ASEP BUDI SETIAWAN, S.Si KINEMATIKA GERAK LURUS KELAS X PEMINATAN IPA Sumber: www.wikipedia.org Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 1
Salah satu cabang ilmu Fisika adalah Ilmu Mekanika. Mekanika merupakan bagian yang sangat penting dalam ilmu fisika terutama untuk ahli sains dan ahli teknik. Mekanika (Mechanics) juga berarti ilmu pengetahuan yang mempelajari gerakan suatu benda serta efek gaya dalam gerakan itu. Berdasarkan penyebab dari gerakan benda tersebut, Ilmu mekanika mencakup dua cabang ilmu, yaitu kinematika dan dinamika. Secara definisi, Kinematika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak benda tanpa memperhitungkan penyebab terjadinya gerak benda tersebut. Sehingga yang menjadi pokok pembahasan di Kinematika seperti kecepatan, percepatan dan laju benda. Sedangkan Dinamika merupakan cabang ilmu fisika yang membahas gerak benda dengan memperhitungkan penyebab terjadinya gerak benda tersebut. A. Pengertian Gerak Salah satu ciri mahkhluk hidup adalah dapat bergerak baik aktif maupun pasif, sehingga dalam setiap aktivitas kesehariannya tidak akan lepas dari yang namanya gerak. Benda mati pun dapat bergerak walau bersifat pasif, yaitu karena di pengaruhi oleh faktor luar yang menyebabkan benda tersebut bergerak. Dalam mekanika, gerak didefinisikan sebagai perubahan posisi yang dialami oleh suatu benda terhadap pengamat atau terhadap titik acuan yang ditetapkan. Jadi, benda dikatakan bergerak apabila benda tersebut mengalami perubahan posisi menurut seorang pengamat, atau terhadap suatu acuan, dan benda dikatakan diam apabila benda tersebut tidak mengalami perubahan posisi menurut seorang pengamat atau terhadap suatu acuan. Misalkan ada dua orang penumpang A dan B, penumpang A duduk di terminal, sedangkan penumpang B duduk di dalam sebuah bis. Kemudian bis tersebut bergerak keluar terminal sepanjang jalan. Menurut penumpang A, bis dikatakan bergerak karena menurutnya bis mengalami perubahan posisi terhadap dirinya atau terhadap jalan raya atau terhadap terminal. Tetapi menurut penumpang B, bis tersebut tidak bergerak, karena menurutnya, bis tidak mengalami perubahan posisi terhadap dirinya, atau terhadap supir, atau terhadap penumpang lain yang ada di bis tersebut. Dari contoh di atas, dapat diketahui dalam menentukan gerak atau diamnya bis, penumpang A menentukan titik acuan geraknya adalah dirinya sendiri, jalan, dan terminal. Sedangkan penumpang B titik acuan geraknya adalah dirinya sendiri, penumpang dalam bis, dan supir bis. Jadi, dalam menentukan benda itu bergerak atau diam, kita harus menentukan dulu titik acuan terlebih dahulu. Karena pada dasarnya gerak itu bersifat relatif, tergantung pada perubahan posisi yang dialami benda terhadap titik acuan yang telah ditetapkan. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 2
Berdasarkan perubahan posisi yang dialami benda, gerak dibedakan menjadi dua macam yaitu gerak aktif (gerak nyata) dan gerak pasif (gerak semu). Gerak aktif adalah gerak karena perubahan posisi yang dilakukan oleh objek benda yang diamati terhadap pengamat atau terhadap titik acuan. Contoh gerak aktif, adalah gerak kendaraan terhadap jalan raya atau lintasan, gerak baling – baling terhadap porosnya, dan lain sebagainya. Sedangkan gerak pasif adalah gerak karena perubahan posisi yang dilakukan pengamat atau titik acuan terhadap objek benda yang diamati. Contoh gerak pasif adalah gerak pohon – pohon di pinggir jalan raya terhadap kendaraan yang sedang bergerak di jalan raya tersebut, atau gerak matahari terhadap pengamat di bumi, dan lain sebagainya. B. Jarak dan Perpindahan Ketika suatu benda bergerak terhadap suatu lintasan yang dilaluinya, maka dari gerak benda tersebut akan dihasilkan beberapa besaran, diantaranya jarak dan perpindahan. Jarak adalah panjang lintasan yang dilalui oleh benda selama bergerak dalam selang waktu tertentu. Sedangkan perpindahan adalah perubahan posisi yang dialami oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu setelah bergerak. Perhatikan ilustrasi berikut ini; seorang siswa berangkat dari rumah ke sekolahnya mengendarai sepeda, dengan rute perjalanan sebagai berikut: P Q fisika sekolah asik R Rumah S Sekolah Dari rute perjalanan di atas, dapat disimupulkan: Jarak yang ditempuh siswa adalah: panjang RP + panjang PQ + panjang QS Perpindahan yang dialami siswa adalah: panjang RS Contoh Soal: 1) Seorang atlet sedang berlari di jalan raya yang lurus dari A menuju C sejauh 500 m, kemudian berbalik arah dan berlari lagi menuju B sejauh 300 m dari C. Hitunglah jarak dan perpindahan yang ditempuh atlet tersebut ! Jawab: Perhatikan gambar rute perjalanan berikut: 300 m A B fisika sekolah asik C 500 m Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 3
Jarak yang ditempuh: ������ = ������������������������������������������ ������������ + ������������������������������������������ ������������ ������ = 500 + 300 ������ = 800 ������ Perpindahan yang dtempuh: ∆������ = ������������������������������������������ ������������ ∆������ = ������������������������������������������ ������������ − ������������������������������������������ ������������ ∆������ = 500 − 300 ∆������ = 200 ������ 2) Seorang pengemudi ojek online, sedang mengendari motornya mengantarkan barang pesanan dari sebuah toko ke rumah pelanggan, dengan rute seperti gambar berikut: 8 km B A fisika sekolah asik 4 km D 5 km C Rumah Hitunglah jarak dan perpindahan yang ditempuh oleh pengemudi ojol tersebut ! Jawab: Perhatikan gambar berikut: A 8 km B Ds fisika sekolah asik 4 km 5 km DC Jarak yang ditempuh: ������ = ������������������������������������������ ������������ + ������������������������������������������ ������������ + ������������������������������������������ ������������ ������ = 8 + 4 + 5 ������ = 17 ������������ Perpindahan yang dtempuh: ∆������ = ������������������������������������������ ������������ Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 4
∆������ = √(������������ − ������������)2 + (������������)2 ∆������ = √(8 − 5)2 + 42 ∆������ = √9 + 16 ∆������ = √25 ∆������ = 5 ������������ C. Kelajuan dan Kecepatan Setiap kendaraan seperti seperti sepeda motor atau mobil, di bagian depan ada sebuah alat ukur yang disebut dengan speedometer. Dan hampir kebanyakan orang, mengira bahwa speedometer tersebut adalah alat untuk mengukur atau menentukan kecepatan suatu kendaraan ketika bergerak. Tetapi, sebenarnya speedometer tersebut adalah alat untuk mengukur atau menunjukkan kelajuan suatu kendaraan yang sedang bergerak. Kenapa demikian ?, karena sebagaian besar masyarakat sering mengira bahwa kelajuan dan kecepatan itu merupakan dua besaran yang sama. Dalam fisika, kelajuan dan kecepatan merupakan dua besaran yang berbeda. Ketika kita berbicara mengenai kelajuan suatu benda, maka kita tidak membicarakan arah gerak benda tersebut. Dan sebaliknya, ketika kita membicarakan kecepatan suatu benda ketika bergerak, maka kita sering membicarakan arah gerak benda tersebut. Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan, bahwa dalam fisika kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Kelajuan suatu benda dapat diukur dari seberapa jauh jarak yang ditempuh benda tersebut dalam setiap selang waktu tertentu. Secara matematis besarnya kelajuan dapat dirumuskan: ������������������������������ (������������������������������������������������) ������������������������������������������������ = ������������������������������������ ������������������������������ ������ ������ = ������ (������/������) Kecepatan suatu benda dapat diukur dari seberapa jauh perpindahan yang dialami oleh suatu benda setelah bergeral dalam setiap selang waktu tertentu. Secara matematis besarnya kecepatan dapat dirumuskan: ������������������������������������������������ℎ������������ ������������������������������������������������������ = ������������������������������������ ������������������������������ ∆������ ������ = ∆������ (������/������) Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 5
Keterangan: ������ : kelajuan atau kecepatan (m/s) ������ : jarak yang ditempuh (m) ∆������ : perpindahan (m) ∆������ : selang waktu (s) Contoh Soal: Seorang siswa berlari mengelilingi sebuah lintasan yang berbentuk lingkaran yang berdiameter 70 meter. Siswa tersebut hanya mampu berkeliling sebanyak 3/2 keliling lintasan tersebut dalam waktu 200 detik. Tentukan besar kelajuan dan kecepatan siswa tersebut selama berlari ! Jawab: Perhatikan gambar berikut: start A d = 70 m B finish fisika sekolah asik Siswa berlari sebanyak 3/2 keliling lingkaran, yaitu dimulai dari titik A dan berakhir di titik B dengan rute A B A B, sehingga diperoleh: Jarak yang ditempuh siswa adalah: 3 ������ = 2 ������������������������������������������������ ������������������������������������������������������ 3 ������ = 2 ������ . ������ 3 22 ������ = 2 7 . (70) ������ = 330 ������ Perpindahan yang dialami siswa adalah: ∆������ = ������������������������������������������ ������������������������������������������������ ������������ ∆������ = 70 ������ Kelajuan siswa dalam beralari: ������ ������ = ������ 330 ������ = 200 ������ = 1,65 ������/������ Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 6
Kecepatan siswa dalam beralari: ∆������ ������ = ∆������ 70 ������ = 200 ������ ������ = 0,35 ������ 1. Kelajuan Rata – Rata dan Kecepatan Rata – Rata Sebagaimana sudah dijelaskan sebelumnya bahwa kelajuan suatu benda besarnya dipengaruhi oleh jarak tempuh benda yang dilalui, sedangkan kecepatan besarnya dipengaruhi oleh besar perpindahan yang dialami benda setelah bergerak. Kelajuan rata – rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu yang perlukan untuk menempuh jarak tersebut. ������������������������������ ������������������������������ℎ ������������������������������ ������������������������������������������������ ������������������������ − ������������������������ = ������������������������������������ ������������������������������ ������̅ = ������ (������/������) ������ Kecepatan rata – rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan yang ditempuh dengan selang waktu yang perlukan selama perpindahan tersebut. ������������������������������������������������ℎ������������ ������������������������������������������������������ ������������������������ − ������������������������ = ������������������������������������ ������������������������������ ������̅ = ∆������ = ������2 − ������1 (������/������) ∆������ ������2 − ������1 Keterangan: ������̅ : kelajuan atau kecepatan rata-rata (m/s) ������ : jarak yang ditempuh (m) ∆������ : perpindahan (m) ∆������ : selang waktu (s) Contoh Soal: Seorang pengendara sepeda sedang mengayuh sepedanya dengan kelajuan tetap 10 m/s pada lintasan lurus ke arah timur selama 1,5 menit, kemudian berbelok ke arah timur dengan kelajuan tetap 5 m/s selama 4 menit. Hitunglah besar kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata yang dialami pengendara sepeda tersebut. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 7
Penyelesaian: Diketahui: ������1 = 10 ������/������ ke utara ������1 = 1,5 ������������������������������ = 90 ������ ������2 = 5 ������/������ ke timur ������2 = 4 ������������������������������ = 240 ������ Ditanyakan: a. Kelajuan rata-rata b. Kecepatan rata-rata Jawab: Perhatikan gambar berikut: utara V2 = 5 m/s timur V1 = 10 m/s fisika sekolah asik Ds Selang waktu total yang ditempuh: ������������������������������������ = ������1 + ������2 ������������������������������������ = 90 + 240 ������������������������������������ = 330 ������ Jarak yang ditempuh ke arah utara adalah: ������1 = ������1 . ������1 ������1 = 10 . 90 ������1 = 900 ������ Jarak yang ditempuh ke arah timur adalah: ������2 = ������2 . ������2 ������2 = 5 . 240 ������2 = 1.200 ������ Jarak total yang ditempuh: ������������������������������������ = ������1 + ������2 ������������������������������������ = 900 + 1.200 ������������������������������������ = 2.100 ������ Perpindahan yang dialami pengendara sepeda: Dilihat dari rute yang dilalui pada gambar, perpindahan ∆������ adalah panjang garis miring segitiga siku-siku. Sehingga besar ∆������ bisa menggunakan rumus phytagoras; ∆������ = √������12 + ������22 ∆������ = √(900)2 + (1.200)2 ∆������ = √810.000 + 1.440.000 Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 8
∆������ = √2.250.000 ∆������ = 1.500 ������ a. Kelajuan rata – rata: ������̅ = ������������������������������������ ������������������������������������ 2.100 ������̅ = 330 ������̅ = 6,36 ������/������ b. Kecepatan rata – rata: ∆������ ������̅ = ������������������������������������ 1.500 ������̅ = 330 ������̅ = 4,54 ������/������ 2. Kelajuan dan Kecepatan Sesaat Kelajuan atau kecepatan rata – rata yang sudah dibahas sebelumnya, semuanya menggambarkan kelajuan atau kecepatan dalam suatu jarak atau perpindahan tertentu, dimana jarak atau perpindahan tersebut bisa panjang atau pendek. Misalkan 10 km, 1 km, 100 m, 10 m dan sebagainya. Dengan demikian kelajuan atau kecepatan rata – rata tidak menggambarkan kelajuan atau kecepatan pada suatu saat tertentu sepanjang lintasan yang dilalui. Dalam gerak satu dimensi, kelajuan atau kecepatan yang terjadi pada saat tertentu (dalam waktu yang sangat singkat) selama bergerak, disebut dengan kelajuan sesaat atau kecepatan sesaat. Besar kecpatan sesaat secara matematis dirumuskan: ������ = lim ∆������ ∆������ →0 ∆������ Keterangan: ������ : kecepatan sesaat (m/s) ∆������ : perpindahan (m) ∆������ : selang waktu (s) Persamaan di atas menggambarkan bahwa kecepatan sesaat adalah kecepatan rata – rata yang terjadi pada selang waktu (∆������) yang sangat singkat, hampir mendekati nol. Ada dua cara yang dapat kita gunakan untuk menghitung kecepatan sesaat, yaitu cara intuisi dan cara pendekatan grafis. Cara intuisi menggunakan persamaan di atas, yaitu menghitung v untuk selang waktu ∆������, kemudian kita perkecil misalnya kita hitung v untuk ∆������ = 0,1 ������ , ∆������ = 0,01 ������, dan ∆������ = 0,001 ������. Dari ketiga nilai v itu, secara intuisi kita dapat menentukan kecepatan pada saat t tertentu. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 9
Contoh Soal: Posisi sebuah benda yang sedang bergerak searah sumbu x dinyatakan oleh persamaan ������ = 2������2 + 5������ − 1 , dengan x dalam meter, dan t dalam sekon. Hitung kecepatan benda tersebut pada saat t = 1 sekon. Jawab: kita tentukan dulu posisi benda pada saat t1 = 1 s ������ = 2������2 + 5������ − 1 ������1 = 2 (1)2 + 5 (1) − 1 ������1 = 6 ������ misalkan kita hitung kecepatan pada selang waktu ∆������ = 0,1 ������ ∆������ = ������2 − ������1 ������2 = ∆������ + ������1 ������2 = 0,1 + 1 ������2 = 1,1 s Posisi benda saat ������2 = 1,1 s: ������2 = 2 (1,1)2 + 5 (1,1) − 1 ������2 = 2,42 + 5,5 − 1 ������2 = 6,92 ������ Perubahan posisi benda: ∆������ = ������2 − ������1 ∆������ = 6,92 − 6 ∆������ = 0,92 ������ Kecepatan saat ∆������ = 0,1 ������ ∆������ ������ = ∆������ 0,92 ������ = 0,1 = 9,2 ������/������ misalkan kita hitung kecepatan pada selang waktu ∆������ = 0,01 ������ ∆������ = ������2 − ������1 ������2 = ∆������ + ������1 ������2 = 0,01 + 1 ������2 = 1,01 s Posisi benda saat ������2 = 1,01 s: ������2 = 2 (1,01)2 + 5 (1,01) − 1 ������2 = 2,0402 + 5,05 − 1 ������2 = 6,0902 ������ Perubahan posisi benda: ∆������ = ������2 − ������1 ∆������ = 6,0902 − 6 ∆������ = 0,0902 ������ Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 10
Kecepatan saat ∆������ = 0,01 ������ ∆������ ������ = ∆������ 0,0902 ������ = 0,01 = 9,02 ������/������ misalkan kita hitung kecepatan pada selang waktu ∆������ = 0,001 ������ ∆������ = ������2 − ������1 ������2 = ∆������ + ������1 ������2 = 0,001 + 1 ������2 = 1,001 s Posisi benda saat ������2 = 1,001 s: ������2 = 2 (1,001)2 + 5 (1,001) − 1 ������2 = 2,004002 + 5,005 − 1 ������2 = 6,009002 ������ Perubahan posisi benda: ∆������ = ������2 − ������1 ∆������ = 6,009002 − 6 ∆������ = 0,009002 ������ Kecepatan saat ∆������ = 0,001 ������ ∆������ ������ = ∆������ 0,009002 ������ = 0,001 = 9,002 ������/������ Dari hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa untuk ∆������ yang makin kecil (mendekati nol), nilai kecepatannya makin mendekati nilai 9 m/s. Maka secara intuisi, kita dapat menyimpulkan bahwa kecepatan pada saat t = 1 s adalah v = 9 m/s. Untuk perhitungan kecepatan sesaat dengan pendekatan grafis akan dibahas di bab selanjutnya. D. Percepatan Sebagaimana sudah dijelaskan sebelumnya bahwa setiap benda yang bergerak pasti menghasilkan kecepatan. Selama bergerak kecepatan benda kadang tetap, kadang berubah - berubah. Misalkan, sebuah mobil sedang bergerak di jalan raya, ketika supir menginjak pedal gas maka kecepatan mobil akan bertambah, dan itu artinya mobil mengalami percepatan. Ketika supir menginjak pedal rem, maka kecepatan mobil akan berkurang, dan itu artinya mobil mengalami perlambatan. Secara vektor, percepatan dan perlambatan perbedaanya terletak pada arah perubahan kecepatannya. Ketika sebuah benda yang bergerak mengalami percepatan, itu artinya benda tersebut mengalami perubahan kecepatan yang arahnya searah dengan gerak benda. Sedangkan benda yang mengalami perlambatan ketika bergerak, artinya benda tersebut mengalami perubahan kecepatan yang arahnya berlawanan dengan arah gerak benda Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 11
tersebut. Adapun dilihat dari nilai perubahan kecepatannya, benda yang bergerak mengalami percepatan apabila kecepatan benda tersebut berubah menjadi lebih besar, sedangkan benda yang mengalami perlambatan adalah benda yang kecepatan geraknya berubah menjadi lebih kecil. 1. Percepatan Rata – Rata Sebagaimana sudah dijelaskan sebelumnya, bahwa percepatan yang dialami suatu benda yang bergerak akan terjadi apabila benda tersebut mengalami perubahan kecepatan. Besar percepatan rata – rata yang dialami oleh benda yang bergerak didefinisikan sebagai besar perubahan kecepatan yang dialami benda tersebut dibagi dengan selang waktu perubahan kecepatan tersebut. Misalkan sebuuah benda bergerak sepanjang lintasan lurus, pada saat t1 benda tersebut berada di s1 dengan kecepatan v1, dan pada saat t2 benda berada di s2 dengan kecepatan v2. Maka, besar percepatan rata – rata yang dialami oleh benda tersebut dirumuskan: ���̅��� = ������2 − ������1 ������2 − ������1 ∆������ ���̅��� = ∆������ Keterangan: ���̅��� : percepatan rata – rata (m/s2) ∆������ : perubahan kecepatan (m/s) ∆������ : selang waktu (s) Contoh Soal Iwan mengendarai mobilnya dan masuk ke jalan tol, 10 detik setelah melewati gerbang tol kecepatan mobil Iwan adalah 36 km/jam. Iwan terus mempercepatan kendaraannya sehingga setelah 30 detik melewati gerbang tol kecepatan kendaraannya menjadi 72 km/jam. Hitunglah percepatan yang dialami oleh Iwan bersama kendaraannya ! Penyelesaian: Diketahui: ������1 = 10 ������ ������1 = 36 ������������/������������������ = 10 ������/������ ������1 = 30 ������ ������1 = 72 ������������/������������������ = 20 ������/������ Ditanyakan: ������ = … ? Jawab: ���̅��� = ������2 − ������1 ������2 − ������1 Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 12
���̅��� = 20 − 10 30 − 10 10 ���̅��� = 20 ���̅��� = 0,5 ������/������2 2. Percepatan Sesaat Perubahan kecepatan yang dialami oleh suatu benda yang sedang bergerak, bisa berlangsung dalam waktu yang cukup lama, atau sebaliknya perubahan kecepatan tersebut bisa berlangsung dalam waktu yang sangat singkat. Percepatan rata – rata yang terjadi dalam selang waktu yang sangat singkat, disebut dengan percepatan sesaat. Secara matematis percepatan sesaat dirumuskan : ������ = lim ∆������ ∆������ →0 ∆������ Persamaan di atas menggambarkan bahwa percepatan sesaat adalah percepatan rata – rata yang terjadi pada selang waktu (∆������) yang sangat singkat, hampir mendekati nol. Sama halnya dengan kecepatan sesaat, ada dua cara yang dapat kita gunakan untuk menghitung percepatan sesaat, yaitu cara intuisi dan cara pendekatan grafis. Contoh Soal Sebuah mobil bergerak di jalan raya yang lurus dengan persamaan kecepatan ������(������) = 0,5������2 + 60 (m/s) . Hitunglah percepatan benda pada saat t = 1 detik. Jawab: kita tentukan dulu kecepatan benda pada saat t1 = 1 s ������(������) = 0,5������2 + 60 ������1(1) = 0,5 (1)2 + 60 ������1(1) = 60,5 ������/������ misalkan kita hitung percepatan rata-rata pada selang waktu ∆������ = 0,1 ������ ∆������ = ������2 − ������1 ������2 = ∆������ + ������1 ������2 = 0,1 + 1 ������2 = 1,1 s Kecepatan benda saat ������2 = 1,1 s: ������2(1,1) = 0,5 (1,1)2 + 60 ������2(1,1) = 0,605 + 60 Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 13
������2(1,1) = 60,605 Perubahan posisi benda: ∆������ = ������2 − ������1 ∆������ = 60,605 − 60,5 ∆������ = 0,105 ������ Percepatan rata-rata saat ∆������ = 0,1 ������ ∆������ ������ = ∆������ 0,105 ������ = 0,1 = 1,05 ������/������ Dengan cara yang sama dapat dihitung percepatan rata – rata pada selang waktu: ∆������ = 0,01 ������ ⟹ ������ = 1,005 ������/������2 ∆������ = 0,001 ������ ⟹ ������ = 1,0005 ������/������2 Dari hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa untuk ∆������ yang makin kecil (hampir mnedekati nol), nilai percepatan rata-rata makin mendekati nilai 1 m/s2. Maka secara intuisi, kita dapat menyimpulkan bahwa percepatan pada saat t = 1 s adalah a = 1 m/s2. Untuk perhitungan percepatan sesaat dengan pendekatan grafis akan dibahas di bab selanjutnya. 1. Seorang anak berjalan ke arah barat sejauh 5 m, kemudian berbelok ke selatan sejauh 3 m dan setelah itu anak tersebut melanjutkan perjalanan ke arah timur sejauh 9 m. Hitunglah: a. Jarak yang ditempuh, b. Perpindahan yag dialami anak. 2. Seekor kuda berlari sepanjang lintasan lurus menjauhi pelatihnya sejauh 120 m selama 10 detik, kemudian tiba-tiba kuda berbalik arah dan berlari sejauh 40 meter selama 6 detik. Hitunglah: a. Kecepatan rata – rata kuda, b. Kelajuan rata – rata kuda. 3. Sebuah perjalanan bolak – balik, dimana pada saat pergi menempuh jarak sejauh 200 km ditempuh dengan kelajuan 90 km/jam, dan istirahat makan siang selama 1 jam. Kemudian diteruskan perjalanan pulang sejauh 200 km ditempuh dengan kelajuan 54 km/jam. Hitunglah: a. Kelajuan rata – rata perjalanan, dan b. Kecepatan rata – rata perjalanan tersebut. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 14
4. Sebuah mobil sedang bergerak di jalan raya yang lurus dengan kelajuan 54 km/jam. Karena merasa jalanan kosong dan lurus, pengemudi menginjak pedal gas mempercepat laju mobilnya, sehingga mobil mengalami percepatan 2 m/s2. Berapa km/jam kelajuan mobil tersebut sekarang jika supir mempercepat mobilnya selama 5 detik ? 5. Sebuah mobil bergerak di jalan raya yang lurus dengan persamaan kecepatan ������(������) = ������2 + 5������ − 2 (m/s) . Dengan metode pendekatan intuisi, hitunglah percepatan benda pada saat t = 1 detik E. Gerak Lurus Kita sering melihat sebuah kendaraan sedang bergerak di jalan raya. Dalam selang waktu tertentu kendaraan tersebut kadang bergerak lurus dan kadang-kadang pada selang waktu tertentu juga kendaraan tersebut berbelok – belok bergerak melingkar. Hal itu disebabkan karena kendaraan bergerak mengikuti jalur jalan raya sebagai lintasannya, dimana ada yang lurus ada juga yang berbelok – belok. Berdasarkan lintasannya, gerak suatu benda dibedakan menjadi dua macam, yaitu gerak lurus dan gerak melingkar. Gerak lurus didefinisikan sebagai gerak sebuah benda pada lintasan yang lurus. Contoh gerak lurus adalah gerak kendaraan pada jalanan yang lurus, gerak benda yang jatuh bebas, gerak rambatan cahaya, dan lain sebagainya. Sedangkan gerak melingkar didefinisikan sebagai gerak sebuah benda pada lintasan yang melengkung. Contoh gerak melingkar adalah gerak benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran, gerak evolusi planet, dan lain sebagainya. 1. Gerak Lurus Beraturan Seorang masinis sedang menjalan kereta api yang sedang bergerak di atas rel yang lurus. Masinis tersebut mempertahankan kecepatan keretanya, sehingga kecepatan kereta pada rel yang lurus tersebut besarnya tetap tidak berubah. Dalam kinematika gerak lurus, gerak sebuah benda pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan setiap saat disebut gerak lurus beraturan (GLB). Yang dimaksud dengan kecepatan konstan adalah besar dan arah kecepatan benda tersebut tetap tidak berubah. Sehingga pada GLB ini kecepatan benda sama dengan kelajuan benda. Ciri – ciri benda dikatakan bergerak lurus beraturan, yaitu: Bergerak pada lintasan lurus Kelajuan benda selama bergerak tetap tidak berubah Benda tidak mengalami percepatan atau perlambatan, ������ = 0 Persamaan yang dihasilkan pada gerak lurus beraturan (GLB), adalah: ������ = ������ . ������ Keterangan: ������ : jarak yang ditempuh (m) ������ : kecepatan atau kelajuan benda (m/s) ������ : waktu tempuh (s) Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 15
Grafik yang menggambarkan gerak lurus beraturan (GLB), adalah: a) Grafik jarak terhadap waktu s (m) s 0 t t (s) Gambar 5.1 Grafik s – t pada GLB b) Grafik kecepatan terhadap waktu v (m/s) v Luas daerah di bawah grafik 0 t1 t2 t (s) Gambar 5.2 Grafik v – t pada GLB Pada grafik v – t , luas daerah di bawah grafik menggambarkan besarnya jarak yang ditempuh oleh benda. Contoh Soal 1) Seorang ojek online sedang mengendarai sepeda motornya di jalan lurus dengan kelajuan tetap 54 km/jam. Jika jalan lurus tersebut panjangnya 3 km, hitunglah waktu yang ditempuh ojek online tersebut selama berada di jalan lurus tersebut ! Penyelesaian: Diketahui: ������ = 54 km/jam = 15 m/s ������ = 3 km = 3.000 m Ditanyakan: ������ = ... ? Jawab: ������ = ������ . ������ ������ ������ = ������ Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 16
3.000 ������ = 15 ������ = 200 ������ 2) Di jalan tol yang lurus, sebuah mobil sedan sedang bergerak dengan kelajuan tetap 90 km/jam. Mobil sedan tersebut tepat berada 200 meter di belakang mobil jip yang sedang bergerak dengan kelajuan tetap 72 km/jam, searah dengan mobil sedan. a. Berapa waktu yang diperlukan mobil sedan untuk dapat mendahului mobil jip, b. Dimanakan mobil sedan dapat mendahului mobil jip ? Penyelesaian: Diketahui: ������������ = 90 km/jam = 25 m/s ������������ = 72 km/jam = 20 m/s ∆������ = 200 m Ditanyakan: a. ������������ untuk dapat mendahului mobil jip b. ������������ ketika mendahului mobil jip Jawab: Perhatikan gambar berikut: vs vJ P ss fisika sekolah asik sJ Ds Misalkan mobil sedan akan mendahului mobil jip di titik P setelah mobil sedan menempuh jarak ������������ dan mobil jip menempuh jarak ������������. Dari gambar diketahui: ∆������ = ������������ − ������������ 200 = ������������ − ������������ ....... (1) Dari rumus GLB, diperoleh: ������������ = ������������ . ������������ ....... (2) ������������ = ������������ . ������������ ....... (3) Persamaan (2) dan (3) disubstitusi ke persamaan (1), diperoleh: 200 = ������������ . ������������ − ������������ . ������������ ....... (4) a. Pada permasalahan ini waktu tempuh mobil sedan dan mobil jip sampai titik P adalah sama ������������ = ������������ , sehingga persamaan (4) menjadi: 200 = ������������ . ������������ − ������������ . ������������ 200 = (������������ − ������������) . ������������ Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 17
200 = (25 − 20) . ������������ 200 = (5) . ������������ 200 ������������ = 5 ������������ = 40 ������ b. Untuk menghitung jarak yang ditempuh mobil sedan sampai mendahului mobil jip, digunakan persamaan (2); ������������ = ������������ . ������������ ������������ = 25 . 40 ������������ = 1.000 ������ = 1 ������������ Jadi mobil sedan dapat mendahului mobil jip setelah menempuh jarak 1 km selama 40 s 2. Gerak Lurus Berubah Beraturan Dalam kinematika gerak lurus, gerak sebuah benda pada lintasan lurus dengan kecepatan berubah setiap saat secara beraturan disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Perubahan kecepatan setiap saat secara beraturan artinya benda mengalami perubahan kecepatan yang sama besar dalam setiap detiknya, hal itu menunjukkan bahwa benda mengalami percepatan secara konstan. Maka, gerak lurus berubah beraturan juga dapat didefinisikan sebagai gerak benda pada lintasan yang lurus dengan percepatan konstan setiap saat. Ciri – ciri benda dikatakan bergerak lurus berubah beraturan (GLBB), yaitu: Bergerak pada lintasan lurus Kelajuan benda selama bergerak berubah secara beraturan dari v0 menjadi v Benda mengalami percepatan atau perlambatan yang nilainya konstan, ������ ≠ 0, Persamaan yang dihasilkan pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB), adalah: ������ = ������0 . ������ + 1 ������. ������2 2 ������ = ������0 + ������. ������ ������2 = ������02 + 2. ������. ������ Keterangan: ������ : jarak yang ditempuh (m) ������0 : kecepatan awal benda (m/s) ������ : kecepatan akhir benda (m/s) ������ : percepatan benda (m/s2) ������ : waktu tempuh (s) Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 18
Grafik yang menggambarkan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), adalah: a) Grafik jarak terhadap waktu s (m) s (m) s s 0 t t (s) 0 t t (s) a. GLBB dipercepat b. GLBB diperlambat Gambar 5.3 Grafik s – t pada GLBB b) Grafik kecepatan terhadap waktu v (m/s) v (m/s) v2 v0 v1 Luas daerah Luas daerah di bawah grafik v0 di bawah grafik 0 t1 t2 t (s) 0 t t (s) b. GLBB diperlambat a. GLBB dipercepat Gambar 5.4 Grafik v – t pada GLBB c) Grafik percepatan terhadap waktu a (m/s2) a 0 t t (s) Gambar 5.5 Grafik a – t pada GLBB Pada grafik v – t , luas daerah di bawah grafik menggambarkan besarnya jarak yang ditempuh oleh benda. Contoh Soal 1) Seorang siswa sedang mengendarai sepeda motor menuju rumahnya dengan kelajuan 54 km/jam. Karena merasa rumahnya sudah dekat, siswa tersebut melakukan pengereman sehingga motornya mengalami perlambatan. Dan setelah 2 menit Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 19
pengereman akhirnya motorpun berhenti tepat di depan rumah. Tentukan: a. Perlambatan sepeda motor, b. Jarak rumah dari sejak dilakukan pengereman, c. Kelajuan sepeda motor 1 menit sejak pengereman. Penyelesaian: Diketahui: ������0 = 54 km/jam = 15 m/s ������ = 0 (berhenti) ∆������ = 2 menit = 120 s Ditanyakan: a. a = ... ? b. s = ... ? c. v = ... ? untuk t = 60 s Jawab: a. perlambatan sepeda motor; ������ = ������ − ������0 ∆������ 0 − 15 ������ = 120 1 ������/������2 ������ = − 8 b. Jarak tempuh sepeda motor: ������ = 1 ������ ������2 ������0 . ������ + 2 ������ = (15) . (120) + 1 1 (120)2 2 (− 8) 1 ������ = 1.800 − 16 (14.400) ������ = 1.800 − 900 ������ = 900 ������ c. Kecepatan sepeda motor setelah bergerak 1 menit (60s) ������ = ������0 + ������. ������ 1 ������ = 15 + (− 8) . 60 ������ = 15 − 7,5 ������ = 7,5 ������/������ Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 20
2) Pak Iwan sedang mengendarai mobilnya di jalan raya yang lurus dengan kelajuan 72 km/jam, tiba – tiba seorang anak menyebrang jalan 255 meter di depan mobil Pak Iwan. Saat itu juga Pak Iwan langsung mengerem mobilnya sehingga mengalami perlambatan 0,8 m/s2 sampai dengan berhenti. a. Apa yang terjadi pada mobil Pak Iwan dan Anak yang menyebrang tersebut. b. Berapakah waktu pengereman yang dilakukan Pak Iwan sampai berhenti. Penyelesaian: Diketahui: ������0 = 72 km/jam = 20 m/s ������ = 0 (berhenti) ������ = – 0 ,8 m/s2 ������0 = 255 m Ditanyakan: a. Keadaan mobil dan anak setelah pengereman. b. Waktu pengereman. Jawab a. Untuk mengetahui kedaan kendaraan dan anak yang menyebrang setelah pengereman, kita harus menghitung jarak yang ditempuh mobil pak Iwan sejak pengereman sampai berhenti. ������2 = ������02 + 2. ������. ������ (0)2 = (20)2 + 2. (−0,8). ������ 0 = 400 − 1,6 . ������ 1,6 . ������ = 400 400 ������ = 1,6 ������ = 250 ������ Jarak tempat anak menyebrang ke mobil pak Iwan adalah 255 m, sedangkan jarak yang ditempuh mobil Pak Iwan sejak pengereman sampai berhenti adalah 250 m. Jadi mobil Pak Iwan tepat berhenti 5 m dari tempat anak menyebrang, sehingga anak tersebut selamat tidak tertabrak oleh mobil Pak Iwan. b. Waktu pengereman sampai berhenti. ������ = ������0 + ������. ������ 0 = 20 + (−0,8). ������ 0,8 ������ = 20 20 ������ = 0,8 ������ = 25 ������ Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 21
3) Sebuah benda bergerak lurus dengan kelajuan digambarkan dengan grafik berikut ini: v (m/s) 10 4 03 8 10 t (s) Berdasarkan grafik di atas, hitunglah: a. Percepatan benda, b. Perlambatan benda, c. Jarak yang ditempuh benda selama 8 detik bergerak. Penyelesaian: Perhatikan gambar berikut: v (m/s) 10 b c 4a A BC 03 d 8 10 t (s) a. Percepatan benda digambarkan oleh grafik dari a ke b, dimana diketahui: v0 = 4 m/s v = 10 m/s t1 = 0 t2 = 3 s Percepatan benda disrumuskan: ������ = ������ − ������0 ������2 − ������1 10 − 4 ������ = 3 − 0 6 ������ = 3 ������ = 2 ������/������2 b. Perlambatan benda digambarkan oleh grafik dari c ke d, dimana diketahui: v0 = 10 m/s v = 0 m/s t1 = 8 s t2 = 10 s Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 22
Perlambatan benda disrumuskan: ������ = ������ − ������0 ������2 − ������1 0 − 10 ������ = 10 − 8 10 ������ = − 2 ������ = −5 ������/������2 c. Pada grafik v – t , jarak yang ditempuh benda sama dengan luas di bawah grafik, Jadi jarak yang ditempuh benda selama 8 detik berdasarkan grafik di soal adalah: ������ = ������������������������ ������ + ������������������������ ������ ������������������������ ������ = ������������������������ ������������������������������������������������������ 4 + 10 ������������������������ ������ = ( 2 ) . 3 ������������������������ ������ = (7) . 3 ������������������������ ������ = 21 ������������������������ ������ = ������������������������ ������������������������������������������ ������������������������������ ������������������������ ������ = (8 − 3) . 10 ������������������������ ������ = 50 ������ = ������������������������ ������ + ������������������������ ������ ������ = 21 + 50 ������ = 71 ������ 1. Sebuah bola bowling yang menggelinding dengan kelajuan tetap mengenai pin di ujung jalur bowling yang panjangnya 15 m. Pemain mendengar suara bola mengenai pin 3 sekon setelah ia menggelindingkan bola. Jika kelajuan bunyi di udara 330 m/s, berapakah kelajuan bola bowling ? 2. Agus dan Budi sedang gowes di jalan lurus, kedua bergerak saling mendekat dengan kecepatan tetap masing-masing 4 m/s dan 5 m/s. Agus melewati Halte A yang ada di pinggir jalan, sedang Budi melewati Halte B 4 detik setelah Agus melewati Halte A. Jika jarak kedua Halte tersebut 250 m, a. Setelah berapa detik Agus bergerak dari Halte dapat bertemu Budi ? b. Dimana mereka dapat saling bertemu ? Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 23
3. Dengan percepatan 6 m/s2 sebuah pesawat mulai bergerak di landasan pacu dari keadaan diam, dan menempuh jarak 300 meter sebelum tinggal landas. a. Berapakah kecepatan pesawat saat tinggal landas, b. Berapa lama pesawat bergerak di landasan pacu ? 4. Grafik berikut menunjukkan percepatan dari sebuah lokomotif yang bergerak dari keadaan diam. a (m/s2) 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 t (s) -2 a. Buatlah grafik kecepatan terhadap waktu, b. Hitunglah jarak yang ditempuh setalah bergerak 25 detik. 5. Sebuah benda yang mempunyai kecepatan awal v0 dipercepat sebesar 1,5 m/s2 selama t sekon hingga kelajuannya 8 m/s. Grafik v – t dari geraknya terlihat dalam gambar: v (m/s) 8 v0 Luas daerah yg diarsir 0 t t (s) Jika luas di bawah grafik (yang diarsir) adalah 20 m2, hitunglah: a. Kelajuan awal benda. b. Besar waktu t pada saat mencapai kelajuan 8 m/s. F. Gerak Vertikal Gerak vertikal adalah gerak sebuah benda pada lintasan lurus vertikal, baik arahnya ke atas ataupun ke bawah. Gerak vertikal ini dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi, yang menyebabkan kecepatan benda yang bergerak vertikal berubah – ubah secara beraturan setiap waktu, sehingga gerak vertikal ini termasuk gerak lurus berubah beraturan (GLBB). 1. Gerak Vertikal ke Atas (GVA) Ketika kita melemparkan sebuah bola secara lurus vertikal ke atas dengan kecepatan awal v0, maka bola ini akan mengalami perlambatan, karena arah geraknya berlawanan dengan arah percepatan gravitasi bumi. Karena geraknya diperlambat, maka benda yang bergerak vertikal suatu saat akan berhenti sesaat di titik tertinggi, kemudian akan bergerak kembali ke bawah. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 24
Ciri – ciri benda dikatakan bergerak vertikal ke atas (GVA), yaitu: Bergerak pada lintasan lurus vertikal ke atas. Memerlukan kecepatan awal v0. Kelajuan benda selama bergerak berubah diperlambat. Benda mengalami perlambatan sebesar percepatan gravitasi bumi (a = – g) Benda akan berhenti sesaat (v = 0) saat mencapai titik tertinggi. Benda akan jatuh kembali setelah mencapai titik tertinggi. Persamaan yang dihasilkan pada gerak vertikal ke atas (GVA), adalah: ℎ = ������0 . ������ − 1 ������. ������2 2 ������ = ������0 − ������. ������ ������2 = ������02 − 2. ������. ℎ Sebagaimana sudah dijelaskan sebelumnya, bahwa benda yang dilempar vertikal ke atas akan mencapai titik tertinggi (ketinggian maksimum), yang besarnya dirumuskan: ℎ������ = ������02 2������ Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum dirumuskan: ������ℎ������ = ������0 ������ Waktu yang diperlukan untuk bergerak bolak – balik dari bawah ke atas dan balik lagi ke bawah ke tempat awal pelemparan, besarnya dirumuskan: ������������������ = 2������0 ������ Keterangan: ℎ : ketinggian yang ditempuh benda (m) ℎ������ : ketinggian maksimum yang ditempuh benda (s) ������0 : kecepatan awal benda (m/s) ������ : kecepatan akhir benda (m/s) ������ : percepatan gravitasi bumi (m/s2) ������ : waktu tempuh (s) ������ℎ������ : waktu untuk mencapai ketinggian maksimum (s) ������������������ : waktu bolak – balik sampai tempat asal pelemparan (s) Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 25
Grafik yang menggambarkan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), adalah: v0 0 thmaks tbolak-balik t (s) Gambar 5.6 Grafik v – t pada GVA Contoh Soal Andri melemparkan batu vertikal ke atas menggunakan katapel dari ketinggian 1 meter di atas tanah. Batu tersebut mendapat kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2, hitunglah: a. Kecepatan benda setelah bergerak 1,2 s, b. Ketinggian benda setelah bergerak 1,2 s, diukur dari permukaan tanah c. Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum, d. Ketinggian maksimum, diukur dari permukaan tanah. Penyelesaian: Diketahui: ℎ0 = 1 m ������0 = 20 m/s g = 10 m/s2 Ditanyakan: a. v saat t = 1,2s b. h saat t = 2,5s dari permukaan tanah c. thm d. hm dari permukaan tanah Jawab: a. Kecepatan benda setelah bergerak 1,2 s ������ = ������0 − ������. ������ ������ = 20 − 10 . (1,2) ������ = 20 − 12 ������ = 8 ������/������ b. Ketinggian benda setelah bergerak 1,2 s, diukur dari permukaan tanah Karena dilemparkan dari ketinggian h0 = 1 m di atas permukaan tanah, maka: ℎ = ℎ0 + 1 ������ ������2 ������0 . ������ − 2 ℎ = 1 (10) (1,2)2 1 + (20) . (2,5) − 2 Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 26
ℎ = 1 + 25 − 7,2 ℎ = 18,8 ������ c. Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum, ������������ = ������0 ������ 20 ������������ = 10 ������������ = 2 ������ d. Ketinggian maksimum, diukur dari permukaan tanah ℎ������ = ℎ0 + ������02 2������ 202 ℎ������ = 1 + 2(10) 400 ℎ������ = 1 + 20 ℎ������ = 1 + 20 ℎ������ = 21 ������ 2. Gerak Vertikal ke Bawah (GVB) Gerak vertikal ke bawah adalah gerak benda yang dilemparkan dari ketinggian tertentu dengan kecepatan awal v0 dan arah lintasannya lurus ke bawah. Gerak vertikal ke bawah ini merupakan gerak lurus berubah beraturan yang dipercepat oleh percepatan gravitasi bumi, karena arahnya searah dengan arah percepatan gravitasi bumi tersebut. Ciri – ciri benda dikatakan bergerak vertikal ke bawah (GVB), yaitu: Bergerak pada lintasan lurus vertikal ke bawah. Diawalai dengan kecepatan awal v0. Kelajuan benda selama bergerak berubah dipercepat. Benda mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi (a = g) Dilemparkan dari ketinggian yang tidak terlalu jauh. Tidak dipengaruhi gesekan udara. Persamaan yang dihasilkan pada gerak vertikal ke atas (GVA), adalah: ℎ = ������0 . ������ + 1 ������. ������2 2 ������ = ������0 + ������. ������ ������2 = ������02 + 2. ������. ℎ Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 27
Keterangan: ℎ : jarak yang ditempuh benda dari awal pelemparan (m) ������0 : kecepatan awal benda (m/s) ������ : kecepatan akhir benda (m/s) ������ : percepatan gravitasi bumi (m/s2) ������ : waktu tempuh (s) Contoh Soal Sebuah benda dilemparkan ke dalam sumur tepat dari permukaannya dengan kecepatan awal 4 m/s. Bila benda mengenai dasar sumur setelah 2 sekon dari saat pelemparan, dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2, hitunglah: a. Kecepatan benda tepat saat akan menyentuh dasar sumur b. Kedalaman sumur Penyelesaian: Diketahui: v0 = 4 m/s t = 2s Ditanyakan: a. v, b. h Jawab: a. Kecepatan benda tepat saat akan menyentuh dasar sumur; ������ = ������0 + ������. ������ ������ = 4 + (10) . (2) ������ = 24 ������/������ b. Kedalaman sumur ℎ = 1 ������ ������2 ������0 . ������ + 2 ℎ = (4) . (2) + 1 (10) (2)2 2 ℎ = 8 + 20 ℎ = 28 ������ 3. Gerak Jatuh Bebas (GJB) Gerak jatuh bebas adalah gerak benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu tanpa adanya kecepatan awal (v0 = 0) dan arah lintasannya lurus ke bawah. Seperti halnya gerak vertikal ke bawah, gerak jatuh bebas ini merupakan gerak lurus berubah beraturan yang dipercepat oleh percepatan gravitasi bumi, karena arahnya searah dengan arah percepatan gravitasi bumi tersebut. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 28
Ciri – ciri benda dikatakan bergerak vertikal ke bawah (GVB), yaitu: Bergerak pada lintasan lurus vertikal ke bawah. Tanpa adanya kecepatan awal (v0 = 0) Kelajuan benda selama bergerak berubah dipercepat. Benda mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi (a = g) Dijatuhkan dari ketinggian yang tidak terlalu jauh. Tidak dipengaruhi gesekan udara. Persamaan yang dihasilkan pada gerak jatuh bebas (GJB), adalah: ℎ = 1 ������. ������2 2 ������ = ������. ������ ������ = √2. ������. ℎ Keterangan: ℎ : jarak yang ditempuh benda dari tempat awal jatuhnya benda (m) ������ : kecepatan akhir benda (m/s) ������ : percepatan gravitasi bumi (m/s2) ������ : waktu tempuh (s) Contoh Soal Seorang tukang bangunan yang sedang membangun gedung, menjatuhkan batu bata dari ketinggian 20 m di atas permukaan tanah. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut g = 10 m/s2, hitunglah: a. Waktu yang diperlukan batu bata untuk sampai di permukaan tanah, b. Kecepatan batu bata setelah bergerak 1,5 detik, c. Kecepatan batu bata saat tepat akan menyentuh permukaan tanah. Penyelesaian: Diketahui: h = 20 m g = 10 m/s2 Ditanyakan: a. t = ... ? sampai permukaan tanah b. v = ... ? saat t = 1,5 s c. v = ... ? saat tepat menyentuh tanah Jawab: a. waktu untuk mencapai permukaan tanah, ℎ = 1 ������������2 2 Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 29
2ℎ ������ = √ ������ ������ = √2(20) 10 ������ = √4 ������ = 2 ������ b. kecepatan benda setelah t = 1,5 s ������ = ������ . ������ ������ = 10 . (1,5) ������ = 15 ������/������ c. kecepatan saat tepat akan menyentuh tanah, ������ = √2. ������. ℎ ������ = √2 . 10 . 20 ������ = √400 ������ = 20 ������/������ 1. Herdi melempar bola tenis vertikal lurus ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s, kemudian Herdi menangkap kembali bola di tempat yang sama dengan saat pelemparan Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut g = 10 m/s2. Hitunglah: a. Ketinggian maksimum yang dicapai bola dari titik pelemparan, b. Waktu tunggu Herdi dari pelemparan sampai penangkapan bola. c. Waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian 10 m. 2. Sebuah bola dilontarkan vertikal ke atas dari atas tanah dengan kecepatan v0. Bola tersebut kembali jatuh dan menyentuh permukan tanah setelah bergerak 5 sekon. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2. Hitunglah: a. Kecepatan awal bola saat dilemparkan, b. Ketinggian bola setelah bergerak 2 s 3. Sebuah benda dilemparkan vertikal ke bewah dari sebuah balon udara dengan kecepatan 10 m/s. Pada saat benda dilemparkan ketinggian balon udara 300 m dari permukaan tanah. Hitunglah waktu tempuh benda dari saat pelemparan sampai pada ketinggian 180 m di atas permukaan tanah ! ( g = 10 m/s2 ) Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 30
4. Sebuah apartemen terdiri dari 100 lantai dan tinggi ruangan setiap lantai adalah 4 meter. Seorang penghuni apartemen di lantai 80 menjatuhkan bola dari jendela ruangannya, sehingga bola jatuh lurus vertikal ke bawah. Hitunglah: a. Waktu tempuh bola untuk bergerak sampai lantai ke-60, b. Kecepatan bola saat tepat sejajar dengan lantai ke-20. 5. Bola A dijatuhkan dari keadaan diam, dan pada tempat dan waktu yang sama bola B dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 8 m/s. setengah detik kemudian, hitunglah: a. Jarak kedua bola tersebut, b. Jarak tempuh bola A, saat bola B mencapai tinggi maksimum. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 31
A. Pilihlah jawaban yang benar 1. Seorang anak berjalan 4 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 12 m dan belok lagi ke timur sejauh 20 m. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal adalah …. a. 10 m b. 16 m c. 20 m d. 23 m e. 36 m 2. Sebuah benda melakukan gerak. Mula-mula benda bergerak ke timur 16√2 m, kemudian ke utara sejauh 4√2 m, dan berbelok 450 ke arah barat sejauh 12 m. Besar resultan perjalanan benda tersebut adalah …. a. 18 m b. 20 m c. 35 m d. 50 m e. 70 m 3. Sebuah mobil bergerak sejauh 60 km ke arah timur, kemudian 80 km ke arah utara dan seterusnya bergerak sejauh 50 km membentuk sudut 370 terhadap arah utara ke arah timur. Jika perjalanan tersebut ditempuh dalam waktu 2 jam, besar kecapatan rata-rata mobil selama perjalanan tersebut adalah …. (sin 530 = 0,8) a. 95 km/jam b. 75 km/jam c. 50 km/jam d. 40 km/jam e. 30 km/jam 4. Tiga motor yang bergerak lurus berubah beraturan secara bersamaan dengan kecepatan yang berbeda-beda seperti ditunjukkan pada tabel berikut: Motor Kecepatan Kecepatan Percepatan Awal (m.s – 1) Akhir (m.s – 1) (m.s –2 ) A 40 60 1 BP 30 –2 C 15 Q 2 Jika ketiga motor menempuh jarak yang sama, maka kecepatan awal P dan kecepatan akhir Q berturut – turut adalah …. a. 15 m.s–1 dan 65 m.s–1 b. 60 m.s–1 dan 50 m.s–1 c. 65 m.s–1 dan 70 m.s–1 d. 70 m.s–1 dan 65 m.s–1 e. 75 m.s–1 dan 75 m.s–1 Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 32
5. Perhatikan tabel data tiga benda bergerak lurus berubah beraturan secara mendatar berikut: Benda Kecepatan Kecepatan Waktu (s) Jarak (m) Awal (m.s – 1) Akhir (m.s – 1) 10 100 A0 20 10 P 25 5 125 B5 30 CQ Jika percepatan ketiga benda sama, maka besar P dan Q berturut-turut adalah …. a. 250 m dan 10 m.s–1 b. 200 m dan 10 m.s–1 c. 150 m dan 15 m.s–1 d. 150 m dan 20 m.s–1 e. 100 m dan 20 m.s–1 6. Dua buah kendaraan meninggalkan tempat yang sama dengan beda waktu 30 menit. Kendaraan yang pertama mempunyai kelajuan tetap 40 km/jam dan kendaraan kedua mempunyai kelajuan tetap 60 km/jam. Kendaraan kedua akan menyusul kemdaraan pertama pada selang waktu .... a. 30 menit b. 40 menit c. 60 menit d. 90 menit e. 120 menit 7. Sebuah mobil balap A sedang mengejar mobil balap B dengan kelajuan konstan 60 m.s-1. Mobil balap A tertinggal dari mobil balap B sejauh 600 m di lintasan lurus. Ketika itu mobil balap B melaju dengan kelajuan konstan 30 m.s-1. Maka waktu yang dibutuhkan untuk menyusul mobil balap B adalah …. a. 36 sekon b. 30 sekon c. 24 sekon d. 20 sekon e. 12 sekon 8. Seorang tukang ojek online sedang mengendarai sepeda motornya dijalan raya yang lurus dengan kelajuan tetap 20 m/s. Karena merasa tujuannya sudah dekat tukang ojek tersebut mengerem motornya sehingga berhenti setelah menempuh jarak 20 meter, dari sejak pengereman. Waktu yang diperlukan tukang ojek sampai motornya berhenti adalah .... a. 1 s b. 2 s c. 3 s d. 4 s e. 5 s 9. Gerak suatu benda digambarkan dengan grafik kedudukan (s) terhadap waktu (t) seperti gambar. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 33
s 4 5 3 t 2 1 Bagian grafik yang menunjukkan benda dalam keadaan diam adalah bagian …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 10. Grafik v – t sebuah mobil yang bergerak GLBB diperlihatkan pada gambar ! v(m/s) 45 C D 35 E 25 20 B A F t(s) 0 20 40 50 70 90 Perlajuan yang sama terjadi pada …. a. A – B dan B – C b. A – B dan C – D c. B – C dan C – D d. C – D dan D – E e. D – E dan E – F 11. Perhatikan grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) untuk benda yang bergerak lurus berikut ! v(m/s) 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 t(s) Percepatan terbesar terjadi dalam selang waktu antara …. a. t = 0 sampai t = 10 s b. t = 10 s sampai t = 30 s c. t = 30 s sampai t = 40 s d. t = 40 s sampai t = 50 s e. t = 50 s sampai t = 70 s Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 34
12. Grafik (v – t) menginformasikan gerak sebuah mobil mulai dari diam, kemudian bergerak hingga berhenti selama 8 sekon seperti pada gambar. v(m/s) C 40 30 A 20 B D 10 E t(s) 0123 4 56 7 8 Jarak yang ditempuh mobil antara t = 5 s sampai t = 8 sekon adalah …. a. 60 m b. 50 m c. 35 m d. 20 m e. 15 m 13. Kecepatan (v) benda yang bergerak lurus terhadap waktu (t) seperti dilihatkan pada grafik v–t. v(m/s) 20 t(s) 04 Jarak yang ditempuh benda dalam waktu 10 s adalah …. a. 5 m b. 24 m c. 80 m d. 250 m e. 500 m 14. Kecepatan (v) benda yang bergerak lurus terhadap waktu (t) diperlihatkan pada grafik v – t di bawah. v(m/s) 20 10 t(s) 04 Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 35
Benda akan berhenti setelah bergerak selama …. a. 4 sekon b. 5 sekon c. 8 sekon d. 10 sekon e. 20 sekon 15. Grafik berikut ini melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu dari sebuah benda yang bergerak lurus. v(m/s) 6 t(s) 02 Kecepatan benda seteah bergerak 5 s adalah …. a. – 9 ms–1 b. – 6 ms–1 c. – 4 ms–1 d. – 3 ms–1 e. – 2 ms–1 16. Perhatikan grafik kecepatan v terhadap t untuk benda yang bergerak lurus berikut: v(m/s) 4 0 10 12 t(s) 2 68 –4 Jarak yang ditempuh benda selama 10 detik adalah …. a. 16 m b. 20 m c. 24 m d. 28 m e. 36 m 17. Hanif mengendarai sepeda dengan kecepatan konstan 6 m.s–1 selama 4 sekon kemudian direm selama 4 sekon dengan perlambatan 1 m.s–2 kemudian dia mengayuh sehingga percepatnnya 3 m.s–2 selama 2 sekon . Grafik yang menunjukkan gerak tersebut adalah …. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 36
a v(m/s) 8 6 2 t(s) 8 10 04 t(s) b v(m/s) 8 10 8 6 4 2 04 c v(m/s) 8 6 2 t(s) 0 4 8 10 d v(m/s) t(s) 8 10 8 6 4 2 04 e v(m/s) t(s) 8 10 8 6 4 2 04 18. Sebuah benda bergerak lurus dengan kecepatan konstan 36 km.jam–1 selama 5 sekon kemudian dipercepat dengan percepatan 1 m.s–2 selama 10 sekon dan diperlambat dengan perlambatan 2 m.s–2 sampai benda berhenti. Grafik (v – t) yang menunjukkan perjalanan benda tersebut adalah …. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 37
a v(m/s) 36 10 t(s) 0 5 10 15 20 25 b v(m/s) 20 10 t(s) 0 5 10 15 20 25 c v(m/s) 20 10 t(s) 0 5 10 15 20 25 d v(m/s) 20 10 t(s) 0 5 10 15 20 25 e v(m/s) 20 10 t(s) 0 5 10 15 20 25 19. Sebuah mobil mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan konstan 72 km.jam–1 selama 20 sekon, kemudian dipercepat dengan percepatan 3 m.s–2 selama 10 sekon dan diperlambat dengan perlambatan 5 m.s–2 hingga mobil berhenti. Bentuk grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) perjalanan mobil tersebut adalah …. a v(m.s-1) 50 20 t(s) 0 10 20 30 40 50 Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 38
b v(m.s-1) 50 20 t(s) 0 10 20 30 40 50 c v(m.s-1) 40 20 t(s) 0 10 20 30 40 50 d v(m.s-1) 50 20 t(s) 0 10 20 30 40 50 e v(m.s-1) 40 35 20 t(s) 0 10 20 30 40 50 20. Bola A dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 8 m.s–1. Setelah 0,8 s kemudian dari titik yang sama bola B dilemparkan juga vertikal ke atas dengan kecepatan 16 m/s. Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A adalah …. (percepatan gravitasi 10 m.s–2) a. 0,2 m b. 3,0 m c. 3,2 m d. 3,8 m e. 4,0 m 21. Sebuah benda bermassa 1,5 kg dilemparkan vertikal ke atas dari tanah dan jatuh kembali setelah bergerak 4 s. Kecepatan benda saat dilemparkan adalah …. a. 25 m.s –1 b. 20 m.s –1 c. 18 m.s –1 d. 15 m.s –1 e. 12 m.s –1 22. Sebuah bola ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan 40 m/s. percepatan gravitasi bumi di tempat itu 10 m/s2. Tinggi maksimum yang dicapai bola adalah …. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 39
a. 40 m b. 60 m c. 80 m d. 120 m e. 240 m 23. Dua orang anak sedang bermain bola tangan, keduanya melemparkan bola vertikal ke atas dari ketinggian yang sama, dengan perbandingan kecepatan awal 1 : 2. Perbandingan tinggi maksimum kedua bola diukur dari tepat awal pelemparannya adalah .... a. 1 : 2 b. 1 : 3 c. 1 : 4 d. 2 : 1 e. 4 : 1 24. Sebuah benda dilempar vertikal ke bawah dari atap sebuah gedung setinggi 200 m. Yuli yang berada dalam ruangan di gedung tersebut pada ketinggian 50 meter di atas tepat melihat benda yang dilempar tadi melintasi dirinya 5 detik setelah pelemparan. Kecepatan awal benda tersebut adalah .... a. 5 m/s b. 10 m/s c. 15 m/s d. 20 m/s e. 25 m/s 25. Dua buah benda masing-masing massanya m1 dan m2, jatuh bebas dari ketinggian yang sama pada tempat yang sama. Jika m1 = 2 m2 maka percepatan benda pertama adalah…. a. 2 x percepatan benda kedua b. ½ x percepatan benda kedua c. sama dengan percepatan benda kedua d. ¼ x percepatan benda kedua e. 2 x percepatan benda kedua 26. Suatu benda jatuh dari ketinggian tertentu. Apabila gesekan benda dengan udara diabaikan, kecepatan benda pada saat menyentuh tanah ditentukan oleh …. a. massa benda dan ketinggiannya b. percepatan gravitasi bumi dan massa benda c. ketinggian benda jatuh dan gravitasi d. waktu jatuh yang diperlukan dan berat benda e. kecepatan awal benda dan gravitasi 27. Seorang siswa menjatuhkan benda dari gedung bertingkat tanpa kecepatan awal. Seorang temannya mengukur waktu benda sampai jatuh ke tanah, hasilnya 2 sekon. Jika percepatan gravitasi di tembapt itu 9,8 m/s2, maka tinggi gedung tersebut adalah…. a. 4,9 m b. 9,8 m c. 1,8 m d. 19,6 m e. 39,2 m Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 40
28. Benda jatuh bebas adalah benda yang memiliki: 1) kecepatan awal nol 2) percepatan = percepatan gravitasi 3) arah percepatan ke pusat bumi 4) besar percepatan tergantung dari massa benda pernyataan di atas yang benar ditunjukkan oleh nomor …. a. (1), (2) dan (3) b. (1), (2), (3) dan (4) c. (1), (3), dan (4) d. (2), (3), dan (4) e. (2), dan (4) 29. Buah kelapa dan buah mangga jatuh bersamaan dari h1 dan h2. Bila h1 : h2 = 2 : 1, maka perbandingan waktu jatuh antara buah kelapa dan buah mangga adalah …. a. 1 : 2 b. 1 : 2√2 c. √2 : 1 d. 2 ∶ 1 e. 2√2 : 1 30. Sebuah benda dilepaskan tanpa kecepatan awal dari sebuah menara yang tingginya 100 m (gesekan udara diabaikan). Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka ketinggian benda yang diukur dari tanah pada detik ke-2 adalah …. a. 20 m b. 25 m c. 50 m d. 70 m e. 80 m B. Kerjakan soal – soal berikut dengan benar. 1. Sebuah mobil bergerak dalam arah yang tetap dengan kecepatan 30 km/jam selama ½ jam, 45 km/jam selama ¼ jam, 60 km/jam selama 2 jam, dan 25 km/jam selama ¼ jam. Hitunglah: a. Jarak total yang ditempuh dan perpindahannya b. Kelajuan rata – rata dan kecepatan rata – ratanya. 2. Agung melakukan lari pagi di sebuah taman kota, dengan lintasan seperti gambar berikut: A Bd C fisika sekolah asik Pajang lintasan AB adalah 140 m dan lintasan lingkaran berdiameter 70 meter. Jika Agung memerlukan waktu 10 menit untuk menempuh lintasan A – B – C, tentukan: a. Kelajuan rata – rata yang dialami Agung, ( gunakan ������ = 22 ) 7 b. Kecepatan rata – rata yang dialami Agung. Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 41
3. Sebuah mobil sedang bergerak ke timur dengan kecepatan 12 m/s, 20 detik kemudian kecepatannya berubah menjadi 18 m/s ke arah barat. Hitunglah percepatan yang dialami mobil tersebut ! 4. Dua kereta listrik bergerak pada saat bersamaan dengan arah berlawanan pada dua rel lurus bersebelahan. Kelajuan masing – masing kereta adalah 72 km/jam dan 78 km/jam. Jika kedua kereta berpapasan setelah masing – masing bergerak selama 14 menit, berapa jarak antara kedua kereta mula – mula ? 5. Sebuah kereta luncur memiliki percepatan tetap 2 m/s2 dan mulai meluncur dari keadaan diam. a. Berapa kecepatan kereta setelah bergerak 5 detik ? b. Berapa jarak yang ditempuh kereta setelah bergerak 5 detik ? c. Berapa jarak yang ditempuh kereta pada saat kecepatannya 40 m/s ? 6. Sebuah pesawat terbang memiliki mesin yang dapat memberinya percepatan 2,5 m/s2. Pesawat terbang mulai bergerak dari keadaan diam dan harus mencapai kecepatan 100 m/s untuk dapat tinggal landas. Berapa panjang lintasan minimum yang diperlukan oleh pesawat tersebut? 7. Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s. Jika percepetan gravitasi g = 10 m/s2, tentukan: a. Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum. b. Ketinggian maksimumnya, c. Ketinggian bola setelah bergerak 1 s, d. Kecepatan bola setelah bergerak 2 s, 8. Seorang anak yang sedang berada di teras lantai dua sebuah gedung setinggi 4 m dari tanah, melemparkan bola kepada temannya. Bola tersebut ditangkap oleh temannya yang berada di lantai dasar setelah 1,5 detik. a. Berapakan kecepatan awal bola tersebut dilemparkan ? b. Berapakah kecepatan bola ketika ditangkap oleh anak yang berada di lantai dasar ? 9. Sebuah bola dijatuhkan dari atap gedung yang tingginya 30 m di atas permukaan tanah. (g = 10 m/s2), tentukan: a. Kedudukan bola diukur dari atas permukaan tanah, setelah bergerak 2 s, b. Kecepatan bola saat berada di ketinggian 10 m di atas permukaan tanah, c. Waktu yang diperlukan untuk mencapai posisi 18,75 m di atas permukaan tanah ! 10. Dari atap sebuah bangunan setinggi 70 m di atas permukaan tanah dilemparkan sebuah batu vertikal ke atas dengan kecepatan 15 m/s. a. Berapa waktu yang diperlukan untuk sampai di permukaan tanah ? b. Berapa kecepatan batu saat tepat akan menyentuh tanah ? Bab 5. Kinematika Gerak Lurus: 42
Search
Read the Text Version
- 1 - 42
Pages: