Kelas XI_SMK Akuntansi_Matematika_Kana Hidayati

Tugas Siswa 4.2 Sebuah perusahaan memiliki gudang yang memiliki ukuran panjang dan lebar sebagai berikut. D C Jika gudang tersebut direnovasi bentuk atau posisinya menjadi persegi panjang A' B' C' D' 8 m seperti yang terlihat pada point a), b), dan c) berikut, maka tentukanlah titik pusat dilatasi dan A 6 m B faktor dilatasinya. a) D' C' b) 6m B' A' 16 m D C 8m D C = C' A = A' B 12 m D' 8m D' A 6 m BEvaluasi Materi 5.4Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda.1. Tentukan bayangan titik A(4, 5) jika A didilatasi b. Gambarkan segitiga ABC dan bayangan- oleh: nya pada kertas berpetak. Ê 1ˆ a. (O, 2) c. ÁË O, 2 ¯˜ 3. Jika P'(8, 4) adalah bayangan dari P(2, 1) yang didilatasi oleh (O, k), tentukan nilai k. b. (O, –1) d. (O, –3) 4. Titik Q(5, 7) didilatasi terhadap titik pusat2. Diketahui titik-titik sudut segitiga ABC adalah P(3, 3) dengan faktor dilatasi –3. Tentukan: A(2, 1), B(4, 1), dan C(3, 3). a. bayangan dari titik Q, a. Tentukan bayangan dari titik-titik sudut b. gambarkan titik Q dan bayangannya segitiga ABC jika didilatasi oleh (O, –3) pada kertas berpetak,194 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi

E Komposisi Transformasi Pada subbab-subbab sebelumnya, Anda telah mempelajari Kata Kuncitransformasi-transformasi tunggal. Pada subbab ini, Anda akanmempelajari komposisi transformasi, yaitu transformasi yang • komposisidikerjakan dua kali atau lebih secara berurutan.tLearhmaTbdaraanpngssfTuo2artmuTa1tsi(itdiTkib1aAycaadnaTgp2addtioladt nTitj1uu)ltimksae(nnTyd2aetnaTgk1aa)nn(tAtrra)annÆssffoo(rrTmm2aa(ssAii )TT)12.dikerjakan dahulu, kemudian dilanjutkan dengan transformasiT2. Sebaiknya T2  T1 menyatakan transformasi T2 dikerjakanterlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan T1. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah Contoh Soal 5.25 berikut.Contoh Soal 5.25 Ê1ˆJika T1 adalah translasi terhadap ÁË 2¯˜ , T2 adalah refleksi terhadapsumbu-x, dan T3 adalah rotasi terhadap pusat O(0, 0) sejauh 90°searah jarum jam. Tentukan bayangan titik A(–4, 3) oleh transformasiberikut. b. T1  T3a. T2  T1Jawab:a. T2  T1 (A) artinya titik A ditranslasikan terhadap T1 Ê1ˆ , = ËÁ 2˜¯ kemudian dilanjutkan oleh T2, yaitu refleksi terhadap sumbu -x. A(x, y) æTæ1Æ A' (x + a, y + b) A'(x + a, y + b) æTæ2Æ A''(x + a, –(y + b)) A(–4, 3) maka x = –4, y = 3, a = 1, dan b =2 Diperoleh, A(–4, 3) maka x = –4, y = 3, a = 1, dan b = 2 JTa1di,Tb3a(Aya)nagrtainnytaititkitiAk(A–4d,it3ra)noslfeohrmTa2 sib. T1 adalah A''(–3, 5). oleh T3, yaitu dirotasikan oleh R(0, –90°), kemudian dilanjutkan oleh transpormasi oleh T1, yaitu translasi terhadap Ê1ˆ . ÁË 2¯˜ cos (–90°) = 0 dan sin (–90°) = 1 A(x, y) æTæ3Æ A'(x · 0 – y(–1), x(–1) + y · 0) A'(y, -x) æTæ1Æ A'(y + a, –x + b) A(–4, 3) maka x = –4, y = 3, a = 1 dan b = 2 Diperoleh A(–4, 3) æTæ1T3æÆ A''(3 + 1, –(–4) + 2) Jadi, bayangan titik A(–4, 3) oleh komposisi T1  T3 adalah A''(4, 6) Transformasi Bidang Datar 195

Solusi Cerdas Selain dengan cara seperti pada contoh soal 5.26 komposisi transformasi juga dapat dilakukan dengan menggunakan Bayangan titik A(4, 1) oleh perkalian matriks yang sesuai dengan transformasi yang pencerminan terhadap ditanyakan. Sebelumnya lakukanlah kegiatan berikut. garis x = 2 dilanjutkan pencerminan terhadap Kegiatan Siswa garis x = 5 adalah .... a. A''(8, 5) Menemukan Hubungan antara Komposisi Transformasi b. A''(10, 1) T2  T1 atau T1  T2 dan Matriks Transformasi M1 dan M2. c. A''(8, 1) d. A''(4, 5) Langkah Kerja: e. A''(20, 2) Jawab 1. Misalkan sebuah titik sembarang (x, y) akan ditransformasikan A(x, y) ÆA''(2(n – m)+ x, y) oleh transformasi T1 dahulu kemudian dilanjutkan dengan A(4, 1) ÆA''(2(5 – 2)+ 4, 1) transformasi T2. Misalkan, matriks transformasi T1 dan T2 yaitu Jadi, bayangan titik A M1 dan M2 memiliki bentuk umum adalah A'' adalah A''(10, 1) M1 = Êa bˆ dan Jawaban: b ËÁ c d ˜¯ UN SMK,2004 M2 = Ê p qˆ ËÁ r s ¯˜ 2. Tentukan hasil transformasi (x, y) oleh T1. Ê x 'ˆ Ê xˆ ʺ + ºˆ ËÁ y '˜¯ = M1 ËÁ y¯˜ = ËÁº + º˜¯ Kemudian, lanjutkan dengan transformasi T2. Ê x ''ˆ = M2 Ê x 'ˆ = ʺ + ºˆ Ê xˆ ...(*) ËÁ y ''˜¯ ÁË y '˜¯ ËÁº + º¯˜ ËÁ y˜¯ Dalam persamaan (*). Anda telah memperoleh matriks komposisi transformasi dari (T2  T1 ) , yaitu (T2  T1 ) = ʺ + ºˆ ...(**) ËÁº + º˜¯ 3. Untuk melihat kaitan matriks (T2  T1 ) dengan matriks M1 dan M2, coba Anda lakukan perkalian M1 M2 dan M2 M1. M1M2 = Êa bˆ Ê p qˆ = ʺ+ºˆ ...(***) ÁË c d˜¯ ÁË r s ¯˜ Á˺+º¯˜ M2M1 = Ê p qˆ Ê a bˆ = ʺ+ºˆ ...(****) ËÁ r s¯˜ ËÁ c d ˜¯ Á˺+º˜¯ Analisis: Perhatikan matriks komposisi transformasi T2  T1 dalam (**) dan ppeerrksaamliaananmyatarnikgsmtraennsgfhourmbuansgi Mka1nMT22danTM1 d2eMng1.aKneMm1uddaiannM, n2y. atakan196 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi

Jika T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan a11 a12matriks M1 = È a21 a22 ˘ dan T2 adalah transformasi yangbersesuaian ÎÍ ˚˙ ÎÈÍbb1211 b12 ˘ dengan matriks M2 = b22 ˚˙ maka komposisitransformasi sebagai berikut.• T1  T2 bersesuaian dengan perkalian matriksM1 · M2 = È a11 a12 ˘ Èb11 b12 ˘ ÍÎa21 a22 ˙˚ ÎÍb21 b22 ˚˙• T2  T1 bersesuaian dengan perkalian matriksM2 · M1 = Èb11 b12 ˘ Èa11 a12 ˘ ÍÎb21 b22 ˙˚ ÎÍa21 a22 ˚˙Pada subbab-subbab sebelumnya, Anda telah mempelajarimatriks-matriks yang mewakili suatu transformasi untukmengingatkan Anda, berikut adalah tabel matriks-matriks yangmewakili suatu transformasi.No Jenis Transformasi Pemetaan Matriks1. Translasi A(x, y) Æ A'(x + a, y + b) [a b]2. Refleksi È1 0 ˘ • terhadap sumbu-x A(x, y) ÆA'(x, –y) ÎÍ0 -1˙˚ • terhadap sumbu-y A(x, y) ÆA'(–x, y) È-1 0˘ • terhadap garis y = x A(x, y) ÆA'(y, x) ÎÍ 0 1˚˙ È0 1˘• terhadap garis y = -x A(x, y) ÆA'(–x,–y) ÎÍ1 0˚˙ Rotasi A(x, y) ÆA'(–y, x) È 0 -1˘3. • [O, 90°] A(x, y) ÆA'(y, –x) ÍÎ-1 0 ˙˚ È0 -1˘ • [O, -90°] ÎÍ1 0 ˚˙ È 0 1˘ • [O. 180°] A(x, y) ÆA'(–x, –y) ÎÍ-1 0˚˙ A(x, y) ÆA'(ky, ky) È-1 0 ˘4 Dilatasi ÎÍ 0 -1˙˚ [O, k] Èk o˘ ÎÍo k ˚˙ Transformasi Bidang Datar 197

Pelajarilah Contoh Soal 5.26 berikut, agar Anda dapat meng- komposisikan transformasi dengan menggunakan matriks. Contoh Soal 5.26 Jika M adalah pencerminan terhadap sumbu-x, R adalah rotasi oleh (0, 90°). Tentukan bayangan titik A(6, –2) jika ditransformasikan oleh M  R (A) Jawab: Matriks M dan R yang bersesuain adalah È1 0 ˘ È0 -1˘ M = ÎÍ0 -1˙˚ dan R = ÎÍ1 0 ˚˙ sehingga diperoleh M  R (A) = M · R. (A) È1 0˘ · È0 -1˘ È6˘ = ÎÍ0 -1˙˚ ÍÎ1 0 ˙˚ ÍÎ - 2 ˙˚ = È0 -1˘ È 6 ˘ ÎÍ-1 0 ˚˙ ÎÍ-2˚˙ È6˘ = ÍÎ-2˚˙ Jadi, A(6, –2) æMæRæÆ A'(2, –6).Evaluasi Materi 5.5Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda.1. Diketahui T1 adalah translasi terhadap Ê -4ˆ . a. T1  T2 (A) c. T3  T1(A) ËÁ 2 ¯˜ b. T2  T3(A) d. T1  T2  T3(A) dan T2 adalah translasi terhadap Ê 0ˆ . Tentukan 3. Diketahui M adalah pencerminan terhadap garis ËÁ -7˜¯ y = x dan D adalah dilatasi Ê O, 1ˆ . Tentukan bayangan titik A(1, -8) oleh transformasi: ËÁ 2 ¯˜ a. T1  T2 (A) b. T2  T1(A) bayangan titik P(7, -2) jika ditransformasikan oleh:2. Jika T1 adalah refleksi terhadap garis y = 4, a. M  D(A) b. D  M (A) T2 adalah rotasi terhadap [O, 180°], dan T3 adalah dilatasi [O, 2], tentukan bayangan titik A(–2, –4) oleh transformasi:198 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi

RingkasanTransformasi geometri adalah suatu aturan Jika A(x, y) direfleksikan terhadap garis y = –x,yang menghubungkan suatu titik ke titik maka bayangan dari A adalah A'(–y, –x).lain pada bidang geometri. Transformasi Matriks refleksi terhadap garis y = –x adalahgeometri juga merupakan suatu aturan Ê 0 –1ˆyang memindahkan suatu bangun geometri ËÁ -1 0 ˜¯ .dari satu posisi ke posisi lain dengan tidakmengubah bentuk bangun tersebut. Jika A(x, y) direfleksikan terhadap garis x = a, maka bayangan dari A adalah A'(2aTranslasi (pergeseran) adalah suatu trans- – x, y) . Jika A(x, y) direfleksikan terhadap garis y = bformasi yang memindahkan suatu titik maka bayangan dari A adalah A'(x, 2b – x).pada bangun geometri sepanjang garis lurus Rotasi (perputaran) adalah suatu transformasi yang memindahkan suatu titik pada bangundengan jarak dan arah tertentu. Jika titik geometri dengan memutar titik tersebut terhadap titik pusatnya.A(x, y) ditranslasikan oleh translasi T = Ê aˆ Jika titik A(x, y) dirotasikan terhadap titik pusat ËÁ b˜¯ O(0, 0) sejauh q, maka bayangan dari titik A adalah A'(x cos q – y sinq, x sin q+ y cos q) .maka diperoleh bayangan dari A, yaitu A'(x Jika titik A(x, y) dirotasikan terhadap titik pusat+ a, y + b). P(a, b) Sejauh q, maka bayangan dari titik A adalah A'(x', y'), denganRefleksi (pencerminan) adalah suatu trans- x' = a + (x – a) cos q – (y – b) sin q y' = b + (x – a) sin q + (y – b) cos qformasi yang memindahkan suatu titik pada Dilatasi (perkalian) adalah suatu transformasibangun geometri dengan menggunakan sifat yang memindahkan suatu titik pada bangun geometri yang ditentukan oleh titik pusatobjek dan bayangannya pada cermin datar. dilatasi dan faktor skala dilatasi. Jika titik A(x, y) didilatasikan terhadap titikJika A(x, y) direfleksikan terhadap sumbu-x, pusat O(0, 0) dengan faktor dilatasi k maka bayangan dari A adalah A'(kx, ky).maka diperoleh bayangannya, yaitu A'(x, –y). Matriks dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0)Matriks refleksi terhadap sumbu-x adalah Ê k 0ˆ adalah ËÁ 0 k˜¯ .Ê1 0ˆ .ËÁ 0 -1˜¯ Jika titik A(x, y) didilatasikan terhadap titik pusat P(a, b) dengan faktor dilatasi k makaJika A(x, y) direfleksikan terhadap sumbu-y, bayangan dari A adalah A'(a + k(x – a), b + k(y – b)).maka bayangannya adalah A'(–x, y).Matriks refleksi terhadap sumbu-y adalahÊ -1 0ˆ .ÁË 0 1¯˜Jika A(x, y) direfleksikan terhadap garisy = x, maka bayangan dari A adalah A'(y, x).Matriks refleksi terhadap garis y = x adalahÊ0 1ˆ .ÁË 1 0¯˜ Transformasi Bidang Datar 199

Evaluasi Materi Bab 5I. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. Tuliskan jawabannya di buku latihan Anda.1. Bayangan dari titik A(4, –5) yang ditrans- Ê1ˆ Ê 5ˆ Ê -3ˆ a. T = ËÁ1˜¯ d. T = ËÁ 1˜¯ lasikan oleh T = ÁË -1˜¯ adalah …. Ê -4ˆ Ê -5ˆ b. T = ËÁ 1 ˜¯ e. T = ËÁ 1 ˜¯ a. A'(–1, –6) d. A'(7, 4) b. A'(1, –6) e. A'(7, 6) Ê 1ˆ c. T = ËÁ 4¯˜ c. A'(7, –6)2. Bayangan dari titik B (–5,2) yang ditrans- Ê 4ˆ 6. Perhatikan gambar berikut. lasikan oleh T = ÁË -6˜¯ adalah …. y 4D C a. B'(9, 6) d. B'(–1, –4) 1A B 02 6x b. B'(1, –4) e. B'(–9, –8) c. B'(–1, 4) Jika titik A direfleksikan terhadap sumbu-x Ê -5ˆ maka bayangan dari A adalah ….3. Translasi T = ÁË 1 ˜¯ memetakan titik A a. A'(2, 0) d. A'(1, –1) (–6, 8) ke titik …. a. A'(–11, 9) d. A'(–1, 7) b. A'(0, 1) e. A'(2, –1) b. A'(11, 9) e. A'(1, 7) c. A'(–1, 1) c. A'(–11, 7) 7. Jika titik B pada gambar no.6 direfleksikan terhadap sumbu-y maka bayangan dari B4. T= Ê aˆ æ(æba)Æ A'(3,4). a dan b adalah …. ÁË b¯˜ dan A(5,8) a. B'(2, 1) d. B'(2, 4) adalah …. b. B'(0, 1) e. B'(–6, 4) a. 8 dan 12 d. –2 dan –4 c. B'(–6, 1) b. 2 dan 4 e. 11 dan 9 c. –8 dan –12 8. A(–3, 4) æyæ=xæÆ A'(x', y') maka x' dan y' adalah ….5. Perhatikan gambar berikut a. –3 dan –4 d. 4 dan 3 y C C' 6 b. –4 dan –3 e. 3 dan 4 5 c. 4 dan –3 A' B' A B 9. P(2, 1) æyæ=-æxÆ p' (x', y') maka (x', y') 2 45x adalah …. 1 a. (1, 2) d. (1, –2) –4 –1 0 1 Translasi yang memetakan segitiga ABC ke b. (–1, –2) e. (–2, –1) segitiga A' B' C' adalah …. c. (–1, 2)200 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi

10. Perhatikan gambar berikut a. 2 d. –1 y b. 1 e. –2 C3 c. 0 A x 14. Jika titik C' pada gambar no. 13 dirotasikan–5 –2 0 ter­hadap titik pusat O(0, 0) sejauh 90°jika maka bayangan dari titik C' adalah …B –3 (cos 90° = 0, sin 90° = 1) a. C\"(4, –3) d. C\"(–4, –3) Jika titik C direfleksikan terhadap garis y = 1 b. C\"(4, 3) e. C\"(3, 4) maka bayangan dari C adalah …. c. C\"(–4, 3) a. C'(–2, 0) d. C'(–2, –3) 15. Perhatikan gambar berikut b. C'(–2, –1) e. C'(–2, –4) y c. C'(–2, –2) 2p11. Jika B pada gambar nomor 10 direfleksikan 01 2 4 x pada garis x = –4, maka bayangan dari B adalah …. –4 p' a. B'(–6, –3) d. B'(–3, –3) Berdasarkan gambar tersebut, pernyataan dibawah ini yang benar adalah b. B'(–5, –3) e. B'(–2, –3) a. p' adalah bayangan dari p oleh rotasi c. B'(–4, –3) sejauh 90° berlawanan arah dengan12. P(–2, 3) [0,4] P' (x', y'). Maka x' dan y' arah jarum jam terhadap titik O(0, 0). adalah …. b. p' adalah bayangan dari p oleh rotasi sejauh 90° searah dengan arah jarum a. 2 dan –3 d. 8 dan 12 jam terhadap titik O(0, 0). b. 3 dan –2 e. –8 dan 12 c. p' adalah bayangan dari p oleh rotasi terhadap titik pusat O(0, 0) sejauh 45°. c. –4 dan 6 d. p' adalah bayangan dari p oleh rotasi13. Perhatikan gambar berikut terhadap titik pusat O(0, 0) sejauh –45°. y e. Tidak ada yang benar.4C 1 AB x 23 5–5 –3 –2 0B' A' –1C' –4 Segitiga A'B'C' adalah bayangan dari segitiga ABC yang didilatasi terhadap titik pusat dilatasi O(0, 0) dengan faktor dilatasi …. Transformasi Bidang Datar 201

II. Kerjakanlah soal-soal berikut. 3. Tentukan bayangan dari titik A(2, 5) jika1. Tentukan tranlasi yang memetakan segitiga direfleksikan terhadap: ABC ke segitiga A'B'C' berikut. a. garis x = 6 y b. garis y = –2 6 C'(11,6) 5 A'(7,5) 4. Diketahui koordinat-koordinat titik sudut se- giempat ABCD adalah A(–5, –5), B(–1, –5), 2 C(–1, –1), dan D(–5, –1) 1 A(1,0) 01 C(5,1) B'(10,2) x a. Tentukan bayangan dari titik-titik 45 10 11 sudut segiempat ABCD jika didilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan –3 B(4,–3) faktor dilatasi –2. b. Hitunglah masing-masing luas segi-2. Diketahui Koordinat titik-titik sudut segi- empat ABCD dan bayangannya. empat ABCD adalah A(0, 2), B(4, 2), C(6, 5), 5. Diketahui koordinat-koordinat titik sudut dan D(2, 5). segitiga ABC adalah A(3, 3), B(.7,3), dan a. Tentukan bayangan dari koordinat C(5,6). Tentukan bayangan dari titik-titik titik-titik sudut segiempat ABCD jika sudut ABC jika di rotasikan terhadap titik Ê -2ˆ pusat O(0, 0) sejauh 60°. (cos 60° = 1 , ditranslasikan oleh T = ËÁ -4¯˜ . 2 b. Tentukan luas segiempat tersebut. 1 sin 60° = 2 3)Pilihan Karir Reporter adalah salah satu jenis jabatan kewartawanan yang bertugas melakukan peliputan berita(news gathering) di lapangan dan melaporkannya kepada publik, baik dalam bentuk tulisan untukmedia cetak atau dalam situs berita di internet, atau secara lisan, jika laporannya disampaikan melaluimedia elektronik radio atau televisi. Hasil kerja reporter, baik merupakan naskah tulisan ataupun lisan,umumnya harus melalui penyuntingan redaktur atau produser berita sebelum bisa disiarkan kepadapublik202 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi

Evaluasi Semester 2Kerjakan di buku latihan Anda.I. Pilihlah satu jawaban yang tepat.1. Barisan bilangan berikut yang bukan me- 7. Pada suatu barisan aritmetika, diketahui suku rupakan barisan aritmetika adalah …. ketiganya adalah 7 dan suku keenamnya ada- lah 19. Suku keempat dari barisan tersebuta. 0, 1, 2, 3, 4, … adalah ….b. –4, –2, 0, 2, 4, … a. 50 d. 53c. 10, 15, 20, 25, 30, … b. 51 e. 54d. 1, 2, 4, 8, 16, … c. 52e. 30, 27, 24, 21, 18, … 8. Pada suatu deret aritmetika, diketahui suku keduanya adalah 9 dan suku keempatnya2. Suku ke-10 pada barisan bilangan 3, 5, 7, 9, adalah 3. Jumlah sepuluh suku pertama pada 11, … adalah …. barisan tersebut adalah ….a. 17 d. 21b. 19 e. 22 a. 10 d. –10c. 20 b. 5 e. –153. Pada suatu barisan aritmetika, diketahui suku c. 0 pertamanya adalah 5 dan bedanya adalah 3, Suku ketujuh dari barisan tersebut adalah 9. Jumlah 4 suku pertama suatu barisan aritmetika …. adalah 32 dan jumlah 6 suku pertamanya adalah 72. Jumlah 11 suku pertamanya adalaha. 20 d. 29 ….b. 23 e. 32 a. 142 d. 242c. 26 b. 200 e. 3104. Diketahui –3, 2, 3, 12, … c. 222 Suku ke-n pada barisan tersebut adalaah U maka n adalah …. 10. Pada barisan bilangan berikut yang merupa- kan barisan geometri adalah ….a. 10 d. 13 a. –3, –2, –1, 0, 1, …b. 11 e. 14 b. 2, 2 1 , 3, 3 1 , 4, … 2 2c. 12 c. 0, 5, 10, 15, 20, …5. Pada suatu deret aritmetika, diketahui suku pertamanya 12 dan bedanya –2. Jumlah 6 d. 1, 3, 9, 27, 81, … suku pertamanya adalah …. e. 1 , 1, 2, 4, 8, …a. 10 d. 7 2b. 9 e. 6 11. Suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 3 dan rasionya adalah 2. Suku kelima-c. 8 nya adalah ….6. Diketahui suatu deret: (–7) + (–3) + 1 + 5 + a. 96 d. 12… b. 48 e. 10Nilai dari S12 = … c. 24a. 100 d. 210b. 150 e. 300c. 180 Evaluasi Semester 2 203

12. Diketahui suatu barisan: 16, 8, 4, 2, … 17. Perhatikan gambar berikut. DC Suku ke-8 dari barisan tersebut adalah …. 6 cm a. 1 2 1 b. 4 A P 15 cm B c. 1 Luas bangun ABCD adalah … cm2. 8 d. 1 a. 80 d. 68 16 b. 72 e. 54 e. 1 c. 45 32 18. Perhatikan gambar berikut.13. Pada suatu deret geometri diketahui U1 = 3 DC dan U5 = 48. Nilai dari U7 adalah …. 2y cm a. 192 d. 186 b. 190 e. 188 A 2x cm B c. 184 Pada persegipanjang ABCD tersebut, mem- punyai keliling 28 cm dan luas 48 cm2. Nilai14. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 6 dan rasionya adalah 2. Jumlah 6 suku x dan y adalah … cm pertama barisan tersebut adalah …. a. 4 dan 4 d. 4 dan 3 a. 358 d. 388 b. 3 dan 3 e. 2 dan 3 b. 368 e. 398 c. 3 dan 4 c. 378 19. Diketahui luas layang-layang adalah 24 cm2.15. Pada suatu deret geomteri, diketahui suku Panjang salah satu diagonalnya adalah 6 cm. keduanya sama dengan 8 dan suku keempat- Panjang diagonal yang lain adalah …. nya sama dengan 32. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah …. a. 6 cm d. 9 a. 1000 d. 2048 b. 7 cm e. 10 cm b. 2050 e. 1020 c. 8 cm c. 522 20. Perhatikan gambar berikut. C D16. Ciri-ciri sebuah bangun datar adalah mempu- nyai empat titik sudut, keempat sisinya sama 6 panjang, diagonalnya saling tegak lurus, dua pasang sisinya sejajar, sudutnya tidak ada yang siku-siku. Bangun tersebut adalah …. a. persegi A 3a B b. persegipanjang Luas bangun tersebut adalah 27 satuan luas. Nilai a adalah …. c. segitiga a. 6 d. 3 d. belahketupat b. 5 e. 2 e. trapesium c. 4204 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

21. Diketahui titik A(4, –5) ditranslasikan oleh a. 4 dan 1 d. –8 dan –1 Ê -8ˆ b. 4 dan –1 e. –8 dan –1 T = ËÁ 2 ˜¯ . Bayangan dari A adalah …. c. 8 dan 1a. A'(–4, –3) d. A'(12, 7) 24. Bayangan dari suatu titik yang direfleksikan terhadap garis y = –x adalah (–3, 4). Titikb. A'(–4, 3) e. (–12, 7) yang direfleksikan tersebut adalah ….c. A'(4, 3) a. (3, 4) d. (4, –3)22. Titik P(–5, –2) direfleksikan terhadap sum- b. (–3, –4) e. (–4, 3) bu-y. koordinat bayangannya adalah ….a. P'(–5, 2) d. P'(–5, –4) c. (3, –4)b. P'(5, –2) e. P'(–5, 4) 25. Titik A(2, 3) didilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor dilatasi –3. Bayanganc. P'(5, 2) dari A adalah ….23. Bayangan dari titik A(–6, 5) yang ditranlasi- a. A'(6, 9) d. A'(–9, –6)kan oleh T = Ê aˆ adalah A'(2, 4). Nilai a dan b. A'(–6, –9) e. A'(9, –6) ËÁ b˜¯ c. A'(9, 6)b masing-masing adalah ….II. Kerjakanlah soal-soal berikut.1. Diketahui suatu barisan sebagai berikut: 4. Perhatikanlah gambar berikut. –4, 1, 6, 11, 16, … DCTentukan:a. U10 c. U25 2a + 2bb. U15 d. U312. Pada suatu deret aritmetika, diketahui sukukeempatnya adalah 11 dan suku keenamnya A 2a + 3b Badalah 5. Tentukan: Diketahui persegipanjang ABCD tersebuta. S6 c. S12 mempunyai luas 120 cm2 dan keliling 44 m.b. S10 d. S15 Tentukan nilai a dan b.3. Jumlah penduduk sebuah kota setiap sepu- 5. Diketahui koordinat-koordinat titik sudutluh tahun menjadi dua kali lipat. Menurut segitiga ABC adalah A(–5, –3), B(–2, 0), danperhitungan, pada tahun 2010 nanti akan C(–4, 4). Jika titik-titik tersebut didilatasimencapai 3,2 juta orang. Tentukan jumlah terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktorpenduduk kota tersebut pada tahun 1960. dilatasi –3, tentukan koordinat titik-titik sudut bayangan segitiga itu. Evaluasi Semester 2 205

Tugas Observasi Semester 2 Materi Pokok: Barisan dan Deret Bilangan Kunjungilah sebuah bank tersebut di Kota Anda. Kumpulkanlah data-data yang diperlukan berikut. 1. Besar bunga deposito per tahun : .................% 2. Besar deposito minimum : Rp............ 3. Dengan deposito minimum, hitunglah besar deposito setipa bulannya selama 2 tahun, kemudian susunlah dalam tabel berikut. Bulan Ke- Besar Deposito (Rp) 1. .... 2. .... ... .... ... .... 24 .... 4. Perhatikan, apakah besar deposito setiap bulannya membentuk suatu deret? Jika ya, tentukan deret yang terbentuk. 5. Dari deret yang terbentuk, tentukan suku awal dan rasio deret tersebut. 6. Tentukan besar deposito itu setelah 3,5 tahun.206 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

Evaluasi Akhir TahunKerjakan di buku latihan Anda.I. Pilihlah satu jawaban yang tepat.1. Ingkaran dari \"Semua atlet berbadan kekar\" 5. Argumen-argumen berikut sah, kecuali ….adalah …. a. p fi q d. p fi ~qa. Semua atlet tidak berbadan besar p ~p \q \~qb. Ada atlet yang berbadan kekarc. Tidak semua atlet kurus b. p fi q e. ~q fi ~p ~p pd. Ada atlet yang tidak berbadan kekar \ ~q \q c. p fi ~qe. Semua atlet kurus ~p fi r2. Jika diketahui p benar dan q salah, pernyataan \p fi r berikut yang bernilai salah adalah …. 6. Argumen berikut yang memenuhi modusa. p ⁄ ~q tollens adalah ….b. p Ÿ ~q a. p fi q d. ~p fi qc. ~(p Ÿ q) ~p fi r ~p fi rd. p ⁄ ~q \p fi r \~p fi r e. (p Ÿ q) ⁄ ~p b. p fi q e. ~p fi q ~p ~q3. Diketahui p salah, q benar, dan r salah. \q \~p Pernyataan berikut yang bernilai salah adalah …. c. p fi q ~p a. p fi r \pb. (~p Ÿ q) fi ~r 7. Fungsi-fungsi berikut merupakan fungsic. p fi (q ⁄ r) linear, kecuali ….d. (~p Ÿ q) fi ~q a. f(x) = 5x – 10 e. (r ⁄ p) fi ~q b. f(x) = x - 3 c. f(x) = x 24. Pernyataan \"Jika rajin berolah raga maka d. f(x) = f(x) = 2 log x + 3 badan sehat\" ekuivalen dengan …. e. 2f(x) = 4x + 7 a. Jika badan tidak sehat maka tidak rajin berolah ragab. Jika tidak rajin berolahraga maka badan 8. Jika f(x) = 6x + 7 maka f(–3) = ….tidak sehat a. 21 d. 24c. Jika badan sehat maka rajin berolah- b. 22 e. 25raga c. 23d. Rajin berolahraga atau badan sehat 9. Diketahui suatu fungsi f(x) = a + b. Jika f(0) = 4e. Tidak rajin berolahraga dan badan dan f(1) = 6, maka fungsi tersebut adalah ….sehat a. f(x) = 2x + 2 b. f(x) = x + 4 Evaluasi Akhir Tahun 207

c. f(x) = 2x + 4 16. Nilai maksimun untuk fungsi f(x) = 3 – 2x – x2 adalah …. d. f(x) = 3x + 1 e. f(x) = 4x + 2 a. 110. Diketahui suatu fungsi f(x) = 4x – b. Jika b. 2 f(2) = 1 maka nilai b adalah …. c. 3 a. 7 d. 10 d. 4 b. 8 e. 11 e. 5 c. 9 17. Suku ke-8 dari barisan –3, –1, 1, 3, 5, … adalah ….11. Diketahui suatu fungsi f(x) = ax – 3. Jika f(2) = 0 maka nilai a adalah …. a. 10 a. 1 d. 3 b. 11 3 2 c. 12 b. 2 e. - 2 d. 13 3 3 e. 14 c. 1 18. Diketahui pada suatu barisan aritmetika, 2 suku pertamanya adalah 6 dan bedanya ada- lah 4 Suku kesebelas pada barisan tersebut12. Diketahui f(x) = x2 + 5, Nilai f(2) = …. adalah …. a. 7 d. 10 a. 42 d. 45 b. 8 e. 11 b. 43 e. 46 c. 9 c. 4413. Grafik fungsi f(x) = x2 – 5x memotong 19. Pada suatu barisan aritmetika, diketahui suku sumbu-x di titik …. ketiganya adalah 13 dan suku kelimanya adalah 21 maka suku pertama dan beda dari a. (0, 0) dan (5, 0) barisan tersebut adalah …. b. (0, 0) dan (–5, 0) c. (0, 0) dan (0, 5) a. 5 dan 4 d. 4 dan 4 d. (0, 0) dan (0, –5) b. 5 dan 5 e. 4 dan 3 e. (5, 0) dan (0, 5) c. 4 dan 514. Grafik fungsi f(x) = 2x2 + 3x – 1 memotong 20. Pada suatu deret aritmetika, diketahui suku sumbu-y di titik …. pertamanya 12 dan bedanya adalah 3. Jum- lah delapan suku pertamanya adalah …. a. (1, 0) d. (0, 1) b. (–1, 0) e. (1, 1) a. 120 d. 144 c. (0, –1) b. 136 e. 14815. Sumbu simetri dari grafik c. 140 f(x) = x2 – 3x + 2 adalah …. 21. Suatu deret aritmetika mempunyai suku pertama 5 dan beda 3. Jika jumlah n suku a. 3 d. 9 pertamanya adalah 549 maka n adalah …. 2 2 a. 17 d. 20 b. 5 e. 11 2 2 b. 18 e. 21 c. 7 c. 19 2208 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

22. Suku pertama suatu barisan geometri adalah 27. Perhatikan gambar bangun berikut. 2. Beda barisan tersebut adalah 2. Suku ke- lima dari barisan tersebut adalah …. D6 Ca. 8 d. 64 35b. 16 e. 128c. 32 A 10 B23. Diketahui suatu deret geometri 8, 4, 2, 1, … Luas bangun ABCD tersebut adalah …. Suku keenam dari barisan tersebut adalah ….a. 1 d. 1 a. 50 d. 20 2 16 1 b. 30 e. 18b. 1 32 4 e. c. 24c. 1 28. Perhatikan gambar berikut 8 SR24. Pada suku barisan geometri, suku ketiganya 5 5adalah 9 dan suku keduanya 9 . Rasio bbarisan tersebut adalah ….a. 3 d. 1 P 24 Q 2 Jika keliling PQRS tersebut adalah 20 danb. 2 e. 1 luasnya 24 maka nilai a dan b adalah …. 3 a. 3 dan 3 d. 4 dan 3c. 1 b. 3 dan 4 e. 2 dan 4 c. 4 dan 425. Suatu deret geometri mempunyai suku pertama 1 dan rasio 2. Jumlah enam suku 29. Titik A(2, 5) ditranslasikan oleh T = Ê 5ˆ . pertamany2a adalah …. Bayangannya titik A adalah …. ËÁ 2¯˜a. 31 d. 32 1 a. A'(7, 7) d. A'(5, 5) 2 1 b. A'(3, 3) e. A'(2, 2)b. 31 2 e. 33 c. A'(5, 2)c. 32 30. Bayangan dari titik P(1, 3) yang diranslasi-26. Diketahui suatu deret 128, 64, 32, 16, 8, … kan oleh T adalah (–3, 8). Translasi T adalah Jumlah sepuluh suku pertamanya adalah …. ….a. 240 d. 250 Ê -2ˆ d. T = Ê 4ˆ a. T = ËÁ 5 ¯˜ ËÁ 5¯˜b. 245 e. 255c. 246 Ê 2ˆ e. T = Ê –4ˆ b. T = ÁË 5˜¯ ËÁ 5 ¯˜ c. T= Ê 4ˆ ËÁ11¯˜ Evaluasi Akhir Tahun 209

II. Kerjakanlah soal-soal berikut.1. Diberikan pernyataan: 4. Diketahui fungsi f(x) = 3x2 – 4x + 1. Tentu- \"Jika terjadi pemanasan global maka suhu kan: udara akan naik.\" a. sumbu simetrinya Ternyata suhu udara tidak naik. Tentukan b. titik minimumnya kesimpulannya sehingga diperoleh argumen c. titik potong terhadap sumbu-x yang sah. d. titik potong terhadap sumbu-y2. Pak Bayu mengangsur sebuah televisi seharga Rp880.000,00. Pak Bayu meng- 5. Diketahui suatu titik A(2, 5). Tentukan bayangan titik A jika: angsur berturut-turut setiap bulan sebesar Rp25.000,00; Rp27.000,00; Rp29.000,00; Ê –6ˆ dan seterusnya. Dalam berapa bulan a. ditranslasikan oleh T = ËÁ 1 ¯˜ angsuran Pak Bayu akan lunas? b. direfleksikan terhadap sumbu-y c. direfleksikan terhadap sumbu-x3. Diketahui fungsi f(x) = 8x –3. Tentukan: d. direfleksikan terhadap x = 3 a. f(2) c. f(5) b. f(3) d. f(10)210 Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

Kunci JawabanBab 1 Bab 3Logika Matematika Barisan dan Deret BilanganI. 1. c 9. a I. 1. c 9. c3. d 11. a 3. a 11. d5. e 13. b 5. d 13. d7. a 15. c 7. a 15. bII. 1. a. Benar II. 1. Rp1.200.000,00 b. Benar 3. Rp1.017.000,00 3. c. Benar 5. 5. Kucing bukan ikan r = 4 Jika 6 bilangan komposit 5 maka 6 bilangan rasional Bab 4Bab 2 Geometri Dimesi DuaRelasi dan Fungsi I. 1. e 9. aI. 1. d 11. b 3. c 11. e 3. b 13. a 5. c 15. a 5. b 13. d 7. b 17. b 9. d 19. c 7. a 15. aII. 1. II. 1. a. 90º 3. a. 630º 5. a. 0,8 m 2 1 Bab 5 4 2 6 3 Transformasi Geometri 4 5 I. 1. b 9. b 3. a 11. a3. y 5. e 13. d 7. c 15. a 16.000 II. 1. Ê 6ˆ 12.000 ËÁ 5˜¯ 8.000 T 4.000 3. a. A' (10,5) 0 5. A' Ê 3 - 3 2, 3 2 - 3ˆ ËÁ 2 2 2 2 ¯˜ 1 2 34 5 x5. 0 C' Ê 5 - 5 2, 3 2 - 3˜ˆ¯ ËÁ 2 2 4x B' Ê 7 - 7 2, 3 2 - 3ˆ ËÁ 2 2 2 2 ˜¯ -4 Evaluasi Semester 2 y I. 1. d 9. d 17. b 19. c 3. b 11. b 5. c 13. a 7. b 15. eEvaluasi Semester 1 II. 1. a. 41 b. 146I. 1. d 9. b 19. a 3. 100.000 jiwa 21. b 5. A' (15,9)3. c 11. a 23. d B' (6,0) 25. a C' (12,–12)5. d 13. e7. c 15. bII. 1. • Invers: jika seseorang tidak mau berusaha maka ia tidak Evaluasi Akhir Tahun akan berhasil. I. 1. d 9. c 17. b 25. b • Konvers: jika seseorang berhasil maka ia mau berusaha 19. a 27. a keras. 3. d 11. d 21. b 29. d 23. b • Kontraposisi: jika seseorang tidak berhasil maka ia 5. d 13. a tidak berusaha keras. 7. d 15. a 3. a. –9 b. 33 II. 1. a. Tidak terjadi pemanasan global 3. a. 13 c. 37 5. a. A' (–4,6) c. A' (2,–5) Logika Matematika 211

Daftar IstilahA EArgumen: rangkaian premis-premis dan ke­ Ekuivalen: mempunyai nilai yang sama, seharga,simpulannya. atau sebanding.B FBangun datar: bangun yang dibuat pada Fungsi: besaran yang berhubungan, jika besaranpermukaan datar. yang satu berubah, besaran yang lain juga berubah.Barisan aritmetika: barisan bilangan yangmemiliki beda atau selisih yang tetap. GBidang: permukaan yang rata dan tentu Garis: deretan titik-titik yang saling ber­batasnya. hubungan.Biimplikasi: pernyataan majemuk yang meng­ Gradien: koefisien arah suatu garis lurus.gunakan kata hubung jika dan hanya jika. HBilangan ganjil: bilangan bulat yang bila dibagidua selalu bersisa. Himpunan: kumpulan benda-benda baik yang jelas maupun yang tidak jelas.Bilangan genap: bilangan bulat yang habisdibagi dua. IBelahketupat: jajargenjang yang semua sisi- Ingkaran: pernyataan yang nilai kebenarannyasisinya sama panjang. me­rupakan lawan dari pernyataan semula.Busur: garis lengkung yang dapat membentuk Invers: kebalikanlingkaran. Implikasi: pernyataan yang dibentuk dari duaD pernyataan p dan q yang dirangkai dengan menggunakan kata hubung jika ... maka ....Disjungsi: pernyataan yang dibentuk dari duapernyataan p dan q yang dirangkai dengan Jmenggunakan kata hubung “atau”. Jarak: ruang sela antara dua benda atau tempat.Domain: daerah pusat Jajargenjang: bangun datar bersegi empat,Diagram: gambaran untuk memperlihatkan sisi-sisinya yang berhadapan sejajar dan samaatau menerangkan sesuatu. panjang.Derajat: satuan ukuran sudut Jari-jari: jarak titik-titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran.Detik: ukuran satuan waktu Juring: daerah dalam lingkaran yang dibatasiDiagonal: garis yang ditarik dari titik sudut ke oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh keduatitik sudut yang tidak bersisihan. jari-jari tersebut.Diameter: garis tengah lingkaranDilatasi: transformasi yang mengubah ukurantapi tidak mengubah bentuk.212 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

K PKalimat terbuka: kalimat yang belum dapat Parabola: garis lengkung datar yang terbentukditentukan nilai kebenarannya. jika suatu bidang memotong kerucut sejajar dengan garis titik sudut puncak dengan salah satuKeliling: garis yang membatasi suatu bidang. titik pada bidang alas.Kodomain: daerah kawan Persegi: bangun datar berbentuk segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempatKonjungsi: pernyataan yang dibentuk dari dua sudutnya siku-siku.pernyataan p dan q yang dirangkai kata hubung\"dan\". Persegipanjang : bangun datar yang memeiliki empat buah sisi dengan sisi yang berhadapanKonklusi: simpulan pendapat sama panjang dan sejajar dan keempat sudutnya siku-siku.Kuantor: pernyataan yang menggunakan katasemua atau beberapa. Premis: kalimat atau proposisi yang dijadikan dasar penarikan kesimpulan dalam logika.L Probabilitas: kemungkinan tingkat kejadianLayang-layang: segiempat yang sepasang sisi- suatu peristiwa.sisinya yang berdekatan sama panjang. RLinear: berbentuk garis lurus. Radian: satuan ukuran sudut dalam lingkaran.Lingkaran: lengkung tertutup yang merupakan Range: daerah hasiltempat kedudukan titik-titik yang berjarak samaterhadap titik tertentu. Refleksi: menukar kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom.Logika: pengetahuan tentang kaidah berpikir. Relasi: hubunganLuas: ukuran panjang lebarnya bidang. Rotasi: suatu transformasi yang memindahkanM titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh ° terhadap suatu titik pusat rotasi.Maksimum: paling banyak (besar). SMenit: satuan ukuran waktu yang lamanya 1jam. 60 Segitiga: bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan membentuk sudut.Minimum: paling sedikit(kecil). Silogisme: bentuk, cara berpikir atau menarikModel: contoh sederhana simpulan yang terdiri atas premis umum, premis khusus, dan simpilan.Modus ponens: penarikan simpulan berdasarkanpremis p q dan p yang menghasilkan q. Simetri: seimbang, selaras, membagi 2 bagian menjadi sama besar.Modus tollens: penarikan simpulan berdasarkanpremis p q dan p yang menghasilkan ~q. Sketsa: gambar, rancangan, denah, bagan.N Suku: bilangan yang menjadi bagian dari perbandingan atau jajaran bilangan.Negasi: Lawan atau pernyataan penyangkalan,peniadaan. Sumbu: garis mendatar yang berpotongan tegak lurus dengan garis lain pada suatu bidang. Daftar Istilah 213

T Transformasi : suatu cara untuk memindahkan/ memetakan suatu titik atau bangun pada sebuahTali busur: garis di dalam lingkaran yang bidang.menghubungkan dua titik pada lingkaran. Translasi: suatu transformasi yang memindahkanTembereng: daerah dalam lingkaran yang dibatasi tiap titik pada bidang dengan jarak dan araholeh sebuah tali busur dan busur dihadapan tali tertentu.busur tersebut. VTeori: pendapat yang didasarkan pada penelitiandan penemuan, didukung oleh data dan argumen­ Variabel: peubah, diberikan persamaan x + 2 = 5,tasi. x dalam persamaan ini disebut variabel.214 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

IndeksA EAktiva ekuivalen 23, 26, 28, 29, 10, 34, 41, 42, 191 lancar 134 F tetap 156, 134, 135, 136, 137, 141, 143, fungsi 47, 50, 51, 45, 52, 53, 54, 55, 56, 58, 56, 146, 147, 151, 153, 155 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 73, 74, 75, 76, 54, 57,Angsuran 155, 101, 116, 117, 119, 120, 122, 59, 71, 50, 51, 62, 63, 66, 68, 69, 56, 55, 124, 126, 127, 128, 129, 131, 132, 141, 61, 78, 79, 80, 191, 192, 194 142, 143, 146, 147, 148, 151, 153, 155 GAturan perkalian 6 garis 7, 55, 56, 58, 59, 71, 66, 56, 55, 80, 93,B 107, 106, 109, 116, 122, 125, 127, 132, 124, 137, 125, 134, 109, 116, 132, 142,bangun datar 105, 115, 116, 117, 119, 121, 124, 145, 146, 147, 148, 152, 156, 157, 158, 134, 120, 139, 160, 139, 188, 196, 197 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 157, 159, 160, 161, 162, 163, 165, 181, 185,barisan aritmetika 81, 87, 90, 88, 90, 92, 102, 186, 139, 140, 142, 166, 182, 157, 158, 93, 88, 101, 89, 187, 192 159, 156, 162, 163, 164, 166, 180, 183, 189, 196, 197, 198belahketupat 126, 127, 128, 104, 129, 138, 134, 128, 115, 127, 129, 126, 154, 188 Hbidang 55, 56, 60, 62, 66, 68, 70, 75, 128, 129, Himpunan 5, 14, 10, 11, 13, 21, 15, 18, 47, 49, 132, 129, 105, 119, 138, 142, 144, 139, 77, 104, 196 140, 144, 146, 147, 149, 157, 148, 149, 154, 167, 139, 146, 166, 183, 197, 198 Ibiimplikasi 2, 8, 11, 19, 20, 21, 25, 20 implikasi 1, 8, 17, 18, 19, 22, 21, 26, 25, 26, 28, 18, 24, 25, 27, 30, 40, 11, 79bilangan ganjil 7, 39, 41, 42 Ingkaran 5, 15, 16, 22, 23, 28, 2, 29, 40, 41, 6,bilangan genap 17, 19, 29, 16, 39, 42 191, 196, 201busur 196, 198 invers 1, 26, 25, 26, 27, 25, 79D Jderajat 108, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 114, Jajargenjang 106, 124, 134, 125, 124, 140, 196 115, 137 jarak 45, 56, 57, 105, 136, 146, 147, 152, 156,detik 67, 110, 111, 135, 137, 112 159, 173, 174, 173, 139, 183, 196, 198 jari-jari 113, 134, 109, 196diagonal 116, 128, 130, 129, 136, 138, 134, Juring 196 131, 135, 115, 116, 129, 130, 158, 188 Kdiagram 11, 28, 29, 15, 24, 44, 47, 48, 12, 13, 15, 16, 18, 147, 148, 152 kalimat terbuka 1, 4, 5, 7, 41, 3 keliling 111, 105, 116, 118, 119, 121, 122, 123,Diameter 196 124, 127, 130, 132, 117, 118, 119, 123,dilatasi 141, 1, 2, 8, 11, 12, 52, 54, 55, 71disjungsi 13, 51, 52domain 51 Logika Matematika 215

125, 126, 129, 136, 137, 138, 133, 134, persegipanjang 75, 105, 115, 116, 117, 118, 120, 123, 128, 130, 131, 132, 146, 188, 124, 117, 118, 136, 133, 134, 115, 116, 189, 193 117, 188, 189kodomain 51, 52, 54, 55, 71, 51konjungsi 9, 1, 2, 8, 9 premis 196, 197konklusi 35 Probabilitas 197kuantor 28 RL radian 134, 107, 110, 113, 114, 115, 134 range 51, 71, 51Layang-layang 106, 129, 135, 129, 130, 140, refleksi 183, 139, 141, 146, 147, 148, 150, 151, 197 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160,linear 3, 45, 54, 55, 56, 191 161, 162, 163, 165, 168, 170, 172, 179,lingkaran 111, 76, 113, 134, 109, 111, 113, 134, 182, 183 Relasi 45, 47, 48, 49, 50, 195, 197 109, 198, 196, 197, 198 Rotasi 139, 166, 167, 169, 170, 166, 181, 140,luas 68, 69, 70, 113, 105, 118, 122, 123, 125, 183, 197 S 128, 129, 130, 132, 117, 118, 119, 123, 124, 125, 126, 129, 136, 137, 138, 133, segitiga 63, 64, 116, 192 134, 120, 123, 126, 128, 130, 131, 132, silogisme 24, 27, 83 140, 157, 158, 161, 175, 186, 146, 166, Sketsa 197 158, 188, 189 TM Tali busur 198 Tembereng 198maksimum 67, 46, 63, 64, 65, 66, 69, 70, 71, teori 62 76 Transformasi 195, 198 Vmenit 111, 112, 115, 135, 137, 115minimum 1, 35, 37 variabel 4, 7, 198NNegasi 40, 5, 77, 197Pparabola 63, 67, 71, 61persegi 43, 84, 85, 105, 115, 116, 118, 119, 127, 119, 136, 137, 133, 120, 115, 118, 119, 188216 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

Daftar Simbol~ : Ingkaran (negasi)Ÿ : Konjungsi (dan)⁄ : Disjungsi (atau) : Implikasi (jika ... maka ...) : Biimplikasi (jika hanya jika) : Ekuivalen (setara) : Untuk setiapŒ : Anggota himpunan : Ada (beberapa/sekurang-kurangnya satu)< : Lebih kecil dari> : Lebih besar dari≤ : Lebih kecil atau sama dengan≥ : Lebih besar atau sama dengan= : Sama dengan≠ : Tidak sama dengan∞ : Tak hingga : Sudut° : Derajatp : Phi' : Menit\" : Detikq : Besar sudut Teta : Tegak lurus// : Sejajar Logika Matematika 217

Daftar PustakaBarnett, Raymond A, et.al. 2008. Finite Mathematics for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences Edisi Ke-11.New Jersey: Pearson Prentice Hall.Bartle, Robert G. dan Sherbert, Donald R. 1994. Introduction to Real Analysis, Third Edition. New York: John Wiley & Sons, inc.Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar 2006 Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan Kelompok Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.Budnick, Frank. S. 1993. Applied Mathematics for Bussines, Economics, and the Social Scences. New York: Mc. Graw-Hill. Inc.Fathani, A. Halim. 2007. Ensiklopedi Matematika. Jakarta: Ar-Ruzz Media.Frensidy, Budi. 2007. Matematika Keuangan. Jakarta: Salemba Empat.Koesmantono, dkk. 1983. Matematika Pendahuluan. Bandung: ITB.Negoro, S.T, dkk. 1982. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonesia.Purcell, Edwin J. dan Varberg, Dale. 1996. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid I, Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga.Rawuh R, dkk. 1962. Ilmu Ukur Analitis Jilid 1 dan 2. Bandung: Terate.Simangunsong, Wilson. 1994. Matematika Dasar Ujian Masuk Perguruan Tinggi. Jakarta: Erlangga.Sudjana. 2002. Metode Statistika, Edisi Keenam. Bandung: Tarsito.Sunyoto, Danang dan Henry Sarnowo. 2007. Matematika Ekonomi dan Keuangan. Jakarta: Media Pressindo.Verberg, Dale dan Edwin J.Purcell. 2004. Kalkulus Jilid 1 Edisi Ke-8. Jakarta: ErlanggaWahyudin, dkk. 2002. Ensiklopedi Matematika dan Peradaban Manusia. Jakarta: Tarity Samudra Berlian.Wahyudin, dkk. 2003. Ensiklopedi Matematika (Topik-Topik Pengayaan). Jakarta: Tarity Samudra Berlian.Wallace, Edward. C dan Stephen F. 1992. West. Roads to Geometry. New Jersey: Prentice- Hall.Walpole, Ronald E. dan Myers, Raymond H. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi Keempat. Bandung: ITB.218 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMK/MAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi