operation of set

17 3. การเขยี นแผนภาพแทนเซต ยูเนียน อนิ เตอรเ์ ซกชัน คอมพลเี มนต์ และผลต่าง ❤ การเขียนแผนภาพแทนเซต ในการเขียนแผนภาพแทนเซต เราเขียนรปู ปดิ สี่เหลยี่ มมุมฉากแทนเอกภพสัมพัทธ์ และรปู ปดิ วงกลม หรือ วงรีแทนสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ ดังน้ี เราเรยี กแผนภาพดังกล่าวขา้ งต้นนี้ A วา่ “แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์” (Venn-Euler Diagram) u A BA B u Cu Many of the properties of sets can be verified with the help of diagrams, known as “Venn diagrams” ❤ ยูเนียน (Union) ●บทนยิ าม เซต A ยเู นยี นกับเซต B คือ เซตซงึ่ ประกอบด้วยสมาชกิ ท่ีเปน็ สมาชิกของเซต A หรอื เซต B หรอื ท้งั A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A ∪ B Let A and B be two sets. Then A ∪ B (read as A union B) is the set of all Those elements which either belong to A or B or to both A and B. ตวั อย่างเชน่ A = {1,2,3} B = {3,4,5} A B ∴ A ∪ B = {1,2,3,4,5} 13 4 u 25

18 ❤ อินเตอรเ์ ซกชัน (Intersection) ●บทนยิ าม เซต A อินเตอร์เซกชันกบั เซต B คอื เซตซึง่ ประกอบดว้ ยสมาชกิ ท่ีเป็นสมาชิกของเซต A และเซต B หรือทงั้ A และ B สามารถเขียนแทนได้ดว้ ยสญั ลักษณ์ A ∩ B Let A and B be two sets. Then A ∩ B (read as A intersection B) is the set of all Those elements which belong to A and B. ตัวอยา่ งเช่น A = {1,2,3} A 134 B B = {3,4,5} ∴ A ∩ B = {3} 25 u ❤ คอมพลเี มนต์ (Complements) ●บทนยิ าม ถ้า A เป็นเซตใดๆในเอกภพสัมพัทธ์ u แลว้ คอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตทป่ี ระกอบด้วยสมาชกิ ทีเ่ ป็นสมาชกิ ของ u แตไ่ มเ่ ป็นสมาชิกของ A และ B สามรถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ ������′ Let U be the universal set and A be any subset of U. Then the complement of the set A is the set of all those elements of U, which are not in the set A. Symbolically: A′ ตวั อยา่ งเชน่ u = {1,2,3,4,5} A A = {1,2,3} 1 4 23 5 ∴ ������′ = {4,5} u ❤ ผลตา่ ง (Difference) ●บทนยิ าม ถา้ A และ B เป็นเซตใดๆในเอกภพสัมพัทธ์ U เดียวกันแล้ว ผลต่างของเซต A และ B คือ เซต ซ่งึ ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชกิ ของเซต A แตไ่ ม่เปน็ สมาชิกของเซต B สามารถเขียนแทนได้ ดว้ ยสญั ลักษณ์ A – B Let A and B be two sets. Then we define A – B as the set of all those elements of the set A, which are not in the set B. Symbolically: A – B

19 ตวั อยา่ งเชน่ A = {1,2,3} AB B = {3,4,5} ∴ A − B = {1,2} 13 4 25 u Exercise 3 1. จากแผนภาพขา้ งล่างน้ี จงแรเงา A ∪ B A B AB u u A∪B A∪B AB BA u u A∪B A∪B 2. จากแผนภาพข้างลา่ งนี้ จงแรเงา A ∩ B AB AB u u A∩B A∩B

20 AB BA u u A∩B A∩B 3. กาหนด A = {1,2,3}, B = {2,4,5} จงหา 1) A ∪ B =________________________________________ 2) B ∩ A = _______________________________________ 3) A ∩ B = _______________________________________ 4) B ∩ A = _______________________________________ 5) A ∪ A = ______________________________________ 6) B ∪ B = _______________________________________ 7) A ∩ A = ______________________________________ 8) B ∩ B = ______________________________________ 4. กาหนด A = {1,2,3}, B = {1,2,3,4,5} จงหา 1) A ∪ B = ______________________________________ 2) B ∪ A = _____________________________________ 3) A ∩ B = _____________________________________ 4) B ∩ A = ______________________________________ 5. กาหนด A = {1,3,5}, B = {2,4,6} จงหา 1) A ∪ B = _____________________________________ 2) B ∪ A = ____________________________________ 3) A ∩ B = ___________________________________ 4) B ∩ A = ___________________________________ 6. กาหนด A = {1,2,3}, B = {3,4} และ C = {3,5} จงหา 1) A ∪ B = __________________________ 2) (A ∪ B) ∩ C = __________________________ 3) B ∪ C = _________________________ 4) A ∪ (B ∪ C) = _________________________