecepatan getaran akan dibahas dengan melakukanpendekatan energi. Dengan melakukan pendekatan kekekalan energi, makakecepatan getaran dengan mudah dapat ditentukan, seperti yang akandibahas berikut ini. Perhatikan kembali sistem pegas-massa yang berada dalam posisihorisontal. Bila getaran ini dimulai dari posisi simpangan maksimum (x =A), atau disebut juga amplitudo simpangan, dan benda semula beradadalam keadaan diam, maka§¨ 1 kA2 ¸· §¨ 1 mV 2 ¸·  ¨§ 1 kx2 ·¸ 8.13)© 2 ¹awal © 2 ¹ akhir © 2 ¹ akhirDari Pers.(8.13) ini dengan mudah kecepatan V dapat ditemukan, yaitudengan menulis terlebih dahulu: §¨1 mV 2 ¸· ¨§ 1 kA2 ·¸  ¨§ 1 kx 2 ¸· 1 k A2  x2 2 ¹ © 2 ¹ © 2 ¹ 2©Dengan demikian diperoleh kecepatan getaran, V k m A2  x2 (8.14)

195Dengan Pers.(8.14) ini maka kecepatan di setiap titik x dapat ditentukandengan mudah.Dari Pers.(8.14) dan Tabel 8.1 di Subbab 8.3.1, dengan segera dapatdimengerti bahwa benda yang bergetar tidak bergerak dengan kecepatankonstan, namun berubah-ubah dari nol di titik-titik simpanganmaksimumnya dan mencapai harga maksimum di posisikesetimbangannya. Karena benda yang bergetar tidak bergerak dengan kecepatankonstan, maka tentu ada percepatan yang terkait dengan getaran. Untukmendapatkan percepatan ini, maka digunakan pendekatan bahwa gayapenggerak ma pada sistem pegas-massa yang bergetar adalah gayapemulihnya –kx. Jadi dapat ditulis: ma kxatau a  k x Z 2 x (8.15) mJadi bila kita mulai dari persamaan simpangan getaran x AcosZ tmaka persamaan percepatan menjadi: a  AZ2 cosZ t (8.16) Pers.(8.16) menggambarkan dengan jelas bahwa percepatan a jugatidak konstan. Tidak konstannya kecepatan maupun percepatan, secarafisik sudah dapat diduga, karena adanya gerakan bolak-balik itu, sepertiterlihat pada sistem bandul sederhana dan sistem pegas-massa di Gambar8.9 berikut ini. V=0 a=0

196Gambar 8.9 Kecepatan dan percepatan tidak konstan pada sistem getaranBenda berbalik arah, ketika simpangannya maksimum, karenakecepatannya nol. Jadi di sini terlihat bahwa benda yang bergerak(mempunyai kecepatan), tidak bergerak terus ke arah yang sama, namunberbalik karena kecepatannya nol pada saat itu. Berarti kecepatannyamakin-lama makin kecil, atau tidak konstan. Pada bagian gerakan yanglain kecepatannya membesar, namun mengecil kembali sampai nol,kemudian membesar kembali dan peristiwa semacam ini berulang-ulangterus. Jadi gerak bolak-balik itu menyiratkan dua jenis perubahankecepatan, yaitu (1) besarnya, besar o kecil o besar dan seterusnya, dan(2) arahnya, kanan o kiri o kanan dan seterusnya.Contoh Soal 6:Hitunglah kecepatan maksimum getaran sistem pegas-massa, bila massabeban adalah 1 kg sedangkan konstanta pegas dan amplitudo getaranadalah masing-masing 0,5 N/m dan 0,5 m.Penyelesaian:Energi total sistem pegas massa adalah: E 1 kA2 1 0,5 N / m0,5 m2 1/16 J 22Kecepatan maksimum terjadi ketika pegas berada pada posisikesetimbangan, yaitu x = 0, sehingga pada posisi itu EP = 0.Dari hukum kekekalan energi, dapat ditulis: 1mVmaks2 1 (1) Vmaks 2 1/16 22 Dengan demikian Vmaks 2 1/ 8 ,sehingga didapat Vmaks 1/ 8 0,354 m/sContoh Soal 7:Sebuah benda yang massanya m = 10 gram diikatkan pada pegas yangmempunyai konstanta pegas k = 40 dyne/cm. Benda bergerak di ataspermukaan licin dan memulai getarannya dari posisi simpanganmaksimumnya. Ketika benda berada pada posisi x = 6 cm, kecepatannyaadalah 4 cm/s. Di manakah posisi benda ini 5 sekon sejak keadaan awal?

197Penyelesaian: x=0 keadaan setimbang v = 4 cm/s keadaan awal (t = 0) 6Perhatikan persamaan simpangan getaran x AcosZ t Di sini Z k 40 dyne / cm 2 rad/s m 10 gramDari kondisi V = 4 m/s ketika benda berada di x = 6 cm, dan denganmenggunakan Pers.(8.14) didapat 4 2 A2  62sehingga diperoleh, A 2 10 cm.Dengan demikian, x AcosZ t  pada t = 5 sekon menghasilkanx 2 10 cmcos>2rad / s5s@ 2 10 cmcos 2 rad Jadi pada t = 5 sekon, posisi benda ada di x = í2,63 cm (berarti bendaberada 2,63 cm di kiri posisi kesetimbangannya)8.4 Hakekat Gelombang8.4.1 Relasi dengan getaranKita telah belajar tentang getaran dan beberapa sifatnya. Getaran yangdihasilkan suatu sumber getar, seperti garpu tala, pita suara dan lain- lainseringkali dirambatkan lewat medium yang ada di sekitarnya. Getaranyang diteruskan ini yang disebut sebagai gelombang. Jadi, seperti telahdisebutkan di awal bab ini, gelombang pada dasarnya adalah gangguanatau getaran yang dirambatkan. Pada Gambar 8.10 di bawah ini tampakbahwa gelombang yang dihasilkan oleh kapal motor dirambatkan lewat airtelaga sehingga mengganggu seorang pemancing. Dalam hal ini air hanyamenjadi medium perantara. Yang merambat bukanlah air, seperti airsungai yang mengalir, tetapi yang dirambatkan adalah energi yang terkait

198gangguan tadi. Bila gangguannya berupa getaran, maka yang dirambatkandi permukaan air adalah energi getarannya. Gambar 8.10 Gelombang yang terjadi karena perahu motor yang lewat (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992) Gelombang lain yang juga kita kenal adalah gelombang tali dangelombang bunyi yang merambat di udara. Pada gelombang tali terlihatderetan lembah-puncak yang merambat di sepanjang tali (lihat Gambar8.11), sedangkan pada gelombang bunyi di udara terjadi pola pemampatandan peregangan molekul-molekul udara. Pola pemampatan dan peregangan Gambar 8.11 Gelombang tali itu juga dapat dilihat pada pegas sebagaimana ditunjukkan dalamGambar 8.12. Pada dasarnya perambatan gelombang bunyi di udaraterbentuk melalui mekanisme yang sama dengan pegas tadi.Rapatan Rapatan Regangan ReganganGambar 8.12. Pola rapatan dan regangan pada pegas yang terusik (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)

199Tugas 5Dari bacaan-bacaan di internet, cobalah Anda jelaskan kaitan antaragetaran dan gelombang Tsunami!8.4.2 Energi GelombangSetiap gelombang merambatkan energi. Pada gelombang mekanik, hal inidiperlihatkan ketika energi yang dirambatkan melalui gelombang airmampu memindahkan gabus yang semula terapung tenang di ataspermukaan air. Olengnya kapal di laut yang sering disebabkan oleh ombaklaut membuktikan adanya sejumlah energi yang dibawa oleh gelombang.Panas matahari yang terasa di bumi kita, juga disebabkan karenagelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh mataharimerambatkan/meradiasikan energi panas ke bumi.Sementara itu, pemindahan energi melalui gelombang elektromagnetiktanpa disadari, manfaatnya sudah biasa dinikmati dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya, seseorang dapat menikmati alunan musik dari stasiunradio yang jauh letaknya karena adanya gelombang radio yangmengangkut energi bunyi musik itu. Berkat gelombang mikro, seorangpemilik perkebunan dapat memberi perintah pada para karyawannya diareal kebun yang luas dan mengendalikan perusahaannya hanya darisebuah telepon gengggam. Semua cara berkomunikasi ini dapat terlaksanaberkat gelombang elektromagnetik, yang dapat mengangkut energiinformasi ke berbagai tempat. Contoh lain bahwa gelombang membawa sejumlah energi adalahterjadinya kerusakan di mana-mana ketika terjadi gempa. Kekuatan gempabiasanya dinyatakan oleh skala Richter yang diusulkan oleh CharlesRichter. Richter mengaitkan kekuatan gempa dengan logaritma (basis 10)amplitudo maksimum suatu getaran yang diukur dalam mikrometer.Amplitudo maksimum itu harus diukur pada jarak 100 km dari pusatgempa. Jadi misalkan rekaman gempa yang diperoleh dari alat perekamgempa yang disebut seismometer yang dipasang 100 km dari pusat gempamenunjukkan amplitudo maksimum 1 mm = 103 m; maka ini berartibahwa kekuatan gempa itu (berhubungan dengan energinya) adalah Log (10)3 = 3 skala RichterPerhatikanlah energi yang terkait dengan kekuatan gempa yang dinyatakandalam skala Richter dalam Tabel 8.2 berikut ini.

200 Tabel 8. 2. Skala Richter beserta contohnya Skala Energi dalam ContohRichter Joule 0,5 1,0 23,5 MJ Granat tangan besar 3,5 5,0 134,4 MJ Ledakan di lahan konstruksi 747,6 GJ Malapetaka nuklir Chernobyl, 1986 134,4 TJ Bom atom NagasakiTugas 6Carilah sekali lagi dari bacaan di internet, berapa skala Richter kekuatangempa yang mengawali gelombang Tsunami, dan berapa pula energi yangterkait peristiwa ini!8.4.3 Perambatan dalam mediumGelombang yang dirambatkan, sering membutuhkan medium perantara.Gelombang bunyi misalnya tidak dapat kita dengar bila tidak ada mediumperantara. Demikian pula tanpa adanya tali tidak mungkin merambatgelombang tali. Gelombang tali, gelombang bunyi (mencakup pulagelombang infrasonik dan ultrasonik), gelombang air, dan gelombangseismik, merupakan contoh-contoh gelombang mekanik, suatu jenisgelombang yang memerlukan media (dalam hal ini tali, molekul udara, danair) untuk merambat sampai ke tujuannya. Namun tidak semua gelombangmembutuhkan medium perantara. Contohnya adalah gelombangelektromagnetik, seperti gelombang radio, gelombang mikro, radar, cahayatampak, laser, sinar-X, dan sinar gamma. Gelombang-gelombang iniadalah kelompok gelombang yang dapat merambat walaupun dalamhampa udara. Gelombang elektromagnetik ini dipancarkan ke segala araholeh medan listrik dan medan magnet berubah, sehingga perambatannyatidak lagi memerlukan media khusus, karena ia dapat melewati ruanghampa. Sebelum teknologi komunikasi berkembang seperti sekarang,nenek moyang kita telah tahu bahwa getaran merambat lewat tanah,sehingga mereka mengamati derap musuh yang akan menyerang denganmendekatkan telinga ke tanah. Dengan melakukan upaya itu mereka dapatmengetahui adanya musuh yang masih berada pada jarak yang sangat jauh.Ini tentunya merupakan perambatan gelombang yang alami, melewatitanah yang sudah ada. Tentunya di dalam perjalanannya menuju tempat-tempat tertentu terjadi banyak kehilangan energi, sehingga ketika tiba ditempat tujuannya energi gelombang itu sudah sangat sedikit jumlahnya.Orang sekarang berlomba-lomba mencari bahan/medium perantara yang

201dapat merambatkan gelombang dengan rugi perambatan yang seminimmungkin. Serat optik merupakan salah satu jawabannya dan penemuan initelah mengubah wajah pertelekomunikasian kita, menjadi sedemikiancanggihnya.8.4.4 Gelombang Transversal dan LongitudinalBerdasarkan arah rambat terhadap arah getar, maka dikenal dua macamgelombang, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal.Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegaklurusarah getarnya, sedang pada gelombang longitudinal, arah rambat samadengan arah getarnya.Dengan slinky, kedua jenis gelombang itu dapat diperagakan (lihat Gambar8.13). Ketika tangan digerakkan naik turun, maka pada slinky terbentukgelombang transversal, sementara gelombang longitudinal dihasilkan bilatangan digerakkan maju mundur. Gelombang radio, gelombang cahaya,gelombang tali dan gelombang mikro adalah contoh gelombangtransversal. Gelombang transversal juga merambat dalam dawai instrumenmusik seperti gitar atau piano. Contoh gelombang longitudinal adalahgelombang bunyi yang merambat di udara. Gambar 8.13 Gelombang transversal dan gelombang longitudinal (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992) Beberapa gelombang tidak merupakan gelombang transversalmaupun gelombang longitudinal, contohnya adalah gelombang air. Padagelombang air, gerak partikel-partikel air tidak tegaklurus maupun paraleldengan arah rambatnya, artinya pada gelombang air, terdapat komponentransversal maupun longitudinal, karena partikel air di permukaan airbergerak dalam lintasan melingkar seperti terlihat pada Gambar 8.14.

202 Arah rambat gelombang Komponen transversal Komponen horisontal Gambar 8.14 Gelombang air (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)8.5 Kecepatan Rambat Gelombang Anda tentunya pernah mengamati bahwa ketika kembang apiditembakkan ke atas, maka Anda akan melihat kembang api itu terlebihdulu baru mendengar ledakannya. Peristiwa ini menunjukkan bahwagelombang cahaya dirambatkan lebih cepat dibandingkan gelombangbunyi. Kecepatan rambat gelombang tergantung pada jenis gelombang apayang dirambatkan dan juga tergantung pada karakter medium yangmerambatkannya. Gelombang bunyi misalnya, dirambatkan lebih cepat diair dibandingkan di udara. Hubungan antara kecepatan rambat gelombangdan karakter medium perantaranya dapat diturunkan lewat langkah-langkah matematis yang cukup rumit. Di sini hasil perhitungannya sajayang akan diberikan, dan dimulai dengan gelombang tali. Gambar 8.15 Gerak segmen tali dalam menghantarkan gelombang Seperti telah dijelaskan, gelombang tali muncul sebagai akibatgangguan pada tali (lihat Gambar 8.15). Sesaat setelah tali diganggu, gayagangguan ini dirambatkan sepanjang tali. Ini berarti bahwa setiap bagian

203tali bertindak sebagai penyalur gaya gangguan tadi, dan mekanisme inimenyebabkan terjadinya gelombang tali.Jika tali dianggap serbasama dengan massa persatuan panjang tali adalahP, maka didapat kecepatan rambat gelombang v dalam tali adalah: v T0 (8.17) Pdengan To = tegangan tali (N) = rapat massa = massa per satuan panjang (kg/m) Pers.(8.17) menunjukkan bahwa pada tali dengan tegangan yangsemakin besar, gelombang akan merambat dengan kecepatan rambat yangsemakin besar pula. Sebaliknya semakin besar massa persatuan panjangtali maka gerak gelombang akan semakin lambat.Contoh Soal 8:Gelombang dirambatkan pada sebuah tali yang tegang. Tegangan talidiberikan dengan cara menggantung sebuah beban bermassa 2 kg padasalah satu ujungnya. Bila panjang tali adalah 2 m dan massanya 100 g,carilah kecepatan rambat gelombang transversal lewat tali ini.Penyelesaian:Dalam keadaan setimbang, pada beban berlakuTegangan tali T0 mg 2 kg u10 m / s2 20 NMassa persatuan panjang tali adalahP m 0,1 kg 0,05kg / m L 2mDengan demikian cepat rambat gelombang adalahv T0 20 N 20 m/s P 0,05 kg / m Telah dijelaskan bahwa kecepatan rambat gelombang akanberbeda di medium yang berbeda dan sangat ditentukan oleh karaktermedium perantaranya. Kecepatan rambat gelombang longitudinal dalamfluida dipengaruhi oleh modulus Bulk B, serta rapat massa danhubungannya adalah:

204 vB (8.18) Udengan B: modulus Bulk (N/m2)ҏ : rapat massa fluida (kg/m3) Bila gelombang longitudinal itu merambat di zat padat, makacepat rambat gelombang adalah:vE (8.19) Udengan E: modulus Young (N/m2)ҏ : rapat massa zat padat (kg/m3)Contoh Soal 9:Bandingkan nilai kecepatan gelombang longitudinal di sepanjang batangbaja dan batang aluminium. Modulus Young untuk baja dan aluminiummasing-masing adalah 2,2 u1010 N / m2 dan 6,9 u1010 N / m2 ,sedangkan rapat massa kedua logam masing-masing adalah7,83 u103 kg / m3 dan 2,7 u103 kg / m3 .Penyelesaian:Kecepatan dihitung dengan menggunakan rumusan v E , sehingga Uuntuk bajav 2,2 u1010 N / m2 5,3u103 m / s 7,83u103 kg / m3sedangkan untuk aluminiumv 6,9 u1010 N / m2 5,06 u103 m / s 2,7 u103 kg / m3Tampak bahwa kecepatan gelombang longitudinal di dalam baja lebihbesar daripada di dalam aluminium.

2058.6 Persamaan GelombangPerbedaan persamaan gelombang dengan persamaan getaran adalah bahwabila persamaan getaran hanya merupakan fungsi dari waktu t saja, makapersamaan gelombang adalah fungsi dari waktu t dan posisi x, sepertiditunjukkan oleh Pers.(8.20).y AsinZt r kx (8.20)dengan A: amplitudo Zt r kx : fasa gelombang : frekuensi sudut t: waktu k: bilangan gelombang = 2 ҏҡ dengan = panjang gelombang x: posisi Tanda (+) digunakan untuk gelombang yang merambat ke arah sumbu x negatif, sedangkan tanda (-) digunakan untuk lombang yang merambat ke arah sumbu x positif.Karena panjang gelombang O v , maka bilangan gelombang k dapat fditulis dalam bentuk lain, k 2S Z . Dengan demikian persamaan v/ f vgelombang (8.20) dapat ditulis menjadi,y Asin§¨ 2 S f t r Z x ¸· (8.21) © v ¹dengan f: frekuensi gelombangv: kecepatan rambat gelombang Cara yang paling mudah memahami makna persamaan gelombangsebagai fungsi dua variabel adalah lewat gelombang tali. Pada gelombangtali, variabel y menyatakan simpangan tali dari posisi setimbangnya[sebelum gelombang dirambatkan melalui tali, atau bagian (a) di Gambar8.15]. Dari Gambar 8.15 itu terlihat bahwa bila kita ingin mengetahuisimpangan tali, maka pertanyaannya adalah simpangan dari bagian taliyang mana ( x berapa ) dan pada saat t berapa. Secara matematika,dikatakan bahwa simpangaan y adalah fungsi dari dua variabel x dan t, danbiasa ditulis sebagai y(x,t). Pers.(8.20) dan (8.21) secara jelasmenunjukkan ketergantungan pada dua variabel itu.

206Contoh Soal 10:Sebuah gelombang merambat dengan amplitudo 15 cm dan frekuensi 200Hz. Bila cepat rambat gelombang adalah 50 m/s, maka hitunglahsimpangan sebuah titik yang berada pada jarak 1 m dan sumber gelombangtersebut setelah sumber bergetar 10 sekon!Penyelesaian:Simpangan pada sebuah titik yang dirambati gelombang dapat dicari dariPers.(8.21), yaitu, y Asin§¨ 2 S f t r Z x ·¸ © v ¹Dengan memasukkan data-data yang diberikan, maka didapat y 15 sin¨§ 2 S (200)(10) r 2S (200) 1¸· © 50 ¹Bila dianggap bahwa gelombang itu merambat dari sumber ke arah kanan,makay 15 sin¨§ 2 S (200)(10)  2S (200) 1·¸ 15sin(4000S  8S ) © 50 ¹ = 0 cmContoh Soal 11:Sebuah gelombang merambat ke arah sumbu x negatif dengan amplitudo 5cm, cepat rambat 50 m/s dan frekuensi 100 Hz. Berapakah beda fasa antaradua titik di sumbu x yang berjarak pisah 3 m?Penyelesaian:Persamaan gelombang yang merambat ke arah x negatif adalah y Asin¨§ 2 S f t  Z x ·¸ © v ¹sehingga fasa gelombang adalah §¨ 2 S f t  Z x ·¸ © v ¹Dengan demikian, untuk dua titik yang terpisah sejauh 3 m beda fasanyapada saat t yang sama adalah 2Sf ('x) 2S (100) (3) = 12 rad v 50

2078.7 Gelombang Bunyi8.7.1 Hakekat BunyiBunyi adalah energi yang dirambatkan dalam bentuk gelombang.Gelombang bunyi ini dapat menyebabkan sensasi aural, artinya gelombangbunyi dapat kita dengar. Ada banyak sekali bunyi di sekitar kita, dan inipatut disyukuri. Dapatkah Anda bayangkan andai tidak ada bunyisamasekali di sekitar kita? Perhatikan ketika Anda berjalan-jalan di taman.Anda dapat mendengar burung berkicau, anjing menggonggong dan masihbanyak bunyi-bunyian lain. Di tempat yang gelap pun Anda masih dapatmendengarkan dentang lonceng, atau suara kendaraan di jalan. Alat-alatmusik, juga menghasilkan bunyi, bunyi yang indah, dan salah satu diantaranya adalah drum yang dipukul (lihat Gambar 8.16). Tampak darigambar bahwa bunyi dimulai dari getaran drum ketika ia dipukul.Selanjutnya getaran itu dirambatkan dan menghasilkan gelombang, dankarena dapat didengar manusia maka ia disebut gelombang bunyi. Jadisetiap kali Anda mendengar bunyi pasti entah di mana ada sesuatu yangbergetar sebagai sumber bunyi tersebut. Perhatikan Tabel 8.3 yangmenggambarkan berbagai sumber bunyi. Gelombang BunyiDrum BergetarGambar 8.16 Gelombang bunyi yang terjadi ketika drum dipukul(diambil dari Stanley Wolfe, 2003)

208Tabel 8.3 Sumber bunyi dan bunyi yang dihasilkan SUMBER-SUMBER BUNYIBUNYI SUMBER GETARANBiola DawaiSuara Drum Membran drumSuara orang Pita suaraKetukan pintu Daun pintuDeruman mobil Mesin mobilTugas 7Carilah paling sedikit 5 buah bunyi di sekitar Anda dan sebutkan sumbergetarannya!Tugas 8Tadi kita telah berbicara tentang bunyi yang dirambatkan lewat udara.Tugas Anda adalah menyelidiki apakah bunyi dapat dirambatkan lewat zatpadat. Carilah contoh - contoh yang menopang jawaban Anda.Kegiatan 5 - Letakkanlah gelas yang berisi air di atas meja datar dan tunggu hingga air tidak bergerak (lihat Gambar 8.17) - Sediakan sebuah garpu tala - Ketukkanlah garpu tala tersebut di meja, kemudian celupkan garputala yang bergetar itu ke dalam air - Apa yang Anda lihat di air? - Apakah Anda mendengar bunyi ketika garpu tala diketukkan di meja? - Apakah Anda mendengar bunyi ketika garputala yang bergetar itu dimasukkan dalam air? Gambar 8.17 Garputala bergetar yang dicelupkan dalam air (diambil dari Stanley Wolfe, 2003)

2098.7.2 Perambatan Gelombang BunyiGelombang bunyi yang dirambatkan di udara menghasilkan pemampatandan peregangan (lihat Gambar 8.18), dan pemampatan serta peregangan inidirambatkan. Jadi gelombang bunyi yang merambat di udara termasukgelombang longitudinal, karena arah rambatnya sama dengan arahperapatan dan peregangan. Gambar 8.18 Pemampatan dan peregangan pada gelombang bunyi (diambil dari Stanley Wolfe, 2003) Gelombang bunyi membutuhkan medium untuk merambatkangelombang bunyi. Ia tidak seperti gelombang elektromagnet yang dapatmerambat di ruang hampa. Karena itu para astronaut tidak dapatmenggunakan bunyi untuk berkomunikasi di bulan. Di bulan tidak adaudara, sehingga tidak ada bunyi di sana (lihat Gambar 8.19). Gambar 8.19 Di bulan tidak ada bunyi (diambil dari Stanley Wolfe, 2003) Perambatan gelombang menjadi sarana bagi binatang-binatanguntuk berkomunikasi. Kelelawar misalnya menggunakan bunyi ultra untukmengetahui letak mangsa yang mau ditangkapnya (lihat Gambar 8.20).

210 Gambar 8.20 Kelelawar menemukan mangsanya dengan bunyi ultra (diambil dari Stanley Wolfe, 2003) Gelombang bunyi tidak hanya merambat di udara tetapi dapat jugamerambat di zat cair maupun zat padat. Lumba-lumba dan ikan pausmisalnya, dapat berkomunikasi dengan sesamanya melalui bunyi yangdirambatkan di air (lihat Gambar 8.21). Bunyi yang dihasilkan lumba-lumba berkisar dari 250 Hz sampai 150.000 Hz. Diduga bahwa lumba-lumba mempunyai bahasa di antara mereka seperti halnya manusia. Gambar 8.21 Lumba – lumba yang mengeluarkan bunyi untuk menentukan letak suatu objek (echolocation) dan berkomunikasi (diambil dari Stanley Wolfe, 2003) Bunyi merambat lebih cepat di air dibandingkan di udara.Gelombang bunyi juga merambat lebih cepat di zat padat. Bukti bahwagelombang bunyi merambat lewat zat padat dapat dibuktikan kalau telinga

211ditempelkan di dinding pemisah antara dua kamar. Bukankah bunyi-bunyiyang ada di ruang sebelah dapat didengar? Jadi gelombang bunyimerambat di zat cair, gas dan zat padat, namun dengan kecepatan rambatyang berbeda. Kecepatan rambat bunyi di udara adalah 346 m/s (jauh lebihkecil dari kecepatan rambat cahaya; itulah sebabnya ketika terjadi badai,kilat akan terlihat terlebih dahulu sebelum suara guruh/petir terdengar),sedangkan di air kecepatan rambatnya 1498 m/s. Di zat padat kecepatanrambatnya tergantung pada jenis zat padatnya. Dalam baja kecepatannya5200 m/s, di karet hanya 60 m/s, sedangkan di kayu 1850 m/s. Beberapa pesawat jet dapat bergerak dengan kecepatan yang lebihtinggi, yaitu dua atau tiga kali lebih cepat dibandingkan kecepatan rambatbunyi. Kecepatan yang lebih tinggi dari kecepatan bunyi ini dinamakansupersonik. Bila pesawat bergerak dengan kecepatan supersonik, maka iabergerak lebih cepat dari bunyi yang dihasilkan mesinnya. Karena itu,ketika sebuah pesawat supersonik lewat di atas Anda, maka pesawat itusudah akan berada cukup jauh sebelum bunyi pesawatnya terdengar.Glamorous Glennis yang dipiloti oleh Chuck Yeager, adalah pesawatpertama yang bergerak dengan kecepatan yang melebihi kecepatan rambatbunyi. Gerakan pesawat yang melampaui kecepatan rambat bunyi ini akanmenimbulkan bunyi yang sangat keras yang disebut sebagai sonic boom. Kecepatan rambat bunyi di udara yang besarnya 346m/sdinamakan 1 Mach. Pada 14 Oktober, 1947 itulah Chuck Yeagermenerbangkan pesawat dengan kecepatan yang lebih dari 1 Mach. Denganberkembangnya teknologi, sekarang pesawat supersonik sudah dapatterbang dengan kecepatan 2 Mach bahkan sampai 3 Mach. Contohnyaadalah pesawat Concorde (lihat Gambar 8.22) yang menyeberangi LautanAtlantic dalam waktu yang sangat singkat. Satu- satunya kerugian daripesawat supersonik adalah sonic boom yang dihasilkannya. Sonic boom itusedemikian kerasnya hingga dapat memecahkan jendela bahkan dapatmenjatuhkan pigura-pigura yang digantungkan di dinding. Karena itulahpesawat supersonik tidak diperkenankan terbang di atas daerah yangbanyak penduduknya.

212 Gambar 8.22 Pesawat Concorde yang terbang dengan kecepatansupersonik (diambil dari Stanley Wolfe, 2003)8.7.3 Intensitas BunyiTelah dijelaskan bahwa bunyi adalah energi yang dirambatkan dalambentuk gelombang. Banyak sedikitnya energi bunyi yang diterima di suatutempat dinyatakan melalui besaran intensitas bunyi, I. Intensitas bunyi Iadalah energi yang dirambatkan tiap sekon melalui satu satuan luasan yangtegaklurus arah rambat gelombang bunyi itu. Karena energi per satuanwaktu menyatakan daya, maka intensitas dapat juga dikatakan sebagaidaya yang menembus tiap satuan luasan yang tegaklurus arah rambatgelombvang bunyi itu. Dalam bentuk matematika hubungan itu dituliskansebagai: I P watt/m2 (8.22) Adengan: P = daya bunyi (watt)A = luas bidang yang ditembus tegaklurus oleh gelombang bunyi (m2)Bila sumber bunyi berbentuk sumber titik (dimensi sumber kecil),maka bunyi akan disebarkan ke segala arah dengan cara yang sama. Dalamhal ini maka muka gelombangnya akan berbentuk bola, sehingga intensitasbunyi di suatu titik pada jarak r dari sumber bunyi tersebut adalah: I P watt/m2 (8.23) 4Sr 2

213dengan: P = daya bunyi (watt) r = jarak dari sumber bunyi ke pendengar/titik ukur (m)Pers.(8.23) ini menunjukkan bahwa di sebuah lapangan terbuka, kitamakin sulit mendengar suatu bunyi (I kecil), semakin jauh kita berada darisumber bunyi itu (r besar).Intensitas bunyi 1000 Hz terendah yang dapat didengar manusia(ambang pendengaran) pada umumnya adalah 10 -12 watt/m2, sedangkanintensitas bunyi yang mulai menimbulkan rasa sakit pada telinga manusiaadalah 1 watt/m2. Tampak di sini bahwa ada rentang intensitas yang dapatdidengar manusia yang sangat lebar. Karena itu dimunculkan besaran baruyang disebut Taraf Intensitas (TI) untuk memampatkan rentang yang lebaritu, yaitu dengan mengambil skala logaritmis. Taraf intensitas bersatuandB (desibel) dan didefinisikan sebagai:TI 10log I dB (8.24) I acdengan: I = intensitas bunyi (watt/m2)Iac = intensitas acuan = 10 -12 watt/m2 (ambang pendengaran)Berikut ini adalah Taraf Intensitas beberapa bunyi yang sering ada disekitar kita dan diberikan dalam Tabel 8.4. Tabel 8.4 Taraf Intensitas beberapa sumber bunyi Sumber bunyi TI (dB) CatatanMesin roket besar 180 Ambang rasa nyamanJet lepas lAndas 150Konser rock dengan 120amplifier pada jarak 2 mKereta api 100Air terjun Niagara 90 Membahayakan pendengaranLalulintas padat 70Percakapan normal (1 m) 60Kantor tenang 50 TenangPerpustakaan 30 Sangat tenangBisik-bisik (5 m) 20 Hampir tak terdengarPernafasan normal 0 Ambang pendengaran

214Contoh Soal 12:Intensitas gelombang bunyi terlemah berfrekuensi 1000 Hz yang masihdapat didengar manusia pada umumnya adalah 10 -12 watt/m2.Berapakah Taraf Intensitasnya?Penyelesaian:Dari Pers.(8.24), Taraf Intensitas adalah: TI 10 log I I acJadi untuk bunyi dengan intensitas 10 -12 watt/m2, didapat TI 10 log 1012 10log1 = 0 dB 1012Dari contoh soal ini dapat dibayangkan yang dinamakan Taraf Intensitas 0dB.Contoh Soal 13:Sebuah speaker A menghasilkan TI = 80 dB di suatu titik P yang beradapada jarak 3 m dari speaker A itu. Speaker B berada pada jarak 5 m darititik P, dan menghasilkan TI = 85 dB di P. Berapakah TI yang ditangkap dititik P, bila kedua speaker itu berbunyi secara serentak?Penyelesaian:Untuk speaker A: 80 10 log I A atau log IA 8 10 12 1012Dengan demikian IA 108 , 1012sehingga I A (108 )(1012 ) 104 watt / m2Dengan cara sama, IB (108,5 )(1012 ) 103,5 watt / m2Bila dibunyikan secara serentak, maka intensitas total