MODUL RANG LISTRIK_OK 2

CAKE (CATATAN KECIL) RANGKAIAN LISTRIK (ARUS BOLAK-BALIK) Imas Ratna Ermawati Acep Kusdiwelirawan Martin

Capaian Pembelajaran Lulusan Mahasiswa mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak balik I fasa dan 3 fasa. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah • Mampu menguasai konsep dasar terkait bidang arus bolak balik secara umum yang meliputi dasar rangkaian listrik, dan dasar sistem komputer sesuai Standar Kompetensi Lulusan (SKL). • Mahasiswa memiliki pengetahuan tentang alat ukur dan menganalisis hasil pengukuran besaran listrik. • Mahasiswa memiliki pengetahuan secara komprehensif tentang konsep dan hukum dasar kelistrikan, elemen/komponen rangkaian listrik, metode dan teorema analisis rangkaian sumber searah. • Mahasiswa memiliki pengetahuan tentang sumber arus bolak-balik satu fase, dan menganalisis rangkaian dengan sumber bolak-balik satu fase. • Mahasiswa dapat menyelesaikan permasalahan rangkaian listrik DC dan AC dengan berbagai metode analisis rangkaian listrik.

MODUL - 1 RANGKAIAN LISTRIK Nah perlu diketahui bahwa Listrik ini sangat penting dan dibutuhkan dalam kehidupan kita sehari-hari, tanpa listrik lampu-lampu yang berada dirumah kita maupun jalan tidak akan menyala, tanpa listrik tidak akan ada yang bisa menonton tv, dan tanpa listrik bumi akan gelap gulita di malam hari. “Apa jadinya kita hidup tanpa listrik? “ Kita dapat merasakan listrik berkat ilmuwan yang bernama Michael Faraday berasal dari inggris yang mendapat julukan “bapak listrik”, karena penemuan listriknya banyak digunakan dalam kehidupan terutama bidang teknologi. Walaupun sebenarnya masih banyak ilmuwan yang berperan aktif dalam penemuan listrik ini, namun puncaknya adalah pada saat penemuan Faraday. Sangat penting untuk mengetahui dasar dan symbol pada rangkaian listrik. Berikut ini merupakan symbol umum yang diguanakan dalam rangkaian listrik : Apa itu Listrik Listrik dianggap sebagai fenomena fisik yang berhubungan dengan keberadaan materi yang memiliki muatan listrik. Jaman dulu, listrik dianggap tidak berhubungan dengan magnetik. Definisi listrik dapat dianggap menjadi: • Listrik adalah salah satu bentuk energi. • Listrik adalah perubahan aliran listrik. • Listrik adalah aliran elektron. 1

“Apa itu listrik”, penjelasan di atas adalah definisi sederhana dari listrik. Yang menjadi fokus kita adalah muatan listrik. Ketika kita mendengar tentang rangkaian, hal pertama yang kita bayangkan adalah sebuah loop. Sebuah rangkaian listrik adalah “rangkaian” atau “jalur” bagi arus listrik untuk mengalir. Tidak hanya jalur, tetapi sebuah rangkaian listrik memiliki komponen yang mampu memberikan energi listrik ke rangkaian, komponen yang mampu mengubah energi listrik menjadi bentuk energi yang lain. Untuk suplai energi, kita dapat menggunakan baterai atau generator.M Rangkaian listrik memuat banyak elemen elektronik seperti resistor, induktor, kapasitor, transformator, saklar, dan banyak lagi. Jika kalian mencoba untuk mencari definisi rangkaian listrik, kalian akan menemukan banyak penjelasan. Tetapi, sebenarnya penjelasan yang kalian temukan memiliki makna yang sama hanya dengan berbeda penjelasan. Jangan merasa bingung oleh penjelasan dasar. Kesimpulannya, dapat menyebut rangkaian listrik sebagai jalur atau jalan transmisi dimana arus listrik mengalir melaluinya. Jika rangkaian terhubung dari awal ke akhir jalur, kita menyebutnya “close-loop” atau loop tertutup. Rangkaian ini membuat arus listrik dapat mengalir. Sebaliknya, kita menyebut “open circuit”, “open-loop”, atau loop terbuka dimana rangkaian tidak terhubung pada kedua ujungnya dan arus listrik tidak dapat mengalir. Bagaimana Rangkaian Listrik Bekerja? Rangkaian listrik dapat bekerja jika rangkaian adalah close- loop,maka arus dapat mengalir melewati sistem. Satu hal untuk diingat, kita butuh elektron untuk dapat bergerak menyusuri rangkaian, dari polaritas positif ke polaritas negatif dari sumber daya. Sebuah rangkaian listrik adalah jalur dimana arus listrik dapat mengalir melaluinya. Penggunaan baterai atau sumber daya apapun menghasilkan gaya untuk membuat elektron bergerak dari ujung ke ujung jalur. Di bawah adalah contoh paling mudah dari interkoneksi. Pada Gambar.(1) memuat 3 elemen dasar: lampu, kabel, dan baterai. Gambar 1. Contoh sederhana rangkaian listrik 2

Pada kesempatan ini akan lebih memperdalam penjelasan tentang apa itu arus bolak balik. Nah, dalam hal ini jenis arus listrik bolak-balik bisa dikatakan sebagai arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan mengalir dalam dua arah. Bentuk sinyal atau gelombang dari arus listrik jenis bolak balik secara ideal adalah sinusoidal. Yakni bentuk gelombang yang menjadikan penyaluran energi yang efisien, sebab pada dasarnya listrik arus bolak balik dihasilkan oleh generator listrik milik PLN ataupun mitranya. Sumber listrik bolak-balik prinsip kerjanya yakni terjadinya perputaran kumparan dengan kecepatan sudut tertentu yang berada dalam medan magnetik. Berbagai jenis rangkaian arus bolak balik terdiri dari rangkaian resistor, rangkaian induktor dan rangkaian kapasitor seperti yang telah dijelaskan diatas. 1.1 Rangkaian Resistor Komponen resistor akan dialiri arus listrik bolak-balik pada saat dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Suatu rangkaian resistor dalam arus bolak balik digunakan untuk menurunkan potensial listrik dalam rangkaian atau pembatas arus listrik yang masuk. Sehingga arus dan tegangan dalam rangkaian resistor akan memiliki fase yang sama ketika terhubung dengan sumber tegangan bolak-balik. Coba deh amati contoh gambar grafis yang saya berikan dibawah ini” Jika dilihat berdasarkan grafik diatas, nampak bahwa tegangan dan arus berada pada keadaan sefase, artinya mencapai nilai maksimum pada saat yang sama. Komponen resistor apabila dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, maka besar tegangan pada resistor akan sama dengan sumbernya. 3

1.2. Rangkaian Induktor Suatu komponen induktor memiliki hambatan yang biasanya disebut dengan reaktansi induktif ketika dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak balik. Untuk hambatan atau reaktansi induktifnya sendiri bergantung pada frekuensi sudut arus dan induktansi diri induktor atau bisa dirumuskan dengan: Jika dilihat berdasarkan grafik diatas, maka bisa dilihat bahwa besar tegangan pada induktor adalah nol ketika arus induktornya maksimum, begitupun sebaliknya. Maksudnya adalah tegangan pada induktor mencapai nilai maksimum lebih cepat seperempat periode daripada ketika arus mencapai maksimumnya. 1.3. Rangkaian Kapasitor Komponen kapasitor mempunyai karakteristik yang bisa menyimpan energi dalam bentuk muatan listrik pada saat dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maupun searah. Kapasitor yang dialiri listrik arus bolak balik akan memunculkan resistansi semu atau biasa disebut dengan reaktansi kapasitif. Untuk besar nilai reaktansi kapasitif juga bergantung pada besarnya nilai kapasitansi kapasitor dan frekuensi sudut arus atau bisa dirumuskan seperti berikut ini: 4

Jika dilihat pada grafik diatas, maka bisa dipastikan bawah arus di kapasitor maksimum ketika tegangan kapasitor bernilai nol, begitupun sebaliknya. Maksudnya adalah apabila arus sudah mencapai nilai maksimumnya seperempat periode lebih cepat dibanding ketika tegangan mencapai nilai maksimumnya. 5

MODUL - 2 ARUS BOLAK – BALIK Arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) sangat berbeda dengan arus searah. Besarnya tegangan arus searah atau Direct Current (DC) selalu tetap terhadap waktu, sedangkan besarnya tegangan AC selalu berubah terhadap waktu. Tegangan pada listrik arus bolak balik membentuk sinusoidal sedangkan tegangan pada listrik arus searah membentuk garis lurus. Arus listrik bolak-balik arahnya selalu berubah secara periodik terhadap waktu. Nilai arus dan tegangan bolakbalik selalu berubah-ubah menurut waktu, dan mempunyai pola grafik simetris berupa fungsi sinusoida seperti pada gambar diatas. Arus listrik yang dipasok ke rumah- rumah dan kantorkantor oleh perusahaan listrik sebenarnya adalah arus listrik bolak-balik (AC). 2.1 Persamaan-Persamaan Pada Arus Bolak-Balik (AC) Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida, sehingga arus yang dihasilkannya juga sinusoida. Tegangan sebagai fungsi waktu dapat dinyatakan: V = V0. sin 2 f Potensial listrik V berosilasi antara +V0 dan -V0, di mana V0 disebut sebagai tegangan puncak. Frekuensi f adalah jumlah osilasi lengkap yang terjadi tiap sekon. Pada sebagian besar daerah Amerika Serikat dan Kanada, frekuensi f sebesar 60 Hz, sedangkan di beberapa negara menggunakan frekuensi 50 Hz. Berdasarkan Hukum Ohm, jika sepanjang tegangan V ada hambatan R, maka arus I adalah: 6

I = I0 . sin2 2 πft I= Nilai I0 = adalah arus puncak. Arus dianggap positif ketika elektron-elektron mengalir ke satu arah dan negatif jika mengalir ke arah yang berlawanan. Besarnya daya yang diberikan pada hambatan R pada setiap saat adalah: P = I2. R = I02. sin 2 2 πft Karena arus dikuadratkan, berarti daya selalu bernilai positif, perhatikan gambar berikut. Daya pada sebuah resistor pada rangkaian AC Nilai sin2 2 πft bervariasi antara 0 dan 1. Daya rata-rata yang dihasilkan, P , adalah : P = I02. R, karena P = = sin2 2πft , kita dapatkan juga daya rata-ratanya : P = Akar kuadrat dari arus atau tegangan merupakan nilai rms (root mean square atau akar-kuadrat- rata-rata), didapatkan: Irms = = 0,707 . I0 7

Vrms = = 0,707 . V0 Nilai Vrms dan Irms kadang-kadang disebut “nilai efektif ”. Keduanya dapat disubstitusikan langsung ke dalam rumus daya, sehingga diperoleh persamaan daya rata-rata: P = I2rms . R P= Dari persamaan diatas berarti daya yang sama dapat dihasilkan pada arus searah yang nilai I dan V nya sama dengan nilai rms I dan V pada arus bolak-balik (AC). 2.2 Mengukur Tegangan Listrik Alat yang digunakan untuk mengukur besaran pada arus bolak-balik secara lengkap adalah Osciloscope. Osciloscope dapat mengamati karakteristik arus bolak-balik secara jelas seperti tegangan puncak, frekuensi dan periode. Namun untuk menentukan besarnya arus dan tegangan listrik AC, dapat digunakan amperemeter dan voltmeter AC. 2.3 Tegangan Arus Bolak Balik Dalam menyatakan harga tegangan AC ada beberapa besaran yang digunakan, yaitu : a. Tegangan sesaat : Yaitu tegangan pada suatu saat t yang dapat dihitung dari persamaan E = Emax sin 2 ft jika kita tahu Emax, f dan t. b. Amplitudo tegangan Emax : Yaitu harga maksimum tegangan. Dalam persamaan : E = Emax sin 2 ft, amplitudo tegangan adalah Emax. 8

c. Tegangan puncak-kepuncak (Peak-to-peak) yang dinyatakan dengan Epp ialah beda antara tegangan minimum dan tegangan maksimum. Jadi Epp = 2 Emax. d. Tegangan rata-rata (Average Value). e. Tegangan efektif atau tegangan rms (root-mean-square) yaitu harga tegangan yang dapat diamati langsung dalam skala alat ukurnya. Gambar arus dan tegangan bolak - balik Gambar arus dan tegangan yang di kuadratkan 2.4 Arus Dan Tegangan Sinusoidal Dalam generator, kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik akan membangkitkan Gaya Gerak Listrik (GGL) sebesar : E = Em sinω.t Dengan demikian bentuk arus dan tegangan bolak-balik seperti persamaan di atas yaitu : i = Im sinω.t v = vm sinω.t 9

im dan vm adalah arus maksimum dan tegangan maksimum. Bentuk kurva yang dihasilkan persamaan ini dapat kita lihat di layar Osiloskop. Bentuk kurva ini disebut bentuk sinusoidal gambar. Gambar Sinusoidal Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah- ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak- balik yang tetap, yaitu harga efektif. Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang seperti arus searah. Ternyata besar kuat arus dan tegangan efektifnya masing-masing : Ieff = [ ∫(Im sinω.t) dt ] 2 I = Imax / V1 = 0,707 Imax V = Vmax / V2 = 0,7071 Vmax Kuat arus dan tegangan yang terukur oleh alat ukur listrik menyatakan harga efektifnya. 10

2.5 Resistor Dalam Rangkaian Arus Bolak – Balik Bila hambatan murni sebesar R berada dalam rangkaian arus bolak-balik, besar tegangan pada hambatan berubah-ubah secara sinusoidal, demikian juga kuat arusnya. Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat tegangan maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula. 2.6 Kumparan Induktif Dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik Andaikan tegangan antara keping-keping capasitor oada suatu saat V = Vmax sin t, muatan capasitor saat itu : Q = C.V I = dQ / dt = d (C.Vmax sin ωt) / dt I = C.Vmax cos ω t Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase ∏ /2 dalam hal ini kuat arus lebih dahulu ∏ /2 daripada tegangan. Besar GGL induksi yang terjadi pada kumparan E1 = -L d L / d t 11

Bila tegangan antara AB adalah V, kuat arus akan mengalir bila : V = L dL/dt V = L d (Imax.sinωt) / dt V =L Imax. cosω.t Jadi antara tegangan pada kumparan dengan kuat arusnya terdapat perbedaan fase π/2 , dalam hal ini tegangan mendahului kuat arus. Reaktansi Disamping resistor, kumparan induktif dan capasitor merupakan hambatan bagi arus bolak- balik. Untuk membedakan hambatan kumparan induktif dan capasitor dari hambatan resistor, maka hambatan kumparan induktif disebut Reaktansi Induktif dan hambatan capasitor disebut Reaktansi Capasitif. Reaktansi = Amplitudo Tegangan L atau C / Kuat Arus Maksimum Yang Mengalir Reaktansi Induktif ( XL) X������ = ������⋅������������ ������������⋅������ ������������ ������������ = ω.L Dimana : XL = Ohm L = Hendry 12

2.7 Kumparan Kapsitor Dalam Rangkaian Arus Bolak – Balik Tegangan antara keping-keping capasitor oada suatu saat V = Vmax sin t, muatan capasitor saat itu : Q = C.V I = dQ = d (C.Vmax sinωt) dt dt I = C.Vmax cos ω t Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase π/2 dalam hal ini kuat arus lebih dahulu π/2 daripada tegangan. Reaktansi Kapasitif ( XC) xc = vmax Im ax ������������ = ������������⋅������������ ������������ ������������ ������������ = ������������ Dimana Xc = Hambatan Kapsitif = Ohm C = Kapasitif / kapasitotr = Farad 2.8 Pengaruh Frekuensi Terhadap Induktansi Pada Sistem Arus Searah, induktor tidak memberikan pengaruh apapun selain adanya resistansi dari kumparan kawat (yang sering diabaikan karena nilainya yang kecil). Namun pada Sistem Arus Bolak-Balik, terdapat perlawanan lain yang disebut dengan 13

Reaktansi Induktif (XL) yang besarnya : XL = 2.π.f.L Nilai reaktansi induktif berubah-ubah tergantung dari frekuensi sumber. Bila ZL adalah impedansi, maka pada sistem arus bolak-balik induktor akan memberikan impedansi sebesar : ZL = RL + jXL Dimana XL adalah reaktansi induktif dan RL adalah resistansi dari kumparan kawat. Maka : |������| = √������2 + ���������2��� Untuk XC adalah reaktansi kapasitif dan RC adalah resistansi dari kumparan kawat |������| = √������2 + ���������2��� Pada Gambar dibawah ini terlihat bahwa rangkaian rangkaian induktor yang sesungguhnya bisa digantikan dengan rangkaian yang mengandung resistor dan induktor murni (Gambar (b)). (a) (b) Dari Gambar (b), dapat dituliskan persamaan : VR = I.RL 14

VL = I.XL VS = I.Z 2.9 Pengaruh Frekuensi Terhadap Kapasitansi Pada Sistem Arus Searah, aliran arus ditahan oleh kapasitor sedangkan pada Sistem Arus Bolak-Balik arus dihantarkan dengan suatu perlawanan yang disebut Reaktansi Kapasitif yang besarnya : 1 ������������ = 2������������������ Semakin tinggi frekuensi sumber, nilai XC akan semakin kecil. Dengan demikian, pada rangkaian listrik yang bekerja dengan frekuensi tinggi harus memperhatikan masalah kapasitansi yang mungkin muncul akibat dari jalur konduktor yang sejajar dan berdekatan. Rendahnya reaktansi kapasitif mengakibatkan seolah- olah rangkaian menjadi terhubung singkat. Impedansi Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi induktif, dan reaktansi capasitif. Untuk menyederhanakan permasalahan, kita tinjau rangkaian arus bolak-balik yang didalamnya tersusun resistor R, kumparan R, kumparan induktif L dan capasitor C. Menurut hukum ohm, tegangan antara ujung-ujung rangkaian : V = VR + VL + VC 15

Dengan Penjumlahan vector diperoleh ������ = √|������������ − ������������|2 + ������2 Dimana : Z = Impedansi ( Ohm) ������������������ ∅ = ������������ − ������ℂ = ������������ − ������������ ������ ������ Ada tiga kemungkinan yang bersangkutan dengan rangkaian RLC seri yaitu : 1. Bila XL > XC atau VL > VC, maka rangkaian bersifat induktif. Tan θ positif, demikian juga θ positif. Ini berarti tegangan mendahului kuat arus. 2. Bila XL< XC atau VL< VC, maka rangkaian bersifat Kapasitif. Tan θ negatif, nilai θ negatif. Ini berarti kuat arus mendahului tegangan. Demikian juga untuk harga ������ = √(������������ − ������������)2 + ������2 ������ Atau ������ = √|������������ − ������������|2 + ������2 3. Bila XL = XC atau VL = VC, maka rangkaian bersifat resonansi. Tan θ = 0 dan θ = 0, ini berarti tegangan dan kuat arus fasenya sama. 16

MODUL – 3 FREKWENSI RESONANSI Kita sudah mempelajari bahwa nilai reaktansi berubah terhadap frekuensi. Pada rangkaian yang mengandung induktor dan kapasitor (baik seri maupun paralel) dapat terjadi suatu kondisi dimana nilai XL = XC yang disebut dengan Resonansi Listrik. 3.1 Resonansi Tegangan (Resonansi Seri) |������| = √������2 + (������������ − ������������)2 Dengan XL = XC, nilai impedansi pada saat resonansi hanya ditentukan oleh resistansi induktor saja. Nilai tegangan pada XL dan XC masing-masing akan melebihi nilai tegangan sumber dan arus akan mencapai nilai maksimum. Secara matematis, frekuensi resonansi ditentukan oleh persamaan : 1 ������ = 2������√������������ 3.2 Resonansi Arus (Resonansi Paralel) Resonansi arus dapat terjadi pada rangkaian paralel L-C. Pada resonansi arus, impedansi rangkaian menjadi besar sekali sehingga arus rangkaian mencapai nilai minimum. Walaupun demikian, arus pada cabang bernilai besar (IL = IC) namun sudut fasa berlawanan. 17

3.3 Resonansi Jika tercapai keadaan yang demikian, nilai Z = R, amplitudo kuat arus mempunyai nilai terbesar, frekuensi arusnya disebut frekuensi resonansi seri. Besarnya frekuensi resonansi dapat dicari sebagai berikut : ������������ = ������������ 1 ������������ = ������������ 1 ������2 = ������������ 1 (2������������)2 = ������������ 1 4������2������2 = ������������ 1 ������ = 2������√������������ Dimana F adalah frekuensi dalam cycles/det, L induktansi kumparan dalam Henry C kapasitas capasitor dalam Farad. 18

DAFTAR PUSTAKA Alexander, C. K., & Sadiku, M. N. (2013). Fundamentals of Electric Circuits. New York: McGraw- Hill. Budiono Mismail. 1995. Rangkaian Listrik, Jilid Pertama. Bandung: ITB Dorf, R. C., & Svodoba, J. A. (1996). Introduction to Electric Circuits. Singapore: John Wiley & Sons. Giancoli, C.Douglas, 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid 2. Jakarta : Erlangga Mohamad Ramdani. 2008. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga Reitz, John, Frederick J Milford, Robert W Christy. 1993, Dasar Teoti Listrik Magnet, Bandung, ITB https://phet.colorado.edu/in/simulation/circuit-construction-kit-ac-virtual-lab 19