1 RPP POLA BILANGAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)Satuan Pendidikan : SMP NEGERI 1 TANJUNG SELORMata Pelajaran : MatematikaTopik : Pola BilanganKelas/Semester : VIII (Delapan) / I (Satu)Alokasi Waktu : 10 JP (4 kali pertemuan )A. Kompetensi inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.B. Kompetensi Dasar dan IndikatorNo Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi3 3.1 Membuat generalisasi dari 3.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan dipola pada barisan bilangan dan alam.barisan konfigurasi objek 3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat. 3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga. 3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi. 3.1.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang. 3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.4 4.1 Membuat generalisasi dari 4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untukpola pada barisan bilangan menyelesaikan masalah.dan barisan konfigurasi 4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untukobjek. menyelesaikan masalah. 4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah. 4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat : 3.1.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar. 3.1.2.1 Menentukan 4 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu. 3.1.3.1 Menentukan 4 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga. 3.1.4.1 Menentukan 4 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi. 3.1.5.1 Menentukan 4 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang. 3.1.6.1 Menentukan 4 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilanganRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 1

4.1.1.1 Segitiga pascal.4.1.2.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah. Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.4.1.3.14.1.4.1 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah. Menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler a. Pola Bilangan b. Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal. 2. Materi Pembelajaran Pengayaan Menyelesaikan masalah pola bilangan 3. Materi Pembelajaran Remidi a. Menyelesaikan masalah pola bilangan persegi b. Menyelesaikan masalah pola bilangan persegi panjang c. Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga d. Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga pascalE. Metode Pembelajaran a. Pendekatan Scientific b. Metode ceramah tanya jawab dan diskusi c. Model discovery learningF. Media, Alat dan Sumber PembelajaranMedia : Power point. Lembar kerja siswaAlat dan Bahan : Buku, penggaris.Sumber Pembelajaran :a. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia (edisi rev 2017). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII hal 1-40. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia.b. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia . Buku Matematika Guru (edisi rev 2017). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan IndonesiaG. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan pertama 3 x 45 menitKegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning WaktuPendahuluan Stimulasi / 1. Membuka pembelajaran dengan memberi 10 salam dan mengajak berdoa pemberian 2. Memeriksa kehadiran peserta didik Menit rangsangan 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunanKegiatan Inti Problem statemen bangun , •,,,,•,,,,.... (pertanyaan / 5. Peserta didik diminta mengamati tayangan 100 identifikasi masalah) foto tentang pola yang ada di alam seperti: menitRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 2

Putik Daun Kaktus Rumah Bunga Pakis Lebah Matahari Masalah 1 Guru bertanya “dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?” Masalah 2 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, misalnya “pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut?” 6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan? Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatanData collection 7. Secara berkelompok peserta didikpengumpulan data mendiskusikan masalah 2, dengan mencoba menyusun gelas bekas (penganti pemandu sorak) menjadi susunan pemandu sorak. 8. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati gambar pola yang ada dalam kegiatan 1 9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?” Bagaimana polanya?” 10. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya, dan menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak- banyaknya untuk membuktikan hipotesis.RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 3

Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang pola.Penutup Data processsing 11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi 10 pengolahan data kesempatan untuk mengomunikasikan menit bagaimana cara menentukan pola diatas. Verification Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, pembuktian santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. Generalization menarik 12. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik Kesimpulan hasil dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 13. Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. 14. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 15. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan tentang pola . 16. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu pola bilangan persegi dan persegi panjang. 17. Guru menutup dengan salam.Pertemuan kedua 2 x 45 menitKegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning WaktuPendahuluan Stimulasi / 1. Membuka pembelajaran dengan memberi 10 salam dan mengajak berdoa pemberian 2. Memeriksa kehadiran peserta didik Menit rangsangan 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola 5. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali aturan pada bilangan segitiga seperti berikut: Peserta didik diminta mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada rumah keong Data collection 6. Guru bertanya: dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan? 7. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hariRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 4

pengumpulan data yang terkait pola barisan. Misalnya: Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:Penutup Data processsing Banyaknya keramik kuning yang 10 pengolahan data diperlukan adalah 14 keramik. menit Direncanakan dibagian luar akan dipasang Verification keramik warna merah, berapa banyak pembuktian keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman Generalization taman tersebut? Dapatkah strategi menarik penentuan bilangan pada pola segitiga Kesimpulan hasil digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. 8. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati gambar pola yang ada dalam kegiatan 1 9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?” Bagaimana polanya?” 10. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak- banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang pola. 11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. 12. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 13. Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. 14. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 15. Beserta peserta didik guru membuat kesimpulan tentang pola . 16. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu pola bilangan persegi dan persegiRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 5

panjang. 17. Guru menutup dengan salam.Pertemuan ketiga 3 x 45 menitKegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning WaktuPendahuluan Stimulasi / 1. Membuka pembelajaran dengan memberi 10 salam dan mengajak berdoa pemberian 2. Memeriksa kehadiran peserta didik Menit rangsangan 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola 5. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut Data collection Dapatkah strategi yang digunakan pada pengumpulan data penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola Data processsing bilangan tersebut? pengolahan data 6. Guru membagikan LK, dalam kelompok Verification kerjanya, Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada di LK. 7. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” bagaimana pola barisan selanjutnya?. 8. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak- banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang barisan pola segtiga pascal. 9. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab. 10. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya 11. Peserta didik melakukan secara cermatRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 6

Penutup pembuktian menganalisis dan menyimpukan benar atau 10 tidaknya hipotesis yang ditetapkannya. menit Generalization 12. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, menarik diminta untuk mempresentasikan hasil Kesimpulan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. 13. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan tentang pola . 14. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu fungsi. 15. Guru menutup dengan salam.Pertemuan keempat 2 x 40 menit Kegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan AlokasiPendahuluan projek base Waktu learning 1. Membuka pembelajaran dengan memberi 10Inti salam dan mengajak berdoa Menit Penentuan pertanyaan 2. Memeriksa kehadiran peserta didik 60 mendasar(Start with 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran menit the Essential 4. Guru melakukan apersepsi dengan Question) Mendesaian mengajak peserta didik diingatkan kembali Perencanaan Projek pengertian pola dan bentuk dari susunan (Desain a Plan for bangun , •,,,,•,,,,.... the Projcet) \" Temukan barisan bilangan Fibonacci yang ada disekitar, selanjutnya buatlah prentasi terkait dengan bilangan Fibonacci dalam bentuk power point (PPT) atau dalam bentuk mading \" 1. Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan barisan bilangan fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita. 2. Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci. 3. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel. 4. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan. 5. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi 6. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume). 7. Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain 8. Peserta didik merencanakan persiapan presentasiRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 7

Menyusul jadwal 9. Peserta didik melaksanakan presentasi(Create a Shedule) 10. Mencatat semua komentar dan saran dariMemonitor peserta teman-teman dan gurudidik dan kemajuanprojek (Monitor the 11. Peserta didik mengumpulkan informasi daristudent and the berbagai sumber misal browsing internet,Progress of the buku di perpustakaan atau di toko buku,Projek) wawancara ahli matematika selain guruMenguji hasil(Assess the disekolah, dll untuk menemukan barisanOutcame) bilangan fibonacci yang ada di alam sekitarMengevaluasi atau kehidupan kita, dilaksanakan tanggalPengalaman ....(Evaluate theExperience) 12. Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci tanggal..... 13. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel tanggal.... 14. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan tanggal.... 15. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi tanggal.... 16. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume) tanggal.... 17. Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain tanggal.... 18. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi tanggal.... 19. Peserta didik melaksanakan presentasi tanggal.... 20. Mencatat semua komentar dan saran dari teman-teman dan guru tanggal.... 21. Melakukan pengamatan kepada peserta didik dalam menyelesaikan projek dengan membuat rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas peserta didik 22. Dilakukan penilaian tugas projek dengan 10 sklala rentang (rating scale) dan penilaian menit sikap perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab dalam kelompok dan kerja sama. 23. Dilakukan refleksi pada akhir proses pembelajaran, terhadap aktivitas dan hasil projek yang sudah dijalankan.RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 8

H. Penilaian 1. Pengetahuan a. Teknik Penilaian: Tes. b. Bentuk Instrumen: Uraian. c. Kisi-kisiNo. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk Jml Soal Soal3.1 Membuat generalisasi Pola 3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat dari pola pada barisan bilangan bilangan dan barisan 3.1.3 Menentukan pola bilangan konfigurasi objek segitiga. 3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi 3.1.5 Mmenentukan pola bilangan persegi 3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.4.2 Membuat generalisasi 4.2.1 Menggunakan pola bilangan dari pola pada barisan bilangan dan barisan untuk menyelesaikan masalah. konfigurasi objek. 4.2.2 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah. 4.4.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah 4.4.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.d. Instrumen: lihat Lampiran 6A.e. Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai: lihat Lampiran 6B.2. Keterampilan Nomor Butir a. Teknik Penilaian: Projek. Instrumen b. Bentuk Instrumen: Lembar Penilaian Proyek. c. Kisi-kisi 1 No. Indikator Ketrampilan 2 1. Menggambarkan pola bilangan 2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam JUMLAHMengetahui Tanjung Selor, 10 Juli 2018Kepala SMPN 1 Tanjung Selor Guru Mata PelajaranEKO PURDIYANTO S.Pd BARIUDIN TALIB S.Si., S.PdNIP. 19650520 198803 1 023 NIP. 19801006 201402 1 001RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor Page 9

LAMPIRAN 1 Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga Hari/Tanggal : ............................/....................................... Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VIII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................Kegiatan 11. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun Jawab : ....., ......, ....., ......3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya. ...................... .....................(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi)4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?Jawab :1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ......Catatan :Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut: a. 3, 5, 8, ..., ..., ..., .... b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., .... c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ... d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ... e. 1, 1 , 1 , 1 , ⋯ , ⋯ , ⋯ , ⋯ 234 f. 1 , 2 , 3 , 4 , ⋯ , ⋯ , ⋯ , ⋯ 2345RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 10

Kegiatan 21. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin ......................... .............................2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ....3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , ..... Catatan : Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitigaRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 11

Kegiatan 31. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan ................... ....................2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 12

Kegiatan 41. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya ......................................................2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya? Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun. Jawab : ...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga? Jelaskan. Jawab : ............................................................................................................................. ................................. .............................................................................................................................................................. ........................................................................................................................... .......................6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga Jawab: ............................................................................................................................. ................................. .............................................................................................................................................................. ......................................................................................................................... ..........................RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 13

LAMPIRAN 2Pokok Bahasan Lembar Kerja Siswa (LKS) 2Hari/TanggalAlokasi Waktu : Pola Bilangan Persegi dan PersegipanjangKelas : ..... : 35 menitNo Kelompok/Nama : VIII ..... : ........./....................................Kegiatan 1 1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun...... ....... ......... ........2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangunberikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar ....... ......... ........ ........ ....... .................3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangunberikutnya?Jawab :.....,........., ......,............, ..... , ..........,......... , ..... ........4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yangke-20?Jawab :Bangun ke- 1 2 3 4 ... 20Banyaknyapersegi 1 4 9 16 .....Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegiRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 14

5. Perhatikan model pola bilangan berikut.1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut1 =11+3 =41+3+5 =91+3+5+7 = 161+3+5+7+.... = .....1+3+5+7+....+..... = .....1+3+5+7+....+.....+ ..... = ....1+3+5+7+....+.....+ .....+ .... = ....6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 nomor 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan? Jawab: ............................................................................................................................. ............................. .......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................... ..........7. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi Jawab: ............................................................................................................................. ............................. .......................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 15

Kegiatan 2 1. Amati gambar berikut: Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar Jawab: ......., ......, ......., .......2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya. ............. ............3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya? Jawab .... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25? Jawab :Banyaknya baris 1 2 3 4 ... 25Banyaknya kolom 2 6 12 20 ..... 1x2 2x3 3x4 4x5Catatan:Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi panjang5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang Jawab: ............................................................................................................................. ............................ ......................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 16

Soal Pengayaan1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll.2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut: Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 17

LAMPIRAN 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) 3Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga PascalHari/Tanggal : .....Alokasi Waktu : 35 menitKelas : VIII .....No Kelompok/Nama : ........./....................................Kegiatan 1 1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut. 2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut Catatan: Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut. Jawab : a. ................................................................. b. ................................................................. c. ................................................................ d. ...............................................................5. Cermati pola barisan berikut. 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 18

1 3 6 10 15 21 28 36 45 1 4 10 20 35 56 84 120 1 5 15 35 70 126 210 1 6 21 56 126 252 1 7 28 84 210 1 8 36 120 1 9 45 1 10 1 Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 nomor 4. Jawab : ............................................................................................................................. ............................ ......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................ .................................................................................................................................................6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga Pascal. Jawab: ......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................ ...............................................................................................................................................RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 19

Soal Pengayaan1. Cermati segitiga Pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan: Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...., ...., .... Catatan: Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci2. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.htmlRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 20

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUANPetunjuk:1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.Soal1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dengan bilangan awal 72.5. Dengan menggunakan segitiga PascalBerikan contoh 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebutRPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 21

LAMPIRAN 6BPETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI Soal Jawaban Skor 51. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena Cara I: proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan 1,2,4,8,16,32,64,128 Banyaknya potongan tali adalah diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu 256 seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan? Cara II: 1, 2, 4, 8, ... 20, 21, 22, 23,...., 27 1 Banyaknya potongan tali adalah 2 28=256 22. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar Berdasar gambar pola barisan 2 berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga adalah : 3 bilangan segitiga 5 2 ������ × (������ + 1) 2 Suku ke 25 adalah: 25 × (25 + 1) 2 = 325 Suku ke 26 adalah: 26 × (26 + 1) 2 = 351 Suku ke 25 adalah: 27 × (27 + 1) 2 = 3783. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9, 9 = 1 + 3+ 536, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke 36 = 1+3+5+7+9+11dalam jumlahan bilangan yang terpola. 81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+174. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan 5 bilangan pada barisanpersegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 persegipanjang: 72, 90, 110, 132, 1565. Dengan menggunakan segitiga pascal Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal: a. 1,2,3,4,5,6,7,... b. 1,3,6,10,15, 21, ... c. tama dari barisan Fibonacci adalah : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga 21 pascal tersebut P a g e 22 Total Skor Maksimal Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Nilai Akhir = ������������������������������������ℎ������������ ������������������������ ������ 100 ������������������������������ ������������������������ ������������������������������������������������ Kriteria Ketuntasan Minimal : 67.RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor

LAMPIRAN 7A INSTRUMEN PENILAIAN KETRAMPILANPetunjuk: 1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang. 2. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola bilangan serta keteraturan. 3. Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentang: (1) pola keteraturan yang terjadi dan (2) tentukan rumus suku ke-n. 4. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh. 5. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d) hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas. 6. Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan dipresentasikan atau dipamerkan. 7. Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 23

Lampiran 7BSkor RUBRIK PENILAIAN PROJEK 4 3 Kriteria 2 • Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda; 1 • Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap; • Kerjasama kelompok sangat baik; 0 • Penggunaan strategi benar dan tepat; • Kerapian penyajian sangat baik. • Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda; • Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap; • Kerjasama kelompok cukup baik; • Penggunaan strategi benar dan tepat; • Kerapian penyajian cukup baik. • Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda; • Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap; • Kerjasama kelompok cukup baik; • Penggunaan strategi kurang tepat; • Kerapian penyajian cukup baik. • Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda; • Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap; • Kerjasama kelompok kurang baik; • Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat; • Kerapian penyajian kurang baik. Tidak melakukan tugas proyek TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKANo. Kriteria Kelompok 12345678 1. Keakuratan pengukuran 2. Kejelasan atau keterangan jawaban lengkap 3. Kerjasama dengan sesama anggota kelompok 4. Penggunaan strategi benar dan tepat 5. Kerapian JUMLAH SKOR Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut: Nilai Akhir = ������������������������������������ℎ������������ ������������������������ ������ 4 ������������������������������ ������������������������ ������������������������������������������������RPP Matematika Kelas VIII (Delapan) SMP Negeri 1 Tanjung Selor P a g e 24