ใบความรู้หน่วยที่ 1

ระบบเลขฐาน (Number Base System)  ระบบเลขฐาน  ระบบเลขฐาน Computer Processing ทําโดย Transistors ซ่งึ เปนการกาํ หนดสถานะของ  การแปลงเลขฐาน Switches คือ on (1) และ off (0)  การคาํ นวณเลขฐาน  รหสั แทนขอ มูล 11 0 01 0 01 0 1 Bit 1 Bit 0 ผชู วยศาสตราจารยพัชรินทร บัวเย็น กระแสไฟปด (กาํ ลังดันไฟตํา่ ) กระแสไฟเปด (กําลังดนั ไฟสงู ) (ประกอบตําราไมโครคอมพวิ เตอรแ ละพีชคณิตบูลนี ) 2 01 ระบบเลขฐาน  ระบบเลขฐาน ในระบบการทาํ งานของคอมพวิ เตอร นอกจากจะใชเ ลขฐานสองแลว ในการประมวลผล ระบบเลขฐานที่นิยมมี 4 เลขฐาน ไดแกแลวยังไดม ีการใชเลขฐานอน่ื ๆ รว มดวย อาทิ เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก 1. Decimal Number คอื ระบบเลขฐานสิบ ซง่ึ ใชเ ปน มาตรฐานทั่วไป (0,1,2,3,...,9) ระบบเลขฐาน ชื่อเลขฐานภาษาองั กฤษ ตวั เลขทใี่ ชใ นระบบเลขฐาน เชน 1, 3, 6798, 234, 100.12 2 Binary 01 3 Ternary 012 2. Binary Number คอื ระบบเลขฐานสอง ซึง่ ใชในการประมวลผลในเครอ่ื งคอมพิวเตอร 4 0123 ซงึ่ มคี าสงู สดุ ไมเ กนิ คา 2 นัน่ คอื จะมีคาเพยี ง 0 และ 1 เทานน้ั 5 Quaternary 01234 เชน 1011011011, 111011100001 6 Quinary 012345 7 Senary 0123456 3. Octal Number คอื ระบบเลขฐานแปด ซึ่งใชใ นการศึกษาวงจรดจิ ติ อล (1,2,3,4,5,6,7) 8 Septernary 01234567 เชน 234.75, 1202311, 11011, 765644 9 Octalnary 012345678 10 Nonary 0123456789 4. Hexadecimal Number คอื ระบบเลขฐานสิบหก ซึง่ ใชใ นระบบวงจรดิจติ อล 11 Denary 0123456789A 12 Undenary 0123456789AB ซง่ึ เปนการกาํ หนดรปู แบบคําส่ังแทนการใชเลขฐาน 2 และฐาน 8 (1, 2, 3,…, F) 4 13 Duodenary 0123456789ABC 14 Tredenary 0123456789ABCD 3 เชน E22AF, 1567AE, C4F 15 0123456789ABCDE 16 Quatuordenary 0123456789ABCDEF Quidenary Hexadenary [ตัวเลขในแตล ะเลขฐานจะมคี าต่ําสุด คือ 0 และคา สงู สุด คอื คาของเลขฐานลบดวย 1 (เลขฐาน-1)] ระบบเลขฐาน  ระบบเลขฐาน ตารางเปรียบเทียบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก ระบบเลขฐานทกุ เลขฐานจะมคี าประจาํ หลกั เพื่อบงบอกระดับของตวั เลขนั้นๆ เชน ใน เลขฐานสบิ มีคาประจาํ หลกั ไดแก หลกั หนวย (100) หลกั สบิ (101) หลักรอ ย (102) หลกั พันX10 X2 X8 X16 X10 X2 X8 X16 (103) เปนตน 00 0 0 B 1 11 1011 13 C คา ประจาํ หลกั มากสดุ จะอยดู า นซา ยสุดของชุดตัวเลข และคาประจาํ หลกั นอยสุด จะ 2 D อยูดา นขวาสุดของชดุ ตวั เลข) ซง่ึ คาประจาํ หลกั นอยสดุ เรียกวา แอลเอสดี (LSD : Least111 3 12 1100 14 E Significant Digit คอื เลขฐาน 0 คา ประจาํ หลักสูงสดุ เรยี กวา เอม็ เอสดี (MSD : Most 4 F Significant Digit) คอื เลขฐานจาํ นวนตวั เลข -12 10 2 5 13 1101 15 10 6 113 11 3 7 14 1110 16 12 8 134 100 4 9 15 1111 17 14 A 1E5 101 5 16 10000 206 110 6 17 10001 21 เชน (7249)10 มาจาก (7x103) + (2x102) + (4x101) + (9x100)7 111 7 18 10010 22 ซงึ่ เทากับ (7x1000) + (2x100) + (4x10) + (9x1)8 1000 10 19 10011 23 ดงั น้ัน คา ประจําหลักของเลขโดด 7 คือ 103 หรือ 10009 1001 11 20 10100 2410 1010 12 30 11110 36 คา ประจาํ หลักของเลขโดด 2 คอื 102 หรือ 100 5 คาประจําหลกั ของเลขโดด 4 คอื 101 หรือ 10 6 คา ประจาํ หลกั ของเลขโดด 9 คือ 100 หรือ 1 1

 ระบบเลขฐาน  การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานสิบเปน ฐานอื่น__เลขจาํ นวนเต็ม ในทาํ นองเดยี วกนั คาประจาํ หลักของระบบเลขฐานอ่ืนๆ ก็มกี ารเรียงลําดบั จากมากไป แปลงเลขฐานสบิ --> เลขฐานสอง วิธีการหารสนั้นอ ยจากดา นซา ยไปขวาเชน เดยี วกับเลขฐานสบิ (305)10 = ((?1)200110001)2 แปลงเลขฐานสบิ --> เลขฐานแปดเชน ชดุ ตัวเลข (100110)2 ซง่ึ เปน เลขฐานสองสามารถระบคุ า ประจาํ หลกั ไดด งั นี้ (100110)2 มาจาก (1x25) + (0x24) + (0x23) + (1x22) + (1x21) + (0x20) 2 305 (305)10 = ((?4)861)8 ซึ่งเทากับ (1x32) + (0x16) + (0x8) + (1x4) + (1x2) + (0x1) 2 152 = 1 2 76 = 0 8 305 ดงั นัน้ คา ประจําหลกั ของเลขโดด 1 คือ 25 หรอื 32 2 38 = 0 8 38 = 1 2 19 = 0 8 4 =6 คา ประจําหลกั ของเลขโดด 0 คือ 24 หรอื 16 2 9 =1 2 4 =1 0 =4 คา ประจําหลกั ของเลขโดด 0 คอื 23 หรอื 8 2 2 =0 2 1 =0 8 คา ประจําหลกั ของเลขโดด 1 คือ 22 หรือ 4 0 =1 คาประจาํ หลกั ของเลขโดด 1 คอื 21 หรือ 2 คาประจาํ หลักของเลขโดด 0 คอื 20 หรือ 0 7 การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานสิบเปน ฐานอนื่ __เลขจาํ นวนเต็ม  การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานสิบเปนฐานอื่น__เลขทศนิยม วิธกี ารหารสน้ั Ex. (0.6875)10 = ((?0)2.1011)2 วธิ กี ารหารส้นัแปลงเลขฐานสบิ --> เลขฐานสบิ หก แปลงเลขฐานสบิ --> เลขฐานอื่นๆ Ex. (0.65625)10 = ((?0)8.52)8(305)10 = (?1)3161)16 (nnn)10 = (?)x 0 . 6 8 7 5 x 2 X nnn 1 . 3 7 5 0 0 . 6 5 6 2 x 2 x 516 3 0 5 8 5.2500 x16 1 9 =1 0 . 7 5 0 0 x 2 . 0 0 0 00 816 1 =3 2 =1 1 . 5 0 0 0 0 2 x 0 1.0000 9 10 การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานสบิ เปนฐานอืน่ __เลขจํานวนเตม็  การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานสิบเปน ฐานอ่ืน__เลขจาํ นวนเตม็แปลงเลขฐานสบิ --> เลขฐานสอง วิธกี ารเทียบคาประจาํ หลกั แปลงเลขฐานสบิ --> เลขฐานแปด วธิ กี ารเทียบคาประจาํ หลัก(305)10 = (?1)020110001)2 (4005)10 = (?7)6845)8คาประจําห ัลก 84 83 82 81 80 1 คาประจําหลัก 128 27 26 25 24 23 22 21 20 8x8x8x8 8x8x8 8x8 8 52x2x2x2x2x2x2x2 2x2x2x2x2x2x2 2x2x2x2x2x2 2x2x2x2x2 2x2x2x2 2x2x2 2x2 2 1 4096 512 64 8 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1x5=5 0 7 64 1 0 0 1 1 0 0 01 5 -5305 49 17 1 512 x 7 = 3584 64 x 6 = 384 8 x 4 = 32 0 12- 256 - 32 - 16 -1 4005 421 37 - 3584 - 384 - 3249 17 1 0 421 37 5 11 2

 การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานสิบเปน ฐานอ่นื __เลขจํานวนเต็ม  การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานอื่นเปน ฐานสบิแปลงเลขฐานสบิ --> เลขฐานสบิ หก วธิ กี ารเทยี บคาประจาํ หลกั แปลงเลขฐานอ่ืนๆ --> เลขฐานสบิ(4005)10 = (?F)A164)16 (bm-1xBm-1)+(bm-2xBm-2)+…+(b2xB2)+(b1xB1)+(b0xB0)+(b-1xB1-1)+… Ex. (10101. 1011)2 = (?)10คาประจําหลัก 163 162 161 160 1 (1 0 1 0 1. 1 0 1 -14 )2 16x16x16 16x16 16 1 4 4096 256 16 3 2 1 0 -1 -2 -3 4 0 15 => F 10 => A 1x4=4 256 x 15 = 3840 16 x 10 = 160 4 4005 165 -4 (1 x 24)+(0 x 23)+ (1 x 22)+(0 x 21)+(1 x 20) +(1 x 2-1) +(0 x 2-2) + (1 x 2-3)+(1 x 2-4) - 3840 - 160 0 = (1 x 16)+(0 x 8)+(1 x 4)+(0 x 2)+(1 x 1)+(1 x 0.5)+(0 x 0.25)+(1 x 0.125)+(1 x 0. 0625) 165 4 13 = 16 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0. 0625 = 21.6875 หรือ ประมาณ 21.69 14 การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานอ่ืนเปนฐานสบิ  การแปลงเลขฐาน การแปลงระหวา งเลขฐานสองกับเลขฐานแปดExample 2 --> 8(10011)2 = (1x24)+ (0x23)+ (0x22) + (1x21)+ (1x20) 1 421 421 421 421 = (1x16)+(1x2) +(1x1) = 16+2+1 = 19 ( 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 )2 14 7 3 3(3610)8 = (3x83)+ (6x82)+ (1x81) + (0x80) ดังนัน้ (1100111011011)=2 (14733)8 = (3x512)+ (6x64)+(1x8) = 1,928 21 421 421 421 4 ( 1 0 0 1 0 1 0 1 . 1 0 1 1 )2(21A)16 = (2x162) + (1x161) + (1x160) 22 5 54 = (2x256) + (1x16)+ (10x1) = 538 15 ดังนนั้ (10010101.1011)2= (225.54)8 16 การแปลงเลขฐาน การแปลงระหวา งเลขฐานสองกบั เลขฐานแปด  การแปลงเลขฐาน การแปลงระหวางเลขฐานสองกบั เลขฐานสบิ หก 14 8 --> 2 2 --> 16 73 3 1 84 2 1 84 2 1 8 4 2 1 001 100 111 011 011 ( 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 )2ดงั นนั (14733)8 = (1100111011011)2 ดงั นัน้ 19 D B (1100111011011)2 = (19DB)16 22 5 .5 4 84 21 84 21 84 21 010 010 101 101 100 ( 1 0 0 1 0 1 0 1 . 1 0 1 1 )2 95Bดงั นนั (225.54)8 = (10010101.1011)2 17 ดงั น้ัน (10010101.1011)2 = (95.B)8 18 3

 การแปลงเลขฐาน การแปลงระหวา งเลขฐานสองกับเลขฐานสบิ หก  การแปลงเลขฐาน การแปลงระหวา งเลขฐานแปดกับเลขฐานสิบหก 16 --> 2 81 8 --> 16 1A D B 473 30001 1010 1101 1011 (1ADB)16 = (1101011011011)2 001 100 111 011 011 E A .8 F 21110 1010 1000 1111 001100 111011 011 16 19 D B (EA.8F)16 = (1110101010001111)2 19 (14733)8 = (19DB)16 20 การแปลงเลขฐาน การแปลงระหวา งเลขฐานแปดกับเลขฐานสบิ หก  การคาํ นวณเลขฐาน Aกdาdรบitiวoกn 16 1 16 --> 8 การบวกเลขฐาน (Addition) 9 DB C 0110 1 0110 111 0 1 0010 2374 2 3 7 462888 3F C E53111666 1 1 0 110222 + 6 2 7 + 7F A + 1 0 0 + 6276 1 0 6 7 BF 7 1 0 1 1 0001 1001 1101 1011 S 86502 การบวกในระบบคอมพวิ เตอร (Binary numbers) 0001100111011011 a) 1001 + 0101 b) 1100 + 0100 c) 0101 + 0100 d) 1001 + 1010 1 0 01 1 -7 11 1 0 0 - 4 01 1 0 1 5 11 0 0 1 -78 01 4 7 3 3 +0101 +5 +0100 +4 +0100 +4 + 1 0 1 0 + -6 (19DB)16 = (14733)8 21 1 1 1 0 -2 1 0000 0 1 0 0 1 Overflow 1 0 0 1 1 Overflow การคํานวณเลขฐาน Subtraction  การคํานวณเลขฐาน Subtractionการลบเลขฐาน (Subtraction) การลบเลขฐานสอง โดยใช 1’s Complement 1. หากจาํ นวนของบิตของตัวต้งั และตัวลบไมเ ทากนั ใหเ พิ่มบติ 0 ดา นหนาของตวั ท่ีนอ ยกวา- 8 65 1760 10 + - 54 018 678 8 + - 7 F A1CBE7156111666 + 6 2 7 4 2 7 6 F เพ่อื ใหจาํ นวนบติ เทากัน 3 0 6 7 462888 1 0 2. หา 1’s Complement ของตัวลบ แลวนาํ มาบวกกบั ตัวต้งั 6 2 397 3. ถา ผลบวกมีตวั ทดเกินบิตท่ีมอี ยู ใหน าํ ตวั ทดนนั้ มาบวกกบั ผลจากขอ ท่ี 1 จะไดคา บวก 4. ถาผลบวกจากขอ 1 ไมมีตัวทด ใหนําผลบวกจากขอที่ 1 มาหา 1’s ComplementComplement สาํ หรบั การลบเลขฐานสอง ซึง่ ผลทไ่ี ดใ หมคี า เปนลบ1’s Complement 2’s Complement 110111–100101 10111–110110 1 1’s Complement 010 011010 2 0 1 0 1 1 1 + 1 1’s Complement 11011100 1 1 0 1 1 01+ 0 0 1 0 0 111011100 2 0 1 1 0 1 001 เปลยี นบติ ‘0’ ‘1’ 1 1 0 1 1’s Complement 10000011011100 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 11+ 3 1’s Complement 1 + 3 010010 011111 11011101 23 คําตอบ 4 -11111 24 คําตอบ 4

 การคาํ นวณเลขฐาน Subtraction  การคํานวณเลขฐาน Multiplication & Divisionการลบเลขฐานสอง โดยใช 2’s Complement การคณู เลขฐาน การหารเลขฐาน 110101x101=? 100001001 101=? 1. หากจํานวนของบติ ของตัวต้งั และตวั ลบไมเทากัน ใหเ พิ่มบิต 0 ดานหนาของตัวทีน่ อยกวา เพ่อื ใหจ าํ นวนบติ เทากนั 2. หา 2’s Complement ของตัวลบ แลวนํามาบวกกับตัวต้งั 3. ถาผลบวกมีบติ เกนิ มา ใหตัดบติ เกนิ ทง้ิ ซ่ึงผลทไ่ี ดจ ะมคี าเปน บวก 00011 01 01 1 0 1 1 01 00 01 0 1 0 0 1 4. ถาผลบวกไมมีตวั ทดเกนิ มา ใหน าํ ผลบวกจากขอที่ 1 มาหา 2’s Complement ซึง่ ผลที่ 1 1 0 1 0 11x คาํ ตอบ 1 0 11 10 01 ไดจะมคี า เปน ลบ คําตอบ 11 10 01 26 110111–100101 10111–110110 1 01 010 101 000 101 00 1 101 000 110 1 2’s Complement 010 011011 2 0 1 0 1 1 1 + 1 2’s Complement 1 1 0 1 1 11+ 0 0 1 0 1 0 1000010012 0 1 1 0 1 010 1000011 010010 คําตอบ 31 2’s Complement3 0 1 111 25 4 -11111 คาํ ตอบ รหสั แทนขอ มูล  รหสั แทนขอ มลู BCDIC (Binary Coded Decimal Interchange Code) เน่อื งจากคอมพวิ เตอรประมวลผลดวยขอมลู แบบบติ (0/1) ดงั นน้ั เพอ่ื ใหมนษุ ยเขาใจคาํ สงั่ หรือระบบการทํางานใหก บั คอมพิวเตอรไดงาย จึงมีการแปลง เปน รหัสขอมลู ทใี่ ชชุดตัวเลขฐานสองจํานวน 6 บิตแทน ตัวเลข อกั ษรรหสั บติ ใหเ ปน รหสั อกั ษร (Text code system) ตัวพิมพใหญของอักษรลาตนิ อเมริกา อกั ขระพเิ ศษ และอกั ขระควบคมุ Text Code Systems ทน่ี ยิ มใช คอื รหสั แทนขอ มูลแบบบซี ดี ี สามารถสรางรหสั สําหรับแทนขอมลู ไดจํานวน 1. BCDIC 24=64 ตัวอักษร 2. EBCDIC 3. ASCII รหสั บีซดี แี ตล ะชดุ จะถูกแทนคาตา งกันขนึ้ อยูกบั ระบบคอมพวิ เตอรท ่ใี ช 4. Unicode 28 27 รหสั แทนขอ มูล  รหสั แทนขอมูล รหสั บซี ดี ีสําหรับเครือ่ งไอบเี อม็ -704 (IBM 704 BCD Code) รหัสบซี ดี ีสาํ หรบั เคร่อื งเบอรร ูจหส บ5ี 500 (Burroughs B5500 BCD Code) 29 30 ท่มี า (Control Data Corporation, 1965, p. 47) ท่ีมา (Burroughs Corporation, 1966, p. B-1) 5

 รหสั แทนขอ มลู  รหัสแทนขอ มลูEBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) เปนรหัสแทนขอ มลู ทีก่ าํ หนดจาํ นวนบติ ของแตล ะชุดอักขระเพิม่ เปน 8 บติเพอื่ ใหสามารถแทนขอมูลไดจํานวนมากขึ้นเปน 28=256 ตัวอักษรออกแบบมาสําหรบั เครื่อง IBM Mainframe 31 รหสั แทนขอมูล  รหสั แทนขอมลูASCII (American Standard Code for Information Interchange) 0= 26 = → 52 = 4 78 = N 104 = h 130 = é 156 = £ 222 = ▐ 205 = ═ 234 = Ω เปน รหสั แบบ 8-bit code ใชใ นเครื่อง Microcomputer ซ่งึ นาํ มาจากรหัส 1 = ☺ 27 = ← 53 = 5 79 = O 105 = i 131 = â 157 = ¥ 223 = ▀ 206 = ╬ 235 = δทใ่ี ชใ นเครอ่ื งโทรเลข (Telex) 2 = ☻ 28 = ∟ 54 = 6 80 = P 106 = j 132 = ä 158 = ₧ 224 = α 207 = ╧ 236 = ∞ 3 = ♥ 29 = ↔ 55 = 7 81 = Q 107 = k 133 = à 159 = ƒ 182 = ╢ 208 = ╨ 237 = φ 33 4 = ♦ 30 = ▲ 56 = 8 82 = R 108 = l 134 = å 160 = á 183 = ╖ 209 = ╤ 238 = ε 5 = ♣ 31 = ▼ 57 = 9 83 = S 109 = m 135 = ç 161 = í 184 = ╕ 210 = ╥ 239 = ∩ 6 = ♠ 32 = 58 = : 84 = T 110 = n 136 = ê 162 = ó 185 = ╣ 211 = ╙ 240 = ≡ 7= 33 = ! 59 = ; 85 = U 111 = o 137 = ë 163 = ú 186 = ║ 212 = ╘ 241 = ± 8= 34 = \" 60 = < 86 = V 112 = p 138 = è 164 = ñ 187 = ╗ 213 = ╒ 242 = ≥ 9= 35 = # 61 = = 87 = W 113 = q 139 = ï 165 = Ñ 188 = ╝ 214 = ╓ 243 = ≤ 10 = 36 = $ 62 = > 88 = X 114 = r 140 = î 166 = ª 189 = ╜ 215 = ╫ 244 = ⌠ 11 = ♂ 37 = % 63 = ? 89 = Y 115 = s 141 = ì 167 = º 190 = ╛ 216 = ╪ 245 = ⌡ 12 = ♀ 38 = & 64 = @ 90 = Z 116 = t 142 = Ä 168 = ¿ 191 = ┐ 217 = ┘ 246 = ÷ 13 = 39 = ' 65 = A 91 = [ 117 = u 143 = Å 169 = ⌐ 192 = └ 218 = ┌ 247 = ≈ 14 = ♫ 40 = ( 66 = B 92 = \ 118 = v 144 = É 170 = ¬ 193 = ┴ 219 = █ 248 = ° 15 = ☼ 41 = ) 67 = C 93 = ] 119 = w 145 = æ 171 = ½ 194 = ┬ 220 = ▄ 249 = ∙ 16 = ► 42 = * 68 = D 94 = ^ 120 = x 146 = Æ 172 = ¼ 195 = ├ 221 = ▌ 250 = · 17 = ◄ 43 = + 69 = E 95 = _ 121 = y 147 = ô 173 = ¡ 196 = ─ 225 = ß 251 = √ 18 = ↕ 44 = , 70 = F 96 = ` 122 = z 148 = ö 174 = « 197 = ┼ 226 = Γ 252 = ⁿ 19 = ‼ 45 = - 71 = G 97 = a 123 = { 149 = ò 175 = » 198 = ╞ 227 = π 253 = ² 20 = ¶ 46 = . 72 = H 98 = b 124 = | 150 = û 176 = ░ 199 = ╟ 228 = Σ 254 = ■ 21 = § 47 = / 73 = I 99 = c 125 = } 151 = ù 177 = ▒ 200 = ╚ 229 = σ 22 = ▬ 48 = 0 74 = J 100 = d 126 = ~ 152 = ÿ 178 = ▓ 201 = ╔ 230 = µ 23 = ↨ 49 = 1 75 = K 101 = e 127 = ⌂ 153 = Ö 179 = │ 202 = ╩ 231 = τ 34 24 = ↑ 50 = 2 76 = L 102 = f 128 = Ç 154 = Ü 180 = ┤ 203 = ╦ 25 = ↓ 51 = 3 77 = M 103 = g 129 = ü 155 = ¢ 181 = ╡ 204 = ╠ 232 = Φ 233 = Θ รหสั แทนขอ มูล ReferencesUnicode หนงั สอื /ตาํ ราอา งองิ จรี พร วรี ะพนั ธ.ุ (2549). Computer Organization and Architecture [เอกสารอัดสาํ เนา]. กรงุ เทพฯ: เปน รหัสแบบ 16-bit code ซ่ึงขยายตอจาก ASCII (8-bit code) เพอ่ื ใหสามารถเขา รหัสตวั อักษรสวนใหญท ่ีใชใ นทุกภาษาทัว่ โลก ภาควิชาวิทยาการคอมพวิ เตอร คณะวิทยาศาสตร สถาบันเทคโนโลยพี ระจอมเกลาเจาคณุ ทหาร ลาดกระบงั .Character Character Set Number of Hexadecimal จรี ภา เพชรวัฒนานนท. (2539). คณิตศาสตรค อมพวิ เตอร. กรงุ เทพฯ: วงั อกั ษร. Types Description Characters Values พัชรินทร บัวเยน็ . (2556). ไมโครคอมพิวเตอรและพีชคณติ บลู นี : บทที่ 3 ระบบบัสและสถาปตยกรรม คอมพิวเตอรเ บอ้ื งตน [เอกสารอดั สําเนา]. จันทบรุ ี: สาขาวชิ าคอมพวิ เตอรธรุ กิจ คณะวทิ ยาการAlphabets Latin, Greek, etc. 8192 0000 – 1FFF จดั การ มหาวิทยาลยั ราชภฏั ราํ ไพพรรณ.ีSymbols Mathematical, etc. 4096 2000 – 2FFF อางองิ รปู ภาพ 3000 – 3FFF Burroughs Corporation. (1966). Burroughs B5500: Information Processing System. Michigan,CJK Chinese, Japanese, Korean 4096 4000 – DFFF E000 – EFFF United States: n.p.Han Unified Chinese, Japanese, Korean 40960 F000 – F35FFE Control Data Corporation. (1965). Codes/Control Data 6600 Computer System. USA. Expansion of spillover from Han 4096 Control Data Corporation, Technical Publication Department.User defined 4095 36 6