โครงสร้างอะตอม

บทท่ี 4 โครงสรา งอะตอม แนวความคิดเกยี่ วกบั โครงสรางอะตอมสมัยกรกี ดร.อษุ ารตั น รตั นคํานวณ  คนแรกทีเ่ สนอทฤษฎีอะตอม คอื ดิโมคริตสุ (Democritus) สาขาวชิ าเคมี มหาวทิ ยาลัยแมโจ เสนอวา สสารทัง้ หลายประกอบดว ยหนวยทเี่ ลก็ ท่ีสุด เรยี กวา อะตอม (Atom) ซ่ึงแปลวา ไมส ามารถแบง แยกได 1  ผคู ัดคานทฤษฎอี ะตอมของดีโมคริตุสคือ อริสโตเติล (Aristotle) เสนอวา สสารทกุ อยา งแบง ไดไ มมีที่สิ้นสดุ  ป ค.ศ. 1766-1844 จอหน ดาลตนั (John Dalton) นกั เคมีชาวองั กฤษ สสารทุกชนดิ มเี นอ้ื สารตอเนื่องกนั และไมมีทว่ี างในเนอ้ื สาร เสนอแนวคิดเกี่ยวกับทฤษฎีอะตอมขน้ึ เปน “ทฤษฎอี ะตอมของดาลตนั ” สสารประกอบดวยธาตุแท 4 อยา ง คอื ดนิ น้าํ ลม ไฟ  สสารทกุ ชนดิ ประกอบดวยอนภุ าคที่เล็กท่ีสุดเรียกวา อะตอม ซึ่ง แบง แยกไมไดอีกและสรา งขึ้นหรอื ทาํ ใหสญู หายไปไมได 2  อะตอมของธาตุชนดิ เดียวกันยอ มเหมือนกนั และแตกตางจากอะตอม ของธาตุชนิดอ่ืน แบบจําลองอะตอมของดาลตัน  สารประกอบเกดิ จากการรวมตวั ของอะตอมของธาตมุ ากกวาหน่งึ อะตอม และอัตราสว นของอะตอมในสารประกอบมีอัตราสวนท่ีคงที่ จากทฤษฎอี ะตอมของดาลตัน แบบจาํ ลองอะตอมมีลักษณะดงั รูป แนนอนและเปนสัดสว นอยางต่ํา “ อะตอมมลี กั ษณะเปน ทรงกลมตนั ทม่ี ขี นาดเล็กมากและไมส ามารถแบงแยกได ” ตัง้ แตส มัยดโิ มคริตสุ จนถึงสมยั ของดาลตนั อะตอมก็คอื องคประกอบของสารทแี่ บง แยก 4 ตอ ไปไมไดอีก 3

 ทฤษฏใี หมของอะตอมเริ่มมีการพัฒนาตอนปลายค.ศ.ท่ี 19 การคนพบอิเล็กตรอน  ค.ศ. 1897: เจ เจ ทอมสัน (J.J. Thomson) คน พบอเิ ลก็ ตรอน  ค.ศ. 1911: อี อาร รัทเทอรฟ อรด (E.R. Rutherford) เสนอแบบจาํ ลอง  ป ค.ศ. 1897 เจ เจ ทอมสัน (J.J. Thomson) ไดศ ึกษาอะตอมของกา ซตา งๆ โดยการผา น อะตอมทมี่ ีนวิ เคลยี ส กระแสไฟฟา แรงสงู เขาไปในหลอดรังสีแคโทด เมอ่ื ผานกระแสไฟระหวา งข้วั ไฟฟา ลบ  ค.ศ. 1913 : นีลส บอหร (Niels Bohr) นําทฤษฏีควอนตัมมาอธบิ าย (Cathode) และข้ัวไฟฟา บวก (Anode) ในหลอดสุญญากาศ แลวเกิดรังสแี คโทดพงุ ออกมา โครงสรางอะตอม จากขั้วโลหะแคโทดไปยงั แอโนด และเบยี่ งแบนเขาหาขว้ั บวกของสนามแมเหล็ก (ปรากฏที่  ค.ศ. 1924: ทฤษฎกี ลศาสตรควอนตัม (Quantum mechanic theory) ถูก ฉากเรืองแสง) พฒั นาอยางรวดเรว็  ค.ศ. 1932: เจมส เชดวกิ (Jame Chadwick) คนพบนิวตรอน 6 5 แบบจาํ ลองอะตอมของทอมสัน การคนพบอเิ ล็กตรอน  หลงั จากการคน พบอิเล็กตรอนและโปรตอน ทอมสันจึงไดเ สนอ แบบจาํ ลองอะตอมวา  รงั สแี คโทด คือ รงั สที ีเ่ กดิ จากอนภุ าคประจลุ บ “อะตอมมีลักษณะเปนทรงกลมประกอบดว ยเน้ืออะตอมซึ่งมีประจุ  อนภุ าคประจลุ บ คอื อเิ ลก็ ตรอน ไฟฟาเปนบวก และมีอเิ ล็กตรอนซึง่ มปี ระจไุ ฟฟา เปนลบกระจายตวั  ทอมสนั ไดค ํานวณอัตราสวนของประจุตอ มวล (e/m) ของอนุภาค พบวามี อยูท ว่ั ไปอยา งสมาํ่ เสมอภายในอะตอม อะตอมอยใู นสภาพเปนกลาง คา คงทีเ่ ทา กับ 1.76108 คลู อมบ/กรัม ทางไฟฟา ภายในอะตอมมีประจุบวกเทา กับประจุลบ”  อาร เอ มิลลิแกน (R.A. Millikan) ไดทําการทดลองตอจากทอมสนั และพบวา ประจุของอิเลก็ ตรอนมีคา -1.602210-19 คูลอมบ และมวลของอิเล็กตรอนมีคา 8 9.1010-28 กรัม “อิเล็กตรอนเปน อนุภาคมูลฐานท่ีอยใู นอะตอมของธาตทุ กุ ชนิด” 7

แบบจําลองอะตอมของรัทเทอรฟอรด แบบจําลองอะตอมของรัทเทอรฟอรด  ป ค.ศ. 1911 อี อาร รัทเทอรฟอรด (E.R. Rutherford) ไดใชอ นุภาคแอลฟา  การทดลองของรทั เทอรฟอรดพบวา พสิ จู นโครงสรางของอะตอมโดยทาํ การทดลองดว ยการใชแผนโลหะทองคาํ  รงั สสี วนใหญทะลุผา นแผนทองคําเปนเสนตรง บางๆมาเปน เปาใหกบั อนภุ าคแอลฟาท่ยี งิ มาจากแหลง กาํ เนิดรังสี และใชฉ าก  มรี งั สีสวนนอยท่เี บ่ียงเบนและเกิดการสะทอนกลบั เรืองแสงซึ่งฉาบดวยซิงคซัลไฟดเ ปน ฉากรับอนภุ าคแอลฟาเพอ่ื ตรวจสอบวา อนภุ าคแอลฟาวางไปทางทศิ ใด 10 9 การคน พบนิวตรอน แบบจําลองอะตอมของรัทเทอรฟอรด  ป ค.ศ. 1932 เจมส เชดวคิ (James Chadwick ) ไดพ บอนภุ าคใหมท เ่ี ปน กลาง ทางไฟฟา และมีมวลใกลเคียงกบั โปรตอน เรียกวา นวิ ตรอน (Neutron) “อะตอมประกอบดวยประจไุ ฟฟาบวกรวมกันอยูทจี่ ดุ ศูนยก ลาง เรยี กวา  จากการคนพบอเิ ล็กตรอน โปรตอน และนวิ ตรอน ทําใหแบบจําลอง นิวเคลยี ส ซงึ่ มีขนาดเล็กแตมมี วลมากถอื เปนที่รวมของมวลเกือบทั้งหมด อะตอมของรัทเทอรฟอรดสมบูรณขึ้น ดังรูป ของอะตอม สวนอิเล็กตรอนท่ีมปี ระจลุ บและมมี วลนอ ยมากวิ่งอยรู อบ ๆ นิวเคลียสเปนบริเวณกวาง ปรมิ าตรสว นใหญข องอะตอมเปนทวี่ าง” 12 - - ++ + - 11

ขอ บกพรองของแบบจําลองอะตอมของรัทเทอรฟอรด โครงสรางของอะตอมยคุ หลงั  ไมส ามารถอธบิ ายไดว า ทาํ ไมประจุบวกจงึ รวมกนั อยูในนิวเคลียสได โดยทีไ่ ม การเปลี่ยนแปลงจากยคุ ฟสิกสแ ผนเดิม (classical physic)ไปสยู ุคทฤษฎี ออกแรงผลกั กันใหก ระจายออก ควอนตมั (quantum theory)  ไมสามารถอธบิ ายไดวาทําไมอเิ ล็กตรอนจึงสามารถ 13 จากทฤษฎขี องรทั เทอรฟ อรด อเิ ลก็ ตรอนซึง่ มีประจไุ ฟฟา เมื่อเคล่ือนที่ โคจรรอบนิวเคลียสได ทั้ง ๆ ท่กี ารโคจรรอบ รอบนิวเคลยี ส จะมีการสูญเสียพลังงานในรปู ของการแผร งั สซี ง่ึ จะทาํ ใหอ ะตอม นวิ เคลียสจะเกิดความเรง สูศูนยกลาง จากความรู ยุบ และอิเลก็ ตรอนจะคงอยูไมไ ด แตค วามจรงิ แลวอเิ ลก็ ตรอนยังอยูในอะตอม เร่อื งคล่ืนแมเ หล็กไฟฟา ทีว่ า อเิ ล็กตรอนทเ่ี คลอื่ นท่ี ได ดงั น้นั ตอ มา นิลส บอหร (Niels Bohr) ไดอธบิ ายโครงสรางอะตอม และ โดยมคี วามเรงจะแผคลื่นแมเ หล็กไฟฟาออกมา เสนอแบบจําลองอเิ ล็กตรอนขน้ึ มาใหมในป ค.ศ. 1913 ดงั น้ันอิเลก็ ตรอนทส่ี ูญเสยี พลังงานจลน ทาํ ให อเิ ลก็ ตรอนว่ิงชา ลง และในท่สี ดุ จะวนเขา ไปรวมกบั นิลส บอหร ไดอ ธิบายโครงสรางอะตอมโดยใชท ฤษฎีกลศาสตรค วอนตมั นวิ เคลียส ดงั รูป ดังนั้น กอนทจ่ี ะกลา วถึงคําอธบิ ายของบอหร จึงตอ งพจิ ารณาทฤษฎีควอนตมั กอน จุดเร่ิมตน ของทฤษฎกี ลศาสตรควอนตัม 14 แตเดิมการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจะใชทฤษฎีแมเหล็กไฟฟา (ทฤษฎีคล่ืนแสง) ทฤษฎแี มเ หล็กไฟฟา ของแมกซเวลล (Maxwell’s theory) ของแมกซเวลล (Maxwell) ซึ่งกลาววา แสงเปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาและถูกเปลง ออกมาเน่ืองจากการสั่นสะเทือนของวัตถุที่มีประจุคืออิเล็กตรอน เน่ืองจาก แสง เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟา ซึ่งประกอบดวย สนามไฟฟา และ อิเล็กตรอนจะส่ันดวยความถ่ีเทาใดก็ไดไมจํากัด ฟสิกสในยุคน้ันเชื่อวาอะตอมหรือ สนามแมเหล็ก องคประกอบทั้งสองน้ีมีความยาวคลื่นและความถี่เทากัน โมเลกุลสามารถปลดปลอยหรือดูดกลืนพลังงานรังสีคาใดๆก็ได ทฤษฎีคลื่นแสงนี้ (อตั ราเร็วเทา กนั ) แตเคลื่อนท่ีในระนาบที่ตั้งฉากกัน คล่ืนแมเหล็กไฟฟา ใชอธิบายปรากฏการณบางอยาง เชน การสะทอน การหักเห การกระเจิงของแสงได เดินทางดว ยความเรว็ เทา กบั ความเรว็ แสง (c = 3.0108 เมตรตอ วินาที) ดี แต ไมสามารถอธิบายปรากฏการณบางอยางได เชนการแผรังสีของวัตถุดํา (Black body radiation) และปรากฏการณโฟโตอิเล็กตริก จึงไดมีการพัฒนาทฤษฎีใหม 16 ข้ึนมาอธบิ าย นั่นคือ ทฤษฎกี ลศาสตรควอนตมั (Quantum mechanic) 15

สมบตั ขิ องคลน่ื c = λν คล่ืน (wave) เปน รปู แบบการเคล่ือนทข่ี องพลังงานที่มลี กั ษณะซํ้ากันเปน คาบๆ C = อตั ราเรว็ คล่นื (m/s) (Period) λ = ความยาวคล่ืน (nm) ν = ความถ่ี (Hertz, Hz หรือ รอบตอวนิ าที, s-1) องคป ระกอบที่สําคญั ของคลน่ื มีดังตอไปน้ี 18 1. ความยาวคลืน่ (wavelength, λ) เปน ระยะทางจาก ยอดคลนื่ หนึ่งถงึ อกี ยอดคล่ืนหนึง่ ปรากฏการณโ ฟโตอเิ ล็กตริก 2. ความถ่คี ลนื่ (frequency, ν) เปนจํานวนคลืน่ ท่ผี า น  ป ค.ศ. 1905 อลั เบริ ต ไอนสไตน (Albert Einstein) ใชแ นวคิดของแพลงค จดุ หน่ึงในหนึ่งวินาที อธบิ าย ปรากฏการณโฟโตอเิ ล็กตรกิ (Photoelectric effect) การทอ่ี ิเล็กตรอนหลุดออกจากพ้ืนผิวหนาของโลหะเมือ่ ไดรบั แสงท่ีมี 3. ความเร็วคล่นื (velocity, c) เปน ระยะทางทค่ี ล่ืน ความถ่อี ยา งนอ ยเทากับคา เฉพาะขัน้ ต่ําท่ีเรยี กวา คาความถข่ี ดี เร่ิม อิเลก็ ตรอน เคลือ่ นทใ่ี นหน่ึงวินาที ท่หี ลุดออกมานีเ้ รยี กวา โฟโตอเิ ลก็ ตรอน 4. แอมพลิจดู (amplitude) เปนความสงู ของยอดคล่นื  ไอนส ไตนไ ดตั้งสมมติฐานวา แสงไมไดมพี ฤตกิ รรมของคลน่ื แตแ สงมี 17 พฤตกิ รรมเสมอื นอนุภาค เรียกวา โฟตอน (Photon) ซง่ึ แตละโฟตอนมี พลงั งานเทา กบั hν ทฤษฎกี ลศาสตรควอนตัม  พลังงานของอิเล็กตรอนขึ้นกับความถี่ แตจํานวนอเิ ล็กตรอนที่หลุดออกมา  ป ค.ศ. 1900 แมกซ แพลงค (Max Planck) เสนอแนวคิดวา อะตอมหรือ ขึน้ กับความเขม แสง จํานวนโฟโตอิเล็กตรอน จํานวนโฟตอน ความเขมแสง20 โมเลกุลสามารถปลดปลอย (หรือดูดกลืน) พลังงานรังสีเพียงบางคาเทาน้ัน พลังงานของรังสีแมเหล็กไฟฟาท่ีเปลงออกมานั้นมีลักษณะเปนกลุมๆ ปริมาณพลังงานนอยที่สุดท่ีสามารถปลดปลอย (หรือดูดกลืน) ในรูปรังสี คลืน่ แมเ หล็กไฟฟา นเี้ รียกวา ควอนตัม  พลังงานของหนึ่งควอนตัมมีคา h = คา คงท่ขี องแพลงค = 6.6310-34 จลู วนิ าที 19  = ความถ่ีของรงั สี

สเปกตรัมการเปลง แสงของอะตอมไฮโดรเจน สเปกตรัม (Spectrum)  ป ค.ศ. 1913 นีลส บอหร (Niels Bohr) ไดอ ธบิ ายทฤษฎสี เปกตรมั การ แสงท่มี องเหน็ ประกอบดวยคลื่นแมเ หล็กไฟฟาซ่ึงอาจมคี วามยาวคล่ืน เปลง แสงของไฮโดรเจนอะตอม เมื่อใหความรอนแกไฮโดรเจนอะตอมมากๆ จะทําใหอะตอมเปลงแสง ตาง ๆ กัน Sun light และเม่อื มีการวเิ คราะหแ สงท่เี ปลงออกมาโดยใชปรซิ ึมจะพบวาสเปกตรัม ของไฮโดรเจนมีคาความถ่ีหรือความยาวคล่ืนท่ีจัดเรียงตัวกันอยางเปน  สเปกตรมั ตอ เนือ่ ง : แสงสีขาว H ระเบียบเปน ชุดๆ ประกอบไปดวยแสงสีมวงจนถงึ สีแดงซ่ึงมคี วามยาวคลืน่ ตางกัน 21  สเปกตรมั เสน : (สเปกตรัมของ He สเปกตรมั การเปลงแสงของอะตอมไฮโดรเจน อะตอม) แสงท่ปี ระกอบดวยคลื่น Hg แมเ หล็กไฟฟาความถี่เฉพาะและ U รูปแบบของสเปกตรมั ของไฮโดรเจนจะมีลักษณะเปน เสนๆ ไมต อเนื่องจํานวนหน่งึ (line spectrum) ไมตอเนอื่ งกัน 22 จงึ เกิดคําถามวา 1. ทําไมแสงจงึ เปลง ออกมาจากอะตอมของไฮโดรเจน ทฤษฎอี ะตอมไฮโดรเจนของบอหร 2. ทาํ ไมแสงเปลง ออกจึงมีความยาวคลื่นเพียงบางคาเทาน้ัน 23  ป ค.ศ.1913 นีลส บอหร (Niels Bohr) เสนอแบบจาํ ลองอะตอมข้ึนมาใหม โดยใชแ นวคดิ ของรทั เทอรฟอรดรวมกับทฤษฎอี ะตอมของควอนตัม สรปุ ใจความไดวา “อะตอมประกอบไปดวยนิวเคลียสและอิเล็กตรอน โดย e ท่ีอิเล็กตรอนจะเคลื่อนท่ีรอบนิวเคลียสเปนวงๆหรือเปน ช้ันๆ เชนเดียวกับวงโคจรของดาวเคราะหรอบดวง 24 อตาัวทิตอิเยลโ ็กดตยรทอี่ไนมกอายรูไสดญูในเสวงียโพคลจงั รงหานนซึ่งเ่ึงทเรานียกั้นวเพาสรถาะานในะnแค=ตง 4 3 2 1 ละวงโคจรจะมีระดับพลังงานท่ีมีคาเฉพาะคาหน่ึงและ ไมเปนคาตอ เน่อื ง”

ระดับพลังงานทีอ่ เิ ลก็ ตรอนอยมู ลี กั ษณะเปน ชน้ั ๆ ไมต อเนอ่ื ง  n = เลขจํานวนตม็ (1,2,3,...) เรียกวาเลขควนั ตมั (quantum number) จะบอกถงึ สมบตั ิและพลังงานของอิเลก็ ตรอนในวงโคจรหนึ่งๆ ระดบั ชนั้ ของพลังงาน โดยที่ n เปน เลขจาํ นวนเต็ม  ระดับพลงั งานของวงโคจรท่ี n เรียก En โดยปกติ อิเลก็ ตรอนในอะตอมจะอยูในระดับพลังงานตํา่ สุด (n = 1) ทเ่ี รียกวา  ระดับพลงั งานของอิเลก็ ตรอนทต่ี ่ําสุด (n = 1) จะอยใู กลก ับนวิ เคลยี สและ “สถานะพ้นื ” (ground state) ซึ่งอยูใกลก ับนิวเคลยี สมากทส่ี ุดและเปนสถานะพลังงานที่ อเิ ลก็ ตรอนที่อยูไ กลจากนวิ เคลียสออกไปจะมีระดบั พลงั งานสูงขึ้นเปนลําดบั (n เสถยี รทส่ี ดุ ความเสถียรของอิเลก็ ตรอนจะลดลงเมือ่ n = 2, 3, 4, ….. โดยแตล ะระดบั = 2, 3, …) นั่นคอื E1 < E2 < E3……. เหลานั้นรยี กวา “สถานะกระตนุ ” (excited state) ซ่งึ มีพลังงานสูงกวาสถานะพน้ื  ระดบั พลงั งานตํา่ จะอยูหางกนั และระดับพลงั งาน n=1 25 สูงๆจะอยชู ิดกนั มากขึ้น รศั มวี งโครจรของอเิ ลก็ ตรอน n=2 ของอะตอมไฮโดรเจนแตล ะวงท่เี ปน วงกลมใน n=3 แบบจําลองของบอรห ขึน้ กับคา n2 เม่ือ n เพิม่ จาก 1 n 2=6 4 เปน 2, 3,…. รัศมีวงโคจรจะหา งเพ่ิมข้ึนอยางรวดเร็ว ยง่ิ สถานะกระตุน มีพลงั งานสูงเทาไหร อิเล็กตรอนจะ อยูหางจากนวิ เคลียสมากข้ึนเทา นั้น และยิง่ ยดึ เหนี่ยว กบั นวิ เคลยี สนอยลงไปอีก เม่ืออิเล็กตรอนมีการเปลี่ยนวงโคจร อิเล็กตรอนสามารถจะมีการ เมื่ออะตอมไดรับพลังงานความรอนจากไฟฟาศักยสูง อิเล็กตรอน ดูดกลืนหรือปลดปลอยพลังงานได โดยคาของพลังงานจะเทากับ ในอะตอมจะไดรับพลังงานเพิ่ม จะออกไปอยูชั้นนอกซ่ึงมีระดับ คาของพลงั งานที่แตกตางกันของวงโคจรทง้ั สอง คือ พลงั งานที่สงู ขึ้น เรยี กวา สถานะกระตุน (excited state) E = h = Ef – Ei E2 สถานะกระตุน (excited state) ดดู พลังงาน คายพลงั งาน E = E2 – E1 = h E1 สถานะพนื้ ดดู พลังงาน (ground state) e อิเลก็ ตรอนจากวงใน วงนอก อิเล็กตรอนจากวงนอก วงใน กระบวนการดดู กลนื พลงั งานโดยอเิ ลก็ ตรอน ดดู พลงั งาน E คาเปน บวก (Ef > Ei) คายพลงั งาน E คา เปน ลบ (Ef < 2E7i) 28

เมื่ออเิ ล็กตรอนกลับมาทีเ่ ดมิ ก็ตอ งปลอยพลังงานสว นเกนิ  บอหร พบวาพลงั งานของอเิ ลก็ ตรอนในอะตอมไฮโดรเจน (En) ออกมาในรปู ของพลงั งานรังสี สอดคลองตามสมการ e E2 สถานะกระตนุ  RH = คา คงที่รดิ เบอรก (Rydberg constant) = 2.18  10-18 J (excited state)  เลข n เปน เลขจํานวนเต็ม 1, 2, 3,….. เรยี กวาเลขควอนตัมหลัก คายพลงั งาน E1 สถานะพนื้ E = E1 – E2 (ground state) = -h กระบวนการคายพลงั งานโดยอเิ ลก็ ตรอน  E = ผลตา งของพลังงานระหวา งสถานะเร่ิมตนและสถานะสุดทาย 29  ni = เลขควอนตัมของสถานะเร่ิมตน 30  nf = เลขควอนตัมของสถานะสุดทา ย Example 4.1 Example 4.1 (ตอ)  จงหาความยาวคล่นื ของโฟตอน (หนวยนาโนเมตร) ทีป่ ลดปลอยออกมาจาก จากสมการ E = h = h c การเคลอ่ื นยายของอะตอมไฮโดรเจนจากระดับพลังงานช้ันที่ 5 มาสรู ะดับ พลังงานชนั้ ที่ 2  จากสมการ E = RH 1–1 4.58  10-19 J = (6.63  10-34 J s) (3.00  108 m/s) ni2 nf2  E = 2.18  10-18 J  1 – 1 = – 4.58  10-19 J 52 22  = (6.63  10-34 J s) (3.00  108 m/s) 4.58  10-19 J คาลบบอกเราวามกี ารคายพลังงานออกมา และเพอ่ื คาํ นวณความยาวคลนื่ เราจะไม คดิ เคร่อื งหมายของ E เพราะความยาวคล่นื ของโฟตอนน้ันตองมคี า บวกเทา นนั้  = 4.34  10-7 m = 434 nm 31 32

จุดออ นทฤษฎีอะตอมของบอหร และการคน ควา หาทฤษฎใี หม สมมตุ ฐิ านของเดอบรอยล (Louis de broglie)  ทฤษฎอี ะตอมของบอหร อธิบายสเปกตรัมเฉพาะระบบที่มีอิเลก็ ตรอนเพียง 1  ป ค.ศ. 1924 หลุยส เดอบรอยล ไดเสนอเก่ยี วกบั หลกั ทวภิ าคของอนภุ าค-คลื่น อเิ ลก็ ตรอน เชน อะตอมไฮโดรเจนไดเ ปนอยางดี แตใชอธิบายสเปกตรัมของอะตอม (particle-wave duality) คือ สสารทกุ ชนิดเปน ไดทั้งคลื่นและอนภุ าค โดยอาศัย อ่ืนๆท่ีมหี ลายอิเลก็ ตรอนไมได ความสัมพนั ธต างๆดังน้ี จาก  = c/ สมบตั ิของคลื่น  ทฤษฎีอะตอมของบอหรจะอธบิ ายโครงสรางของอะตอมในระดับสองมิติเทาน้ัน จากสมบัติของอนภุ าค นักวทิ ยาศาสตรจึงคน ควาทดลองหาขอมลู ตางๆ เพื่อใชอธิบายโครงสรา งของอะตอมให ดงั น้นั ถูกตอ งยง่ิ ขน้ึ จงึ ไดมีการพัฒนาทฤษฏีแบบใหมๆขึ้นมาซงึ่ สามารถอธิบายพฤติกรรมและ สมบตั ติ า งๆของอเิ ล็กตรอนในอะตอมและโมเลกุลทง้ั ขนาดเล็กและขนาดใหญไดด ี  คือ ความยาวคลน่ื ของเดอบรอยล, m คอื มวลของอนภุ าค, c คอื ความเรว็ ของอนุภาค หากคลน่ื แสงสามารถทาํ ตวั เหมือนลาํ อนภุ าค (โฟตอน) ได อนภุ าคเชน อิเล็กตรอนก็แสดง ผลงานทส่ี ําคัญทท่ี าํ ใหเขา ใจเก่ยี วกับพฤตกิ รรมของอิเล็กตรอนท่จี ะนาํ ไปสคู วามรู ความ 34 เขา ใจเกี่ยวกบั อะตอมมากข้ึน คือ ผลงานของหลยุ ส เดอบรอยล (Louis de Broglie) เกย่ี วกบั สมบตั ิของคลื่นไดเชนเดยี วกัน หลกั ทวภิ าค อนุภาค-คลื่นของสาร (particle-wave duality) 33 การอธิบายอะตอมของไฮโดรเจนดวยกลศาสตรค ลืน่ กลศาสตรค วอนตมั (กลศาสตรคลื่น)  อะตอมประกอบดว ย อนภุ าคประจุบวก (นวิ เคลยี ส) ที่ลอ มรอบดว ยอเิ ล็กตรอนทีม่ สี มบตั ิ  ป ค.ศ.1926 เออรว ิน โชรดงิ เงอร ใชฟ ง กช นั คลื่น () ในการอธบิ ายสมบตั ิ เปน คลนื่ ตางๆของอนภุ าคขนาดเล็ก เชน อเิ ล็กตรอน ซึ่งมสี มบัติเปน คลืน่ โดยการ สรางสมการคลื่นแลว แกสมการโดยใชเ ทคนิคคณติ ศาสตรขน้ั สูงเขาชวย  เราไมส ามารถระบุตําแหนง หรือโมเมนตมั ทแี่ นน อนของอเิ ล็กตรอนได แตบ อกถงึ ความ นา จะเปนทจ่ี ะพบอเิ ลก็ ตรอนในบรเิ วณหนึ่งๆในอะตอม เปน ความหนาแนน อิเลก็ ตรอน  สมการขอลโชรดงิ เงอรไดรวมสมบัติเชิงอนุภาค และสมบตั เิ ชิงคล่นื เอาไว ในรูปของฟง กช ันคลน่ื ()  คา กาํ ลังสองของฟงกชันคลื่น (2) บอกถงึ ความหนาแนนอิเลก็ ตรอนในบรเิ วณสามมติ ิ รอบนิวเคลียส บริเวณทีพ่ บความหนาแนนอเิ ล็กตรอนมาก (คา 2 มาก) มีความนา จะเปน  โชรดิงเงอร อาศัยทฤษฎกี ลศาสตรค ลื่นเพอ่ื คาํ นวณหาฟงกชันคลน่ื ที่สามารถ ทจี่ ะพบอิเลก็ ตรอนสูง บริเวณท่ีมีความหนาแนนอเิ ล็กตรอนนอย (คา 2 นอ ย) มคี วาม บอกความนาจะเปน ที่จะพบอเิ ลก็ ตรอนทบ่ี ริเวณตา งๆ นาจะเปนท่ีจะพบอิเล็กตรอนต่ํา  โดยทัว่ ไป แกส มการเพอ่ื หาคาของ  (คอ นขางยุงยาก และซับซอ นจะไม  บริเวณทีม่ โี อกาสพบอิเล็กตรอน( 90-95 %) เรยี กวา ออรบ ทิ ัล (Orbital) หรอื อะตอมมิ กลาว ในที่น)ี้ จะเก่ยี วขอ งกบั “เลขควอนตัม” กออรบ ิทัล (atomic orbital) 35 36

ออรบ ทิ ัลของอะตอม (Atomic Orbital) เลขควอนตัม (Quantum Number)  ออรบ ิทัล คอื ที่อยขู องอิเล็กตรอน, วงโคจรของอิเลก็ ตรอน หรอื บริเวณทม่ี ี  เปนเลขจาํ นวนเต็มทีไ่ ดจากการแกสมการของโชรดงิ เงอรของไฮโดรเจน โอกาสพบอเิ ลก็ ตรอน อะตอมตามวธิ ีการทางคณิตศาสตร ซงึ่ เลขเหลา นสี้ ามารถนาํ มาใชอ ธิบาย พฤตกิ รรมและกําหนดตาํ แหนง ของอเิ ลก็ ตรอนได  พลังงานของอิเล็กตรอนขึ้นกับระดับพลงั งานของออรบทิ ัล  ออรบ ทิ ลั มีไดหลายแบบ แตกตา งกันที่ รูปรา ง, ขนาด, ระดับพลังงาน, และ  เลขควอนตัมแบง ออกเปน 4 ชนดิ คือ  เลขควอนตมั หลัก (Principal quantum number, n) ทศิ ทาง  เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม (Angular momentum quantum number, l)  ชนิดของออรบทิ ัลกําหนดโดยเลขควอนตัม (n, , m , ms)  เลขควอนตมั แมเหล็ก (Magnetic quantum number, ml)  แตล ะออรบ ทิ ลั สามารถมีอิเลก็ ตรอนไดมากที่สดุ สองตวั (อาจไมม ีเลยก็ได)  เลขควอนตมั สปน (Spin quantum number, ms) 37 38 เลขควอนตมั หลกั (Principal quantum number, n) เลขควอนตมั โมเมนตมั เชิงมมุ (Angular momentum quantum number, )  เลขควอนตมั หลกั เปน เลขจาํ นวนเตม็ (n = 1, 2, 3,…..) ตามระดบั ช้ันของ พลงั งานซึ่งมีไมจํากดั  ระดับพลังงานในแตล ะวงหลกั จะประกอบดวยระดบั พลงั งานวงยอย (subshell) ซ่งึ อาจมเี พยี ง 1 วงยอยหรือมากกวา ก็ได  ระดับพลังงานในอะตอมจะถกู จดั ครา วๆเปน ระดับหลกั หรือวง (shell)  คา  เปน เลขจํานวนเต็ม มคี า ข้ึนกบั คา เลขควอนตัมหลัก (n) คอื = n-1  คา n กําหนดคาระดับพลังงานหลกั ของอิเลก็ ตรอนในออรบทิ ลั  คา  มคี า อยูในชวงต้ังแต 0 ถงึ คา สงู สดุ คอื n-1 ( = 0, 1, 2, 3,….., n-1) มี  คา n สมั พนั ธกบั รศั มวี งโคจรของอเิ ล็กตรอน โดยถา ตวั เลข n มคี า มากก็ จํานวนคา n คา แสดงวาอเิ ลก็ ตรอนอยูหางจากนิวเคลียสมากและมีพลังงานสูง ออรบิทัลนั้น กจ็ ะมขี นาดใหญ (ออรบทิ ลั นนั้ เสถยี รนอยลง) ถา n = 1, คา  มี 1 คา คือ  = n-1 = 1-1 = 0 นั่นคอื shell-K มี 1 subshell ถา n = 2, คา  มี 2 คา คือ  = 0, 1 นั่นคอื shell-L มี 2 subshell  บางคร้งั นยิ มใชตัวอกั ษรพิมพใหญของภาษาอังกฤษแทน เชน n=1, 2, 3, 4,… ถา n = 3, คา  มี 3 คา คอื  = 0, 1, 2 นนั่ คอื shell-M มี 3 subshell อกั ษรทีใ่ ชแทนคอื K, L, M, N,…. ตามลําดบั 39  คา  บอกถงึ รูปรา งของออรบ ิทัล หรือระดับพลังงานยอย (subshell) 40

เลขควอนตัมโมเมนตัมเชงิ มมุ เลขควอนตัมแมเหล็ก (Magnetic quantum number, m) (Angular momentum quantum number, )  เปน เลขทีแ่ สดงถึงสมบตั ิความเปนแมเ หล็กของอเิ ลก็ ตรอน  คา  ยงั บอกถงึ โมเมนตัมเชงิ มุมของอเิ ลก็ ตรอน คา  สูงแสดงวา อเิ ล็กตรอนเคลื่อนทดี่ ว ยโมเมนตัมเชิงมุมสูงและมีพลังงานสูงดวย  ในแตละระดบั พลังงานยอยจะประกอบดว ยวงที่มที ิศทางตางกัน เรียกวา ออร  คา  ถกู กาํ หนดดว ยตัวอักษร s, p, d,….. ดังนี้ บิทลั ในแตล ะวงยอ ยอาจมีเพียง 1 ออรบิทลั หรอื มากกวา แสดงดว ยคา m  012345  คา m เปน เลขจํานวนเตม็ ขึ้นกับคาเลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม ()  คทางั้ หmมดมจีคาํ านตวัง้ นแต2 -+1, (ต-ัว+1), ….., -2, -1, 0, 1, 2, ….., (-1),  โดยมีคา ได ตวั อักษร s p d f g h  คา m บอกถงึ จาํ นวนออรบทิ ลั ในแตละระดบั พลังงานยอ ย เชน  หาก  = 0 เราเรยี กวา s-orbital, หาก  = 1 เราเรียกวา p-orbital เปนตน ถา  = 0 คา mmm มี 2  +1 = 2 (0) + 1 =1 ตัว คือ 0 ถา  = 1 คา มี 2  +1 = 2 (1) + 1 =3 ตวั คือ - 1 , 0 , 1 42 41 ถา  = 2 คา มี 2  +1 = 2 (2) + 1 =5 ตัว คอื -2 , -1 , 0 , 1 , 2 เลขควอนตัมสปน (Spin quantum number, ms) สรปุ เลขควอนตัม  เปน ตวั เลขทีแ่ สดงถงึ ทศิ ทางการหมุนรอบตัวเอง (spin) ของอิเล็กตรอน  ชดุ ของเลขควอนตัม (n, ,m,ms) มีไวเ พือ่ ระบอุ เิ ลก็ ตรอน  n บอกวาอเิ ลก็ ตรอนอยหู างจากนิวเคลียสเทาใด  มีคาเพยี ง 2 คา คือ +1/2 และ -1/2 ถาอิเล็กตรอนมคี า ms = +1/2 แสดงวา   และ m บอกวาบริเวณท่ีจะพบอิเลก็ ตรอนรอบๆนิวเคลยี สมีรูปรา ง อิเลก็ ตรอนอยใู นสภาวะ สปน ข้นึ (spin up) หรือหมุนทวนเข็มนาฬกิ า ถา อยางไร  ms บอกวาอเิ ล็กตรอนมที ิศทางการหมนุ อยา งไร คา ms = -1/2 แสดงวาอเิ ล็กตรอนอยใู นสภาวะสปนลง (spin down) หรอื หมุนตามเข็มนาฬิกา อเิ ล็กตรอนแตละตัวจะมีเลขควอนตมั ท้งั ส่ชี นดิ น้เี ปน ชดุ หนงึ่ ชุดใดโดยเฉพาะ ที่ไมซ าํ้ กนั ms = -1/2 เลขควอนตมั แตละชดุ นั้นจะตรงกบั ฟงกชนั คลืน่ ของอเิ ลก็ ตรอน ซึง่ เปน สิ่งกําหนดสถานะ ms = +1/2 ตามเขม็ และพลงั งานของอิเล็กตรอนแตล ะตัว ทวนเขม็ 44 สปน ขึ้น สปนลง 43

ออรบิทลั ของอะตอม (Atomic Orbital) s-orbital  ออรบ ิทลั (orbital) คอื บรเิ วณท่ีมคี วามหนาแนนของอิเลก็ ตรอนมากท่ีสดุ  s-orbital ( = 0 , m = 0)  รปู รา งออรบ ทิ ลั เปน ทรงกลม การกระจายของอเิ ลก็ ตรอนเทากันทุกทิศทาง ตารางแสดงความสัมพันธร ะหวา งเลขควอนตมั กบั อะตอมมคิ ออรบ ิทลั  ขนาดออรบ ทิ ลั และระดบั พลงั งาน จะเพ่ิมตามเลขควอนตัมหลกั (n) ที่ n m จํานวนออรบ ิทลั สัญลักษณ เพมิ่ ขึน้ (ขนาดของออรบิทลั 1s < 2s < 3s < 4s,…) 10 01 1s 46 20 0 1 2s d-orbital 1 -1, 0, 1 3 2px , 2py , 2pz 30 0 1 3s  d-orbital ( = 2 , m = +2, +1, 0, -1, -2)  รูปรางออรบทิ ลั เปนรูปดัมเบลคู หรือโหลบ 4 โหลบ 1 -1, 0, 1 3 3px , 3py , 3pz  มที ง้ั หมดอยู 5 ออรบ ทิ ลั มีรูปรางและทิศทางของออรบ ทิ ลั ท่ีแตกตางกัน คอื 2 -2, -1, 0, 1, 2 5 3dxy , 3dyz , 3dxz , 3dx2- y2 , 34d5 z2  กลุมอเิ ลก็ ตรอนทว่ี างตัวอยูระหวางแกน xy, xz, yz เรียกวา dxy, dxz, dyz p-orbital  กลุมอิเล็กตรอนทอ่ี ยบู นแกน xy เรยี กวา dx2-y2  กลุมอเิ ล็กตรอนทอ่ี ยูบ นแกน z เรยี กวา dz2  p-orbital ( = 1 , m = +1, 0, -1)  ท้ังหมดจะมีพลังงานเทากัน (degeneracy)  เราพบ p-orbital เมือ่ คาควอนตัมหลกั เปน 2 (n=2)  รูปรา งออรบิทลั เปน รูปดัมเบล หรอื โหลบ (lobe) 2 โหลบ 48  มที ัง้ หมด 3 ออรบิทัล ซึง่ ทั้ง 3 ออรบทิ ลั นจี้ ะอยตู ามแกน x, y, z จงึ เรยี กวา px, py และ pz โดยท้ังหมดจะมีรปู ราง ขนาด และพลังงานเทา กนั ตางกนั เพยี ง ทศิ ทางท่ีจดั เรยี งตวั เทาน้ัน  ขนาดออรบิทลั จะเพมิ่ ตามเลขควอนตัมหลัก (n) ทเี่ พ่ิมข้ึน (2p<3p<4p,...) 47

รปู รางตา งๆของ d-orbital ระดับพลงั งานของออรบทิ ัล dxy dxz dyz  พลังงานของออรบทิ ัลในอะตอมท่ีมีอิเล็กตรอนเด่ยี ว จะขึน้ อยกู บั เลข ควอนตมั หลกั (n) เพียงอยา งเดียวเทา น้ัน น่นั คอื 1s < 2s = 2p < 3s = 3p =3d < 4s = 4p = 4d = 4f < … dx2 – 2 dz2 49 50 y ระดบั พลังงานของออรบิทัล การจดั เรยี งอิเล็กตรอน (Electron Configuration)  พลงั งานของออรบทิ ลั ในอะตอมทีม่ ีหลายอเิ ล็กตรอน จะขึ้นอยูก บั เลข  เลขควอนตมั ทัง้ สี่ (n, , m , ms) อธบิ ายถึงอิเลก็ ตรอนในออรบ ทิ ัล ควอนตัมหลัก (n) และเลขควอนตมั โมเมนตัมเชิงมุม ()  ใชแสดงการกระจายของอเิ ลก็ ตรอนใน atomic orbital ตา งๆ  จํานวนอิเล็กตรอนในอะตอมมีคา เทา กับเลขอะตอม Z 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < …  ตวั อยาง electron configuration ของไฮโดรเจน (เลขอะตอม=1) คือ เลขควอนตัมหลกั (n) จาํ นวน e- ในออรบ ิทลั 51 1s1 เลขควอนตัมโมเมนตมั เชิงมุม ( ) (1, 0, 0 , +1/2) หรือ (1, 0, 0, -1/2) 52

แผนภาพออรบทิ ัล หลกั การกีดกันของเพาลี (The Pauli Exclusion Principal)  การจดั อิเลก็ ตรอนสามารถเขียนบรรยายในรปู แผนภาพออรบ ิทัล ซงึ่ แสดง  กรณีทีอ่ ะตอมมีหลายอเิ ลก็ ตรอน จะใช “หลกั การกดี กันของเพาลี” เพื่อหาการ สปน ของอเิ ลก็ ตรอน บรรจอุ ิเลก็ ตรอนลงในออรบิทัล  ตวั อยา ง คอื ไฮโดเจน ซง่ึ มี 1 อเิ ลก็ ตรอน  ไมม ีอิเลก็ ตรอนใดในอะตอม มเี ลขควอนตมั ทั้งส่ี เ(หnม, อื ,นmกัน,ไmดs)(คเหอื มออืยนูในกัน H ทกุ ประการ เชน อิเล็กตรอนคูหนงึ่ อาจมี n, , m ออรบิทัลเดยี วกัน) แตจ ะตองมีคา ms ตา งกัน 1s1  ในแตละออรบทิ ลั จะบรรจอุ เิ ล็กตรอนไดมากทสี่ ุด 2 ตัว ซ่ึงตอ งมีสปนตรงกัน  ลูกศรชี้ขึ้นแสดงการสปนหมุนรอบตัวเองของอเิ ล็กตรอน และกลองสเ่ี หลีย่ ม แทน atomic orbital ขามกนั (คา ms ตางกัน) 53 54 หลกั การกดี กนั ของเพาลี (The Pauli Exclusion Principal) หลกั ของเอาฟบาว (Aufbau Principal)  ตัวอยางเชน ฮเี ลียม ซง่ึ มีอเิ ล็กตรอน 2 ตัว (เลขอะตอม =2)  ใชหลักของเพาลใี นการจดั เรยี งอเิ ลก็ ตรอน คือ ในแตละออรบ ิทัลจะบรรจุ อิเล็กตรอนไดอยา งมากทส่ี ดุ 2 ตวั (มสี ปน ตางกนั ) มี Electron configuration คือ 1s2  ใชเ ครอ่ื งหมาย  แทนอิเล็กตรอนทีม่ ีสปน ขน้ึ (spin up) He  ใชเคร่ืองหมาย  แทนอเิ ล็กตรอนท่ีมีสปนลง (spin down)  ใชเ ครอื่ งหมาย  แทนอิเล็กตรอนเดยี่ วในออรบิทัล 1s2 1s2 1s2  ใชเ ครือ่ งหมาย  แทนอเิ ลก็ ตรอนคใู นออรบทิ ลั (a) (b) (c)  การบรรจุอิเลก็ ตรอนลงในออรบิทัล ใหบ รรจุในออรบ ิทลั ทีม่ ีพลังงานต่าํ สดุ ท่ี ยงั วา งอยจู นเต็มกอนแลว จึงบรรจุอเิ ล็กตรอนในออรบ ทิ ัลที่มพี ลังงานสูงข้ึน (a) อิเลก็ ตรอนท้ังคมู ชี ดุ เลขควอนตมั = (1,0,0,+1/2)  การจดั เรยี งอเิ ลก็ ตรอนแบบนี้จะทําใหอะตอมมีสถานะเสถียรท่ีสดุ เพราะ (b) อเิ ลก็ ตรอนทงั้ คมู ีชุดเลขควอนตมั = (1,0,0,-1/2)  พลงั งานรวมท้ังหมดของอะตอมมีคา ต่ําสุด (c) อิเลก็ ตรอนตวั หน่งึ มเี ลขชุดควอนตมั = (1,0,0,+1/2) และอีกตัว = (1,0,0,-1/2) 55 56

การบรรจอุ ิเล็กตรอนจะบรรจุในออรบ ิทลั ทม่ี ีพลงั งานตํ่าสดุ ไปหาออรบ ิทลั ที่มี หลักของเอาฟบาว (Aufbau Principal) พลงั งานสงู ขน้ึ เรือ่ ย ๆ โดยใชแ ผนภาพการจดั เรียงอิเล็กตรอนในออรบทิ ลั ดังน้ี  ในแตล ะระดับพลังงานยอย จะมีจาํ นวนออรบ ิทัลแตกตางกันดังนี้ 1s  2s  2p  3s  3p  4s  3d  4p … 57  s-orbital มี 1 ออรบ ทิ ลั ยอ ย มอี เิ ล็กตรอนบรรจุไดไมเ กนิ 2 ตัว  p-orbital มี 3 ออรบิทัลยอย มีอเิ ลก็ ตรอนบรรจไุ ดไ มเ กิน 6 ตวั  d-orbital มี 5 ออรบ ิทัลยอย มอี ิเล็กตรอนบรรจไุ ดไ มเ กิน 10 ตวั  f-orbital มี 7 ออรบ ทิ ัลยอ ย มอี ิเลก็ ตรอนบรรจุไดไ มเ กิน 14 ตัว 58 จํานวนอิเลก็ ตรอนมากท่สี ดุ ในอะตอมกิ ออรบทิ ัล กฎของฮนุ ด (Hund’s rule) เลขควอนตัม จาํ นวน e- ใน จาํ นวนอิเล็กตรอน  ถา มีออรบทิ ัลท่มี ีพลงั งานเทา กนั มากกวา 1 ออรบ ทิ ลั ขึ้นไปเชน p-orbital จะ หลัก อะตอมมิกออรบทิ ลั มากที่สุดทบ่ี รรจไุ ด ใชก ฎของฮนุ ด (Hund’s rule) นน่ั คอื “การบรรจุอิเล็กตรอนในออรบ ทิ ัลที่มี (n) spd f ระดับพลังงานเทากัน (degenerate orbital) จะบรรจอุ ิเล็กตรอนตวั เดียวให 2 (2n2) ครบทุกออรบทิ ัลกอน นนั่ คือทาํ ใหม อี ิเลก็ ตรอนเดีย่ วและสปน ในทศิ ทาง 1 26 เดยี วกนั มากท่ีสุด (สปน ขน้ึ )” 2 2 6 10 2 3 2 6 10 14 8   4 18 32 60 59

กฎของฮุนด (Hund’s rule) ความเสถยี รของอิเล็กตรอน  ตวั อยา งเชน คารบ อน ซง่ึ มอี ิเล็กตรอน 6 ตวั (เลขอะตอม = 6) การบรรจุแบบเตม็ > การบรรจุแบบครง่ึ > การบรรจแุ บบไมเตม็ มี Electron configuration คอื 1s2 2s2 2p2 เสถียรกวา C เสถยี รกวา 1s2 2s2 2p2 62  ถา ทกุ ออรบทิ ลั ในระดบั พลงั งานเดยี วกนั มกี ารจดั เรียงอเิ ล็กตรอนอยูเ ต็มจะ เรียกวา การบรรจุเต็ม (filled configuration) แตถาทุกออรบ ิทัลมีอิเลก็ ตรอนอยู เพยี งคร่ึงเดียว จะเรียกวา การบรรจคุ ร่ึง (half-filled configuration) การบรรจเุ ตม็ จะเสถียรกวาการบรรจุครึ่ง และการบรรจุแบบครึ่งจะเสถยี รกวา การบรรจุแบบ อนื่ ๆ 61 ตวั อยา งการจัดเรียงอิเล็กตรอน ตัวอยางการจัดเรียงอิเลก็ ตรอน #e- 1s 2s 2px 2py 2pz 3s การจดั เรยี งอิเลก็ ตรอน #e- 1s 2s 2px 2py 2pz 3s การจดั เรยี งอเิ ลก็ ตรอน O 8       1s2 2s2 2p4 หรอื [He] 2s2 2p4 H1  1s1 F 9       1s2 2s2 2p5 หรอื [He] 2s2 2p5 [Ne] 10       1s2 2s2 2p6 [He] 2   1s2 Na 11       1s2 2s2 2p6 3s1 หรือ [Ne] 3s1 Li 3   1s2 2s1 หรือ [He] 2s1 Be 4      1s2 2s2 หรอื [He] 2s2 การเขียนโครงแบบอเิ ล็กตรอนอาจเขียนยอใหสน้ั ลง โดยแยกสวนที่เปน โครงแบบของแกส B 5  1s2 2s2 2p1 หรือ [He] 2s2 2p1 เฉ่ือย (inert gas) ไวในวงเลบ็ แลว เขยี นเพ่มิ สวนทไี่ มเ หมือนกันไป ซ่งึ การจดั เรียงอิเล็กตรอน C 6  1s2 2s2 2p2 หรอื [He] 2s2 2p2 ของธาตุกลมุ นจ้ี ะบรรจอุ ิเลก็ ตรอนตวั สุดทายในออรบ ทิ ัลจนเต็ม N 7       1s2 2s2 2p3 หรอื [He] 2s2 2p3 เชน [He] = 1s2 63 [Ne] = 1s2 2s2 2p6 e- ท่ีบรรจุในแตละ orbital เต็ม 64

n=1 ยงั มธี าตบุ างชนดิ ทมี่ กี ารจัดอเิ ลก็ ตรอนไมเปนไปตามหลกั เกณฑ n=2 ขางตน เชน ธาตุโครเมียม หรือธาตุทองแดง เปนตน n=3 n=4 โครเมียม Cr (Z=24) n=5 มี Electron configuration คอื 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d4 หรอื [Ar] 4s2 3d4  n=6 n=7 Cr 3d4 4s2 65 Electron configuration ทถ่ี ูกตอ งคอื เสถยี รกวา สมบัตไิ ดอาแมกเนตกิ และพาราแมกเนติก 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 หรือ [Ar] 4s1 3d5  Cr 3d5 66 4s1 Paramagnetic Diamagnetic 67 Example 4.2 e- ไมเ ขา คู e- เขาคกู นั  จงเขยี นชดุ เลขควอนตัมท่เี ปนไปไดท้งั หมดของอเิ ลก็ ตรอนใน 3p ออรบทิ ลั 2p 2p เลขควอนตัมหลกั (n) = 3 และเลขควอนตมั โมเมนตัมเชิงมุม () = 1 เแกปลรนะณไ-ปี1/ไ2=ดค1ดืองั จนะ(น้ั3ม,จคี 1งึ า,ม-mีช1ดุ,+เ3ล1ขค/2คา )ควืออน-1(ต3,ัม,01,(,n+-,11,,แ-m1ล/ะ2เ),นmอ่ื sง)จาทกงั้ mหมs ดมีค6าชเปดุ นที่+1/2 (3, 1, 0, +1/2) (3, 1, 0, -1/2) (3, 1, +1, +1/2) (3, 1, +1, -1/2) โดยท้ัง 6 แบบ มคี า n และ  เหมอื นกันหมด แตกตางกนั เพียงคา m และ ms 68

Example 4.3  จงเขียนการจดั เรียงอเิ ล็กตรอนในสถานะพ้ืนของอะตอม  ซลั เฟอร (S) (เลขอะตอม = 16) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4  พาลาเดียม (Pd) (เลขอะตอม = 46) ซง่ึ มสี มบตั ไิ ดอาแมกเนตกิ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 4d10 69