เล่ม3ปริมาตรและความจุเรขาคณิตสามมิติ

3 คาช้แี จง เร่ือง รูปคลขี่ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) สามารถอธบิ ายเกยี่ วกบั การหาปรมิ าตรและความจขุ องรูปเรขาคณสิ ามมติ ิ ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) สามารถเขียนแสดงวธิ กี ารหาปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณติ สามมิติ ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) 1. มีวินยั 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมนั่ ในการทางาน สมรรถนะของผู้เรียน 1. นกั เรียนมีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. นกั เรียนมีความสามารถในการคิด 3. นกั เรียนมีความสามารถในการแกป้ ญั หา 4. นักเรยี นมีความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

2 คาแนะนาสาหรับนกั เรียน แบบฝึกทกั ษะนี้ จัดทาขึ้นเพ่อื พฒั นากระบวนการเรียนรู้ในรายวิชาคณติ ศาสตร์ หนว่ ยการ เรียนรู้ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เร่อื ง ปรมิ าตรและความจขุ องรปู เรขาคณติ สามมติ ิ สาหรับนักเรยี น ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ซ่งึ นกั เรียนสามารถศึกษาหาความรแู้ ละทากิจกรรมการเรยี นรู้ด้วย ตนเอง กอ่ นศึกษาบทเรียนให้นกั เรยี นอา่ นคาแนะนาใหเ้ ขา้ ใจ ดังน้ี 1. บทเรียนนไี้ มใ่ ช่ข้อทดสอบ นักเรยี นไมต่ ้องกงั วลใจ ให้นักเรียนศกึ ษาเนื้อหาทาแบบฝกึ ทักษะ และแบบทดสอบด้วยตัวของนักเรยี นเอง 2. รับแบบฝึกทักษะจากครูคนละ 1 ชุด 3. ศึกษาคาแนะนาสาหรบั นกั เรยี นให้เข้าใจ 4. กอ่ นศึกษาเน้ือหาให้ทาแบบทดสอบก่อนเรียนเพือ่ ประเมินความรู้ของตนเอง 5. ศกึ ษาเน้ือหาจากบตั รเนอ้ื หาดว้ ยตนเองให้เข้าใจ 6. ทาแบบฝกึ ทักษะด้วยตนเองเมอื่ เสรจ็ แล้วใหเ้ ปล่ยี นกนั ตรวจกับเพือ่ นโดยดูคาตอบทีถ่ ูกตอ้ งจาก บัตรเฉลยคาตอบ ถา้ ขอ้ ไหนทาผดิ ให้ยอ้ นกลับไปอา่ นเนอ้ื หาให้เข้าใจและลองตอบใหมอ่ กี คร้งั 7. เมอ่ื เสรจ็ แล้วใหท้ าแบบทดสอบหลงั เรียนเพอื่ เป็นการทบทวนความรู้ 8. สรปุ ความรูท้ ี่ได้จากการศึกษาแบบฝึกทักษะ 9. กลับไปทบทวนความรู้อย่างสมา่ เสมอโดยการฝกึ ทาแบบฝึกทกั ษะบอ่ ยๆ

2 แบบทดสอบกอ่ นเรียน คาช้แี จง 1. แบบทดสอบนี้มที ้งั หมด 10 ขอ้ ๆ ละ 1 คะแนน 2. จงเขยี นเครอ่ื งหมาย  บนตวั อกั ษร ก ข ค ง หนา้ คาตอบที่ถูกต้อง 1. ข้อใดเป็นการหาปรมิ าตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ก. พน้ื ทีฐ่ าน × ความสูง ข. กวา้ ง × ยาว ค. ดา้ น × ดา้ น ง. ฐาน × สูง 2. จงหาปริมาตรของทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉากทีก่ าหนดให้ ก. 16 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ข. 23 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ค. 90 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 120 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร 3. แทง๊ คน์ ้ามีปริมาตร 10,000 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร กน้ แท้งค์เปน็ รูปส่ีเหล่ยี มจตั รุ ัสมี ความยาวด้านละ 10 เซนตเิ มตร แทง้ ค์น้าจะสงู เท่าไร ก. 25 เซนตเิ มตร ข. 50 เซนติเมตร ค. 100 เซนตเิ มตร ง. 20 เซนตเิ มตร 4. ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากทมี่ ีดา้ นทุกด้านยาวเท่ากันเรียกวา่ อะไร ก. ลกู บาศก์ ข. พีระมดิ ค. ทรงกลม ง. กรวย 5. ถังใสน่ ้ามันขนาด กว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 30 เซนตเิ มตร สูง 40 เซนติเมตร น้ามันใหเ้ ตม็ ถังจะตอ้ งใชน้ ้ามันกี่ลิตร ก. 240 ลติ ร ข. 90 ลิตร ค. 120 ลติ ร ง. 24 ลติ ร เพอื่ นๆ ต้งั ใจทาข้อสอบ ด้วยนะครับ

6. ปี บใบหน่ึง กวา้ ง 10 เซนติเมตร ยาว 20 เซนติเมตร สูง 30 เซนติเมตร ปี บใบน้ีมีปริมาตรอยเู่ ท่าไร ก. 60 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 700 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ค. 600 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 6,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 7. จงหาปริมาตรของตเู้ ยน็ ที่กาหนดให้ ก. 290 ลิตร ข. 864 ลิตร ค. 1,080 ลิตร ง. 8,640 ลิตร 8. จงหาปริมาตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากทกี่ าหนดใหต้ ่อไปน้ี ก. 14 ลูกบาศก์หนว่ ย ข. 90 ลูกบาศกห์ น่วย ค. 100 ลูกบาศก์หน่วย ง. 250 ลกู บาศก์หนว่ ย 9. จงหาปริมาตรของทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉากทก่ี าหนดให้ต่อไปนี้ ก. 72 ลูกบาศกเ์ มตร ข. 90 ลูกบาศก์เมตร ค. 26 ลูกบาศก์เมตร ง. 25 ลูกบาศก์เมตร 10. จงหาปริมาตรของทรงสเี่ หล่ียมมุมฉากทก่ี าหนดให้ตอ่ ไปน้ี ก. 17 ลูกบาศกห์ น่วย ข. 15 ลูกบาศก์หน่วย ค. 25 ลกู บาศกห์ น่วย ง. 56 ลกู บาศก์หนว่ ย

3 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ขอ้ ที่ เฉลย ข้อท่ี เฉลย 1ก6ง 2ง7ข 3ค8ค 4ก9ก 5 ง 10 ง

3 ใบความรู้ที่ 3.1 เร่อื ง การหาพ้ืนที่รูปเรขาคณติ สตู รการหาพ้นื ท่รี ูปสามเหล่ยี ม = ������ × ฐาน × สูง ������ รูปส่ีเหลีย่ มจตั ุรสั = ด้าน ×ดา้ น รูปสี่เหล่ยี มผนื ผ้า = กว้าง ×ยาว หรือ ������ × ผลคูณเส้นทแยงมุม ������ รูปสี่เหล่ียมด้านขนาน = ฐาน×สงู รปู ส่ีเหล่ยี มขนมเปียกปนู = ฐาน×สูง หรอื ������ × ผลคูณเสน้ ทแยงมุม ������

ส่ีเหลย่ี มคางหมู = ������ × ผลบวกด้านคูข่ นาน × สูง ������ ส่ีเหล่ยี มรูปวา่ ว = ������ × ผลคณู เส้นทแยงมุม ������ พ้ืนที่วงกลม = ������������������

แบบฝึกทักษะที่ 3.1 คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนหาพื้นทข่ี องรปู เรขาคณติ ทก่ี าหนดใหต้ ่อไปน้ี (10 คะแนน) จุดประสงค์กำรเรยี นรู้ หาพน้ื ทขี่ องรูปเรขาคณิตได้

3 ใบความรู้ท่ี 3.2 เรอ่ื ง การหาปรมิ าตร ปรมิ าตรของทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก = พ้ืนทีฐ่ าน x ความสูง = (ความกว้าง x ความยาว) x ความสูง จะเหน็ ว่าทรงส่เี หล่ียมมุมฉากเปน็ ปรซิ มึ ชนิดหน่งึ ท่ีเรียกวา่ ปรซิ มึ สเี่ หล่ียมมมุ ฉาก ดงั น้ัน ปรมิ าตรของปรซิ มึ สีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก = พน้ื ทีฐ่ าน x ความสงู = (ความกว้าง x ความยาว) x ความสูง ตวั อย่าง ใหน้ กั เรียนหาปริมาตรของปรซิ มึ ต่อไปนี้ = พื้นที่ฐาน x ความสูง วิธีทา ปรมิ าตร = (7 X 15) X 3 = 105 x 3 ดงั นนั้ ปรซิ มึ มีปรมิ าตรเท่ากับ 315 ลูกบาศก์เมตร = 315 ลกู บาศก์เมตร ตอบ 315 ลกู บาศก์เมตร

แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.2 เรื่อง การหาปรมิ าตร คาชี้แจง จงหาปริมาตรของรูปท่ีกาหนดใหต้ ่อไปน้ี



2 แบบทดสอบหลังเรยี น คาช้แี จง 1. แบบทดสอบนม้ี ที ัง้ หมด 10 ขอ้ ๆ ละ 1 คะแนน 2. จงเขยี นเครื่องหมาย  บนตวั อกั ษร ก ข ค ง หนา้ คาตอบที่ถูกต้อง 1. ข้อใดเป็นการหาปรมิ าตรของทรงสี่เหล่ยี มมุมฉาก ก. พน้ื ท่ฐี าน × ความสงู ข. กว้าง × ยาว ค. ดา้ น × ด้าน ง. ฐาน × สูง 2. จงหาปริมาตรของทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉากทก่ี าหนดให้ ก. 16 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ข. 23 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 90 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 120 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 3. แท๊งคน์ ้ามีปริมาตร 10,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร กน้ แทง้ ค์เปน็ รปู ส่ีเหลีย่ มจตั รุ ัสมี ความยาวด้านละ 10 เซนติเมตร แท้งค์นา้ จะสงู เท่าไร ก. 25 เซนติเมตร ข. 50 เซนติเมตร ค. 100 เซนตเิ มตร ง. 20 เซนตเิ มตร 4. ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากทม่ี ีดา้ นทกุ ด้านยาวเท่ากันเรียกวา่ อะไร ก. ลกู บาศก์ ข. พีระมิด ค. ทรงกลม ง. กรวย 5. ถังใสน่ ้ามันขนาด กวา้ ง 20 เซนตเิ มตร ยาว 30 เซนตเิ มตร สงู 40 เซนตเิ มตร น้ามันใหเ้ ตม็ ถงั จะตอ้ งใช้นา้ มันกีล่ ิตร ก. 240 ลิตร ข. 90 ลิตร ค. 120 ลติ ร ง. 24 ลิตร เพอื่ นๆ ต้งั ใจทาข้อสอบ ด้วยนะครับ

6. ปี บใบหน่ึง กวา้ ง 10 เซนติเมตร ยาว 20 เซนติเมตร สูง 30 เซนติเมตร ปี บใบน้ีมีปริมาตรอยเู่ ท่าไร ก. 60 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 700 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ค. 600 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 6,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 7. จงหาปริมาตรของตเู้ ยน็ ที่กาหนดให้ ก. 290 ลิตร ข. 864 ลิตร ค. 1,080 ลิตร ง. 8,640 ลิตร 8. จงหาปริมาตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากทกี่ าหนดใหต้ ่อไปน้ี ก. 14 ลูกบาศก์หนว่ ย ข. 90 ลูกบาศกห์ น่วย ค. 100 ลูกบาศก์หน่วย ง. 250 ลกู บาศก์หนว่ ย 9. จงหาปริมาตรของทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉากทก่ี าหนดให้ต่อไปนี้ ก. 72 ลูกบาศกเ์ มตร ข. 90 ลูกบาศก์เมตร ค. 26 ลูกบาศก์เมตร ง. 25 ลูกบาศก์เมตร 10. จงหาปริมาตรของทรงสเี่ หล่ียมมุมฉากทก่ี าหนดให้ตอ่ ไปน้ี ก. 17 ลูกบาศกห์ น่วย ข. 15 ลูกบาศก์หน่วย ค. 25 ลกู บาศกห์ น่วย ง. 56 ลกู บาศก์หนว่ ย

3 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ขอ้ ที่ เฉลย ข้อท่ี เฉลย 1ก6ง 2ง7ข 3ค8ค 4ก9ก 5 ง 10 ง

บรรณานกุ รม กระทรวงศกึ ษาธิการ. คู่มอื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2553. นิภาพร สจั จปิ ยะนิจกลุ . คณติ คดิ สร้างสรรค์แนวใหม่ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6. กรุงเทพมหานคร : ภมู ิบณั ฑิตการพิมพ,์ มปป. ประภาพรรณ เส็งวงศ.์ การพฒั นานวตั กรรมการเรียนรู้ด้วยวธิ กี ารวจิ ัยในช้ันเรียน. พมิ พค์ ร้ังที่ 2. กรุงเทพมหานคร : อี.เค. บุคส์, 2550. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี กระทรวงศึกษาธิการ. คู่มอื ครู คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6. กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พค์ ุรุสภา ลาดพร้าว, 2551. สถาบนั ส่งเสริมการวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือสาระการเรียนรู้พนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6. กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว, 2555.

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 3.1 คำช้ีแจง ให้นกั เรียนหาพ้ืนทข่ี องรูปเรขาคณติ ทกี่ าหนดให้ตอ่ ไปน้ี (10 คะแนน) จดุ ประสงค์กำรเรยี นรู้ หาพืน้ ทขี่ องรปู เรขาคณิตได้ 150 ตารางเมตร 500 ตารางน้วิ 1,156 ตารางเซนตเิ มตร 108.68 ตารางเซนติเมตร 320 ตารางเซนตเิ มตร

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.2 เรือ่ ง การหาปริมาตร คาชี้แจง จงหาปริมาตรของรูปที่กาหนดใหต้ ่อไปน้ี 360 ลูกบาศก์หน่วย 74,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร 1,600 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร 10,050 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

2 ลกู บาศก์เมตร 3,216 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1,710 ลูกบาศก์เซนติเมตร