Bab 2. Inferensi dari sampel ke populasi

Bab 2 - Inferensi: dari sampelke populasiSudigdo Sastoasmoro azimnya pembahasan tentang inferensi atau generalisasi hasil penelitian dikemukakan menjelang bagian akhir buku metodologi penelitian, setelah pembahasan tentang hal-hal yang mendasar termasuk pengukuran, desain, dan ujihipotesis. Namun dalam diskusi dengan para (calon) peneliti ataupeneliti muda, terdapat kesan bahwa sebagian besar dari merekamengalami kesulitan dengan metodologi oleh karena pemahamanyang kurang tentang hubungan antara sampel dan populasi. Parapemula cenderung untuk memandang sampel danpopulasi sebagaidua hal terpisah; mereka tidak langsung menghubungkan bahwasetiap hasil yang diperoleh pada sampel sebenarnya merupakanrefleksi dari keadaan di populasi yang diwakili oleh sampel tersebut. Keadaan ini menyebabkan rentetan kesulitan untuk memahamimengapa dipergunakan teknik pemilihan subyek yang benar,mengapa digunakan formula yang berbeda untuk desain yangberbeda, mengapa harus dihitung perkiraan jumlah subyek yangdiperlukan, mengapa harus dilakukan uji hipotesis dan apa maknahasil uji hipotesis, apa tujuan menghitung interval kepercayaan(confidence interuals), dan seterusnya. Contoh kurangnya pemahamantersebut adalah adanya kecenderungan untuk menulis persentasepada sampel dengan sangat rinci misalnya sampai 3 angka di t irni

14 Inferensi: dari sampel ke populasi belakang koma (dengan anggapan makin panjang desimal makin telit|, padahal jumlah subyeknya kurang dari 100. Tidak jarang kita membaca laporan: \"hantya 11 dari 66 pasien (16,667%) termasuk stadium I dan II, selebihnya 55 pasien (83,333\"/\") termasuk stadium lanjut (III dan IV)\". Padahal, karena nilai pada sampel hanya merupakan point estimate nilai pada populasi yang mempunyai rentang tertenfu, maka penulisan desimal yang'amat sangat teliti' tersebut sangat berlebihan (lihat uraian selanjutnya di bawah). Pembahasan tentang sampel dan populasi sendiri akan diuraikan dalam Bab 4. Dalam bab pendek ini diuraikan pengertian pokok hubungan antara sampel dan populasi, yang diperlukan sebagai dasar pemahaman inferensi hasil penelitian. Pemahaman akan hal ini berguna pula dalam pemilihan desairy estimasi besar sampef danberbagai aspek lainnya dalam penelitian. Perhitungan statistika dan angka-angka tidak dihadirkan\" kecuali yang sangat sederhana, untuk memberi gambaran konsep sampel, populasi, dan inferensi hasil penelitian. Saupsr DAN PopuLASr: STATISTIK DAN PARAMETER Dalam bab ini hanya akan ditekankan bahwa seseorang meneliti karena ingin meng\"tutl.tl sifat, karakteristik, atau efek r..-uto faktor atau hasil perlakuan pada populasi dengan melakukan pengamatan, pengukuran, atau intervensi pada sebagian kecil subyek yang dipilih sebagai sampel penelitian. Observasi, pengukuran, dan intervensi yang dilakukan pada sampel menghasilkan databerupa angkayang secara umum disebut sebagai statistik (atau statistic dalambahasa Inggris). Bedakanlah dengan istilah statistika (atatt statistics dalam bahasa Inggris) yang berarti ilmu-nya. Nilai pada populasi yang berkaitan dengan statistik disebut parameter. Perhatikan Gambar 2-1. Linglaran bergerigi besar merupakan gambaran populasi umum, atau populasi target (target population), yakni populasi tempat hasil penelitian diharapkan akan diterapkan. Q.i

Sudigdo Snstroasmoro 15 Populosi torgel Populosi teriongkou Subyek yong benor In direliri J\lt/lll= \- Subyek terpilihGambar 2.1. Skema memperlihatkan hubungan antara populasi targefpopulasi teriangkau, subyek terpilih, dan subyek yang benar-benarditeliti. Pemilihan populasi terjangkau biasanya tidak dilakukandengan sistematika tertentu, melainkan atas alasan praktis. Subygkterpilih adalah mereka yang memenuhi kriteria penelitian dan dipilihdengan cara tertentu hingga dianggap mewakili populasi terjangkau.Sebigian subyek yang terpilih mungkin tidak dapat menyelesaikanp\"neiitiun dengan pelbagai alasarg sehingga akhimya data diperolehhunya dari subyek yang benar-benar tuntas diteliti. Hasil penelitianpada subyekyang diteliti ini digeneralisasikan ke populasi terjarrgkaurecatu statistika, sedangkan generalisasi dari populasi terjangkau kepopulasi target tidak dapat dilakukan secara statistika namun secaralogika dan common sense. *i

16 [nfeTensi: dari sampel ke populasiBeberapa ahli menyebutnya sebagai ran ah (domain). Populasi targetdalam penelitian klinis dibatasi oleh karakteristik klinis dandemografis. Tabel 2-L memberikan contoh-contoh populasi target. Tqbel 2-1. Conloh populosi lorget penelition klinis Kqrokerislik demogrof is Korokteristik klinis remoio pengguno norkobo reonotus sepsis perempuon posco-monopouse osteoporosis dewoso mudo infork miokord morbili boyi < 9 bulon korbon tsunomi penduduk pesisir Misalnya peneliti ingin mengetahui sifat dan hasil pengobatankanker payudara pada perempuan di Indonesia. Di Indonesia pasienkanker payudara pada suatu saat ada beberapa puluh ribu, dan jikadijumlah dengan kasus baru, maka dalam kurun waktu tertentu,misalnya 10 tahury jumlahnya dapat mencapai ratusan ribu orang.Mereka iniluh y*g disebut sebagai populasi target. Namun kita tidakmungkin dapat meneliti semua pasien kanker payudara tersebut.Oleh karena pelbagai keterbatasary maka kita hanya dapatmemperoleh pasien di Dr. Cipto Mangunkusumo (RSCM), Jakarta.Pasien di RSCM pun dari waktu ke waktu sangatbanyak, sehinggakita hanya dapat menjangkau pasien kanker payudara di RSCMselama kurun tertentu, misal antara 2000-2005. Kelompok pasienyang dapat dijangkau ini disebut populasi terjangkau (accessiblepopulation) atau populasi sumber (source population). Populasiterjangkau, selain dibatasi oleh karakteristik klinis dan demo grahs, jugadibatasi oleh tempat dan waktu. Dengan demikian maka populasiterjangkau suatu penelitian klinis dibatasi oleh: (1) karakteristik klinis,(2) demografi, (3) tempat dan (4) waktu. t *!,

Sudigdo Sastroasmoro 17 Tidak semua pasien dalam populasi terjangkau perlu dipilihmenjadi subyek penelitian. Misalnya suatu penelitian berdasarkanperhitungan besar sampel hanya memerlukan sejumlah 100 pasien,sedangkan di dalam populasi terjangkau terdapat 800 pasien. Dalamkeadaan tersebut harus dipilih 100 dari 800 pasien yang ada, dengansuatu cara, sehingga ke-100 pasien yang terpilih dapat dianggapmewakili (representatif terhadap) populasi terjangkau. Cara pemilihansampel dapat dilakukan atas dasar peluang atau bukan atas dasarpeluang (lihat uraian dalam Bab 5). Tidak jarang dari ke-100 subyekyang terpilih tersebut sebagian tidak dapat mengikuti penelitian sampaiselesai (misalnya 5 orang subyek mangkir karena pelbagai alasan),sehingga pada akhirnya penelitian secara langsung dilakukan p ada95pasien kanker pay\"rdara di RSCM yang berobat antara tahun 2000-2005.Hasil penelitian tersebut kemudian dilakukan generalisasi ke populasiterjangkau, kemudian dari populasi terjangkau digeneralisasi kepopulasi target. SanapEr YANG MEWAKILI PoPULASIKembali lihatlah Gambar 2-1. Misalnya kita telah memilih sejumlahsubyek dalam kelompok sampel (100 orang) dengan cara tertentu yangdianggap mewakili populasi terjangkau. Dari jumlah tersebut hanya95 yang mengikuti penelitian sampai selesai. Penelitian (yakni,pengukuran, intervensi, dan sebagainya) hanya dilakukan pada ke-95subyek tersebut. Pertanyaannya adalafu bagaimanakah kita dapatmenerapkan hasil-hasil pada ke-95 orang tersebut pada populasiterjangkau, dan kemudian ke populasi target? Dengan perkataan lain\"bagaimana kita dapat memperkirakan pelbagai parameter dalampopulasi dengan mengetahui statistik yang diperoleh (diukur) darisubyek pada sampel? Untuk dapat menjelaskan hal-hal tersebut di atas maka perludijawab pertanyaan-pertanyaan berikut:1 Apakah subyek yang benar-benar diteliti dapat mewakili subyek terpilih? Apabila semua subyek terpilih dapat menyelesaikan penelitian tentu jawabnya adalah \"ya\" .Bagaimana kalau terdapat *:|

18 Inferensi: dari sampel ke populasi subyek yang tidak menyelesaikan penelitian? Secara umum dapat dikatakan bahwa bila yang tidak menyelesaikan penelitian hanya sebagian'kecil maka subyek yang diteliti dapat dianggap mewakili subyek terpilih. Pada penelitian klinisbiasanya drop out sebanyak 5-10% di-anggap \"masih tidak mengganggu hasil penelitian\"; pada penelitian komunitas mungkin angka 15\"/\" atau bahkan 20% masih berterima. 2 Apakah subyek yang terpilih dapat (dianggap) mewakili populasi terjangkau? Bila pemilihan subyek dilakukan dengan cara yang benar (misalnya dengan teknik random sampling atau consecutioe sampling, untuk jelasnya lihatlah Bab 5) maka subyek terpilih dianggap mewakili populasi terjangkau. Bila jawaban atas pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah YA, maka hasil yang diperoleh pada sampel dapat digeneralisasi (atau diinferensi) ke populasi tempat subyek tersebut dipilitr, dalam hal ini adalah populasi terjangkau. Pertanyaan berikutrya adalah bagaimana kita dapat menerapkan hasil penelitian yang diperoleh dari sampel tersebut pada populasi terjangkau? Jawaban atas pertanyaan tersebut dapat diperoleh dengan dua cara, yakni: o melakukan uji hipotesis untuk memperoleh nilai p,darr o membuat estimasi dengan menghitung interval kepercayaan. MnNCHITUNG NILAI p Nilai p secara tradisi selalu dihitung pada semua studi analitik, jadi sudah sangat dikenal oleh para dokter, bahkan oleh mahasiswa. Namun apakah pemahaman mereka tentang makna ntlaip tersebut cukup baik? Sayang sekali, ternyata tidak. Pada survei mendadak yang dilakukan di banyak tempat di duni4 ditemukan fakta bahwa ternyata pemahaman para dokter (umum maupun spesialis, di Indonesia maupun di negara maju) tentang konsep-konsep dasar dan'sederhana dalam biostatistika, termasuk pemahama4 tentang nllai p, sangat buruk. Biasanya kurang dari 20\"/\" peserta yang menjawab benar ke-10 soal pilihan ganda (multiple choice questions) *'i

Sudigdo Sastrossmoro 19tentang simpang baku (standard deaiation), standard error, nlIai p,interval kepercayaaru dan sejenisnya. Bukankah ini menyedihkan,sedangkan pa?a dokter tersebut dari waktu ke waktu membacaartikel dalam pelbagai jurnal ilmiah? Contoh sederhana berikut memperlihatkan bagaimana caramenghitungnilai p. Pada uii klinis untuk membandingkan apakah obat baru A lebih efektif ketimbang obat standar B untuk pengobatan penyakit X diperoleh hasil sebagai berikut. Di antara 50 pasien yang diberikan obat A 40 pasien sembuh, sedangkan di antara 52 pasien yang diobati dengan B 30 pasien sembuh. Lihat Tabel2-2. Tobel 2-2. Hqsil uii klinis terhadop obot A don obql B Sembuh Tidok sembuh Jumloh ObotA 4Oo b l0 50 52 ObotB 30c d22 Jumloh 70 32 1O2Dari data tersebut kita melakukan uji hipotesis, yanglangkah-langkah bakunya adalah sebagai berikut:1. Tentukan hipotesis nol: obat A dan B sama efektifnyauntuk pengobatan penyakit X:Ho : A=B2. Tentukan hipotesis alternatif: (obat A tidak samaefektifnya dengan obat B) untuk pengobatan penyakitX:l{^: A*B *.t

20 Inferensi: dari sampel ke populasi 3. Tentukan uji hipotesis yang akan digunakan. Karena datanya adalah nominal, maka digunakan uji x2. 4. Hifung nilai expected,yalni berapa besar masing-masing sel (sel a,b, c, d) bila obat A dan B sama baiknya, atau dengan kata lain bila hipotesis 0 benar. Nilai expected dapat dihitung dengan rumus: (nilai total kolom x total baris yang sesuai) / nilai total Jadi nilai expected untuk masing-masing sel dapat dihitung sebagai berikut: Selo =(7Ox5Ol / 1O2 =34,31 set b =(32x 5ol/1o2 =15,69 Selc =(7Ox52l / 1O2 =35,69 Seld =(32x52) / 102 = 16,31 Dari nilai-nilai tersebut dapat dihitungnilaix2 denganrumus ataudengan bantuan komputer. Karena tabel tersebut mempunyai 2barisPdaadna2kpoelrohmitu, nmgaaknaddipeerarojalet hkenbielabiasx2an:4(,d7e6g.rePeaodfafretaebdeolmx)2-nuynatuakdadlfah:11,.uji2- arah, diperoleh hasllp <0,05; dengan komputer diperoleh hasillebih tepat yakni p :0,03. Perhitungan tersebut disajikan untuk mengingatkan bahwa nilaip diperoleh dengan perhitungan matematika berdasarkan teoripeluang. Ini dilakukan dengan mengandaikanbahwa hipotesis nol(Ho) benar, atau bila obat A sama baik dengan obat B. Karena itulahmaka nllaip yang diperoleh harus ditafsirkan sebagai berikut: Apabila hipotesis 0 benar, maka kemungkinan untuk memperoleh hasil tersebut (atau hasil yang lebih ekstrem) adalah 3%. Artinya meskipun obat A dan B sama baiknya, kita masih dapat memperoleh hasil tersebut, akan tetapi kemungkinannya hanya 3%. Hasil tersebut juga dapat dibaca sebagai berikut: Bila kedua obat sama efektifnya, kemungkinan hasil tqrsebut (atau hasil yang lebih ekstrem) disebabkan semata- mata oleh faktor peluang (chance) adalah 3%. * {ru.a

Sudigdo Sastroasmoro 21 Nilai p sebesar 0,03 tidak berarti: Besarnya kemungkinan bahwa obat A tidak lebih baik dari- pada obat B, atau Besarnya kemungkinan bahwa obatA samabaiknya dengan obat B Kembali kepada interpretasi nilai p = 0,03, yakni bila obat A danobat B sama baiknya, maka kita masih dapat memperoleh hasiltersebut (atau hasil yang lebih ekstrem) dengan peluang sebesar 3%.Bila telah ditentukan sebelumnya bahwa nllai 5\"/\" atau kurangdianggap secara statistika bermakna, maka hasil tersebut dikatakanbermakna secara statistika. Interpretasi yang sama juga dilakukan terhadap semua jenis nilaip untuk semua uji hipotesis, misalnya uji untuk perbedaan proporsi,uji perbedaan rerata, korelasi, anova, regresi linear maupun multipefuji regresi logistik, dan berbagai jenis uji non-parametrik. Untukmasing-masing uji tersebut digunakan rumus yangberbeda, namunhasilrrya yakni rilaip, diinterpretasi dengan cara yang sama sepertitelah dijelaskan di atas. Sekali lagi diulang bahwa nilai p = besarnyapeluang untuk mendapatkan hasil yang diobservasi (atau hasil yanglebih ekstrem) bila hipotesis 0 (yakni hipotesis bahwa tidak adaperbedaan atau tidak ada hubungan) benar. MENcSITUNG INTERVAL KEPERCAYAANBerbeda dengan uji hipotesis yang menentukan besamya kemungkinanuntuk memperoleh hasil apabila hipotesis 0 benar, pada intervalkepercayaan kita mengestimasi rentang nilai pada populasi dengandasar satu nilai yang diperoleh dari sampel y*g mewakili populasi.Perhitungan matematika dibuat'dengan dasar teori probabilitas;seandainya penelitian yang sama dilakukan berulang kali sampai tidakterbatas, berapa rentang nilai yang diperoleh? Dalam generalisasipemyataan tersebut dapat diubah menjadi: bila penelitian dilakukanberulang kali\" berapa rentang nilai pada populasi? * eo.t

22 Inferensi: dari sarnpel ke populasiGambar 2-2. Skema memperlihatkan hubungan antara satu nilaistatistik yang disebutsebagaipoint estimate(P) pada sampel S denganinterval kepercayaan, yakni rentang nilai pada populasi yang dihitungberdasarkan point estimate tersebut. Kata interval menunjuk rentang,sedangkan batas atas dan bawah rentang disebut sebagai bataskepercayaan (confidence limits).Lihat Gambar2-2. Rumus umum interval kepercayaan adalah: 1g=p+(Z (I x 5E) IK atau interval kepercayaan (confiilence intental) yal<ai rentang nilai pada populasi yang dihitung dengan dasar satu statistik yang diperoleh pada sampel. IK yang lazim digunakan adalah IK95% atau lK99o/\". P adalah point estimate, yakni statistik yang diperoleh dari sampel yang dapat berupa proporsi, rerata, beda proporsi, beda rerata, risiko relatif, rasio odds, dan lain-lain.. z deviat baku nonnal untuk c. Nilai cini dipilih sesuai d\"eandgaalanhIK yang diinginkan. Bila diinginkan 1K95\"/\", maka berarti cr: 0,05, sehingga zo= 1,96. Bila dipilih IK99\"/\", maka cr L7 .2). : 0,01 sehingga z o : 2,57 6 (lihat Bab 17, Tab el * *urf

Sudigdo Sastroasmoro 23 SE adalah stanilaril ertor, yang besamya dihitung dengan rumus yang berbeda untuk setiap jenis statistik. Lihat Lampiran. A INrsRver KEpERCAyAAN LJNTIIK PRoPoRSI DAN RERATA TI.JNGGALPada penelitian deskripttf, data deskriptif yang sering digunakanadalah proporsi (variabel nominal) dan rerata (variabel numerik).Penghitungan interval kepercayaan kedua jenis data tersebutdiuraikan di bawah ini.Interval kepercayaan untuk proporsi tunggal Ingin diketahui berapa persen pasien kanker payudara yang pernah memakai pil KB. Dari sampel ya.g terdiri atas 100 pasien kanker payudara 30% pernah menggunakan pil KB. Untuk memperkirakan berapa persen populasi target (semua pasien kanker payudara) yang pernah menggunakan pil KB, kita harus menghitung interval kepercayaan (misalnya rKes%). Rumus IK untuk proporsi tunggal adalah: lK = P t zo pq n p= proporsi yang pernah menggunakan pil KB = 0,30 q= (1-p) =l-0,30=0,70 zo= deviat baku normal untuk a; bila o = 0105, makazo=1,96 1= jumlah subyek dalam sampel = 100 Bilanilai-nilaitersebut dimasukkan ke dalam rumus, maka diperoleh: lKgs*=0,3tt,UUff = dari (0,30-0,09) sampai (0,30+0,09) = dari 0,2'l sampai 0,39 * *ui

24 Inferensi: dari snmpel ke populasi Bagaimana kita menginterpretasi hasil ini? Interpretasinya adalah: o Bila pada populasi terjangkau yang sama dilakukan pemilihan sublek dengan cara yang sama berulang kali sampai tidak terhingga, maka proporsi pasien yang pernah menggunakan pil KB 95\"/o terletak antara 0,21 sampai},39 atat2\\"/\" sampai 39\"/\", atau o Kita percaya 95% bahwa proporsi pasien kanker payudara yang pernah menggunakan pil KB pada populasi terjangkau terletak antara 0,21 sampai},39 atau antara 21o/o sampaiSg%. Bila kita menginginkan IK99\"h, maka nllai zo menjadi 2,576, sehingga: IK99% = 0,3 + 0,12:0,18 sampai 0,42, atau 18o/\" sampai 42o/\". Tampak bahwa bila tingkat kesalahan (o) lebih kecil, maka rentang nilai IK makin lebar. Apabila ingin diperoleh s yang kecil dengan rentang IK yang lebih sempit (berarti perkiraan lebih tepat), maka subyek yang dipilih sebagai sampel (n) harus ditambah. Karena n merupakan penyebut, maka apabila jumlah subyek (n) bertambah maka nilai SE menjadi lebih kecil sehingga interval kepercayaan yang diperoleh menjadi lebih sempi! artinya hasil pada sampel makin mendekati keadaan pada populasi (orang menjadi lebih percaya pada data kita). Nilai SE tidak mungkin mencapai 0 kecuali bila seluruh subyek diambil sebagai sampel (sensus). Interval kepercayaan untuk rerata funggal Bila diketahui rerata umur 100 pasien infark miokard yang berobat ke RSCM selama bulan Juli adalah 48,5 tahun dengan simpang baku = 7,6 tahlun, berapakah rerata umur pasien infark miokard yang berobat di RSCM? Rumus untuk SE (rerata) adalah SE(rerata=)SJBn Rumus untuk IK rerata adalah: lK(r\".oto) =x+zc[ tTSB !n It

Sudigdo Sastroasmoro 25 . SB = simpang baku atau sfandard deviation Maka: n=jumlahsubyek 7,6 *'totlK957Q,\",orol = 48'5+ I J, = antara 47 sampai 50 Interpretasi: kita percaya 95\"/\" bahwa secara keseluruhan dariwaktu ke waktu rerata umur pasien infark miokard yang berobat keRSCM adalah antara 47 samfai5O tahun.Interval kepercayaan untuk beda 2 proporsi Ingin diketahui apakah ada perbedaan proporsi perempuan yang pernah minum pil KB pada kelompok muda (<50 tahun) dan kelompok tua (>50 tahun). Pada 100 subyek dalam sampel: o Kelompok muda ada 40 orang, 28 pernah minum pil KB o Kelompok tua ada 60 orang, 30 pemah minum pil KB Dengan demikian maka: o Proporsi pemakai pil KB pada kelompok muda =28140 =0,70 o Proporsi pemakai pil KB pada kelompok tua = 30160 = 0,50 Jadi pada sampel terdapat beda proporsi sebesar = 0,70 - 0,50 =0,20 antara kedua kelompok. Pertanyaannya adalah berapakahperbedaan proporsi tersebut pada populasi? Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan formula IKuntuk perbedaan proporsi (lihat Lampiran; diperoleh hasil IK95%untuk perbedaan proporsi antara -0,12 sampai + 0,52).IK tersebutmencakup angka 0; perbedaan proporsi 0 menunjukkan kedua proporsitersebut sama (bila X = Y maka X-Y = 0). Untuk perbedaan proporsi(dan juga perbedaan rerata), IK yang mencakup angka 0 menunjukkanbahwa dalam populasi tidak ada perbedaan. Apabila pada datatersebut dilakukan uji hipotesis maka akan diperoleh nilai p>0,05. tJ)

26 [nferensi: dari sampel ke populasiInterval kepercayaan unhrk beda 2tetata Dalam suatu penelitian diperoleh data sebagai berikut: Rerata tekanan diastolik 50 dokter ahli anestesi adalah 87 (SD 5,2) mmHg, sedangkan rerata tekanan diastolik 50 dokter ahli kulit dan kelamin adalah 82 (SO 4,7) mmHg. Pertanyaannya adalah berapakah beda rerata tekanan darah diastolik pada populasi dokter anestesi dan dokter penyakit kulit bila sampel tersebut dianggap mewakili populasinya? Beda tekanan darah diastolik antara kedua kelompok dokter padasampel adalah sebesar (87-82) = 5 mmHg. Pertanyaan di atas dapatdijawab dengan menghitung IK untuk beda rerata (lihat Lampiran).Bila hasil penghitungan menunjukkan IK95% beda rerata adalahantara 1 sampai 9 mmHg, jadi rentang tersebut tidak mencakup angkaO berarti dalam populasi terdapatbeda rerata tekanan darah diastolikantara dokter ahli anestesi dan dokter kulit. Bila dilakukanpenghitungan nilai p pada data tersebut akan diperoleh p<0,05.Interval kepercayaan unfuk risiko relatif danrasio odds Pada studi kohort (lihat Bab 9) diamati 100 pekerja pabrik tekstil dan 100 pekerja pabrik batere selama periode tertentu. Pada awal pengamatan tidak ada yang menderita bronkitis. Pada akhir pengamatan dinilai outcome-nya yakni ada atau tidaknya bronkitis. Pada kelompok pekerja tekstil terdapat 10 yang menderita bronkitis, sedangkan pada kelompok pekerja batere terdapat 6 yang menderita bronkitis. Hasil tersebut disusun dalam tabel2 x 2 sebagai berikut: Bronkilis Tidqk Jumloh r00 Pobriktekstil lOo b90 r00 d94 200 Pqbrik bolere 6c 184 Jumloh r6 *j|

Sudigdo Sastroasmoro 27 Data studi kohortbiasanya dianalisis dengan menghitung risikorelatii yakni perbandingan antara risiko (dalam hal ini insidens)terjadinya penyakit pada kelompok terpajan (bahan tekstil) denganinsidens pada kelompok yang tidak terpajan, dengan rumus: Insidens pada kelompok terpajan= a/(a+b) = 10/100. Insidens pada kelompok tidak terpaian = c/(c+d) = 6/L00. Maka RR = 10/100 : 6/100 =10/6 =1,67Dengan formula untuk menghitung IK risiko relatif (lihat Lampiran)diperoleh hasil IK95% antara 0,96 sampai 4,32. Tampak bahwa IKuntuk risiko relatif adalah tidak simetris terhadap point estimate-nya,berbeda dengan IK untuk proporsi atau rerata tunggal maupun IKuntuk beda proporsi atau beda rerata, oleh karena penghitungan IKuntuk risiko relatif dilakukan dengan formula yang menggunakanlogaritme. Analog dengan uraian di atas, interval kepercayaan unfuk rasioodds (RO) pada studi kasus-kontrol (Bab 8) dihitung dengan formulayang serupa akan tetapi tidak sama (lihat Lampiran) yangmenghasilkan interval kepercayaan yang asimetris terhadap pointestimate-nya. Karena RR dan RO keduanya merupakan perbandingankejadian, maka nilai 1 menunjukkan tidak ada perbedaan kejadiankelainan atau penyakit antara kelompok terpajan dan tidak terpajan(bila X - Y, maka VY =1). Jadi bila IK mencakup angka L, berartidalam populasi tidak terdapat perbedaan kejadian penyakit padakelompok terpajan dan tidak terpajan. Lebih jautr, apabila RR atauRO lebih dari 1, berarti pajanan yang diteliti merupakan penyebabatau faktor risiko, sedangkan bila kurang dari 1 berarti merupakanfaktor protektif. Namun seperti telah disebut di atas, apabila IK95%mencakup angka 1 maka berarti dalam populasi hal tersebut tidakterjadi, dan bila dilakukan uji hipotesis akan diperoleh nilai p>0,05. Interval kepercayaan dapat dihitung untuk pelbagai statistik lairyseperti sensitivitas, spesifisitas, nilai prediksi, likelihood ratio uLntukuji diagnostik, relatiae dan absolute risk reduction sefta number neededto treat untuk uji klinis pragmatis, dan sebagainya. Namun intervalkepercayaan sulit dihitung untuk data ordinal. *ll

28 lnferensi: dari sampel ke populasi KETETmAN INTERVAL KEPERCAYAAN , KETIMBANG NILAI PPenghitungan nilai p maupun interval kepercayaan (IK) merupakanlangkah untuk generalisasi atau inferensi hasil penelitian dari sampelke populasi. IK lebih unggul ketimbang nilaip, karena:1 IK dapat dihitung untuk penelitian deskriptif maupun analitik, sedang nilaip hanya dapat dihitung pada penelitian analitik.2 IK menunjukkan arah (direction) dan besaran (magnitude) beda antar-kelompok, sedangkan p tidak memberi informasi besaran dan arah perbedaan, ia hanya menunjuk besarnya kemungkinan untuk memperoleh hasil berdasar peluang bila hipotesis 0 benar.3 Nilai IK sendiri secara tidak langsung memberikan informasi nilai p;blla IK untuk perbedaan tidak mencakup angka 0 maka nilai p lebih kecil dari tingkat kemaknaan yang dipilih\" dan apabila IK untuk perbandingan tidak mencakup angka L berarti nllaip lebih kecil dari tingkat kemaknaan yang dipilih. SrupuraNDengan beberapa contoh sederhana tersebut dapat dipahami bahwa: r Penelitian selalu dilakukan pada sampel Dari sampel tersebut diperoleh nilai tertentu yang disebut statistik Hasil yang diperoleh pada sampel (statistik) akan digeneralisasi ke populasi yang diwakili oleh sampel sebagai parameter In{erensi hasil penelitian dapat dilakukan dengan 2 cara, yakni dengan uji hipotesis untuk memperoleh nilai p, dandengan estimasi untuk memperoleh interval kepercayaan Nilai p dan IK menyatakan konsep yang sama dengan cara yang berbeda Nilai p menunjuk peluang untuk memperoleh hasil yang diob- servasi (atau hasii yang lebih ekstrem) bila hipotesis nol benar fi rir 'i

Sudigdo Sastroasmoro 29 IK menunjukkan estimasi rentang nilai pada populasi yang dihitung dengan 1 nilai yang diperoleh pada sampel a Nilai p sebesar 0,05 (uji 2 arah) setara dengan IK95% a IK beda proporsi dan beda rerata simetris terhadap point estimate. Bila IK mencakup angka 0, berarti nlIai p tidak bermakna. Bila tidak mencakup angka 0, berarti terdapat beda yang bermakna IK untuk perbandingan - misalnya risiko relatif (RR) atau rasio odds (RO) asimetris terhadap point estimate.IK untuk RR atau RO yang mencakup angka 1 menunjukkan bahwa pajanan yang diteliti bukan merupakan penyebab atau faktor risiko. Bila IK RR atau RO tidak mencakup angka 1, maka uji hipotesis akan memberikan nllaip yang bermakna Bagi klinikus nilai IK memberi informasi lebih banyak dibanding nllai p, karena menunjukkan arah dan besaran selisih atau risiko Bila mungkin hasil penelitian disertakan nilai IK terutama untuk hasil utama penelitian Darran PUSTAKA Altman DG, Machini D, Bryant TN, Gardner Mj. Statistics with confidence. Edisi ke-2 London; 2002 Brennan R Croft P. Interpreting the results of observational research: chance is not a fine thing. BMJ. 1994;309:727-30. Essex-Sorlie D. Medical biostatistics & epidemiology. London: Prentice Hall Int.;1995.4 Greenhalgh T. How to read a paper: Statistics for non-statistician. II. \"Significant\" relation s a n d thei r pitf alls. BMI. 1 997 ;31 5:422-5.5 Lang TA, Secic M. How to report statistics in medicine. Philadelphia: American College of Physicians; 1997.6 Leung WC. Balancing statistical and clinical significance in evaluating treatment effects. Postgrad Med J. 2000;77 :20'l'-4.7 Woodward M. Epidemiology - study design and data analysis. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC;1999. * t*\"Jl

30 [nferensi: dari sampel ke populasi trF@MtS&*S d S Penelition selolu diloksonokon podo sompel, don hosilnyo okon digenerqlisasi ke populasi terfentu yong diwokili oleh sompel tersebut. Nilaiyong diperolah podo sompel disebut sebogoi stotistik, sedongkan niloi yong soma podo populasi disebut porometer Penelition podo hokekatnyo odaloh observosi don pengukuron terhodop porometer pado populosi yong luos dengan melokukon observosi don pengukuron podo sompel yong terbotos. Generahsasi otou inferensi dori sompel ke populosi honyo sohih bilo sompel representalif terhodop populosi. Tnferensi dopot dilqkukon denganZ cara, yokni dengonuji hipotasis untuk menghitung nilai p don estimosi untuk memperoleh niloi intervol kepercoyoon- Niloi p honyo manunjukkan besornyo peluong untuk memperoleh hosil otou hosilyong lebih ekstrem bilo hipotasis nol benor. fo tidok secoro longsung menunjukkon oroh moupun kekuoton hubungon ontar voriobel. fntervol kepercayaon memberikon estimosi rentong niloi porometer podo populosi dengon point estimote stotistik podo sompel; io memberikan oroh don besarnyo hubungon ontor-voriobel. fntervol kepercoyoon dopot dihitung untuk proporsi otou rerata tunggol, bedo proporsi otou bedo reroto, niloi risiko relotif , rasio odds, don pelbogai statistik loin. fntarvol kepercoyaan lebih informotif bogi klinikus ketimbong niloi p. korenonyo songot dionjurkon untuk mencantumkon niloi intarvol kepercoyoon khususnyo untuk hosil utomo penelition. * i*u:,