TEMA 1

Contenidos Tema 1. NÚMEROS Y OPERATORIA Números reales y operatoria. Potencias. Variaciones, permutaciones y combinaciones. Ecuaciones. Desigualdades y valor absoluto. Polinomios y fracciones algebraicas Tema 2. TRIGONOMETRÍA Medida de ángulos. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos. Algunas aplicaciones. Tema 3. FUNCIONES ELEMENTALES Concepto de función. Propiedades de las funciones. Transformaciones elementales. Funciones elementales: funciones polinómicas, funciones racionales, función exponencial, función logarítmica, funciones trigonométricas. Tema 4. NÚMEROS COMPLEJOS Números complejos. Operaciones algebraicas. Conjugación y módulo. Forma trigonométrica. Raíces de un número complejo. Tema 5. ÁLGEBRA MATRICIAL Definición de matriz. Tipos de matrices. Traspuesta de una matriz. Matrices simétricas y antisimétricas. Operaciones con matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Determinantes y sus propiedades. Rango de una matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius. Tema 6. GEOMETRÍA Cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. El plano euclídeo. El espacio euclídeo. Tema 7. MODELIZACIÓN BÁSICA Trigonometría. Progresiones aritméticas y geométricas. Números complejos. Ecuaciones. Geometría. Tema 8. DERIVACIÓN Definición e interpretación geométrica de la derivada. Reglas operacionales y cálculo de derivadas. Aplicaciones de la derivada: regla de l'Hôpital, crecimiento y decrecimiento de funciones, problemas de optimización. Tema 9. INTEGRACIÓN Integrales indefinidas. Primitiva de una función. Reglas operacionales. Métodos de integración: cambio de variable, integración por partes, integración de funciones racionales, integración de funciones trigonométricas