Bab 3. Analitik Korelatif

w1*\"*\"H Tujuan Bab 3: Setelah membaca bab tiga, diharapkan Pembaca mamPu: - mengidentifikasi masalah analitik korelatif - mengolah data yang termasuk ke dalam analitik korelatif - memilih uji korelasi Pearson atau SPearman - melakukan interpretasi hasil pengolahan analitik korelatif, dan - membuat laporan hasil pengolahan analitik korelatif.

Alur Pengolahan Data Analitik Korelatif Apabila kita sudah mendiagnosis masalah statistik sebagai penyakit ketiga, yaitu analitik korelatif, selanjutnya adalah bagaimana kita menganalisisnya dan melaporkannya. untuk analitik koreratif, pertama-tama kita perlu mencari tahu apakah data berdistribusi normal dengan menggunakan uji normalitas.Apabila salah satu data berdistribusi normal, analisisnya menggunakan uji korelasi pearson. Apabila kedua data tidak berdistribusi normal,analisis yang digunakan adalah analisis spearman. Sebelum kedua uji dilakukan, diidentifikasi terlebih dahulu apakah syarat linieritas terpenuhi dengan membuat grafik scofter. Bila syarat linieritas terpenuhi, kita dapat menggunakan analisis korelasi. Syarat linieritas terpenuhi apabila pada grafik scetter,diperoleh kesan korelasi yang linier antara dua variabel yang dicari korelasinya. Perhatikan gambar 3. L ttfi.Strt \"*' $l Gambar 3.1 koner plot A, B, dan c adalah scotter yang memenuhi syarat linieritas. Scotter D E, dan F adalah scotter yang tidak memenuhi syarat linieritas. Alur analisis analitik korelatif dapat disederhanakan sebagai berikut.no EWOqUCq nlStO MEDICINE: Mendignosis dan Menata Lal<sana l3 penyakit Statistik

. P>0,05 p<0,05 I I I Databerdistribusi Y normal Data berdistribusi tidak normalLinieritas Linieritasterpenuhi tidak terpenuhiffiI ttt*-I''T IIGambar 3.2 Alur analisis analitik korelatif lnterpretasi terhadap uji korelasi adalah dengan melihat arahkorelasi (positif atau negatif), besarnya korelasi, dan kemaknaannya.Korelasi dikatakan positif bila semakin besar nilai salah satu variabel,semakin besar pula nilai variabel lainnya. Hal ini diketahui dari nilaikoefisien korelasi yang positif. Kekuatan korelasi dinilai secarastatistik dan secara klinis. Secara statistik nilai antara 0-0,2 sangatlemah, >0,2- O,4 lemah, >0,4-0,6 sedang, >0,6-0,8 kuat, dan >0,8sangat kuat. Suatu nilai koefisien korelasi dikatakan bermakna secarastatistik apabila nilai p pada uji korelasi lebih kecil daripada 0,05 danbermakna secara klinis jika nilai koefisien korelasi lebih besar atausama dengan nilai korelasi minimal yang diharapkan. AnatitikKoretatirZ?tSf

Peneliti ingin mengetahui korelasi antara imt dengan ejeksifraksi dan korelasi antara kolesterol dengan ejeksi fraksi. Penelitimenetapkan korelasi minimalyang dianggap bermakna sebesar -0,2.Batas kemaknaan ditetapkan sebesar 5%.Datatelah disimpan padafile pjk.dta.Tabel 3.1 Keterangan data pada filepjkdtaLangkah-Langkah Penyelesaian Masalah-$ $n'$mrrr$i;ugm*ssis r:+;x.sat$xr$\": s*E:m.s*m. stsa-f is{.*H*l Diagnosis secara statistik dilakukan dengan menggunakan pohondiagnosis.3.2Tabel Proses diagnosis, diagnosis, dan rencana analisis untuk pertanyaan \"bagaimana hubungan antara imt dengan ejeksi fraksi?\"Proses diagnosis deskriptif, analitik, atau khusus? 2. Bila analitik, apakah korelatif atau Uji korelasi Pearson dengan alternatif uji3.3Tabel Proses diagnosis,diagnosis,dan rencanaanalisis untukpertanyaan\"Bagaimana hubungan antara kolesterol dengan eleksi fraksi?\"2.Proses diagnosis Bila analitik apakah korelatif atau Uii korelasi Pearson dengan alternatif uji korelasi SDearmanf{b EVIDENCE BASED MEDICINE' Mendignosis clan Menata Laksana I3 penyakit statistik

2. Merencanakananalisis Langkah-langkah analisis korelasi adalah sebagai berikut'a. ldentifikasi sebaran data kedua variabel.b. Membuat diagram scatter untuk melihat syarat linieritas'c. Apabila sebaran data normal (p>0,05) dan syarat linieritas terpenuhi maka gunakan uii korelasi Pearson-d. Apabila sebaran tidak normal (p<0,05) dan syarat linieritas terpenuhi maka gunakan uii korelasi Spearman.e. Apabila syarat linieritas tidak terpenuhi, tidak perlu dilakukan uji korelasi.3\" F{ernpraktikkam dengan $tatma. Melakukan Pengecekan sebaran data Untuk menguii normalitas variabel lMT, kolesterol, dan ejeksifraksi dengan uji hipotesis terhadap histogram, ketiklah lodder imt,lodder kol, dan lodder ef pada command. Pada output, Anda akanme.ndapatkan hasil sebagai berikut'- ladder imt formul a chi 2 (2) P(chi 2)Transformati on imt^3 35.09 0.000 i mt^2 15 .88 0.000cubi c imt 0.166square sqrt(i mt) 3.59 0. 692raw I og (i mt) 0 .74 0. 596 1/sqrt(imt) 1.03 0. 1_14square- root L/imt 4.34 0.009log 7/(intnZ) 9.50 0.000reci procal root 1/(i mt,r3) 24.52 0.000reci procal 44 .67reci procal squarereci procal cubi c. ladder kol formul a chi 2 (2) p(chi 2)Transfo rmati oncubi c kol ,r3 43.L6 0.000 7 .29 0.000square kol rr2 0.25 0.026 3.94 0.881raw kol 1_5 . 54 0. r_39square- root sq rt (kol ) 0.000log 33.7L 0.000reci procal root I og (kol ) 0.000rec'i procal 0.000reci procal square 1/sq rt (kol )reci procal cubi c !/ko1 1/ (kol 12) 1/(kol,t3) ::':':r..::'::{O[

. ladder ef: Transformati on formul a chi 2 (2) p(chi 2)cub'ic ef^3 35.09 0.000square ef^2 8g1_5 . 0.000raw ef 3.59 0.166square-root sqrt(ef) 0.74 0.692log jlo./sgq(ertf()ef) 1.03 0.596reciprocal root L/ef 4.34reci procal (eftt2) 9. 50 O.l_L4reci procal square 1,/ (ef rt3) Z4.SZreci procal cubi c 44.67 0.009 L/ 0.000 0.000lnterpretasi lnterpretasi terhadap hasil uji sebaran data untuk variaber IMTadalah sebagai berikut.l) Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif Hipotesis nol: sebaran data IMT tidak berbeda dengan kurva normal ideal. Dengan kata lain, sebaran data variabel IMT normal. Hipotesis alternatif: sebaran data IMT berbeda dengan kurva normal ideal. Dengan kata lain, sebaran data variabel IMT tidak normal.2) Menentukan baras penerimaan hipotesis nol (alpha) Batas penerimaan ditetapkan sebesar 5%.3) Membuat aturan main Bila p lebih besar dari alpha maka hipotesis nol diterima. Bila p lebih kecil dari alpha maka hipotesis nol ditolak.4) Membandingkan nilai p dengan nilai alpha Pada uji normalitas data, nilai p adalah 0, 166; nilai p lebih besar daripada 0,05.5) Mengambil keputusan Karena nilai p lebih besar daripada 0,05, hipotesis nol diterima. Artinya, sebaran data IMT normal. lnterpretasi terhadap hasil uji sebaran data untuk variabelkolesterol adalah sebagai berikut.l) Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif Hipotesis nol: sebaran data kolesterol tidak berbeda dengan kurva normal ideal. Dengan kata lain, sebaran data variabelffi:y::::sED MEDICINE: Mendignosis dan Menata Larrsana t3 penyakit statistik

kolesterol normal. Hipotesis alternatif: sebaran data kolesterol berbeda dengan kurva normal ideal. Dengan kata lain, sebaran data variabel kolesterol tidak normal. 2) Menentukan batas penerimaan hipotesis nol (alpha) Batas penerimaan ditetapkan sebesar 5%. 3) Membuat aturan main Bila p lebih besar dari alpha maka hipotesis nol diterima. Bila p lebih kecil dari alpha maka hipotesis nol ditolak. 4) Membandingkan nilai p dengan nilai alpha Pada uji normalitas data, nilai p adalah 0,O26; nilai p lebih kecil daripada 0,05. 5) Mengambil keputusan Karena nilai p lebih kecil daripada 0,05, hipotesis nol ditolak. Artinya, sebaran data kolesterol tidak normal. lnterpretasi terhadap hasil uji sebaran data untukvariabel ejeksi fraksi adalah sebagai berikut. 1) Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif Hipotesis nol: sebaran data ejeksi fraksi tidak berbeda dengan' kurva normal ideal. Dengan kata lain, sebaran data variabel ejeksi fraksi normal. Hipotesis nol: sebaran data ejeksi fraksi berbeda dengan kurva normal ideal. Dengan kata lain, sebaran data variabel ejeksi fraksi tidak normal. 2) Menentukan batas penerimaan hipotesis nol (alpha) Batas penerimaan ditetapkan sebesar 5%. 3) Membuat aturan main Bila p lebih besar dari alpha maka hipotesis nol diterima. Bila p lebih kecil dari alpha maka hipotesis nol ditolak. 4) Membandingkan nilai p dengan nilai alpha : Pada uji normalitas data, nilai p adalah 0,166; nilai p lebih besar 0,05. 5) Mengambil keputusan Karena nilai p lebih besar daripada 0,05, hipotesis nol ditolak. Artinya, sebaran data ejeksi fraksi normal. AnatitikKoretattdl

b. Membuat grafik scatter Perintah umum untuk membuat scatter adalah sebagai berikut. scatter varnl- varnZ Untuk membuat grafik scatter antara IMT dengan ejeksi fraksi, salinlah perintah tersebut pada command,lalu gantilah vorn / dengan ef dan varn2 dengan imt. Pada output, akan diperoleh hasil sebagai berikut. . scatter ef imt e*tl I * *t* It fI rt .3 r rft t t 6ffi ./{ .} ri;Jrt* t xr I r r' rS f * tlj t*t la I t lltl 30 imt Gambar 3.3 Grafik scotter antara imt dengan ejeksi fraksi lnterpretasi Grafik scotter antara imt dengan ejeksi fraksi memberi kesan bahwa korelasi antara imt dengan ejeksi fraksi bersifat linier negatif. Terdapat kesan kenaikan nilai imt akan menurunkan ejeksi fraksi. Derigan demikian, korelasi antara imt dengan ejeksi fraksi dapat diuji dengan uli korelasi. Untuk membuat grafik scotter antara kolesterol dengan ejeksi fraksi, ketiklah scotter ef kol pada commond.Pada output,Anda akan mendapatkan hasil sebagai berikut.ns, irou*\"u uuruo MEDICINE: Mendignosis dan Menata Laksana t3 penyakit statistik

scatter ef kole! .: 1 { a i i I I I{t J 1l jir rrr l.*t *\{-}((o: \"Il rr r rft '{f?'!.-*, !Ii 1 m:?:.:f**tt ' ** I r* i'&ql i 1 l l i I1{t5f {-Y***-*.1*S 3*S 40* ksl6$tsrolGambar 3.4 Grafik scotter antara imt dengan eieksi fraksilnterpretasi Grafik scotter antara kolesterol dengan ejeksi fraksi memberikesan bahwa korelasi antara kolesterol dengan ejeksi fraksibersifat linier yang negatif.TerdaPat, kesan kenaikan nilai kolesterolakan menurunkan ejeksi fraksi. Dengan demikian, korelasi antarakolesterol dengan ejeksi fraksi dapat diuji dengan uji korelasi.c. Melakukan uii korelasi Korelasiantara ejeksifraksi dengan IMT diuji dengan uji korelasiPearson karena sebaran data normal dan memenuhi syarat linieritas.Korelasi antara ejeksi fraksi dengan kolesterol diuji dengan ujikorelasi Spearman karena sebaran data tidak normal dan memenuhisyarat linieritas.Korelosi ontaro IMT dengan ejeksi fraksi Perintah umum untuk uji korelasi Pearson adalah sebagaiberikut. AnatitikKoretatt6>I

pwcorr varnl varnz, sig obs Untuk melakukan uji korelasi Pearson antara ejeksi fraksidengan lMT, ketiklah pwcorr ef imt, sig obs pada command.padaoutput,Anda akan mendaparkan hasil sebagai berikut.. pwcorr bf imt, s'i g obs I ef imt---+------ef 1.0000300imt -0.2354 1.00000.0000 300 300Interpretasi Korelasi antara ejeksifraksi dengan imt dinilai dari arah korelasi,besarnya korelasi, serta kemaknaannya. Berdasarkan arahnya,korelasi imt dengan ejeksi fraksi adalah negarif, artinya apabila imtmeningkat, ejeksi fraksi juga menurun. Besarnya korelasi, secarastatistik termasuk lemah (r= -0,2354). Kemaknaan dari uji korelasi secara statisrik dilakukan denganlangkah berikut.l) Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif Hipotesis nol: korelasi antara imt dengan ejeksi fraksi adalah nol. Hipotesis alternatif: korelasi antara imt dengan ejeksi fraksi adalah negatif.2\ Menentukan batas penerimaan hipotesis nol (alpha) Batas penerimaan ditetapkan sebesar 5%.3) Membuat aturan.main .Bila p lebih besar dari alpha maka hipotesis nol diterima. Bila p lebih kecil dari alpha maka hipotesis nol ditolak.4) Membandingkan nilai p dengan nilai alpha Pada uji korelasi, diperoleh nilai p sebesar 0,000; dengan demikian nilai p lebih kecil dari 0,05.irro\"*r, unrro MEDICINE: Mendignosis dan Menata Larrsana 13 penyakit statistik

5) Mengambil keputusan Karena nilai p lebih kecil daripada 0,05, hipotesis nol ditolak. Artinya, korelasi antara imt dengan ejeksi fraksi adalah negatif, yaitu sebesar -0,2354. Kemaknaan dari uji korelasi secara klinis dilakukan dengan langkah berikut. l) Menentukan efek size minimal Efek size minimal (koefisien korelasi minimal) yang diharapkan peneliti sebesar -0,2.2\ Membuat aturan main Bila efek size hasil penelitian lebih kecil dari efek size minimal maka hasil penelitian secara klinis tidak bermakna. Bila efek size hasil penelitian lebih besar dari efek size minimal maka hasil penelitian secara klinis bermakna.3) Membandingk4n efek size hasil penelitian dengan efek size minimal Efek size yang diperoleh penelitian adalah -0,2354. Dengan demikian, efek size yang diperoleh penelitian lebih besar daripada efek size minimal yang diharapkan peneliti.' 4) Mengambil keputusan Karena efek size hasil penelitian lebih besar dari efek size minimal yang diharapkan peneliti, hasil penelitian secara klinis bermakna. Kesimpulan Korelasi antara imt dengan eleksi fraksi adalah -0,2354 yang secara klinis maupun secara statistik bermakna. Korelosi antara kolesterol dengan ejeksi fralci Korelasi antara kolesterol dengan ejeksi fraksi diuji dengan uji Spearman karena sebaran data tidak normal. Perintah umum untuk uji korelasi Spearman adalah sebagai berikut. spearman varnl varn2 AnatitikKoretatifGL

Untuk melakukan uji korelasi Spearman antara ejeksi fraksidengan kolesterol, ketiklah spearman ef kol pada commond. Padaout+ut, akan diperoleh hasil sebagai berikut.. spearman ef kol Number of obs = 300spearman's rho = -0.4375.rest of Ho: ef and kol are independentProb> ltl = 0.0000lnterpretasi Korelasi antara efeksi fraksi dengan kolesterol dinilai dariarah korelasi, besarnya korelasi, serta kemaknaannya. Berdasarkanarahnya, korelasi kolesterol dengan ejeksi fraksi adalah negatif, artinyaapabila kolesterol meningkat, ejeksi fraksi juga menururn. Besarnyakorelasi, secara statistik termasuk sedang (r=-0,4375). Kemaknaan dari uji korelasi secara statistik dilakukan denganlangkah berikut.l) Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif' Hipotesis nol: korelasi antara kolesterol dengan ejeksi fraksi adalah nol. Hipotesis alternatif: korelasi antara kolesterol dengan ejeksi fraksi adalah negatif.2) Menentukan batas penerimaan hipotesis nol (alpha) Batas penerimaan ditetapkan sebesar 5%.3) Membuat aturan main Bila p lebih besar dari alpha maka hipotesis nol diterima. Bila p lebih kecil dari alpha maka hipotesis nol ditolak.4) Membandingkan nilai p dengan nilai alpha Pada uji korelasi, diperoleh nilai p sebesar 0,000; dengan demikian nilai p lebih kecil daripada 0,05.5) Mengambil keputusan Karena nilai p lebih kecil daripada 0,05, hipotesis nol ditolak. Artinya, korelasi ant:ra kolesterol dengan ejeksi fraksi bukan sama dengan nol akan tetapi sebesar -0,4375.fu i)ou*\"u uuruo MEDICINE: Mendignosis dan Menata La*sana t j penyakit statistik

Kemaknaan dari uji korelasi secara klinis dilakukan denganlangkah berikut.l) Menentukan efek size minimal Efek size minimal (koefisien korelsi minimal) yang diharapkan pee4eliti adalah sebesar -0,22) Membuat aturan main Bila efek size hasil penelitian lebih kecil dari efek size minimal maka hasil penelitian secara klinis tidak bermakna. Bila efek size hasil penelitian lebih besar dari efek size minimal maka hasil penelitian secara klinis bermakna.3) Membandingkan efek size hasil penelitian dengan efek size minimal Efek size yang diperoleh penelitian adalah -O,4378. Dengan demikian, efek size yang diperoleh penelitian lebih besar daripada efek size minimal yang diharapkan peneliti.4) Mengambil keputusan Karena efek size hasil penelitian lebih besar dari efek size minimal yang diharapkan peneliti, hasil penelitian secara klinis bermakna.Kesimpulan Korelasi antara kolesterol dengan ejeksi fraksi adalah -0,4375- Hasil ini secara klinis maupun secara statistik bermakna.4. Mel*p*rkan hasil Hasil dari uji korelasi ditampilkan dalam bentuk tabel ataudalam bentuk gambar. Laporan dalam bentuk tabel adalah sebagaiberikut.Tabel 3.4 Korelasi antara indeks masa tubuh dan kolesterol dengan eleksi fraksi lndeks masa tubuh Kadar kolesterolt Uji korelasi Pearson** Uji korelasi Spearman AnatitikKoretatifdf'tf

Laporan dalam bentuk grafik adalah sebagai berikut. * t' qaa * .r..r* rr..rr-r.*.|lrl.4 -.r er.# saGambar 3.5 Korelasi antara IMT dengan ejeksi fraksi (Uii korelasi Pearson, r=-0,24; p<0,001) dan kolesterol dengan ejeksi fraksi (Uji korelasi Spearman, r=- 0,44; p<0,001)i!} iro\"*\"\" unrro MEDICINE: Mendignosis dan Menata Larrsana ] 3 penyakit statistik

Bukalah file data latihan bab 3.dta. Peneliti ingin mengetahuibeberapa.hal berikut.l. Korelasiantara hemoglobin sebelum perlakukan dengan retinol sebelum perlakuan2. Korelasiantara hemoglobin sesudah perlakukan dengan retinol sesudah perlakuan3. Korelasi antara delta hemoglobin dengan delta retinol tawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.l. Dengan menggunakan pohon diagnosis, termasuk ke dalam diagnosis apa masalah penelitian tersebut?2. Lakukan langkah-langkah analisis dengan menggunakan Stata.3. . Buat interpretasi serta laporan dari hasil analisis tersebut. Untuk interpretasi secara klinis, buatlah efek size sesuai dengan judgementAnda. AnatitikKoretatt6>[

PENYAKIT NOMOR EMPAT