เล่ม 1 ลักษณะและส่วนต่างๆของรูปเรขาคณิตสามมิติ

29

คำช้แี จง 1 เร่ือง ลกั ษณะและส่วนต่างๆของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. สามารถบอกลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติได้ ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) สามารถใชข้ อ้ มลู จาแนกชนิดของรูปเรขาคณิตสามมิติและหาคาตอบได้ ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 1. มีวนิ ยั 2. ใฝ่ เรียนรู้ 3. มุ่งมนั่ ในการทางาน สมรรถนะของผู้เรียน 1. นกั เรียนมีความสามารถในการสื่อสาร 2. นกั เรียนมีความสามารถในการคิด

คำแนะนำสำหรับนักเรียน 2 แบบฝึกทกั ษะนี้ จัดทำข้ึนเพอ่ื พฒั นำกระบวนกำรเรียนรู้ในรำยวิชำคณติ ศำสตร์ หน่วยกำรเรยี นรู้ รูปเรขำคณิตสำมมติ ิ เรือ่ ง ลักษณะและสว่ นตำ่ งๆของรูปเรขำคณิตสำม มติ ิ สำหรับนกั เรียนช้ันประถมศกึ ษำปีท่ี 6 ซงึ่ นกั เรยี นสำมำรถศึกษำหำควำมรแู้ ละทำ กิจกรรมกำรเรยี นรูด้ ้วยตนเอง กอ่ นศึกษำบทเรยี นให้นกั เรียนอ่ำนคำแนะนำใหเ้ ขำ้ ใจ ดังน้ี 1. บทเรียนนไี้ มใ่ ช่ข้อทดสอบ นักเรียนไมต่ ้องกงั วลใจ ให้นกั เรยี นศึกษาเนื้อหา ทาแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบดว้ ยตัวของนักเรียนเอง 2. รบั แบบฝึกทกั ษะจากครูคนละ 1 ชดุ 3. ศึกษาคาแนะนาสาหรบั นักเรยี นให้เข้าใจ 4. กอ่ นศกึ ษาเนอื้ หาให้ทาแบบทดสอบก่อนเรียนเพือ่ ประเมินความรขู้ องตนเอง 5. ศึกษาเนื้อหาจากบตั รเนอ้ื หาดว้ ยตนเองให้เข้าใจ 6. ทาแบบฝกึ ทักษะดว้ ยตนเองเม่อื เสรจ็ แลว้ ให้เปล่ยี นกันตรวจกับเพื่อนโดยดคู าตอบท่ี ถกู ตอ้ งจากบตั รเฉลยคาตอบ ถา้ ข้อไหนทาผิดให้ยอ้ นกลบั ไปอา่ นเนือ้ หาใหเ้ ข้าใจและ ลองตอบใหมอ่ กี ครัง้ 7. เม่อื เสรจ็ แล้วใหท้ าแบบทดสอบหลังเรียนเพอ่ื เป็นการทบทวนความรู้ 8. สรุปความรทู้ ไี่ ดจ้ ากการศกึ ษาแบบฝกึ ทักษะ 9. กลับไปทบทวนความรู้อยา่ งสมา่ เสมอโดยการฝึกทาแบบฝึกทกั ษะบอ่ ยๆ

แบบทดสอบกอ่ นเรียน 3 คาชี้แจง 1. แบบทดสอบนีม้ ที ้งั หมด 10 ข้อๆ ละ 1 คะแนน 2. จงเขยี นเครื่องหมาย  บนตัวอกั ษร ก ข ค ง หน้าคาตอบทถ่ี ูกต้อง 1. รปู เรขาคณติ และทรงเรขาคณติ ตา่ งกันในเรือ่ งใด 1. ความกว้าง 2. ความยาว 3. ความหนา 4. ไมแ่ ตกต่าง. 2. พรี ะมดิ ฐานสี่เหล่ยี มประกอบด้วยรูปอะไรบ้าง 1. รูปสามเหลย่ี ม 4 รูป รูปส่ีเหลีย่ ม 1 รูป 2. รปู สามเหลย่ี ม 3 รปู รูปส่ีเหลี่ยม 1 รูป 3. รูปสามเหลย่ี ม 1 รูป รูปสเ่ี หล่ยี ม 2 รปู 4. รูปสามเหลยี่ ม 2 รูป รูปสี่เหลย่ี ม 3 รูป 3. หากนาลูกเต๋าขนาดเท่ากนั 6 ลูก วางซอ้ นกนั ในแนวตง้ั จะเกดิ ทรงเรขาคณิตชนิดใด 1. พีระมิด 2. ปรซิ ึม 3. ทรงกระบอก 4. กรวย 4. จากรูปประกอบเป็นทรงเรขาคณติ ชนิดใด 1. ปริซมึ สามเหลย่ี ม 2. ปรซิ ึมห้าเหลีย่ ม 3. กรวย 4. พรี ะมดิ ฐานหา้ เหลย่ี ม 5. ทรงเรขาคณติ ชนดิ ใดประกอบด้วย รูปสามเหลี่ยม 2 รปู และรปู สี่เหล่ยี ม 3 รปู 1. พรี ะมิดฐานสเ่ี หลี่ยม 2. พรี ะมดิ ฐานสามเหลีย่ ม 2. ปรซิ ึมฐานสี่เหลีย่ ม 4. ปริซมึ ฐานสามเหล่ียม 6. ทรงเรขาคณิตขอ้ ใดมีหนา้ ตัดไม่เปน็ รปู วงกลม 1. ทรงกระบอก 2. กรวย 3. ปรซิ ึม 4. ทรงกลม

4 7. การเรียกช่ือของพรี ะมดิ เรียกตามสิ่งใด 1. รปู ทรง 2. ขนาดของพีระมดิ 3. ปริมาตรของพีระมดิ 4. ฐานของพรี ะมิด 8. ส่ิงของขอ้ ใดมีลกั ษณะเป็นทรงเรขาคณติ ตา่ งจากขอ้ อ่นื 1. กล่อง 2. ตู้ 3. ลกู บอล 4. ปีบ 9. ทรงเรขาคณติ ขอ้ ใดทไ่ี ม่มีรปู สเ่ี หล่ียมเปน็ ส่วนประกอบ 1. กรวย 2. ปรซิ ึมสามเหลยี่ ม 3. พีระมดิ ฐานสเ่ี หลย่ี ม 4. ทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก 10. ข้อใดไมถ่ กู ตอ้ ง 1. ทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก ประกอบดว้ ย รูปสี่เหลย่ี ม 2. ทรงกระบอก ประกอบด้วย รปู สามเหล่ียม 3. ปริซึม ประกอบดว้ ย รูปสเี่ หลี่ยม 4. พีระมิด ประกอบด้วย รูปสามเหล่ยี ม เพอ่ื นๆ ต้งั ใจทาข้อสอบ ด้วยนะครับ

5 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ขอ้ ท่ี เฉลย ข้อท่ี เฉลย 1363 2174 3283 4291 5 4 10 2

ใบความรู้ที่ 1.1 6 เรื่อง ลกั ษณะและส่วนประกอบของปริซึม ปริซมึ เป็นรปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ีมหี นา้ ตัด (ฐาน) ท้ังสองเป็นรูปหลายเหล่ยี มที่ เทา่ กนั ทกุ ประการ และอย่ใู นระนาบทขี่ นานกนั มหี น้าขา้ งเป็นรปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉากผวิ เรียบ ทกุ ดา้ น การเรยี กชือ่ ปริซมึ จะเรียกตามหนา้ ตัดของปริซมึ เช่น ปริซมึ สามเหลยี่ ม ปรซิ ึม สีเ่ หล่ียม ปริซึมห้าเหลย่ี ม ลกั ษณะและสว่ นประกอบของปริซึม ปรซิ มึ ตรง หมำยถงึ รปู เรขาคณติ สามมิติทมี่ ีฐานเป็นรูปหลายเหล่ียมทเี่ ท่ากนั ทุก ประการ ซง่ึ อยู่บนระนาบเดยี วกนั และด้านขา้ งแตล่ ะดา้ นเปน็ รปู สเ่ี หลย่ี มด้านขนานทเี่ ป็น รูปสี่เหล่ียมมุมฉาก ปรซิ มึ เอียง หมำยถงึ รปู เรขาคณิตสามมิติท่มี ีฐานเป็นรปู หลายเหล่ียมที่เท่ากนั ทุกประการ ซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกนั และดา้ นข้างแตล่ ะด้านเป็นมมุ สีเ่ หลี่ยมด้านขนาน โดยมบี างดา้ นไม่เปน็ รูปส่ีเหลีย่ มมุมฉาก เรานยิ มเรยี กปรซิ ึมตามลักษณะของรูปเหล่ียมท่ีเปน็ ฐานหรอื หน้าตดั หวั ท้ายของ ปริซึมน้นั เช่น ปรซิ ึมสามเหล่ียม ปริซมึ สี่เหลี่ยม ปริซมึ ห้าเหลี่ยม ปรซิ ึมหกเหลยี่ ม ปริซมึ แปดเหล่ยี ม เป็นต้น

7 ตวั อย่าง ปริซึมชนิดต่างๆ ตามลกั ษณะของฐานของปริซึมและลกั ษณะของรูปคลี่ ปริซึมชนิดต่างๆ หมำยเหตุ 1. รปู ของปริซึมจะเรยี กตำมลักษณะของรปู หลำยเหล่ียมท่ีเปน็ ฐำนของปรซิ ึม 2. ในบทเรียนนจี้ ะศกึ ษำแต่เฉพำะปรซิ มึ ตรงเท่ำน้ัน ดังน้ันตอ่ จำกนห้ี ำกกลำ่ วคำวำ่ ปรซิ มึ ขอใหห้ มำยถึง ปรซิ ึมตรงเท่ำน้นั 3. ควำมยำวของส่วนสงู ต่อไปนจ้ี ะเรยี กวำ่ ควำมสงู

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1 8 เร่อื ง ลกั ษณะและสว่ นประกอบของปริซึม คำช้แี จง ให้นกั เรียนเตมิ คำตอบที่ถกู ต้องทีส่ ดุ ลงในช่องวำ่ ง (รวม 10 คะแนน) ตอนที่ 1 จงอธิบำยถึงลักษณะของปริซึมตำมควำมเข้ำใจของนักเรียน (ขอ้ ละ 1 คะแนน) 1. ฐำน มีลักษณะ ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. 2. ผวิ ขำ้ ง มีลกั ษณะ ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. 3. สรุปลกั ษณะของปริซมึ ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. 4. ปริซมึ มีช่อื เรียกตำมลกั ษณะของฐำนไดแ้ กป่ รซิ มึ อะไร เพรำะเหตใุ ด ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. มาทาตอนที่ 2 ต่อกนั เลยครับ

ตอนท่ี 2 จงเตมิ ข้อควำมสว่ นประกอบของปรซิ ึมใหถ้ ูกตอ้ ง (1คะแนน) 9 คาถามชวนคดิ

ใบความรู้ท่ี 1.2 10 เร่ือง ลกั ษณะและส่วนประกอบของพรี ะมดิ พีระมดิ เป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิทม่ี ีฐานเป็นรูปหลายเหล่ยี ม มยี อดแหลมซ่งึ ไม่ อย่บู นระนาบเดยี วกนั กับฐาน และมีหนา้ ขา้ งเป็นรปู สามเหล่ยี ม การเรียกชื่อพีระมดิ จะ เรียกตามฐานของพีระมดิ เช่น พีระมดิ ฐานสามเหล่ียม พีระมดิ ฐานสเ่ี หล่ียม พีระมิดฐาน หา้ เหล่ียม พรี ะมิดฐานหกเหลยี่ ม รปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ีม่ ีฐานเปน็ รปู สี่เหลยี่ มใดๆ มยี อดแหลมทไ่ี มอ่ ยู่บนระนาบ เดียวกนั กบั ฐาน และหน้าทกุ หน้าเปน็ รปู สามเหลี่ยมท่มี ีจดุ ยอดร่วมกันทย่ี อดแหลมนนั้ เรยี กว่า พีระมดิ ในทางคณิตศาสตรพ์ รี ะมิดตรงเป็นพีระมิดท่มี ีฐานเป็นรปู หลายเหล่ียมดา้ นเท่า มุมเท่า และมสี ันทกุ สันยาวเท่ากัน เราเรียกพรี ะมิดชนิดตา่ งๆ ตามลักษณะของบาน ของพีระมดิ ดังตัวอย่าง

แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2 11 เร่ือง ลักษณะและสว่ นประกอบของพีระมดิ คำช้ีแจง จากภาพทก่ี าหนดให้ ใหน้ ักเรียนตอบคาถามต่อไปน้ี (10 คะแนน) ตอบคำถำมตอ่ ไปน้ี 1. รูปทรงสามมติ ทิ ่ีได้คอื รูปใด ตอบ ................................................................................................................................. 2. รูปทรงทีไ่ ด้มีทัง้ หมดกี่หนา้ ตอบ ................................................................................................................................. 3. ดา้ นท่เี ป็นฐาน มกี ีด่ า้ น ได้แกร่ ปู ใดบ้าง ตอบ ................................................................................................................................. 4. ด้านทเ่ี ป็นดา้ นข้าง มกี ดี่ า้ น ได้แกร่ ูปใดบา้ ง ตอบ ................................................................................................................................. 5. ชือ่ ของพรี ะมิดเรยี กตามอะไร ตอบ .................................................................................................................................

ใบความรู้ที่ 1.3 12 เร่ือง ลกั ษณะและส่วนประกอบของทรงกระบอก ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ่มี ีหนา้ ตัด (ฐาน) ท้งั สองเป็นรูปวงกลมทมี่ ี ขนาดเท่ากนั ทุกประการ และอยใู่ นระนาบทข่ี นานกนั มผี ิวโค้งเรยี บ เม่ือตดั ทรงกระบอก ตามแนวความสูงจะเกดิ เป็นรูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก เชน่ กระบอกไม้ไผ่ หลอดไฟนอี อน กระบอกน้า แก้วน้า รปู ด้านลา่ งน้ีเป็นรูปของทรงกระบอกและส่วนตา่ งๆ ของทรงกระบอก รูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ี่มีฐานสองฐานเปน็ วงกลมทเ่ี ทา่ กนั ทกุ ประการ และอยบู่ นระนาบที่ขนานกนั และเมือ่ ตัดรูปเรขาคณิตสามมติ ินน้ั ด้วยระนาบ ที่ขนานกบั ฐานแลว้ จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมท่ีเท่ากันทกุ ประการกับฐานเสมอ เรยี กรปู เรขาคณติ สามมติ ิน้นั ว่า ทรงกระบอก

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.3 13 เรอื่ ง ลกั ษณะและสว่ นประกอบของ คำทชรแ้ีงกจรงะบจอำกกภำพทรงกระบอกทก่ี ำหนดให้ นกั เรียนตอบคำถำมต่อไปนี้ 1. รูปทรงสามมิตทิ ีไ่ ด้คอื รูปใด ตอบ …………………………………….…………………………………….……………………………………. 2. รูปทรงทีไ่ ดม้ ที ั้งหมดกี่หนา้ ตอบ …………………………………….…………………………………….……………………………………. 3. ด้านทเ่ี ปน็ ฐาน มกี ่ดี า้ น ไดแ้ กร่ ูปใดบา้ ง ตอบ …………………………………….…………………………………….……………………………………. 4. ด้านท่ีเปน็ ด้านขา้ ง เมื่อคล่อี อกมาจะเปน็ รูปอะไร ตอบ …………………………………….…………………………………….……………………………………. 5. ฐานหรอื หน้าตัดทรงกระบอกเปน็ รูปอะไรไดบ้ า้ ง ตอบ …………………………………….…………………………………….…………………………………….

ใบความรู้ท่ี 1.4 14 เร่ือง ลกั ษณะและส่วนประกอบของกรวย กรวย เป็นรปู เรขาคณติ สามมติ ิท่มี ฐี านเป็นรปู วงกลม และมยี อดแหลมซงึ่ ไมอ่ ยู่ บนระนาบเดียวกนั กบั ฐาน มีผวิ โคง้ เรยี บ เชน่ หมวกรูปกรวย โคนไอศกรมี กรวยจราจร กรวยกรอกนา้ ลักษณะและส่วนประกอบต่างๆของกรวย

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.4 15 เรอ่ื ง ลักษณะและส่วนประกอบของกรวย ตอทนรงทก่ี 1ระบอก คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนบอกส่วนตา่ งๆของกรวยแลว้ เติมลงในชอ่ งว่างใหถ้ กู ตอ้ ง ตอนที่ 2 คำช้ีแจง จงอธิบายถงึ ลักษณะของกรวยตามความเขา้ ใจของนักเรยี น 1. ฐานมีลักษณะอย่างไร………………………………………………………..……………………………. 2. ผิวข้าง มีลักษณะ …………………………………………………………..………………………….…… 3. สรุปลักษณะของกรวย(2คะแนน)………………..……………………………………..……………… ……………………………………………………………………………………………………..……………..…… ……………………………………………………………………………………………………..………..………… 4. ส่วนใดท่กี รวยและทรงกระบอกมีลักษณะเหมอื นกัน (2คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………..……………..…… ……………………………………………………………………………………………………..………..…………

ใบความรู้ท่ี 1.5 16 เรื่อง ลกั ษณะและส่วนประกอบของทรงกลม ทรงกลม เปน็ รูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ่มี ผี ิวโคง้ ห่างจากจดุ ศูนย์กลางภายในเท่ากัน ตลอดหรือมจี ดุ ทุกจุดบนผิวโค้งเรียบ อยหู่ ่างจากจดุ คงที่เปน็ ระยะเท่ากัน เช่น ลูกปงิ ปอง ลกู แก้ว ลกู บอล ลกู เทนนิส รปู เรขาคณิตสามมิตทิ มี่ ีผิวโคง้ เรียบ และจดุ ทกุ จุดบนผวิ โค้งอย่หู า่ งจาก จุดคงทีจ่ ุดหน่ึงเป็นระยะเท่ากัน เรียกว่า ทรงกลม จุดคงที่นน้ั เรยี กว่า จดุ ศูนย์กลำงของทรงกลม ระยะทเ่ี ท่ากนั น้ันเรียกวา่ รัศมขี องทรงกลม เม่อื ตดั ทรงกลมดว้ ยระนาบผา่ นจุดศูนยก์ ลางของทรงกลม จะไดห้ น้าตัดเปน็ วงกลม เรยี กว่า วงกลมใหญ่ รูปข้างลา่ งน้ีเป็นรูปทรงกลมและส่วนต่างๆ ของทรงกลม

แบบฝกึ ทักษะที่ 1.5 17 เรื่อง ลกั ษณะและส่วนประกอบของทรงกลม ทรงกระบอก ตอนท่ี 1 คำช้แี จง จากภาพทก่ี าหนดใหอ้ ธิบายถงึ ลกั ษณะของทรงกลมตามความ เขา้ ใจของนักเรียน 1. ทรงกลมมลี ักษณะต่างจากวงกลมอยา่ งไร ตอบ .................................................................................................................................. 2. สรปุ ลกั ษณะทรงกลม ตอบ .................................................................................................................................. ตอนที่ 2 คำช้แี จง ให้นักเรียนตอบคาถามแลว้ เตมิ คาลงในชอ่ งว่างให้สมบรู ณ์ 1. ถา้ นาระนาบมาตดั ทรงกลมท่ีกาหนดให้ แล้วหน้าตัดทไ่ี ดเ้ ปน็ รูปอะไร ตอบ .................................................................................................................................. 2. หน้าตดั ท่ีได้ในข้อ 1 มขี นาดเท่ากันทกุ รปู หรอื ไม่ ตอบ .................................................................................................................................. 3. วงกลมใหญ่ของทรงกลมท่กี าหนดใหม้ กี ่วี ง ตอบ .................................................................................................................................. 4. ถ้ากาหนดจดุ ๆหนง่ึ บนทรงกลม จะมีวงกลมใหญ่ผา่ นจุดน้ไี ดก้ ่ีวง ตอบ ..................................................................................................................................

แบบทดสอบหลังเรียน 18 คาชี้แจง 1. แบบทดสอบนีม้ ที ้งั หมด 10 ข้อๆ ละ 1 คะแนน 2. จงเขยี นเคร่ืองหมาย  บนตวั อกั ษร ก ข ค ง หน้าคาตอบทถี่ ูกต้อง 1. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมประกอบดว้ ยรูปอะไรบ้าง 1. รูปสามเหลย่ี ม 4 รปู รูปสเ่ี หลี่ยม 1 รปู 2. รปู สามเหลี่ยม 3 รูป รูปสี่เหลี่ยม 1 รปู 3. รปู สามเหลยี่ ม 1 รปู รูปส่ีเหล่ียม 2 รูป 4. รปู สามเหลี่ยม 2 รปู รูปสเี่ หล่ียม 3 รปู 2. รปู เรขาคณติ และทรงเรขาคณิตตา่ งกนั ในเร่อื งใด 1. ความกว้าง 2. ความยาว 3. ความหนา 4. ไมแ่ ตกต่าง. 3. จากรปู ประกอบเป็นทรงเรขาคณติ ชนิดใด 1. ปรซิ ึมสามเหลี่ยม 2. ปรซิ มึ ห้าเหลี่ยม 3. กรวย 4. พรี ะมดิ ฐานหา้ เหลี่ยม 4. หากนาลูกเตา๋ ขนาดเทา่ กัน 6 ลูก วางซ้อนกนั ในแนวต้งั จะเกิดทรงเรขาคณิตชนิดใด 1. พีระมิด 2. ปริซึม 3. ทรงกระบอก 4. กรวย 5. ทรงเรขาคณติ ข้อใดมีหน้าตัดไม่เปน็ รูปวงกลม 1. ทรงกระบอก 2. กรวย 3. ปรซิ ึม 4. ทรงกลม 6. ทรงเรขาคณติ ชนิดใดประกอบดว้ ย รูปสามเหลี่ยม 2 รปู และรูปสีเ่ หลี่ยม 3 รปู 1. พรี ะมดิ ฐานส่ีเหลี่ยม 2. พีระมิดฐานสามเหลีย่ ม 2. ปรซิ ึมฐานส่ีเหลีย่ ม 4. ปริซมึ ฐานสามเหลย่ี ม

19 7. สง่ิ ของขอ้ ใดมลี ักษณะเป็นทรงเรขาคณติ ต่างจากข้ออ่นื 1. กล่อง 2. ตู้ 3. ลกู บอล 4. ปีบ 8. การเรียกช่ือของพีระมิด เรียกตามสิง่ ใด 1. รูปทรง 2. ขนาดของพีระมิด 3. ปริมาตรของพรี ะมิด 4. ฐานของพรี ะมิด 9. ขอ้ ใดไมถ่ ูกต้อง 1. ทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก ประกอบด้วย รูปสี่เหลย่ี ม 2. ทรงกระบอก ประกอบด้วย รูปสามเหล่ียม 3. ปริซึม ประกอบดว้ ย รูปสเี่ หล่ียม 4. พรี ะมิด ประกอบด้วย รปู สามเหล่ยี ม 10. ทรงเรขาคณิตข้อใดทีไ่ ม่มีรูปสีเ่ หล่ียมเป็นส่วนประกอบ 1. กรวย 2. ปริซมึ สามเหลยี่ ม 3. พรี ะมิดฐานสีเ่ หลยี่ ม 4. ทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก เพอ่ื นๆ ต้งั ใจทาข้อสอบ ด้วยนะครับ

20 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ข้อที่ เฉลย ขอ้ ท่ี เฉลย 1164 2373 3284 4292 5 3 10 1

บันทึกผลควำมก้ำวหนำ้ ทำงกำรเรยี น 21 ขอ้ /คะแนน 1.2 1.3 1.4 1.5 หลังเรยี น 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ก่อนเรยี น 1.1 คะแนนเตม็ คะแนนท่ีได้ ผลการประเมิน (ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60)  ผา่ น  ไม่ผา่ น

บรรณำนกุ รม 22 กระทรวงศกึ ษาธิการ. คู่มอื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2553. นิภาพร สัจจปิ ยะนิจกลุ . คณติ คดิ สร้างสรรค์แนวใหม่ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6. กรุงเทพมหานคร : ภูมิบณั ฑิตการพมิ พ,์ มปป. ประภาพรรณ เส็งวงศ.์ การพฒั นานวตั กรรมการเรียนรู้ด้วยวธิ กี ารวจิ ยั ในช้ันเรียน. พมิ พค์ ร้ังที่ 2. กรุงเทพมหานคร : อี.เค. บุคส์, 2550. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี กระทรวงศึกษาธิการ. คู่มอื ครู คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ ุรุสภา ลาดพร้าว, 2551. สถาบนั ส่งเสริมการวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือสาระการเรียนรู้พนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพร้าว, 2555.

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.1 23 เรื่อง ลกั ษณะและสว่ นประกอบของปรซิ ึม คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นเตมิ คำตอบทีถ่ กู ต้องทสี่ ดุ ลงในชอ่ งว่ำง (รวม 10 คะแนน) ตอนที่ 1 จงอธบิ ำยถึงลักษณะของปรซิ ึมตำมควำมเข้ำใจของนักเรยี น (ข้อละ 1 คะแนน) 1. ฐำน มลี กั ษณะ …เ…ป…็น…รูป…เ…ห…ล…ี่ยม…ต…่า…งๆ…ท…่ีเ…ท…่าก…นั …ท…ุก…ป…ระ…ก…า…ร…ฐ…าน…ท…้งั…ส…อ…งอ…ย…บู่ …น………… ………………………………ร…ะน…า…บ…ท…ี่ข…น…าน…ก…นั ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. 2. ผิวข้ำง มีลกั ษณะ ………………ด…า้ …น…ขา้…ง…แต…่ล…ะ…ด…า้ น…เ…ป็น…ร…ูป…ส…่ีเห…ล…ี่ย…ม…ด…า้ น…ข…น…า…น……………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. 3. สรุปลักษณะของปริซึม …………รูป…เ…รข…า…ค…ณ…ิตส…า…ม…ม…ิต…ิท…่ีมีฐ…า…น…เป…็น…ร…ูป…เห…ล…่ียม…ท…ี่เ…ท…่าก…นั …ท…ุก…ป…ระ…ก…า…ร …ฐ…าน…ท…้งั…ส…อ…งอ…ย…ู่ …. …………บน…ร…ะ…น…าบ…ท…่ีข…น…า…น…ก…นั …แ…ล…ะ…ดา้…น…ข…า้ ง…แ…ต…่ละ…ด…า้ …น…เป…็น…รู…ปส…่ีเ…ห…ล…่ียม…ด…า้ …น…ขน…า…น……………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. …4.…ป…รป…ิซร…ึมิซม…ึมชี…ท่อื …ี่มเร…ีฐีย…ากน…ตเป…ำ็นม…ลร…ูปกั …ษส…ี่ณเห…ะล…ข่ีย…อมง…ผฐนื…ำผ…นา้ไ…ด…เ้แรี…ยกกป่…วร…า่ ซิ …ึมป…อร…ิะซไ…ึมร…สเ่ี…เพห…รลำ…ี่ยะม…เหผ…ตนื …ุใผด…า้ ……………………. ………ป…ร…ิซ…ึม…ท…่ีม…ีฐ…าน…เป…็น…ร…ูป…ส…่ีเห…ล…ี่ย…ม…จตั…ุร…ัส……เรี…ยก…ว…า่ …ป…ร…ิซ…ึม…สี่…เห…ล…ี่ยม…จ…ตั …ุร…ัส……………………. ………ป…ร…ิซ…ึม…ท…่ีม…ีฐา…น…เป…็น…ร…ูป…ห…า้ …เห…ล…ี่ยม……เร…ีย…ก…วา่……ป…ริซ…ึม…ห…า้ …เห…ล…ี่ยม……………………………………. เรียกช่ือปริซึมตามลกั ษณะของฐาน มาทาตอนที่ 2 ต่อกนั เลยครับ

ตอนที่ 2 จงเตมิ ข้อควำมสว่ นประกอบของปริซมึ ใหถ้ กู ตอ้ ง (1คะแนน) 24 คาถามชวนคดิ

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2 25 เรือ่ ง ลักษณะและสว่ นประกอบของพรี ะมิด คำช้แี จง จากภาพทีก่ าหนดให้ ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้ (10 คะแนน) ยอด สนั สูง สูงเอยี ง ฐำน ตอบคำถำมตอ่ ไปนี้ 1. รปู ทรงสามมติ ิทไ่ี ดค้ อื รูปใด ตอบ .......พ...ีร...ะ..ม...ดิ...ฐ..ำ...น...ส..ำ...ม..เ..ห...ล...่ีย..ม................................................................................... 2. รปู ทรงทไ่ี ด้มีท้ังหมดก่ีหน้า ตอบ .......4...ห...น...ำ้ ................................................................................................................. 3. ดา้ นท่เี ป็นฐาน มีก่ดี า้ น ไดแ้ กร่ ูปใดบา้ ง ตอบ .......ม...ี...1....ด...้ำ..น.....ค...อื ....ร..ปู...ส...ำ..ม...เ..ห...ล..ยี่...ม........................................................................ 4. ดา้ นทเี่ ป็นดา้ นขา้ ง มีกดี่ า้ น ได้แกร่ ูปใดบ้าง ตอบ .......ม...ี ...3....ด...ำ้ ..น.....ค..ือ.....ร..ปู ...ส...ำ..ม...เ.ห...ล...ยี่...ม......3....ร..ูป............................................................ 5. ชอื่ ของพรี ะมดิ เรียกตามอะไร ตอบ .......ร..ปู...ล...กั...ษ...ณ....ะ..ข...อ...ง..ฐ...ำ..น.........................................................................................

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.3 26 เรอื่ ง ลักษณะและส่วนประกอบของทรงกระบอก คำช้ีแจง จำกภำพทรงกระบอกทกี่ ำหนดให้ นักเรยี นตอบคำถำมต่อไปน้ี 1. รูปทรงสามมติ ิท่ีไดค้ ือรูปใด ตอบ ……ท…ร…ง…กร…ะ…บ…อ…ก…………….…………………………………….……………………………………. 2. รปู ทรงที่ได้มที ั้งหมดก่ีหนา้ ตอบ ……3…ด…้ำ…น……………………….…………………………………….……………………………………. 3. ดา้ นทเ่ี ป็นฐาน มกี ่ดี า้ น ไดแ้ กร่ ูปใดบ้าง ตอบ ……ม…ี …2…ด…้ำ…น…ค…อื …ร…ูป…ว…งก…ล.…ม………………………………….……………………………………. 4. ดา้ นท่เี ป็นด้านข้าง เมื่อคลีอ่ อกมาจะเป็นรปู อะไร ตอบ ……ร…ปู …ส…เ่ี ห…ล…่ยี …ม…ผ…ืน…ผ…ำ้ …….…………………………………….……………………………………. 5. ฐานหรือหน้าตัดทรงกระบอกเปน็ รปู อะไรไดบ้ ้าง ตอบ ……เ…ป…็น…รปู…ว…ง…ก…ล…ม…เส…ม…อ….…………………………………….…………………………………….

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1.4 27 เรื่อง ลักษณะและสว่ นประกอบของกรวย ตอทนรงทก่ี 1ระบอก คำช้ีแจง ให้นกั เรียนบอกส่วนต่างๆของกรวยแลว้ เติมลงในช่องวา่ งให้ถูกต้อง ยอด สูงเอยี ง สูงตรง ฐำน ตอนท่ี 2 คำชแี้ จง จงอธิบายถงึ ลกั ษณะของกรวยตามความเข้าใจของนกั เรียน 1. ฐานมีลกั ษณะอย่างไร………เป…น็…ร…ูป…ว…ง…ก…ล…ม…………………………..……………………………. 2. ผวิ ข้าง มลี ักษณะ ………ด…ำ้ …น…ข…ำ้ …งเ…ป…็น…ผ…ิว…โค…้ง…เร…ีย…บ……………..………………………….…… 3. สรปุ ลักษณะของกรวย(2คะแนน)………………..……………………………………..……………… …ก…ร…ว…ยเ…ป…็น…รูป…เ…รข…ำ…ค…ณ…ติ …ส…ำม…ม…ติ …ิท…มี่ …ฐี …ำน…เ…ป…น็ ว…ง…ก…ล…มม…ยี…อ…ด…แ…ห…ลม…ท…ไี่ …ม…อ่ ย..ู่บ…น…ร…ะ…น…ำบ..…… …เ…ด…ยี ว…ก…ัน…ก…ับ…ฐ…ำน…แ…ล…ะเ…ส…้น…ท…อี่ ร…ะ…ห…ว่ำ…ง…จ…ุด…ยอ…ด…แ…ล…ะจ…ดุ …ใ…ดๆ……บ…น…ข…อ…บ…ข…อง..ฐ…ำ…น…เน..ส…ว่…น…ข…อง เส้นตรง 4. ส่วนใดที่กรวยและทรงกระบอกมลี กั ษณะเหมอื นกนั (2คะแนน) ……ฐ…ำ…น…เป…น็…ร…ปู …ว…ง…ก…ล…ม…………………………………………………………………..……………..…… ……………………………………………………………………………………………………..………..…………

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.5 28 เรื่อง ลักษณะและสว่ นประกอบของทรงกลม เสน้ ผ่ำนศนู ยก์ ลำง ทรงกระบอก วงกลมใหญ่ จุดศนู ยก์ ลำง รัศมี ตอนที่ 1 คำชี้แจง จากภาพท่กี าหนดให้อธิบายถึงลกั ษณะของทรงกลมตามความ เข้าใจของนักเรียน 1. ทรงกลมมีลกั ษณะต่างจากวงกลมอยา่ งไร ตอบ .....ท...ร..ง..ก...ล...ม...เ.ป...็น...ร..ปู...ส...ำ..ม...ม...ติ...ิ...ว...ง..ก..ล...ม...เ.ป....็น...ร..ปู ...ส...อ..ง..ม...ติ...ิ......................................... 2. สรุปลักษณะทรงกลม ตอบ ...ค...ว...ำ..ม...ห...ม...ำ..ย...ข..อ...ง..ท...ร...ง..ก..ล...ม......ด...ุล...ย..พ....นิ ...จิ ..ข...อ...ง..ค...ร..ู................................................. ตอนที่ 2 คำชี้แจง ให้นักเรยี นตอบคาถามแลว้ เตมิ คาลงในช่องว่างให้สมบรู ณ์ 1. ถ้านาระนาบมาตัดทรงกลมที่กาหนดให้ แลว้ หนา้ ตัดทีไ่ ด้เปน็ รปู อะไร ตอบ ...ว...ง..ก...ล..ม..................................................................................................................... 2ต.อหบน.า้..ต..ไ.ัด.ม.ท.เ่..ไี่ท.ด..่ำ.ใ้ .นก...ขนั..้อ.ท...1กุ ...ปม...รขี ..ะน..ก.า..ดำ..เร.ท...่า..ก..นั...ท...กุ ..ร..ูป...ห..ร..ือ...ไ.ม...่ .......................................................... 3. วงกลมใหญ่ของทรงกลมท่ีกาหนดให้มีก่วี ง ตอบ .....ม...หี ...ล..ำ...ย..ว...ง..น...บั...ไ..ม...ถ่ ..ว้...น........................................................................................... 4. ถา้ กาหนดจดุ ๆหนงึ่ บนทรงกลม จะมวี งกลมใหญ่ผา่ นจดุ น้ไี ด้กว่ี ง ตอบ .....ม...หี ...ล..ำ...ย..ว...ง..น...ับ...ไ..ม...่ถ..ว้...น...........................................................................................