finalอัตราเร็วของคลื่น และการรวมคลื่น

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวทิ ยาศาสตรพ์ น้ื ฐาน พลงั งาน 1 อัตราเร็วของคล่ืน จากภาพ พจิ ารณาการเคลือ่ นทขี่ องคลนื่ จะเหน็ ว่าเม่ืออนุภาคของเชอื กเคล่อื นทก่ี ลบั มาครบ 1 รอบ ระยะทาง ที่คลนื่ สามารถเคล่ือนที่ไปได้จะมีคา่ เป็น 1 เทา่ ของความยาวคลื่น และใชเ้ วลา 1 เท่าของคาบ ซง่ึ เราสามารถคำนวณ อตั ราเร็วของคลื่น (������) ได้จาก อัตราการเปลย่ี นแปลงของระยะทางที่คลื่นเคลื่อนท่ีได้ (∆������) เทยี บกับเวลาที่คล่นื ใชใ้ น การเคลือ่ นท่ใี นชว่ งระยะทางนั้น (∆������) ดังภาพจะไดว้ ่า ������ = ∆������ ∆������ หรือ ������ = ������ = ������ × 1 = ������������ ������ ������ อตั ราเร็วของคลืน่ = ความยาวคลน่ื × ความถี่ T ������ = ������������

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวทิ ยาศาสตรพ์ ้นื ฐาน พลังงาน 2 ตวั อยา่ ง จงหาค่าของแอมพลจิ ูด ความยาวคลน่ื คาบ ความถี่ และอัตราเรว็ ของคลืน่ โดยพจิ ารณาขอ้ มูลจาก ภาพดา้ นลา่ ง (ก) (ข) (ก) กราฟความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งการกระจัดกับตำแหน่งของอนุภาคของตวั กลางขณะเวลา 3.0 วินาที และ (ข) กราฟความสัมพันธ์ระหวา่ งการกระจดั กับเวลา ณ ตำแหนง่ 6.0 เมตร วิธที ำ จากภาพ (ก) และ (ข) การกระจดั ที่มีค่ามากทส่ี ุด หรือ แอมพลิจูด (A) มีคา่ เท่ากับ 1.5 เมตร จากภาพ (ก) ระยะห่างที่มคี ่าน้อยทีส่ ุด ระหวา่ งตำแหน่ง 2 ตำแหนง่ ท่มี ีลักษณะเหมือน หรอื ความยาวคล่ืน (������) มคี า่ เทา่ กับ 10.0 เมตร จากภาพ (ข) ชว่ งเวลาที่อนภุ าคของตวั กลางเคลื่อนท่ีครบ 1 รอบ หรอื คาบ (T) มีคา่ เทา่ กับ 8.0 วนิ าที จากความสัมพนั ธ์ ������ = 1 จะไดว้ า่ ความถี่ (f) มีค่าเท่ากับ 1 หรือ 0.13 เฮิรตซ์ ������ 8.0 วนิ าที จากความสมั พนั ธ์ ������ = ������������ หรือ ������ = ������ จะได้วา่ อัตราเรว็ ของคล่นื (v) มีค่าเทา่ กับ 10.0 เมตร 8.0 วนิ าที ������ หรือ 1.3 เมตรตอ่ วนิ าที ตอบ แอมพลิจูด เทา่ กับ ความยาวคล่นื เทา่ กบั คาบ เท่ากับ ความถี่ เท่ากับ อตั ราเร็วของคล่ืน เท่ากับ

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวิทยาศาสตรพ์ ้ืนฐาน พลงั งาน 3 การรวมคลนื่ เมอื่ คล่ืนต้ังแต่ 2 ขบวน เคล่ือนที่มาพบกัน การกระจัดของคลนื่ แตล่ ะลกู จะรวมกัน ณ ตำแหนง่ ท่ีคล่ืนซ้อนทับ กัน โดยเมอ่ื คลนื่ เคลือ่ นที่ผา่ นกันไปแลว้ จะมรี ูปร่างลกั ษณะและทิศทางคงเดิม ไม่เปล่ยี นแปลง เรียกวา่ หลกั การ ซอ้ นทับ (principe of superpsition) และการรวมกนั ของคล่นื จะเกดิ ใน 2 ลักษณะ ดงั น้ี 1. การรวมแบบเสริมกัน (Constructive Superposition) เกดิ เม่อื คล่นื สองคลนื่ ทีม่ ีการกระจัดไปทางทิศ เดยี วกนั เคล่ือนทีม่ าพบกัน เช่น สันคลื่นกบั สนั คลน่ื หรอื ท้องคล่ืนกับทอ้ งคลื่น คลืน่ ทั้งสองจะรวมกนั ทำให้การกระจดั ลัพธ์ ณ ตำแหนง่ และเวลาหนง่ึ ๆ มีขนาดมากกว่าการกระจัดเดมิ ของคลนื่ แตล่ ะคล่ืน ดังรูป 2. การรวมแบบหกั ลา้ ง (Destructive Superposition) เกิดเมอื่ คลื่นสองคลนื่ ท่มี กี ารกระจัดไปทางทิศตรง ข้ามกัน เคลอ่ื นที่มาพบกนั เช่น สันคลืน่ กับทอ้ งคลนื่ หรอื ท้องคล่นื กับสนั คลน่ื คลื่นทัง้ สองจะรวมกนั ทำให้การกระจัด ลพั ธ์ ณ ตำแหน่ง และเวลาหนง่ึ ๆ มขี นาดน้อยกวา่ การกระจดั เดมิ ของคลื่นแตล่ ะคล่นื ดังรูป

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวทิ ยาศาสตรพ์ ื้นฐาน พลงั งาน 4 การซอ้ นทับของคลื่น สามารถสรปุ ไดด้ ังนี้ 1. คลน่ื รวมจะมีค่าเท่ากบั ผลบวกทางพีชคณติ ของการกระจดั ของคลน่ื ท้ังสองท่ีอยู่ตรงกนั 2. ถา้ สนั คลื่นพบสันคล่ืนหรอื ท้องคลื่นพบทอ้ งคล่นื คล่ืนจะรวมแบบเสรมิ กนั ได้คลืน่ โตกวา่ เดมิ และมีพลังงาน เพม่ิ ขนึ้ 3. ถา้ ทอ้ งคลน่ื พบสนั คลื่น คล่นื จะรวมแบบหักล้าง 4. หลงั จากที่คล่ืนรวมกนั และผา่ นกันไปแลว้ ลักษณะของคลน่ื จะเหมือนเดิมก่อนเข้ารวมกนั