Flipbook de Rogelio

UNIVERSIDAD BANCARIA DE MÉXICO “Constancia Unidad y trabajo” INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES RECONOCIMIENTO DE VALIDEZ OFICIAL DE ESTUDIOS DE LA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA No. 2022241 DE FECHA 13 DE SEPTIEMBRE DE 2002. NOMBRE DE LA MATERIA Elementos y estructuras de las computadoras II NOMBRE DEL PROFESOR(A) Néstor Apolo López CUATRIMESTRE Segundo cuatrimestre TÍTULO DEL TRABAJO O INVESTIGACIÓN Flipbook NOMBRE DE ALUMNO(S) Rogelio Trujillo Martínez FECHA DE ENTREGA 23/04/2021

INTRODUCCIÓN En este documento se explicarán más a detalle algunos temas para poder complementar la información que ya tenemos de estos. Los temas que se verán en el documento hacen referencia a las preposiciones y usos los cuales pueden tener. LÓGICA DE PRIMER ORDEN La lógica del primer orden, la cual también es conocida actualmente como “Lógica estándar”, a lo que se puede decir con precaución, que surge cuando se generalizan las proposiciones, es decir, desde el punto de vista gramatical, cuando sobreponemos adjetivos a sustantivos comunes o también llamados los de primer orden. Permite expresar conocimiento sobre situaciones que son de nuestro interés, mediante enunciados declarativos. Se ice que estos enunciados son declarativos en el sentido lingüístico del termino, se trata de expresiones del lenguaje natural que son o bien verdaderas como también pueden ser falsas; los enunciados imperativos e interrogativos se pueden contraponer. SINTAXIS Y SEMÁNTICA Los símbolos básicos a partir de los cuales se construyen las fórmulas del lenguaje son: Símbolos de constantes: Como lo serian las letras A, B, C, etc. Símbolos de funciones: f, g, h, así como también la suma y resta. Cada símbolo de función tiene asociado un entero (>1) denominado grado o aridad, que indica cuantos argumentos tomara el símbolo de función. Símbolos de predicado: P, Q, R, los símbolos de predicado también tienen asociado un grado o aridad. Símbolos de variable: como lo son x, y, z o también seria x1, y1, z1 La lógica proposicional, es una interpretación de una función que asigna valores de verdad a las variables proposicionales de una formula bien formada. En la lógica de primer orden, el concepto análogo debe de asignarse valores de verdad a formulas atómicas del lenguaje, involucra normalmente la substitución de variables por objetos en el universo del discurso.

TERMINOS Se empieza por un análisis de las proposiciones atómicas buscando lo que son los términos. Existen los símbolos de variables y de constantes. Por ejemplo, tenemos el ejemplo de: a (s1, s2, sn) Donde “a” representa un símbolo de función de grado n, s1, s2, sn, serían los términos. ORACIONES AUTOMATICAS Las oraciones automáticas son preposiciones, las cuales pueden ser simples o elementales, estas carecen de conjunciones gramaticales típicas o conectivas (y, o, si entonces, si y solo sí) o del adverbio de negación “no” 1) San Marcos es la universidad más antigua de América. 2) La lógica es distinta a la materia Las proposiciones atómicas de acuerdo a sus elementos constitutivos pueden clasificarse en predicativas y relacionales. Las proposiciones predicativas constan de sujeto y predicado. Ejemplos: 3) El numero 2 es par. 4) El espacio es relativo. ORACIONES COMPLEJAS Poseen dos términos unidos por nexos o emplean negaciones dentro de su formulación Las preposiciones moleculares (compuestas o coligativas) No se pueden asimilar a la estructura de una oración compuesta, pues en las proposiciones se da en el plano significativo. Mientras que aquí se establece una relación, similar, por no decir exactamente al igual que se produce en una oración simple.

CUANTIFICADORES Consta de un sujeto y de un predicado para indicar la cantidad sobre el sujeto, esto puede indicar, por ejemplo, Todos, Ningunos o algunos. Aristóteles ya estudiaba este tipo de preposiciones. Se utilizan expresiones cuantificadoras del tipo: Todos los (S) son (P) Ningún (S) es (P) Algunos (S) son (P) Donde S es el sujeto y P el predicado. CUANTIFICADOR UNIVERSAL Se usa el símbolo ∀, antepuesto a una variable para decir que \"para todo\" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación. Normalmente, en lógica, el conjunto al que se refiere es el universo o dominio de referencia, en el cual aparecen todas las constantes. Ejemplo de esto Si tenemos dos conjuntos diferentes “A” y “B”, “A” es un subconjunto de “B”. CUANTIFICADOR EXISTENCIAL Indica que algo es cierto para algunos individuos (∃x)P(x) ó ExP(x) y se lee “existe un x tal que P“.

Ejemplos: P(a1) v P(a2) v P(a3) v . . . v P(an) 1) (∃x) ( P(x) ˄ Q(x) ) Para algunas x, x son P y Q 2) (∃x) ( ¬P(x) ˄ ¬Q(x) ) Para algunas x, x no son P y Q 3) (∃x) P(x) Algunas x son P (o hay P) 4) (∀x) (∃y) P(x,y) Para todas las x, hay una y tal que P 5) (∃x) ¬P(x) Algunas x no son P 6) ¬(∃x) P(x) Ninguna x es P CUANTIFICADOR ANIDADO Cuando un predicado llega a depender de varias variables se pueden utilizar cuantificadores para cada una de las variables. Podemos utilizar múltiples cuantificadores, así como de los que ya hemos visto. Ejemplos: •∀x ∀y P(x, y): “para todo par x, y P(x, y) es verdadera” • ∃x ∃y P(x, y): “existe un par x, y para el cual P(x, y) es verdadera” • ∃x ∀y P(x, y): “existe un x para el cual P(x, y) es verdadera para todo y”.

LOGICA DE ORDEN SUPERIOR A diferencia de la lógica de primer orden, la lógica de segundo orden posee variables relacionales además de las individuales, y ambas pueden cuantificarse. Podemos por tanto utilizar expresiones como “para toda propiedad se verifica ϕ” o “para todas las relaciones binarias se cumple ϕ” que no están permitidas en la lógica de primer orden. Es por ello que deberemos considerar unas nuevas variables relacionales binarias que tomarán su valor del conjunto de las partes del producto cartesiano que se esté considerando. Así, en la semántica estándar y para un modelo cuyo universo de individuos sea A, el universo de conjuntos será ℘(A) y el de relaciones binarias ℘(A2). Se dice que A es estándar si A = 〈 A, 〈An〉 n≥1 , 〈CA〉 C ∈ OPER.CONS 〉 donde: - A ≠ ∅ es el conjunto no vacío como universo de individuos. - An = ℘(A) el conjunto de todas las relaciones n-arias como universo de relaciones n-arias. - Si C: =R es un relator n-ario, entonces RA ⊆ A x … x A es una relación sobre A, y si C: =f es un factor n-ario, entonces fA : A x … x A → A es una función sobre A CONCLUSIÓN En conclusión, se analizo que existen diferentes tipos de lógica, como la de primer orden la cual tiene como finalidad permitir hacer cuantificación sobre los objetos de un dominio. Solucionar algunos problemas con la cuantificación de objetos de un dominio, Trabajar en subconjuntos con propiedades y con esto podríamos decir que. Algunas computadoras funcionan correctamente.

BIBLIOGRAFIA http://logicae.usal.es/mambo/index.php?option=com_summalogicaexxi&menu_task=Dow nload&task=no_task&cmd=no_cmd&file_id=592 http://martapr.webs.uvigo.es/Docencia/FMI/A_lo.pdf https://ciencias-basicas.com/matematica/superior/teoria-de-conjuntos/cuantificadores/ http://www.filosoficas.unam.mx/~abarcelo/LMV/SSCurso.pdf