sach-giao-khoa-giai-tich-12-co-ban

2. H×nh vu«ng c¹nh 4 cm. ¤n tËp ch−¬ng I 5. b) i) m  2 ; ii) m < 2 ; 3. H×nh vu«ng c¹nh 4 3 m. 6. b) 0 < x < 4 ; c) y  9x  6 . 4. a) max y  4 , b) max y  1 . 7. b) m < 2 hoÆc m > 10 : mét nghiÖm ; 5. a) min y  0 , b) min y  4. m = 2, m = 10 : hai nghiÖm ; 2 < m < 10 : ba nghiÖm ; (0 ;  ) c) y = 2x + 1. §4. 8. a) m = 1 ; b) m  1 ; c) m < 0. 1. a) TiÖm cËn ®øng x = 2 ; 9. b) y = 4x + 3 vµ y = 4x + 3. TiÖm cËn ngang y = 1. c) m < 6 : v« nghiÖm ; b) TiÖm cËn ®øng x = 1 ; m = 6 : 2 nghiÖm ; TiÖm cËn ngang y = 1. 6 < m < 3 : 4 nghiÖm ; c) TiÖm cËn ®øng x  2 ; m = 3 : 3 nghiÖm ; m > 3 : 2 nghiÖm. 5 10. a) m  0 : mét cùc ®¹i ; m > 0 : hai cùc ®¹i TiÖm cËn ngang y  2 . vµ mét cùc tiÓu. b) m ; c) m > 0. 5 11. c) m = 3. d) TiÖm cËn ®øng x = 0. 12. a) V« nghiÖm ; b)    k2 , k   . TiÖm cËn ngang y = 1. 2. a) Hai tiÖm cËn ®øng x = 3 ; 3 TiÖm cËn ngang y = 0. b) TiÖm cËn ®øng x = 1 vµ x  3 ; c) y   17 x  145 . 4 24 5 Bµi tËp tr¾c nghiÖm TiÖm cËn ngang y   1 . 1. (B) ; 2. (A) ; 3. (B) ; 4. (C) ; 5. (B). 5 Ch−¬ng II c) TiÖm cËn ®øng x = 1 ; §1. d) TiÖm cËn ®øng x = 1 ; 1. a) 9 ; b) 8 ; c) 40 ; d) 121. TiÖm cËn ngang y = 1. §5. 51 4. a) Mét nghiÖm ; b) Mét nghiÖm ; c) Hai nghiÖm. 2. a) a6 ; b) b ; c) a ; d) b6 . 5. b) Víi m  2 hoÆc m  2 : cã mét nghiÖm. 3. a) 21 ; 13,75 ;  1 3 . m = 2 hoÆc m = 2 : cã hai nghiÖm.  2  2 < m < 2 : cã ba nghiÖm. 6. b) m = 2. 1  3 1 .  7  7. a) m  1 ; c) y  2x  1 , y  2x  1 . b) 980 ; 325 ; 4 44 4. a) a ; b) 1 (b  1) ; 8. a) m   3 ; b) m =  5. 23 c) 1 (a  b) ; 3 ab 9. a) m = 0 ; c) y  2x 1 . d) 3 ab. 150

§2. c) x = 0 hoÆc x = 3 ; d) x = 9. 1. a) ( ; 1) ; b) ( 2 ; 2) ; 2. a) x = 2 ; b) x = 3 ; c) x = 1 ; d) x = 0. 3. a) v« nghiÖm ; b) x = 7 ; c)  \\ {1 ; 1} ; d) ( ; 1)  (2 ;  ) . c) x = 6 ; d) x = 5. 2. a) 1 (4x  1)(2 x 2  x 2 ; 4. a) x = 2 ; b) x = 5 ; c) x = 8. 3  1) 3 §6. 1. a) x < 1 hoÆc x > 2 ; b) 1  x  1 ; b) 1 (2 x  1)(4  x  x2  3 ; 4 2 ) c) x  1; d) x < 0 hoÆc x > 1. 4 2. a) x  30 ; b) 5  x  3 ; c) 3 (3x   1 ; 3 2 c) x > 3 ; d) 9  x  27. 1) 2 d)  3(5  x) 31. 4. a) lín h¬n ; b) nhá h¬n ; ¤n tËp ch−¬ng II c) nhá h¬n ; d) lín h¬n. 4. a)  \\ {1} ; b) ( ; 1)   3 ;    ; 5. a), b) nhá h¬n ; c) lín h¬n.  2  §3. 1. a) 3 ; b)  1 ; c) 1 ; d) 3. c) ( ;  3)  (4 ;  ) ; d) [0 ; +). 24 5. 5. 2. a) 9 ; b) 2 2 ; c) 16 ; d) 9. 6. a) 8 ; b) 11. 7. a) x = 3 ; b) x = 0, x = 1 ; c) x = 1 ; 3. a) 2; b) 4 loga b . 3 d) x = 8 ; e) x = 27 ; g) x = 4. 8. a) x  9 ; b) x  1 ; 4. a) lín h¬n ; b) nhá h¬n ; c) lín h¬n. 2 5. a) 2a  b 1 ; b) 1 . c) 3  x  2 ; d) 0,008 < x < 0,04. 2(1 c) 22 §4. 3. a)   ; 5  ; b) ( ; 0)  (2 ;  ) ; Bµi tËp tr¾c nghiÖm  2  1. (B) ; 2. (C) ; 3. (B) ; 4. (C) ; 5. (B) ; 6. (C) ; 7. (B). c) ( ; 1)  (3 ;  ) ; d)   2 ; 1 .  3 5. a) y '  6x  1  4 cos x ; Ch−¬ng III x §1. 2x 1 b) y'  ; (x2  x  1) ln10 1. a) ex vµ ex lµ nguyªn hµm cña nhau. c) y '  1 ln x . b) sin2 x lµ mét nguyªn hµm cña sin 2x . x2 ln 3 c) 1  4  ex lµ mét nguyªn hµm cña §5. x  1. a) x  2 ; b) x = 2 ; 1  2 2 ex . 3 x  151

2. a) 3 5  6 7  3 2  C ; 4. a) 2 ; b) 2 e3  1 ; 99 x3 x6 x3 572 c) 2ln2  1 ; d) 1. b) 2x  ln 2 1  C ; c) 2cot2x  C ; 5. a) 4 2 ; b) 1  ln 3 ; c) 3ln 2 3 . ex (ln 2 1) 1  1  15 8 2 3 4  4  d)  cos 8x  cos 2x  C ; 6. 1 . 42 e) tan x  x  C ; g)  1 e32x  C ; §3. 2 1. a) 9 ; b) e  1  2 ; c) 9. h) 1 ln 1 x  C . 2e 3 12x 2. 8 . HD. 1  1  1 1 x  1 2 . 3 (1 x)(1  2x) 3    2x 3. 92 . 5 3  2 3. a)  1 (1  x)10  C ; b) 1 (1  x2 )2  C ; 4. a) 16 ; b) 2 ; c)  1   . 10 5 15 2 4  c)  1 cos4 xC ; d)  1  C. R3    4  ex 3  3  1 5. a) (cos  cos3  ) , 0   ; HD. ex 1  ex . 2 3R3 ex (ex  1)2 27   2 b) max V( )  VC§  4. a) 1 (x2 1) ln(1  x)  1 x2  x  C . 0 ;   2 42 3  b) ex (x2 1)  C ; t¹i cos   1 . 3 c)  x cos(2x 1)  1 sin(2x 1)  C ; ¤n tËp ch−¬ng III 24 3. a) 3 x4  11 x3  3x2  x + C ; d) (1 x)sin x  cos x  C . 23 §2. 1. a) 3 (33 9 1) ; b) 0 ; c) ln2 ; b)  1 cos 4x  1 cos8x + C ; 103 4 8 32 d) 111 ; e) 4  3ln 2 ; g) 0. c) 1 ln 1 x + C ; 33 2 1 x 2. a) 1 ; b)  ; c) e  1 ; d) 0. d) 1 e3x  3 e2x  3ex  x + C. 42 32   4. a) (x  2) cos x  sin x  C ; . 3. a) 5 ; b) ; c) ln(1 + e) ; d) 5 3 34 6 b) 2 x2  4 x2  2 x C; 53 152

c) 1 e2x  ex  x  C ; e) C¸c ®iÓm n»m trong h×nh vu«ng giíi 2 h¹n bëi c¸c ®−êng x = 2 ; x = 2 ; y = 2 ; y = 2 kÓ c¶ c¸c ®iÓm n»m trªn c¸c c¹nh d) 1 tan  x     C ; cña nã. 2  4  4. a) z  7 ; b) z  11 ; 2 3 2 3  C ; g) 1 ln 1 x e) ( x  1) 2  x 2 C . c) z  5 ; d) z  3 . 33 3 2x 5. a) §−êng trßn t©m O b¸n kÝnh 1. 5. a) 8 ; b) 1839 ; c) 2 (13e6 1) ; d) 2 2 . b) H×nh trßn t©m O b¸n kÝnh 1. 3 14 27 c) H×nh vµnh kh¨n giíi h¹n bëi ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh 2 vµ ®−êng trßn t©m 6. a)   ; b) 1 ; c) 21 11ln 2 ; O b¸n kÝnh 1, kÓ c¶ c¸c ®iÓm trªn ®−êng 8 ln 2 2 trßn t©m O b¸n kÝnh 2. d) Lµ giao ®iÓm cña ®−êng trßn t©m O d)  1 ln 3 ; e) 1  ; g) 3  5 . b¸n kÝnh 1 vµ ®−êng y = 1. 2 2 32 6. a) z  1 i 2 ; b) z   2  i 3 ; 7. a)  1 ; b) 4 . c) z  5 ; d) z  7i. 23 Bµi tËp tr¾c nghiÖm §2. 1. (C) ; 2. (D) ; 3. (B) ; 4. (C) ; 1. a) 5  i ; b) 3 10i ; 5. a) (C), b) (B) ; 6. (D). c) 110i ; d) 3  i . Ch−¬ng IV 2. a)     3  2i ;     3  2i ; §1. 1. a) PhÇn thùc lµ 1, phÇn ¶o lµ . b)     1 4i ;     1 8i ; b) PhÇn thùc lµ 2 , phÇn ¶o lµ 1. c)     2i ;     12i ; c) PhÇn thùc lµ 2 2 , phÇn ¶o lµ 0. d)     19  2i ;     11 2i . d) PhÇn thùc lµ 0, phÇn ¶o lµ 7. 3. a) 13i ; b) 10  4i ; 2. a) x  3 , y  4 ; b) x  1 5 , y  3 1 ; c) 20 15i ; d) 20  8i . 23 2 3 4. i3  i , i4  1 , i5  i . c) x = 0, y = 1. 3. a) §−êng th¼ng song song víi Oy, c¾t NÕu n  4q  r, 0  r  4 th× in  ir . Ox t¹i ®iÓm (2 ; 0). 5. a) 5 12i ; b) 46  9i . b) §−êng th¼ng song song víi Ox, c¾t Oy §3. t¹i ®iÓm (0 ; 3). c) C¸c ®iÓm n»m trong phÇn mÆt ph¼ng 1. a) 4  7 i ; b) 2  6  2 2  3 i ; to¹ ®é giíi h¹n bëi hai ®−êng x = 1 vµ 13 13 7 7 x = 2. d) C¸c ®iÓm n»m trong phÇn mÆt ph¼ng to¹ c)  15  10 i ; d) 2  5i . ®é giíi h¹n bëi hai ®−êng y = 1 vµ y = 3, kÓ 13 13 c¶ c¸c ®iÓm n»m trªn hai ®−êng nµy. 2. a) 1  2 i ; b) 2  3 i ; 5 5 11 11 153

c) i ; d) 5  3 i . c) 4i ; d) 4  1 i . 28 28 55 3. a) 28  4i ; b) 32  16 i ; 9. a) z  7  4 i ; b) z  18  13 i . 55 55 17 17 c) 32 13i ; d) 219  153 i . 10. a) z1, 2  7  i 47 ; b) z1,2  4 8 ; 45 45 6 4. a) z = 1; b) z  8  9 i ; c) z  15  5i. z3,4  i4 8. c) z1,2  1 , z3,4  i . 55 11. z1  3 i 7 , z2  3i 7. §4. 2 2 1. i 7 ; 2i 2 ; 2i 3 ; 2i 5 ; 11i . 12. §Æt z1  z2  a ; z1z2  b ; a,b  . 2. a) z1, 2  1i 2 ; b) z1,2  3  i 47 z1, z2 lµ hai nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh 3 14  7  i 171 . z2  az  b  0. 10 c) z1, 2 Bµi tËp tr¾c nghiÖm 3. a) z1,2   2 ; z3,4  i 3. 1. (B). 2. (C). 3. (B). 4. (C). 5. (B). 6. (C). b) z1,2  i 2; z3,4  i 5. ¤n tËp cuèi n¨m 4. z1  z2   b ; z1z2  c. 1. a) x1 1; x2 1 2. a a a 5. x2  2ax  a2  b2  0. b) S  2  2 ; P  1 2 . aa ¤n tËp ch−¬ng IV 2. b) 26 . 2. NÕu sè phøc lµ mét sè thùc th× m«®un 3 cña nã chÝnh lµ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña nã. 3. a) a = 1, b = 1 ; c) 134 . 3. z  z khi vµ chØ khi z   . 105 4. a) Sè phøc cã phÇn thùc lín h¬n hoÆc 4. a) v(2) = 5, a(2) = 1 ; b) t = 3 . b»ng 1. b) Sè phøc cã phÇn ¶o thuéc ®o¹n 5. a) a = 2, b  5 ; [1 ; 2]. 2 c) Sè phøc cã phÇn thùc thuéc ®o¹n [1 ; 1] c) y = 1, y  1 x  1 , y   1 x  1 . vµ m«®un kh«ng v−ît qu¸ 2. 22 22 5. a) §−êng x = 1. b) §−êng y = 2. 6. b) y  3 (x  a)  a2 . c) H×nh ch÷ nhËt giíi h¹n bëi c¸c ®−êng  1)2 a 1 x = 1 ; x = 2 ; y = 0 ; y = 1. (a d) H×nh trßn t©m O b¸n kÝnh 2. 7. b) y  1 x 1 vµ y  2x . c) V  2 . 6. a) x = 1 ; y = 1 ; b) x = 1 ; y = 3. 2 8. a) 21 + i ; b) 23  14 i ; 8. a) min f (x)  19, max f (x)  8. 55 2 5  2 5  ; 2  ; 2  154

b) min f (x)  0, max f (x)  e2. 11. a) 4 (5e6 1) ; b)  3  ln 2 ; 96 [1;e] [1;e] c)  ; d) 3e  5 . c) min f (x)  0, max f (x)  1 . [0;] [0;) e 12. a) 1 ln 3 ; b)  ; c) 2 ; d) 4 2 . d) min f (x)  2 , 8 180 35 3 0 3  ; 2  max f (x)  3 3 . 13. a) 6 ; b) 2 1  1  . e  0 ; 3  2 14. 256 . 2  35 9. a) x = 0 ; b) x1  0, x2  log 3 3 ; 15. a) z  22  6 i ; b) z   7  4 i ; 13 13 55 2 c) x1  3, x2  5 ; d) x1  4, x2  8 . c) z1  1  2 3i , z2  1  2 3i ; 10. a) ( ; 0) [1 ;  ) ; b) ( 2 ; 1)  (1 ; 2) ; d) z1,2   3 , z3,4   2i . c)  0 ; 1   [10 ;  ) ; 16. a) H×nh trßn t©m t¹i gèc to¹ ®é, b¸n kÝnh 2,  10000  kh«ng kÓ biªn. b) H×nh trßn t©m t¹i (0 ; 1), b¸n kÝnh 1. d)  0 ; 1   [2 ;  ) . c) H×nh trßn t©m t¹i (1 ; 1), b¸n kÝnh 1  2  (kh«ng kÓ biªn). 155

B¶ng tra cøu thuËt ng÷ Trang 87 ThuËt ng÷ 87 BÊt ph−¬ng tr×nh l«garit 85 BÊt ph−¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n 85 BÊt ph−¬ng tr×nh mò 51 BÊt ph−¬ng tr×nh mò c¬ b¶n 49 C¨n bËc n C¬ sè 13, 14 Cùc ®¹i, cùc tiÓu, cùc trÞ 114 DiÖn tÝch h×nh ph¼ng 131 §iÓm biÓu diÔn sè phøc 14 §iÓm cùc ®¹i cña ®å thÞ. §iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ 14 §iÓm cùc ®¹i cña hµm sè. §iÓm cùc tiÓu cña hµm sè 14 §iÓm cùc trÞ 4, 5 §ång biÕn. NghÞch biÕn. §¬n ®iÖu 131 §¬n vÞ ¶o 14 Gi¸ trÞ cùc ®¹i. Gi¸ trÞ cùc tiÓu 19 Gi¸ trÞ lín nhÊt. Gi¸ trÞ nhá nhÊt 74 Hµm sè l«garit 56 Hµm sè luü thõa 70 Hµm sè mò 102 H×nh thang cong 61 L«garit 62 L«garit c¬ sè a cña b 81 L«garit ho¸ 67 L«garit thËp ph©n 67 L«garit tù nhiªn 49 Luü thõa 132 M«®un cña sè phøc 156

Mò ho¸ 84 PhÇn thùc. PhÇn ¶o 130 Ph−¬ng ph¸p ®æi biÕn sè 98, 108 Ph−¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm tõng phÇn Ph−¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn 99 Ph−¬ng tr×nh l«garit 110 Ph−¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n Ph−¬ng tr×nh mò 81 Ph−¬ng tr×nh mò c¬ b¶n 81 Sè mò 78 Sè mò h÷u tØ 79 Sè mò nguyªn 49 Sè mò v« tØ 52 Sè phøc 49 Sè phøc liªn hîp 53 Sè thuÇn ¶o 130 TËp kh¶o s¸t 132 ThÓ tÝch cña vËt thÓ 131 ThÓ tÝch khèi chãp 58 ThÓ tÝch khèi trßn xoay 117 TÝch ph©n 118 TiÖm cËn ®øng 119 TiÖm cËn ngang 105 29 28 157

Môc lôc 3 4 Ch−¬ng I. øng dông ®¹o hµm ®Ó kh¶o s¸t 10 vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 11 13 §1. Sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè 19 Bµi ®äc thªm : TÝnh chÊt ®¬n ®iÖu cña hµm sè 24 B¹n cã biÕt : La-gr¨ng (J.L. LAGRANGE) 27 31 §2. Cùc trÞ cña hµm sè 45 §3. Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè 48 Bµi ®äc thªm : Cung låi, cung lâm vµ ®iÓm uèn 49 §4. §−êng tiÖm cËn 56 §5. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 61 ¤n tËp ch−¬ng I 69 70 Ch−¬ng II. Hµm sè luü thõa 78 Hµm sè mò vµ hµm sè l«garit 85 90 §1. Luü thõa §2. Hµm sè luü thõa 92 §3. L«garit 93 101 B¹n cã biÕt : Ai ®· ph¸t minh ra l«garit ? 111 §4. Hµm sè mò. Hµm sè l«garit 114 §5. Ph−¬ng tr×nh mò vµ ph−¬ng tr×nh l«garit §6. BÊt ph−¬ng tr×nh mò vµ bÊt ph−¬ng tr×nh l«garit ¤n tËp ch−¬ng II Ch−¬ng III. Nguyªn hµm - TÝch ph©n vµ øng dông §1. Nguyªn hµm §2. TÝch ph©n B¹n cã biÕt : Niu-t¬n (I. NEWTON) §3. øng dông cña tÝch ph©n trong h×nh häc 158

B¹n cã biÕt : LÞch sö phÐp tÝnh tÝch ph©n 122 Bµi ®äc thªm : TÝnh diÖn tÝch b»ng giíi h¹n 122 ¤n tËp ch−¬ng III 126 Ch−¬ng IV. Sè phøc 129 §1. Sè phøc 130 B¹n cã biÕt : C¸c-®a-n« (G. CARDANO) 133 §2. Céng, trõ vµ nh©n sè phøc 134 §3. PhÐp chia sè phøc 136 §4. Ph−¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc 139 Bµi ®äc thªm : Ph−¬ng tr×nh ®¹i sè 141 ¤n tËp ch−¬ng IV 143 ¤n tËp cuèi n¨m 145 §¸p sè  H−íng dÉn 149 B¶ng tra cøu thuËt ng÷ 156 159

ChÞu tr¸ch nhiÖm xuÊt b¶n : Chñ tÞch Héi ®ång Thµnh viªn nguyÔn ®øc th¸i ChÞu tr¸ch nhiÖm néi dung : Tæng Gi¸m ®èc hoµng lª b¸ch Tæng biªn tËp phan xu©n thµnh Biªn tËp lÇn ®Çu : ph¹m b¶o khuª  lª thÞ thanh h»ng Biªn tËp t¸i b¶n : hoµng viÖt Tr×nh bµy b×a : bïi quang tuÊn Biªn tËp mÜ thuËt : Bïi quang tuÊn Biªn tËp kÜ thuËt : nguyÔn thÞ thanh h¶i  trÇn thanh h»ng Söa b¶n in : ®Æng v¨n tuyÕn ChÕ b¶n : C«ng ty CP dÞch vô xuÊt b¶n gi¸o dôc hµ néi gi¶i tÝch 12 M· sè : CH201T0 In............... cuèn (Q§ in sè : .........), khæ 17  24 cm. §¬n vÞ in : ...................... ®Þa chØ ............... C¬ së in : ........................ ®Þa chØ ............... Sè §KXB : 01 - 2020/CXBIPH/616 - 869/GD Sè Q§XB : ... / Q§-GD ngµy ... th¸ng ... n¨m .... In xong vµ nép l−u chiÓu th¸ng ... n¨m ... M· sè ISBN : 978-604-0-18895-3 160