Kelas XII_SMK Non Teknik_Matematika_Pratikno

i

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangHak Cipta Buku ini telah dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit PT Galaxy Puspa MegaMAHIRMATEMATIKA 3Untuk SMK/MAK Kelas XIIPenulis : Pratikno Bayan Ardana W Erens Sarindat Agus IrawatiIlustrasi, Tata Letak : Herman Sriwijaya, Dian PramaniPerancang Kulit : Oric Nugroho JatiSumber Kulit : www.moe.edu.sg dan dokumen penerbitUkuran Buku : 21 x 29 cm510.07 Mahir matematika 3 : untuk SMK (Non Teknik) Kelas XII Kelompok Sosial,MAH Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi/Pratikno... [et.al.]; editor Dian Pramani, Suharyati. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. vi, 178 hlm. ; ilus. ; 29 Cm. Bibliografi : hlm.155 Indeks ISBN 979-462-886-7 1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Pratikno III. Pramani, Dian IV SuharyatiDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008Diperbanyak oleh ... ii

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini,Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagaibuku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melaluiPeraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenanmengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas olehpara siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini,dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untukpenggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan olehPemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru diseluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajarini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamatbelajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkanmutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juli 2008 Kepala Pusat Perbukuan iii

Ada pendapat bahwa tanpa harus belajar matematika secara khusus pun orang bisa sukses dalam usahanya.Contohnya, seorang pedagang di kampung, pengusaha kerajinan, atau tukang bangunan yang tidak pernah sekolah,tetapi usahanya berjalan lancar. Benarkah pendapat demikian? Dalam kehidupan yang semakin modern, manusia tidak hanya ingin memenuhi kebutuhan primernya, tetapijuga kebutuhan-kebutuhan sekunder dan tersiernya. Hal itu menuntut konsekuensi usaha lebih keras untukmendapatkan pemasukan lebih besar. Belum lagi, munculnya pesaing-pesaing baru, baik dalam usaha maupunbidang keahliannya, memaksa manusia berkompetisi, jika tidak ingin tersisih. Jelas, semua itu memerlukansuatu pengetahuan dan keterampilan. Karena itulah, muncul ilmu akuntansi, manajemen, teknik, dan sebagainya.Namun sebenarnya, matematikalah yang mendasari dan membantu konsep-konsep dalam ilmu-ilmu tersebut. Didasari hal itulah, kami ingin membantu menyajikan konsep-konsep matematika yang berhubungan denganilmu-ilmu yang dipelajari oleh siswa-siswa SMK. Kurikulum Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) dikembangkansebagai upaya untuk memenuhi kebutuhan pengembangan program sekolah berbasis kebutuhan dan potensiwilayah. Strategi ini merupakan upaya meningkatkan peran SMK dalam pengembangan wilayah melalui peningkatankualitas sumber daya manusia profesional dan produktif, sehingga program sekolah mampu mengakar kuat padamasyarakat. Penyelenggaraan proses pemelajaran dilaksanakan melalui pendekatan belajar tuntas/Mastery Learn-ing, berorientasi pada kegiatan siswa/Student Centered Learning, dan berbasis produksi/Production Based Train-ing (PBT). Mahir Matematika SMK (nonteknik) Kelas XII disusun sesuai standar isi untuk mengarahkan bagaimanasiswa belajar menguasai standar kompetensi Teori Peluang, Statistika, dan Matematika Keuangan agar tujuanpemelajaran dapat tercapai. Setiap materi kami bahas mulai dari konsep dasar, penurunan rumus, kemudianaplikasinya dalam bentuk contoh soal, latihan, dan dilengkapi dengan lembar tugas. Di akhir standar kompetensikami juga memberikan soal evaluasi untuk mengukur seberapa besar kompetensi yang telah dikuasai siswa.Mahir Matematika SMK Kelas XII juga dilengkapi dengan soal-soal UAN dan pembahasannya, sehingga siswamemiliki gambaran untuk menghadapi UAN. Semua ini bertujuan agar pemakai buku matematika ini tidak hanyamengambil rumus jadi, lalu menerapkannya pada soal-soal hitungan, tetapi memahami mengapa, kapan, danbagaimana rumus itu digunakan. Selain memahami konsep, terampil dalam menyelesaikan soal-soal hitungan juga sangat diharapkan. Itulahciri yang khas dari tujuan pemelajaran matematika. Soal-soal kami susun menurut tingkat kesulitannya, agarsiswa dapat mengukur sendiri tingkat pemahamannya terhadap materi yang diajarkan. Keberhasilan pemelajaranditandai dengan adanya perubahan perilaku positif pada diri siswa sesuai standar kompetensi dan tujuan pendidikan,serta siswa sudah mampu menguasai standar kompetensi yang ada. Kami mengharapkan buku matematika ini benar-benar dapat menjadi rujukan bagi siswa dalam mempelajarikonsep matematika serta menjadi alat bantu yang efektif dalam menyelesaikan berbagai persoalan. Tersedianya Mahir Matematika SMK ini tidak lepas dari adanya kerjasama yang baik dari berbagai pihak.Untuk itu, kami mengucapkan terima kasih kepada semua yang telah memberikan kontribusi, baik moril maupunmateriil. Akhirnya, seperti kata pepatah: tiada gading yang tak retak, kami mengharapkan saran dan kritik yangkonstruktif demi kesempurnaan buku ini di waktu yang akan datang. Jakarta, April 2008 Tim Penulis iv

Kata Sambutan ................................................................................................................................... iiiKata Pengantar ................................................................................................................................... ivDaftar Isi ............................................................................................................................................. v Bab 1 Teori Peluang 2 21.1 Mendeskripsikan Kaidah Pencacahan (Counting Rules), Permutasi, dan Kombinasi .................... 4 1.1.1 Aturan pengisian tempat yang tersedia (Filling Slots) ........................................................ 8 1.1.2 Permutasi ......................................................................................................................... 9 1.1.3 Kombinasi ......................................................................................................................... 11 1.1.4 Penggunaan permutasi dan kombinasi dalam bidang bisnis .............................................. 11 111.2 Menghitung Peluang Suatu Kejadian ........................................................................................... 12 1.2.1 Kejadian/peristiwa/event ................................................................................................... 13 1.2.2 Peluang suatu kejadian ..................................................................................................... 18 1.2.3 Frekuensi harapan ............................................................................................................ 19 1.2.4 Peluang dari beberapa kejadian ........................................................................................Rangkuman Bab 1.........................................................................................................................Evaluasi .............................................................................................................................................. Bab 2 Statistika 22 222.1 Mengidentifikasi Pengertian Statistik, Statistika, Populasi, dan Sampel ..................................... 23 2.1.1 Pengertian statistik dan statistika ..................................................................................... 23 2.1.2 Kegunaan statistika .......................................................................................................... 24 2.1.3 Populasi dan sampel ......................................................................................................... 25 2.1.4 Pembagian data ................................................................................................................ 25 322.2 Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagram ..................................................................... 37 2.2.1 Tabel atau daftar ............................................................................................................... 37 2.2.2 Menyajikan data dalam bentuk grafik atau diagram ........................................................... 48 502.3 Menentukan Ukuran Pemusatan Data ......................................................................................... 50 2.3.1 Ukuran pemusatan data .................................................................................................... 51 2.3.2 Kegunaan ukuran pemusatan data .................................................................................... 52 552.4 Menentukan Ukuran Penyebaran Data ........................................................................................ 60 2.4.1 Range (jangkauan) ............................................................................................................ 2.4.2 Simpangan rata-rata .......................................................................................................... 2.4.3 Simpangan baku (standar deviasi) dan variansi ................................................................ 2.4.4 Jangkauan semi interkuartil .............................................................................................. 2.4.5 Jangkauan persentil ..........................................................................................................v

2.4.6 Angka baku ...................................................................................................................... 62 2.4.7 Koefisien variasi ............................................................................................................... 63Rangkuman bab 2 ............................................................................................................................... 65Evaluasi .............................................................................................................................................. 68 Bab 3 Matematika Keuangan 77 773.1 Menyelesaikan Masalah Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk dalam Keuangan .......................... 77 3.1.1 Pengertian bunga dan bunga tunggal ................................................................................ 79 3.1.2 Persen di bawah seratus dan persen di atas seratus ......................................................... 85 3.1.3 Sistem tabungan ............................................................................................................... 88 3.1.4 Sistem pinjaman ............................................................................................................... 89 3.1.5 Pengertian bunga majemuk ............................................................................................... 92 3.1.6 Perhitungan nilai akhir dengan masa bunga bulat .............................................................. 94 3.1.7 Perhitungan bunga majemuk dengan masa bunga pecahan .............................................. 96 3.1.8 Nilai tunai dengan masa bunga bulat ................................................................................. 97 3.1.9 Perhitungan nilai tunai dengan bunga pecahan .................................................................. 97 973.2 Menyelesaikan Masalah Rente dalam Keuangan ......................................................................... 101 3.2.1 Pengertian dan jenis-jenis rente ........................................................................................ 105 3.2.2 Nilai akhir rente ................................................................................................................. 106 3.2.3 Nilai tunai rente ................................................................................................................. 108 3.2.4 Rente kekal (rente abadi) .................................................................................................. 108 3.2.5 Rente yang ditangguhkan .................................................................................................. 108 1103.3 Menyelesaikan Masalah Anuitas dalam Sistem Pinjaman ........................................................... 113 3.3.1 Pengertian anuitas ............................................................................................................ 117 3.3.2 Tabel rencana pelunasan ................................................................................................... 118 3.3.3 Rumus-rumus anuitas ....................................................................................................... 121 3.3.4 Menghitung sisa pinjaman ................................................................................................ 121 3.3.5 Anuitas yang dibulatkan .................................................................................................... 121 3.3.6 Anuitas pada obligasi ........................................................................................................ 126 1283.4 Menyelesaikan Masalah Penyusutan Nilai Barang ...................................................................... 130 3.4.1 Pengertian aktiva perusahaan ........................................................................................... 3.4.2 Penyusutan ....................................................................................................................... 3.4.3 Amortisasi (materi pengayaan) .........................................................................................Rangkuman Bab 3 ..............................................................................................................................Evaluasi ..............................................................................................................................................Soal-soal UAN ..................................................................................................................................... 137Daftar Pustaka .................................................................................................................................... 155Glosarium ........................................................................................................................................... 156Indeks ................................................................................................................................................. 157Lampiran ............................................................................................................................................. 159vi

Bab 1 Teori PeluangSumber: Dokumen Penerbit dan Kita sering mendengarkan orang berbicara tentangbp2.blogger.com...s200kartu-dadu-2a kata peluang, seperti peluang mendapatkan hadiah undian, peluang lolos seleksi pegawai negeri, peluang Peta Konsep untuk berbinis yang menguntungkan, peluang muncul- nya mata dadu genap, dan peluang mendapatkan anak laki-laki atau perempuan. Pernahkan Anda merenungkan tentang kata peluang yang biasa kita jumpai dalam kehidupan sehari- hari? Misalkan ada 3 orang pelamar kerja, sedangkan tenaga yang dibutuhkan hanya 1 orang, maka berapa- kah peluang setiap orang mendapatkan pekerjaan itu? Untuk menjawab permasalahan peluang tersebut, kita dapat menggunakan teori peluang yang akan kita pelajari dalam materi bab ini.Memecahkan Š Kaidah pencacahan Menyelesaikanmasalah dengan Š Faktorial masalah konsepkonsep teori peluang Š Permutasi dari n unsur peluang Š Kombinasi dari n unsur Š Penggunaan permutasi dan kombinasi dalam menyelesaikan masalah kejuruan Š Peluang suatu kejadian Š Kepastian dan kemustahilan Š Frekuensi harapan suatu kejadian Š Peluang kejadian saling lepas Š Peluang kejadian saling bebas 1

Mahir Matematika 32

Bab 1 Teori Peluang 3

Mahir Matematika 34

Bab 1 Teori Peluang 5

Mahir Matematika 36

Bab 1 Teori Peluang 7

Mahir Matematika 38

Bab 1 Teori Peluang 9

Mahir Matematika 310

Mahir Matematika 312

Bab 1 Teori Peluang 13

Mahir Matematika 314

Bab 1 Teori Peluang 15

Mahir Matematika 316

Bab 1 Teori Peluang 17

Bab 1 Teori Peluang 11

Mahir Matematika 318

Bab 1 Teori Peluang 19

Mahir Matematika 320

Bab 2 StatistikaSumber: www.bms.ltuploadsimagesstatistika.jpg dan Di media cetak maupun elektronik, kita seringwww.ktb.co.idimagestotalsales_id.gif melihat tampilan informasi mengenai pasar bursa, pengumpulan pendapat umum, transaksi perdagangan, data sensus, dan berbagai macam jenis data informasi lainnya. Data informasi tersebut biasanya disajikan dalam bentuk tabel dan diagram. Dengan demikian, kita juga harus mempunyai kemampuan untuk mem- baca data. Bagaimana kita membaca data dan menyajikan data akan kita pelajari pada bab ini. Selain itu, masih banyak lagi kegunaan ilmu statistik yang akan diperoleh setelah mempelajari bab ini.Peta KonsepMenerapkan aturan Š Pengertian dan kegunaan statistika Menyelesaikankonsep statistik Š Pengertian populasi dan sampel masalahdalam pemecahan Š Macam-macam data statistikmasalah Š Jenis-jenis tabel Š Macam-macam diagram (batang, lingkaran, garis, gambar) Š Histogram, poligon frekuensi, kurva ogive Š Mean data tunggal dan data kelompok Š Median data tunggal dan data kelompok Š Modus data tunggal dan data kelompok Š Jangkauan Š Simpangan rata-rata, simpangan baku kuartil, desil, dan persentil Š Jangkauan semi interkuartil Š Jangkauan persentil Š Nilai standar (Z-score) Š Koefisien variasi 21

Mahir Matematika 322

Bab 2 Statistika 23

Untuk dapat membedakan pengertian populasi Mahir Matematika 3dan sampel, perhatikan contoh berikut ini. C. Menurut cara memperolehnya1. Seorang ibu akan membeli mangga. Untuk menge- tahui manis atau tidaknya mangga itu, ibu me- Ditinjau dari cara memperolehnya, data dibagi da- ngambil satu dari sejumlah mangga yang ada di lam dua bagian. keranjang untuk dicicipi. a. Data primer adalah data yang dikumpulkan oleh2. Untuk mengetahui apakah semua siswa kelas XII suatu badan atau instansi dan diterbitkan oleh ba- sudah melunasi SPP, kepala sekolah meminta dan atau instansi itu sendiri. Sebagai contoh Badan bagian administrasi untuk mengecek data semua Pusat Statistik, mengumpulkan data tentang eks- siswa kelas XII. por dan impor kemudian menerbitkan data terse- but. Instansi lain, baik pemerintah maupun swasta Pada contoh nomor 1, sekeranjang mangga dise- boleh menggunakan data tersebut.but populasi, sedangkan sebuah mangga disebut sam- b. Data sekunder adalah data yang dilaporkan olehpel. Pada contoh nomor 2, populasi dan sampelnya suatu badan atau instansi, sedangkan instansi ter-sama, yaitu siswa kelas XII. Dengan demikian populasi sebut tidak langsung mengumpulkan sendiri, tetapididefinisikan sebagai keseluruhan objek penelitian yang memperolehnya dari pihak lain yang telah me-memiliki satu atau beberapa ciri dan karakteristik yang ngumpulkan terlebih dahulu dan menerbitkannya.sama. Sampel adalah sebagian dari objek yang benar-benar diselidiki. Selain data intern, data ekstern, data primer, dan data sekunder, data dapat juga dibedakan ke dalam data Apabila penelitian dilakukan terhadap setiap ang- diskrit dan data kontinu.gota dari populasi, penelitian itu dinamakan sensus. a. Data diskrit adalah data yang hanya mempunyaiApabila penelitian hanya dilakukan terhadap sebagiandari populasi, penelitian itu dinamakan sampling. jumlah data (nilai-nilai) yang sangat terbatas. Mi- salnya data tentang karyawan suatu perusahaan,2.1.4 Pembagian data data tentang jumlah siswa di sebuah sekolah. b. Data kontinu adalah data yang secara teoritisA. Menurut sifatnya mempunyai nilai pengamatan yang tidak terbatas (terus-menerus).Tetapi dalam prakteknya, kita da- Ditinjau dari sifatnya, data dibagi menjadi dua ba- pat melakukan pengukuran yang sangat tepat, wa-gian. laupun hal ini tergantung dari faktor ketelitian dan kemampuan alat ukur yang kita gunakan. Misal-a. Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan da- nya, pengukuran berat, waktu, dan isi. lam bentuk angka. Misalnya 300 km, 20 ton, dan 15 liter. Selain data diskrit dan data kontinu, terdapat pula data statis dan data dinamis.b. Data kualitatif adalah data yang tidak dinyatakan a. Data statis adalah data yang mempunyai nilai dalam bentuk angka. Misalnya kewarganegaraan, status seseorang, jenis kelamin, dan jenis warna. tetap dan terbatas dalam setiap putaran (cycle) atau periode tertentu. Misalnya, data jumlah jamB. Menurut sumbernya dalam satu hari, jumlah hari dalam satu bulan, dan jumlah bulan dalam satu tahun. Ditinjau dari sumbernya, data dapat dibagi dalamdua bagian. b. Data dinamis adalah data yang mempunyai nilai turun naik, mengikuti situasi tertentu. Misalnya,a. Data intern adalah data yang diperoleh langsung hasil penjualan sebuah barang, volume impor, dan dari instansi atau suatu organisasi. Data intern di- volume ekspor. olah untuk kemajuan dan perkembangan instansi atau organisasi itu sendiri. Latihan 1b. Data ekstern adalah data yang diperoleh di luar Kerjakan soal-soal berikut ini pada buku tugasmu! instansi atau organisasi itu sendiri dan sifatnya 1. Sebutkan perbedaan antara statistik dengan umum. Data ekstern berguna untuk mengadakan kontrol dan evaluasi ke dalam dari suatu perusaha- statistika! an atau organisasi yang saling berkaitan dan saling 2. Apa yang dimaksud dengan metode statistika? mempengaruhi satu sama lainnya. Misalnya, hasil 3. Apa yang dimaksud dengan teori statistika? produksi ditingkatkan, sedangkan sirkulasi barang 4. Berikan beberapa contoh tentang statistik dan di pasar lamban, maka hal itu akan mengakibatkan penumpukan barang di gudang. statistika! 24

Bab 2 Statistika5. Dilihat dari segi pengerjaannya, statistika dibagi jikan dalam bentuk yang baik dan teratur agar mudah dalam dua bagian, sebutkan serta berikan contoh dipahami. masing-masing! Secara garis besar, data dapat disajikan dalam6. Sebutkan kegunaan statistika dalam bidang dua bentuk, yaitu: a. bentuk tabel atau daftar;berikut! b. bentuk grafik atau diagram.a. pendidikan d. perhubungan 2.2.1 Tabel atau daftarb. pertanian e. marketing Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka- angka yang disusun menurut kategori-kategori, se-c. perindustrian f. pariwisata hingga memudahkan untuk pembuatan analisis data.7. Mengapa statistik di Indonesia pada zaman pen- Tabel statistik dapat dibedakan menurut jenisnya jajahan diarahkan pada sektor perdagangan? menjadi 2, yaitu: 1. tabel referensi (reference table)8. Dapatkah statistik diterapkan pada dunia 2. tabel ikhtisar (summary table) kedokteran? Jelaskan! A. Tabel referensi9. Kapan kantor cacah jiwa di Indonesia didirikan? Tabel referensi sebenarnya memiliki fungsi seba-10. Apa nama kantor yang menangani statistik di In- gai “gudang keterangan” karena tabel itu memberi ke- donesia sekarang ini? terangan-keterangan yang terperinci dan disusun guna kepentingan referensi.11. Apa yang dimaksud dengan data statistika? Fungsi tabel tersebut bersifat sangat umum, ka-12. Sebutkan kegunaan data! rena angka-angka dapat dipergunakan dalam berma- cam-macam cara.Tabel referensi disebut juga dengan13. Sebutkan kegunaan data apabila dikaitkan dengan tabel umum. Dalam tabel umum, pos-pos disusun se- manajemen! demikian sehingga tidak memberikan tekanan pada pos-pos tertentu.14. Sebutkan syarat-syarat data yang baik! Selain itu, kolom dan barisnya juga tidak disusun15. Seorang siswa dalam satu kali ulangan mendapat agar dapat melukiskan perbandingan-perbandingan se- nilai 8. Apakah nilai tersebut sudah bisa dikatakan perti yang dikehendaki oleh peneliti. Dalam laporan- data? Jelaskan! laporan yang bersifat formal, tabel sedemikian itu umumnya diberikan dalam halaman tambahan.16. Apa perbedaan antara sampel dan populasi? B. Tabel ikhtisar17. Uraikan dengan singkat serta jelas, kelebihan dan kekurangan cara kuesioner untuk memperoleh Tabel ikhtisar disebut juga tabel naskah (text data! table).Tabel ikhtisar umumnya berbentuk singkat, se- derhana, dan mudah dimengerti.18. Menurut sifatnya, data dibagi menjadi dua. Sebut- kan dan beri contohnya masing-masing! Fungsi tabel ini ialah memberikan lukisan yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan19. Menurut sumbernya, data dibagi dalam dua bagian, hasil penelitian atau observasi. yaitu data intern dan data ekstern. Apa perbedaan kedua data tersebut? Tabel ikhtisar banyak digunakan dalam laporan perusahaan maupun tulisan ilmiah. Untuk selanjutnya20. Apa yang dimaksud dengan data statis dan data yang akan dibicarakan adalah tabel ikhtisar. dinamis? Tabel statistik meliputi suatu persiapan secara sis-21. Jelaskan perbedaan antara data tunggal dan data tematis dari pengolahan data ke dalam suatu klasifikasi kelompok! Berikan contoh masing-masing! dua arah, yaitu baris dan kolom. Beberapa hal penting yang harus diperhatikan dalam pembentukan tabel sta-22. Sebutkan perbedaan antara distribusi frekuensi tistik adalah nomor tabel, judul tabel, judul kolom, judul bilangan dengan distribusi frekuensi kategori! Berikan contoh!23. Apa keuntungan penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi? 2.2 Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagram Pada subbab sebelumnya, telah dijelaskan me-ngenai pengertian data dan cara-cara pengumpulan-nya. Selanjutnya untuk kepentingan laporan atau ana-lisis, data mentah yang telah dikumpulkan harus disa- 25

Mahir Matematika 326

Bab 2 Statistika 27

Mahir Matematika 328

Bab 2 Statistika 29

Mahir Matematika 330

Bab 2 Statistika 31

Mahir Matematika 332

Bab 2 Statistika 33

Mahir Matematika 334

Bab 2 Statistika 35

Mahir Matematika 336

Bab 2 Statistika 37

Mahir Matematika 338

Bab 2 Statistika 39

Mahir Matematika 340

Bab 2 Statistika 41

Mahir Matematika 342

Bab 2 Statistika 43