Bahan Ajar bilangan kuantum

BAHAN AJAR Diagram orbital, Bilangan kuantum dan Bentuk Orbital A. DIAGRAM ORBITAL Fakta  Partikel partikel penyusun atom: neutron/ inti atom (bermuatan netral), proton (bermuatan positif), electron (bermuatan negatif) Karakteristik Elektron : “Bermuatan negatif, beredar mengelilingi inti atom pada lintasan tertentu, dapat berpindah dari satu lintasan ke lintasan yang lain ketika menyerap / melepas energi, bersifat partikel- gelombang, dan sulit ditemukan secara pasti posisinya dalam atom” Prosedur  Konfigurasi elektron dan diagram orbital Konfigurasi elektron selain dapat digambarkan dengan diagram curah hujan, tetapi dapat digambarkan juga dengan diagram orbital. Yang harus diperhatikan dalam pembuatan diagram orbital yaitu : 1. Menuliskan konfigurasi elektron berdasarkan aturan Aufbau 2. Orbital dilambangkan dengan kotak 3. Elektron dilambangkan sebagai tanda panah dalam kotak 4. Banyak kotak ditentukan berdasarkan bilangan kuantum magnetik 5. Untuk orbital-orbital berenergi sama dilambangkan dengan sekelompok kotak yang bersisian, sedangkan orbital dengan tingkat energi berbeda digambarkan dengan kotak yang terpisah 6. Satu kotak orbital berisi dua elektron, satu tanda panah mengarah ke atas dan satu tanda panah mengarah ke bawah.

Prinsip  Aturan Aufbau, larangan Pauli, aturan Hund, aturan penuh/ seteangah penuh Beberapa aturan dalam pengisian orbital yaitu : 1. Aturan Aufbau Pengisian elektron pada setiap subkulit dimulai dari tingkat energi rendah, kemudian mengisi tingkat energi yang lebih tinggi. 2. Aturan Hund Menurut Hund, pada pengisian orbital-orbital dengan tingkat energi sama, yaitu orbital-orbital dalam satu subkulit, mula-mula elektron menempati orbital secara sendiri-sendiri dengan spin yang parallel, baru kemudian berpasangan. 3. Larangan Pauli Pauli mengemukakan bahwa tidak ada dua elektron dalam satu atom yang boleh mempunyai keempat bilangan kuantum yang sama. Dua elektron yang mempunyai bilangan kuantum utama, azimut, dan magnetik yang sama dalam satu orbital, harus mempunyai spin yang berbeda. Kedua elektron tersebut berpasangan. 4. Aturan penuh dan setangah penuh Sifat ini berhubungan erat dengan hibridisasi elektron. Aturan ini menyatakan bahwa “ suatu elektron mempunyai kecenderungan untuk berpindah orbital apabila dapat membentuk susunan elektron yang lebih stabil. Untuk konfigurasi elektron yang berakhiran pada subkulit d berlaku aturan penuh setengah penuh.

Untuk lebih memahami aturan penuh/ setengah penuh, perhatikan contoh di bawah ini : 24Cr = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d4 Menjadi 24Cr = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 Dari contoh terlihat apabila 4s diisi 2 elektron maka 3d kurang satu elektron untukmenjadi setangah penuh. Maka elektrondari 4s akan berpin dah ke 3d. Konsep  Bilangan kuantum dan bentuk orbital. B. BILANGAN KUANTUM Berbicara mengenai bilangan kuantum berarti tidak terlepas dari model atom Bohr. Mengapa demikian? Hal ini disebabkan model atom mekanikan kuantum mempunyai persamaan dengan model atom Bohr dalam hal-hal tingkat-tingkat energi (kulit-kulit) dalam atom. Akan tetapi, susunan kulit dalam model atom mekanika kuantum lebih kompleks, dimana setiap kulit terdiri dari satu atau beberapa subkulit, sedangkan subkulit terdiri dari satu atau beberapa orbital. Sekali lagi, perlu ditekankan bahwa istilah obital berbeda dengan istilah orbit yang digunakan dalam teori atom Niels Bohr. Niels Bohr menggunakan satu bilangan untuk menyatakan suatu orbit, yaitu bilangan kuantum n. sementara itu, teori atom mekanika kuantum menggunakan empat bilangan untuk menyatakan suatu orbital, yaitu bilangan kuantum utama(n), bilangan kuantum azimut (l), bilangan kuantum magnetik (m), dan bilangan kuantum spin (s). Makna dan nilai yang diijinkan untuk keempat bilangan kuantum tersebut adalah sebagai berikut. 1. Bilangan Kuantum Utama (n) Bilangan kuantum utama (n) menentukan tingkat energi atau kulit atom. Bilangan kuantum utama dapat mempunyai nilai semua bilangan bulat positif yaitu 1,2,3,4, dan seterusnya. Sama seperti dalam teori Bohr, kulit atom dinyatakan dengan lambang K,L,M,N, dan seterusnya sesuai urutan abjad, masing-masing untuk nilai n=1,2,3,4, dan seterusnya. Misalnya, elektron dengan bilangan kuantum utama (n)=3 berada pada kulit ketiga, yaitu kulit M. 2. Bilangan Kuantum Azimut (l) Bilangan kuantum azimut menyatakan subkulit dan bentuk orbital suatu atom. Bilangan kuantum azimut dapat mempunyai nilai semua bilangan bulat mulai dari 0 sampai dengan (n- 1) untuk setiap nilai n.

Nilai l = 0 sampai dengan (n-1) Untuk n = 1 nilai l = 0 Untuk n = 2 nilai l = 0 dan 1 Untuk n = 3 nilai l = 0,1 dan 2, dan seterusnya. Jadi, untuk n=1 terdapat satu nilai l yang berarti terdapat satu subkulit, untuk n=2 terdapat dua nilai l (0 dan 1) yang berarti terdapat dua subkulit di kulit kedua. Orbital dengan nilai l = 0 disebut orbital s Orbital dengan nilai l = 1 disebut orbital p, dan seterusnya Nilai l 0 1 2 3 4 dan seterusnya Lambang s p d f g dan orbital seterusnya 3. Bilangan Kuantum Magnetik (m) Bilangan kuantum magnetik menyatakan orientasi orbital dalam ruang. Bilangan kuantum magnetik dapat mempunyai nilai semua bilangan bulat mulai dari –l sampai dengan +l, termasuk nol (0). Nilai m = –l, 0, hingga +l Untuk l = 0 nilai m = 0 Untuk l = 1 nilai m = -1, 0, dan +1 Untuk l = 2 nilai m = -2, -1, 0, dan +1, dan +2, dan seterusnya. Banyaknya nilai m yang diijinkan untuk suatu subkulit menentukan jumlah orbital dalam subkulit itu, dimana setiap nilai m menyatakan satu orbital.  Subkulit s (l=0) ada 1 nilai m, yaitu m = 0, berarti s terdiri dari 1 orbital.  Subkulit p (l=1) ada 3 nilai m, yaitu m = -1,0,+1, berarti subkulit terdiri dari 3 orbital.  Subkulit d (l=2) ada 5 nilai m, yaitu m = -2,-1,0,+1,+2, berarti subkulit terdiri dari 5 orbital.  Subkulit f (l=3) ada 7 nilai m, yaitu m = -3,-2,-1,0,+1,+2,+3, berarti subkulit terdiri dari 7 orbital, dan seterusnya.

4. Bilangan Kuantum Spin (s) Bilangan kuantum spin menyatakan arah putar dari suatu elektron terhadap sumbunya. Harga s = + 1 atau s = − 12. Tanda (+) artinya serah jarum jam, sedangkan tanda (-) artinya 2 berlawanan dengan jarum jam. Hubungan antar bilangan kuantum Utama Azimut Orbital Magnetik Spin Jumlah elektron (n) (l) (m) (s) 1 1s Subkulit Kulit 2 0 2s 0 +½, -½ 2 2 0 2p 0 +½, -½ 2 8 3 1 3s +1, 0, -1 +½, -½ 6 18 0 3p 0 +½, -½ 2 4 1 3d +1, 0, -1 +½, -½ 6 32 2 4s +2, +1, 0, -1, -2 +½, -½ 10 0 4p 0 +½, -½ 2 1 4d +1, 0, -1 +½, -½ 6 2 4f +2, +1, 0, -1, -2 +½, -½ 10 3 +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 +½, -½ 14 dst dst dst dst dst dst dst C. BENTUK ORBITAL a. Orbital s Orbital-s memiliki bilangan kuantum azimut, l = 0 dan m= 0. Oleh karena nilai m sesungguhnya suatu tetapan (tidak mengandung trigonometri) maka orbital-s tidak memiliki orientasialam ruang sehingga orbital-s ditetapkan berupa bola simetris di sekeliling inti. Permukaan bola menyatakan peluang terbesar ditemukannya elektron dalam orbital-s. Hal ini bukan berarti semua elektron dalam orbital-s berada di permukaan bola, tetapi pada permukaan bola itu peluangnya tertinggi (≈ 99,99%),sisanya boleh jadi tersebar di dalam bola. 1s 2s 3s

b. Orbital p Orbital-p memiliki bilangan kuantum azimut, l = 1 dan m= 0, ±l. Oleh karena itu, orbital-p memiliki tiga orientasi dalam ruang sesuai dengan bilangan kuantum magnetiknya. Oleh karena nilai m sesungguhnya mengandung sinus maka bentuk orbital-p menyerupai bentuk sinus dalam ruang, Ketiga orbital-p memiliki bentuk yang sama, tetapi berbeda dalam orientasinya. Orbital-px memiliki orientasi ruang pada sumbu-x, orbital-py memiliki orientasi pada sumbu-y, dan orbital-pz memiliki orientasi pada sumbu-z. Makna dari bentuk orbital-p adalah peluang terbesar ditemukannya elektron dalam ruang berada di sekitar sumbu x, y, dan z. Adapun pada bidang xy, xz, dan yz, peluangnya terkecil. c. Orbital d Orbital-d memiliki bilangan kuantum azimut l = 2 dan m = 0, ±1, ±2. Akibatnya, terdapat lima orbital-d yang melibatkan sumbu dan bidang, sesuai dengan jumlah bilangan kuantum magnetiknya.Orientasi orbital-dxy berada dalam bidang xy, demikian juga orientasi orbital- orbital lainnya sesuai dengan tandanya. Orientasi orbital ini berada pada sumbu z dan terdapat “donat” kecil pada bidang-xy. Makna dari orbital-d adalah, pada daerah-daerah sesuai tanda dalam orbital (xy, xz, yz, x2–y2, z2) menunjukkan peluang terbesar ditemukannya elektron, sedangkan pada simpul-simpul di luar bidang memiliki peluang paling kecil.

d. Orbital f Bentuk orbital-f dan yang lebih tinggi dapat dihitung secara matematika, tetapi sukar untuk digambarkan atau diungkapkan kebolehjadiannya sebagaimana orbital-s, p, dan d. Catatan: Model Atom Bohr: Setiap elektron dalam atom mengelilingi inti dalam lintasan tertentu yang stasioner, yang disebut orbit atau kulit Model atom mekanika kuantum: kedudukan elektron dalam atom merupakan suatu kebolehjadian Orbital menurut mekanika kuantum: ruang di mana terdapat kebolehjadian yang lebih tinggi untuk menemukan suatu electron