1 PAT 1 เซต

PAT 1 ความถนัดทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 1 เรือง เซต ......................................................................................................................................... B-PAT1 : ตลุ าคม 2551 1. กาํ หนดให S = {x | x   และ x3  x  0 } เซตในขอใดตอไปนี้เทา กบั เซต S [B-PAT1 ต.ค. 2551 : 1] 1. {x | x   และ x2  x4  0 } 2. {x | x   และ x3  x  2x } 3. {x | x   และ x2  1  0 } 4. {x | x   และ x2  1  2x } 2. กาํ หนดให A = {x | x   และ x < 100} และ B = {x | x  A และ 5 หาร x ลงตัว} จาํ นวนสมาชิกของเซต P(B) เทา กับขอใดตอไปน้ี [B-PAT1 ต.ค. 2551 : 2] 1. 25 2. 219 3. 220 4. 299 อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 2 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 3. กําหนดให A = {1, 2, 3, 4} , B = {2, 4, 6, 8} และ C = {2, 4, 8, 9, 10} แลว n(A  B) + n(B  C) เทากับขอใดตอไปน้ี [B-PAT1 ต.ค. 2551 : 3] 1. 8 2. 10 3. 12 4. 14 PAT 1 : มีนาคม 2552 4. กําหนดให A = {, 1, {1}} ขอ ใดตอไปน้ีผดิ [PAT 1 ม.ี ค. 2552 : 2] 1.   A 2. {}  A 3. {1, {1}}  A 4. {{1}, {1, {1}}}  A อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 3 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 5. กาํ หนดให A = {x | x เปนจํานวนคูบ วก และ x  100} และ B = {x | x  A และ 3 หาร x ลงตัว} จาํ นวนสมาชิกของเซต P(B) เทา กบั ขอใดตอไปน้ี [PAT 1 ม.ี ค. 2552 : 1] 1. 216 2. 217 3. 218 4. 219 PAT 1 : กรกฎาคม 2552 6. ในการสํารวจความคิดเห็นของนกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาตอนปลายจาํ นวน 880 คน เพือ่ สอบถามขอมูล เกี่ยวกบั การศกึ ษาตอ ปรากฏผลดงั น้ี มผี ูศ ึกษาตอ 725 คน มีผตู อ งการทํางาน 160 คน มผี ตู องการศกึ ษาตอหรือทาํ งาน 813 คน ผูทีต่ อ งการศึกษาตอและทํางานดวยมจี าํ นวนเทากับขอ ใดตอไปน้ี [PAT 1 ก.ค. 2552 : 2] 1. 67 คน 2. 72 คน 3. 85 คน 4. 90 คน อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 4 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 7. กาํ หนดให A = {1, 2, {1, 2}, {1, 2, 3}} ขอ ใดตอ ไปนผ้ี ิด [PAT 1 ก.ค. 2552 : 4] 1. {1, 2}  A 2. {1, 2, 3}  A 3. {1, 2}  A 4. {1, 2, 3}  A PAT 1 : ตลุ าคม 2552 8. กาํ หนดให A = {0, 1, 2, {0, 1, 2}} และ P(A) แทนเซตกําลังของ A พจิ ารณาขอ ความตอ ไปน้ี ก. A  P(A)  {0, 1, 2} ข. n(A  P(A)) < n(P(A)A) ขอ ใดตอ ไปนเี้ ปน จรงิ [PAT 1 ต.ค. 2552 : 3] 1. ก. ถกู และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผดิ 3. ก. ผดิ และ ข. ถกู 4. ก. ผดิ และ ข. ผดิ อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 5 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 9. กาํ หนดเซตและจํานวนสมาชกิ ของเซตตามตารางตอไปนี้ เซต A B C A  B BC AC (A  B)  C จํานวนสมาชิก 15 17 22 23 29 32 28 จํานวนสมาชกิ ในเซต A  B  C เทา กับเทาใด [PAT 1 ต.ค. 2552 : 33] PAT 1 : มนี าคม 2553 10. ให A = {1, {1}} และ P(A) เปน เพาเวอรเ ซตของเซต A ขอ ใดตอ ไปนผ้ี ดิ [PAT 1 ม.ี ค. 2553 : 4] 1. จํานวนสมาชิกของ P(A)  A เทา กับ 3 2. จํานวนสมาชิกของ P(P(A)) เทา กบั 16 3. {{1}}  P(A)  A 4. {  , A}  P(A) อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 6 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 11. กําหนดให A, B และ C เปน เซตใดๆ ถา n(ABC) = 91 , n(A  B  C)  11, n((B  A)  (B C))  15 n(A  B  C)  20 , n((A  B)  (A  C)  (B  C))  47 และ n(C) = 59 แลว n(A  B  C) เทากบั เทาใด [PAT 1 ม.ี ค. 2553 : 18] PAT 1 : กรกฎาคม 2553 12. ให A = {, {}, {, {}}} และ P(A) เปนเพาเวอรเ ซตของเซต A ขอ ใดตอ ไปน้ีถูกตอง [PAT 1 ก.ค. 2553 : 4] 1. จาํ นวนสมาชกิ ของ P(A) เทากบั 16 2. จํานวนสมาชิกของ P(A)  {, {}} เทากับ 7 3. {, {, {}}}  P(A)  {, {}} 4. {, {}, {{}}}  P(A) อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 7 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 13. ในการสอบวิชาภาษาไทย วชิ าภาษาองั กฤษและวิชาคณติ ศาสตร ของนักเรียนในโรงเรยี นแหง หน่ึง มีนักเรียนเขา สอบทง้ั หมด 66 คน ปรากฏวามนี ักเรียนท่สี อบตกท้งั สามวชิ าจํานวน 13 คน นกั เรียนทีส่ อบผานทงั้ สามวชิ า มีจํานวน 17 คน นักเรยี นทส่ี อบผานวิชาภาษาไทยและวชิ าภาษาอังกฤษแต สอบตกคณิตศาสตรม จี าํ นวน 10 คน นักเรยี นทสี่ อบผานวิชาภาษาไทยและวชิ าคณติ ศาสตรแ ตสอบตก วชิ าภาษาองั กฤษมีจาํ นวน 11 คน นกั เรยี นทีส่ อบผานเพียงวชิ าเดยี ว มีจาํ นวน 6 คน จาํ นวนนกั เรียนท่ี สอบผา นวชิ าภาษาองั กฤษและวิชาคณิตศาสตรเ ทากับเทา ใด [PAT 1 ก.ค. 2553 : 26] PAT 1 : ตุลาคม 2553 14. กําหนดให I แทนเซตของจํานวนเตม็ และ P(S) แทนเพาเวอรเ ซตของ S ให A  {x  I | | x2  1 |  8} และ B  {x  I | 3x2  x  2  0} ขอใดตอไปน้ถี ูกตอ ง [PAT 1 ต.ค. 2553 : 4] 1. จาํ นวนสมาชกิ ของ P(A  B) เทากบั 4 2. จาํ นวนสมาชิกของ P(I  ( A  B )) เทากับ 2 3. P(A  B) = P(A)  P( A  B ) 4. P(A  B)  P( A  B ) = {{0}} อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 8 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 15. กาํ หนดให A, B และ C เปนเซตใดๆ ถา n(A) + n(B) + n(C) = 301 และ n(A  B  C)  102 แลว n(A  B  C) มีคาอยางนอยเทากบั เทา ใด [PAT 1 ต.ค. 2553 : 97] PAT 1 : มนี าคม 2554 16. โรงเรียนแหงหนึง่ มีนักเรยี นจาํ นวน 750 คน พบวา มีนักเรยี นจาํ นวน 30 คน ไมเลนกีฬาเลย นอกนั้นเลนกีฬาอยางนอยหน่ึงประเภทคือปง ปอง แบดมนิ ตัน เทนนสิ จากการสํารวจเฉพาะกลุมนักเรยี นทเี่ ลน กีฬา พบวา มนี ักเรียนจาํ นวน 630 คน เลนกฬี าเพยี งประเภทเดยี วเทานัน้ มนี กั เรียน 30 คน เลนเทนนิสและปงปอง มีนักเรยี น 50 คน เลนปงปองและแบดมนิ ตนั มนี กั เรยี น 40 คน เลน เทนนิสและแบดมินตนั มนี กั เรยี นไมเ ลน เทนนิสจํานวน 250 คน จงหาวามนี กั เรียนก่ีคนทเี่ ลน เทนนิสเพยี งอยางเดยี ว [PAT 1 ม.ี ค. 2554 : 415] อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 9 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 17. กาํ หนดให A, B และ C เปนเซตจํากดั โดยที่ n(P(A)) = log 2 4  n(P(B))  5 log5 256 และ n(P(A  B))  32 log9 32 เม่ือ P(S) แทนเพาเวอรเ ซตของเซต S จงหาคา ของ n P(A)  P(B) [PAT 1 ม.ี ค. 2554 : 18] PAT 1 : ธนั วาคม 2554 18. กาํ หนดให A, B เปนเซตจํากัด โดยที่จํานวนสมาชิกของ P(A) เปนสองเทา ของจํานวนสมาชิก P(B) จํานวนสมาชกิ ของ P(A  B)  8 และจํานวนสมาชกิ ของ P(A  B)  256 จํานวนสมาชกิ ของ P(A  B) เทากบั ขอใดตอไปนี้ [PAT 1 ธ.ค. 2554 : 3] 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 10 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 19. กาํ หนดใหเซต A, B , C เปนสบั เซตของเอกภพสัมพัทธ U โดยที่ A, B, C   n(U )  44, n(B)  19, n(A  B  C)  2, n[(A  C)  B]  3 n[A  (B  C)]  6 และ n(A  B  C)  9 แลว n[(A  C)  B] เทา กบั เทา ใด [PAT 1 ธ.ค. 2554 : 16] PAT 1 : มนี าคม 2555 20. สําหรบั เซต S ใดๆให S แทนคอมพลเี มนตข องเซต S กําหนดให A, B และ C เปน เซตในเอกภพสมั พทั ธ U โดยที่ A  B  B , C  A และ B  C   ถา เซต U มีสมาชิก 12 ตวั เซต A  B มสี มาชิก 10 ตัว และเซต A  B มีสมาชกิ 4 ตัว แลว จะมีเซต C ทัง้ หมดก่ีเซต [PAT 1 ม.ี ค. 2555 : 2] 1. 60 เซต 2. 48 เซต 3. 16 เซต 4. 8 เซต อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 11 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 21. ในการสาํ รวจสโมสรแหงหนึง่ มีสมาชกิ จํานวน 100 คน พบวา ชอบอานนวนยิ าย หรือ หนงั สือพิมพ หรอื นิตยสารอยางนอย 1 รายการ และ มี 75 คน ชอบอานนวนิยาย มี 70 คน ชอบอานหนังสอื พิมพ และ มี 80 คน ชอบอา นนิตยสาร จะมีสมาชกิ อยา งนอยก่ีคนท่ชี อบอา นทงั้ สามรายการ [PAT 1 ม.ี ค. 2555 : 25] PAT 1 : ตุลาคม 2555 22. กาํ หนดให U เปนเอกภพสมั พัทธ และให A, B, C ใดๆทเ่ี ปน สบั เซตของ U ขอใดตอ ไปนถี้ ูกตอง [PAT 1 ต.ค. 2555 : 2] 1. A (B  C)  (A  B)  (A  C) 2. (A  B)  C  (A C)  (B C) 3. A  (B  C)  A  (B  C) 4. (A  B) C  A  (B C) อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 12 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 23. กําหนดให U เปน เอกภพสมั พัทธ และให A และ B เปน สบั เซตของ U ถา 20% ของสมาชิกในเซต A เปน สมาชิกในเซต B 25% ของสมาชิกในเซต B เปนสมาชิกในเซต A และจํานวนสมาชกิ ของเซต (A  B) (B  A)  112 แลวจํานวนสมาชกิ ของเซต A  B เทา กับเทาใด [PAT 1 ต.ค. 2555 : 128] PAT 1 : มนี าคม 2556 24. พิจารณาขอ ความตอไปน้ี ก. A  [(A  B)  (A  B  C)]  A  B ข. P[A  (B  C)]  P[(A  B)  C] ขอ ใดตอ ไปนี้ถูกตอง [PAT 1 ม.ี ค. 2556 : 1] 1. ก. ถกู และ ข. ถกู 2. ก. ถกู และ ข. ผดิ 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผดิ และ ข. ผดิ อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 13 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 25. กาํ หนดให A และ B เปนเซตจํากดั โดยท่ี A  B   สบั เซตของ A ท่มี ีสมาชิก 2 ตัว มีทง้ั หมด 10 เซต และสบั เซตของ B ที่มีสมาชิก 2 ตวั มีทงั้ หมด 6 เซต ถา จํานวนสมาชิกของ P(P(A  B)) เทา กับ 16 เมอ่ื P(S) แทนเพาเวอรเซตของ S แลวจาํ นวนสมาชกิ ของเซต A  B เทา กับเทาใด [PAT 1 ม.ี ค. 2556 : 7] PAT 1 : ธันวาคม 2556 26. ให A แทนคอมพลเี มนตของเซต A และ n(A) แทนจํานวนสมาชิกของเซต A กําหนดให U แทนเอกภพสมั พัทธ ถา A และ B เปน สับเซตใน U โดยที่ n(A  B)  30 , n(A  B)  18 , n(A  B)  3 และ n(A  B)  8 แลวจาํ นวนสมาชกิ ของเอกภพสมั พัทธ U เทา กบั ขอใดตอไปนี้ [PAT 1 ธ.ค. 2556 : 3] 1. 29 2. 30 3. 37 4. 42 อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 14 เรือง เซต ......................................................................................................................................... PAT 1 เมษายน 2557 27. สําหรบั เซต S ใดๆ ให n(S) แทนจํานวนสมาชกิ ของเซต S กาํ หนดให U แทนเอกภพสมั พัทธ ถา A, B และ C เปน สบั เซตใน U โดยที่ n(A) = 2(n(B)) = 3(n(C)) , n(A  B  C)  15 , n(A  B  C)  2 ถา n(A  B)  8 , n(B  C)  4 และ n(A  C)  9 แลว n((A  B)  C) เทา กับขอใดตอไปนี้ [PAT 1 เม.ย. 2557 : 3] 1. 13 2. 12 3. 11 4. 10 PAT 1 พฤศจกิ ายน 2557 28. ให S แทนคอมพลีเมนตข องเซต S และ n(S) แทนจาํ นวนสมาชิกของเซต S ให A, B และ C เปนสบั เซตของเอกภพสมั พัทธ U โดยท่ี A  C   , A  B   , B  A   , B  C   และ C  B   ถา n(U) = 20 , n(A)  12 , n(B)  9 , n(C)  15 , n((A  B)  (B  A))  11 และ n((B  C)  (C  B))  12 แลว n((A  B)  (C  B)) เทากับเทาใด [PAT 1 พ.ย. 2557 : 7] อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 15 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 29. กาํ หนดให U  {1,2, 3, 4,5} ให S เปน เซตของคูอันดบั (A, B) ท้งั หมด โดยทีจ่ าํ นวนสมาชกิ ของเซต A  B เทากบั 2 เม่อื A และ B เปนสับเซตของ U จาํ นวนสมาชิกของเซต S เทากบั เทาใด [PAT 1 พ.ย. 2557 : 270] PAT 1 มีนาคม 2558 30 . ให P(s) แทนพาวเวอรเซตของเซต S ถา A, B, C, D และ E เปน เซตจาํ กัด โดยท่ี P(D) = {,{1}, D, E} , D  E  A  B , B  C   , {2, 3, 4, 5}  A  B แต 2  B และ เซต P(A) P(B) P(A  C) P(C  A) จาํ นวนสมาชกิ 8 32 2 4 แลว จํานวนสมาชิกของเซต A  B  C เทา กับเทาใด [PAT 1 ม.ี ค. 2558 : 8] อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 16 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 31. กาํ หนดให S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} จงหาจาํ นวนสับเซต A  S ทั้งหมดทเี่ ซต A มจี าํ นวนสมาชกิ อยางนอย 2 ตวั และ a – b > 1 สําหรับทุกสมาชกิ a และ b ใน A [PAT 1 ม.ี ค. 2558 : 26] PAT 1 ตุลาคม 2558 32. ให S แทนคอมพลเี มนตของ S และ n(S) แทนจํานวนสมาชิกของเซต S ให A, B และ C เปนเซตใดๆ โดยท่ี A  (B  C)   , n(A) = 12, n(B) = 15 , n(C) = 16, n(A  B  C)  20 และ n(A  B)  n(B  C)  n(A  C) ขอ ใดตอ ไปนไี้ มถ ูกตอง [PAT 1 ต.ค. 2558 : 5] 1. n(A  B  C)  10 2. n(A  B)  11 3. n(A  B)  4 4. n((A  B)  C)  12 5. n((A  B)  C)  5 อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 17 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 33. ในการสาํ รวจความชอบเรียนวิชาคณติ ศาสตร วิชาภาษาไทย และวิชาภาษาอังกฤษ ของนักเรยี นกลุมหนึ่ง พบวา มีนกั เรียนชอบเรียนวชิ าคณิตศาสตร 150 คน มนี กั เรียนชอบเรยี นวชิ าภาษาไทย 80 คน มนี กั เรยี นชอบเรยี นภาษาอังกฤษ 60 คน และ มนี ักเรยี น 30 คน ชอบเรยี นทั้งสามวิชา นักเรยี นกลมุ นม้ี ีจํานวนอยางมากก่ีคน [PAT 1 ต.ค. 2558 : 230] PAT 1 มีนาคม 2559 34. ในการสํารวจนักเรียนหอ งหน่ึง เก่ียวกับความชอบเรียนวิชาคณติ ศาสตร วชิ าภาษาอังกฤษ และ วิชาภาษาไทย พบวา นักเรยี นในหอ งนี้ชอบเรียนวิชาดงั กลาวอยา งนอ ย 1 วชิ า และ มี 24 คน ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร มี 22 คน ชอบเรยี นวิชาภาษาอังกฤษ มี 21 คน ชอบเรยี นวชิ าภาษาไทย มี 21 คน ชอบเรียนเพยี งวิชาเดียว และ มี 4 คน ชอบเรยี นทั้งสามวิชา จํานวนนักเรียนทชี่ อบเรยี นวชิ าภาษาองั กฤษ หรือวชิ าภาษาไทยแตไมชอบเรียนวชิ าคณติ ศาสตร เทากบั ขอใดตอไปน้ี [PAT 1 ม.ี ค. 2559 : 3] 1. 16 คน 2. 17 คน 3. 18 คน 4. 19 คน 5. 20 คน อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 18 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 35. กําหนดให P(S) แทนเพาเวอรเซตของเซต S ให A, B และ C เปนเซตใดๆ พิจารณาขอ ความตอ ไปนี้ (ก) ถา A  C  B แลว A  B  C (ข) ถา A  C  B แลว B  (A  B)  (B  C) (ค) P(A  B)  P(A)  P(B) ขอใดตอ ไปนถ้ี ูกตอ ง [PAT 1 ม.ี ค. 2559 : 5] 1. ขอ (ก) ถูกเพียงขอ เดียว 2. ขอ (ข) ถูกเพยี งขอเดียว 3. ขอ (ค) ถกู เพียงขอเดยี ว 4. ขอ (ก) ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถูกท้ังสามขอ 5. ขอ (ก) ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดิ ท้ังสามขอ PAT 1 ตลุ าคม 2559 36. กําหนดให P(S) แทนเพาเวอรเซตของเซต S ให A, B และ C เปน เซตใดๆ พจิ ารณาขอความตอ ไปนี้ (ก) (A B)  C  A (B C) (ข) P(A) – P(B)  P(A – B) (ค) P(P(  ))  P(P(P( ))) เม่ือ  แทนเซตวาง ขอใดตอ ไปนถี้ ูกตอง [PAT 1 ต.ค. 2559 : 3] 1. ขอ (ก) ถกู เพยี งขอ เดยี ว 2. ขอ (ข) ถูกเพยี งขอเดยี ว 3. ขอ (ค) ถกู เพยี งขอเดยี ว 4. ขอ (ก) ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถูกทง้ั สามขอ 5. ขอ (ก) ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดิ ทัง้ สามขอ อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 19 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 37. ให S แทนคอมพลีเมนตของเซต S และ n(S) แทนจํานวนสมาชกิ ของเซต S กําหนดให U แทนเอกภพสัมพทั ธ โดยท่ี n(U )  70 ถา A, B และ C เปนสับเซตของ U โดยที่ A  B  C   และ n(A  B)  25 , n(B  C)  18 , n(C  A)  16 และ n((A  B)  C)  7 แลว n(A  B  C) เทา กบั เทาใด [PAT 1 ต.ค. 2559 : 4] PAT 1 มนี าคม 2560 38. ให A, B และ C เปนเซตใดๆ พิจารณาขอ ความตอ ไปนี้ (ก) ถา A  B   แลว A  B (ข) ถา C  (A  B)  C  B แลว A  B (ค) A  B  C  [(A  B)  C]  [(A  B)  C] ขอ ใดตอ ไปน้ีถูกตอง [PAT 1 ม.ี ค. 2560 : 5] 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถกู แต ขอ (ค) ผดิ 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถกู แต ขอ (ข) ผิด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกู แต ขอ (ก) ผดิ 4. ขอ (ก) ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกู ทั้งสามขอ 5. ขอ (ก) ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผิดทง้ั สามขอ อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 20 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 39. จากการสํารวจนักเรียนกลมุ หนึ่งจาํ นวน 80 คน เกยี่ วกับการเปน สมาชกิ ของชมรม 3 ชมรม คอื ชมรม คณิตศาสตร ชมรมการแสดง และชมรมกีฬา ปรากฏวา มี 30 คน เปน สมาชิกของชมรมคณิตศาสตร โดยในจํานวนนี้มีนักเรียน 20 คน เทา นั้นทเี่ ปนสมาชิกของชมรมคณิตศาสตรเ พยี งชมรมเดยี ว มี 5 คน ท่เี ปน สมาชิกของชมรมการแสดงและชมรมกีฬา แตไมเ ปนสมาชกิ ของชมรมคณิตศาสตร และมี 10 คน ท่ไี มเ ปน สมาชิกของชมรมใดเลย พจิ ารณาขอ ความตอ ไปน้ี (ก) มี 15 คน ทเ่ี ปน สมาชกิ ของชมรมอยางนอ ย 2 ชมรม (ข) มี 55 คน ทเ่ี ปนสมาชิกของชมรมใดชมรมหนึ่งเพียง 1 ชมรมเทานั้น (ค) มี 50 คน ทเ่ี ปนสมาชิกของชมรมการแสดงหรอื ชมรมกฬี า ขอใดตอไปนี้ถูกตอง [PAT 1 ม.ี ค. 2560 : 4] 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถูก แต ขอ (ค) ผิด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถูก แต ขอ (ข) ผดิ 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกู แต ขอ (ก) ผดิ 4. ขอ (ก) ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกู ท้งั สามขอ 5. ขอ (ก) ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผิดทั้งสามขอ อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนัดทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 21 เรือง เซต ......................................................................................................................................... PAT 1 กมุ ภาพันธ 2561 40. กําหนดให้ P(S) แทนเพาเวอร์เซตของเซต S และ n(S) แทนจํานวนสมาชกิ ของเซต S ให้ A, B และ C เป็ นเซตจํากดั โดยที B  A และ A  C   ถ้า n(P(P(B)))  n(P(B  C))  16 , n(B  C)  1 , n(A  C)  2 และ n(P(A  C))  4n(P(C  A)) แล้ว n(P(A)) เทา่ กบั เทา่ ใด [PAT 1 ก.พ. 2561 : 32] PAT 1 กุมภาพนั ธ 2562 41. ให n(S) แทนจํานวนสมาชกิ ของเซต S ถา A, B และ C เปน เซต โดยท่ี n(A)  10 , n(A  B)  4 , n(A  C)  3 และ n(A  B  C)  18 แลว คา มากทส่ี ดุ ทเ่ี ปนไปไดของ n(B  C) เทากบั ขอใดตอไปนี้ [PAT 1 : ก.พ. 2562 : 5] 1. 10 2. 12 3. 13 4. 14 5. 15 อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณติ ศาสตร 2552-2563 หนา | 22 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 41. กาํ หนดให U  {1 , 2 , 3 ,..., 10} และให A และ B เปน สบั เซตของ โดยท่ี A  B  {1 , 9} , (A  B)  (B  A)  {2 , 3 , 4 , 5 , 8 , 10} และ U  A  {3 , 5 , 6 , 7} จาํ นวนสมาชกิ ของเซต A  B เทา กับเทา ใด [PAT 1 : ก.พ. 2562 : 24] PAT 1 กุมภาพนั ธ 2563 42. ให A, B และ C เปน เซตใดๆ พจิ ารณาขอความตอไปนี้ (ก) ถา B  C   และ A  (B  C) แลว (A  B)  C  A  B (ข) A  (B  C)  (A  C)  B (ค) ถาเซต A มสี มาชิก 9 ตัว เซต B มสี มาชิก 7 ตัว และเพาเวอรเ ซตของเซต A  B มสี มาชกิ 32 ตัว แลวเพาเวอรเซตของเซต B  A มีสมาชิก 16 ตวั ขอ ใดตอไปน้ีถูกตอง [PAT 1 : ก.พ. 2563 : 5] 1. ขอ (ก) และขอ (ข) ถูก แต ขอ (ค) ผิด 2. ขอ (ก) และขอ (ค) ถูก แต ขอ (ข) ผดิ 3. ขอ (ข) และขอ (ค) ถูก แต ขอ (ก) ผดิ 4. ขอ (ก) ขอ (ข) และขอ (ค) ถูกทั้งสามขอ 5. ขอ (ก) ขอ (ข) และขอ (ค) ผดิ ทัง้ สามขอ อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก

PAT 1 ความถนดั ทางคณิตศาสตร 2552-2563 หนา | 23 เรือง เซต ......................................................................................................................................... 43. ให n(S)แทนจํานวนสมาชกิ ของเซต S ถาA, B และ C เปนเซต โดยท่ี n(A)  n(B)  n(C)  199, n(A  B  C)  100, n((A  B)  C)  35 และ n(C  (A  B))  9 แลว n(A  B) เทากบั ขอใดตอไปน้ี [PAT 1 : ก.พ. 2563 : 2] 1. 42 2. 43 3. 44 4. 45 5. 46 อ.รังสรรค์ ทองสกุ นอก