Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Pembahasan: Jumlah sudut yang berpelurus adalah 180O, maka: idschool.net (3x + 15)O + (2x + 10)O =180O 5x + 25O =180O =5x 180O − 25O 5x = 155O =x 155O 31O =5 Besar ∠KLN = 3x + 15O = 3 × 31O+ 15O = 108O Jadi besar ∠MLN = = 180O – 108O = 72O ♪♪ Jawaban: B 2. SOAL SETARA TINGKAT UN Perhatikan gambar berikut! B xO (x + 10)O 115O D A C Besar ∠BAC adalah .... C. 52,5O A. 70,5O D. 50,25O B. 56,25O 51 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net Pembahasan: ∠BCA dan ∠BCD saling berpelurus maka ∠BCA + ∠BCD = 180O ∠BCA + 115O = 180O ∠BCA = 180O − 115O = 65O KLIK! Jumlah sudut dalam sebuah segitiga selalu 180O. Sehingga, (x + 10)O + x + 65O = 180O 2x + 75O = 180O 2x = 180O − 75O 2x = 105O x = 52,5O ♪♪ Jawaban: C 52 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±SEGITIGA 1. Keliling dan Luas Segitigaidschool.net C bt a Ac B ÖÖ Keliling segitiga ABC = a + b + c ÖÖ Luas segitiga beraturan ABC L= 1 × alas × tinggi = 1 × a × t 2 2 ÖÖ Luas segitiga tidak beraturan ABC L = s(s − a)(s −b)(s − c) 1 keliling= 1 (a + b + c ) dengan s= 2 2 53 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTsidschool.net 2. Rumus-Rumus pada Segitiga ÖÖ Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180O C ∠A + ∠B + ∠C =1800 B A KLIK! B 1 2 A C ∠C2 = ∠A + ∠B 54 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UNidschool.net Perhatikan gambar! E 4 cm D 4 cm C 4 cm A 5 cm B Luas daerah yang diarsir adalah .... A. 15 cm2 C. 45 cm2 B. 30 cm2 D. 75 cm2 Pembahasan: L∆ABC = 1 × 5× 4 = 10 cm2 2 L∆ABE = 1 × 5 ×12 = 30 cm2 2 L∆ABD = 1 × 5 × 8 = 20 cm2 2 Jadi, luas yang diarsir adalah = L∆ABE + L∆ABD − 2L∆ABC = 30 + 20 − 2×10 = 30 cm2 ♪♪ Jawaban: B 55 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±SEGIEMPAT Rumus Bangun Segiempatidschool.net Bangun Luas Keliling Segiempat K = 2 × (a + b) Jajar Genjang tb L=a×t a Belah Ketupat d1 L = 1 × d1 × d2 K = 4a aa 2 d2 aa Persegi L=p×l K = 2 × (p + l) Panjang l p 56 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Persegi idschool.net s L = s2 K = 4s s Layang-layang a b 1 d2 2 L = × d1 × d2 K = 2 × (a + b) d1 Trapesium b c L = 1 × (a + b) × t K = a+b+c+d 2 dt a 57 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Nabil memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 80 m. Di sekeliling tanah dipagari dengan biaya Rp25.000,00 per meter. Biaya pemagaran seluruhnya adalah .... A. Rp200.000,00 B. Rp800.000,00 C. Rp2.000.000,00 D. Rp8.000.000,00 Pembahasan: K = 4 × 80 m = 320 m Biaya pemagaran seluruhnya adalah 320 × Rp25.000,00 = Rp8.000.000,00. ♪♪ Jawaban: D 58 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±LINGKARAN 1. Unsur-Unsur Lingkaran idschool.net A OI D B C II E Keterangan Unsur-unsur Lingkaran: No Unsur 1. O pusat lingkaran 2. AC diameter (d) 3. OA = OC = OB Jari-jari (r) 4. OD Apotema 5. AB Busur AB 6. BC Tali Busur 7. Daerah I Juring lingkaran 8. Daerah II Tembereng 9. AOB Sudut pusat 10. ACB Sudut keliling 59 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 2. Keliling dan Luas Lingkaran idschool.net ÖÖ Keliling Lingkaran K = πd atau K = 2πr ÖÖ Luas Lingkaran L = πr2 atau L= 1 πd2 4 Keterangan: π =272 atau π =3,14 3. Panjang Busur, Luas Juring, Luas Tembereng, dan Hubungannya A ÖÖ Panjang Busur O =AB ∠AOB × K 360O B ÖÖ Luas Juring Luas juring=AOB ∠AOB × luas lingkaran 336600O0 60 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Luas Tembereng A idschool.net L = L – Ltembereng juring AOB ∆AOB OB ÖÖ Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring A D O B C =∠33A6600OO0B panjang busur AB luas juring AOB k=eliling lingkaran luas lingkaran ∠AOB panjang busur AB luas juring AOB ∠COD p=anjang busur CD luas juring COD 61 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net 4. Sudut Pusat dan Sudut Keliling D AC O B ÖÖ Besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama. ∠AOB= 2 × ∠ACB ÖÖ Besar sudut keliling adalah setengah dari besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama. ∠ACB= × ∠AOB ÖÖ Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama. ∠ADB = ∠ACB 62 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 5. Segi-n beraturan 3600 n ÖÖ Besar sudut pusat segi n adalah idschool.net ÖÖ Besar tiap-tiap sudut segi n adalah 180O − 360O atau (n − 2)×180O n n ÖÖ Jumlah sudut segi-n =(180n – 360)O 6. Segiempat Tali Busur ÖÖ Pada segiempat tali busur, jumlah dua sudut yang berhadapan adalah 180O. A DO ∠A + ∠C =1800 ∠B + ∠D =1800 B C 63 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 7. Sudut Antara Dua Tali Busur ÖÖ Perpotongan tali busur di dalam lingkaran D idschool.net O AE C B Besar ∠AEB = ∠CED = 1 ( ∠DOC + ∠AOB ) 2 ÖÖ Perpotongan tali busur di luar lingkaran D AO C EB Besar ∠CED = ∠BEA = 1 × (∠COD − ∠AOB) 2 64 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 8. Garis Singgung Lingkaran ÖÖ Garis Singgung Persekutuan Luar A idschool.net R B OR–r r P Panjang garis singgung persekutuan luar: A=B OP2 − (R − r)2 ÖÖ Garis Singgung Persekutuan Dalam R+r A C R O rP B Panjang garis singgung persekutuan dalam: A=B OP2 − (R + r)2 65 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 9. Lingkaran Dalam & Luar Segitiga ÖÖ Lingkaran Dalam Segitiga idschool.net C r = luas ∆ABC b a 1 keliling ∆ABC r 2 O Ac B ÖÖ Lingkaran Luar Segitiga C r = AB × AC ×BC rO 4 ×Luas ∆ABC B A KLIK! Jika segitiga merupakan segitiga tidak beraturan, maka gunakan rumus di bawah untuk mencari luas segitiga ABC. Luas ∆ABC = s(s − a)(s − b)(s − c) dengan s = 1 keliling ∆ABC = 1 × (a + b + c) 2 2 66 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN Pada dua buah lingkaran, panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah .... A. 6 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm Pembahasan: 18 cm A B 24 cm r O 18 – r P 26 cm 67 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTsidschool.net A=B OP2 − (R − r)2 AB2= OP2 − (R − r)2 242 = 262 − (18 − r)2 (18 − r)2 = 262 − 242 (18 −=r)2 676 − 576 (18 − r)2 =100 18 − r =10 r = 18 −10 = 8 cm ♪♪ Jawaban: B 2. Sebuah lingkaran dengan jari-jari 15 cm. Dalam lingkaran tersebut terdapat tali busur dengan panjang 26 cm. Panjang apotema adalah .... A. 7 cm C. 14 cm B. 12 cm D. 16 cm Pembahasan: AC = BC O 15 cm = 1 AB 2 cm 15 C = 1 × 26 cm 2 A 26 cm B = 13 cm 68 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs =OC OA2 − AC2 Apotema = OC = 152 −132 = 12 cm = 225 −169 idschool.net = =144 12 cm ♪♪ Jawaban: B 69 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±BANGUN RUANG 1. Sisi Datar idschool.net a. Kubus G H V = s3 EF D C Lpermukaan = 6 × s2 A sB Komponen penyusun kubus: Nama Jumlah Keterangan Titik sudut 8 A, B, C, D, E, F, G, H Rusuk 12 AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE Sisi 6 ABCD, BCGF, DCGH, ADHE, EFGH, ABFE Diagonal sisi 12 AF, EB, BG, FC, CH, DG, AH, DE, AC, BD, EG, FH Diagonal ruang 4 AG, BH, CE, DF Bidang 4 AFGD, BCHE, CDEF, diagonal ABGH 70 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs KLIK! Panjang diagonal sisi pada kubus = sisi 2 Panjang diagonal ruang pada kubus = sisi 3 idschool.net b. Balok H G E Ft DC A l V=p×l×t pB Lpermukaan = 2(pl + pt + lt) Komponen penyusun kubus: Nama Jumlah Keterangan Titik sudut 8 A, B, C, D, E, F, G, H Rusuk 12 AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE Sisi 6 ABCD, BCGF, DCGH, ADHE, EFGH, ABFE Diagonal sisi 12 AF, EB, BG, FC, CH, DG, AH, DE, AC, BD, EG, FH Diagonal ruang 4 AG, BH, CE, DF Bidang diagonal 4 AFGD, BCHE, CDEF, ABGH 71 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs c. Prisma DF idschool.net E AC Prisma segitga B HG I J H G EF DC F PrismaAsegi empatB D EC AB Prisma segi lima ÖÖ Rumus volume dan luas permukaan sebuah prisma dipengaruhi bentuk alas prisma tersebut. V = Lalas × tprisma L = L × tpermukaan prisma alas prisma 72 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs d. Limas T idschool.net D C A O B V 1 × Lalas × tlim as =3 Lpermukaan = Lalas + Jumlah luas pada sisi tegak 2. Sisi Lengkung a. Tabung r t V = π × r2 × t Lpermukaan = 2πr2 + 2πrt = 2πr (r + t) 73 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs b. Kerucut T idschool.net s tkerucut Or V= 1 πr 2 t Lpermukaan = πr2 + πrs 3 = πr(r + s) c. Bola Or V= 4 πr3 Lpermukaan = 4πr2 3 74 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN Perhatikan limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi! T idschool.net DC OQ AB Diketahui Kelilingalaslimas48cmdanpanjang TQ = 10 cm. Volume limas tersebut adalah .... A. 144 cm3 C. 480 cm3 B. 384 cm3 D. 1.152 cm3 Pembahasan: ÖÖ Menghitung luas alas limas Alas limas berbentuk persegi dengan keliling 48 cm, maka Kalas = 48 4 ×panjang sisi alas = 48 panjang sisi alas = 48 = 12 cm 4 Panjang sisi alas limas 12 cm. Luas alas limas = 12 × 12 = 144 cm2 75 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Menghitung tinggi limas T id10cm school.net D C O Q A 12 cm B OQ =21 AB =21 ×12 =6 cm Tinggi limas ( TO) (Gunakan Teorema Pythagoras): =TO TQ2 − OQ2 = 102 − 62 = 100 − 36 = 64 = 8 cm ÖÖ Menghitung volume limas Volume limas = 1 × Luas alas × Tinggi 3 = 1 ×144 × 8 3 = 384 cm3 ♪♪ Jawaban: B 76 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 2. SOAL SETARA TINGKAT UN Perhatikan gambar berikut! r idschool.net Sebuah bola dimasukkan dalam sebuah tabung sehingga menempati ruang seperti gambar di atas. Luas permukaan bola tersebut adalah 90 cm2. Luas seluruh permukaan tabung adalah .... A. 160 cm2 C. 135 cm2 B. 150 cm2 D. 120 cm2 Pembahasan: Jari-jari bola = jari-jari tabung = r Tinggi tabung = 2 kali jari-jari bola = 2r Luas seluruh permukaan bola = 4πr2, maka 4πr2 =90 2 × 2πr2 =90 2πr2 = 90 = 45 cm2 2 77 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net Luas permukaan tabung = 2πr2 + 2πrt maka diperoleh: Ltabung = 2πr2 + 2πrt = 2πr2 + 2πr(2r) = 2πr2 + 4πr2 = 45 + 90 = 135 cm2 Jadi, luas permukaan tabung adalah 135 cm2. ♪♪ Jawaban: C 78 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±ARITMETIKA SOSIAL 1. Untung, Rugi, dan Harga beli/jualidschool.net ÖÖ Harga Jual dan Harga Beli Jika untung: Harga Jual = harga Beli + untung Harga Beli = Harga Jual – untung Jika rugi: Harga Jual = harga Beli – Rugi Harga Beli = harga Jual + Rugi ÖÖ Untung Untung = harga jual – harga beli =%untung untung × 100% harga pembelian ÖÖ Rugi Rugi = harga beli – harga jual =%rugi harga rugi × 100% pembelian 79 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 2. Bunga Tabungan ÖÖ Besar bunga 1 tahun = %bunga1tahun × tabungan awal idschool.net ÖÖ Besar bunga n bulan =1n2 × %bunga1tahun × tabungan awal ÖÖ Besar persentase suku bunga besar bunga dalam 1tahun × 100% tabungan awal ÖÖ Besar tabungan akhir TK = TA + n × P × TA 12 100 dengan: TK = besar tabungan akhir TA = besar tabungan awal n = lama menabung (bulan) P = persentase bunga 1 tahun 3. Rabat (diskon), Bruto, Neto, dan Tara ÖÖ Rabat/diskon adalah potongan harga. %rab=at(diskon) rabat × 100% harga awal 80 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Bruto adalah berat kotor suatu barang. ÖÖ Neto adalah berat bersih suatu barang. ÖÖ Tara adalah berat kemasan. ÖÖ Hubungan bruto, neto, dan tara. idschool.net Br=uto neto + tara N=eto bruto − tara =Tara bruto − neto %=Tara tara × 100% bruto ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN “Toko Pakaian” Empat toko menjual jenis barang yang sama. Perhatikan tabel harga dan diskon berikut! Diskon Barang Harga Toko Toko Toko Toko Rame Damai Seneng Indah Baju Rp80.000.00 25% 20% 15% 10% Celana Rp100.000,00 10% 15% 20% 25% Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja 81 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs agar diperoleh harga yang paling murah? A. Toko Rame C. Toko Seneng idschool.net B. Toko Damai D. Toko Indah Pembahasan: Toko Diskon Baju Diskon Celana Total Diskon Toko Rame 25 × 80.000 10 ×100.000 30.000 100 100 = 20.000 = 10.000 Toko Damai 20 × 80.000 15 ×100.000 31.000 100 100 = 16.000 = 15.000 Toko Seneng 15 × 80.000 20 ×100.000 32.000 100 100 = 12.000 = 20.000 Toko Indah 10 × 80.000 25 ×100.000 33.000 100 100 = 8.000 = 25.000 Berdasarkan perhitungan, Toko Indah memberikan diskon paling besar. Jadi, sebaiknya Ali berbelanja di Toko Indah agar memperoleh harga yang paling murah. ♪♪ Jawaban: D 2. AndimenabungdibanksebesarRp400.000,00 dengan suku bunga 15% per tahun. Saat 82 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs diambil, besar tabungan Andi menjadi Rp500.000,00. Berapa lama Andi menabung? A. 18 bulan B. 20 bulan C. 22 bulan D. 28 bulan idschool.net Pembahasan: Tabungan awal = Rp400.000,00 Tabungan akhir = Rp500.000,00 Bunga = tabungan akhir – tabungan awal = 500.000 – 400.000 = 100.000 Lamanya Aldi menabung adalah Bunga(Rp) =1n2 × %bunga 1 tahun× tab. awal 100.000 =1n2 ×15% × 400.000 1=1n2 ×15% × 4 1= 60n 1.200 60n = 1.200 n = 20 Jadi, lama Aldi menabung adalah 20 bulan. ♪♪ Jawaban: B 83 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±BARISAN BILANGAN 1. Pola Barisan Bilangan idschool.net Nama Barisan Pola Barisan Bilangan Bilangan Bilangan asli 1, 2, 3, 4, 5, ... n ganjil 1, 3, 5, 7, ... 2n – 1 genap 2, 4, 6, 8, ... 1, 4, 9, 16, ... 2n persegi n2 segitiga 1, 3, 6, 10, ... 1 n(n + 1) • 2 • •• • •• ••• 2. Barisan dan Deret Aritmetika ÖÖ Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai selisih atau beda antara dua suku yang berurutan sama atau tetap. 84 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Contoh h barisan aritmetika: 2, 6, 10, 14, ... (mempunyai beda 4) 3, 11, 19, 27, ... (mempunyai beda 8) ÖÖ Rumus suku ke-n barisan aritmetika: idschool.net Un =a + (n −1)b ÖÖ Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: =Sn n ( a + Un ) 2 atau S=n n (2a + (n − 1)b) 2 Keterangan: a = suku pertama b = beda = U2 – U1 = U3 – U2 = ... = Un – Un–1 Un = suku ke-n, dengan n = 1, 2, 3, ... Sn = jumlah n suku pertama 3. Barisan dan Deret Geometri ÖÖ Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai perbandingan atau rasio antara dua suku yang berurutan sama atau tetap. 85 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Rumus suku ke-n barisan geometri: Un = arn−1idschool.net ÖÖ Jumlah n suku pertama deret geometri: ( )a rn −1 =Sn r −1 ,untuk r > 1 ( )a 1− rn =Sn 1− r ,untuk r < 1 ÖÖ Rumus Deret Geometri Tak Hingga S∞ = a , untuk r<1 1− r S∞ = r a 1, untuk r>1 − Keterangan: a = suku pertama r = rasio = UU21= UU23= ..=. Un Un−1 SUSnn = suku ke-n, dengan n = 1, 2, 3, ... = jumlah n suku pertama ∞ = jumlah deret tak hingga 86 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN Perhatikan gambar berikut! idschool.net (1) (2) (3) (4) Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke-7 adalah .... A. 45 B. 63 C. 84 D. 108 Pembahasan: Pola barisan batang korek api: 3, 9, 18, 30, ... , ... , ... +6 +9 +12 +15 +18 +21 +3 +3 +3 +3 +3 Pola ke-7 membutuhkan batang korek api sebanyak 30 + 15 + 18 + 21 = 84. ♪♪ Jawaban: C 87 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net 2. Suku ke-3 dan ke-5 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 12 dan 20. Suku ke-9 barisan tersebut adalah .... A. 40 B. 44 C. 48 D. 52 Pembahasan: U3 = 12 → a + 2b = 12 U5 = 20 → a + 4b = 20− − 2b =−8 b=4 Substitusi nilai b = 4 pada a + 2b = 12 a + 2(4) = 12 → a = 8 U9 = 8 + 8(4) = 8 + 32 = 40 Jadi, nilai suku ke-9 adalah 40. ♪♪ Jawaban: A 3. SOAL SETARA TINGKAT UN Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian yang ukurannya membentuk deret geometri. Jika panjang potongan tali terpendek 4 cm dan panjang potongan tali terpanjang 324 cm, maka panjang tali semula adalah .... A. 328 cm B. 484 cm 88 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs C. 648 cm D. 820 cm idschool.net Pembahasan: Barisan tali terpendek sampai terpanjang membentuk barisan geometri berikut. U1, U2, U3, U4, U5 → 4, ..., ..., ..., 324 Maka, a = 4 dan U5 = 324 U=5 a=r4 324 4r4 = 324 r4 = 324 4 r4 = 81 r =3 Sehingga barisan geometrinya menjadi 4, 12, 36, 108, 324. Jadi, panjang tali semula adalah 4 + 12 + 36 + 108 + 324 = 484 cm. ♪♪ Jawaban: B 4. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 cm. Bkeotliangtgeirasnebsuemt muleam. Paanntjuanl gseltinintagsgain43 dari bola sampai bola berhenti adalah .... A. 328 cm 89 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs B. 484 cm C. 648 cm D. 820 cm Pembahasan: idschool.net 20 cm 15 cm 11,25 cm 8,4375 cm Panjang lintasan bola dapat dihitung menggunakan rumus deret geometri tak hingga. S∞ = a 1− r = 20 1− 3 4 = 20 1 4 = 20 × 4 1 = 80 cm ♪♪ Jawaban: D 90 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ±±STATISTIKA DAN PELUANG idschool.net 1. Penyajian Data Frekuensi 6 ÖÖ Tabel 18 16 No Berat Badan 10 1 45 kg 50 2 50 kg 3 55 kg 4 60 kg Jumlah BanyaknyaÖÖ Diagram Batang 18 60 kg 16 14 12 10 8 6 4 2 0 45 kg 50 kg 55 kg Berat Badan 91 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs ÖÖ Diagram Garis Banyaknya 18 idschool.net 16 14 50 kg 55 kg 60 kg 12 10 Berat Badan 8 6 4 2 0 45 kg ÖÖ Diagram Lingkaran 50 kg 45 kg atau 50 kg 45 kg 36% 12% 129,6° 43,2° 60 kg 60 kg 20% 72° 55 kg 32% 55 kg 115,2° 2. Ukuran Pemusatan Data ÖÖ Rata-Rata (Mean) Mean adalah rata-rata yang diperoleh dari jumlah semua data dibagi dengan banyak data. Rata-rata = jumlah data banyaknya data 92 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Atau n idschool.net ∑ fixi i=1 Rata-rata = n ∑ fi i=1 ÖÖ Median Median (Me) adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan. Banyaknya data ganjil Me = Xx n+1 2 Banyaknya data genap Xx n + Xx n +1 Me = 2 2 2 ÖÖ Modus Modus (Mo) adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar. 93 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTsidschool.net 3. Peluang ÖÖ Titik Sampel dan Ruang Sampel Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Titiksampeladalahsemuaanggotaruangsampel. ÖÖ Peluang Peluang suatu kejadian adalah perbandingan antara banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya kejadian yang mungkin. P(A ) = n(A) n(S) Keterangan: P(A) = nilai peluang munculnya kejadian A n(A) = banyaknya kejadian A n(S) = banyak anggota ruang sampel Jika diketahui Ac adalah kejadian yang bukan merupakan kejadian A, maka: ( ) P(A) + P Ac =1 94 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Banyak Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net Pengunjung ÖÖ Frekuensi Harapan Frekuensi harapan kejadian A ditulis Fh(A) dari n kali percobaan dihitung menggunakan Fh=(A) P(A) × n Keterangan: Fh(A) = frekuensi harapan A P(A) = nilai peluang munculnya kejadian A n = banyak percobaan ♣♣ CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. SOAL SETARA TINGKAT UN “Pengunjung Perpustakaan” Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang berikut. 50 40 30 20 10 Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Hari 95 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Rata-rata banyaknya pengunjung adalah 41 orang per hari. Informasi yang ada idschool.net pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu? A. 55 orang C. 65 orang B. 60 orang D. 70 orang Pembahasan: Banyak pengunjung: Senin = 45 orang Kamis = 30 orang Selasa = 40 orang Jumat = 20 orang Rabu = x orang Rata-rata pengunjung selama lima hari = 41 orang, maka Rata-rata = 45 + 40 +x + 30 + 20 5 135 + x = 41 5 135 + x =205 =x 205 −135 x = 70 ♪♪ Jawaban: D 96 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 2. SOAL SETARA TINGKAT UN Rata-rata tinggi siswa pria 135 cm dan rata- rata tinggi siswa wanita 140 cm. Jika banyak siswa semuanya 40 orang dan rata-rata tinggi seluruhnya 137 cm, maka banyak siswa pria adalah .... idschool.net A. 15 orang C. 24 orang B. 16 orang D. 25 orang Pembahasan: Misalkan: p = banyak siswa pria w = banyak siswa wanita Maka: jumlah tinggi siswa pria+jumlah tinggi siswa wanita = 137 banyak siswa pria dan wanita 135p + 140w = 137 p+ w 135p+140w =137p+137w 137p −135p = 140w −137w 2p = 3w p = 3 w 2 Perbandingan siswa pria dan wanita adalah 3 : 2. 3 Banyak siswa pria adalah 5 × 40 =24 siswa ♪♪ Jawaban: C 97 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs 3. SOAL SETARA TINGKAT UN Dua dadu dilemparkan bersamaan satu kali, idschool.net peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah .... A. 1 18 B. 1 12 C. 1 10 D. 1 5 Pembahasan: Titik sampel dari pelemparan dua dadu: Mata 123456 Dadu 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 98 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs Banyaknya ruang sampel atau n(S) = 36 Misalkan A adalah kejadian munculnya jumlah kedua dadu sama dengan 10. Maka: n(A) = 3 idschool.net Pp(A=) nn((AS=)) 3=36 1 12 Jadi, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 10 adalah 1 . 12 ♪♪ Jawaban: B 99 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Kumpulan Rumus Matematika SMP/MTs idschool.net ±±Note ±±Note ±±Note ................................................................................................. ................................................................................................. .. ............................................................................................. ................................................................................................. ...... ......................................................................................... ................................................................................................. .......... ..................................................................................... ................................................................................................. .............. ................................................................................. ................................................................................................. .................. ............................................................................. ................................................................................................. ...................... ......................................................................... ................................................................................................. .......................... ..................................................................... ................................................................................................. .............................. ................................................................. ................................................................................................. .................................. ............................................................. ................................................................................................. ...................................... ......................................................... 100 Download kumpulan soal dan ringkasan mater lainnnyadi idschool.net
Search
