51 ๔.ครูแจกรูปเรขาคณติ สองมิติ มาให้นักเรียน หาแกนสมมาตรโดย การพับ ๕.ครใู ห้นกั เรียนทาแบบ ่กึ ทักษะ แบบทดสอบ หลังเรยี น มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด คาสาคัญ พฤตกิ รรม ระดับ แนวทางการจัด หลกั ฐานการ การเรียนรู้ พฤตกิ รรม กจิ กรรมการเรียนการ เรยี นรู้ ค ๓.๑ ป.๓/๑เขียน การเกบ็ (ระบุ KPA) การเรยี นรู้ แผนภูมริ ปู ภาพ และ รวบรวม สอน/สือ่ ทใี่ ช้ ใช้ข้อมลู จากแผนภูมิ ขอ้ มูลและ K -เข้าใจ 1. ทาแบบทดสอบกอ่ น 1. แบบทดสอบ รปู ภาพในการหา การนาเสนอ เรียนพรอ้ มทง้ั ทบทวน กอ่ นเรยี น คาตอบของโจทย์ ขอ้ มูล เรอื่ งแผนภมู ริ ปู ภาพ 2. แบบ่กึ ปัญหา - การเก็บ 2. ครแู ละนักเรยี น ทักษะ รวบรวม ข้อมูลและ รว่ มกันสนทนาเก่ียวกบั จาแนก ขอ้ มูล แผนภมู ิรูปภาพโดยใช้ - การอา่ น และการ สื่อประกอบ เขยี น 3. ครูใหน้ กั เรยี นทา แบบ่กึ ทักษะ
52 แผนภูมิ รปู ภาพและ ใช้ข้อมลู ประเทศ อาเซียน มาตรฐาน/ตัวชี้วดั คาสาคญั พฤติกรรม ระดับ แนวทางการจัด หลกั ฐานการ การเรยี นรู้ พฤตกิ รรม กิจกรรมการเรียนการ เรยี นรู้ (ระบุ KPA) การเรียนรู้ สอน/สื่อทีใ่ ช้ ค ๓.๑ ป.๓/๒เขยี น - การอา่ น K -เขา้ ใจ 1. ทาแบบทดสอบกอ่ น 1. แบบทดสอบ ตารางทางเดียวจาก และการ เรยี นพร้อมท้งั ทบทวน กอ่ นเรียน ข้อมลู ท่ีเป็นจานวน เร่อื งแผนภมู ริ ูปภาพ 2. แบบ่ึก นับ และใชข้ อ้ มลู จาก เขยี นตาราง 2. ครูและนกั เรียน ทกั ษะ ตารางทางเดยี วใน ทางเดยี ว ร่วมกันสนทนาเกยี่ วกบั แผนภูมริ ปู ภาพโดยใช้ การหาคาตอบของ สื่อประกอบ โจทย์ปัญหา 3. ครใู ห้นกั เรียนทา แบบ่กึ ทกั ษะ การออกแบบการวัดและประเมนิ ผลในชัน้ เรียน กล่มุ สาระการเรียนรู้ : คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 หนว่ ยท่ี 1 จานวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั คาสาคญั พฤติกรรมการ แนวทางการประเมนิ วธิ ีการและเคร่ืองมือ เรียนรู้ ค ๑.๑ ป ๓/๑ อา่ นและ -อา่ น 1.ใหน้ ักเรยี นทา 1.แบบทดสอบ เขยี น ตวั เลขฮินดูอารบกิ -เขยี น KP A แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 2. แบบ่ึกทักษะ ตวั เลขไทยและตัวหนงั สือ 2.ใหน้ กั เรยี นแบบ่กึ แสดงจานวนนับ ไมเ่ กิน -เปรียบเทยี บ // ทกั ษะ 1. แบบ่ึกทักษะ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ -เรยี งลาดับ 2. บัตรตวั เลข / 1. ใหน้ ักเรยี น 3. แบบทดสอบหลัง ค ๑.๑ ป.๓/๒ เปรียบเทยี บและ เรียน เปรียบเทียบและ เรียงลาดับจากบัตรตวั เรยี งลาดับจานวนนับไม่ เลขทก่ี าหนด เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ จาก 1.ใหน้ ักเรียนทาแบบ่กึ สถานการณ์ต่าง ๆจำนวน
นับไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ 53 และ ๐ ทักษะ 2.ให้นักเรยี นแบบทดสอบ หลังเรยี น การออกแบบหน่วยการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่อื ง จานวนนบั ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ จานวน 15 ช่ัวโมง กล่มุ สาระการเรยี นรู้ : คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 มาตรฐาน/ตัวชวี้ ดั ค ๑.๑ ป ๓/๑ อา่ นและเขียน ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลขไทยและตวั หนังสือแสดงจานวนนับ ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ ค ๑.๑ ป.๓/๒ เปรียบเทียบและเรียงลาดับจานวนนับไม่เกิน๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆจานวนนบั ไม่ เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ สาระสาคญั อา่ น เขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตวั หนังสือแสดงจานวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐การอ่านแสดงตวั เลข แสดงจานวนนับที่ไม่เกิน๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ต้องอา่ นตามค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลักจากซา้ ยไปขวา และการเขียน
54 ตวั เลขแสดงจานวนนับใดๆในรปู กระจายเป็นการเขยี นในรูปการบวกคา่ ของเลขโดดในหลักตา่ งๆของจานวนนน้ั ๆ จานวนสองจานวนเมื่อเปรียบเทียบกนั จะเท่ากนั หรือไมเ่ ท่ากัน ถ้าไม่เท่ากันอาจจะมากกวา่ หรนื อ้ ยกวา่ = <> ≠ เป็นเครื่องหมายแสดงของการเปรยี บเทียบจานวน ที่ เทา่ กนั มากกว่า น้อยกว่า และไม่เทา่ กัน โดยพิจารณาจาก จานวนในแต่ละหลัก ถ้าจานวนในหลักใดเทา่ กนั ให้ดจู านวนในหลกั ถัดไป ถ้าจานวนในหลักใดมากแสดงว่าจานวนนัน้ มคี ่า มาก เรียงลาดับจานวนให้พจิ ารณาจากมากไปน้อย และจากน้อยไปมาก สาระการเรยี นรู้ ๑. การอา่ นการเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิกตัวเลขไทยและตวั หนงั สอื แสดงจานวน- หลักคูข่ องเลขโดดในแต่ ละหลกั และการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย ๒. การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับจานวน สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. ทางานอยา่ งเปน็ ระบบ ๒. มีระเบียบวินยั ๓. มีความรอบคอบ 4. ,มีความรับผิดชอบ ๕. ๖. มคี วามเชอ่ื ม่นั ในตนเอง ช้ินงาน/ภาระงาน - แบบทดสอบก่อนเรียน - หลงั เรยี น -แบบ่กึ ทกั ษะ กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครใู ห้นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน 2. ครูนาบตั รตวั เลขมาติดในกระดานแลว้ ครูอา่ นและเขยี นตัวเลขท่ีติดในกระดานใหน้ กั เรยี น 3. ครตู ดิ บัตรตัวเลขในกระดานแล้วให้นักเรยี นอา่ นและเขียน 4. นกั เรยี นทาแบบ่ึกทักษะ ๕. ทบทวนเคร่ืองหมายการเปรียบเทียบจานวน < , > ,= ≠ 6. ครนู าบตั รตัวเลข 2 จานวน มาติดในกระดาน แลว้ ใหน้ ักเรียนเปรยี บเทียบจานวน 2 จานวนนับ ๗. ยกบตั รคามา 3 จานวน แล้วให้นักเรยี นเรยี งลาดับจานวนจากนอ้ ยไปมาก และ จากมาไปนอ้ ย ๘. นกั เรียนทาแบบ่ึกทักษะ ๙. ใหน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น
55 อภิธำนศพั ท์ กำรแจกแจงของควำมน่ำจะเปน็ (probability distribution) การอธบิ ายลกั ษณะของตัวแปรสุม่ โดยการแสดงคา่ ทเี่ ปน็ ไปได้ และความน่าจะเป็นของการเกิดค่าต่าง ๆ ของ ตัวแปรสมุ่ นั้น กำรประมำณ (approximation) การประมาณเป็นการหาค่าซึ่งไม่ใชค่ า่ ท่แี ทจ้ รงิ แต่เป็นการหาคา่ ที่มีความละเอียดเพียงพอทีจ่ ะนาไปใช้ เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เปน็ ๒๕ หรอประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรอประมาณ ๑๘.๔๕ เปน็ ๒๐ เพอ่ สะดวก ในการ คานวณ ค่าที่ไดจ้ ากการประมาณ เรยี กว่า ค่าประมาณ กำรประมำณค่ำ (estimation) การประมาณค่าเป็นการคานวณหาผลลพั ธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแตล่ ะจานวนท่ีเกยี่ วขอ้ ง กอ่ นแลว้ จึงนามาคานวณหาผลลพั ธ์ การประมาณแตล่ ะจานวนทจี่ ะนามาคานวณอาจใช้หลกั การปัดเศษ หรอไมใ่ ช้กได้ ขนึ้ อยู่ กับความเหมาะสมในแต่ละสถานการณ์ กำรแปลงทำงเรขำคณติ (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณิตในทนี่ ี้เน้นทงั้ การแปลงท่ีทาให้ได้ภาพทีเ่ กิดจากการแปลงมีขนาดและรูปรา่ งเหมอนกับ รูปตน้ แบบ ซง่ึ เป็นผลจากการเลอ่ นขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) รวมทัง้
56 การแปลงท่ีทาให้ไดภ้ าพทเี่ กดิ จากการแปลงมรี ูปรา่ งคล้ายกับรูปต้นแบบ แ ต่มีขนาดแตกต่าง จากรูปต้นแบบ ซ่ึงเป็น ผลมาจากการย่อ/ ขยาย (dilation) กำรสืบเสำะ กำรสำรวจ และกำรสร้ำงข้อควำมคำดกำรณเ์ กย่ี วกบั สมบตั ิทำงเรขำคณิต การสบเสาะ การสารวจ และการสรา้ งข้อความคาดการณเ์ ปน็ กระบวนการเรียนรู้ทีส่ ่งเสริมให้ผูเ้ รยี นสรา้ งองค์ ความรู้ข้ึนมาดว้ ยตนเอง ในที่น้ใี ช้สมบตั ิทางเรขาคณติ เป็นส่อในการเรยี นรู้ ผู้สอนควรกาหนดกจิ กรรมทางเรขาคณิตท่ี ผ้เู รยี นสามารถใช้ความรู้พ้นฐานเดมิ ทเ่ี คยเรียนมาเป็นพน้ ฐานในการต่อยอดความร้ดู ้วยการสบเสาะ สารวจ สงั เกตหา แบบรูป และสร้างข้อความคาดการณท์ ี่อาจเป็นไปได้ อย่างไรกตามผู้ สอน ต้องให้ผเู้ รยี นตรวจสอบวา่ ขอ้ ความ คาดการณ์นนั้ ถูกต้องหรอไม่ โดยอาจคน้ ควา้ หาความรเู้ พ่ิมเติมว่าขอ้ ความ คาดการณน์ น้ั สอดคล้องกบั สมบัติทาง เรขาคณิต หรอทฤษฎีบททางเรขาคณติ ใดหรอไม่ ในการประเมินผล สามารถพจิ ารณาได้จากการทากจิ กรรมของ ผู้เรยี น กำรแสดงวิธีหำคำตอบของโจทยป์ ัญหำ การแสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปญั หา เป็นการแสดงแนวคิด วธิ กี าร หรอขน้ั ตอนของการหาคาตอบ ของ โจทยป์ ญั หา โดยอาจใช้การวาดภาพประกอบ เขียนเป็นข้อความดว้ ยภาษางา่ ย ๆ หรออาจเขียนแสดงวิธที าอย่างเป็น ขน้ั ตอน กำรหำผลลพั ธข์ องกำรบวก ลบ คณู หำรระคน การหาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคน เป็นการหาคาตอบของโจทย์การบวก ลบ คูณ หารทีม่ ี เครอ่ งหมาย + - × ÷ มากกว่าหนึง่ เคร่องหมายท่แี ตกต่างกัน เช่น (๔ + ๗) – ๓ = (๑๘ ÷ ๒) + ๙ = (๔ × ๒๕) – (๓ × ๒๐) = ตวั อยา่ งต่อไปน้ี ไมเ่ ปน็ โจทย์การบวก ลบ คณู หารระคน (๔ + ๗) + ๓ = เปน็ โจทยก์ ารบวก ๒ ขัน้ ตอน (๔ × ๑๕) × (๕ × ๒๐) = เปน็ โจทย์การคณู ๓ ขนั้ ตอน กำรให้เหตผุ ลเก่ยี วกบั ปริภูม(spatial reasoning) การใหเ้ หตุผลเกีย่ วกบั ปริภมู ิในท่นี เ้ี ป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติตา่ งๆของรูปเรขาคณิตและ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ มาใหเ้ หตุผลหรออธิบายปรากฏการณ์หรอแก้ปัญหาทางเรขาคณติ ข้อมลู (data)
57 ข้อมูลเปนข้อเทจจริงหรอส่ิงทยี่ อมรับว่าเปนข้อเทจจริงของเร่องทส่ี นใจซึ่งได้จากการเกบรวบรวม อาจ เป็นไดท้ ้งั ข้อความและตัวเลข ควำมรสู้ กึ เชิงจำนวน(number sense) ความรู้สกึ เชงิ จานวนเป็นสามัญสานกึ และความเข้าใจเกย่ี วกับจานวนที่อาจพิจารณาในด้านตา่ งๆเชน่ เขา้ ใจความหมายของจำนวนท่ีใช้บอกปรมิ าณ(เช่นดินสอ๕แท่ง)และใช้บอกอันดับท(่ี เช่นเต้วงิ่ เขา้ เส้นชัย เป็นคนท๕่ี ) เข้าใจความสัมพันธ์ทห่ี ลากหลายของจานวนใดๆกับจานวนอน่ ๆเช่น๘ มากกว่า ๗ อยู่ ๑แตน่ อ้ ยกวา่ ๑๐ อยู่ ๒ เข้าใจเกีย่ วกบั ขนาดหรอคา่ ของจานวนใดๆเม่อเปรียบเทียบกบั จานวนอ่นเช่น๘ มคี ่าใกล้เคียงกบั ๔ แต๘่ มคี ่านอ้ ยกวา่ ๑๐๐มาก เข้าใจผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดาเนนิ การของจานวนเช่น ผลบวกของ๖๕ + ๔๒ ควรมากกวา่ ๑๐๐ เพราะว่า๖๕>๖๐ ๔๒>๔๐ และ๖๐ + ๔๐=๑๐๐ ใช้เกณฑจ์ ากประสบการณ์ ในการเทยี บเคียงเพ่อพิจารณาความสมเหตุสมผลของจานวนเชน่ การ รายงานวา่ ผ้เู รียนชั้นประถมศึกษาปีท๑ี่ คนหน่งึ สูง๒๕๐เซนตเิ มตร นั้นไม่นา่ จะเปนไปได้ ควำมสมั พันธแ์ บบส่วนยอ่ ย– สว่ นรวม(part – wholerelationship) ความสัมพนั ธแ์ บบส่วนย่อย– ส่วนรวมของจานวนเปน็ การเขยี นแสดงจานวนในรูปของจานวน๒จานวนขึน้ ไป โดยทีผ่ ลบวกของจานวนเหลา่ น้นั เทา่ กับจานวนเดิม เชน่ ๘ อาจเขียนเป็น๒ กับ๖ หรอ๓ กับ ๕หรอ๐ กบั ๘ หรอ๑ กบั ๒ กบั ๕ ซง่ึ อาจเขียนแสดงความสมั พันธ์ไดด้ งั นี้ ๘ ๘ ๐๑ ๘ ๘๒ ๒๖ ๓๕ ๘๕ จำนวน(number) จานวนเปน็ คาที่ไม่มีคาจากัดความ(คำอนิยาม) จำนวนแสดงถึงปริมาณของสง่ิ ตา่ งๆจานวนมหี ลายชนดิ เชน่ จานวนนับจำนวนเตมเศษส่วน ทศนยิ ม จำนวนทห่ี ำยไป หรือรปู ที่หำยไป จานวนทห่ี ายไปหรอรปู ทีห่ ายไปเป็นจานวนหรอรปู ท่ีเม่อนำมาเตมิ ส่วนท่วี ่างในแบบรปู แล้วทาให้ ความสมั พันธ์ในแบบรปู น้นั ไม่เปลีย่ นแปลงเชน่
58 ๑ ๓ ๕ ๗ ๙ ....... จานวนทหี่ ายไปคอ๑๑ ∆ ∆ ........∆ รูปที่หายไปคอ ตวั ไมท่ รำบคำ่ ตัวไม่ทราบค่าเป็นสัญลักษณ์ท่ใี ช้แทนจานวนท่ียังไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณซ์ ่ึงตัวไมท่ ราบคา่ จะอยู่ส่วน ใดของประโยคสัญลกั ษณ์กได้ ในระดบั ประถมศึกษาการหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ อาจหาไดโ้ ดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ ของการบวกและการลบหรอการคูณและการหารเชน่ + ๓๓๓=๙๙๙ ๑๘ ×ก=๕๔ ๑๒๐= A÷๙ ๗๘๙ -๑๕๖= ตวั เลข(numeral) ตัวเลขเป็นสญั ลกั ษณ์ทใ่ี ชแ้ สดงจานวน ตวั อย่าง เขยี นตวั เลขแสดงจานวนมังคุดไดห้ ลายแบบเช่น ตัวเลขไทย:๗ ตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ : 7 ตัวเลขโรมัน: VII ตัวเลขทั้งหมดแสดงจำนวนเดียวกันแม้วา่ สญั ลักษณ์ท่ใี ช้จะแตกตา่ งกนั ตำรำงทำงเดียว (one-waytable) ตารางทางเดียวเป็นตารางท่ีมีการจาแนกรายการตามหัวเร่องเพียงลักษณะเดียวเท่านั้นเชน่ จานวน นักเรียน ของโรงเรยี นแหง่ หนึ่งจาแนกตามช้ันปี จานวนนักเรยี นของโรงเรยี นแหง่ หนึง่ จาแนกตามช้ันปี ชน้ั จำนวน(คน)
59 ประถมศึกษาปีที่๑ ๖๕ ประถมศึกษาปีท่ี๒ ๗๐ ประถมศึกษาปีท่ี ๓ ๖๙ ประถมศึกษาปีที่ ๔ ๖๒ ประถมศึกษาปีที่ ๕ ๗๒ ประถมศึกษาปีที่๖ ๖๐ รวม ๓๙๘ ตำรำงสองทำง(two-way table) ตารางสองทางเป็นตารางทม่ี ีการจาแนกรายการตามหวั เร่องสองลกั ษณะเชน่ จานวนนกั เรียนของโรงเรยี น แห่งหนง่ึ จำแนกตามช้ันปี และเพศ จานวนนกั เรียนของโรงเรยี นแหง่ หนง่ึ จาแนกตามช้ันปีและเพศ ชัน้ เพศ รวม(คน) ประถมศกึ ษาปีที่ ๑ ชำย(คน) หญิง (คน) ๖๕ ประถมศกึ ษาปีที่ ๒ ๗๐ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ ๓๘ ๒๗ ๖๙ ประถมศึกษาปที ่ี ๔ ๓๓ ๓๗ ๖๒ ประถมศึกษาปีที่ ๕ ๓๒ ๓๗ ๗๒ ประถมศกึ ษาปีที่ ๖ ๒๘ ๓๔ ๖๐ ๓๒ ๔๐ รวม ๒๕ ๓๕ ๓๙๘ ๑๘๘ ๒๑๐
60 แถวลำดบั (array) แถวลาดบั เปนการจดั เรียงจานวนหรอส่ิงต่างๆ ในรูปแถวและสดมภอ์ าจใช้แถวลำดับเพ่ออธิบายเกี่ยวกบั การ คูณและการหารเช่น การคณู การหาร ๒× ๕ = ๑๐ ๑๐ ÷๒ =๕ ๕×๒ = ๑๐ ๑๐ ÷๕ =๒ ทศนิยมซ้ำ ทศนิยมซ้าเป็นจำนวนทม่ี ีตวั เลขหรอกลุม่ ของตัวเลขท่ีอยู่หลังจดุ ทศนยิ มซา้ กันไปเร่อยๆ ไมม่ ที ่ีส้นิ สุด เช่น ๐.๓๓๓๓…๐.๔๑๖๖๖... ๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... ๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓… สำหรบั ทศนิยมเชน่ ๐.๒5ถอว่าเปน็ ทศนิยมซา้ เช่นเดียวกันเรยี กว่าทศนยิ มซา้ ศนู ย์ เพราะ ๐.๒๕=๐.๒๕๐๐๐...ในการ เขยี นตวั เลขแสดงทศนิยมซ้าอาจเขยี นไดโ้ ดยการเติม•ไว้เหนอตวั เลขท่ีซา้ กนั เช่น ๐.๓๓๓๓… เขยี นเป็น๐.๓. อ่านวา่ ศนู ย์จุดสาม สามซา้ ๐.๔๑๖๖๖... เขยี นเป็น๐.๔๑๖. อ่านวา่ ศูนยจ์ ุดสห่ี น่งึ หกหกำซ้ หรอเติม•ไว้เหนอกลมุ่ ตวั เลขที่ซา้ กนั ในตำแหน่งแรกและตำแหน่งสุดท้ายเชน่ ๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... เขียนเป็น๒๓.๐๒๑๘. อ่านว่า ยี่สิบสามจดุ ศนู ย์สองหนึ่งแปดหนึง่ แปดซา้ ๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓… เขียนเป็น๐.๒.๔๓. อ่านวา่ ศูนย์จดุ สองส่ีสามสองสี่สามซา้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เปน็ ความสามารถทีจ่ ะนาความร้ไู ปประยกุ ต์ใช้ในการเรยี นรู้ สิ่งต่าง ๆ เพ่อให้ไดม้ าซง่ึ ความรู้และประยุกตใ์ ชใ้ นชีวิตประจาวนั ได้อย่างมปี ระสิทธิภาพ การแก้ปัญหา การแก้ปัญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้นในตนเอง เพ่อสร้าง องค์ความรู้ใหม่ เพ่อให้ผู้เรียนมีแนวทางในการคิดที่หลากหลาย รู้จักประยุกต์และปรับเปล่ียน วิธีการแก้ปัญหาให้ เหมาะสม รู้จกั ตรวจสอบและสะทอ้ นกระบวนการ แกป้ ัญหา มีนสิ ัยกระตอรอรน้ ไม่ย่อทอ้ รวมถึงมคี วามม่นั ใจในการ
61 แก้ปญั หาที่เผชิญอยู่ท้ังภายในและภายนอกห้องเรยี น นอกจากนี้ การแกป้ ัญหา ยังเป็นทักษะพ้นฐานทผี่ ู้เรียนสามารถ นาไปใช้ในชีวิตจริงได้ การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับ การแก้ปัญหาอย่างมีประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์ หรอปัญหาทางคณิตศาสตร์ท่ีกระตุ้น ดึงดูดความสนใจ ส่งเสริมให้มีการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอน/ กระบวนการแกป้ ัญหา และยทุ ธวธิ ีแก้ปัญหา ทห่ี ลากหลาย การสอ่ สารและการส่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การสอ่ สาร เป็นวิธกี ารแลกเปล่ยี นความคิดและสรา้ งความเข้าใจระหวา่ งบุคคล ผ่านชอ่ งทาง การสอ่ สารต่าง ๆ ได้แก่ การฟัง การพดู การอา่ น การเขยี น การสงั เกต และการแสดงทา่ ทาง การส่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ กระบวนการส่อสารทนี่ อกจากนาเสนอผ่านช่องทาง การส่อสาร การฟงั การ พูด การอ่านการเขยี นการสงั เกตและ การแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเปน็ การส่อสารทีม่ ีลักษณะพิเศษ โดยมีการใช้ สัญลกั ษณ์ ตวั แปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟงั กช์ ัน หรอ แบบจาลอง เป็นต้น มาชว่ ยในการส่อความหมายดว้ ย การส่อสารและการส่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ เป็นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ท่ีจะช่วยให้ ผู้เรียนสามารถถา่ ยทอดความรู้ความเขา้ ใจ แนวคดิ ทางคณิตศาสตร์ หรอกระบวนการคดิ ของตน ให้ผู้อ่านรับรไู้ ดอ้ ยา่ ง ถกู ต้องชัดเจนและมีประสทิ ธิภาพ การทผี่ เู้ รียนมีสว่ นรว่ มในการอภปิ ราย หรอการเขยี น เพอ่ แลกเปล่ียนความรู้และ ความคิดเหน ถา่ ยทอดประสบการณซ์ ่งึ กนั และกัน ยอมรับฟงั ความคิดเหนของผู้อน่ จะช่วยใหผ้ เู้ รยี นเรียนรู้ คณิตศาสตร์ได้อยา่ งมีความหมาย เขา้ ใจไดอ้ ยา่ งกวา้ งขวางลกึ ซ่ึงและจดจาได้นาน มากขึ้น การเชอ่ มโยง การเชอ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ เป็นกระบวนการทต่ี ้องอาศยั การคิด วิเคราะห์ และความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ ใน การนาความรู้ เน้อหา และหลักการทางคณิตศาสตร์ มาสรา้ งความสมั พนั ธ์อยา่ งเป็นเหตุเป็นผล ระหวา่ งความรู้และ ทักษะและกระบวนการท่มี ใี นเนอ้ หาคณิตศาสตร์กบั งานทเ่ี กี่ยวข้อง เพ่อนาไปสู่ การแก้ปัญหาและการเรียนรูแ้ นวคิด ใหม่ท่ซี บั ซ้อน หรอสมบูรณข์ ้ึน การเช่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นการนาความรู้และทักษะและกระบวนการต่างๆ ทาง คณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผล ทาให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธี และกะทัดรัดขึ้น ทาให้การ เรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมายสาหรับผู้เรียนมากย่ิงข้ึนการเช่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่นๆ เป็นการนาความรู้ ทักษะและกระบวนการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเน้อหาและความรู้ของศาสตร์ อ่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ทาให้การเรียน คณิตศาสตร์น่าสนใจ มคี วามหมาย และผเู้ รยี นมองเหนความสาคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ การท่ผี ้เู รียนเหนการเช่อมโยงทางคณิตศาสตร์จะส่งเสริมให้ผู้เรียนเหนความสัมพันธ์ของเน้อหาตา่ งๆในคณิตศาสตร์ และความสมั พนั ธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่นๆทำให้ผู้เรียนเข้าใจเน้อหาทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซง่ึ และมีความคงทนในการเรียนรู้ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียนเหนว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่านา่ สนใจ และสามารถนาไปใช้ ประโยชนใ์ นชีวิตจริงได้
62 การใหเ้ หตผุ ล การให้เหตุผล เป็นกระบวนการคดิ ทางคณิตศาสตร์ท่ีต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ ในการรวบรวมข้อเทจจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แจกแจง ความสัมพันธ์ หรอการ เช่อมโยง เพ่อใหเ้ กิดขอ้ เทจจรงิ หรอสถานการณใ์ หม่ การใหเ้ หตุผลเปน็ ทักษะและกระบวนการทส่ี ง่ เสริมให้ผู้เรียนร้จู ักคดิ อย่างมเี หตุผล คดิ อย่างเป็นระบบสามารถ คิดวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้ อยา่ งถกู ต้องและเหมาะสม การคิดอย่างมเี หตุผลเป็นเคร่องมอสาคัญท่ีผเู้ รียนจะนาไปใช้พัฒนา ตนเองในการเรียนรสู้ ่ิง ใหม่ เพ่อนาไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการทางานและการดารงชวี ิต การคิดสร้างสรรค์ การคดิ สรา้ งสรรค์ เปน็ กระบวนการคิดที่อาศยั ความร้พู น้ ฐาน จินตนาการและวจิ ารณญาณ ในการ พฒั นา หรอคิดค้นองค์ความรู้ หรอสิ่งประดษิ ฐ์ใหม่ๆ ที่มีคุณค่าและเปน็ ประโยชน์ตอ่ ตนเองและสังคม ความคดิ สรา้ งสรรค์มี หลายระดบั ต้งั แต่ระดบั พ้นฐานที่สูงกวา่ ความคิดพน้ ๆ เพียงเลกน้อย ไปจนกระทั่ง เป็นความคดิ ที่อยู่ในระดับสงู มาก การพัฒนาความคดิ สร้างสรรคจ์ ะชว่ ยใหผ้ ู้เรียนมแี นวทางการคิดทหี่ ลากหลาย มีกระบวนการคดิ จินตนาการ ในการประยุกตท์ จ่ี ะนาไปส่กู ารคิดค้นส่งิ ประดษิ ฐ์ท่แี ปลกใหมแ่ ละมีคณุ ค่าทคี่ นสว่ นใหญ่คาดคดิ ไม่ถงึ หรอมองขา้ ม ตลอดจนส่งเสริมใหผ้ ู้เรยี นมีนิสัยกระตอรอร้น ไมย่ ่อทอ้ อยากรอู้ ยากเหน อยากคน้ คว้า และทดลองสง่ิ ใหม่ ๆ อยู่เสมอ แบบรูป(pattern) แบบรปู เป็นความสัมพนั ธท์ แ่ี สดงลักษณะสาคัญร่วมกันของชดุ ของจานวนรปู เรขาคณติ หรออน่ ๆตวั อยา่ ง (๑) ๑ ๓ ๕ ๗ ๙ ๑๑ (2) (3) รูปเรขำคณิต(geometricfigure) รปู เรขาคณิตเปน็ รูปที่ประกอบดว้ ยจดุ เสน้ ตรงเส้นโคง้ ระนาบฯลฯ อยา่ งน้อยหน่ึงอย่าง ตวั อยา่ งของรูปเรขาคณิตหน่ึงมิติเชน่ เส้นตรงส่วนของเส้นตรง รังสี ตวั อยา่ งของรปู เรขาคณิตสองมิตเิ ชน่ วงกลม รปู สามเหลี่ยม รูปส่เี หลีย่ ม ตวั อยา่ งของรูปเรขาคณติ สามมิตเิ ชน่ ทรงกลมลกู บาศก์ปริซึม พีระมดิ
63 เลขโดด(digit) เลขโดดเปนสัญลักษณ์พ้นฐานทใ่ี ช้เขียนตัวเลขแสดงจานวน จำนวนทน่ี ิยมใช้ในปัจจุบันเปนระบบฐานสิบ ในการเขียนตัวเลขแสดงจานวนใดๆ ในระบบฐานสบิ ใชเ้ ลขโดดสิบตัว เลขโดดทใ่ี ชเ้ ขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิกได้แก่0,1,2,3,4,5,6,7,8และ9 เลขโดดทีใ่ ช้เขียนตัวเลขไทยไดแ้ ก๐, ๑,๒,๓, ๔, ๕,๖,๗, ๘และ๙ สนั ตรง(straightedge) สันตรงเปนเคร่องมอหรออปุ กรณ์ทใี่ ช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใช้เขียนส่วนของเส้นตรงและรังสี ปกติบนสันตรงจะไม่มีขีดสเกลสำหรับการวัดระยะกำกับไว้ อย่างไรกตามในการเรียนการสอนอนุโลมให้ ใชไ้ ม้ บรรทดั แทนสนั ตรงได้โดยถอเสมอนวา่ ไม่มีขีดสเกลสำหรับการวัดระยะกำกบั หนว่ ยเด่ียว(single unit) และหน่วยผสม (compound unit) การบอกปรมิ าณที่ไดจ้ ากการวัดอาจใช้หน่วยเด่ยี วเชน่ ส้มหนัก๑๒ กิโลกรมั หรอใช้หนว่ ยผสมเชน่ ปลาหนัก ๑ กิโลกรัม๒๐๐ กรมั หน่วยมำตรฐำน(standardunit) หน่วยมาตรฐานเปนหน่วยการวัดทเ่ี ปนทยี่ อมรับกันทว่ั ไป เช่น กิโลเมตร เมตร เซนติเมตรเปนหนว่ ย มาตรฐานของการวดั ความยาว กิโลกรมั กรัมมิลลิกรัมเป็นหนว่ ยมาตรฐานของการวัดน้าหนกั อตั รำสว่ น(ratio) อัตราส่วนเปนความสัมพันธ์ท่ีแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซง่ึ อาจมีหน่วยเดียวกันหรอ ตา่ งกันกได้ อตั ราส่วนของปริมาณa ตอ่ ปรมิ าณbเขยี นแทนดว้ ยa : b
64 เกณฑ์กำรวัดและประเมินผลกำรเรยี น ๑. กำรตัดสนิ กำรให้ระดบั และกำรรำยงำนผลกำรเรียน ๑.๑ กำรตัดสนิ ผลกำรเรยี น ในการตัดสนิ ผลการเรียนของกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ การอา่ น คดิ วิเคราะหแ์ ละเขยี น คุณลักษณะอัน พงึ ประสงค์ และกจิ กรรมพัฒนาผเู้ รียนน้ัน ผูส้ อนต้องคานึงถึงการพฒั นาผู้เรียนแต่ละคนเป็นหลัก และตอ้ งเกบข้อมูล ของผู้เรียนทุกด้านอย่างสม่าเสมอและต่อเน่องในแต่ละภาคเรียน รวมท้ังสอนซ่อมเสริมผเู้ รยี นใหพ้ ฒั นาจนเตมตาม ศกั ยภาพ ระดับประถมศกึ ษำ (๑) ผูเ้ รยี นตอ้ งมีเวลาเรียนไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนท้งั หมด (๒) ผู้เรียนต้องไดร้ ับการประเมินทุกตวั ชี้วัด และผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศกึ ษากาหนด (๓) ผู้เรียนต้องไดร้ บั การตัดสนิ ผลการเรียนทุกรายวชิ า
65 (๔) ผู้เรยี นตอ้ งได้รบั การประเมนิ และมีผลการประเมนิ ผ่านตามเกณฑท์ ี่สถานศึกษากาหนด ในการ อ่าน คดิ วิเคราะห์และเขยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ และกจิ กรรมพัฒนาผู้เรยี น การพิจารณาเล่อนชัน้ ถ้าผเู้ รียนมีขอ้ บกพร่องเพียงเลกนอ้ ย และสถานศึกษาพิจารณาเหนว่าสามารถ พัฒนาและสอนซอ่ มเสรมิ ได้ ให้อย่ใู นดุลพินิจของสถานศึกษาทจ่ี ะผ่อนผันให้เล่อนช้นั ได้ แต่หากผู้เรียนไม่ผ่านรายวิชา จานวนมาก และมีแนวโน้มวา่ จะเปน็ ปญั หาตอ่ การเรียนในระดบั ชั้นที่สูงขึ้น สถานศกึ ษาอาจตัง้ คณะกรรมการพิจารณา ใหเ้ รยี นซ้าช้นั ได้ ท้ังนใ้ี ห้คานึงถงึ วฒุ ิภาวะและความรู้ความสามารถของผู้เรียนเป็นสาคัญ ๑.๒ กำรให้ระดบั ผลกำรเรยี น ระดับประถมศึกษำในการตัดสินเพ่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชาสถานศึกษาสามารถให้ระดับผลการ เรียนหรอระดับคุณภาพการปฏิบัติของผู้เรียน เป็นระบบตัวเลข ระบบตัวอักษรระบบร้อยละ และระบบที่ใช้คา สาคญั สะท้อนมาตรฐาน การประเมนิ การอ่าน คิดวเิ คราะห์และเขียน และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์นั้น ใหร้ ะดับผล การประเมิน เป็น ดเี ย่ียม ดี และผ่าน การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทง้ั เวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัตกิ ิจกรรมและ ผลงานของผเู้ รยี น ตามเกณฑท์ ีส่ ถานศึกษากาหนด และใหผ้ ลการเขา้ ร่วมกจิ กรรมเปน็ ผ่าน และไม่ผา่ น ๑.๓ กำรรำยงำนผลกำรเรยี น การรายงานผลการเรียนเป็นการส่อสารให้ผู้ปกครองและผู้เรียนทราบความก้าวหน้าในการเรียนรู้ของ ผเู้ รียน ซ่ึงสถานศึกษาตอ้ งสรุปผลการประเมินและจัดทาเอกสารรายงานให้ผู้ปกครองทราบเป็นระยะๆ หรออยา่ งนอ้ ย ภาคเรียนละ ๑ ครง้ั การรายงานผลการเรยี นสามารถรายงานเป็นระดับคณุ ภาพการปฏิบตั ขิ องผู้เรยี นทส่ี ะท้อนมาตรฐานการ เรียนรู้กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ เกณฑก์ ารวดั และประเมินผลการเรียน ๑. การตดั สนิ การใหร้ ะดบั และการรายงานผลการเรยี น ๑.๑ การตัดสินผลการเรยี น ในการตัดสินผลการเรยี นของกลุ่มสาระการเรียนรู้ การอ่าน คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น คุณลักษณะอัน พงึ ประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผูเ้ รียนน้นั ผูส้ อนตอ้ งคานึงถึงการพัฒนาผู้เรยี นแต่ละคนเป็นหลัก และตอ้ งเกบ็ ข้อมูล
66 ของผเู้ รียนทุกด้านอย่างสม่าเสมอและต่อเน่ืองในแตล่ ะภาคเรียน รวมท้ังสอนซ่อมเสริมผู้เรยี นใหพ้ ฒั นาจนเต็มตาม ศกั ยภาพ ระดับประถมศึกษา (๑) ผเู้ รียนต้องมีเวลาเรยี นไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนท้งั หมด (๒) ผ้เู รียนต้องไดร้ บั การประเมนิ ทุกตัวช้วี ดั และผา่ นตามเกณฑ์ทส่ี ถานศึกษา กาหนด (๓) ผู้เรยี นตอ้ งไดร้ บั การตัดสนิ ผลการเรียนทุกรายวิชา (๔) ผู้เรียนต้องไดร้ ับการประเมิน และมีผลการประเมนิ ผา่ นตามเกณฑ์ที่ สถานศึกษากาหนด ในการอา่ น คดิ วิเคราะห์และเขยี น คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ และกิจกรรมพฒั นาผ้เู รยี น ดังน้ันโรงเรียนจงึ ได้กาหนดการวดั ผลและการประเมินผลกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในระดับช้ัน ประถมศกึ ษาปีที่ 1 – 6 ดังน้ี คะแนนระหวา่ งเรยี น 70 % ( 70 คะแนน ) คะแนนปลายปี 30 % ( 30 คะแนน ) รวม 100 % ( 100 คะแนน ) โดยแบ่งเป็น 2 ภาคเรียน 70 คะแนน ภาคเรียนที่ 1 30 คะแนน คะแนนระหว่างเรยี น คะแนนปลายภาคเรยี นที่ 1
67 รวม 100 คะแนน ภาคเรยี นที่ 2 70 คะแนน คะแนนระหวา่ งเรียน 30 คะแนน คะแนนปลายภาคเรยี นท่ี 2 100 คะแนน รวม รวมทง้ั ปี 70 คะแนน คะแนนระหว่างเรียน 30 คะแนน คะแนนปลายปี รวม 100 คะแนน
Search
