แบบเรียน

ป.6วิชาคณติ ศาสตร์ แบบรูปและความสัมพันธ์

แบบรปู แลความสมั พนั ธ์ สาระสาคญั แบบรูป หมายถึง การแสดงความสัมพันธ์ของส่ิงต่างๆ ที่มีลักษณะสาคัญบางอย่างร่วมกัน อย่างมีเง่ือนไข ซ่ึงสามารถอธิบายความสัมพันธ์เหล่านั้นได้โดยใช้การสังเกต การวิเคราะห์หาเหตุผลสนับสนุน จนไดบ้ ทสรปุ อันเป็นท่ีอยมรับได้ ครูและนักเรียนร่วมกันหาคาตอบของแบบรูป โดยการถาม - ตอบ ประกอบการอธิบายว่าจานวน ต่อไป คอื จานวนใด และอธบิ ายความสมั พันธร์ ะหวา่ งจานวนต่างๆ ให้นกั เรียนพจิ ารณาแบบรูปต่อไปน้ี ตัวอยา่ งท่ี 1 1 2 4 7 11 16 22 .......... จงหาจานวนถัดไป วธิ ีทา จากจานวนในแบบรปู มีความสมั พันธ์แบบเพม่ิ ขึ้นตามลาดับ 1 2 4 7 11 16 22 .......... +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 จานวนถดั จาก 22 คือ 29 เพราะ 22 เพิ่มข้ึนอกี 7 เปน็ 22 + 7 = 29 ตอบ 29 ตัวอย่างที่ 2 6 11 16 21 26 .......... วธิ ีทา จงหาจานวนถัดไป ตอบ 31 จากจานวนในแบบรูปมีความสัมพันธ์แบบเพม่ิ ขนึ้ ตามลาดับ 6 11 16 21 26 .......... +5 +5 +5 +5 +5 จานวนถดั จาก 26 คือ 31 เพราะ 26 เพ่ิมขึ้นอีก 5 เปน็ 26 + 5 = 31

ตวั อย่างที่ 3 72 71 69 66 62 57 .......... วิธที า จงหาจานวนถดั ไป ตอบ 51 จากจานวนในแบบรูปมีความสัมพนั ธแ์ บบลดลงตามลาดับ 72 71 69 66 62 57 .......... -1 -2 -3 -4 -5 -6 จานวนถดั จาก 57 คือ 51 เพราะ 57 ลดลงอีก 6 เป็น 57 - 6 = 51 ตวั อยา่ งท่ี 4 253 248 238 223 203 .......... วธิ ีทา จงหาจานวนถัดไป จากจานวนในแบบรปู มีความสมั พนั ธแ์ บบลดลงตามลาดับ ตอบ 178 253 248 238 223 203 .......... ตัวอย่างที่ 5 วิธีทา -5 -10 -15 -20 -25 ตอบ 243 จานวนถดั จาก 203 คอื 178 เพราะ 203 ลดลงอีก 25 เป็น 203 - 25 = 178 1 3 9 27 81 ......... จงหาจานวนถัดไป จากจานวนในแบบรปู จะได้วา่ จานวนทางขวาจะเปน็ 3 เท่าของจานวนทางซา้ ย 1 3 9 27 81 ......... 3 3 3 3 3 จานวนถัดจาก 81 คือ 243 เพราะ 3เทา่ ของ 81 คือ 381 = 243

ตวั อยา่ งท่ี 6 3 12 48 192 768 .......... วธิ ที า จงหาจานวนถัดไป ตอบ 3,072 จากจานวนในแบบรูปจะได้ว่าจานวนทางขวาจะเปน็ 4 เทา่ ของจานวนทางซ้าย 3 12 48 192 768 .......... 4 4 4 4 4 จานวนถัดจาก 768 คอื 3,072 เพราะ 4เทา่ ของ 768 คือ 4768 = 3,072 ตัวอยา่ งที่ 7 4 20 100 500 2,500 .......... จงหาจานวนถัดไป วธิ ที า จากจานวนในแบบรปู จะไดว้ า่ จานวนทางขวาจะเปน็ 5 เทา่ ของจานวนทางซ้าย 4 20 100 500 2,500 .......... 5 5 5 5 5 จานวนถดั จาก 2,500 คอื 12,500 เพราะ 5เท่าของ 2,500 คือ 52,500 = 12,500 ตอบ 12,500 ตัวอย่างที่ 8 2 4 16 96 768 .......... จงหาจานวนถดั ไป วิธีทา 2 4 16 96 768 .......... 2 4 6 8 10 จานวนที่ 1 คือ 2 จานวนท่ี 2 คอื 2  2 = 4 จานวนท่ี 3 คอื 4  4 = 16 จานวนที่ 4 คอื 16  6 = 96 จานวนที่ 5 คอื 96  8 = 768 ดงั น้นั จานวนท่ี 6 คอื 768  10 = 7,680 ตอบ 7,680

ตัวอย่างท่ี 9 276,480 138,240 34,560 5,760 720 ……… จงหาจานวนถัดไป วิธีทา 276,480 138,240 34,560 5,760 720 ……… 2 4 6 8 10 จานวนท่ี 1 คือ 276,480 จานวนท่ี 2 คอื 276,480  2 = 138,240 จานวนท่ี 3 คือ 138,240  4 = 34,560 จานวนที่ 4 คอื 34,560  6 = 5,760 จานวนที่ 5 คอื 5,760  8 = 720 ดงั นน้ั จานวนท่ี 6 คือ 720  10 = 72 ตอบ 72 ตัวอยา่ งที่ 10 1,024 512 256 128 64 ………. จงหาจานวนถัดไป วธิ ีทา จากจานวนในแบบรปู จะได้ว่าจานวนทางขวาจะเป็นครึง่ ของจานวนทางซ้าย 1,024 512 256 128 64 ………. 2 2 2 2 2 จานวนท่ี 1 คือ 1,024 จานวนที่ 2 คอื 1,024 2 = 512 จานวนที่ 3 คอื 512 2 = 256 จานวนท่ี 4 คอื 256  2 = 128 จานวนที่ 5 คอื 128  2 = 64 ดังนั้น จานวนท่ี 6 คอื 64  2 =32 ตอบ 32

ตวั อยา่ งที่ 11 รปู ท่ี 1 รปู ที่ 2 รปู ท่ี 3 รปู ที่ 4 รูปท่ี 5 จงหารปู ถัดไปวา่ มี กีร่ ปู วิธีทา รูปท่ี 1 มี = 1 รูป = 2 รูป รูปที่ 2 มี =1+2 = 6 รูป รปู ที่ 3 มี =1+2+3 = 10 รปู รปู ที่ 4 มี =1+2+3+4 = 15 รปู รปู ที่ 5 มี =1+2+3+4+5 = 21 รูป =1+2+3+4+5+6 ดังน้นั รูปท่ี 6 มี ตอบ รปู ท่ี 6 มี = 21 รปู ตัวอยา่ งท่ี 12 รูปที่ 1 รปู ที่ 2 รปู ท่ี 3 รูปท่ี 4 รปู ท่ี 8 มี กอ่ี นั วิธที า รปู ที่ 1 มี = 1 + 3 = 4 อัน รปู ที่ 2 มี = 1 + 3 + 3 = 7 อัน รูปที่ 3 มี = 1 + 3 + 3 + 3 = 10 อัน รปู ท่ี 4 มี = 1 + 3 + 3 + 3 + 3 = 13 อัน จากแบบรูป จะมีการบวกเพ่มิ แตล่ ะรูปขึน้ ทลี ะ 3 อัน ดังนั้นรูปท่ี 8 จะมีการเพ่ิมทลี ะ 3 อัน ทั้งหมด 8 รอบ ดงั น้ัน รปู ท่ี 8 มี = 1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 25 อัน ตอบ รปู ท่ี 8 มี 25 อัน

ตัวอยา่ งท่ี 13 รูปที่ 1 รปู ที่ 2 รปู ที่ 3 รปู ที่ 4 รปู ที่ 5 รูปท่ี 9 มี กร่ี ูป วิธีทา รูปที่ 1 มี = 1 รปู รปู ท่ี 2 มี รูปที่ 3 มี =1+1 = 2 รูป รปู ท่ี 4 มี รูปท่ี 5 มี =1+1+2 = 4 รปู รปู ท่ี 6 มี รูปที่ 7 มี =1+1+2+3 = 7 รูป รูปที่ 8 มี =1+1+2+3+4 = 11 รปู ดงั น้นั รปู ท่ี 9 มี =1+1+2+3+4+5 = 16 รูป =1+1+2+3+4+5+6 = 21 รูป = 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 รูป = 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 รูป ตอบ รปู ที่ 9 มี 36 รปู

ตัวอยา่ งที่ 14 รปู ท่ี 1 รปู ที่ 2 รปู ท่ี 3 รูปท่ี 4 รูปที่ 8 มี กีร่ ูป วิธีทา รูปที่ 1 มี = 3 รปู = 6 รปู รูปท่ี 2 มี = 3 + 3 = 9 รูป รปู ที่ 3 มี = 3 + 3 + 3 = 12 รปู รูปที่ 4 มี = 3 + 3 + 3 + 3 = 24 รูป จากแบบรูป จะเพิ่มข้นึ ท่ลี ะ 3 รูป ดังน้นั รปู ท่ี 8 มี = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ตอบ รปู ที่ 8 มี 24 รปู ตัวอยา่ งท่ี 15 รปู ที่ 1 รูปที่ 2 รูปท่ี 3 รูปที่ 4 รูปท่ี 8 มี กรี่ ปู วิธีทา รูปที่ 1 มี = 1  1  1 = 1 รปู รปู ที่ 2 มี = 2  2  2 = 8 รูป รปู ที่ 3 มี = 3  3  3 = 27 รปู รปู ท่ี 4 มี = 4  4  4 = 64 รปู ดังนั้น รปู ที่ 8 มี = 8  8  8 = 512 รปู ตอบ รปู ท่ี 8 มี 512 รูป

ตัวอย่างที่ 16 จงหารปู ถดั ไป รปู ท่ี 5 รปู ท่ี 9 วธิ ีทา รปู ท่ี 1 รปู ที่ 6 รูปที่ 7 รูปที่ 2 รูปท่ี 8 รปู ที่ 3 รปู ท่ี 4 ดังนัน้ รปู ที่ 10 คือ ตอบ รปู ท่ี 10 คือ ตัวอย่างที่ 17 รปู ที่ 1 รปู ท่ี 2 รูปที่ 3 รูปท่ี 4 จงหารปู ที่ 8 มี กี่รปู วธิ ีทา รปู ที่ 1 มี = 8 รูป รูปที่ 2 มี = 8 + 4 = 12 รปู รปู ท่ี 3 มี = 8 + 4 + 4 = 16 รปู รปู ท่ี 4 มี = 8 + 4 + 4 + 4 = 20 รปู จากแบบรปู จะเพ่ิม ทลี ะ 4 รปู ดังนน้ั รปู ท่ี 8 มี = 8 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36 รปู ตอบ รูปท่ี 8 มี 36 รปู

ตัวอย่างที่ 18 วธิ ีทา รปู ท่ี 1 รูปท่ี 5 รปู ท่ี 2 รูปที่ 6 รูปท่ี 3 รปู ที่ 7 รูปที่ 4 รูปท่ี 6 รปู ท่ี 11 รูปท่ี 16 ดงั นัน้ รูปท่ี 8 คือ รปู ที่ 7 รูปท่ี 12 รูปที่ 17 ตอบ รูปที่ 8 คอื รปู ที่ 8 รูปที่ 13 รปู ที่ 9 รูปที่ 14 ตวั อย่างท่ี 19 รูปที่ 10 รปู ท่ี 15 จงหารปู ถดั ไป วิธีทา รูปท่ี 1 รูปท่ี 2 รปู ที่ 3 รปู ท่ี 4 รูปท่ี 5 ดงั นน้ั รูปท่ี 18 คือ ตอบ รปู ที่ 18 คือ

ตวั อยา่ งท่ี 20 จงหารปู ถดั ไป วิธที า รปู ท่ี 1 รปู ที่ 5 รปู ท่ี 9 รปู ท่ี 2 รปู ที่ 6 รปู ท่ี 10 รปู ท่ี 3 รูปท่ี 7 รปู ท่ี 4 รูปที่ 8 ดงั นัน้ รปู ที่ 11 คือ ตอบ รูปที่ 11 คือ