Bab 16. Pemilihan uji hipotesis

Bab 16 - Pemilihan uii hipotesis Alan R Tumbelaka, Pandu Riono, Sudigdo Sastoasmoro, Muliono Wiriodiario, Partini Pudiiashrti, Kemas Firman alam merancang penelitian, salah satu aspek yang harus iperhitungkan adalah apakah di dalam analisis data nanti akan dilakukan uji hipotesis (seringkali disebut dengan nama-nama yang kurang tepat yakni uji statistika atau uji kemaknaan). Untuk maksud tersebut peneliti sejak awal harus menetapkan jenis uji hipotesis yang kelak akan digunakan. Bila penelitian menggunakan lebih dari 1 desairy dalam usulan harus pula dijelaskan jenis uji apayangakan diterapkan untuk desain yang mana. Pemilihan uji hipotesis sejak awal ini berkaitan erat dengan penetapan perkiraan besar sampel (lihat Bab 17). Dalam bab ini dibahas secara ringkas beberapa jenis uji hipotesis yang sering digunakan dalam penelitian klinis. Rumus uji hipotesis dan kalkulasi statistika tidak disajikan; pembahasan lengkap dapat dipelajari pada rujukan bab ini. Dalam pelaksanaan, uji hipotesis pada saat ini dapat dilakukan dengan cepat dan akurat dengan bantuan program statistika komputer, dari yang paling sederhana sampai yang canggih, yang sekarang amat mudah diperoleh. Namun kemudahan tersebut dapat menjadi pisau bermata dua, seperti yang tergambar pada kalimat-kalimat berikut: \"I have one good news and one bad news. The good one is that statistical analysis is easy to perform today. The bad one is that statistical analysis is easy to perform today.\" {t.rf

AIan RTumbelaka dkk. 325 Artinya tanpa pemahaman yang memadai, kita dapat'meminta'komputer untuk melakukan analisis yang secara konseptual keliru,misalnya melakukan untuk uji-t independen padahal yang tersediaadalah data berpasangan. Karena itu, meski perhitungan matematistidak perlu kita lakukan (bahkan tidak boleh oleh karena hanyamembuang waktu), namun pelbagai jenis uji hipotesis yang seringdigunakan dan konsep yang mendasarinya perlu dipahami. Setelahmempelajari bab ini diharapkan para pembaca: (1) dapat mengenalpelbagai jenis uji hipotesis yang sering digunakan dalam penelitianklinis; (2) mampu memilih jenis uji hipotesis yang sesuai untuk setdata tertentu; (3) mampu menginterpretasi dengan baik pelbagaihasil uji hipotesis. Ug HrrorESIsUji hipotesis merupakan prosedur statistika untuk menunjukkankesahihan suatu hipotesis. Istilah yang lebih popular namun kurangtepat adalah uji statistika, atau uji kemaknaan. Uji ini diperlukanoleh karena penelitian dilakukan pada sampel, tidak pada populasi,sedangkan peneliti ingin menggeneraliseisi hasil studi ke populasiyang diwakili oleh sampel. Dengan uji hipotesis dapat ditentukanapakah ada atau tidak adanya hubungan atau perbedaan yangdiperoleh dari data pada sampel, berlaku pula untuk populasi yangdiwakili oleh sampel yutlg diteliti tersebut dengan tingkat kesalahanyang ditentukan oleh peneliti. Uji hipotesis secara tradisional dilakukan dengan pernyataanhipotesis nol, yaitu hipotesis bahwa tidak ada perbedaan atau tidakada hubungan antar-variabel. Kemudian terhadap data pada sampeldilakukan uji untuk memperoleh angka apakah cukup bukti untukmenolak hipotesis nol, sel'ingga dapat dibuat simpulan ada atautidaknya perbedaan (atau hubungan) di antara dua (atau lebih)kelompok. Pada akhirnya akan diperoleh nllai p; karena nilai inidiperoleh dengan pengandaian hipotesis nol, maka interpretasi hasiluji hipotesis harus selalu disertakan pernyataan'bila hipotesis nolbenar' (aide infra). *t

326 Ujihipotesis KnserernN rrpE I (d, KESALAHAN rrpE II (p), DAN POWER Dalam tiap uji hipotesis selalu terdapatkemungkinanbahwa simpulan yang diperoleh tersebut salah. Mungkin pada sampel ditemukan perbedaan antara 2 kelompok, atau terdapat hubungan antara variabel bebas dengan variabel tergantung, akan tetapi hal tersebut sebenarnya terjadi semata:mata akibat peluang; artinya dalam populasi yang diwakili oleh sampel, hubungan atau beda tersebut tidak ada. Dapat pula hal yang sebaliknya yang terjadi, yakni data pada sampel tidak menunjukkan terdapatnya perbedaan ataupun hubungary padahal dalam populasi perbedaan atau asosiasi tersebut sebenarnya ada. Kedua kemungkinan kesalahan tersebut selalu ada dalam setiap uji hipotesis. Apabila dalam suatu uji hipotesis diperoleh hubungan atau perbedaan (yakni hipotesis nol ditolak), sedangkan sebenarnya di dalam populasi asosiasi atau perbedaan tersebut tidak ada, hal ini disebut sebagai kiesalahan tipe I, atau positif semu, atau o. Di sisi lain hal yang sebaliknya dapat terjadi, yakni asosiasi atau perbedaan tidak ditemukan dalam data pada sampef sedangkan dalam populasi asosiasi atau perbedaan tersebut ada, maka kita dihadapkan pada kesalahan tipe II, atau hasil negatif semu, atau p. Dalam banyak hal uji hipotesis amat mirip dengan uji diagnostik, yakni membandingkan hasil pemeriksaan dengan sesuatu yang dianggap sebagai standar. Lihatlah kembali Bab LL, serta Gambar 16-1 dan Gambar 16-2. Dalam uji diagnostik, hasil prosedur diagnostik yang diteliti dibandingkan dengan hasil prosedur diagnostik terbaik yang ada (baku emas). Perbandingan tersebut disajikan dalam tabel 2 x 2 yang masing-masing berisi sel positif benar (a), positif semu (b), negatif semu (c), dan negatif benar (d). Bila suatu keadaan memberi hasil positif pada uji diagnostik tertentu, apakah positif pula apabila keadaan tersebut diperiksa dengan baku emas? Bagaimana pula apabila hasil uji diagnostik negatif? Untuk ini perlu diingat kembali pengertian sensitivitas, spesifisitas, nilai prediksi positif, dan nilai prediksi negatif (lihat Bab 11). *-a

Alan RTumbelaka dkk. 327 Baku emas Positif benar Positif semu Uji diagnostik Negatif semu Negatif benar Gambar L6-L. Tabel 2x2 menunjukkan hasil uji diagnostik, yang terdiri atas positif benar (sensitivitas), positif semu, negatif benar (spesifisitas), atau negatif semu. Keadaan dalam populasi Power(1-p) CI Ujihipotesis (pada sampel) p (1-a)Gambar L6-2. Diagram memperlihatkan analogi uji hipotesis denganuji diagnostik. Besarnya peluang untuk menolak Ho bila dalampopulasi terdapat beda disebutpozner,setara dengan sensitivitas padauji diagnostik. Besamya pelua4g untuk menolak Ho padahal dalampopulasi tidak ada beda disebut kesalahan tipe I (cr), dan besamyapeluang untuk tidak menolak Ho padahal dalam populasi terdapatperbedaan disebut kesalahan tipe II (B). Besarnya kemungkinanuntuk tidak menolak Ho dan di populasi memang tidak terdapatperbedaan (1-a) setara dengan spesifisitas pada uji diagnostik. *.t

328 Ujihipotesis Analog dengan uji diagnostik, uji hipotesis pada hakekatnyamerupakan perbandingan hasil yang diperoleh dalam sampel, dandiuji kesahihannya dengan kebenaran yang ada dalam populasi('baku emas'). Karena keadaan yang sebenarnya dalam populasitidak diketahui, maka dengan berdasarkan teori peluang pelbagaiprosedur statistika dapat memberi gambaran apakah hasil padasampel tersebut mewakili apa yang terdapat dalam populasi. Bilapada sampel rerata berat lahir bayi dari ibu perokok pasif adalah2600 gram, sedang pada ibu bukan perokok 3000 gram, apakah dipopulasi terjadi hal yang sama? Apakah beda 400 gram tersebut -yang secara klinis penting- juga bermakna secara statistika @aca: terjadisemata-mata akibat peluang karena variasi random pada sampel)? Dalam uji hipotesis, sel b (dalam sampel ada perbedaan sedangdalam populasi tidak ada), disebut sebagai kesalahan tipe I atauoc, analog dengan hasil yang positif semu pada uji diagnostik.Artinya, terdapat kemungkinan sebesar u untuk menyatakan adaperbedaan padahal perbedaan tersebut sebenarnya tidak ada.Sebaliknya, sel c (dalam sampel tidak ada perbedaary sedangkandalam populasi ada perbedaan), setara dengan nilai negatif semupada uji diagnostik. Artinya, nilai yang diperoleh dalam sampeltidak dapat menemukan perbedaan yang ada pada populasi;keadaan ini disebut kesalahan tipe II (p). Istilah pouer menunjukkan kemampuan suatu uji hipotesisuntuk menemukan beda (atau asosiasi), bila perbedaan (asosiasi)tersebut dalam populasi memang ada. Nilai power adalah (1-B); biladitentukan nilai B sebesar 0,10 maka nllaipower adalah 0,90; artinyauji hipotesis pada sampel mempunyai peluang sebesar 90% untukmenemukan perbedaan, apabila perbedaan tersebut ada dalampopulasi. Dalam uji diagnostik power analog dengan sensitivitas. PnNrNruAN NrLAr c[ DAN pTelah disebutkan bahwa kemungkinan kesalahan tipe I dan tipe IIselalu ada oleh karena penelitian dilakukan pada sampel, tidakmencakup semua subyek dalam populasi. Pertanyaan yang timbul * .'a* \"t

AIan RTumbelaka dkk. 329adalatu berapakah besarnya o dan B, dan bagaimanakah nilai-nilaitersebut ditentukan oleh peneliti? Dalam kebanyakan penelitian biasanya nilai ssebesar 5o/\" dapatditerima; dengan perkataan lain terjadinya 1 kesalahan tipe I dari20 kemungkinan masih dapat dianggap memadai. Dalam haltertentu, misalnya suatu penelitian tentang dosis letal suatu obat,diperlukan hasil positif semu (kesalahan tipe I) yang kecil, misalnya0,01, (1%). Di lain sisi, nilai F yu.g biasanya dipergunakan adalahantara 5-20% (0,05-0,20) / yang memberikan power uji hipotesissebesar 95\"/\" sampai B0%. Nilai u dan B, yang ditentukan peneliti, sangat memengaruhiperkiraan besar sampel. Bila jumlah subyek yang akhirnya ditelitiberbeda dari yang diperhitungkaru diperlukan perhitungan ulanguntuk nilai B atau power (1-B) dengan mempergunakan rumussemula, namun dengan memasukkan nilai-nilai yang diperolehdalam sampel penelitian. Ini terutama diperlukan bila diperolehjumlah subyek yang kurang dari yang diperlukary dengan nilai pyang diperoleh lebih besar daripada oc Untuk uraian leblh lanjuttentang penghitun gar. p 07Der setelah penelitian selesai lihatlah carapenghitungan power pada Bab 17. Seperti telah disebutkan, nilai oyang dipakai biasanya berkisarantara 0,01 sampai 0,05, sedang nilai B antara 0,05 sampai 0,20.Untuk studi yang ingin menghindarkan hasil positif semu dipilihnilai cryang kecil, sedang untuk menghindarkan hasil negatif semuhendaknya dipilih nilai B yang kecil. Ug san-r-ARAH DAN DUA-ARAHDalam penelitian, meskipun peneliti mempunyai dugaan kuat(yang dituangkan dalam hipotesis penelitian) bahwa obat Amemberikan angka kesembuhan lebih baik daripada obat B,namun hendaknya tetap dianggap bahwa hal yang sebaliknya jugadapat terjadi; obat B mungkin lebih baik daripada obat A. Hipotesisseperti ini disebut sebagai hipotesis dua arah. Dalam keadaantertentu dasar teori telah cukup kuat untuk membangun hipotesis {.r

3til0 Ujihipotesisbahwa obat A tidak mungkin lebih buruk dari obat B. Hal ini disebuthipotesis satu arah. Sebagian besar ahli statistika menganjurkanuntuk selalu mempergunakan uji dua aratr, meskipun untuk inidiperlukan subyek penelitian lebih banyak. Penentuan uji satu arahatau dua arah ini sangat penting, oleh karena menyangkut jumlahsubyek yang diperlukary dan juga menyangkut penilaian hasil ujihipotesis itu sendiri. Suatu uji hipotesis satu arah yang memberikannllai p = p0,0:40(,0b6e5rm(taidknaak),bebrimlaadknitae)r.apkan untuk :uji 2-arah makahasilnya Nnru pDalam setiap uji hipotesis peneliti pada akhirnya akan sampai padanllai p, yang biasanya disebut sebagai batas kemaknaan uiihipotesis. Nilai p tersebut mempunyai makna sangat pentingnamun tidak mutlak; ia harus diinterpretasi dengan baik agar tidakterjadi kesalahan simpulan. Interpretasi nilai p juga harus selaludihubungkan dengan data klinis yang dievaluasi. Seperti telah disebutkan, uji dimulai dengan menyatakan bahwatidak ada perbedaan atau hubungan antara 2 variabel (hipotesisnol). Dengan dasar asumsi tersebut, dan dengan perhitunganmenggunakan rumus tertentu, pada akhirnya akan diperoleh nilaip. Bagaimana kita menginterpretasi nllai p secara benar? Nilai p ini sering sekali disalahtafsirkan\" bahkan oleh para senior.Yang sering adalah kesalahan interpretasi dengan menyatakanbahwa nilai p adalah besarnya kemungkinan bahwa hipotesis nolbenar (ilengan perkataan lain besarnya kemungkinan bahwa keduakelompok tidakberbeda). Hal ini keliru, karena nilai pada populasiadalah nilai yang tetap, sehingga kemungkinan ia benar atau salahadalah 0 atau 1. Penafsiran lain yang kurang tepat adalah nilai pailalah besarnya kemungkinan bahzaa hasil ynng diperoleh adalahdisebabkan oleh peluang, akibat variasi random.Interpretasi inijuga kurang tepat oleh karena kalimat tersebut secara implisitmenyebutkan bahwa hipotesis nol benar. Interpretasi nilai p yangbenar adalah: ttt

Alan RTumbelaka dkk. 331 Besarnya kemungkinan untuk mendapatkan hasil yang diperoleh atau hasil yang lebih ekstrem, bila hipotesis nol benar.. atau: Besarnya kemungkinan bahwa hasil yang diperoleh, atau hasil yang lebih ekstrem, disebabkan semata-mata oleh faktor peluang apabila hipotesis nol benar. Agar jelas diberikan contoh berikut. Suatu uji klinis menguji efektivitas obat X dibanding obat standar pada pasien meningitis. Tabel 16-1 memperlihatkan tabulasi hasil pengobatan pada masing- masing kelompok yang terdiri atas 100 pasien. Tqbel l6-1. Perbondingqn hqsil pengobclon meningitis dengon obql slqndqr clqu obqt X Sembuh Meninggol Jumloh Obol slondqr 60 40 100 Obot X 75 25 100 Jumloh 135 65 2OO x2 = 4,467; df = I; p= 0,035 Tampak pada tabel bahwa perbedaan kesembuhan antara obat X dan obat standar sebesar 1,5% (75%-60%) pada uji hipotesis menghasilkan nilai p sebesar 0,035. apakah artinya? Nilai p ini dapat diinterpretasi dengan pelbagai cara, dan harus memuat kalimat \"bila hipotesis nol benar\". il1 i

332 Ujihipotesis Bila obat X dan obat standar sama efektifnya, maka terdapat kemungkinan sebesar 0,035 (3,5\"/ol untuk memperoleh beda kesembuhan l5o/o atau lebih.atau Bila obat standar tidak berbeda dengan obat X, maka faktor peluang saja pada 3,57o kesempatan dapat menerangkan terjadinya beda kematian sebesar 15\"/\" ataalebih. (Karena anak kalim at'bllahipotesis nol benar' sering dilupakarymaka disarankan unhrk menyebutnya lebih dahulu). Dalam kalimat yang lebih longgar sering orang menyebutkan: Kemungkinan bahwa hasil tersebut disebabkan semata-mata oleh faktor kebetulan adalah 15%. Istilah'faktor kebetulan' tersebut tidak tepat dan seyogyanyadihindarkan.Sebelum era komputer, nilai p dilihat dari tabel pada tiap bukustatistika, sehingga tidak akan diperoleh nilai absolutnya, melainkandinyatakan sebagai p>0,05, p<0,05; atau p<0,0L Akibatnya p=0,045sama dengan p:0,0'1.3, yakni dinyatakan sebagai p<0,05. Kini,dengan komputer nllai p yang tepat dapat diperoleh, misalnya p :0,052. Nilai tersebut hendaknya'dicantumkan sebagai hasil ujihipotesis, hal tersebut akan memberikan peluang kepada pembacauntuk menafsirkan sendiri maknanya. Pada contoh ini nilai p sebesar0,052, hingga pada kondisi tertentu dapat ditafsirkan sebagaibermakna. Bila digunakan tabel, hasil tersebut dinyatakan sebagai p> 0,05 yang harus ditafsirkan sebagai tidak bermakna. INrnnval KEPERCAYAANDalam melaporkan penelitian, dewasa ini cenderung disarankanuntuk menyertakan interval kepercayaan di samping nllai p,karena dengan interval kepercayaan dapat diperoleh gambaranbesarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil tersebut padapopulasi, dengan statistik yang diperoleh dari sampel (lihatlah ilJl

AIan RTumbelaka dkk. 333kembali Bab 2). Sesuai dengan nilai cq maka interval kepercayaanyang paling sering digunakan adalah interval kepercayaan 95o/\"(IK95%) untuk u = 0,05 atau interval kepercayaan 99o/\" (IK99%)untuk s = 0,01. Interval kepercayaan dapat ditetapkan dengan menghitungstandard error, dan.l dapat ditetapkan baik untuk proporsi, rerata,maupun untuk perbedaan proporsi, perbedaan rerata, dan pelbagaistatistik lainnya. Rasio prevalens pada studi uoss sectional, risikorelatif pada studi kohort, rasio odds pada penelitian kasus-kontrol,sensitivitas, spesifitas, serta nilai prediksi pada uji diagnostik dapatdihitung nilai interval kepercayaannya. Lihat kembali Bab 2, danuntuk pembahasar. yang lebih lengkap lihatlah Statistics rnithConfidence (Gardner dan Altmaru 2000). U;I UnoTESIS YANG SERING DIPAKAI DATAM STUDI KLINISDengan makin popularnya pendekatan epidemiologi klinik, makapenelitian klinis makin banyak memanfaatkan prinsip-prinsipepidemiologi, sehingga uji hipotepis yang banyak digunakan dalamepidemiologi juga makin banyak dipakai. Metode statistika yangsering dipergunakan serta jenis data yang sesuai dapat dilihat padaTabel 16-2 dan 16-3. Dalam bab ini diuraikan beberapa jenis uji hipotesis yang seringdipergunakan dalam studi klinis, dengan penekanan pada uji-t danuji x2 yang dipergunakan pada lebih dari 80% penelitian klinis. ANnusTs UNIVARIAT/ BIVARIAT/ DAN MULTIVARIATBerkaitan dengan uji hipotesis, dalam literatur metodologi riset danbiostatistika sering dijumpai istilah analisis univariat bivariat, danmultivariat. Pembaca yang belum terbiasa dengan keragamanpenggunaan istilah dalam epidemiologi dan metodologi seringkalidibuat bingung dengan makna istilah-istilah tersebut. Beberapa ili

334 Ujihipotesis buku menyebut analisis univariat untuk deskripsi data seperti terata, mediaru mode, proporsi, dan seterusnya, sedangkan analisis bivariat digunakan untuk menyatakan analisis terhadap 2variabEl, yakni 1 variabel bebas dan 1 variabel tergantung. Namun lebihbanyak pakar yang menyebut analisis univariat adalah sinonim analisis bivariaf ia dapat disebut analisis univariat karena hanya melibatkan L aariabel bebas, dapat pula disebut analisi bivariat karena melibatkan 2variabel, yakni 1 uariabel bebas dan 1 uariabel tergantung. Kami sepakat dengan pendapat yang terakhir, mengingat istilah analisis univariat untuk data deskriptif memberi kesan suatu contradictio in terminis, karena istilah deskriptif pada umumnya bermakna tidak analitik, berlawanan dengan analisis atau analitik. Hal serupa juga pada istilah analisis multivariat. Sebagian ahli menyebut analisis multivariat bila menyangkut lebih dari 1 variabel tergantung, sebagian besar memberi makna analisis multivariat juga untuk analisis yang melibatkan lebih dari 1 variabel bebat meski hanya ada 1 variabel tergantung, seperti pada studi tentang faktor risiko. U;r HrnorEsrs UNTUK l- vanraBEl, BEBAS (aNnusrs.BrvARrAr) PnnnaNprNGAN ArvrARA NILAI RERATA 2 rnroupor ur-t Uji-t dipergunakan untuk menganalisis data dengan variabel bebas nominal (2 nilai) dengan variabel tergantung berskala numerik. Pada studi yang membandingkan tekanan darah dokter anak dengan tekanan darah dokterbedah, variabelbebasnya adalah jenis keahlian dokter (satu variabel nominal 2 n7lai, yakni dokter anak atau dokter bedah), dan variabel tergantungnya adalah tekanan darah diastolik (variabel berskala numerik). Untuk menganalisis hasil pengamatan tersebut uji-t (untuk 2 kelompok independen) sesuai untuk data penelitian tersebut. *J|

Alan RTumbelaka dkk. 335Tqbel l6-2. Jenis dEto don uli hipotesis yong sesuoi (solu voribel bebos, qnolisis univoriqt) Voriobel Metode Tergcnlung Koi-kuodrot, uii Fischer Uii-t (independen,Nominol Nominol berposongon) AnovoNominol (dikotom) Numerik Regresi - korelosi*Nominol (>2 niloi) NumerikNumerik NumerikCatatan: *) Pada korelasi tidak ada variabel yang berfungsi sebagaivariabel bebas dan tergantung, pada regresi satu variabel berfungsisebagai variabel bebas, dan lainnya sebagai variabel tergantung.Tobel l6-3. Metode slqlistiko unluk lebih dEri solu voriobel bebss (cnolisis multivoriot) Voriobel Melode Bebos Tergontung Anovo Regresi multipel Nominol Numerik Regresi logistik Numerik Numerik Nominol don numerik Numerik Di bedakan 2 jenis uji-t, yaitu uji-t untuk kelompok independendan untuk kelompok berpasangan. Pada kelompok independencara pemilihan subyek pada kelompok yang satu tidak tergantungkepada karakteristik subyek kelompok lain. Pada kelompok yangberpasangan, subyek yang sama diperiksa pra- dan pasca-intervensi(desain \"before and after\"), atau pemilihan subyek kelompok yangsatu dilakukan ffiatching dengan subyek kelompok lainnya. &\"*

336 UjihipotesisMisalnya subyek dengan nomor urut L pada kelompok A, dicaripasangannyayangjenis kelamin serta status giziyang sama untukkelompok B. Contoh uji-t untuk kelompok independen Ingin diketahui apakah kadar kolesterol siswa SD di daerah urban berbeda dengan kadar kolesterol siswa SD di daerah rural. Pada 200 siswa dari masing-masing sekolah diperiksa kadar kolesterolnya. Hasilnya adalah kadar kolesterol dalam mg/dl (berskala numerik). Uji yang sesuai untuk data ini adalah uji-t independen. Hasil uji menunjukkan bahwa kadar kolesterol pada siswa SD kedua kelompok berbeda. Lihat 'Tabel 16-4. TABEL I6-4. Perbondingon kqdqr kolesterol siswq 5D dqeroh rurql dqn urbon SD urbon Kodor kolesterol (mg/dl) SD rurol Reroto (SB) 200 | 82 (19,21 200 145 (22,4) Uii-t independen; df = 398, p = 0,032Contoh uji-t untuk kelompok berpasangan. Peneliti B ingin mengetahui apakah kadar kolesterol anak bergizi baik berbeda dengan kadar kolesterol anak bergizi buruk. Menurut pustaka jenis kelamin dan umur memiliki pengaruh terhadap kadar kolesterol. Ia memeriksa kadar kolesterol30 anak bergizi baik, kemudian melakukan teknik matching dengan mencari anak gizi buruk yang sama umur dan jenis kelaminnya. Karena pemilihan subyek dilakukan dengan mel akukan matching terhadap variabel penting yang mungkin memengaruhi kadar kolesterol (umur dan jenis {r ;t\".t

AIan RTumbelaka dkk. 337 kelamin), maka kedua kelompok tersebut merupakan kelompok berpasangan, dan uji yang sesuai adalah uji-t berpas4ngan. Tabel 16-5 memperlihatkan tabulasi awal yang menunjukkan perbedaan kadar kolesterol tiap pasangary yang harus diselesaikan dengan menggunakan rumus uji-t berpasangan, atau dengan bantuan komputer. Tabel l6-5. Kqdqr koleslerol qnok dengcn gizi boik don gizi buruk Kodqr kolesterol (mg/dl) IPosongon Gizi bqik Gizi kurong Bedq 2Posongon (A) (B) (A-B) 3Posongon 4Posongon 168 148 +2O 193 177 +16 I 84 187 177 177 -3 0 Uji-t independen dan berpasangan adalah jenis uji parametrik, sehingga memerlukan beberapa syarat, di antaranya: 1 distribusi nilai adalah normal atau hampir normal 2 varians pada kedua kelompok snma, yang disebut sebagai homoscednsticity 3 pengukuran variabel harus bersifat independen, artinya nilai satu subyek tidak mempengaruhi nilai subyek lainnya. Bila distribusi nilai amat tidak normal, seperti yang terjadi pada kadar imunoglobin serum, maka perlu dilakukan transformasi data dengan logaritme atau cara lain sebelum dapat dilakukan uji hipotesis. Lihat monogram Altman (1991) untuk uraian tentang transformasi data. Cara lain dalam menghadapi data yang tidak iltI

338 Uiihipotesis tidak normal distribusinya adalah mengubah variabel kontinu menjadi variabel ordinal atau nominal sehingga dapat dilakukan analisis non;pdrdmetrik yang tidak memerlukan syarat tersebut. Perbandingan nilai rerata >2 kelompok Perbandingan nilai rerata tiga kelompok atau lebih tidak dapat dilakukan dengan uji-t antara kelompok I dan II, antara kelompok II dan III, dan antara kelompok I dan III. Uji yang sesuai untuk data tersebut adalah analisis varians (anova, analysis of aariance), yaitu dengan membandingkan ketiga kelompok sekaligus. Bila dengan anova diperoleh nilai yang bermakna, barulaah dilakukan perbandingan dengan metode Tukey, Shaeffe, atau lainnya, untuk mencari letak perbedaannya. Anova dilakukan 1-jalan (one-way Anorsa) bila variabel bebas diklasifikasi dengan satu cara (misalnya status gizi saja), atau anova 2-jalan (two-way anoaa) bila variabel bebas diklasifikasi dengan 2 cara, misalnya berdasarkan pada status gizi danjenis kelamin. U;r HnorEsrs UNTUK PRoPoRST Uji hipotesis untuk data nominal,(misal proporsi) berbeda dengan uji hipotesis untuk data numerik. Bila untuk data numerik digunakan statistika parametrik, pada data nominal biasanya dipakai statistika non-parametrik. Uji kai-kuadrat Uji kai-kuadrat (uji x2) merupakan jenis uji hipotesis yang paling sering digunakan dalam penelitian klinis. Seperti halnya pada uji- t, uji kai-kuadrat ini juga dibedakan menjadi uji x2 untuk kelompok independen, dan uji x2 untuk kelompok berpasangan. Contoh uji kai-kuadrat untuk 2 kelompok independen Peneliti ingin mengetahui perbedaan hasil pengobatan miokarditis difterika dengan obat standar dan dengan obat baru P. Enam puluh pasien miokarditis difterika dilakukan *t

AIan RTumbelaka dkk 339 randornisasi, dikelompokkan secara acak menjadi; 30 pasien diobati dengan obat standar, dan 30 lainnya dengan obat P. Efek yang dinilai adalah kematian. Pada akhir penelitian diketahui bahwa pada kelompok terapi standar terjadi 12 kematian, sedang pada kelompok obat P terjadi 8 kematian. Apakah beda kematian tersebut secara statistika bermakna? Lihat Tabel 16-6. Tobel l6-6. Hqsil teropi miokqrditid difterikaRegimen slondor Sembuh Meninggol JumlohRegimen boru l8 12 30 22 30 20 60 x2=0,66,df =l; p=O.1 46Persyaratan uji x2Uji x2 untuk 2 kelompok independen sahih apabila persyaratanberikut dipenuhi:1. jumlah subyek total > 40, tanpamelihat nilai expected, yaitunllai yang dihitung bila hipotesis 0 benar2 jumlah subyek antara 20 dan 40, dan semua nilai expected pada semua sel > 5 Bila: (a) jumlah subyek total n< 20, atau (b) lunrlah subyek antara 20-40 dengan ntlai expected ada yang < 5 maka dipakai uji mutlak Fisher. *.r

340 UjihipotesisUii x'?untuk 2 kelompok berpasanganUji x'?untuk dua kelompok berpasangan lebih jarang digunakanketimbang uji x2 untuk kelompok independen. Uji x2 berpasangandigunakan untuk memperbandingkan proporsi kejadian dengansubyek yang sama atau serasi (indiaidual matched), Uji x'z untuk 2kelompok berpasangan dikenal sebagai uji Mc Nemar. Penyusunantabel2x2 harus dibuat secara berpasangan, seperti menyusun hasilpengamatan pada uji diagnostik. Contoh Ingin dibandingkan hasil terapi demam tifoid dengan kloramfenikol dan obat M. Tiap pasien yang diobati dengan kloramfenikol dicari pasangan yang sesuai umur, jenis kelamin, dan derajat sakitnya untukmendapat obat M. Hasil terapi tampak pada Tabel '!.6-7, selanjutnya disusun dalam tabel2x2 (Tabel 16-8). Dalam tabel tersebut pada sel (n)= jumlah pasangan yang sembuh dengan kloramfenikol dan obat M, sel (b)= jumlah pasangan yang sembuh dengan kloramfenikol tetapi tidak sembuh dengan M, sel (c) = pasangan yang tidak sembuh dengan kloramfenikol namun sembuh dengan M, sel (d) = pasangan yang tidak sembuh baik dengan kloramfenikol r4aupun M. Tqbel l6-7. Hqsil pengobolon demqm lifoid Posongon No Kloromfenikol ObotM Sel i Sembuh Sembuh o Tidok b 2 Sembuh Sembuh c 3 Tidok Tidok d 4 Tidok Tidok b 5 Sembuh Tidok o 6 Sembuh dst * -41J|

AIan RTumbelqka dkk. 341Tqbel l6-8. Perbqndingon hosil pengobolqn demqm tifoid dengon kloromfenikol olou obot M Klorcmfenikol Sembuh Tidqk Sembuh 22ObotM Tidqk 8 x2 (Mc Nemor): 1 1,1; df = i ; p =O.79OUji mutlak FisherUji Fisher adalah hipotesis untuk proporsi 2 kelompok denganjumlah subyek yang sedikit. Seperti telah disebut di atas, uji mutlakFisher digunakan bila pada tabel2 x 2 didapatkan: (1) jumlah ntotal kurang dari 20; (2) atau bila jumlah n total antara 20-40 danterdapat nllai expected k:urang dari 5. B HUSUNCAN ANIARA 2 VARIABEL NUMERIKKorelasi dan regresi sederhanaKorelasiKorelasi merupakan suatu metode untuk mencari hubunganantara 2 variabel numerik, misalnya antara tinggi dan berat badananak, atau antara tinggi badan dengan kapasitas vital paru. Tidakjarang prosedur ini secara salah dipergunakan untuk mencarikesesuaian antara 2 pengukuran terhadap 1 variabel yang sama fr\".1

342 Ujihipotesis(lihat Bab 21). Bila ada 2 set data variabel numerik, maka dapatdicari korelasi. Contohnya dapat dilihat pada Tabel16-9. Hal pertama yang harus dilakukan adalah menggamb ar scatterplot atau diagram baur; apabila dengan diagram baur tidak tampakhubungan linear, maka tidak perlu untuk dilakukan penghitungankoefisien korelasi. Bila pada diagram baur tampak ada hubunganlinear, koefisien korelasi perlu dihifung, dapat secara manual ataudengan program komputer. Perlu diperhatikan bahwa dalamkorelasi tidak dikenal adanya variabel bebas dan tergantung; iahanya menunjukkan ada hubungan antara dua variabel numerik.Hasil penghitungan dinyatakan dalam koefisien korelasi Pearson(r), dan dapat dihitung pula nilai p-nya.Korelasi mutlak akanmemberikan nilai r = 1, yang nyaris tidak pernah ada dalamfenomena biologis. Nilai r yang lebih rendah ditafsirkan baik (r>0,8),sedang (0,6-0,79), lemah (0,4-0,59), sangat lemah (<0,4). Batasaninterpretasi ini dapat berbeda pada beberapa buku. Tqbel l6-9. Nilqi kodqr hemoglobin don ureum doroh poda posien gogcl giniol kronik Kqdor ureum (mg/dl) Kodor Hb (s/dl) l. 87 124 2. l04 9,8 I 1,3 u3. 87 4. 222 10,9 5. 78 dstRegresi linearKorelasi dan regresi linear mempunyai kesamaan dan perbedaan.Keduanya menunjukkan hubungan antara 2 variabel numerik.Bedanya, pada korelasi fungsinya adalah sekedar menunjukkan * ;1 '\"r|

AIan RTumbelaka dkk. 343hubungan tanpa adanya variabel bebas atau tergantung; sedangkanpada regresi, fungsinya adalah untuk prediksi, yaitu meramal nilaivariabel numerik dengan nilai variabel numerik lain. Variabel yangingin diprediksi adalah variabel tergantung, sedang yang diukuradalah variabel bebas, yang biasanya dinilai lebih mudatr, murakr,atau lebih cepat diukur daripada variabel tergantung yang ingindiprediksii Persamaan regresi dengan mudah dapat dihitung denganprogram komputer, yang dinyatakan sebagai: r Y=q+bx :::::i;::;:::i;\"i;:i\"\"' . o odoloh konslqnto b odoloh koefisien regresi Bila hubungan kadar tripsin serum (variabel tergantung, dalamunit) dan kadar ureum (variabel bebas, mg/dl,) dinyatakan dalampersamaan: bilo kodor ureum Y=3*2,6x moko kodor tripsin serum = 50 mg/dl =3*2,6 x50= l33unit C UII HIPOTESIS DENGAN >1. VARIABEL BEBAS (eNeusrs MUrrrvARrAr)Regresi multipelRegresi multipel digunakan untuk menganalisis set data dengansatu variabel tergantung berskala numerik dengan lebih dari 1variabel bebas yang semuanya berskala numerik. Persamaan regresimultipel mempunyai rumus umum sebagai berikut: s.rl

344 Ujihipotesis y = o * b, * b,, * b,. + ..... b,r . 'l Xz odoloh vqriobel tergontung XzX, :::i:l;:;:;i\".':\"\"oberbebos b,,br,..... b, odoloh koefisien regresi tiop voriobelContoh Peneliti ingin memperoleh persamaan regresi yang dapat meramalkan tekanan ventrikel kanan pada pasien stenosis pulmonal (variabel numerik, mmHg) dengan sumbu QRS (derajat), tinggi gelombang R di V (mm), dan gelombang S di \ (mm). Ia melakukan kateterisasi iantung pada semua pasien stenosis pulmonal, mengukur tekanan ventrikel kanannya, dan menghitung sumbu QRS, gelombang R di V., dan gelombang R di V5 pada EKG. Dengan program komputer diperoleh persamaan regresi: y = 12 f O,6x, I O,4xz -2Xt y= tekonqn vertikel konon (mmHg) X, = sumbu QRS (deroiot) Xz = gelombongRdi ontoronV,(mm) X: = gelombongSdi ontoronVo(mm) Persamaan yang diperoleh dari pengamatan beberapa puluhpasien tersebut dapat dijadikan pegangan untuk pasien-pasienberikutnya. Bila seorang pasien dengan stenosis pulmonal datangkemudian dilakukan pemeriksaan elektrokardiografi dan hasilnyasumbu QRS 1300, gelombang R di V1 :20 mm, dan gelombang Rdi V6: L2 mm, dapat diduga tekanan vertikel kanan adalah: y = 12+( 0,6xl3O)+(0,4x2O1-(2x12) = 74 mmHg.Regresi logistikRegresi logistik dipakai apabila variabel bebas berskala numerik,ordinal, dan nominal, sedangkan variabel tergantung berskalanominal dikotom. Teknik yang semula banyak dipakai dalam ilmu { ,j& nll

Alan RTumbelaka dkk. 345sosial dan kesehatan masyarakat ini kini makin banyak dipakaidalam penelitian klinis. Persamaan regresi logistik mempunyaibentuk sebagai berikut: P_ _1 a-(a+brxr+b,xr-b,x,....+b1x,) P = peluong reriodinyo efek e = bilongon noturol (2,14) o = konstqnto b = koefisien regresi X = voriobel bebos Contoh Ingin diperoleh persamaan untuk memprediksi peluang pasien yang masuk ke ICU untuk hidup, berdasarkan usia (numerik), skor analisis gas darah (numerik) dan skor klinis (numerik) saat masuk, kategori diagnosis (ordinal), adanya infeksi (nominal). Dari 100 pasien akan diperoleh persamaan regresi logistik, yang dapat dipakai untuk meramal peluang untuk hidup pasien berikutnya yang masuk ICU.Catatan1. Regresi multipel dan regresi logistik merupakan statistika lanjut yang banyak menggunakan asumsi. Misalnya, pernyataan bahwa variabel bebas pada regresi multipel harus berskala numerik, dianggap dapat dipenuhi olelt dummy variabel, yakni variable yang mempunyai dua buah nilai (misalnya lelaki diberi nilai 0, perempuan nilai 1). Program komputer akan memberi nllai p untuk koefisien regresi, yang menunjukkan apakah koefisien tersebut bermakna atau tidak. Pelbagai persyaratan diperlukan dalam teknik-teknik ini, yang dapat dikaji dalam buku Afifi dan Clark (1986)2. Pada saat ini sudah adaprogram komputer yang memungkinkan penghitungan regresi logistik dengan variabel dependen nominal lebih dari 2 nilai (regresi logistik polikotom). ilJl

346 Ujihipotesis D^q.rran PUSTAKA 1 Afifi AA\" C'lark V. Computer-aided multivariate analysis. New York: VNB, 1986 2 Altman DG. Practical statistics for medical research. London: Champman & Hall,L99L. 3 Altman DG, Machini D, Bryant TN, Gardner Mf. Statistics with confidence. Edisi ke-2. London: BMI;2000. 4 Dawson B, Trapp RG. Basic and clinical biostatistics. Edisi ke-3. boston: Lange Medical Books/ Mc Graw Hill, 2001. 5 Elwood JM. Critical appraisal of epidemiological studies and clinical trials. Edisi ke-2. oxford: oxford University Press, 1998. 6 Fleiss JL. Statistical methods for rates and proportions. New York: ]ohn Wiley & Sons, 1997. 7 Hulley SB, Cummings SR, Browner WS, Grady D, Newman TB, penyunting. Designkng clinical research - an epidemiologic approach. Edisi ke-2. Philadelphia: Williams & Wilkins, 2007. il.rl

AIan RTumbelaka dkk. 347 ffi@m!t-#is R#fd Uji hipotesis (sering disebut sebagoi uji stotistiko) merupakan prosedur stotistiko untuk menerjemohkon hosil penelition podo sompel ke populosiyong diwokili oleh sompal tersebut. Dengon uji hipotesis diperoleh hosil niloip. Uji hipotesis horus dipondang sebagoi sorono untuk membontu interpretosi hosil penelition Niloi p menunjukkon besornyo peluong untuk mendapotkon hosil (atou hasil yang lebih ekstrem) bilo hipotesis nol benor. Niloi p yong kecil, yang menunjukkon kemoknoon stotistiko, horus dibedokon dengon kemoknoon klinis. Artinyo hosilpenelition dopot secarastotistiko bermokna nomun secora klinis tidok penting, don saboliknyo. Bogi klinikus yong lebih penting odolah kemoknoan klinis yong ditunjang oleh kemaknoon stotistiko. Uji hipotesis bergantung podo desoin penenlition don jenis doto yang diperoleh podo sampal. Jenis uji ini harus sudoh ditetopkon sebelum penelition dilokukon, lengkop dengon tingkot kesalohon yong ditetapkon. Uji hipotesis yong poling sering digunokon dalm penelition klinis odaloh uji x,, uji t, onalisis vorions, korelosi don r egr esi,serto uj i multivoriot (r egr esi mu lti pel dan r egr esi logistik). Pengetohuon jenis uji hipotesis don interpretosinyo yong tepot akon songot membontu dokter dolom memohomi literatur kedokteron. il .*\":l